ИНФОРМАТИКА МАТЕМАТИКА И

1
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
_________________________________________________________________
ИНФОРМАТИКА
И
МАТЕМАТИКА
Учебно-методический комплекс
для специальностей 030501 Юриспруденция
032700 Юриспруденция
Москва - 2008
2
Учебно-методический комплекс рекомендован кафедрой Общих математических и естественнонаучных дисциплин. Протокол заседания кафедры № 5 от 28 мая 2008 г.
Составитель:
Байков А.Ю.
Математика и информатика: Учебно-методический комплекс. – М.: МФА, 2008. – С. 43.
Устанавливаются содержание, объем и порядок изучения учебной дисциплины "Информатика и математика" для специальностей 030501, 035700 "Юриспруденция". Излагаются основные требования к методике преподавания и требования к знаниям студентов в результате
изучения курса. Приводятся вопросы, задачи и тесты для подготовки к зачетам и экзаменам
© МФА, 2008
3
СОДЕРЖАНИЕ
ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. ....................................................... 4
ПРОГРАММА КУРСА .................................................................................................................... 6
ТЕМАТИЧЕСКИЕ ПЛАНЫ.......................................................................................................... 9
ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ ........................................ 13
КОМПЛЕКТЫ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТАМ И ЭКЗАМЕНАМ. 17
ТИПОВЫЕ БИЛЕТЫ ................................................................................................................... 25
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. ............................................................. 30
ПРИМЕР ТЕСТА ПО ИНФОРМАТИКЕ. ................................................................................. 42
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ..................................... 45
4
ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ.
Курс "Информатика и математика" вместе с курсом "Концепции современного естествознания" входит в основной (федеральный ) раздел "Общих математических и естественнонаучных дисциплин" Государственного образовательного стандарта по специальностей
030501, 032700 "Юриспруденция". Первая часть курса – математика – является базовой дисциплиной, формирующей общую культуру логического мышления. Изучение математики
позволяет овладеть методами и приемами рационалистического анализа любой информации. Вторая часть курса – информатика – является дисциплиной, роль которой в современном обществе стремительно возрастает. Современный этап развития человечества характеризуется переходам от индустриального общества к информационному, в котором основным
предметом собственности станет информация, основными продуктами – информационные
продукты, основными технологиями - информационные технологии. Информационные технологии активно внедряются во все сферы человеческой деятельности, включая юриспруденцию. Знание основ информационных технологий необходимо юристам как с точки зрения организации своей работы (автоматизация разработки документов и документооборота,
пользование юридическими базами данных и т. д.), так и с точки зрения понимания глобальных изменений в информационной составляющей инфраструктуры общества, влекущих соответствующие изменения в правовой сфере.
Обе части курса – математика и информатика – тесно связаны между собой, т.к. все
информационные технологии базируются на математических методах обработки информации.
Главная цель изучения курса – дать студентам комплекс базовых знаний в области
математики и информационных технологий для дальнейшего применения при изучении специализированных курсов (таких как "Правовые информационные системы") и в практической деятельности.
В соответствии с Государственным стандартом (ГОС ВПО) курс включает
для специальности 030501 аксиоматический метод, основные структуры, составные
структуры, вероятности, языки и программирование, алгоритмы, основы защиты информации и сведений, составляющих государственную тайну; методы защиты информации, компьютерный практикум;
для специальности 032700 аксиоматический метод, основные математические структуры, вероятность и статистика, математические модели, алгоритмы и языки программирования, стандартное программное обеспечение профессиональной деятельности.
Требования указанных ГОС ВПО весьма близки, что позволяет разработать единый
УМК для обоих специальностей.
В соответствии с ГОС ВПО обязательный минимум знаний, который должен быть
освоен в ходе изучения курса, включает основы теории множеств и математической логики,
диаграммы Венна, комбинаторику, основные понятия и теоремы теории вероятностей, основные понятия информатики, сведения о компьютерах, компьютерных системах, информационных технологиях, навыки работы с операционной системой Windows и ее графической
оболочкой, знакомство с основными офисными приложениями, технологию работы в среде
Microsoft Word, технологию работы с электронными таблицами в среде Microsoft Excel, создание презентаций в среде Microsoft Power Point.
В результате изучения курса "Информатика и математика" студент должен
знать:
 основы теории множеств;
 основы комбинаторики;
 основные понятия и теоремы теории вероятностей;
 основные понятия информатики;
5
 назначение и устройство персонального компьютера (ПК);
 основные прикладные программы, устанавливаемые на ПК;
 методы защиты информации при работе с ПК.
уметь:
 решать задачи, относящиеся к изученным разделам алгебры логики, комбинаторики и
теории вероятностей;
 работать с графической оболочкой ОС Windows;
 создавать и редактировать документы различного уровня сложности в редакторе Micrsoft Word;
 создавать и редактировать электронные таблицы в среде Microsoft Excel;
 создавать и редактировать презентации в среде Microsoft Power Point;
 использовать математические методы для исследования юридической информации
при решении практических задач
Итоговая форма контроля – экзамен, промежуточная форма контроля - зачет.
Предусмотрен дополнительный промежуточный контроль в середине семестра (промежуточная аттестация). Промежуточная аттестация может проводится в устной, письменной или
рейтинговой формах. Студенты, не прошедшие промежуточную аттестацию к экзамену (зачету) не допускаются. Зачеты и экзамены проводятся в устной форме. Типовые задачи для
экзаменов и зачетов приведены в соответствующем разделе настоящего УМК. Билеты промежуточных зачетов содержат задания только по материалу соответствующего семестра. Билеты итогового экзамена содержат задачи по всему пройденному курсу за все семестры. Типовые билеты для различных форм аттестации приведены в настоящем УМК. Так, билет
итогового экзамена по курсу содержит 8 заданий – 5 по математике и 3 по информатике. Задания по информатике включают, по крайней мере, одно практическое задание, которое выполняется на компьютере, поэтому экзамен должен проходить в компьютерном классе. При
оценке студентов на итоговом экзамене следует придерживаться следующих критериев. Для
положительной оценки студент должен выполнить не менее 30% заданий билета, при этом
должно быть правильно сделано хотя бы одно задание по математике и хотя бы одно по информатике. Для оценки «хорошо» должно быть правильно выполнено не менее 60% процентов заданий билета при тех же условиях, для оценки «отлично» - не менее 90% заданий.
6
ПРОГРАММА КУРСА
Тема 1. Алгебра множеств и алгебра логики.
1.1. Алгебра множеств.
Два способа задания множества. Равные и универсальные множества. Множества и подмножества. Операции над множествами: пересечение, объединение, дополнение, разность. Диаграммы Джона Венна. Отображения и функции. Взаимно-однозначное соответствие. Числовые множества. Мощность множеств. Теорема Кантора. Основные математические структуры.
1.2. Алгебра логики.
Аксиоматический метод построения математических теорий. Высказывания. Простые
и составные высказывания. Логические операции: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание,
импликация, эквиваленция, исключающее «или». Таблицы истинности. Понятие о предикатах. Кванторные высказывания.
Тема 2. Теория вероятностей и математическая статистика.
2.1. Комбинаторика.
Правила и формулы комбинаторики: правило суммы, правило произведения, перестановки, размещения, выборка без возвращения и выборка с возвращением, правило сочетания.
2.2. Теория вероятностей.
Введение. Основные понятия и определения. Комбинаторика. Непосредственный
подсчет вероятностей событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула
полной вероятности. Основные понятия и определения. Законы распределения дискретных и
непрерывных случайных величин. Числовые характеристики случайных величин. Важнейшие законы распределения вероятностей случайных величин. Нормальный закон распределения вероятностей случайных величин.
2.3. Математическая статистика.
Предмет и задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупность. Статистическая проверка гипотез. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов.
Понятие о математических моделях.
Тема 3. Информация и компьютерные системы.
3.1. Базовые понятия информатики.
Информация, информатика, информационное общество. Данные. Объем данных.
Определение бита и байта. Килобайт, мегабайт, гигабайт. Битовое и байтовое представление
чисел. Двоичная система счисления. Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую. Перевод чисел при помощи
программы Калькулятор. Метод обработки данных как необходимый атрибут информации.
Компьютерная программа, как реализация метода обработки данных. Разложение метода обработки данных на элементарные составляющие. Команды как элементарные методы. Команды процессора. Информационный объект как сочетание данных и методов обработки
данных. Информационный образ реального объекта. Различные электронные документы как
примеры информационных объектов.
3.2. Компьютерные системы.
История развития компьютерной техники. Абак. Счеты. Идеи да Винчи. Машина
Паскаля. Машина Лейбница. Машина Бэббиджа. Алгебра Буля. Машина Тьюринга. Машины
К. Цузе. Машина Г. Айкена МАРК-1. ЭНИАК и ЭДВАК как первые ЭВМ. Принципы фонНеймана. Характеристики ЭВМ 1-го, 2-го и 3-го поколений. Последующие поколения ЭВМ.
Основные тенденции развития компьютерной техники. Определение компьютерной систе-
7
мы. Основные принципы классификации компьютерной техники. Суперкомпьютеры, средние компьютеры, персональные компьютеры. Принципы архитектуры фон Неймана. Аппаратная и программная конфигурации в зависимости от типа компьютерной системы.
3.3. Аппаратная конфигурация ПК.
Персональный компьютер (ПК) как пример компьютерной системы. Базовая и расширенная конфигурации ПК. Внешние и внутренние устройства. Материнская плата, процессор и оперативная память как основные компоненты ПК. Устройства хранения информации.
Жесткие диски и сменные носители. Видеоподсистема. Основные характеристики видеокарт
и мониторов. Устройства связи компьютеров. Компьютерные сети. Интернет.
3.4. Программная конфигурация ПК.
Программная конфигурация (программное обеспечение) ПК. Понятие об алгоритмах
и о языках программирования. Классификация уровней программного обеспечения. Уровни
программного обеспечения. Системное и прикладное ПО. Базовое системное ПО. Системы
разработки ПО. Примеры различных типов ПО. Операционная система как основа программной конфигурации компьютера. История развития и виды операционных систем. Операционные системы MS Windows. Ядро и оболочка операционной системы. GUI. Графическая оболочка Windows. Хранение информации. Файлы. Принципы хранения данных на носителе. Понятие о файловой системе. Физическая и логическая структура файловой системы.
Корневой каталог диска. Файлы и папки. Кодировка данных и форматы файлов. Кодировки
символов ASCII и UNICODE. Форматы текстовых файлов. Кодировки цветов RGB и CMYK.
Принципы кодирования графической информации. Растровые и векторные форматы. Прикладной уровень программного обеспечения. Документы, электронные таблицы, базы данных, мультимедийные объекты, презентации и т.д. как примеры информационных объектов.
Основные офисные, графические и мультимедийные программы и форматы соответствующих файлов. Пакет MS Office и его основные компоненты. Программы создания текстовых
приложений (текстовые редакторы). Программы обработки данных в электронных таблицах.
Системы управления базами данных. Программное обеспечение, используемое в правовой
сфере. Основы защиты информации и сведений, составляющих государственную тайну; методы защиты информации. Криптография. Понятие об электронной цифровой подписи.
3.5. Работа с операционной системой Windows 2000/XP.
Основные объекты и приемы управления операционной системы Windows. Получение системной информации. Работа со справочной системой. Файлы, папки, файловая
структура. Ярлыки и окна программ и папок. Использование Главного меню и контекстного
меню. Поиск информации. Работа с программой Проводник. Настройка Рабочего стола,
Главного меню, Панели задач, свойств папки. Работа со стандартными приложениями Windows. Установка и удаление приложений. Установка и настройка оборудования.
Тема 4. Работа с основными офисными программами (компьютерный практикум).
4.1. Работа с текстовым процессором MS Word
Создание, открытие и сохранение до кумента в различных форматах. Основные режимы работы с документом. Ввод, редактирование и форматирование текста. Управления
форматами шрифта. Проверка правописания. Управление форматом абзаца. Настройка печати и печать документов. Вставка таблиц, рисунков, диаграмм и других объектов. Управление
форматом, размерами и положением объекта. Формат и стиль документа. Колонки и списки.
Колонтитулы и автотекст. Шаблоны документов. Создание, редактирование и форматирование таблиц. Создание, редактирование и форматирование графических объектов при помощи
панели Рисование. Создание, редактирование и форматирование художественных заголовков
при помощи средства WordArt. Создание, редактирование и форматирование формульных
выражений при помощи средства MS Equation. Создание форм и документов с фиксированными полями заполнения.
8
4.2. Работа с электронными таблицами MS Excel.
Понятие об электронной таблице. Книга, листы, ячейки, именованные блоки, адреса.
Создание, открытие и сохранение в разных форматах электронной таблицы. Основные приемы и режимы работы с электронной таблицей. Ввод числовых и символьных данных. Ввод
формул. Основные математические и логические функции. Табулирование функций и построение их графиков. Создание табличных баз данных. Проверка, фильтрация, сортировка
данных. Подведение итогов. Построение различных типов диаграмм по табличным данным.
Построение сводных таблиц и диаграмм по ним. Настройка печати и печать электронной
таблицы.
4.3. Создание презентаций с помощью MS Power Point.
Создание, открытие и сохранение презентации в разных форматах. Шаблон слайда.
Создание, редактирование и форматирование графических объектов и текстовых блоков.
Использование автофигур для оформления слайда. Вставка объектов, созданных в других
приложениях. Использование анимационных и звуковых эффектов. Настройка показа и
управление показом презентации. Настройка печати и печать слайдов.
9
ТЕМАТИЧЕСКИЕ ПЛАНЫ.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ДЛЯ ПОЛНОЙ ОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ
(специальность 030501, 2 семестра)
Количество часов
№
Учебные темы.
п/п
лекции
Семинары
самостоятельная
работа
всего
Семестр I. Математика.
1.1
Алгебра множеств.
4
4
8
16
1.2
Алгебра логики.
4
4
8
16
2.1
Комбинаторика.
4
4
8
16
2.2
Теория вероятностей.
4
4
10
18
2.3
Математическая статистика.
4
4
10
18
Семестр II. Информатика.
3.1
Базовые понятия информатики
2
2
8
12
3.2
Компьютерные системы.
2
2
8
12
3.3.
Аппаратная конфигурация ПК.
2
2
8
12
3.4.
Программная конфигурация ПК.
4
4
8
16
3.5.
Работа с операционной системой
Windows.
2
2
8
12
4.1.
Работа с текстовым процессором
MS Word.
4
4
8
16
4.2.
Работа с электронными таблицами
MS Excel.
4
4
10
18
4.3.
Создание презентаций с помощью
MS Power Point.
4
4
10
18
10
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ДЛЯ УСКОРЕННОЙ ОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ
(специальность 030501, 2 семестра)
Количество часов
№
Учебные темы.
п/п
лекции
Семинары
самостоятельная
работа
всего
Семестр I. Математика.
1.1 Алгебра множеств.
4
4
8
16
1.2 Алгебра логики.
4
4
8
16
2.1 Комбинаторика.
4
4
8
16
2.2 Теория вероятностей.
4
4
10
18
2.3 Математическая статистика.
4
4
10
18
Семестр II. Информатика.
3.1 Базовые понятия информатики
2
1
8
11
3.2 Компьютерные системы.
2
1
8
11
3.3. Аппаратная конфигурация ПК.
2
2
8
12
3.4. Программная конфигурация ПК.
Работа с операционной системой
3.5. Windows.
2
2
8
12
2
2
8
12
Работа с текстовым процессором
4.1. MS Word.
2
2
8
12
Работа с электронными таблицами
4.2. MS Excel.
2
2
10
14
Создание презентаций с помощью
4.3. MS Power Point.
2
2
10
14
11
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ДЛЯ ПОЛНОЙ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ
(специальность 030501, 2 семестра)
Количество часов
№
Учебные темы.
п/п
лекции
Семинары
самостоятельная
работа
всего
Семестр I. Математика.
1.1 Алгебра множеств.
1
1
12
14
1.2 Алгебра логики.
1
1
14
16
2.1 Комбинаторика.
1
1
14
16
2.2 Теория вероятностей.
2
2
14
18
2.3 Математическая статистика.
0
0
14
14
Семестр II. Информатика.
3.1 Базовые понятия информатики
1
1
12
14
3.2 Компьютерные системы.
0
0
12
12
3.3. Аппаратная конфигурация ПК.
1
1
14
16
3.4. Программная конфигурация ПК.
Работа с операционной системой
3.5. Windows.
1
1
14
16
0
0
14
14
Работа с текстовым процессором
4.1. MS Word.
1
1
14
16
Работа с электронными таблицами
4.2. MS Excel.
2
2
14
18
Создание презентаций с помощью
4.3. MS Power Point.
1
1
14
16
12
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ДЛЯ ПОЛНОЙ ОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ
(специальность 032700, 1 семестр)
Количество часов
№
Учебные темы.
лекции
Семинары
самостоятельная
работа
всего
1.1 Алгебра множеств.
2
2
4
8
1.2 Алгебра логики.
4
2
4
10
2.1 Комбинаторика.
2
2
4
8
2.2 Теория вероятностей.
4
4
4
12
2.3 Математическая статистика.
2
4
4
10
3.1 Базовые понятия информатики
1
0
2
3
3.2 Компьютерные системы.
1
0
2
3
3.3. Аппаратная конфигурация ПК.
2
2
2
6
3.4. Программная конфигурация ПК.
2
2
4
8
Работа с операционной системой
3.5. Windows.
2
2
4
8
Работа с текстовым процессором
4.1. MS Word.
2
2
4
8
Работа с электронными таблицами
4.2. MS Excel.
2
2
4
8
Создание презентаций с помощью
4.3. MS Power Point.
2
2
4
8
п/п
13
ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ
(для полной очной формы обучения).
Семестр 1. Математика.
Занятие 1. (2 часа). Алгебра множеств Решение задач по темам.
1. Равные и универсальные множества.
2. Множества и подмножества.
3. Операции над множествами: пересечение, объединение, дополнение, разность.
4. Диаграммы Венна.
Занятие 2. (2 часа). Функции и структуры. Решение задач по темам.
1. Отображения и функции.
2. Взаимнооднозначное соответствие.
3. Числовые множества.
4. Мощность множеств.
5. Основные математические структуры.
Занятие 3. (2 часа). Алгебра логики Решение задач по темам.
1. Простые и составные высказывания.
2. Логические операции: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция,
исключающее «или».
3. Таблицы истинности.
Занятие 4. (2 часа). Предикаты. Решение задач по темам.
1. Понятие о предикатах.
2. Кванторные высказывания.
Занятие 5. (2 часа). Сочетания. Решение задач по темам.
1. Факториал. Выражения с факториалом.
2. Сочетания.
3. Правило суммы, правило произведения.
4. Бином Ньютона.
5. Треугольник Паскаля.
Занятие 6. (2 часа). Размещения. Решение задач по темам.
1. Размещения.
2. Перестановки.
3. Размещения с повторением.
Занятие 7. (2 часа). Классическая теория вероятностей. Решение задач по темам.
1. Классическая теория вероятностей.
2. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
3. Формула полной вероятности.
4. Формула Байеса.
Занятие 8. (2 часа). Распределения случайных величин. Решение задач по темам.
1. Законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин.
2. Числовые характеристики случайных величин.
3. Важнейшие законы распределения вероятностей случайных величин.
4. Нормальный закон распределения вероятностей случайных величин.
14
Занятие 9. (2 часа). Математическая статистика. Решение задач по темам.
1. Генеральная и выборочная совокупность.
2. Статистическая проверка гипотез.
Занятие 10. (2 часа). Математические модели. Решение задач по темам.
1. Линейная регрессия.
2. Метод наименьших квадратов.
Семестр 2. Информатика.
Занятие 1 (2 часа). Базовые понятия информатики. Выполнение практических заданий по
темам.
1. Битовое и байтовое представление чисел.
2. Двоичная система счисления.
3. Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
4. Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую.
5. Перевод чисел при помощи программы Калькулятор.
6. Различные электронные документы как примеры информационных объектов.
Занятие 2 (2 часа). Компьютерные системы. Выполнение практических заданий по темам.
1. История развития компьютерной техники.
2. Принципы фон-Неймана.
3. Основные тенденции развития компьютерной техники.
4. Основные принципы классификации компьютерной техники.
5. Аппаратная и программная конфигурации в зависимости от типа компьютерной системы.
Занятие 3 (2 часа). Аппаратная конфигурация ПК. Выполнение практических заданий по
темам.
1. Базовая и расширенная конфигурации ПК. Внешние и внутренние устройства.
2. Устройства хранения информации. Жесткие диски и сменные носители.
3. Основные характеристики видеокарт и мониторов.
4. Устройства связи компьютеров. Компьютерные сети. Интернет.
Занятие 4 (2 часа). Файловая система. Кодировка текста. Выполнение практических заданий по темам.
1. Понятие об алгоритмах и о языках программирования.
2. Хранение информации. Понятие о файловой системе.
3. Физическая и логическая структура файловой системы..
4. Кодировка данных и форматы файлов.
5. Кодировки символов ASCII и UNICODE.
6. Форматы текстовых файлов.
Занятие 5 (2 часа). Кодировка графики. Основные прикладные программы. Выполнение практических заданий по темам.
1. Кодировки цветов RGB и CMYK.
2. Растровые и векторные форматы.
3. Основные офисные, графические и мультимедийные программы и форматы соответствующих файлов.
4. Пакет MS Office и его основные компоненты.
5. Программы создания текстовых приложений (текстовые редакторы).
6. Программы обработки данных в электронных таблицах.
7. Системы управления базами данных.
8. Программное обеспечение, используемое в правовой сфере.
9. Знакомство с электронной цифровой подписью.
Занятие 6 (2 часа). Работа с операционной системой Windows 2000/XP. Выполнение практических заданий по темам.
15
1. Основные объекты и приемы управления операционной системы Windows.
2. Получение системной информации.
3. Работа со справочной системой.
4. Файлы, папки, файловая структура.
5. Ярлыки и окна программ и папок.
6. Использование Главного меню и контекстного меню.
7. Поиск информации.
8. Работа с программой Проводник.
9. Настройка Рабочего стола, Главного меню, Панели задач, свойств папки.
10. Работа со стандартными приложениями Windows.
Занятие 7 (2 часа). Основы работа с текстовым процессором MS Word. Выполнение
практических заданий по темам.
1. Основные режимы работы с документом.
2. Ввод, редактирование и форматирование текста.
3. Управления форматами шрифта.
4. Проверка правописания.
5. Управление форматом абзаца.
6. Настройка печати и печать документов.
7. Вставка таблиц, рисунков, диаграмм и других объектов.
Занятие 8 (2 часа). Работа с текстовым процессором MS Word. Выполнение практических заданий по темам.
1. Управление форматом, размерами и положением объекта.
2. Формат и стиль документа.
3. Колонки и списки.
4. Колонтитулы и автотекст.
5. Шаблоны документов.
6. Создание, редактирование и форматирование таблиц.
7. Создание, редактирование и форматирование графических объектов при помощи панели
Рисование.
8. Создание, редактирование и форматирование художественных заголовков при помощи
средства WordArt.
9. Создание, редактирование и форматирование формульных выражений при помощи средства MS Equation.
10. Создание форм и документов с фиксированными полями заполнения.
Занятие 9 (2 часа). Основы работа с электронными таблицами MS Excel. Выполнение
практических заданий по темам.
1. Создание, открытие и сохранение в разных форматах электронной таблицы.
2. Ввод числовых и символьных данных.
3. Ввод формул.
4. Основные математические и логические функции.
5. Табулирование функций и построение их графиков.
Занятие 10 (2 часа). Работа с данными в MS Excel. Выполнение практических заданий по
темам.
1. Создание табличных баз данных.
2. Проверка, фильтрация, сортировка данных.
3. Подведение итогов.
4. Построение различных типов диаграмм по табличным данным.
5. Построение сводных таблиц и диаграмм по ним.
6. Настройка печати и печать электронной таблицы.
16
Занятие 11 (2 часа). Создание презентаций с помощью MS Power Point. Выполнение
практических заданий по темам.
1. Создание, открытие и сохранение презентации в разных форматах.
2. Создание, редактирование и форматирование графических объектов и текстовых блоков.
3. Использование автофигур для оформления слайда.
Занятие 12 (2 часа). Использование эффектов в MS Power Point. Выполнение практических заданий по темам.
1. Вставка объектов, созданных в других приложениях.
2. Использование анимационных и звуковых эффектов.
3. Настройка показа и управление показом презентации.
4. Настройка печати и печать слайдов.
17
КОМПЛЕКТЫ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТАМ И
ЭКЗАМЕНАМ.
ПОЛНАЯ ОЧНАЯ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ (первый семестр из 2-х).
Индекс комплекта МИЮ12.
1.
2.
3.
4.
Список тем, выносимых на зачет (комплект МИЮ 12).
Теория множеств.
a. Способы задания множеств.
b. Диаграммы Эйлера-Венна
c. Основные операции над множествами
d. Свойства операций над множествами.
e. Декартово произведение множеств. Функция.
f. Мощность множеств.
Математическая логика.
a. Множество высказываний.
b. Основные операции над высказываниями.
c. Свойства операций над высказываниями.
d. Таблицы истинности.
e. Предикаты. Область истинности предиката.
f. Кванторы. Кванторные высказывания.
Комбинаторика.
a. Упорядоченные и неупорядоченные выборки.
b. Факториал. Свойства факториала.
c. Сочетания. Число сочетаний.
d. Свойства сочетаний.
e. Треугольник Паскаля и бином Ньютона.
f. Выборки из нескольких множеств. Правило суммы и правило произведения.
g. Упорядоченные выборки. Размещения. Число размещений.
h. Перестановки.
i. Размещения с повторениями.
Теория вероятностей и математическая статистика.
a. Основные определения. Испытания. Множество событий. Случайная величина.
b. Сумма и произведение событий. Достоверное и невозможное события.
c. Полная группа событий. Элементарное событие. Базис.
d. Определение вероятности. Сложение и умножение вероятностей.
e. Решение задач на основе непосредственного подсчета вероятностей (разложение по базису равновероятных событий).
f. Формула полной вероятности и формула Байеса.
g. Распределения случайных и статистических величин.
h. Числовые характеристики распределений случайных величин.
i. Числовые характеристики статистических величин (генеральные и выборочные).
18
Типовые задачи билетов (комплект МИЮ12).
1. Теория множеств.
1.1. ; Заданы множества A={1,2,3,4,5,6} B={3,4,5,6,7,8}. Найти объединение, пересечение,
разности этих множеств
1.2. ; Определить результаты операций A  B; A  B; A \ B; B \ A , если
A  x | 1  x  5, B  x | 3  x  7
1.3. . Пусть А – множество натуральных чисел, кратных 2; В – множество натуральных
чисел кратных 3. Найти АВ, АВ, А\В, В\А.
1.4. Пусть А – множество точек круга единичного радиуса с центром в начале координат;
В – множество всех точек координатной плоскости. Изобразить множества АВ,
АВ, А\В, В\А
1.5. Пусть А – множество различных букв слова «множество»; В – множество различных
букв слова «содружество». Найти АВ, АВ, А\В, В\А.
1.6. Пусть А – множество различных букв слова «РЕКЛАМА», В – множество различных
букв слова «МАРКЕТИНГ». Найти АВ, АВ, А\В, В\А.
1.7. Пусть А = { (x, y) | x<y}; В = {(x, y) | y >0 } Изобразить множества АВ, ВА, А\В,
В\А.
1.8. Даны множества A = {1,5,7,137}, B = {5,7,23}, C = {0,1,5, 23}, D = {0,7,23,1998}.
Найдите множество (AB) \ (CD)
1.9. Пусть А={Аня; Лена; Вова}, B={Велосипед; Ролики}. Найти декартово произведение
AxB. Выделить из него функцию
2. Математическая логика.
2.1. Пусть a - высказывание «Студент Иванов изучает английский язык», b - высказывание «Студент Иванов успевает по математической логике». Дать словесную формулировку высказываний: 1) a  b ; 2) a  b ; 3) b  a
2.2. Составить таблицу истинности для формулы x  y  x  y
2.3. Доказать равносильность x  y  x  y .


2.4. . Упростить формулу A  x  y  x  y  y .
2.5. . Даны предикаты Px : x 2  x  1  0 и Qx  : x 2  4 x  3  0 , определенные на множестве R. Требуется установить, какие из следующих высказываний истинны и какие
ложны: 1) xPx ; 2) xPx ; 3) xQx ; 4) xQx  .
2.6. Пусть даны предикаты: P(x): «x -четное число» и Q(x): «x кратно 3», определенные
на множестве N. Найти области истинности предикатов: 1) Px   Qx ; 2)
Px   Qx ; 3) P  x ; 4) Px   Qx  .
3. Комбинаторика.
3.1. Вычислить
10
С149  С14
10
С15
3.2. В шахматном турнире участвуют 16 человек. Сколько партий должно быть сыграно в
турнире, если между любыми двумя участниками должна быть сыграна одна партия?
3.3. . В группе 20 юношей и 10 девушек. Сколькими способами можно избрать трех
юношей и двух девушек для участия в слете студентов
19
3.4. Сколько прямых можно провести через 8 точек, никакие 3 из которых не лежат на
одной прямой, так чтобы каждая прямая проходила через 2 точки?
3.5. Сколько различных шестизначных чисел, начинающихся цифрой 2 и оканчивающихся цифрой 5, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что каждая
цифра в обозначении числа встречается 1 раз?
3.6. Найти m и n, если Anm  240 .
3.7. Вычислить:
C145  C144  C156
.
C166
4. Теория вероятностей.
4.1. Вероятность того, что день будет ясным p = 0.85. Найти вероятность q того, что день
будет облачным
4.2. Ребенок берет карточки в случайном порядке и прикладывает все 6 карточек одну к
другой. Найти вероятность того, что получится слово «АНАНАС», если на отдельных
карточках написаны три буквы А, две буквы Н и одна буква С
4.3. В урне 4 белых и 7 черных шаров. Из урны одновременно вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара белые?
4.4. Игральная кость бросается один раз. Найти вероятность того ,что появится не менее
пяти очков.
4.5. В урне 4 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают сразу 2 шара. Найти вероятность того, что шары разного цвета.
4.6. Пусть, испытание-приобретение одного лотерейного билета; событие А-«выигрыш
1000 рублей»; событие В-«отсутствие выигрыша». Найти A+B и A·B. Как называются полученные события? Чему равны их вероятности? Объяснить полученные результаты.
4.7. Фирма изготовила две партии компьютеров. Первая партия компьютеров в два раза
больше второй. Надежность компьютеров первой партии-0.98, второй партии-0.94.
Определить вероятность того, что наугад купленный компьютер будет надежным.
ИТОГОВЫЙ ЭКЗАМЕН ПО КУРСУ ДЛЯ ВСЕХ ФОРМ ОБУЧЕНИЯ.
Индексы комплектов МИЮ22, МИЮ11.
Список тем по математике, выносимых на итоговый экзамен
(комплекты МИЮ22, МИЮ11).
1. Теория множеств.
a. Способы задания множеств.
b. Диаграммы Эйлера-Венна
c. Основные операции над множествами
d. Свойства операций над множествами.
e. Декартово произведение множеств. Функция.
f. Мощность множеств.
2. Математическая логика.
a. Множество высказываний.
b. Основные операции над высказываниями.
c. Свойства операций над высказываниями.
d. Таблицы истинности.
e. Предикаты. Область истинности предиката.
20
3.
4.
f. Кванторы. Кванторные высказывания.
Комбинаторика.
a. Упорядоченные и неупорядоченные выборки.
b. Факториал. Свойства факториала.
c. Сочетания. Число сочетаний.
d. Свойства сочетаний.
e. Треугольник Паскаля и бином Ньютона.
f. Выборки из нескольких множеств. Правило суммы и правило произведения.
g. Упорядоченные выборки. Размещения. Число размещений.
h. Перестановки.
i. Размещения с повторениями.
Теория вероятностей.
a. Основные определения. Испытания. Множество событий. Случайная величина.
b. Сумма и произведение событий. Достоверное и невозможное события.
c. Полная группа событий. Элементарное событие. Базис.
d. Определение вероятности. Сложение и умножение вероятностей.
e. Решение задач на основе непосредственного подсчета вероятностей (разложение по базису равновероятных событий).
f. Формула полной вероятности и формула Байеса.
Типовые задачи по математике (комплекты МИР33, МИР22, МИР11).
5. Теория множеств.
5.1. ; Заданы множества A={1,2,3,4,5,6} B={3,4,5,6,7,8}. Найти объединение, пересечение,
разности этих множеств
5.2. ; Определить результаты операций A  B; A  B; A \ B; B \ A , если
A  x | 1  x  5, B  x | 3  x  7
5.3. . Пусть А – множество натуральных чисел, кратных 2; В – множество натуральных
чисел кратных 3. Найти АВ, АВ, А\В, В\А.
5.4. Пусть А – множество точек круга единичного радиуса с центром в начале координат;
В – множество всех точек координатной плоскости. Изобразить множества АВ,
АВ, А\В, В\А
5.5. Пусть А – множество различных букв слова «множество»; В – множество различных
букв слова «содружество». Найти АВ, АВ, А\В, В\А.
5.6. Пусть А – множество различных букв слова «РЕКЛАМА», В – множество различных
букв слова «МАРКЕТИНГ». Найти АВ, АВ, А\В, В\А.
5.7. Пусть А = { (x, y) | x<y}; В = {(x, y) | y >0 } Изобразить множества АВ, ВА, А\В,
В\А.
5.8. Даны множества A = {1,5,7,137}, B = {5,7,23}, C = {0,1,5, 23}, D = {0,7,23,1998}.
Найдите множество (AB) \ (CD)
5.9. Пусть А={Аня; Лена; Вова}, B={Велосипед; Ролики}. Найти декартово произведение
AxB. Выделить из него функцию
6. Математическая логика.
6.1. Пусть a - высказывание «Студент Иванов изучает английский язык», b - высказывание «Студент Иванов успевает по математической логике». Дать словесную формулировку высказываний: 1) a  b ; 2) a  b ; 3) b  a
6.2. Составить таблицу истинности для формулы x  y  x  y
6.3. Доказать равносильность x  y  x  y .
21


6.4. . Упростить формулу A  x  y  x  y  y .
6.5. . Даны предикаты Px : x 2  x  1  0 и Qx  : x 2  4 x  3  0 , определенные на множестве R. Требуется установить, какие из следующих высказываний истинны и какие
ложны: 1) xPx ; 2) xPx ; 3) xQx ; 4) xQx  .
6.6. Пусть даны предикаты: P(x): «x -четное число» и Q(x): «x кратно 3», определенные
на множестве N. Найти области истинности предикатов: 1) Px   Qx ; 2)
Px   Qx ; 3) P  x ; 4) Px   Qx  .
7. Комбинаторика.
7.1. Вычислить
7.2.
7.3.
7.4.
7.5.
7.6.
10
С149  С14
10
С15
В шахматном турнире участвуют 16 человек. Сколько партий должно быть сыграно в
турнире, если между любыми двумя участниками должна быть сыграна одна партия?
. В группе 20 юношей и 10 девушек. Сколькими способами можно избрать трех
юношей и двух девушек для участия в слете студентов
Сколько прямых можно провести через 8 точек, никакие 3 из которых не лежат на
одной прямой, так чтобы каждая прямая проходила через 2 точки?
Сколько различных шестизначных чисел, начинающихся цифрой 2 и оканчивающихся цифрой 5, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что каждая
цифра в обозначении числа встречается 1 раз?
Найти m и n, если Anm  240 .
7.7. Вычислить:
C145  C144  C156
.
C166
8. Теория вероятностей.
8.1. Вероятность того, что день будет ясным p = 0.85. Найти вероятность q того, что день
будет облачным
8.2. Ребенок берет карточки в случайном порядке и прикладывает все 6 карточек одну к
другой. Найти вероятность того, что получится слово «АНАНАС», если на отдельных
карточках написаны три буквы А, две буквы Н и одна буква С
8.3. В урне 4 белых и 7 черных шаров. Из урны одновременно вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара белые?
8.4. Игральная кость бросается один раз. Найти вероятность того ,что появится не менее
пяти очков.
8.5. В урне 4 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают сразу 2 шара. Найти вероятность того, что шары разного цвета.
8.6. Пусть, испытание-приобретение одного лотерейного билета; событие А-«выигрыш
1000 рублей»; событие В-«отсутствие выигрыша». Найти A+B и A·B. Как называются полученные события? Чему равны их вероятности? Объяснить полученные результаты.
8.7. Фирма изготовила две партии компьютеров. Первая партия компьютеров в два раза
больше второй. Надежность компьютеров первой партии-0.98, второй партии-0.94.
Определить вероятность того, что наугад купленный компьютер будет надежным.
Список тем по информатике, выносимых на итоговый экзамен
(комплекты МИЮ22, МИЮ11).
1. Понятие информации. Роль информации в современном обществе. Информационное общество. Предмет информатики.
22
Данные, объем данных, единицы измерения объема данных.
Представление чисел в двоичной и в шестнадцатеричной системах счисления.
Методы обработки данных. Команды. Команды процессора.
Структура информационных объектов. Свойства информации.
История развития компьютерной техники.
Классификация компьютеров. Аппаратная и программная конфигурации (аппаратное и
программное обеспечение).
8. Персональный компьютер (ПК) как пример компьютерной системы. Аппаратная конфигурация ПК.
9. Базовая и расширенная конфигурации ПК. Внешние и внутренние устройства.
10. Назначение, основные функции и основные характеристики материнской платы, процессора и оперативной памяти ПК.
11. Назначение, основные функции и основные характеристики жестких дисков и сменных
носителей информации.
12. Назначение, основные функции и основные характеристики видеокарт и мониторов.
13. Устройства связи компьютеров. Компьютерные сети. Internet.
14. Программная конфигурация (программное обеспечение) ПК. Классификация уровней
программного обеспечения.
15. Операционная система как основа программной конфигурации компьютера. История развития и виды операционных систем. Операционные Системы Windows.
16. Понятие файла. Физическая и логическая структуры файловой системы носителя информации.
17. Ядро и оболочка операционной системы. Основные элементы графической оболочки
Windows 95/98/ME/NT/2000/XP.
18. Кодировка текстовых данных и форматы текстовых файлов. Кодировки символов ASCII
и UNICODE.
19. Кодировки цветов и форматы графических файлов. Кодировки цветов RGB и CMYK.
20. Кодировка звука. Форматы файлов MIDI, WAVE, MP*.
21. Классификация основных офисных, графических и мультимедийных программ и форматов соответствующих файлов данных.
22. Основные методы защиты информации. Криптография. Понятия об электронной цифровой подписи.
23. Основные объекты и приемы управления операционной системы Windows.
24. Получение системной информации. Работа со справочной системой.
25. Файлы, папки, файловая структура MS Windows.
26. Назначение, свойства и структура ярлыков и окон.
27. Использование Главного меню и контекстного меню. Поиск информации.
28. Работа с программой Проводник.
29. Настройка Рабочего стола, Главного меню, Панели задач, свойств папки.
30. Стандартные приложения Windows. Работа с программами Калькулятор, Блокнот, Paint,
Internet Explorer.
31. Порядок установки и удаления операционной системы, оборудования, программ.
32. Основы работы с редактором MS Word. Создание, открытие и сохранение документа в
различных форматах. Основные режимы работы с документом.
33. Ввод, редактирование и форматирование текста в MS Word. Управления форматами
шрифта. Проверка правописания.
34. Управление форматом абзаца в MS Word .
35. Настройка печати и печать документов в MS Word.
36. Вставка таблиц, рисунков, диаграмм и других объектов в MS Word. Управление форматом, размерами и положением объекта.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
23
37. Формат и стиль документа MS Word. Колонки и списки. Колонтитулы и автотекст. Шаблоны документов.
38. Создание, редактирование и форматирование таблиц в MS Word.
39. Создание, редактирование и форматирование графических объектов при помощи панели
Рисование в MS Word.
40. Создание, редактирование и форматирование художественных заголовков при помощи
средства WordArt в MS Word.
41. Понятие об электронной таблице. Книга, листы, ячейки, именованные блоки, абсолютные
и относительные адреса ячеек в MS Excel.
42. Создание, открытие и сохранение в разных форматах электронной таблицы в MS Excel.
Основные приемы и режимы работы с электронной таблицей.
43. Ввод числовых и символьных данных в MS Excel. Ввод формул.
44. Основные математические и логические функции MS Excel.
45. Табулирование функций и построение их графиков в MS Excel.
46. Создание табличных баз данных в MS Excel . Проверка, фильтрация, сортировка данных.
Подведение итогов.
47. Построение различных типов диаграмм по табличным данным в MS Excel.
48. Построение сводных таблиц и диаграмм по ним в MS Excel.
49. Настройка печати и печать электронной таблицы в MS Excel.
50. Создание, открытие и сохранение презентации в разных форматах в MS Power Point.
51. Шаблон слайда. Создание, редактирование и форматирование графических объектов и
текстовых блоков в MS Power Point.
52. Использование автофигур для оформления слайда в MS Power Point.
53. Вставка объектов, созданных в других приложениях.
54. Использование анимационных и звуковых эффектов в MS Power Point.
55. Настройка показа и управление показом презентации в MS Power Point.
56. Настройка печати и печать слайдов в MS Power Point.
Типовые практические задания по информатике (комплекты МИР33, МИР22, МИР11).
1.
Создать при помощи редактора MS Word макет пластиковой карточки размером
55х85 мм для оплаты услуг сотовой связи, используя таблицу, автофигуры, Word Art,
вставку рисунка.
2.
Создать при помощи редактора MS Word свою визитную карточку, вставив в нее логотип и рекламу деятельности фирмы.
3.
Создать при помощи редактора MS Word макет листка с рекламой какого-либо товара
или услуги, используя автофигуры, Word Art, вставку рисунка, список.
4.
Создать при помощи редактора MS Word макет пластиковой карточки размером
55х85 мм с рекламий Internet-услуг, используя таблицу, автофигуры, Word Art, вставку рисунка.
5.
Составить в MS Excel ведомость зарплаты сотрудников фирмы (не менее 10 человек).
Название фирмы оформите при помощи Word Art. Столбцы ведомости озаглавьте
«ФИО», «год рождения», «должность», «оклад», «январь», «февраль»,... «декабрь»,
«средняя за год». Зарплату за каждый месяц рассчитайте по формуле оклад+премия,
установив премию за зимние месяцы 5% от оклада, за весенние 7%, за летние 2%, за
осенние 6%. Создайте еще одну таблицу для статистики, поместив в нее формулы для
расчета среднего возраста сотрудников фирмы, средней зарплаты за год, годового
фонда заработной платы, минимальной и максимальной зарплаты за год.
24
Указание: используйте функции СУММ, СРЗНАЧ, ГОД, СЕГОДНЯ, МИН, МАКС.
6.
Используя заданную базу данных по указанию преподавателя построить сводную таблицу и сводную диаграмму.
7.
Используя MS Excel, построить в одной области графики функций
y  2 sin( x) cos( x),
8.
z  3 cos 2 (2 x) sin( x) .
По заданной преподавателем теме составить в MS Power Point презентацию из 3-5
слайдов. Обязательно использовать автофигуры и анимационные эффекты. При создании презентации максимально использовать все доступные материалы (встроенную библиотеку клипов, графики, диаграммы и таблицы, созданные в других приложениях).
25
ТИПОВЫЕ БИЛЕТЫ
ТИПОВОЙ БИЛЕТ 1 (комплект МИЮ12-01)
Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5
при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?
2.
Вычислить: P5(P4 - P3).
3.
В урне 9 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?
4.
В коробке имеется 15 шаров, из которых 10 – окрашены, а 5 – прозрачные.
Извлекаем, не глядя, 3 шара. Какова вероятность того, что все они будут окрашены?
5.
В результате пяти измерений длины стержня одним прибором получены следующие результаты (в мм) 96;98;103;108;110. Определить несмещенную оценку
длины стержня
6.
Для выборки, заданной распределением, найти выборочные среднюю, дисперсию и стандарт.
xi
2
6
12
15
ni
3
10
7
5
7.
Если А = {4,5,6,7}, В = {10,11,12,13}, то S = AB =
8.
Пусть А = 0,2,4,6,8, В = -2,0,4,8. Найти AB, AB, A \ B, B \ A.
9.
Проверить, является ли следующая формула тождественно истинной, не
тождественно истинной или тождественно ложной: x  x  y  y .
10.
Проверить, является ли следующий предикат тождественно истинным или
не тождественно истинным: x 2  y 2  0 .
1.
26
ТИПОВОЙ БИЛЕТ 2 (комплект МИЮ12-01)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Вычислить
10
С149  С14
.
10
С15
Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5
при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?
Найти числовые характеристики случайной величины х, заданной законом
распределения
Хi
-5
2
3
4
Рi
0,4
0,3
0,1
0,2
В первом ящике 2 белых и 10 черных шаров, во втором 8 белых и 4 черных.
Из обоих ящиков вынули по шару. Определить вероятность того, что оба шара будут белыми.
Найти статистические характеристики выборки, извлеченной из генеральной
совокупности.
xi
1
2
3
4
5
Ni
92
94
103
105
106
Составить распределение относительных частот и построить полигон относительных частот по заданному распределению частот выборки.
xi
2
4
7
8
9
12
ni
25
35
38
63
49
40
Пусть А – множество точек круга единичного радиуса с центром в начале
координат; В – множество всех точек координатной плоскости. Изобразить множества AB, AB, A \ B, B \ A.
Пусть А = 0,2,4,6,8, В = -2,0,4,8. Найти AB, AB, A \ B, B \ A.
Построить таблицу истинности для высказывания a & c  b   b .
Найдите логические значения x и y, при которых выполняется равенство
1  x  y  0
Зав. кафедрой _________________
27
ТИПОВОЙ БИЛЕТ 3 (комплект МИЮ12-02)
1.
2.
3.
4.
5.
Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5
при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?
Вычислить: P5(P4 - P3).
В урне 9 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми? В урне 9 белых и 6 черных шаров.
Из урны вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?
В коробке имеется 15 шаров, из которых 10 – окрашены, а 5 – прозрачные.
Извлекаем, не глядя, 3 шара. Какова вероятность того, что все они будут окрашены?
Построить таблицу истинности для высказывания
(A  C 
B
6.
Пусть, на множестве рек задан предикат P(x) = “x – впадает в Каспийское
море”. Сформулировать 4 высказывания: xP(x), xP(x) и их отрицания. Определить истинность полученных высказываний
7.
8.
9.
Если А = {4,5,6,7}, В = {10,11,12,13}, то S = AB =
Пусть А = 0,2,4,6,8, В = -2,0,4,8. Найти AB, AB, A \ B, B \ A.
Проверить, является ли следующая формула тождественно истинной, не
тождественно истинной или тождественно ложной: x  x  y  y .
Проверить, является ли следующий предикат тождественно истинным или
не тождественно истинным: x 2  y 2  0 .
10.
Зав. кафедрой _________________
28
ТИПОВОЙ БИЛЕТ 4 (комплекты МИЮ11, МИЮ22)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5
при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?
Восемь различных книг расставляются наугад на одной полке. Найти вероятность того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом.
В урне 100 шаров, помеченных номерами 1,2,…,100. Из урны наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 5?
Если А = 1,2,3,4,5,6, В = 8,9,10,11, то R = B \ A =
Определить, какое логическое значение имеет сложное высказывание (x  y)
 y при x = 0, y = 1, z = 1.
Что больше (1100)2 или (1100)3 ?
Создание, редактирование и форматирование графических объектов при помощи панели Рисование в MS Word.
Определить свойства ПК (Объем памяти, тактовую частоту и тип процессора, объем жесткого диска).
Зав. кафедрой _________________
29
ТИПОВОЙ БИЛЕТ 5 (комплекты МИЮ11, МИЮ22)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Вычислить: P4/(P5 - 5·P3).
Три буквы А, две Н и одна С написаны на отдельных карточках. Ребенок берет все карточки в случайном порядке и прикладывает одну к другой. Найти вероятность того, что получится слово «АНАНАС».
В партии из 8 деталей имеется 6 стандартных. Найти вероятность того, что
среди пяти взятых наугад деталей ровно три стандартных.
Если А = {4,5,6,7,8,9}, В = {6,7,8}, то S = AB =
Проверить, является ли следующая формула тождественно истинной, не
тождественно истинной или тождественно ложной: (x  y)  ( y  x ).
Перевести в десятичную систему счисления (110)7
Настройка Рабочего стола, Главного меню, Панели задач, свойств папки.
Создать в MS Word новую панель инструментов, присвоив ей свою фамилию. Расположить на этой панели 7-8 наиболее часто используемых кнопок. Выключить все остальные панели инструментов, оставив только вновь созданную
панель.
Зав. кафедрой _________________
ТИПОВОЙ БИЛЕТ 6 (комплекты МИЮ11, МИЮ22)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5
при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?
Восемь различных книг расставляются наугад на одной полке. Найти вероятность того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом.
В урне 100 шаров, помеченных номерами 1,2,…,100. Из урны наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 5?
Если А = 1,2,3,4,5,6, В = 8,9,10,11, то R = B \ A =
Определить, какое логическое значение имеет сложное высказывание (x  y)
 y при x = 0, y = 1, z = 1.
Что больше (1100)2 или (1100)3 ?
Создание, редактирование и форматирование графических объектов при помощи панели Рисование в MS Word.
Определить свойства ПК (Объем памяти, тактовую частоту и тип процессора, объем жесткого диска).
Зав. кафедрой _________________
30
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ.
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.
Задания по теме теория множеств.
1. Пусть А – множество различных букв слова «РЕКЛАМА», В – множество различных букв
слова «МАРКЕТИНГ». Найти АВ, АВ, А\В, В\А.
2. Пусть A={1;3;5;7;9}, B={0;2;4;5;9}. Найти АВ, АВ, А\В, В\А
3. Пусть А – множество натуральных четных чисел; В – множество натуральных чисел
кратных 7; С – множество натуральных чисел, кратных 3. Верна ли запись {2,14,8}
(AD)\C.
4. Пусть А – множество двузначных чисел кратных 3; В – множество двузначных чисел
кратных 4; С – множество двузначных чисел кратных 5. найти множество (АВ)С.
5. Пусть А – множество точек плоскости, лежащих в первой координатной четверти; В –
множество точек круга радиуса 2, с центром в начале координат. Изобразить множества
АВ, АВ, А\В, В\А.
6. Пусть А={0;2;11;47}, B={-3;8;11}, C={-3;2;47;15;0}. Найти (АВ)(С(АВ))
7. Пусть А={0;2;11;47}, B={-3;8;11}, C={-3;2;47;15;0;2}. Найти (С\В)(А(ВС))
8. Пусть А – множество различных букв слова «УСЛОВНЫЙ», В – множество различных
букв слова «РЕФЛЕКС». Пусть А – множество различных букв слова «ПСИХОЛОГИЯ»,
В – множество различных букв слова «АТМОСФЕРА». Найти АВ, АВ, А\В, В\А.
9. Пусть А – множество различных букв слова «ПСИХОАНАЛИЗ», В – множество различных букв слова «СУБЛИМАЦИЯ». Найти АВ, АВ, А\В, В\А.
10. Пусть А={Петя; Миша}, B={Бокс; Борьба}. Найти декартово произведение AxB. Выделить из него функцию
11. Пусть А – множество различных букв слова «ПСИХОЛОГИЯ», В – множество различных
букв слова «НАУКА». Пусть А={0;2;11;47}, B={-3;8;11}, C={-3;2;47;15;0;2}. Найти
(А\В)(С(АВ))
12. Пусть А ={0;2;11;47} В={ 3n-1 | 0<n<5 }. Найти АВ, АВ, А\В, В\А
13. Пусть А – множество двузначных натуральных чисел, кратных 6; В – множество двузначных четных натуральных чисел. Найти. АВ, АВ, А\В, В\А.
14. Даны множества A = {1,5,7,11}, B = {3,5,20}, C = {0,1,5, 205}, D = {0,7,23,205}. Найдите
множество ((A \ (BD)) \ C)B
15. Даны множества A = {1,5,7,137}, B = {5,7,23}, C = {0,1,5, 23}, D = {0,7,23,1998}. Найдите
множество (AB)(CD).
16. Для каждых двух из следующих множеств указать, является ли одно из них подмножеством другого: {1}, {1,2}, {1,2,3}, {{1},2,3}, {{1,2},3}, {3,2,1}, {{2,1}}.
17. Пусть А – множество точек круга единичного радиуса с центром в начале координат; В –
множество всех точек координатной плоскости. Изобразить множества АВ, АВ, А\В,
В\А.
18. Пусть А – множество двузначных чисел, кратных 5; В – множество натуральных четных
чисел. Найти АВ, АВ, А\В.
19. Пусть А – множество различных букв слова «погода», В – множество различных букв
слова «мода». Найти АВ, АВ, А\В, В\А.
20. Пусть А – множество натуральных чисел, кратных 2; В – множество натуральных чисел
кратных 3. Найти АВ, АВ, А\В, В\А.
21. Пусть А={0;2;4;6;8}, B={-2;0;4;8}. Найти АВ, АВ, А\В, В\А.
22. Пусть А={-2;-4;1;8;0;3}, B={1;-3;-4;0}, C={-5;-6;1;8}. Найти А(СВ).
31
23. Пусть А = { (x, y) | x2+y2 = 4}; В = {(x, y) | x = y } Изобразить множества АВ, ВА, А\В,
В\А
24. Пусть А={Аня; Саша}, B={Чай; Кофе}. Найти декартово произведение AxB. Выделить из
него функцию
25. Пусть А={Аня; Лена}, B={Кафе;Кино}. Найти декартово произведение AxB. Выделить из
него функцию
26. Пусть А = { (x, y) | x2+y2 > 4}; В = {(x, y) | y >0 } Изобразить множества АВ, ВА, А\В,
В\А
27. Пусть А = { (x, y) | x2+y2 < 1}; В = {(x, y) | y >0 } Изобразить множества АВ, ВА, А\В,
В\А.
28. Пусть А – множество точек плоскости, лежащих в первой координатной четверти, В –
множество точек плоскости, лежащих вне круга единичного радиуса с центром в начале
координат. Изобразить множества АВ, АВ, А\В, В\А.
29. Пусть А = { (x, y) | x2+y2 = 0}; В = {(x, y) | y >-1 } Изобразить множества АВ, ВА, А\В,
В\А
30. Пусть А={2;3;-1}, B={1;3}. Найти декартово произведение AxB. Выделить из него функцию.
31. Пусть А = { (x, y) | x<y}; В = {(x, y) | y >0 } Изобразить множества АВ, ВА, А\В, В\А.
Задания по теме алгебра логики.
1. Построить таблицу истинности для высказывания (A &B  C) C
2. Построить таблицу истинности для высказывания A(B&C)(AB)&(AC)
3. Построить таблицу истинности для высказывания (XY)(X&Y)
4. Построить таблицу истинности для высказывания (X&Y)  (XY)
5. Построить таблицу истинности для высказывания  (A & C  B)   B
6. Построить таблицу истинности для высказывания (X  Y)  (X   Y)
7. Построить таблицу истинности для высказывания (X   Y) (X  Y )
8. Построить таблицу истинности для высказывания A & (B  C) A & B  A
9. Построить таблицу истинности для высказывания A & B  A  A & (B  C)
10. Построить таблицу истинности для высказывания (ХY)X&Y.
11. Построить таблицу истинности для высказывания A& B   (C  B)
12. Построить таблицу истинности для высказывания (YX) X&Y
13. Построить таблицу истинности для высказывания X&Y(YX)
14. Построить таблицу истинности для высказывания X&Y XY
15. Построить таблицу истинности для высказывания (Y&X) XY
16. Построить таблицу истинности для высказывания XY (Y&X)
17. Постройте таблицe истинности для высказывания A&C(BA)
18. Постройте таблицу истинности для высказывания (XY)(X&Y)
19. Постройте таблицу истинности для высказывания X(YX)
20. Постройте таблицу истинности для высказывания A(BAB)
21. Построить таблицу истинности для высказывания (А&В)(А&В)В
22. Построить таблицу истинности для высказывания (А&В)(А&В) А
23. Построить таблицу истинности для высказывания (А&В)(А&В) А
24. Построить таблицу истинности для высказывания (A&CB)
25. На острове живут два племени: аборигены и пришельцы. Аборигены всегда говорят правду, а пришельцы всегда врут. Путешественник, приехавший на остров, нанял жителя островxа в проводники. Они пошли и увидели другого жителя острова. Путешественник послал проводника, узнать к какому племени принадлежит этот туземец. Проводник вер-
32
нулся и сказал, что туземец говорит, что он абориген. Кем был проводник пришельцем
или аборигеном?
26. Петя, Миша, Ваня, Коля, Дима должны одновременно поехать в города Нальчик, Минск,
Серпухов, Тольятти, Норильск. При этом:
— Петя должен ехать только в Нальчик, Минск или Норильск;
— Миша должен ехать только в Минск или Тольятти;
— Ваня должен ехать только в Серпухов или Тольятти;
— Коля может ехать в любой город;
— Дима может ехать только в Минск.
В каком городе мог быть каждый. если оказалось, что они не нарушили ни одного из этих
условий?
27. Один из пяти братьев разбил окно .
Андрей сказал : “Это или Витя, или Толя”
Витя сказал: “Это сделал не я и не Юра”
Дима сказал: “Нет, один из них сказал правду, а другой неправду”
Юра сказал: “Нет, Дима, ты не прав”
Их отец, которому можно верить, уверен, что не менее 3-х братьев сказали правду. Кто
разбил окно ?
28. Четыре спортсменки: Аня, Валя, Галя, Даша – заняли четыре места в соревнованиях по
гимнастике, причем никакие из двое из них не делили между собой места. На вопрос какое место заняла каждая из спортсменок, трое болельщиков ответили:
1) Аня 2-е место , а Даша 3-е
2) Аня 1-е место, а Валя 2-е
3) Галя 2-е место, Даша 4-е.
Оказалось, что каждый из болельщиков ошибся один раз. Какое место заняла каждая из
спортсменок?
Задания по теме комбинаторика.
1. Вычислить
A  2C
2C118  130
2
101
98
100
 A102  C107
2. Вычислить
C119  43
A102  A102
3. Вычислить
2C108  80
2
A21
 A102  C107
4. Вычислить
2C118  130
75  A112  C108
5. Вычислить
C118  65
 A122  C107  12
6. Вычислить
C118  160
 A112  C107
7. Вычислить
C118  164
 A102  C107
8. Вычислить
C118  65
33
9. Вычислить
2 A102  C107
C118  35
10. Вычислить
A102  C107
(C118 ) 2
11. Вычислить
C103  C107
C118
12. Вычислить
1
A102  A10
P5  20
13. Вычислить
A102  C107
C118  60
14. Вычислить
A82  C97
C108  1
15. Вычислить
С118  С119  С128
2С139
16. Вычислить
8
9
8
С 41
 С 41
 С 42
9
2С 43
17. Вычислить
8
9
8
С33
 С34
 С34
9
2С35
18. Вычислить
8
9
8
С 23
 С 24
 С 24
9
2С 25
19. Вычислить
С178  С179  С188
2С199
20. Вычислить
10
С17
 С179
10
7С18
21. Вычислить
С188  С189
10С199
22. Вычислить
С188  С189
 0.1
5С199
23. Вычислить
С158  С159  6
С169  6
24. Вычислить
25. Найти
26. Найти
27. Найти
28. Найти
29. Найти
30. Найти
31. Найти
32. Найти
33. Найти
34. Найти
А 65  А 64
А 63
n, если 6C21n=C22n+1
n, если 6C41n=C42n+1
n, если 8C4n-1=C5n
n, если 12C4n-2=C5n-1
n, если 4C4n-4=C5n-3
n, если 9C4n+5=C5n+6
n, если 6C14n+4=C15n+5
n, если 7C7n+6=C8n+7
n, если 9C4n+11=C5n+12
n, если 6C4n+1=C5n+2
34
35. Найти n, если 7C11n+2=C12n+3
36. Найти n, если 7C4n+4=C5n+5
37. Найти n, если 7C4n+3=C5n+4
38. Найти n, если 7C4n+2=C5n+3
39. Найти n, если 7C4n+1=C5n+2
40. Найти n, если 7C6n=C7n+1
41. Найти n, если 4C5n=C6n+1
42. Найти n, если 6C10n=C11n+1
43. Найти n, если 12C7n=C8n+1
44. Найти n, если 3C6n=C7n+1
45. Найти n, если 5C9n=C10n+1
4
5
46. Найти n, если 8C n=C n+1
47. Haйти все возможные значения m и n, если Amn =1122
48. Haйти все возможные значения m и n, если Amn =1190
49. Haйти все возможные значения m и n, если Amn =600
50. Haйти все возможные значения m и n, если Amn =552.
51. Haйти все возможные значения m и n, если Amn =462.
52. Haйти все возможные значения m и n, если Amn =380.
53. Haйти все возможные значения m и n, если Amn =156.
54. Haйти все возможные значения m и n, если Amn = 504.
55. Haйти все возможные значения m и n, если Amn = 306.
56. Haйти все возможные значения m и n, если Amn = 182
57. Haйти все возможные значения m и n, если Amn = 720
58. Haйти все возможные значения m и n, если Amn = 120
59. Haйти все возможные значения m и n, если Amn = 240
60. Из 10 роз и 8 георгинов нужно составить букет, либо содержащий 5 роз, либо 5 георгинов. Сколько различных букетов можно составить?
61. Определить количество различных 7-значных телефонных номеров, которые не начинаются ни на 175, ни на 223.
62. Найти число диагоналей выпуклого 19-угольника.
63. Какое максимальное количество четырехугольников на плоскости можно построить, если
вершины задаются 10-ю точками.
64. Даны 8 точек. Сколько различных векторов с концами в этих точках точки можно построить.
65. Даны 8 точек. Сколько различных отрезков, соединяющих эти точки можно построить?
66. В группе 20 юношей и 10 девушек. Сколькими способами можно избрать трех юношей и
двух девушек для участия в слете студентов?
67. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии,
что в каждом числе нет одинаковых цифр?
68. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии,
что каждая цифра в обозначении числа встречается 1 раз?
69. Сколько различных шестизначных чисел, начинающихся цифрой 2 и оканчивающихся
цифрой 5, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что каждая цифра в обозначении числа встречается 1 раз?
70. Сколькими способами можно выбрать 4 книг из имеющихся в магазине художественных
книг 10 наименований?
71. Сколькими способами можно составить команду из 4 человек для соревнований по бегу,
если имеются 7 бегунов?
72. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из нечетных цифр, если цифры
в записи числа не повторяются?
35
73. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются ткани пяти различных цветов?
74. Сколькими способами могут расположиться в турнирной таблице 10 футбольных команд,
если известно, что никакие две команды не набрали поровну
75. Сколькими способами можно обить 6 различных стульев тканью, если имеются ткани
шести различных цветов и все стулья должны быть разного цвета?
76. Из 10 роз и 8 георгинов нужно составить букет, содержащий 2 розы и 3 георгина. Сколько различных букетов можно составить?
77. Множество E содержит 11 первых букв русского алфавита. Сколько различных алфавитов из трех букв можно составить из данного множества букв?
78. . Определить количество различных 7-значных телефонных номеров, в которых на первом месте не стоят цифры 0 и 8.
79. Код сейфового замка состоит из 4 цифр, вводимых одновременно. Определить число различных кодов.
80. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5, таких что
цифры не повторяются, а цифры 1 и 2 стоят рядом?
81. Сколькими способами можно расставить 20 книг на полке так, чтобы все тома двенадцатитомника Толстого стояли рядом и в нужной последовательности.
82. Из 10 книг 5 имеют красную обложку. Сколькими способами можно расставить эти 10
книг на полке так, чтобы все красные книги стояли рядом.
83. Сколькими способами можно расставит на полке 10 книг в ряд, так чтобы все тома трехтомника Пушкина стояли рядом и в правильной последовательности?
84. Сколькими способами можно рассадить 10 болельщиков на трибуне в ряд, так чтобы
Иван и Антон не сидели рядом?
85. Сколькими способами можно рассадить 8 болельщиков на трибуне в ряд, так чтобы Иван
и Николай сидели рядом?
86. Сколькими способами можно рассадить 6 человек в партере театра так, чтобы Юра и
Маша не сидели рядом?
Задания по темам теория вероятностей и математическая статистика.
1. В урне 70 шаров, помеченных номерами 5,6,7,8…73,74. Из урны наугад вынимают один
шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 4?
2. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из урны вынимают сразу 2 шара. Чему равна вероятность того, что оба шара будут белыми ?
3. Подбрасывают две игральные кости. Найти вероятность события В, состоящего в том,
что на них в сумме окажется 6 очков.
4. Игральная кость бросается один раз. Вероятность того ,что появится не менее пяти очков
равна:
5. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти деталей две стандартные, если
вероятность того, что каждая деталь окажется стандартной, равна 0,9.
6. Для нормальной работы автобазы на линии должно быть не менее восьми автомашин, а
их имеется десять. Вероятность невыхода каждой автомашины на линию равна 0,1. Найти
вероятность нормальной работы автобазы в ближайший день.
7. Среди 50 деталей три нестандартные. Взяты наудачу две детали. Найти вероятность того,
что они нестандартные.
8. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из урны вынимают сразу 2 шара. Чему равна вероятность того, что оба шара будут черными ?
9. В урне 100 шаров, помеченных номерами 1,2,…,100. Из урны наугад вынимают один шар.
Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 0?
10. В урне 50 шаров, помеченных номерами 1,2,…,50. Из урны наугад вынимают один шар.
Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 3?
36
11. В урне 7 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова вероятность того,
что оба шара окажутся белыми?
12. Игральная кость бросается один раз. Вероятность того ,что появится не менее трех очков
равна:
13. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из урны вынимают сразу 2 шара. Чему равна вероятность того, что один из них будет белым, а второй черным?
14. В урне 4 белых и 3 черных шара. Из урны вынимают сразу 2 шара. Чему равна вероятность того, что оба шара будут белыми ?
15. В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова вероятность того,
что оба шара окажутся черными?
16. Подбрасывают две игральные кости. Найти вероятность события, состоящего в том, что
на них в сумме окажется 8 очков.
17. На десяти карточках напечатаны цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Найти вероятность того, что
три наудачу взятые и поставленные в ряд карточки составят число 256.
18. С первого автомата на сборку поступает 20%, со второго - 30%, с третьего - 50% деталей.
Первый автомат дает в среднем 0,2% брака, второй - 0,3%, третий - 0,1%. Вероятность
того, что оказавшаяся бракованной деталь изготовлена на ВТОРОМ автомате равна
19. В студенческой группе организована лотерея. Разыгрываются две вещи стоимостью по
100 руб. и одна стоимостью 300 руб. Составить закон распределения суммы чистого выигрыша для студента, который приобрел один билет за 10 руб.; всего продано 50 билетов
20. График плотности распределения случайной величины Х имеет вид:
Тогда D(X+5)=
М(6X+4)=
М(2X+3)=
М(X+5)=
D(3X + 1) =
21. На фабрике, изготовляющей болты, первая машина производит 25%, вторая - 35%, третья - 40% всех изделий. Брак продукции составляет соответственно 5%, 4% и 2%. Вероятность того, что оказавшийся бракованным болт произведен на ПЕРВОЙ машине равен
22. Рассчитать вероятность хотя бы одного появления события А при 10 независимых опытах от вероятности р появления события А в каждом опыте для р= 0,05 .
( x 1) 2

1
f (x ) 
e 8 , то М(3X+3)=
23.
2
2

Если
24. В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй - 45% и третьей - 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй - 2%, и для третьей - 4%. Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ПЕРВОЙ фабрике равно
25. Пусть вероятность изготовления нестандартного изделия при некотором технологическом процессе равна 0,06. Из партии берут изделие и сразу проверяют его качество. Если
оно оказывается нестандартным, дальнейшие испытания прекращают, а партию задерживают. Если же изделие оказывается стандартным, берут следующее и т.д., но всего проверяют не более пяти изделий. Составить закон распределения числа проверяемых изделий.
26. Найти дисперсию случайной величины Х, имеющей следующий закон распределения
37
Значение X
1
2
3
4
5
Вероятность
0,1
0,2
0,3
0,3
0,1
27. Если случайная величина X задана плотностью распределения
f ( x) 
1
3 2
e

( x 2)2
18
, то
M(2X+3) равна:
28. Завод изготовил две партии автомобилей. Первая партия в три раза больше второй.
Надежность автомобилей первой партии-0.9, второй партии-0.8. Определить вероятность
того, что наугад купленный автомобиль будет надежным.
29. Вероятность появления некоторого события в каждом из восемнадцати независимых
опытов равна 0,2. Определить вероятность появления этого события по крайней мере
три раза.
30. В парке отдыха организована беспроигрышная лотерея. Имеется 1000 выигрышей, из них
400 – по 100 руб.; 300 – по 200 руб.; 200 – по 1000 руб. и 100 – по 2000 руб. Какой средний размер выигрыша для посетителя парка, купившего один билет ?
31. Завод изготовил две партии телевизоров. Первая партия телевизоров в два раза больше
второй. Надежность телевизоров первой партии-0.9, второй партии-0.8. Определить вероятность того, что наугад купленный телевизор будет надежным.
32. Игра состоит в набрасывании колец на колышек. Игрок получает 6 колец и бросает кольца до первого попадания. Найти вероятность того, что хотя бы одно кольцо останется
неизрасходованным, если вероятность попадания при каждом броске равна 0,1.
33. В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй - 45% и третьей - 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй - 2%, и для третьей - 4%. Вероятность того, что оказавшееся нестандартным
изделие произведено на ТРЕТЬЕЙ
фабрике равно
34. Рассчитать вероятность хотя бы одного появления события А при 10 независимых опытах, если вероятность появления события А в каждом опыте р= 0,05..
35. В парке отдыха организована беспроигрышная лотерея. Имеется 1000 выигрышей, из них
600 – по 100 руб.; 250 – по 200 руб.; 100 – по 1000 руб. и 50 – по 2000 руб. Какой средний
размер выигрыша для посетителя парка, купившего один билет ?
36. . Вычислить дисперсии и средние квадратические отклонения случайных величин X иY,
законы распределения которых приведены ниже
Значение X
-0,1
-0,01
0
0,01
0,1
Вероятность
0,1
0,2
0,4
0,2
0,1
Значение Y
-20
-10
0
10
20
Вероятность
0,3
0,1
0,2
0,1
0,3
37. В парке отдыха организована беспроигрышная лотерея. Имеется 1000 выигрышей, из них
700 – по 100 руб.; 200 – по 200 руб.; 70 – по 1000 руб. и 30 – по 2000 руб. Какой средний
размер выигрыша для посетителя парка, купившего один билет ?
38. Если случайная величина X задана плотностью распределения
f ( x) 
1
2 2
e

( x 1) 2
8
, то
M(3X+2) равна
39. Составить закон распределения числа попаданий в цель при четырех выстрелах, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,1.
40. В парке отдыха организована беспроигрышная лотерея. Имеется 1000 выигрышей, из них
400 – по 150 руб., 300 – по 200 руб.; 200 – по 500 руб. и 100 – по 1000 руб. Какова дисперсия выигрыша для посетителя парка, купившего один билет ?
38
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ.
Задания по работе с MS Windows.
1. Определить свойства ПК (Объем памяти, быстродействие, тип процессора, объем жесткого диска).
2. Создать на рабочем столе папку, текстовый документ, ярлык программы.
3. Запустить Проводник и определить содержимое заданной папки, найти заданный файл.
Найти файл, содержащий заданное слово
6. Провести копирование заданного файла из одной папки в другую.
7. Удалить файл или папку и восстановить его из корзины.
9. Выполнить форматирование дискеты (полное или быстрое)
10. Создать системную дискету.
11. Найти необходимый раздел в справочной системе.
12. Провести настройки клавиатуры (язык, способ переключения)
13. Провести настройки мыши (скорость перемещения, интервал для двойного щелчка, вид
курсора, шлейф курсора и т.д.).
Задание 1 по работе с редактором MS Word.
Ведите заголовок любого стихотворения и само стихотворение (не менее чем из трех строф).
Сделайте 20 копий стихотворения.
Отформатируйте каждую копию стихотворения отдельно, выполняя следующие условия.
Все заголовки написать полужирным шрифтом.
Размер шрифта заголовка на 4 пт больше размера шрифта основного текста.
Для копий 1-10 использовать обычный шрифт, для копий 11-20 использовать курсив.
Для копий 1,5,9,13,17 использовать Times New Roman, для копий 2,6,10,14,18 использовать
Arial, для копий 3,7,11,15,19 использовать Courier New, для копий 4,8,12,16,20 использовать
Tahoma.
Для копии 1 использовать размер шрифта основного текста 6 пт, для каждой следующей копии увеличивать размер на 1 пт.
Для копии 2 использовать подчеркнутый шрифт, для копии 4 –зачеркнутый, для копии 6 –
приподнятый, для копии 8-утопленный, для копии 10 – уплотненный, для копии 12 – разреженный, для копии 16 – с тенью, для копии 18 - контур.
Для копии 10 – использовать эффект «красные муравьи», для копии 12 – эффект «черные муравьи», для копии 14 – эффект «мерцание», для копии 16 – эффект «мигающий фон», для копии 18 – эффект «неоновая реклама», для копии 20 – эффект «фейерверк».
В копиях 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 использовать шрифты разного цвета.
Задание 2 по работе с редактором MS Word.
Ведите заголовок любого стихотворения и само стихотворение (не менее чем из трех строф).
Сделайте 10 копий стихотворения.
Отформатируйте каждую копию стихотворения отдельно, выполняя следующие условия.
Все заголовки написать полужирным шрифтом.
Для заголовка использовать шрифт Times New Roman 14 полужирный, для основного текста
Times New Roman 12 обычный.
Заголовок и каждую строфу сделать одним абзацем.
Для размещения каждой строки стихотворения на новой строке используйте разрыв строки
(Shift+Ent).
39
Сделать интервал между абзацами внутри копии 6 пт, а между копиями – 20 пт (пустые абзацы между копиями не вставлять!).
Центрируйте все заголовки относительно текста, задав необходимые отступы слева и справа
и выбрав выравнивание по центру (вставку дополнительных пробелов не использовать!).
Запретите отрывание заголовков от текста (для заголовков задайте пункт формата абзаца «не
отрывать от следующего»)
Запретите разрыв строф (для основного текста задайте пункт формата абзаца «не разрывать
абзац»).
Для копий 1-7 установите одинарный интервал между строками, для копий 8-10 – полуторный.
Для основного текста копий 1-3 установите выравнивание по левому краю, для копий 4-6 –
выравнивание по ширине, для копий 7-8 - выравнивание по центру, для копий 9-10 – выравнивание по правому краю.
Для копии 1 установите отступ слева 0,5 см, для каждой следующей из копий 2-8 увеличивайте отступ на 0,5 см. Для копии 9 установите отступ справа 2 см, для копии 10 – 4 см.
Для копий 1-5 установите красную строку 1 см, копии 6-10 оставьте без красной строки.
Установите границы абзацев – для копии 1 – сплошная линия, 1 пт, для копии 2 – сплошная
линия 3 пт, для копии 3 – пунктирная линия 1 пт, для копии 4 – штрихпунктирная линия 1
пт, для копии 5 – двойная линия, для копии 6 – волнистая линия, для копии 7 – двойная волнистая линия, для копии 8 – рамка с тенью, для копии 9 – объемная рамка, для копии 10 –
фигурная рамка.
Установить для рамок всех копий различные цвета.
Установить для всех копий различные цвета заливки.
Установить для заголовков всех копий использование 5% узора при заливке.
Задание 3 по работе с редактором MS Word.
Создайте 10 копий документа с любым текстом (например, с текстом стихотворения), используя различные шаблоны. Найти наиболее подходящий шаблон для данного текста.
Задание 4 по работе с редактором MS Word
Ведите заголовок любого стихотворения и само стихотворение (не менее чем из трех строф).
Сделайте 5 копий стихотворения.
1. Сформируйте первую копию в 2 равные колонки.
2. Сформируйте вторую копию в две равные колонки с разделителем.
3. Сформируйте третью копию в две равные колонки с разделителем и с интервалом 0,3 см
между колонками.
4. Сформируйте четвертую копию в две неравные колонки.
5. Сформируйте пятую копию в три равные колонки.
Задание 5 по работе с редактором MS Word.
Составьте список группы. Сделайте 15 копий.
Оформите каждую из копий 1-5 в виде маркированных списков с различной маркировкой.
Оформите каждую из копий 6-10 в виде нумерованных списков с различными стилями нумерации.
Разбейте группу на 3 подгруппы по любому признаку (успеваемость, посещаемость занятий,
общие интересы, и т.д.) Оформите каждую из копий 11-10 в виде двухуровневых списков
резных стилей.
Задание 6 по работе с редактором MS Word.
40
Выполните задание 1 и задание 5, оформив их в виде 2-х таблиц из 2-х столбцов каждая, записав в 1-м столбце содержание задания, а во втором – результат его выполнения. Для каждой строки таблиц используйте различные стили заливки, варьируя цвет и узор. Заголовки
таблиц оформите при помощи средства Word Art.
Задание 7 по работе с редактором MS Word.
Создайте при помощи редактора MS Word макет пластиковой карточки размером 55х85 мм
для оплаты услуг сотовой связи, используя таблицу, автофигуры, Word Art, вставку рисунка.
Задание 8 по работе с редактором MS Word.
Создайте при помощи редактора MS Word свою визитную карточку, вставив в нее логотип и
рекламу деятельности фирмы.
Задание 9 по работе с редактором MS Word.
Создайте при помощи редактора MS Word макет листка с рекламой какого-либо товара или
услуги, используя автофигуры, Word Art, вставку рисунка, список.
Задание 10 по работе с редактором MS Word.
Создайте при помощи редактора MS Word макет пластиковой карточки размером 55х85 мм с
рекламой Internet-услуг, используя таблицу, автофигуры, Word Art, вставку рисунка.
Задание 1 по работе с MS Excel.
1.Введите числа 3 в ячейку A14, 5 в ячейку D12.
2.Введите текст Январь в ячейку B3 и, используя автозаполнение, получите строку с названиями всех месяцев (растяните вправо за маркер).
3.Введите формулу =D12+A14 в ячейку B20.
4.Скопируйте число 3 из ячейки A14 в ячейки A15 и A16.
5.Введите числа 1 в ячейку C15, 1,5 в C16 и заполните ячейки C17:C27 при помощи автозаполнения (растяните ряд вниз за маркер).
6.Вычислите сумму содержимого ячеек с A12 по A16 в ячейке B22.
Задание 2 по работе с MS Excel.
Составьте ведомость зарплаты сотрудников фирмы (не менее 15 человек). Название фирмы
оформите при помощи Word Art. Столбцы ведомости озаглавьте «ФИО», «год рождения»,
«должность», «оклад», «январь», «февраль»,... «декабрь», «средняя за год». Зарплату за каждый месяц рассчитайте по формуле оклад+премия, установив премию за зимние месяцы 5%
от оклада, за весенние 7%, за летние 2%, за осенние 6%.
Создайте еще одну таблицу для статистики, поместив в нее формулы для расчета среднего
возраста сотрудников фирмы, средней зарплаты за год, годового фонда заработной платы,
минимальной и максимальной зарплаты за год.
Указание: используйте функции СУММ, СРЗНАЧ, ГОД, СЕГОДНЯ, МИН, МАКС.
Задание 1 по работе с MS Power Point.
По заданной теме преподавателем составить презентацию не менее чем из 50 слайдов. Обязательно использовать автофигуры и анимационные эффекты.
Презентация должна состоять из следующих частей.
1) Заглавный слайд, содержащий тему презентации.
41
2) Введение (3-7 слайдов) - обоснование важности и актуальности темы, краткое содержание
презентации.
3) Основная часть презентации.
4) Заключение (2- 3) слайда - краткое обобщение, акцентирующее внимание на наиболее интересных моментах.
При создании презентации максимально использовать все доступные материалы (встроенную библиотеку клипов, графики, диаграммы и таблицы, созданные в других приложениях,
материалы из Internet).
42
ПРИМЕР ТЕСТА ПО ИНФОРМАТИКЕ.
Тесты по информатике могут использоваться для промежуточной аттестации, а также
для приема зачета, если аттестация по информатике предусмотрена в форме зачета.
1. Что такое информационное общество?
а) общество, в котором созданы персональные компьютеры;
в) общество, в котором созданы компьютерные сети;
б) общество, в котором большая часть населения занята обработкой информации;
г) общество, в котором создан искусственный интеллект.
2. Чем отличаются понятия «информация» и «данные»?
а) ничем
б) информацией являются данные, представленные в виде двоичных чисел
в) объем данных измеряется в битах, а объем информации – в байтах
г) информация включает кроме данных методы обработки этих данных.
3. В каких единицах измеряется объем данных
а) только в битах
б) только в байтах
в) в битах и в байтах
г) объем данных в отличие от количества информации нельзя измерить
4. Какое максимальное целое число можно записать при помощи одного байта?
а) 32000
б) 255
в) 128
г) 2
5. В некоторой системе счисления записано число 77. Что можно сказать об этой системе счисления?
а) основание этой системы счисления не меньше 8
6) это десятичная система счисления
в) это шестнадцатеричная система счисления
г) это либо восьмеричная, либо десятичная, либо шестнадцатеричная система счисления.
6. Что такое компьютерная программа?
а) особый вид текстового документа
б) последовательность элементарных команд
в) файл любого формата, для которого выполнена команда запуска
г) любое содержимое оперативной памяти компьютера.
7. Что входит в базовый комплект ПК?
а) системный блок, монитор
б) системный блок, монитор, клавиатура, мышь
в) системный блок, монитор, клавиатура, мышь, модем
г) системный блок, монитор, клавиатура, мышь, звуковая карта, аудиосистема, принтер
8. Какую роль выполняет материнская плата ПК?
а) служит для постоянного хранения информации
б) служит для подключения питания ко всем элементам компьютера
в) необходима только для подключения дополнительных устройств
г) обеспечивает взаимодействие всех устройств компьютера друг с другом
9. Какую роль выполняет оперативная память ПК?
а) служат для хранения выполняющихся программ и данных для них.
б) служат для постоянного хранения всех программ и данных для них
в) служат для хранения графической информации
43
г) служат для хранения только системных программ
10. Каково назначение жесткого диска?
а) служат для хранения выполняющихся программ и данных для них.
б) служат для постоянного хранения всех программ и данных для них
в) служат для хранения графической информации
г) служат для хранения только системных программ
11. Чем различаются режимы работы монитора с частотой обновления 60Гц и 80ГЦ?
а) при частоте 60Гц выше качество изображения
б) при частоте 80Гц меньше эффект «дрожания»
в) при частоте 60Гц изображение элементов экрана крупнее
г) при частоте 80Гц выводятся более крупные надписи
12. Как отличается количество копий, которые можно сделать на лазерном и струйном
принтерах в течение срока заправки картриджа?
а) на лазерном принтере кол-во копий существенно больше
б) на струйном принтере кол-во копий существенно больше
в) кол-во копий примерно одинаково
г) все зависит от марки принтера
13. Какой элемент компьютера представляет наибольшую опасность для здоровья
пользователя?
а) системный блок
б) принтер
в) ЭЛТ монитор
г) ЖК монитор
14. Что включает в себя понятие "программное обеспечение"?
а) совокупность программ, позволяющих осуществлять взаимодействие между пользователем и ЭВМ
б) операционная система ПК
в) специальные программы
г) игровые программы
15. К какому типу программного обеспечения относится драйвер принтера?
а) к прикладному программному обеспечению
б) к конверторам данных
в) к сетевому программному обеспечению
г) к системному программному обеспечению
16. В чем состоит назначение операционной системы?
а) в обеспечении работы компьютера
б) в обеспечении работы прикладных программ
в) в обеспечении работы компьютера и работы прикладных программ
г) в обеспечении разработки сложных документов
17. Что такое файл?
а) упорядоченный набор данных
б) набор форматированных данных
в) поименованная (имеющая имя) область данных на носителе памяти
г) фиксированный по размеру объем данных
18. Какое из действий представляет наибольшую опасность с точки зрения заражения
компьютерным вирусом?
а) вставка в дисковод дискеты
б) копирование файлов с дискеты
в) запуск скопированной программы
г) открытие скопированного документа в редакторе Блокнот
19. Что такое ярлык программы?
44
а) графический логотип программы
б) файл-указатель, служащий для запуска программы
в) специальная вставка в программу, обеспечивающая ее правильный запуск
г) запись в реестре операционной системы
45
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ.
Базовые учебные пособия.
1. Демин И.И. Математика. Учебно-методическое пособие для гуманитарных специальностей. – М.: МФА, 2002 – 90 с.
2. Информатика. Базовый курс /под ред. А.Ю. Байкова. – М.: МФЮА, 2006. – 148 с.
3. Практикум по информатике /под ред. Л.П. Яковлевой. – М.: МФЮА, 2006. – 106 с.
Основная литература.
1. Информатика для юристов и экономистов / Симонович С.В. и др. – СПб.: Питер, 2006.688с.:ил.
Дополнительная литература.
1. Информатика и математика для юристов: Учеб.пособие для вузов / Под
ред.проф.Х.А.Андриашина, проф.С.Я.Казанцева. – М.: ЮНИТИ–ДАНА, Закон и право,
2001. – 463 с.
2. Казанцев С.Я. Информатика и математика для юристов: учебник для студентов ВУЗов,
обучающихся по юридическим специальностям. Гриф МО РФ Изд. -ЮнитиГод 2006г.ISBN - 5-238-00928-3 560 с.
3. Тихомиров Н.Б., Шелехов Л.М. Математика: учебник для юристов. М.: Юрайт,2000. –
223с.
4. Е. А. Роганов Е.А., Н. Б. Тихомиров Н.Б, А. М. Шелехов А.М. Математика и информатика.-М.:МГИУ,2005.-364 с.
5. Турецкий В. Я. Математика и информатика: учеб. пособие для вузов по гуманитарным
специальностям -3-е изд., перераб. и доп.-М.:ИНФРА-М,2006.-560 с.
6. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб .пособие для
студентов вузов.-9-е изд.,стер.-М.:Высш.шк.,2003.-479с.
7. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической
статистике:Учеб. пособие для студентов вузов.-6-е изд., доп. - М.:Высш.шк.,2002.404с.:ил.
8. Иванисова О. В.., Кравченко Г.Г.Сухан И.В. Задачи и упражнения по комбинаторике Краснодар: КубГУ,2002.-55с
9. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. – 8-е изд. стер. – М.: Высш. шк.,
2002. – 575 с.: ил.
ISBN 5-06-003650-2.
10. Дорофеева А.В. Высшая математика. Гуманитарные специальности: Учеб. пособие для
вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Дрофа, 2003.- 384с.: ил. ISBN 5-7107-6233-4.
11. Москинова Г.И. Дискретная математика для менеджера в примерах и упражнениях:
Учебное пособие. – М.: Логос, 2004. – 240с.: ил. ISBN 5-94010-016-3
12. Широков В.Ф., Зарбалиев С.М. Теория вероятностей. – М.: КолосС, 2008. – 389с.: ил.
ISBN 978-5-9532-0621-1.
13. Солодовников А.С. Теория вероятностей: Учеб. Пособие для студентов вузов. – 2-е изд.,
испр. и доп., - М.: Вербум-М, 1999, - 208с. ISBN 5-8391-0007-2.
14. Горбатов В.А., Горбатов А.В., Горбатова М.В. Дискретная математика: Учеб. Для студентов втузов. – М.: ООО «Издательство АСТ» : ООО «Издательств Астрель», 2003. – 447с.:
ил. ISBN 5-17-019257-6, 5-271-06991-5.
15. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов / Н.Ш.Кремер, Б.А. Путко, И.М.
Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. проф. Н.Ш.Кремера. – 2-е изд.,перераб. и доп. – М.:
ЮНИТИ, 2000. – 471 с.
46
16. Маликова Л.В., Пылькин А.Н. Практический курс по электронным таблицам MS Excel:
Учебное пособие для Вузов. -М.: Горячая линия - Телеком, 2004.-244с.:ил.
17. Д. Microsoft Office XP / Д. Крейнак; Пер. с англ. В.Л.Медведев.-М.: ООО "Издательство
Астрель", 2004. -XIV, 383 [5]c.: ил.
18. Лабораторный практикум по информатике: Учебное пособие для узов / Микшина В.С.,
Еремеева Г.А., Назина Н.Б. и др.; Под ред. В.А. Острейковского. – М. Высш. шк., 2003. –
376 с.: ил.
ISBN 5-06-004273-1.
19. Соломенчук В.Г., Соломенчук П.В. Железо ПК 2006. – 448 с.: ил. ISBN 5-94157-697-8.
20. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.:
ИНФРА–М,1999.
21. Ковязина Е.М. Высшая математика. Элементы комбинаторики и теории вероятностей:
Методические указания. – Киров.: Русский университет инноваций, 2001. – 18 с.
22. Жолков С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев: Учебник.-М.: Гардиарики,
2002.-531 с.: ил.