Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для

Вопросы для самостоятельной работы
по курсу «Математика и информатика» для студентов, обучающихся
по специальности 050720.65 «Физическая культура»
1.
Математические операции в различных системах исчисления.
2.
Представление множеств в виде графов. Комбинаторные задачи в спорте.
3.
Теорема Пуассона. Простейший поток событий.
4.
Проверка гипотезы о нормальном распределении случайной величины.
5.
Сбор и статистическая обработка результатов спортивных измерений.
6.
Современные тенденции развития аппаратных средств.
7.
Алгоритмы численного решения задач.
8.
Прикладные программы обработки текстовой информации.
9.
Прикладные программы обработки числовой информации.
10.
Прикладные программы обработки графической информации.
11.
Выявление закономерностей двигательной деятельности спортсменов.
Проведение
экспериментальных
исследований
и
построение
теоретической модели.
12.
Построение статистических таблиц.
13.
Построение различных видов диаграмм и их анализ.
14.
Проверка соответствия нормальному распределению.
15.
Виды корреляционной зависимости.
16.
Оценка зависимости между зависимыми и независимыми переменными
посредством регрессионного анализа.
Задания для самостоятельной работы
по курсу «Математика и информатика» для студентов, обучающихся по
специальности 050720.65 «Физическая культура»
МАТЕМАТИКА
Теория множеств
1.
Пусть А – множество различных букв слова «РЕКЛАМА», В – множество
различных букв слова «МАРКЕТИНГ». Найти А  В, А  В, А \ В, В \ А.
2.
Пусть A = {1, 3, 5, 7, 9}, B = {0, 2, 4, 5, 9}. Найти А  В, А  В, А \ В, В \ А
3.
Пусть
А – множество натуральных четных чисел; В – множество
натуральных чисел кратных 7; С – множество натуральных чисел, кратных
3. Верна ли запись {2, 14, 8} (A  D) \ C.
4.
Пусть А – множество двузначных чисел кратных 3; В – множество
двузначных чисел кратных 4; С – множество двузначных чисел кратных 5.
найти множество (А  В)  С.
5.
Пусть А – множество точек плоскости, лежащих в первой координатной
четверти; В – множество точек круга радиуса 2, с центром в начале
координат. Изобразить множества А  В, А  В, А \ В, В \ А.
6.
Пусть А = {0, 2, 11, 47}, B = {–3, 8, 11}, C={-3, 2, 47, 15, 0}. Найти
(А  В)  (С  (А  В))
7.
Пусть А = {0, 2, 11, 47}, B = {–3, 8, 11}, C = {–3, 2, 47, 15, 0;2}. Найти
(С \ В)  (А  (В  С))
8.
Пусть А – множество различных букв слова «УСЛОВНЫЙ», В – множество
различных букв слова «РЕФЛЕКС». Пусть А – множество различных букв
слова
«ПСИХОЛОГИЯ»,
В
–
множество
различных
букв
слова
«АТМОСФЕРА». Найти А  В, А  В, А \ В, В \ А.
9.
Пусть А – множество различных букв слова «ПСИХОАНАЛИЗ», В –
множество различных букв слова «СУБЛИМАЦИЯ». Найти А  В, А  В, А
\ В, В \ А.
10.
Пусть А = {Петя; Миша}, B = {Бокс; Борьба}. Найти декартово
произведение A × B. Выделить из него функцию.
11.
Пусть А – множество различных букв слова «ПСИХОЛОГИЯ», В –
множество различных букв слова «НАУКА». Пусть А = {0, 2, 11, 47}, B = {–3,
8, 11}, C={–3, 2, 47, 15, 0, 2}. Найти (А \ В)  (С  (А  В)).
12.
Пусть А ={0, 2, 11, 47} В = { 3n – 1 | 0 < n < 5 }. Найти А  В, А  В, А \ В, В \
А.
13.
Пусть А – множество двузначных натуральных чисел, кратных 6; В –
множество двузначных четных натуральных чисел. Найти. А  В, А  В, А
\ В, В \ А.
14.
Даны множества A = {1, 5, 7, 11}, B = {3, 5, 20}, C = {0, 1, 5, 205}, D = {0, 7, 23,
205}. Найдите множество ((A \ (B  D)) \ C)  B
15.
Даны множества A = {1, 5, 7, 137}, B = {5, 7, 23}, C = {0, 1, 5, 23}, D = {0, 7, 23,
1998}. Найдите множество (A  B)  (C  D).
16.
Для каждых двух из следующих множеств указать, является ли одно из
них подмножеством другого: {1}, {1, 2}, {1, 2, 3}, {{1}, 2,3}, {{1, 2}, 3}, {3, 2,
1}, {{2, 1}}.
17.
Пусть А – множество точек круга единичного радиуса с центром в начале
координат; В – множество всех точек координатной плоскости.
Изобразить множества А  В, А  В, А \ В, В \ А.
18.
Пусть А – множество двузначных чисел, кратных 5; В – множество
натуральных четных чисел. Найти А  В, А  В, А \ В.
19.
Пусть А – множество различных букв слова «погода», В – множество
различных букв слова «мода». Найти А  В, А  В, А \ В, В \ А.
20.
Пусть А – множество натуральных чисел, кратных 2; В – множество
натуральных чисел кратных 3. Найти А  В, А  В, А \ В, В \ А.
21.
Пусть А={0, 2, 4, 6, 8}, B={–2, 0, 4, 8}. Найти А  В, А  В, А \ В, В \ А.
22.
Пусть А = {–2, –4, 1, 8, 0, 3}, B = {1, –3, –4, 0}, C ={–5, –6, 1, 8}. Найти А  (С
 В).
23.
Пусть А = {(x, y) | x2 + y2 = 4}; В = {(x, y) | x = y} Изобразить множества А 
В, В  А, А \ В, В \ А.
24.
Пусть А = {Аня, Саша}, B = {Чай, Кофе}. Найти декартово произведение A
× B. Выделить из него функцию.
25.
Пусть А = {Аня, Лена}, B = {Кафе, Кино}. Найти декартово произведение A
× B. Выделить из него функцию.
26.
Пусть А = {(x, y) | x2 + y2 > 4}; В = {(x, y) | y > 0} Изобразить множества А 
В, В  А, А \ В, В \ A.
27.
Пусть А = {(x, y) | x2 + y2 < 1}; В = {(x, y) | y >0 } Изобразить множества А 
В, В  А, А \ В, В \ А.
28.
Пусть А – множество точек плоскости, лежащих в первой координатной
четверти, В – множество точек плоскости, лежащих вне круга единичного
радиуса с центром в начале координат. Изобразить множества А  В,
А  В, А \ В, В \ А.
29.
Пусть А = {(x, y) | x2 + y2 = 0}; В = {(x, y) | y > –1 } Изобразить множества А 
В, В  А, А \ В, В \ А.
30.
Пусть А = {2, 3, –1}, B = {1, 3}. Найти декартово произведение A × B.
Выделить из него функцию.
31.
Пусть А = {(x, y) | x < y}; В = {(x, y) | y >0 } Изобразить множества А  В, В 
А, А \ В, В \ А.
Алгебра логики
1.
Построить таблицу истинности для высказывания ¬(A & B  ¬C)  C.
2.
Построить
таблицу
истинности
для
высказывания
A  (B & C)  (A  B) & (A  C).
3.
Построить таблицу истинности для высказывания (X  ¬Y)  ( ¬X & Y).
4.
Построить таблицу истинности для высказывания (¬X & Y)  (X  ¬Y).
5.
Построить таблицу истинности для высказывания ¬(A & C  B)  ¬B.
6.
Построить таблицу истинности для высказывания (X  Y)  (X  ¬Y).
7.
Построить таблицу истинности для высказывания (X  ¬Y)  (X  Y).
8.
Построить таблицу истинности для высказывания A & (B  C)  A & B  A.
9.
Построить таблицу истинности для высказывания A & B  A  A & (B  C).
10.
Построить таблицу истинности для высказывания ¬(Х  ¬Y)  X & Y.
11.
Построить таблицу истинности для высказывания A & ¬B  ¬ (C  B).
12.
Построить таблицу истинности для высказывания ¬(Y  X) ¬X & ¬Y.
13.
Построить таблицу истинности для высказывания ¬X & ¬Y  ¬(Y  X).
14.
Построить таблицу истинности для высказывания X & Y X  Y.
15.
Построить таблицу истинности для высказывания ¬(Y & X) ¬X  ¬Y.
16.
Построить таблицу истинности для высказывания ¬X  ¬Y ¬(Y & X).
17.
Постройте таблицe истинности для высказывания ¬A & C  ¬(B  A).
18.
Постройте таблицу истинности для высказывания ¬(X  Y)(X & Y).
19.
Постройте таблицу истинности для высказывания X  (Y  X).
20.
Постройте таблицу истинности для высказывания A  (B  A  B).
21.
Построить таблицу истинности для высказывания (А & В)  (А & ¬В)  В.
22.
Построить таблицу истинности для высказывания (А & В)  (А & ¬В) А.
23.
Построить таблицу истинности для высказывания (А & В)  (А & ¬В)  ¬А.
24.
Построить таблицу истинности для высказывания ¬(¬A & C  B).
25.
На острове живут два племени: аборигены и пришельцы. Аборигены
всегда говорят правду, а пришельцы всегда врут. Путешественник,
приехавший на остров, нанял жителя островxа в проводники. Они пошли
и увидели другого жителя острова. Путешественник послал проводника,
узнать к какому племени принадлежит этот туземец. Проводник вернулся
и сказал, что туземец говорит, что он абориген. Кем был проводник
пришельцем или аборигеном?
26.
Петя, Миша, Ваня, Коля, Дима должны одновременно поехать в города
Нальчик, Минск, Серпухов, Тольятти, Норильск. При этом:

Петя должен ехать только в Нальчик, Минск или Норильск;

Миша должен ехать только в Минск или Тольятти;

Ваня должен ехать только в Серпухов или Тольятти;

Коля может ехать в любой город;

Дима может ехать только в Минск.
В каком городе мог быть каждый. если оказалось, что они не нарушили
ни одного из этих условий?
27.
Один
из
Андрей
сказал
Витя
сказал:
пяти
:
братьев
«Это
«Это
разбил
или
сделал
не
окно
Витя,
я
и
.
или
Толя».
не
Юра».
Дима сказал: «Нет, один из них сказал правду, а другой неправду».
Юра
сказал:
«Нет,
Дима,
ты
не
прав».
Их отец, которому можно верить, уверен, что не менее 3-х братьев
сказали правду. Кто разбил окно ?
28.
Четыре спортсменки: Аня, Валя, Галя, Даша – заняли четыре места в
соревнованиях по гимнастике, причем никакие из двое из них не делили
между собой места. На вопрос какое место заняла каждая из
спортсменок, трое болельщиков ответили:
1)
Аня 2-е место, а Даша 3-е;
2)
Аня 1-е место, а Валя 2-е;
3)
Галя 2-е место, Даша 4-е.
Оказалось, что каждый из болельщиков ошибся один раз. Какое место
заняла каждая из спортсменок?
Комбинаторика
1.
2
98
A101
 2  C100
Вычислить
2C118  130
2.
 A102  C107
Вычислить
C119  43
3.
A102  A102
Вычислить
2C108  80
4.
Вычислить
5.
75  A112  C108
Вычислить
C118  65
6.
Вычислить
7.
 A112  C107
Вычислить 8
C11  164
8.
 A102  C107
Вычислить
C118  65
9.
Вычислить
2 A102  C107
C118  35
10.
Вычислить
A102  C107
(C118 ) 2
11.
Вычислить
C103  C107
C118
12.
Вычислить
1
A102  A10
P5  20
13.
Вычислить
A102  C107
C118  60
2
A21
 A102  C107
2C118  130
 A122  C107  12
C118  160
A82  C97
C108  1
14.
Вычислить
15.
С118  С119  С128
Вычислить
2С139
16.
8
9
8
С 41
 С 41
 С 42
Вычислить
9
2С 43
17.
8
9
8
С33
 С34
 С34
Вычислить
9
2С35
18.
Вычислить
8
9
8
С 23
 С 24
 С 24
9
2С 25
19.
Вычислить
С178  С179  С188
2С199
20.
Вычислить
10
С17
 С179
10
7С18
21.
Вычислить
С188  С189
10С199
22.
Вычислить
С188  С189
 0.1
5С199
23.
С158  С159  6
Вычислить
С169  6
А 65  А 64
24.
Вычислить
25.
Найти n, если 6C21n = C22n+1
26.
Найти n, если 6C41n = C42n+1
27.
Найти n, если 8C4n-1 = C5n
28.
Найти n, если 12C4n-2 = C5n-1
29.
Найти n, если 4C4n-4 = C5n-3
30.
Найти n, если 9C4n+5 = C5n+6
31.
Найти n, если 6C14n+4 = C15n+5
32.
Найти n, если 7C7n+6 = C8n+7
33.
Найти n, если 9C4n+11 = C5n+12
А 63
34.
Найти n, если 6C4n+1 = C5n+2
35.
Найти n, если 7C11n+2 = C12n+3
36.
Найти n, если 7C4n+4 = C5n+5
37.
Найти n, если 7C4n+3 = C5n+4
38.
Найти n, если 7C4n+2 = C5n+3
39.
Найти n, если 7C4n+1 = C5n+2
40.
Найти n, если 7C6n = C7n+1
41.
Найти n, если 4C5n = C6n+1
42.
Найти n, если 6C10n = C11n+1
43.
Найти n, если 12C7n = C8n+1
44.
Найти n, если 3C6n = C7n+1
45.
Найти n, если 5C9n = C10n+1
46.
Найти n, если 8C4n = C5n+1
47.
Haйти все возможные значения m и n, если Amn =1122
48.
Haйти все возможные значения m и n, если Amn =1190
49.
Haйти все возможные значения m и n, если Amn =600
50.
Haйти все возможные значения m и n, если Amn =552.
51.
Haйти все возможные значения m и n, если Amn =462.
52.
Haйти все возможные значения m и n, если Amn =380.
53.
Haйти все возможные значения m и n, если Amn =156.
54.
Haйти все возможные значения m и n, если Amn = 504.
55.
Haйти все возможные значения m и n, если Amn = 306.
56.
Haйти все возможные значения m и n, если Amn = 182
57.
Haйти все возможные значения m и n, если Amn = 720
58.
Haйти все возможные значения m и n, если Amn = 120
59.
Haйти все возможные значения m и n, если Amn = 240
60.
Из 10 роз и 8 георгинов нужно составить букет, либо содержащий 5 роз,
либо 5 георгинов. Сколько различных букетов можно составить?
61.
Определить количество различных 7-значных телефонных номеров,
которые не начинаются ни на 175, ни на 223.
62.
Найти число диагоналей выпуклого 19-угольника.
63.
Какое максимальное количество четырехугольников на плоскости можно
построить, если вершины задаются 10-ю точками.
64.
Даны 8 точек. Сколько различных векторов с концами в этих точках точки
можно построить.
65.
Даны 8 точек. Сколько различных отрезков, соединяющих эти точки
можно построить?
66.
В группе 20 юношей и 10 девушек. Сколькими способами можно избрать
трех юношей и двух девушек для участия в слете студентов?
67.
Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4,
5 при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?
68.
Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4,
5 при условии, что каждая цифра в обозначении числа встречается 1 раз?
69.
Сколько различных шестизначных чисел,
начинающихся цифрой 2 и
оканчивающихся цифрой 5, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при
условии, что каждая цифра в обозначении числа встречается 1 раз?
70.
Сколькими способами можно выбрать 4 книг из имеющихся в магазине
художественных книг 10 наименований?
71.
Сколькими способами можно составить команду из 4 человек для
соревнований по бегу, если имеются 7 бегунов?
72.
Сколько различных трехзначных чисел можно составить из нечетных
цифр, если цифры в записи числа не повторяются?
73.
Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг,
если имеются ткани пяти различных цветов?
74.
Сколькими способами могут расположиться в турнирной таблице 10
футбольных команд, если известно, что никакие две команды не набрали
поровну
75.
Сколькими способами можно обить 6 различных стульев тканью, если
имеются ткани шести различных цветов и все стулья должны быть
разного цвета?
76.
Из 10 роз и 8 георгинов нужно составить букет, содержащий 2 розы и 3
георгина. Сколько различных букетов можно составить?
77.
Множество E содержит 11 первых букв русского алфавита. Сколько
различных алфавитов из трех букв можно составить из данного
множества букв?
78.
Определить количество различных 7-значных телефонных номеров, в
которых на первом месте не стоят цифры 0 и 8.
79.
Код сейфового замка состоит из 4 цифр, вводимых одновременно.
Определить число различных кодов.
80.
Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4,
5, таких что цифры не повторяются, а цифры 1 и 2 стоят рядом?
81.
Сколькими способами можно расставить 20 книг на полке так, чтобы все
тома двенадцатитомника
Толстого стояли рядом и в нужной
последовательности.
82.
Из 10 книг 5 имеют красную обложку. Сколькими способами можно
расставить эти 10 книг на полке так, чтобы все красные книги стояли
рядом.
83.
Сколькими способами можно расставит на полке 10 книг в ряд, так чтобы
все тома трехтомника Пушкина стояли рядом и в правильной
последовательности?
84.
Сколькими способами можно рассадить 10 болельщиков на трибуне в
ряд, так чтобы Иван и Антон не сидели рядом?
85.
Сколькими способами можно рассадить 8 болельщиков на трибуне в ряд,
так чтобы Иван и Николай сидели рядом?
86.
Сколькими способами можно рассадить 6 человек в партере театра так,
чтобы Юра и Маша не сидели рядом?
Теория вероятностей и математическая статистика
1.
В урне 70 шаров, помеченных номерами 5, 6, 7, 8…73, 74. Из урны наугад
вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара
содержит цифру 4?
2.
В урне 6 белых и 4 черных шара. Из урны вынимают сразу 2 шара. Чему
равна вероятность того, что оба шара будут белыми?
3.
Подбрасывают две игральные кости. Найти вероятность события В,
состоящего в том, что на них в сумме окажется 6 очков.
4.
Игральная кость бросается один раз. Вероятность того ,что появится не
менее пяти очков равна:
5.
Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти деталей две
стандартные, если вероятность того, что каждая деталь окажется
стандартной, равна 0,9.
6.
Для нормальной работы автобазы на линии должно быть не менее
восьми автомашин, а их имеется десять. Вероятность невыхода каждой
автомашины на линию равна 0,1. Найти вероятность нормальной работы
автобазы в ближайший день.
7.
Среди 50 деталей три нестандартные. Взяты наудачу две детали. Найти
вероятность того, что они нестандартные.
8.
В урне 6 белых и 4 черных шара. Из урны вынимают сразу 2 шара. Чему
равна вероятность того, что оба шара будут черными ?
9.
В урне 100 шаров, помеченных номерами 1, 2,…, 100. Из урны наугад
вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара
содержит цифру 0?
10.
В урне 50 шаров, помеченных номерами 1, 2,…, 50. Из урны наугад
вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара
содержит цифру 3?
11.
В урне 7 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова
вероятность того, что оба шара окажутся белыми?
12.
Игральная кость бросается один раз. Вероятность того ,что появится не
менее трех очков равна:
13.
В урне 6 белых и 4 черных шара. Из урны вынимают сразу 2 шара. Чему
равна вероятность того, что один из них будет белым, а второй черным?
14.
В урне 4 белых и 3 черных шара. Из урны вынимают сразу 2 шара. Чему
равна вероятность того, что оба шара будут белыми?
15.
В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова
вероятность того, что оба шара окажутся черными?
16.
Подбрасывают две игральные кости. Найти вероятность события,
состоящего в том, что на них в сумме окажется 8 очков.
17.
На десяти карточках напечатаны цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Найти
вероятность того, что три наудачу взятые и поставленные в ряд карточки
составят число 256.
18.
С первого автомата на сборку поступает 20%, со второго – 30%, с третьего
– 50% деталей. Первый автомат дает в среднем 0,2% брака, второй –
0,3%, третий – 0,1%. Вероятность того, что оказавшаяся бракованной
деталь изготовлена на ВТОРОМ автомате равна
19.
В студенческой группе организована лотерея. Разыгрываются две вещи
стоимостью по 100 руб. и одна стоимостью 300 руб. Составить закон
распределения суммы чистого выигрыша для студента, который
приобрел один билет за 10 руб.; всего продано 50 билетов
20.
График плотности распределения случайной величины Х имеет вид:
Тогда D(X+5) =
М(6X+4) =
М(2X+3) =
М(X+5) =
D(3X + 1) =
21.
На фабрике, изготовляющей болты, первая машина производит 25%,
вторая – 35%, третья – 40% всех изделий. Брак продукции составляет
соответственно 5%, 4% и 2%. Вероятность того, что оказавшийся
бракованным болт произведен на первой машине равен…
22.
Рассчитать вероятность хотя бы одного появления события А при 10
независимых опытах от вероятности р появления события А в каждом
опыте для р = 0,05 .
23.
( x 1)

1
Если f ( x) 
e 8 , то М(3X + 3)=
2 2
24.
В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой
2
фабрики составляет 20%, второй – 45% и третьей – 35% изделий.
Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой
фабрики равен 3%, для второй – 2%, и для третьей – 4%. Вероятность того,
что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ПЕРВОЙ
фабрике равно
25.
Пусть вероятность изготовления нестандартного изделия при некотором
технологическом процессе равна 0,06. Из партии берут изделие и сразу
проверяют
его
качество.
Если
оно
оказывается
нестандартным,
дальнейшие испытания прекращают, а партию задерживают. Если же
изделие оказывается стандартным, берут следующее и т.д., но всего
проверяют не более пяти изделий. Составить закон распределения числа
проверяемых изделий.
26.
Найти дисперсию случайной величины Х, имеющей следующий закон
распределения
Значение X
1
Вероятность 0,1
27.
Если
f ( x) 
28.
случайная
1
3 2
e

( x 2)2
18
2
3
4
5
0,2
0,3
0,3
0,1
величина
X
задана
плотностью
распределения
, то M(2X + 3) равна:
Завод изготовил две партии автомобилей. Первая партия в три раза
больше второй. Надежность автомобилей первой партии-0.9, второй
партии-0.8. Определить вероятность того, что наугад купленный
автомобиль будет надежным.
29.
Вероятность появления некоторого события в каждом из восемнадцати
независимых опытов равна 0,2.
Определить вероятность появления
этого события по крайней мере три раза.
30.
В парке отдыха организована беспроигрышная лотерея. Имеется 1000
выигрышей, из них 400 – по 100 руб.; 300 – по 200 руб.; 200 – по 1000 руб.
и 100 – по 2000 руб. Какой средний размер выигрыша для посетителя
парка, купившего один билет ?
31.
Завод изготовил две партии телевизоров. Первая партия телевизоров в
два раза больше второй. Надежность телевизоров первой партии – 0,9,
второй партии – 0,8. Определить вероятность того, что наугад купленный
телевизор будет надежным.
32.
Игра состоит в набрасывании колец на колышек. Игрок получает 6 колец
и бросает кольца до первого попадания. Найти вероятность того, что
хотя бы одно кольцо останется неизрасходованным, если вероятность
попадания при каждом броске равна 0,1.
33.
В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой
фабрики составляет 20%, второй – 45% и третьей – 35% изделий.
Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой
фабрики равен 3%, для второй – 2%, и для третьей – 4%. Вероятность того,
что оказавшееся нестандартным
изделие произведено на ТРЕТЬЕЙ
фабрике равно
34.
Рассчитать вероятность хотя бы одного появления события А при 10
независимых опытах, если вероятность появления события А в каждом
опыте р = 0,05.
35.
В парке отдыха организована беспроигрышная лотерея. Имеется 1000
выигрышей, из них 600 – по 100 руб.; 250 – по 200 руб.; 100 – по 1000 руб.
и 50 – по 2000 руб. Какой средний размер выигрыша для посетителя
парка, купившего один билет?
36.
Вычислить дисперсии и средние квадратические отклонения случайных
величин X иY, законы распределения которых приведены ниже
37.
Значение X
–0,1
–0,01
0
0,01
0,1
Вероятность
0,1
0,2
0,4
0,2
0,1
Значение Y
–20
–10
0
10
20
Вероятность
0,3
0,1
0,2
0,1
0,3
В парке отдыха организована беспроигрышная лотерея. Имеется 1000
выигрышей, из них 700 – по 100 руб.; 200 – по 200 руб.; 70 – по 1000 руб.
и 30 – по 2000 руб. Какой средний размер выигрыша для посетителя
парка, купившего один билет ?
38.
Если
f ( x) 
39.
случайная
1
2 2
e

( x 1) 2
8
величина
X
задана
плотностью
распределения
, то M(3X + 2) равна
Составить закон распределения числа попаданий в цель при четырех
выстрелах, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,1.
40.
В парке отдыха организована беспроигрышная лотерея. Имеется 1000
выигрышей, из них 400 – по 150 руб., 300 – по 200 руб.; 200 – по 500 руб. и
100 – по 1000 руб. Какова дисперсия выигрыша для посетителя парка,
купившего один билет?
ИНФОРМАТИКА
Задания по работе с MS Windows.
1.
Определить
свойства
ПК
(Объем
памяти,
быстродействие,
тип
процессора, объем жесткого диска).
2.
Создать на рабочем столе папку, текстовый документ, ярлык программы.
3.
Запустить Проводник и определить содержимое заданной папки, найти
заданный файл. Найти файл, содержащий заданное слово
4.
Провести копирование заданного файла из одной папки в другую.
5.
Удалить файл или папку и восстановить его из корзины.
6.
Выполнить форматирование дискеты (полное или быстрое)
7.
Создать системную дискету.
8.
Найти необходимый раздел в справочной системе.
9.
Провести настройки клавиатуры (язык, способ переключения)
10.
Провести настройки мыши (скорость перемещения, интервал для
двойного щелчка, вид курсора, шлейф курсора и т.д.).
Задание 1 по работе с редактором MS Word.
Ведите заголовок любого стихотворения и само стихотворение (не менее чем
из трех строф). Сделайте 20 копий стихотворения.
Отформатируйте каждую копию стихотворения отдельно, выполняя следующие
условия.
Все заголовки написать полужирным шрифтом.
Размер шрифта заголовка на 4 пт больше размера шрифта основного текста.
Для копий 1-10 использовать обычный шрифт, для копий 11-20 использовать
курсив.
Для копий 1, 5, 9, 13, 17 использовать Times New Roman, для копий 2, 6, 10, 14,
18 использовать Arial, для копий 3, 7, 11, 15, 19 использовать Courier New, для
копий 4, 8, 12, 16, 20 использовать Tahoma.
Для копии 1 использовать размер шрифта основного текста 6 пт, для каждой
следующей копии увеличивать размер на 1 пт.
Для копии 2 использовать подчеркнутый шрифт, для копии 4 –зачеркнутый, для
копии 6 – приподнятый, для копии 8 – утопленный, для копии 10 –
уплотненный, для копии 12 – разреженный, для копии 16 – с тенью, для копии
18 - контур.
Для копии 10 – использовать эффект «красные муравьи», для копии 12 – эффект
«черные муравьи», для копии 14 – эффект «мерцание», для копии 16 – эффект
«мигающий фон», для копии 18 – эффект «неоновая реклама», для копии 20 –
эффект «фейерверк».
В копиях 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 использовать шрифты разного цвета.
Задание 2 по работе с редактором MS Word.
Ведите заголовок любого стихотворения и само стихотворение (не менее чем
из трех строф). Сделайте 10 копий стихотворения.
Отформатируйте каждую копию стихотворения отдельно, выполняя следующие
условия.
Все заголовки написать полужирным шрифтом.
Для заголовка использовать шрифт Times New Roman 14 полужирный, для
основного текста Times New Roman 12 обычный.
Заголовок и каждую строфу сделать одним абзацем.
Для размещения каждой строки стихотворения на новой строке используйте
разрыв строки (Shift + Ent).
Сделать интервал между абзацами внутри копии 6 пт, а между копиями – 20 пт
(пустые абзацы между копиями не вставлять!).
Центрируйте все заголовки относительно текста, задав необходимые отступы
слева и справа и выбрав выравнивание по центру (вставку дополнительных
пробелов не использовать!).
Запретите отрывание заголовков от текста (для заголовков задайте пункт
формата абзаца «не отрывать от следующего»)
Запретите разрыв строф (для основного текста задайте пункт формата абзаца
«не разрывать абзац»).
Для копий 1 – 7 установите одинарный интервал между строками, для копий 8
– 10 – полуторный.
Для основного текста копий 1-3 установите выравнивание по левому краю, для
копий 4 – 6 – выравнивание по ширине, для копий 7 – 8 – выравнивание по
центру, для копий 9 – 10 – выравнивание по правому краю.
Для копии 1 установите отступ слева 0,5 см, для каждой следующей из копий 2
– 8 увеличивайте отступ на 0,5 см. Для копии 9 установите отступ справа 2 см,
для копии 10 – 4 см.
Для копий 1 – 5 установите красную строку 1 см, копии 6 – 10 оставьте без
красной строки.
Установите границы абзацев – для копии 1 – сплошная линия, 1 пт, для копии 2
– сплошная линия 3 пт, для копии 3 – пунктирная линия 1 пт, для копии 4 –
штрихпунктирная линия 1 пт, для копии 5 – двойная линия, для копии 6 –
волнистая линия, для копии 7 – двойная волнистая линия, для копии 8 – рамка
с тенью, для копии 9 – объемная рамка, для копии 10 – фигурная рамка.
Установить для рамок всех копий различные цвета.
Установить для всех копий различные цвета заливки.
Установить для заголовков всех копий использование 5% узора при заливке.
Задание 3 по работе с редактором MS Word.
Создайте 10 копий документа с любым текстом (например, с текстом
стихотворения), используя различные шаблоны. Найти наиболее подходящий
шаблон для данного текста.
Задание 4 по работе с редактором MS Word
Ведите заголовок любого стихотворения и само стихотворение (не менее чем
из трех строф). Сделайте 5 копий стихотворения.
1. Сформируйте первую копию в 2 равные колонки.
2. Сформируйте вторую копию в две равные колонки с разделителем.
3. Сформируйте третью копию в две равные колонки с разделителем и с
интервалом 0,3 см между колонками.
4. Сформируйте четвертую копию в две неравные колонки.
5. Сформируйте пятую копию в три равные колонки.
Задание 5 по работе с редактором MS Word.
Составьте список группы. Сделайте 15 копий.
Оформите каждую из копий 1 – 5 в виде маркированных списков с различной
маркировкой.
Оформите каждую из копий 6 – 10 в виде нумерованных списков с различными
стилями нумерации.
Разбейте группу на 3 подгруппы по любому признаку (успеваемость,
посещаемость занятий, общие интересы, и т.д.) Оформите каждую из копий 11
– 10 в виде двухуровневых списков резных стилей.
Задание 6 по работе с редактором MS Word.
Выполните задание 1 и задание 5, оформив их в виде 2-х таблиц из 2-х
столбцов каждая, записав в 1 – м столбце содержание задания, а во втором –
результат его выполнения. Для каждой строки таблиц используйте различные
стили заливки, варьируя цвет и узор. Заголовки таблиц оформите при помощи
средства Word Art.
Задание 7 по работе с редактором MS Word.
Создайте при помощи редактора MS Word макет пластиковой карточки
размером 55×85 мм для оплаты услуг сотовой связи, используя таблицу,
автофигуры, Word Art, вставку рисунка.
Задание 8 по работе с редактором MS Word.
Создайте при помощи редактора MS Word свою визитную карточку, вставив в
нее логотип и рекламу деятельности фирмы.
Задание 9 по работе с редактором MS Word.
Создайте при помощи редактора MS Word макет листка с рекламой какоголибо товара или услуги, используя автофигуры, Word Art, вставку рисунка,
список.
Задание 10 по работе с редактором MS Word.
Создайте при помощи редактора MS Word макет пластиковой карточки
размером 55×85 мм с рекламой Internet-услуг, используя таблицу, автофигуры,
Word Art, вставку рисунка.
Задание 1 по работе с MS Excel.
1.Введите числа 3 в ячейку A14, 5 в ячейку D12.
2.Введите текст Январь в ячейку B3 и, используя автозаполнение, получите
строку с названиями всех месяцев (растяните вправо за маркер).
3.Введите формулу = D12 + A14 в ячейку B20.
4.Скопируйте число 3 из ячейки A14 в ячейки A15 и A16.
5.Введите числа 1 в ячейку C15, 1,5 в C16 и заполните ячейки C17:C27 при
помощи автозаполнения (растяните ряд вниз за маркер).
6.Вычислите сумму содержимого ячеек с A12 по A16 в ячейке B22.
Задание 2 по работе с MS Excel.
Составьте ведомость зарплаты сотрудников фирмы (не менее 15 человек).
Название фирмы оформите при помощи Word Art. Столбцы ведомости
озаглавьте «ФИО», «год рождения», «должность», «оклад», «январь»,
«февраль»,... «декабрь», «средняя за год». Зарплату за каждый месяц
рассчитайте по формуле оклад + премия, установив премию за зимние месяцы
5% от оклада, за весенние 7%, за летние 2%, за осенние 6%.
Создайте еще одну таблицу для статистики, поместив в нее формулы для
расчета среднего возраста сотрудников фирмы, средней зарплаты за год,
годового фонда заработной платы, минимальной и максимальной зарплаты за
год.
Указание: используйте функции «СУММ», «СРЗНАЧ», «ГОД», «СЕГОДНЯ»,
«МИН», «МАКС».
Задание 1 по работе с MS Power Point.
По заданной теме преподавателем составить презентацию не менее чем из 50
слайдов. Обязательно использовать автофигуры и анимационные эффекты.
Презентация должна состоять из следующих частей.
1)
Заглавный слайд, содержащий тему презентации.
2)
Введение (3 – 7 слайдов) – обоснование важности и актуальности темы,
краткое содержание презентации.
3)
Основная часть презентации.
4)
Заключение (2– 3) слайда – краткое обобщение, акцентирующее
внимание на наиболее интересных моментах.
При создании презентации максимально использовать все доступные
материалы (встроенную библиотеку клипов, графики, диаграммы и таблицы,
созданные в других приложениях, материалы из Internet).