rabota_11 klass - Всероссийский фестиваль педагогического
advertisement
Всероссийский фестиваль педагогического творчества 2014/2015 учебный год Номинация: Педагогические идеи и технологии: среднее образование Название работы: Методика подготовки к ЕГЭ по математике Автор: Овсянникова Татьяна Александровна, учитель математики Место работы: МБОУ СОШ пгт. Смирных Сахалинской области Методика подготовки к Единому Государственному Экзамену по математике выполнила: Овсянникова Т.А., учитель математики Смирных 2014г.Содержание стр Введение 3 1. Теоретические аспекты методики подготовки к ЕГЭ 5 2. Особенности методики подготовки к ЕГЭ 8 Заключение 18 Список литературы 20 Введение Актуальность темы исследования определяется тем, что – 1. Введение ЕГЭ требует корректировки в учебно-методической и организационной деятельности, что абсолютно невозможно без создания учителем новых целей общего образования, новых форм и новых критериев. 2. Тестовая форма аттестации обладает весьма существенными особенностями. Несмотря на довольно простые по содержанию вопросы, около 20% тестируемых ощущают большую психологическую нагрузку от калейдоскопичности тем заданий – мгновенный переход от тригонометрии к логарифмам и т.п. Школа не готовит учащихся к таким нагрузкам – традиционно в российской школе основной упор делается на качество и логику решения, но не скорость заполнения бланковой документации – это тоже одна из новых форм работы, по которой у выпускников нет необходимых навыков и к которой нужно специально готовиться. 3. Кроме подготовки по предмету, технике выполнения задания заданий разных типов и записи ответов на те же задания, очень важно обеспечить правильную мотивацию учащихся к участию в ЕГЭ. 4. Психологическая подготовка к ЕГЭ учащихся и их родителей – существенный фактор, влияющий на результаты ЕГЭ. Подготовка к успешному выполнению ЕГЭ отличается от привычной нам методики обучения школьников математике вообще. Гипотезой моих исследований является предположение о том, что при положительной мотивации учащихся к участию в ЕГЭ, при овладении ими техникой выполнения теста, полноценном повторении изученного материала можно обеспечить высокие результаты в соответствии с возможностями каждого ученика. Таким образом, исходя из вышеизложенного, ввиду многоплановости темы, в работе сосредоточено внимание на исследовании узловых проблем, характеризующих деятельность учителя математики при подготовке к ЕГЭ, и поставлены следующие задачи обеспечить правильную мотивацию учащихся к участию в ЕГЭ, реализовать сбалансированное сочетание традиционных и новых методов контроля знаний; разработать методику обучения технике выполнения теста, разработать планирование обобщающего повторения курса алгебры и начал анализа с учетом основных содержательных линий курса, структурой и содержанием КИМов, обеспечить достижение конкретным учеником возможных для него результатов на ЕГЭ. Объектом исследования является методика подготовки к ЕГЭ. Предметом исследования является техника выполнения теста. Методы исследования: теоретический эмпирический практический Период исследования с 1 сентября 2010 года по 30 июня 2014 года. В исследовании принимали участие учащиеся 11-х классов МБОУ Сахалинской области. Практическая значимость работы состоит в том, что она может быть использована учителями, учениками и родителями при подготовке к ЕГЭ по любым предметам. 1. Теоретические аспекты методики подготовки к ЕГЭ Единый государственный экзамен, итоги десятилетнего по масштабам эксперимента и его дальнейшей перспективы – эти вопросы волнуют каждого, кто так или иначе связан с российским образованием. ЕГЭ проводится - по единым нормативным документам в соответствии с целями экзамена - по единым текстам - по единым для всех технологиям - по единым критериям проверки и выставления оценки - в одно и тоже (местное) время. Математическое сообщество тем самым получает объективную информацию о достижении учащимися программных подготовки. Результаты экзамена требований призваны помочь и стандарта в математической разработке достижимого выпускниками школы социального заказа общества к уровню математической подготовки учащихся, таким образом способствуя модернизации математического образования. Наряду с решением этой важной государственной задачи в ходе экзамена отбираются наиболее подготовленные учащиеся для зачисления в высшие учебные заведения. Выпускники из разных регионов России имеют единые стартовые возможности на дальнейшее обучение. ЕГЭ существенно отличается от выпускного экзамена, который проводился в школе по окончании учащимися 11-го класса. Содержание экзаменационной работы в форме ЕГЭ значительно шире, чем на выпускном экзамене. Объем проверяемого материала увеличивается за счет выполнения вопросов из курса математики основной и средней школы, усвоение которых традиционно контролируется на вступительных экзаменах в большинстве ВУЗов. В связи с этим при проведении ЕГЭ проверяется владение материалом не только курса «Алгебра и начала анализа», но материалом курсов «Планиметрия 7-9» и «Стереометрия 10-11 (многогранники и тела вращения)», а также некоторых разделов курса математики основной и средней школы: проценты (основные задачи на проценты); пропорции (основное свойство пропорции, задачи на составление и решение пропорций); арифметические и геометрические прогрессии. При этом содержание проверочных заданий не выходит за рамки тех вопросов, которые включены в минимум содержания основной и средней школы по математике. Содержание заданий связано со следующими разделами курсов основной и средней школы: 1. Выражения и преобразования. 2. Уравнения и неравенства. 3. Функции (функционально-графические представления). 4. Числа и вычисления. 5. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. ЕГЭ для выпускников общеобразовательных учреждений и поступающих в ВУЗы задуман как средство решения комплекса взаимосвязанных задач модернизации отечественной системы образования. В их числе: - расширение доступности высшего образования; - совершенствование системы и практики финансирования ВУЗов; - снижение психологической нагрузки на выпускников общеобразовательных учреждений за счет упразднения приемных экзаменов в ВУЗы; - объективизация и унификация требований к общеобразовательной подготовке поступающих в ВУЗы; - стимулирование деятельности педагогических коллективов общеобразовательных учреждений по улучшению качества учебного процесса за счет объективной и независимой сравнительной оценки результатов общеобразовательной подготовки школьников. Часто учителя, репетиторы и родители, помогающие своим детям подготовиться к ЕГЭ, пытаются прорешать как можно больше вариантов предыдущих лет. Опыт показывает, что такой путь не перспективен. Во-первых, варианты не повторяются. Вовторых, у школьника не формируется устойчивый общий способ деятельности с заданиями соответствующих видов. В-третьих, у школьника появляется чувство растерянности и полной безнадежности: заданий так много и все они такие разные, и каждый раз нужно применять соответствующий подход. Иными словами, уже через неделю школьник не может вспомнить, как он решал это задание. Причем нетвердо владеющий общими способами деятельности с материалом школьник пытается именно вспомнить соответствующее решение, а не применить общий подход к заданиям такого типа. Естественно, запомнить все решения всех заданий невозможно. Поэтому намного разумнее учить школьников общим универсальным приемам и подходам к решению. При обучении решать задачи повышенного уровня сложности самое серьёзное внимание надо уделить именно обучению поиску решений, а не показывать готовые алгоритмы или стандартные процедуры. Надо научиться использовать различные эвристические методы — находить рациональные пути преобразования выражений, выявления тех или иных свойств функций, план решения уравнения или системы уравнений. Заранее нужно запланировать работу с различными типами учебных заданий (с выбором ответа, с кратким ответом, с развёрнутым ответом), предлагаемых в ЕГЭ. Эту задачу несложно выполнить, так как включение таких заданий в каждую программную тему расширяет спектр учебной деятельности, с помощью которой вырабатываются умения. Понятно, что задания с выбором ответа или с кратким ответом не всегда подойдут для первичного закрепления нового материала, где особенно важно проверить осознанность и обоснованность проводимых действий. Однако на этапе промежуточного, текущего контроля, а также и на завершающем этапе изучения темы, при подготовке, например, к тематическому контролю, когда умение уже сформировано и ученик действует в рамках известной процедуры решения (по известному алгоритму), целесообразно предлагать задания с выбором ответа, с кратким и развёрнутым ответом. При этом не так важны подробная запись каждого шага решения и его обоснование, как выполнение нужных для данного ученика шагов решения (отдельные этапы можно выполнить в «свёрнутом» виде), элементы самоконтроля и получение правильного ответа (конечного результата). Сформулируем принципы построения методической подготовки к ЕГЭ. Первый принцип – тематический. Разумнее выстраивать такую подготовку, соблюдая “правило спирали” – от простых типовых заданий до заданий со звездочками, от комплексных типовых заданий до заданий части 2. Второй принцип: на этапе подготовки тематический тест должен быть выстроен в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего. Третий принцип: переход к комплексным тестам разумен только в конце подготовки (апрель-май), когда у школьника накоплен запас общих подходов к основным типам заданий и есть опыт в их применении на заданиях любой степени сложности. Четвертый принцип: все тренировочные тесты следует проводить с жестким ограничением времени. Занятия по подготовке к тестированию нужно стараться всегда проводить в форсированном режиме с подчеркнутым акцентированием контроля времени. Темп такого занятия учитель должен задать сразу и держать его на протяжении всех 45 мин. во что бы то ни стало, используя время занятия до последней секунды. Этот режим очень тяжел школьникам на первых порах, но, привыкнув к этому, они затем чувствуют себя на ЕГЭ намного спокойнее и собраннее. Пятый принцип: максимализация нагрузки (по содержанию и по времени) для всех школьников в равной мере. Это необходимо, так как тест по определению требует ставить всех в равные условия и предполагает объективный контроль результатов. 2. Особенности методики подготовки к ЕГЭ Как успешно подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ? Один из устойчивых профессиональных стереотипов педагогов – это стремление подготовить абсолютно всех школьников к достижению высоких результатов. На мой взгляд, более целесообразно сосредоточить учительские усилия на достижении конкретным учеником нужных именно ему или возможных для него самого результатов. Тогда «3» на ЕГЭ становится не менее важным и значимым достижением учителя и ученика, чем «4» и «5». Первое, что я сделала – не пугала учеников предстоящим ЕГЭ, а с начала учебного года формировала в них твердое убеждение, что время для того, чтобы получить приличный балл на экзамене есть. Ознакомила учащихся с принципами организации и проведения экзамена, его задачами. Изучила с ними структуру и содержание тестов, проанализировала тип и уровень сложности составляющих их заданий; изучила с учащимися критерии оценивания и принципы проверки экзаменационных работ, требования к оформлению работы. Для меня важно, чтобы каждый школьник сформулировал для себя планируемый результат обучения, ответил на вопрос: «Что для Вас важно при сдаче ЕГЭ?» а) получить по математике хотя бы «3» б) получить «4» или «5» в) использовать результаты ЕГЭ для поступления в ВУЗ Такой опрос дал возможность учесть «актуальный потолок» обучаемого, это не значит что данный потолок не изменен. После исследования результатов опроса я организовала информирование родителей об уровне подготовленности учащихся, об их склонностях, итогах опроса, о прогнозах результатов ЕГЭ; помогла совместно с психологом в профессиональном самоопределении. После выявления планов профессионального самоопределения учащихся и наиболее важных для них результатов я распределила учащихся по группам подготовки в зависимости от выявленных приоритетов (7 учащихся нужны были результаты ЕГЭ при поступлении в ВУЗы, остальные не планировали сдавать математику в ВУЗах, т. к. 4 учащихся поступали в медицинский институт, одна из них претендовала на серебряную медаль, 7 человек думали о получении лингвистического или юридического образования, 4 находились в «зоне риска» по математике. Несмотря на такой расклад в определении профессионального будущего, только 4 ученика не мечтали о «4» и «5» на экзамене). Первый пробный экзамен – по 15 человек в аудитории, с присутствием организаторов, с необходимостью заполнения бланков ЕГЭ в нашей школе проводился в октябре 2010 учебного года. Результаты по школе были катастрофически низкими, тройки мы смогли поставить только 27% учащихся 11-х классов, в моем 11«л» классе, справились на «3» 52% учащихся, задание на «4» и «5» выполнили 3 ученика. Первый пробный экзамен выявил следующие недостатки у моих учеников: - недостаточно усвоено теоретическое содержание курса, поэтому многие не смогли применить изученное в ситуации, которая незначительно отличалась от стандартной (отсутствовал ведущий учитель, у каждого – индивидуальный пакет заданий, отсутствие справочного материала в кабинете, переформулировка поставленного в задании вопроса); - у многих не выработаны навыки самоконтроля; появились ответы невероятные в рамках условия решаемой задачи; - сильные ученики сделали ошибки при выполнении заданий базового уровня, выполняя эти задания устно; - ученики не смогли правильно распределить время на выполнение заданий; - разнообразность заданий группы А и В, несмотря на то, что они сравнительно просты, вызвала затруднения у учащихся; учащиеся были не готовы к работе в таком темпе. Первый пробный экзамен помог: определить «группу риска» по математике и психологической подготовке; выявить типологию пробелов в знаниях учащихся; разработать корректирующую методику с учетом выявленных пробелов; выявить необходимость создания условий для освоения выпускниками навыков адекватной самооценки. Учащиеся поняли, что они не будут аттестованы, если не научатся самостоятельно и быстро работать, решать задачи, в которых нужно применять то небольшое количество элементов содержания, овладеть которыми может любой школьник. После анализа итогов первого пробного экзамена я предложила учащимся напряженный режим работы – прохождение учебного материала 11 класса по алгебре и началам анализа в первом полугодии (за счет выделенных дополнительно двух часов в неделю на прохождение программы), особое внимание было уделено изучению вопросов исследования функции, вычисления интегралов, площадей криволинейных трапеций, решению задач на экстремум, технике нахождения первообразных. Я спланировала параллельно повторить материал базового уровня, изученный в 10 классе за счет проведения консультаций в первом полугодии и организации параллельного повторения на уроках. Во втором полугодии повторили материал, изученный в среднем звене, уделили достаточно много внимания и времени решению заданий повышенного уровня сложности, т.е. заданиям в которых нужно сделать больше (по сравнению с базовым уровнем) шагов, переформулировать поставленный вопрос, преобразовать исходящие данные задачи и т.п. Сравнение результатов выполнения заданий показало, что выполнять задания повышенного уровня могут только те, кто прочно овладел минимумом содержания, выполнил достаточно заданий базового уровня. К середине января все темы, входящие в часть А на базовом уровне были повторены. Учащиеся показали отличную выносливость и работоспособность. Мы воспользовались тем, что в первом полугодии подготовка к другим экзаменам шла не так интенсивно и перегрузки во втором полугодии мы избежали. Я определила виды деятельности учащихся с учетом их достижений; отслеживала выполнение КИМов ЕГЭ в границах спецификации, а также динамику навыков самооценки учащихся; планировала коррекционную работу с микрогруппами учащихся класса. Для этого я использовала уровневую дифференциацию учащихся: слабым, средним и сильным ставила посильные учебные задачи и добивалась, чтобы они их выполняли с помощью различных дидактических средств (наглядных пособий, раздаточных материалов) и эффективных педагогических технологий (групповых форм работы, деловых игр, средствами личностно-ориентированной педагогики). Обязательно была положительная мотивация – посильность учебной задачи и необходимость ее выполнения для каждой микрогруппы. В январе я провела второй пробный экзамен, результаты соответствовали моим ожиданиям. 83% справились с первой частью , 8 человек получили «4», было четыре «2», но у нас было время – 4 месяца. 83% справившиеся с ЕГЭ заявили, что у них есть силы и желание заниматься интенсивной подготовкой к сдаче экзамена на «4» и «5». К этому времени ребята с помощью родителей были обеспечены достаточным количеством тренировочных тестов, у меня по каждой теме имеется раздаточный материал, есть доступ к копировальной технике, у большинства детей есть компьютер. Таким образом, каждое учебное занятие было достаточно оснащено дидактическими средствами. У моих учащихся формировалась адекватная самооценка, позволяющая правильно выбрать стратегию подготовки к сдаче ЕГЭ. Как показал опыт, такой комплексный подход позволил достичь намеченных результатов с оптимальными энергозатратами. Анализ вариантов ЕГЭ показывает, что они не содержат нестандартных задач, но сама ситуация, с которой учащиеся сталкиваются на ЕГЭ, для них нестандартна. Несмотря на то, что задания первой части работы сравнительно просты, они очень разнообразны: выпускник за короткое время должен перейти от логарифмов к производным, от тригонометрии к иррациональным уравнениям и т.д. Если он хочет поступить в ВУЗ, то ему еще придется решать задание части 2. Все это нужно выполнить за 4 часа, и многие были не готовы к работе в таком темпе. Такие психологические нагрузки для большинства моих учеников непривычны, поэтому я целенаправленно учила школьников технике сдачи теста, включающей следующие моменты: обучение постоянному жесткому самоконтролю времени обучение оценке объективной и субъективной трудности заданий и соответственно разумному выбору этих заданий обучение прикидке границ результатов и минимальной подстановке, как приему проверки, проводимой сразу после решения задания обучение приему «спирального движения» по тесту. Я целенаправленно учила школьников технике сдачи теста, включающей следующие моменты: обучение постоянному, жесткому самоконтролю времени обучение оценке объективной и субъективной трудности заданий и соответственно разумному выбору этих заданий обучение прикидке границ результатов и минимальной подстановке, как приему проверки, проводимой сразу после решения задания обучение приему «спирального движения» по тесту Тех, кто ориентировался на «4» предупредила, что они должны уложиться с первым разделом в первые полтора часа. Третий час можно посвятить второй части. В оставшееся время, если в части 2 ничего больше не решить, вернуться к части первой и решить то, что может быть решено, чтобы добрать баллы. Таким же образом следует действовать и тому, кто планирует получить “5” (за 40-45 минут решить раздел 1, оставшееся время, делать задания из второй части). Эти временные затраты ученик должен постоянно помнить. Ученика следует учить приему “спирального” движения по тесту, он является необходимым приемом для успешного написания теста. Прием состоит в следующем: ученик просматривает тест от начала до конца, отмечает легкие для себя задания и выполняет их первыми, отмечать те, которые сразу понял, к ним он переходит после выполнения части 1. Из раздела 2 отмечает то, что можно попробовать решить после 1. Ученик может сделать так несколько раз, двигаясь по спирали и выбирая то, что “созрело” к данному моменту. Если он ориентируется на “3”, то после того, что мог решить из 1 части он делает тщательную проверку решенного Убедила учащихся не покидать пункт проведения ЕГЭ преждевременно, а бороться за более высокий результат все время, отведенное на экзамен. К такому режиму работы я приучала и тренировала учеников 1 раз в неделю, практиковала проведение консультаций по 2-2,5 часа без перерыва. Сначала дети уставали, но во второй половине учебного года адаптировались к такому режиму и спокойно работали длительное время. Дети должны быть приучены к длительной и интенсивной работать! Тренировочные тестирования проводила в условиях, аналогичных ЕГЭ, включая в каждый тест по 10-15 заданий из 1 части и 1-2 задания 2 части, причем в начале придерживалась тематического принципа при составлении тестов, переходя от легких заданий к трудным. Пришла к выводу, что полезно рассматривать задания в логической взаимосвязи. Так, например, в вариант тестирования по теме «Первообразная» включила задания по теме «Производная»; задания по теме «Логарифмические уравнения» объединила в один тест с уравнениями других типов, использующих те же приемы и решения (например, метод замены). И только на последнем этапе подготовки при тестировании использовала комплексные тесты, объединяющие задания из различных разделов математики. Такой подход помогает лучше усвоить материал, формирует умение решать задачи. Необходимо обучать оценке трудности заданий и разумному их выбору. Учащихся я учила избегать тех слабых мест, в которых не удалось ликвидировать пробелы. Свои слабые места каждый мой ученик знал, я с каждым для этого достаточно работала индивидуально. Моя задача состояла в том, чтобы подготовить учащихся так, чтобы каждый набрал самостоятельно максимальное для него количество баллов. При этом я учила учащихся приемам проверки правильности решения – простым подстановкам для проверки результатов сразу, а не «если останется время». Особое внимание обращала на скобки, закрывающие интервалы: всегда внимательно проверять, входят ли концы интервалов в решение. После решения задания ученик должен был снова внимательно прочитать текст его условия, посмотреть, есть ли дополнительные требования. Хорошо подготовленным ученикам предлагала задания, где варьируются исходные данные, нестандартно ставятся вопросы, предлагаются различные трактовки понятий. Я учла, что привычные ученикам задания «Решите уравнение…» трансформированы в задания типа «Найдите сумму корней уравнения» или «Какому промежутку принадлежит корень», при этом формулировка становится непривычной для учащихся, а выполнение дополнительного действия может привести к ошибке. В тренировочные тесты включила задания с дополнительными условиями типа «найти среднее арифметическое корней уравнения», «найти среднее геометрическое корней уравнения», «если число x0 – корень уравнения, то √ x0 равно…, «число обратное корню уравнения равно…», «модуль разности корней уравнения равен…», «если p0 – произведение корней уравнения, то число ³√ p0 равно…», «из найденных корней уравнения выберите тот, который кратен 3» и другие. Тестовая форма аттестации обладает весьма существенными особенностями. Учащиеся ощущают большую психологическую нагрузку от калейдоскопичности тем заданий – мгновенный переход от тригонометрии к логарифмам и т.п. К таким нагрузкам школа учащихся не готовит – традиционно мы делаем упор на качество и логику решения, но не на скорость, поэтому нужны были обязательные тренировки, мы с учащимися проводили их в виде подготовки к мини-зачетам по методике игры «тренер-спортсмен», которую мне помогают проводить сильные учащиеся. Схема тренировки такая: тренер задает тему, спортсмен 10-15 секунд концентрируется, собирая всю информацию по теме, затем устно проговаривает ее. Привожу такой пример по теме “Логарифмические уравнения”. Шаг 1. Область определения логарифмического уравнения. Выражение под знаком логарифма больше нуля, основание больше нуля и не равно 1. Шаг 2. Если основания логарифмов разные, то приводим к одному по формуле log b log b log a при a > 0, a ≠ 1 ,b >0, c >0, с ≠ 1. Шаг 3. Преобразуем (упрощаем) уравнение, пользуясь свойствами логарифмов. Шаг 4. Если можно упростить, введя новую переменную, - вводим. Шаг 5. Стремимся привести уравнение к виду loga A(x)= loga B(x), откуда А(х)=В(х). Шаг 6. Решаем полученное уравнение и выбираем те корни, которые принадлежат области определения, это и есть ответ. Затем тренер задает следующую тему «Показательные неравенства» и т.д. Список тем составляется в соответствии с материалом учебников по алгебре и началам анализа и геометрии 10-11 классов. Аналогичные тренировки (по такому же сценарию) провожу при повторении базовых знаний по опорным конспектам по заданным темам, например: Консультант задает тему опорного конспекта “Решение уравнений и неравенств с модулем”. Учащийся воспроизводит конспект. Опорный конспект «Решение уравнений с одним модулем» 1. Решение уравнения с модулем типа: | А(х) | = а а) если а<0, нет решений Ответ: нет корней. б) если а=0, то А(х)=0 Ответ: корень уравнения в) если а>0, то либо А(х)= а, либо А(х)= - а Ответ: объединение ответов, полученных в первом и во втором уравнениях. 2. Решите уравнение с модулем типа: | А(х) | = В(х) 1) если А(х)>0, то А(х)=В(х) проверить, удовлетворяет ли решение 2) если А(х)<0, то - А(х)= В(х) каждого уравнения условию рассматриваемого случая. Ответ: объединение ответов, полученных в первом и во втором случаях. Опорный конспект «Решение неравенств с одним модулем» 1. | f(x)| = g(x) ↔ f(x)< g(x) f(x)> - g(x) 2. | f(x)| >g(x) ↔ f(x)> g(x) f(x)< - g(x) Внимание! Предложенные выше схемы решения уравнений и неравенств, содержащих один модуль, непригодны для решения уравнений и неравенств, содержащих несколько модулей. Для их решения необходимо использовать метод интервалов. Практика показывает, что задания ЕГЭ ребята успешно выполняют тогда, когда полноценно и глубоко изучили программный материал по действующим учебникам. При подготовке к экзамену я пользовалась материалами из учебников Ю.М. Колягин «Алгебра и начала анализа» учебник 10 класса (2010 год), А.Т. Мордкович «Алгебра и начала анализа» 10-11 классы (2010 год), Ш.А. Алимов «Алгебра и начала анализа» 10-11 классы (2010 год), «Задачник 10-11 классы». В учебнике автора Алимова Ш.А., по которому я учила детей с 7 класса, тренировочных упражнений как базового, так и повышенного уровня явно недостаточно. Большое значение при подготовке к ЕГЭ имеет наличие у учителя достаточного количества современных источников теоретического и практического материала, очень полезно иметь приложение к газете «Первое сентября» «Математика», где имеется разработанный материал практически по всем темам программы. Важнейшей составляющей эффективной подготовки к ЕГЭ считаю итоговое повторение, целью которого является обобщений и систематизация знаний учащихся. Эта составляющая перестает работать, когда подменяется бессистемным решением задач из тестов прошлых лет. Связано это с непониманием того, как готовиться к ЕГЭ. Между тем уже в самой структуре ЕГЭ содержится указание на то, как можно выстроить подготовку: существующий кодификатор позволяет разбить материал на несколько крупных тематических блоков, выстроив повторение либо по содержательным (вычисления, буквенные выражения, уравнения, неравенства, элементы математического анализа и т.д.), либо по функциональным линиям (многочлены, рациональные функции, иррациональные функции, показательные функции, логарифмические функции и т.д.). Повторение материала основной школы я организовала по содержательным линиям, разделив часы, отводимые на консультации (два раза в неделю с 5 сентября 2010 г.) между следующими содержательными блоками: вычисления (числовые выражения), буквенные выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства и системы неравенств, прогрессии. Особое внимание уделила повторению решения квадратных неравенств, методу интервалов, модулю. Рациональными способами вычислений, действиями сос степенями и корнями мои ученики владели достаточно хорошо. Одновременно на уроках мы изучали тему “Производная и ее применение”; при нахождении производных произведения, частного отрабатывались действия со степенями, корнями, преобразование выражений. Так осуществлялось параллельное повторение. Как и планировалось, материал 11 класса мы закончили изучать в первом полугодии. За два года старшей школы к изученным ранее функциям добавляются тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции. Именно с этими функциями связано большинство задач выпускного экзамена и задач вступительных экзаменов в вузы. Успешная сдача экзамена невозможна без знания свойств этих функций и уверенного владения ими применительно к задачам различных типов. Поэтому я организовала обобщающее повторение по функциональным линиям (“Рациональные функции”, “Тригонометрические функции”, “Показательная функция”, ”Логарифмическая функция”), выделив внутри каждого функционального блока однотипные содержательные блоки: числовые и буквенные выражения; уравнения и системы уравнений; неравенства и системы неравенств; производная и первообразная; исследование функции. Источником задач служил задачник “Алгебра и начала анализа” под редакцией А.Г. Мордковича, сборники “Единый государственный экзамен” - 2010, под редакцией Г.С. Ковалевой, сборники для подготовки к ЕГЭ, материалы из журналов “Математика в школе”, “Квант”, приложения к газете “Первое сентября” ”Математика”, из сборников для поступающих в вузы и др. По каждому содержательному блоку разработаны специальные приемы – специальный прием решения неравенств любого типа; специальный прием решения уравнений любого типа; прием для нахождения экстремумов функции; прием для решения текстовых задач на наибольшее или наименьшее значение и др. Например, специальный прием решения уравнений любого типа состоит из следующих пунктов: 1. определить тип уравнениях; 2. выяснить, является ли оно стандартным или нет; 3. если стандартное, то решить в соответствии со стандартом; 4. если нестандартное, то выяснить, какие преобразования нужно выполнить, чтобы свести к стандарту; 5. выполнить эти преобразования; 6. сделать проверку по одному из следующих вариантов: * если есть уверенность, что не произошла потеря корней, то подставить найденные значения неизвестных в данное уравнение и сделать вывод; ** а) найти ОДЗ уравнения; б) если есть уверенность, что не произошла потеря корней, то проверить найденные значения неизвестных по ОДЗ; в) оставшиеся значения проверить подстановкой; *** проверить равносильность преобразований; Состав данного приема позволяет учащимся убедиться в значении знаний: а) условий потери корней уравнения; б) о равносильных преобразованиях; в) о неравносильных преобразованиях. Эти приемы позволяют ученику управлять собственной умственной деятельностью, целенаправленно и осознанно проводить поиск решения, способствует развитию мышления. Наличие памяток с “приемами” (или алгоритмами) позволяет успешно организовать групповую работу, совершенствовать коммуникативные способности, создавать ситуацию “успеха” в группе. Повторение по функциональным линиям осуществлялось в течение января, февраля, марта. Контрольные работы, тематическое тестирование позволяли своевременно осуществлять корректировку и ликвидацию пробелов. В апреле 2014 г. мои ученики участвовали в пробном ЕГЭ по математике. Результаты экзамена показали прогнозируемый мною результат – 100% справились с работой, самый слабый ученик решил 10 заданий части 1 , остальные выполнив верно по 12-13 заданий части 1, трое заработали по 1 баллу при решении задания 1 второй части. Оценок за эту работу не ставили, результаты частично меня устраивали, но у нас не было “5” и работа проводилась, как выяснилось, на один вариант. И я и мои ученики понимали, что для получения более высоких результатов нам придется напряженно работать над заданиями второй части. Анализ заполнения бланков показал, что мои ученики умеют хорошо их заполнять. В апреле-мае учащиеся, претендующие на “4” и “5” работали над решением сложных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, доводя до совершенства оформление решений. Для них я подбирала более сложные задания, разрабатывала рекомендации. Например, карточка для группового задания: Вы освоили решение уравнений второго уровня сложности. Целью дальнейшей вашей работы является применение своих знаний в более сложных ситуациях. Решите уравнения: 1. sin6x + cos6x = 1 – sin3x 2. 29 – 36 sin²(x-2) – 36 cos(x-2) = 0 3. 2sinx·cosx +√3 – 2cosx - √3sinx = 0 4. sin4x = 2cos²x – 1 5. sinx(sinx + cosx) = 1 6. Указания. В случае затруднений воспользуйтесь подсказками. 1. Воспользуйтесь формулой двойного для sin6x, cos6x. 2. Обозначьте x – 2 = t, сведите уравнение к квадратному с помощью формулы: sin² t = 1 – cos ² t 3. Сгруппируйте 1 и 2 слагаемые, примените разложение на множители 4. Воспользуйтесь формулой двойного угла для sin4x, cos4x, формулой понижения степени 2cos²x – 1 = cos2x 5. Привести дроби к НОЗ и свести уравнение к квадратному. Внимание! Для получения “5” необходимо записать решение подробно, с необходимыми обоснованиями. Учащиеся к этому времени хорошо владели теоретическим материалом, поэтому работа по оформлению решения вызывала интерес, развивала здоровое самолюбие, самоуважение, сложилась мотивация к успеху и саморазвитию. Меня очень волновала судьба моих четырех проблемных учеников, мы с ними работали в отдельной группе, отшлифовывая умения решать задачи части 1. Эти дети не лишены способностей, трудолюбия, а успешно учиться им мешали причины психологического характера (отсутствие интереса, мотивации к успеху), они за счет индивидуального подхода сдали ЕГЭ на “3” (в начале учебного года они в это не верили). С сильными учащимися я осуществляла дальнейшую тематическую систематизацию по темам “Уравнения”, “Неравенства”, “Системы уравнений и неравенств”, рассматривая решения нестандартных заданий. Учебные занятия я проводила по методике зачетной системы. Систематизированный теоретический материал давала лекционно, затем проводила зачет по теории, мини-зачеты по алгоритмам, отработку практических навыков групповым методом, контроль знаний – тестовый. Результаты ЕГЭ в 2010 показали, что из 26 учащихся справились – 26, что составило 100%. Набрали 63 балла –7 чел.-27%, Набрали-60 баллов-2 чел.-8% Набрали 52-56 баллов 6 чел.-22%, остальные набрали от 34 до 48 баллов, при проходном - 21балле., на «5» и «4» справились 18 чел - 67%. Таким образом, я получила по Смирныховскому району самые высокие результаты. Все учащиеся подтвердили годовые оценки и достигли прогнозируемых результатов. В 2011 году из 15 моих выпускников набрали от 63 до 70 баллов 6 чел (40%), от 52 до 60 баллов набрали 7 чел (47%), от 34 до 49 баллов набрали остальные учащиеся, при минимально допустимом - 24 балла. Результаты были - 100% справились с работой. В 2012, в 2013 годах выпускников 11 класса у меня не было. В 2014 году из 21 моих выпускников на ЕГЭ по математике набрали от 60 до 68 баллов 6 чел (28,5%), от 52 до 56 баллов набрали 8 чел (38%), остальные набрали от 36 до 48 баллов, при минимально допустимом - 20 баллов. Результат – 100% справились с работой. С 19 ноября 2009 года учителя школы пользуются услугами телекоммуникационной системы СтатГрад, что позволяет обеспечивать более качественную подготовку к ЕГЭ. Заключение Таким образом, обеспечив правильную мотивацию учащихся к участию в ЕГЭ, сбалансировав сочетание традиционных и новых методов контроля знаний, обучив учащихся технике выполнения теста, организовав повторение курса алгебры и начал анализа с учетом содержательных линий курса, структуры и содержания КИМов я получила достижение каждым конкретным учеником возможных для него результатов ЕГЭ.Список литературы: 1. В. И. Шамин. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике. - Ростов н/Д.: Феникс, 2013. 2. Директор школы // 2004 г - № 1-6, 2005 г. - № 3, 5, 6. 3. Инструкция для выпускников 11 (12) классов общеобразовательных учреждений, проходящих государственную (итоговую) аттестацию в форме и по материалам ЕГЭ в 20014 г. 4. Квант // 2001 г. - № 5, 6. 5. Л.Д. Лаппо. Математика ЕГЭ. - М.: Изд. Экзамен, 2014. 6. Математика в школе // 2014 г. - № 1, 2; 2012 г. - № 2. 7. Народное образование // 2013 г. - № 2; 2014 г. - № 1; 2010 г. - № 2. 8. Первое сентября. Математика. // 2002 г. - № 3, 23, 27, 28, 39; 2003 г. - № 14, 21; 2004 г. - № 21, 27, 28; 2005 г. - № 8. 9. ЕГЭ 3000 задач с ответами//-М. Изд. Экзамен. 2013, 2014 г/ 10. Соболь Б.В. Пособие для подготовке к ЕГЭ и централизованному тестированию. Ростов н/Д.: Феникс, 2013.
