Проценты в современной жизни человека

Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение
Средняя Общеобразовательная Школа №1
Научная работа по математике: «Проценты в
современной жизни человека»
Выполнила:
Потапова Дарья
ученица 7«Б» класса
Руководитель:
Учитель математике
Большакова
Марина Васильевна
Узловая 2013г
Цель моей научной работы:
 Доказать важное значение процентов в жизни человека
Для достижения цели работы я решила следующие задачи:
 Узнала историю происхождения процентов
 Узнала более сложные задачи на проценты и научилась их
решать
 Изучила дополнительную литературу
 Проанализировала и обощила получинную в разных
источниках информацию
 Сделала выводы
Оглавление
I.
Введение……………………………………………………………………………………3
II.
Основная часть…………………………………………………………………………4
1. История возникновения процентов……………………………………4-5
2. Интересные факты о процентах…………………………………………6-7
3. Применение процентов…………………………………………………………8
a) В литературе……………………………………………………………………8
b) В химии……………………………………………………………………………8
c) В разговоре………………………………………………………………………9-10
4. Задачи на проценты………………………………………………………………11-12
5. Проценты в жизни человека…………………………………………………13
III.
Заключение………………………………………………………………………………14
IV.
Список использованной литературы…………………………………15
-2-
Введение
Проценты – это одна из сложнейших тем математики, и очень
многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать
задачи на проценты. А понимание процентов и умение
производить процентные расчёты необходимы для каждого
человека. Прикладное значение этой темы очень велико и
затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и
другие сферы нашей жизни. Изучение процента продиктовано
самой жизнью. Умение выполнять процентные вычисления и
расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами
мы сталкиваемся в повседневной жизни. Изучая тему
«Проценты» на уроке алгебры мне стало интересно узнать,
откуда появились проценты и что на самом деле они из себя
представляют. Поэтому я решила познакомиться с ними
поближе и рассказать о них вам.
-3-
Основная часть
Истрия возникновения процентов
Слово «процент» происходит от латинского pro centum, что
буквально означает «на сотню», «со ста» или «за сотню». В
популярной литературе возникновение этого термина
связывается с внедрением в Европе десятичной системы
счисления в XV в. Но идея выражения частей целого постоянно
в одних и тех же величинах, вызванная практическими
соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Уже в
клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на
расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами
таблицы процентов, которые позволяли быстро определить
сумму процентных денег.
В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли
особо много внимания обращали на умение вычислять
проценты. В то время приходилось рассчитывать не только
проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты,
как называют их в наше время. Отдельные конторы и
предприятия для облегчения труда при вычислениях
процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые
составляли коммерческий секрет фирмы.
Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584
году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды).
Стевин известен замечательным разнообразием научных
открытий, в том числе – особой записи десятичных дробей.
-4-
Употребление термина «процент» в России начинается в конце
XVIII в.
Долгое время под процентами понималось исключительно
прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись
только в торговых и денежных сделках. Затем область их
применения расширилась, проценты встречаются в
хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и
технике.
Интересно происхождение обозначения процента. Существует
версия, что знак % происходит от итальянского pro cento (сто),
которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto.
Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t
превратилась в наклонную черту (/), возник современный знак
% (процента)
Также есть предположение, что знак % возник в результате
опечатки. В Париже в 1685 г. была напечатана книга –
руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке
наборщик напечатал знак %.
-5-
Интересные факты с процентами
 Самая длинная кость - бедренная, ее длина составляет
обычно 27,5% от роста человека.
 Общий вес мышц у мужчины составляет около 40% от
веса тела, а у женщины - около 30%.
 Известно, что медузы на 98-99% состоят из воды, тем не
менее медуза не растворяется в море, ее можно взять в
руки.
 Все животные и растительные существа состоят из воды:
животные – на 75%, рыбы – на 75%, медузы – на 99%,
картофель - на 76%, яблоки - на 85%, помидоры - на 90%,
огурцы - на 95%, арбузы - на 96%.

Даже человек состоит из воды. 86% воды содержится в
теле у новорожденного и до 50% у пожилых людей.
 Если человек теряет 2% воды от массы своего тела, то у
него возникает сильная жажда. Если проценты потерянной
воды увеличатся до 10, то у человека начнутся
галлюцинации. При потере в 12% человек не сможет
восстановиться без помощи врача. При потере в 20%
человек умирает.
 Страна с самым большим количеством озёр: Канада. 60%
всех озёр мира находятся на территории Канады: более 3
000 000 озёр, занимающих 9% канадских земель.

Самая засушливая страна: Ливия. 99% Ливии покрыто
пустыней, в некоторых регионах дождей не бывает
десятилетиями.
-6-
 Страна - крупнейший производитель кислорода в мире:
Россия. В Сибири растёт примерно 25% мировых лесов,
которые охватывают площадь больше, чем
континентальная часть США, что делает Россию самым
мощным в мире переработчиком углекислого газа в
ценнейший кислород.
 Самая образованная страна в мире: Канада. 50% населения
этой страны имеют образование не ниже среднего
специального. За Канадой следует Израиль — 45% и
Япония — 44%.
-7-
Применение процентов
a) В литературе
Сотая доля числа
В школе учитель за наши дела
Ставит в журнале оценки.
Сотую долю любого числа
Мы называем процентом.
Задачи на проценты
Чтоб решить на проценты задачу
Поступайте вы так, не иначе:
Начинайте решенье с того –
Узнавайте цену одного.
Сколько надо процентов, тогда
Вы найдете легко, без труда.
b) В химии
В химии очень часто используются задачи на проценты.
Например, задачи на примеси. Рассмотрим такой пример:
- Какую массу оксида кальция можно получить при
термическом разложении 600г известняка, содержащего 10%
примесей?
-8-
Дано:
m(CaCO3)-тех.= 600г
примеси- 10%
m(CaO)-?г
Решение:
1)массовая доля чистого вещества -100%,
массовая доля примесей - 100%-10%=90%
2)m чистого вещества (СаCО3)=(м.д. ч . вещества∙ m
тех(СаCO3))/100%;
m чистого вещества (СаCO3)=(90%∙600)/100%=5,4г
СаCO3=СаО+H2CO3
1)Определяем количество вещества известного по условию.
n=m/M; n=5.4/100=0.054моль
2)Определяем количество вещества неизвестного по условию.
По уравнению реакции:1моль(СаСО3)=1моль(СаО);
По условию:0.054моль(СаСО3)=0.054моль(СаО);
n(СаСО3)=n(СаО)=0.054 моль.
3)m(СаО)= n* M=0.054*56=3г
Ответ: 3г
c) В разговоре
«Работать за проценты» — работать за вознаграждение,
-9-
исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота.
«На все сто (процентов)» — прекрасный во всех отношениях;
всецело, полностью, целиком.
«Процентщик» — человек, ссужающий деньги под большие
проценты, ростовщик.
Умение выполнять процентные расчёты необходимо каждому
человеку. В процентах вычисляется выполнение объёма
работы, производительность труда. А так экономия материалов,
топлива, электроэнергии и др. проценты применяются в
физике, химии, метеорологии, технике, статистике, при
всевозможных банковских операциях.
-10-
Задачи на проценты
1) В 2008 году в городском квартале проживало 40000
человек. В 2009 году, в результате строительства новых
домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году — на
9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало
проживать в квартале в 2010 году?
Решение:
По условию, в 2009 году число жителей выросло на 8% , то
есть стало равно 4000*1,08=43200 человек.
А в году число жителей выросло на , теперь уже по сравнению
с годом. Получаем, что в году в квартале стало проживать
жителей.
2) В яблоневом саду собрали 8400 кг яблок. На долю
антоновских яблок приходиться 45% всего урожая.
Сколько килограммов антоновских яблок собрали в саду?
Решение:
Способ 1.
Так как 8400 кг яблок 100%, то 1%:
8400:100=84(кг).
Чтобы найти 45%, надо 84*45=3780(кг)-антоновских яблок
было в саду.
Способ 2. 45%=0,45.Чтобы найти дробь 0,45 от числа
8400,надо8400*0,45=3780(кг)
-11-
Проценты, начисленные на величины, полученные в
результате начисления процентов, называются сложными.
3) Цену на товар снизили на 10%, а через месяц повысили на
10%.Дороже или дешевле стал товар по сравнению с
начальной ценой?
Решение:
Пусть х - цена начальная, то применяя формулу сложных
%,имеем:
А2=Х(1-0,1)(1+0,1)=0,9*1,1Х=0,99Х
0,99/х*100%=99%, т.е. дешевле на 1%.
4) Сколько лет потребуется для того чтобы из 1000 рублей,
положенных в банк, стало 20000 рублей, если процентная
ставка равна 14% годовых?
Решение:
Преобразуем формулу к следующему виду:
(1 + r)n = FV / PV и подставим значения;
1,14n = 20000 / 1000 = 20, отсюда n = log 1,14 20 = 22,86 года.
Ответ. 1000 рублей нарастится до 20000 рублей при 14%
годовой ставке за 22,86 года.
-12-
Проценты в жизни человека
В наше время почти во всех областях человеческой
деятельности встречаются проценты. Без понятия «процент»
нельзя обойтись ни в бухгалтерском учёте, ни в финансовом
анализе, ни в статистике. Чтобы начислить зарплату работнику,
нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть
депозитный счёт в банке, наши родители интересуются
размером процентных начислений на сумму вклада; чтобы
знать приблизительно рост цен в будущем году, мы
интересуемся процентом инфляции. В торговле понятие
«процент» используется наиболее часто: скидки, наценки,
уценки, прибыль, сезонные изменения цен на товары, налог на
прибыль-все это проценты.
-13-
Заключение
Делая свою научную работу,подбирая и изучая материалл на
различных сайтах и в книгах, я узнала для себя много новой и
полезной информации. Я поняла, что проценты это необъятна
тема, которая интересна для каждого по-своему.
Проценты встречаются на каждом шагу: в школе мы решаем
задачи на проценты, если мы зайдём в магазин, то увидим, что
некоторые товары продаются со скидкой, а это тоже проценты,
если зайти в банк и взять кредит, то нам предъявят проценты,
которые будут начисляться.
Без процентов в современной жизни человека никуда. Это я ещё
раз подчеркнула в своей работе.
-14-
Список использованной литературы
 http://www.factroom.ru/facts/26203
 http://lib.repetitors.eu/matematika/104-2009-12-19-19-0830/2374-2010-09-04-03-55-57
 http://nsportal.ru/ap/drugoe/library/protsenty-v-algebrekhimii-fizike
 http://mialo.narod.ru/ped/matem/skubak.htm
 http://investmentanalysis.ru/task/tasFKCompoundInterest.html
-15-