Шулекин - исп - MSTUCA
advertisement
3
Содержание
Введение…………………………………………………………………….
4
1. Турбореактивные двигатели……………………………………………
7
1.1. Одновальный ТРД………………………………………………..
7
1.2. Двухвальный ТРД………………………………………………...
16
2. Двухконтурные турбореактивные двигатели………………………….
29
2.1. Двухконтурный ТРД с раздельным выпуском газа и воздуха
из выходных сопел………………………………………………..
29
2.2. Двухконтурный ТРД со смешением потоков газа и воздуха
за турбиной и общим соплом……………………………………
41
2.3. Двухконтурный ТРД со смешением потоков воздуха и газа
за турбинами, общим соплом и подпорными ступенями
в КНД……………………………………………………………… 54
2.4. Двухконтурный ТРД, выполненный по трёхвальной схеме
с раздельным выпуском газа и воздуха из сопел……………….
68
3. Турбовальные двигатели………………………………………………… 82
3.1. Одновальный турбовинтовой двигатель………………………… 82
3.2. Двухвальный ТВД………………………………………………… 91
3.3. Вспомогательный ГТД…………………………………………… 97
Литература………………………………………………………………….. 103
Приложение П.1…………………………………………………………… 104
4
Введение
Дроссельными характеристиками авиационных газотурбинных
двигателей (ГТД) называют зависимости тяги Р (мощности Nе) и удельного
расхода топлива суд (се) и параметров ГТД (расхода воздуха Gв, температуры
и давления рабочего тела в контрольных
сечениях проточной части
(газовоздушного тракта)) от частоты вращения ротора п или расхода топлива
Gт (для турбовальных ГТД) для заданных условий полёта (Н, Мн) и
программы регулирования [1]. Знание этих характеристик имеет большое
значение для эксплуатации, так как для оценки технического состояния
двигателя часто используют результаты наземных испытаний ГТД («гонка»
двигателей).
Частота вращения ротора в турбореактивных двигателях различных
типов определяет режим работы, устанавливаемый рычагом управления
двигателя (РУД). В зависимости от положения РУД различают следующие
режимы работы ГТД.
Максимальный режим – это установившийся режим работы ГТД,
характеризуемый максимальной тягой Ртах. Так как на этом режиме тепловые и
динамические нагрузки в двигателе близки к предельно допустимым, время
непрерывной работы ограничивается.
Взлётный режим – максимальный режим работы ГТД на земле (Н=0,
Мн=0) при взлёте воздушного судна (ВС) с максимальной коммерческой
нагрузкой тком=тах. Этот режим ограничен временем непрерывной работы до
5…15 мин. (на стоянке самолёта из-за плохих условий охлаждения до 15…30 с)
и суммарной наработкой в эксплуатации на этом режиме до 4…5 %
назначенного ресурса. Данный режим работы ГТД используется также для
ухода на второй круг при прерванной посадке ВС.
Максимальный продолжительный режим (номинальный режим) –
установившийся режим работы ГТД, характеризуемый по сравнению с
максимальным режимом пониженной тягой Рном(0.85…0.95)Ртах и частотой
вращения ротора пном(0.95…0.97)птах с неограниченной продолжительностью
по времени работы за полёт ВС. На некоторых двигателях время непрерывной
работы на этом режиме ограничивается до 30…60 мин. Суммарная наработка
на этом режиме составляет 20…70 % назначенного ресурса. Этот режим
используется при наборе высоты или при взлёте ВС
с пониженной
коммерческой нагрузкой.
Крейсерский режим
– установившийся режим работы ГТД,
характеризуемый пониженными по сравнению с максимальным режимом
значениями частоты вращения ротора (роторов) и температуры газа перед
турбиной, при которых двигатель может работать неограниченное время за
назначенный ресурс. Этот режим используется в крейсерском полёте (эшелоне)
(Нкрейс, Мкрейс). Тяга на данном режиме составляет Ркрейс(0.5…0.8)Ртах, частота
5
вращения ротора пкрейс(0.78…0.92)птах. В ряде случаев назначаются несколько
крейсерских режимов, отличающихся по тяге и рекомендуемых для различных
режимов полёта:
Ркрейс(0.4; 0.6; 0.7; 0.8; 0.85)Рном.
Режим полётного малого газа (ПМГ) – установившийся режим работы
двигателя, обеспечивающий требуемые приёмистость (при полёте на второй
круг) и тягу Рпмг(0.25…0.3)Ртах при заходе на посадку ВС.
Режим земного малого газа (МГ) – установившийся режим работы ГТД
на земле при минимальной частоте вращения и тяги (мощности), при которых
обеспечивается его устойчивая работа и заданная приёмистость (время выхода
с пмг до пном, равное 5 с). Для уменьшения длины пробега при посадке и
удобства руления обычно вводится ограничение по тяге Рмг(0.03…0.05)Ртах
(ИКАО рекомендует для расчёта выбросов загрязняюших веществ
Рмг0.07Ртах). Из-за высокой температуры газа Т*г и ухудшения эффективности
охлаждения турбины время непрерывной работы на пмг в ряде случаев
ограничено от 10…20 мин. до 30…60 мин. (у некоторых двигателей оно не
ограничивается). У современных двигателей обычно пмг(0.4…0.55)птах.
Режим проверки приёмистости – режим работы двигателя на стенде с
тягой не более 15 % Рвзл, от которой проверяется время регламентируемой
приёмистости (не более 5 с до достижения 95 % взлётной тяги (или мощности)).
Форсированный режим – режим повышенной тяги за счёт включения
форсажной камеры или распыливания жидкости на входе в двигатель и т.д.
Полный форсированный режим (ПФ) – форсированный режим работы
двигателя, характеризуемый максимальным расходом топлива в форсажной
камере сгорания Gтф тах при максимальной частоте вращения ротора (роторов)
птах и температуре газа перед турбиной Т*г тах. Этот режим применяется, в
частности, для достижения максимальных сверхзвуковых скоростей полёта.
Частичный форсированный режим – режим работы, характеризуемый
пониженной по сравнению с полным форсированным режимом тягой (РчфРпф).
Температура газа в форсажной камере меньше максимально допустимой (Т*ф
Т*ф тах) при максимально или несколько пониженных значениях Т*г и п. Время
непрерывной работы двигателя, как правило, не ограничивается. Режим
используется при длительном сверхзвуковом полёте
Минимальный форсированный режим (МФ) – форсированный режим
работы ТРДФ (ТРДДФ), характеризуемый минимальным расходом топлива в
форсажной камере сгорания при максимальной частоте вращения ротора
(роторов) двигателя и температуре газа перед турбиной. Минимальное значение
температуры газа в форсажной камере Т*ф min ограничено срывными
характеристиками форсажной камеры сгорания.
Чрезвычайный режим работы - установившийся режим работы ГТД,
характеризуемый повышенным по сравнению с максимальным и полным
6
форсированным режимами значением тяги (мощности) двигателя и
применяемый только в чрезвычайных условиях в течение ограниченного
времени.
Режим реверсирования тяги ГТД – установившийся режим работы ГТД
при включённом реверсивном устройстве. Время работы на этом режиме
ограничено. Режим используется для сокращения длины пробега самолёта
после его касания взлетно-посадочной полосы (ВПП).
Переход с режима на режим производится по определённой программе.
Закон регулирования принимается исходя из условия обеспечения
наивыгоднейших характеристик двигателя, например, максимальной тяги в
различных условиях эксплуатации без превышения механических, тепловых и
других нагрузок на узлы двигателя. При этом удельный расход топлива
(экономичность двигателя) не играет существенной роли, так как работа на
максимальном режиме непродолжительна.
Закономерность изменения основных параметров рабочего процесса ГТД
*
(п, Т г и Т*ф) (параметров регулирования двигателя) от угла установки РУД
руд, описывающая переход двигателя с режима на режим, называют
программой регулирования.
На номинальном и крейсерском режимах программа регулирования
должна обеспечивать тягу существенно меньше максимальной. Причём на
крейсерском режиме важное значение для достижения максимальной
эффективности летательного аппарата имеет удельный расход топлива.
Поэтому программа регулирования на крейсерском режиме в общем случае
должна выбираться из условия обеспечения минимального удельного расхода
топлива при заданном значении тяги.
Однако тяга и удельный расход топлива в условиях эксплуатации не
замеряются, поэтому они регулируются путем изменения одного или
нескольких параметров, определяющих режим работы, которые называются
параметрами регулирования [1, 2, 3].
Параметры регулирования изменяются или сохраняются неизменными в
различных условиях эксплуатации двигателя за счет изменения регулирующих
факторов, то есть основных средств воздействия на параметры рабочего
процесса двигателя. В авиационных ГТД часто применяется следующая
система воздействий:
Gт n; Fкр Tг* ; Gтф Tф* ; уст n
7
1. Турбореактивные двигатели
1.1. Одновальный ТРД
В системах автоматического управления ТРД получили распространение
регуляторы частоты вращения ротора п. В качестве регулирующего фактора
здесь выступает, как правило, расход топлива в камере сгорания Gт.
Для определения основных параметров рабочего процесса одновального
ТРД (рис.1.1) – степени повышения давления в компрессоре *к и температуры
газа перед турбиной Т*г, для принятой программы регулирования составим:
- уравнение неразрывности для сечений «В-В» (вход в компрессор) и
«СА-СА» (минимальное сечение межлопаточных каналов первого соплового
аппарата турбины , которое назовём – «горлом» двигателя)
mв Fв рв*q(λ в )
Tв*
(1 g т )(1 g охл g отб )
*
mг pса
q(λ са ) Fса
*
Tса
π*к
Т в*
С,
q(λ в ) Т *
г
или
(1.1)
где Т*са=Т*г (из уравнения сохранения энергии для входа в первый сопловой
аппарат “Г-Г” и “горла” двигателя);
*
*
р са=р кксса (баланс давлений между сечениями “К-К” (выход из
компрессора) и “горлом” двигателя);
C
mв Fв
1 1 (1 g т )(1 gохл gотб ) ;
mг Fса σ кс σ са q{λ са )
- уравнение баланса мощностей (работ) элементов турбокомпрессора
ТРД (компрессора и турбины)
k R T*
k 1 в в
k 1
k
π*k
η*k
1
kг
R T * (1
k г 1 г г
или
где
кг
R
к г 1 г
В
(1
к
R
к 1 в
1
)η*т ηм (1 g т )(1 g охл g отб )
k г 1
kг
π*т
Т в*
η*к
В
к 1
Т г*
* к
πк
1
1
к г 1
кг
π*т
,
)η*т ηм (1 g т )(1` g охл g отб ) .
(1.2)
8
Рис.1.1. Принципиальная схема одновального турбореактивного двигателя:
1 – входное устройство; 2 – компрессор; 3 – камера сгорания; 4 – турбина;
5 – выходное устройство; вх, в, к, г, т, с – обозначения контрольных сечений
проточной части ТРД (газовоздушного тракта двигателя)
Подставляя соотношение для
Т в*
из (1.2) в (1.1) , получаем уравнение
Т г*
совместной работы компрессора, камеры сгорания и турбины:
π*k
q(λ в )
где
η*к
к 1
* к
πк
D,
(1.3)
1
m F
D C в в 1 1
B mг Fса q (λ в ) σ kc σ ca
k R (1 g )(1 g
т
охл g отб )
k 1 в
kг
R (1 1 )η*т ηм
k г 1 г
к г 1
кг
π*т
.
Уравнение (1.3) примечательно тем, что в левой его части находятся
основные параметры компрессора: степень повышения давления *к,
относительная плотность тока на входе в рабочее колесо первой ступени q(в)
(или приведенный расход воздуха Gв пр) и адиабатический КПД *к, а правая
часть этого уравнения представляет собой характеристику сети, в которой
осуществляются процессы теплоподвода и расширения. Иначе говоря, правая
часть уравнения (1.3) - «D» является управляющей функцией для
компрессора ГТД, от значения которой
зависят параметры состояния
компрессора двигателя.
Если учесть уравнение совместной работы турбины и выходного сопла
2n
ТРД:
σ kp Fkp q(λ kp ) n 1
,
π*т
σ ca Fca q(λ ca )
(1.4)
9
где *т – степень понижения в турбине;
п – показатель политропы расширения газа,
то можно видеть, что величина управляющей функции «D» оказывается
зависящей от:
- геометрии проточной части двигателя: площадей проходных сечений
для воздуха Fв на входе в компрессор, для газа Fса – «горло» двигателя
и Fкр – критическое сечение выходного сопла;
- относительной плотности тока в «горле» двигателя q(са)
(приведенного расхода газа в «горле» Gг пр) и в критическом сечении
сопла q(кр);
- коэффициентов восстановления полного давления в камере сгорания
кс, в первом сопловом аппарате са и в реактивном сопле кр;
- относительных отборов воздуха на охлаждение турбины gохл и на
нужды ВС gотб;
- отношения расходов топлива и воздуха в камере сгорания gт ;
- адиабатического КПД турбины *т;
- отборов мощности турбины на привод вспомогательных агрегатов и на
преодоление трения в опорах ротора турбокомпрессора ГТД,
учитываемых коэффициентом м.
Если принять, что по режимам работы двигателя не изменяются:
- геометрия газовоздушного тракта (Fв=const, Fса=const, Fкр=const);
- режим течения в “горле” двигателя и в критическом сечении сопла
(q(са)=const, q(кр)=const);
- потери полного давления в камере сгорания, в первом сопловом
аппарате турбины и в реактивном сопле (са=const, кр=const);
- относительный расход газа в турбине gг=(1+gт)(1-gохл-gотб)=const;
- КПД турбины *т=const;
- отбор мощности от турбины м=const,
то управляющая функция компрессора представляется некоторой постоянной
величиной, то есть D=const (отношение коэффициентов
тв
, учитывающих
тг
физические свойства воздуха и газа, можно принять постоянной величиной, а
2п можно пренебречь, даже при
изменением степени в уравнении (1.4)
п 1
значительном изменении показателя политропы “п”). В этом случае, как видно
из уравнения (1.3), неизвестными величинами являются *к, q(в) и *к .
Два дополнительных уравнения для решения представляют собой
обобщенные характеристики компрессора:
*к=*к[q(в), ппр]
(1.5)
*к=*к[q(в), ппр]
(1.6)
10
Таким образом, система уравнений (1.3), (1.5) и (1.6) позволяет найти
текущие значения *к, q(в) и *к на произвольном режиме работы ТРД при
принятых допущениях. На характеристике компрессора решение этой системы
уравнений представляется в виде линии совместной работы (линии рабочих
режимов) компрессора, камеры сгорания и турбины (рис.1.2).
Рис.1.2. Обобщённая характеристика компрессора с нанесенной на нее линией
рабочих режимов (ЛРР):
гур - граница устойчивой работы; а-а - линия запирания узкого cечения на
входе в рабочее колесо первой ступени компрессора ( M1w M1w max );
о-о - линия оптимальных КПД; кр-кр - линия запирания компрессора по
выходу; А - напорная линия; в-н - линия совместной работы компрессора,
камеры сгорания и турбины (ЛРР) без перепуска воздуха (_____) и при
наличии перепуска (- - - - ); расчетная точка соответствует ê* 8; q(â ) 0.85
К настоящему времени в авиационном двигателестроении создано
достаточно много типоразмеров осевых компрессоров (одновальные,
двухвальные, трёхвальные), а также вентиляторные ступени (прил. П1.1).
Многие из них являются высокоэффективными и хорошо зарекомендовали
себя в эксплуатации.
Если обобщённую характеристику осевого компрессора представить в
относительных координатах:
11
π*к
ппр
q (λ в )
η*к
,
, q(λ в )
, η*к
, ппр
q (λ в расч )
ппр расч
π*к расч
η*к расч
π*к
то эти характеристики всех компрессоров могут быть сведены к 5-6
типоразмерам [3].
На рис.1.3 и в табл. П1.1 – П1.6 приложения “Банк обобщённых
характеристик осевых компрессоров авиационных ГТД” (для построения
алгоритмов расчётов) приведены характеристики осевых компрессоров для
всех практически важных диапазонов *к в интервале *к расч
= 1.3
*
(вентиляторные ступени) до к расч = 18 [3].
Рис.1.3. Обобщённая характеристика осевых компрессоров
при *к расч=1.3…2.5
Алгоритм расчёта дроссельных характеристик одновального ТРД
представляется следующим образом:
1. Исходными данными для расчёта ТРД являются: тяга двигателя
Р=8 кН; степень повышения давления воздуха в компрессоре *к=6;
температура газа перед турбиной Т*г=1250 К.
12
2. Из газодинамического расчёта на взлётном режиме работы ТРД при
стандартных атмосферных условиях (Тн=288.15 К, рн=760 мм рт. ст.==101325
Па) в условиях старта ВС (Н=0, Мн=0) становятся известными:
а) основные данные компрессора
*к=6; Gв=11.13 кг/с; *к=0.873; Lк=221764 Дж/кг; Т*в=288.15 К,
р*в=1.0031х105 Па; Т*к=508.9 К, р*к=6.0187х105 Па; св=200.3 м/с, ск=100 м/с;
в=0.6448, к=0.2422; q(в)=0.8500, q(к)=0.3729; Fв=0.05483 м2, Fк=0.02768 м2;
б) основные данные камеры сгорания
сп=1.2009 кДж/(кг.К); qкс=889.9 кДж/кг; г=0.99; gт=0.02086; кс=0.96;
Gтч=802 кг/ч; Т*г=1250 К, р*г=5.77796х105 Па;
в) основные данные турбины
Rг=287.5 Дж/(кг.К); gохл=0.02, gотб=0.02; м=0.995; gг=0.9800; *т=0.925;
Lт=227422 Дж/кг; *т=2.116; Т*т=1044 К, р*т=2.7031х105 Па;
г) основные данные реактивного сопла при неполном расширении
газа
сс=579.5 м/с; рс=1.4752х105 Па, Тс=899.1 К, с=0.5707 кг/м3; с=0.99,
у(с)=1.8261; Fс=0.03358 м2, Dс=0.207 м;
д) основные технико-экономические показатели ТРД
Руд=719.2 Нс ; суд=0.10022 кг/(Н.ч); Gотб=0.22 кг/с; Nотб=12 кВт;
кг
qо=898.9 кДж/кг; Lц=259771 Дж/кг; эф=0.289.
3. Из банка данных принимаем обобщённую характеристику компрессора
для *к расч=6 (прил. П1.2). Для каждой напорной линии ппр находим значения
π*к , q(λ в ), η*к в 4 – 8 точках. Далее рассчитываются:
- относительная величина управляющей функции компрессора
D
π*k
η*k
q(λ в )
к 1
* к
π к расч 1
к 1
( π*к π*к расч ) к 1
- относительное изменение температуры газа перед турбиной (см. (1.2))
к 1
* *
( π к π к расч ) к 1 1
Т г*
к 1
η*k
* к
π к расч 1
Результаты расчёта приведены в табл. 1.1.
4. Имея в виду, что расчётное относительное значение управляющей
функции равно единице ( D расч =1) методом линейной интерполяции из
13
табл. 1.1 и прил. П1.3 находим параметры рабочей линии на характеристике
компрессора. Результаты расчёта приведены в табл. 1.2.
Таблица 1.1
Изменение относительных значений управляющей функции компрессора
и температуры газа перед турбиной вдоль напорных линий характеристики
компрессора при *к расч=6
п 0.80
п 0.85
п 0.90
п 0.95
п 1.00
п 1.05
D
Т г*
D
Т г*
D
Т г*
D
Т г*
D
Т г*
D
Т г*
1.346
0.844
1.326
0.831
1.279
0.778
1.222
0.765
1.153
0.741
1.072
0.705
0.970
0.668
1.305
0.888
1.255
0.871
1.197
0.850
1.136
0.827
1.058
0.793
0.962
0.735
0.883
0.703
1.248
0.941
1.225
0.928
1.214
0.923
1.194
0.921
1.160
0.910
1.096
0.884
1.016
0.837
1.180
1.002
1.159
0.994
1.144
0.997
1.023
0.924
0.955
0.896
0.913
0.872
0.859
0.850
1.123
1.064
1.104
1.057
1.091
1.031
1.064
1.015
1.023
1.014
1.000
1.000
0.931
0.958
1.1083 1.074
1.103 1.091
1.064
1.082
1.043
1.066
1.063
0.972
0.98
1.042
0.948
1.031
Таблица 1.2
Относительные параметры рабочей линии на характеристике компрессора
при *к расч=6
п
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
π*к
q(λ в )
0.591
0.688
0.778
0.889
1.000
1.070
0.7176
0.7901
0.8529
0.9301
1.0000
1.0576
η*к
0.959
0.984
0.993
1.003
1.000
1.024
Т г*
Ку, %
0.679
0.758
0.832
0.915
1.000
1.025
50.2
41.2
32.7
23.5
15.8
12.4
В этой же таблице приводятся также значения запаса газодинамической
устойчивости компрессора вдоль рабочей линии, рассчитанные по формуле:
14
π*
к
q ( λ в )
гр
Ку
1 100 о
о
π*к
q(λ )
в раб
Здесь индекс “гр” относится к границе устойчивой работы компрессора
(начальные ) – левые значения параметров из прил. П1.3, а индекс “раб” –
рабочая линия – параметры из табл. 1.2.
5. Известные значения π*к , q(λ в ), Т г* и η*к
на рабочей линии дают
возможность осуществить газодинамический расчёт одновального ТРД для
каждого из приведенных режимов работы двигателя. Ниже приводятся
расчётные формулы данного алгоритма:
а) компрессор
к 1
* к
π
1
Т к* Т в* (1 к
);
*
ηк
тв рв* Fв расч q(λ в )
*
*
*
*
*
рк рв π к ; Lк срв (Т к Т в ); Gв
;
Т в*
1
ìåòîäîì
1
q(λâ ) ( ê 21 ) ê 1 λâ (1 êê 11 λâ2 ) ê 1
λâ èç ôîðìóëû
ïîëîâèííîã
î
äåëåíèÿ .
Согласно этого метода рассматривается решение уравнения q(λ) f ( ) в
интервале =0…1.0. В начале принимается =0.5, а затем уточняется по
формуле 0.5 х , где х=0.5.
р
Можно также найти газодинамическую функцию давления ( )
из
*
р
формулы q( ) 2.12 0.2225 ( ) 0.52832 , а затем приведенную скорость из
k
Gв Т к*
2кRвТ в*
формулы ( ) 1 k 1 2 k 1 при k 1.4. св λ в
; q(λ k )
к 1
k 1
т р* F
в к к расч
1
λк
из формулы
1
q(λ к ) ( к 1) к 1 λ к (1 к 1 λ к2 ) к 1
2
к 1
2кRвТ к*
; ск λ к
;
к 1
б) камера сгорания
сп 0.9 10 4 (2Т г* Т к* ); qкс сп (Т г* Т к* );
gт
qкс
;
Н и ηкс
11.0862 g т
рг* рк* σ кс ; Rг Rв
; Gт Gв g т (1 g охл g отб ) расч ;
1 g
т
;
15
в) турбина
кг
'
Lк
Lт
Lт
Lт
; π*т (1
) к г 1 ; Т т* Т г*
;
k
k
(1 g т )(1 g охл g отб )η м
г R T *η*
г R
k 1 г г т
k 1 г
г
г
кДж
cрг 0.9 3 10 4 Т т'*
; cрв 0.9 3 10 4 Т к* ;
кг К
cрг (1 g т )(1 g охл g отб )Tт'* cрв g охл Т к* ;
(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл
А
4
Т т* 0.811210 А 0.9 ; срсм 0.9 3 10 4 Т т*;
610 4
рг*
*
рт
;
π*т
г) реактивное сопло суживающегося типа
ср
р*т
;
рн
1. При
π ср π кр
сс φ с
2кг RгТ т*
;
кг 1
рс
р*т
;
π кр
1
λ с φс ;
λс
к 1
у (λ с ) ( г ) к г 1
;
к г 1 2
2
1
λ
к г 1 с
Т т*
Fс
[(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл )]
тг рс у (λ с )
2. При π ср π кр
рс рн ; λ с
2к г Rг Т т*
сс φ с
(1
к г 1
сс
2к г Rг Т т*
к г 1
1
к г 1
кг
π ср
);
1
;
λс
к 1
у (λ с ) ( г ) к г 1
;
к г 1 2
2
1
λ
к г 1 с
Т т*
Fс
[(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл ]
тг р с у ( λ с )
Р уд [(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл )]сс V Fc ( рс рн );
3600Gт
Р Руд Gв ; С уд
Руд
Результаты расчётов представлены в табл. 1.3.
16
Таблица 1.3
Дроссельные характеристики одновального ТРД при программе
регулирования n=const
Режим
работы
ТРД
п пр
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
Режим
работы
ТРД
п пр
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
Степень
Темпераповышетура газа
ния давле- перед турния воздубиной
ха в компТ г*
рессоре
Тяга ТРД
Р, кН
Удельный
расход
топлива
Суд ,
кг
Н ч
Расход
воздуха
через
компрессор
Gв, кг/с
к*
3.55
4.13
4.67
5.34
6.00
849.2
947.2
1039.5
11.43.2
1250.0
3.304
4.404
5.433
6.719
8.000
0.0896
0.0903
0.0927
0.0959
0.1002
7.98
8.79
9.49
10.35
11.12
Часовой
расход
топлива
G тч , кг/ч
Температура газа
за турбиной
Адиабати
ческий
КПД компрессора
Давление
воздуха за
компрессором
Т т*
к*
Температура воздуха за
компрессором
709.0
791.3
867.6
954.5
1044.0
0.837
0.859
0.866
0.875
0.873
295.9
397.7
503.7
644.5
801.8
Т к*
438.3
455.7
472.1
490.1
508.9
р*к 105
Па
3.5584
4.1396
4.6804
5.3533
6.0187
1.2. Двухвальный ТРД
Двухвальный ТРД (рис. 1.4) состоит из двух турбокомпрессоров –
внутреннего, являющегося газогенератором высокого давления (ГГ ВД), и
внешнего, которым является турбокомпрессор низкого давления. Для
большинства двухвальных ТРД гражданской авиации применяется программа
регулирования пвд=const, то есть частота вращения ротора высокого давления
поддерживается неизменной соответствующей подачей топлива в камеру
сгорания.
Для расчёта дроссельных характеристик двухвальных ТРД, регулируемых
по одному параметру, необходимо рассмотреть совместную работу элементов
турбокомпрессоров высокого и низкого давлений.
Уравнение совместной работы элементов газогенератора высокого
давления (компрессора высокого давления, камеры сгорания и турбины
компрессора высокого давления) по своей форме не отличается от такового для
одновального ТРД и представляется так:
17
π*квд
q(λ х )
где
η*квд
к 1
* к
π квд 1
Dвд ,
(1.7)
k R (1 g )(1 g
в
т
охл g отб )
mв Fх sin α х
k
1
Dвд
1
kг
mг Fса q (λ са ) σ kc σ ca
Rг (1 1 )η*твд ηм
k г 1
к г 1
кг
π *твд
- управляющая функция компрессора высокого давления, которая зависит
от:
- площадей проходных сечений для воздуха Fх на входе в компрессор
Рис.1.4. Принципиальная схема двухвального турбореактивного двигателя:
1 – входное устройство; 2 – компрессор низкого давления; 3 – разделительный
(промежуточный корпус); 4 – компрессор высокого давления; 5 – камера
сгорания; 6 – турбина компрессора высокого давления; 7 – турбина
компрессора низкого давления; 8 – выходное сопло;
вх, в, вн, х, к, г, у, т, с – обозначения контрольных сечений
газовоздушного тракта двигателя
высокого давления и газа Fса – минимального сечения межлопаточных
каналов первого соплового аппарата турбины компрессора высокого
давления («горло» двигателя);
- относительной плотности тока в «горле» двигателя q(са);
- коэффициентов восстановления полного давления в камере сгорания кс
и в первом сопловом аппарате са;
- относительных отборов воздуха на охлаждение турбины gохл и на
нужды ВС gотб;
- отношения расходов топлива и воздуха в камере сгорания gт ;
- адиабатного КПД турбины высокого давления *твд;
- отборов мощности турбины высокого давления на привод
вспомогательных агрегатов и на преодоление трения в опорах ротора
турбокомпрессора высокого давления, учитываемых коэффициентом м.
18
Степень понижения давления в турбине высокого давления *твд можно
считать неизменной (*твд=const), так как в первом сопловом аппарате турбины
низкого давления режим течения практически не меняется.
На основании допущений, аналогично принятых для одновального ТРД:
- геометрия газовоздушного тракта газогенератора: Fх=const, Fса=const;
- режим течения в “горле” двигателя q(са)=const);
- потери полного давления в камере сгорания, в первом сопловом
аппарате турбины высокого давления са=const, кс=const;
- относительный расход газа в турбине высокого давления
gг=(1+gт)(1-gохл-gотб) =const;
- КПД турбины высокого давления *твд=const;
- отбор мощности от турбины высокого давления м=const,
управляющая функция компрессора высокого давления представляется
некоторой постоянной величиной, то есть Dвд=const.
В этом случае, как видно из уравнения (1.7), неивестными величинами
являются *квд, q(х) и *квд.
Два дополнительных уравнения для решения (1.7) представляют собой
обобщенную характеристику компрессора:
*квд=*квд[q(в), пвд пр]
(1.8)
*квд=*квд[q(х), пвд пр]
(1.9)
Таким образом, система уравнений (1.7), (1.8) и (1.9) позволяет найти
текущие значения *квд, q(х) и *квд на произвольном установившемся режиме
работы турбокомпрессора высокого давления ТРД при принятых допущениях.
На характеристике компрессора решение этой системы уравнений
представляется в виде линии совместной работы (линии рабочих режимов)
компрессора высокого давления, камеры сгорания и турбины компрессора ВД
(рис.1.2).
Для определения уравнения совместной работы компрессора и турбины
низкого давления напишем:
- уравнение неразрывности для сечений “В-В” (вход в компрессор
низкого давления) и “СА-СА” (“горло” двигателя)
mв Fв q(λ в )
Tв*
π*кнд π*квд
q(λ в )
или
где
(1 g т )(1 g охл g отб )
C
Т в*
Т г*
mг pк*σ кс σ са q(λ са ) Fса
Tг*
С,
(1.10)
mв Fв
1
1 (1 g т )(1 g охл g отб ) ;
mг Fса σ пер σ кс σ са q{λ са )
- уравнение баланса мощностей (работ) элементов турбокомпрессора
низкого давления (компрессора и турбины)
19
k R T*
k 1 в в
k 1
k
π *кнд 1
η*кнд
kг
R T * (1
k г 1 г у
или
где
кг
R
к г 1 г
В
(1
к
R
к 1 в
1
)η*
тнд
k г 1
kг
π *тнд
η*кнд
Т в*
В
,
к 1
Т у*
к
π*кнд 1
1
к г 1
кг
π*тнд
[(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл ]
(1.11)
)η*тнд[(1 g т )(1` g охл g отб ) g охл ] .
*
*
*
Используя соотношение для Т у : Т у Т г 1 η*твд (1 к1 1
г
кг
*
π твд
Т в*
Получим
где
Т г*
А
η*кнд
к 1
* к
π кнд 1
,
(1.12)
1 )η* 1 η* (1
1
тнд
твд
к г 1
к г 1
* кг
* кг
π тнд
π
твд
g т )(1` g охл g отб ) g охл ]
кг
R
к 1 г
А г
(1
к
R
к 1 в
Подставляя выражение для
Т в*
Т г*
) .
)[(1
в уравнение (1.10), получаем уравнение
совместной работы компрессора и турбины низкого давления:
π*кнд π*квд
q(λ в )
η*кнд
к 1
* к
π кнд 1
Dнд ,
где Dнд – управляющая функция компрессора низкого давления:
(1.13)
20
(1 g т )(1 g охл g отб )
m F
Dнд C в в 1
пер σ kc σ ca
А mг Fса q (λ в )
k R
k 1 в
kг
*
1
R (1
)η тнд 1 η*твд (1 1
k г 1 г
к г 1
к г 1
к
кг
г
π *тнд
π *твд
)[(1 g т )(1` g охл g отб ) g охл ]
(1.14)
Если учесть уравнение совместной работы турбины низкого давления и
выходного сопла ТРД:
σ kp Fkp q(λ kp )
π*тнд
σ ca тнд Fca тнд q(λ ca тнд
2n
n 1
,
)
(1.15)
где *тнд – степень понижения давления в турбине низкого давления;
п – показатель политропы расширения газа,
то можно видеть, что величина управляющей функции «Dнд» оказывается в
зависимости от тех же параметров, что управляющая функция для компрессора
высокого давления, в том числе от *квд. Поэтому в отличие от рабочей линии
на характеристике КВД, которая зависела только от выбора расчётной точки на
этой характеристике, рабочая линия на характеристике КНД зависит также от
того, с каким КВД данный КНД работает.
Уравнение (1.13) является не очень удобным для непосредственного
построения рабочей линии на характеристике КНД, так как оно не
устанавливает в явном виде соответствия между параметрами КНД и КВД. Для
получения такого соответствия между параметрами КНД и КВД составим
уравнение неразрывности между сечениями “В – В” (вход в КНД) и “Х – Х”
(вход в КВД) (рекомендация проф. Р.М. Фёдорова):
тв рв* Fв q(λ в )
Т в*
или
q(λ х ) q(λ в ) 1
π*кнд
тв р*х Fх q(λ х )
Т х*
к 1
* к
π
1 Fв
1 кнд
η*кнд Fх
(1.16)
(1.17)
Алгоритм расчёта дроссельных характеристик двухвального ТРД для
программы регулирования пвд =const представляется следующим образом:
1. Исходными данными для расчёта ТРД являются: тяга двигателя Р=100
кН; общая степень повышения давления воздуха *к=20; температура газа
перед турбиной Т*г=1400 К.
2. Из газодинамического расчёта на взлётном режиме работы ТРД при
стандартных атмосферных условиях (Тн=288.15 К, рн=760 мм рт. ст.=101325 Па)
в условиях старта ВС (Н=0,Мн=0) становятся известными:
21
а) основные данные компрессора низкого давления
*кнд=3.3; Gв=124.24 кг/с; *кнд=0.882; Lкнд=133240 Дж/кг; Т*в=288.15 К,
р*в=1.0031х105 Па; Т*вн=420.79 К, р*вн=3.3065х105 Па; св=200.3 м/с, свн=150.1
м/с; в=0.6448, вн=0.4000; q(в)=0.8500, q(вн)=0.5897; Fв=0.61221 м2,
Fк=0.32350 м2;
б) основные данные компрессора высокого давления
*квд=6.07; Gв=124.24 кг/с; *квд=0.872; Lквд=326507 Дж/кг; Т*х=420.7 К,
р*х=3.2734х105 Па; Т*к=745.84 К, р*к=20.0623х105 Па; сх=150.1 м/с, ск=100 м/с;
х=0.4000, к=0.2001; q(х)=0.5897, q(к)=0.3104; Fх=0.61221 м2, Fк=0.13485 м2;
в) основные данные камеры сгорания
сп=1.2546 кДж/(кг.К); qкс=820.702 кДж/кг; г=0.99; gт=0.01923; кс=0.96;
Gтч=8248 кг/ч; Т*г=1400 К, р*г=19.2599х105 Па;
г) основные данные турбины высокого давления
Rг=287.5 Дж/(кг.К); gохл=0.021, gотб=0.02; м=0.998; gг=0.9773; *твд=0.915;
Lтвд=334766 Дж/кг; *твд=2.802; Т*у=1103.8 К, р*у=6.8744х105 Па;
д) основные данные турбины низкого давления
*тнд=0.925; Lтнд=133448 Дж/кг; *тнд=1.620; Т*т=988.7 К, р*т=4.2436х105 Па;
е) основные данные реактивного сопла при неполном расширении
газа
сс=563.9 м/с; рс=2.29308х105 Па, Тс=851.4 К, с=0.9369 кг/м3; с=0.99,
у(с)=1.8261; Fс=0.2348 м2, Dс=0.547 м;
ж) основные технико-экономические показатели ТРД
Руд=804.9 Нс ; суд=0.08248 кг/(Н.ч); Gотб=2.485 кг/с; Nотб=81 кВт; qо=828.992
кг
кДж/кг; Lц=324619 Дж/кг; эф=0.392.
3. Из банка данных принимаем обобщённую характеристику компрессора
высокого давления для *кнд расч=6.07 (табл. П.1.5). Для каждого значения
п вд пр в 4 – 8 точках напорной линии определяются
π*к , q(λ),η*к . Далее
рассчитываются:
- относительная величина управляющей функции компрессора
D вд
π*квд
q(λ х )
η*квд
к 1
* к
π квд расч 1
к 1
( π*квд π*квд расч ) к 1
;
22
- относительное изменение температуры газа перед турбиной (см. (1.2))
к 1
*
*
( π квд π квд расч ) к 1 1
Т г*
к 1
η*квд
* к
π квд расч 1
.
Результаты расчёта приведены в табл.1.4.
4. Имея в виду, что расчётное относительное значение управляющей
функции равно единице ( D вд расч =1), методом линейной интерполяции из
табл.1.4 и П.1.5 находим параметры рабочей линии на характеристике
компрессора высокого давления.
Результаты расчёта приведены в табл. 1.5.
5. Из банка данных принимаем обобщённую характеристику компрессора
низкого давления (прил. П.1). Для каждой напорной линии характеристики
КНД рассчитываются:
- относительная плотность тока на входе в компрессор высокого давления
1
q(λ х )
к 1
( π*кнд π *кнд расч ) к 1
q(λ в )
*
кнд
1
(η*кнд расч η*кнд )
к 1
π *кнд расч к 1
;
η*кнд расч
- по найденному значению q(λ х ) методом линейной интерполяции
определяется степень повышения давления КВД его рабочей линии
* ;
квд
- относительная величина управляющей функции компрессора низкого
давления
Dнд
π*кнд π*квд
q(λ в )
η*кнд
к 1
* к
π кнд расч 1
к 1
*
*
( π кнд π кнд расч ) к 1
;
- приведенная частота вращения КВД пвд пр .
Результаты расчётов представлены в табл. 1.6.
6. Используя данные табл.1.6 и прил. П.1 при Dнд
1.00 , методом
расч
линейной интерполяции находятся параметры
характеристике КНД.
Результаты расчёта представлены в табл.1.7.
рабочей
линии
на
23
Таблица 1.4
Изменение относительных значений управляющей функции компрессора
высокого давления и температуры газа перед турбиной ВД вдоль напорных
линий характеристики компрессора ВД при *квд расч=6.07
п 0.80
п 0.85
п 0.90
п 0.95
п 1.00
п 1.05
Dвд
Т г*
1.307
1.254
1.184
1.163
1.074
0.999
0.701
0.679
0.657
0.579
0.624
0.585
Dвд
1.289
1.225
1.163
1.018
0.959
0.865
Т г*
0.780
0.759
0.739
0.703
0.686
0.632
Dвд
1.239
1.206
1.163
1.114
1.040
0.956
Т г*
0.877
0.860
0.838
0.806
0.805
0.785
Dвд
1.187
1.175
1.163
1.110
1.054
0.976
Т г*
0.966
0.955
0.943
0.917
0.899
0.887
Dвд
1.170
1.114
1.096
1.036
1.018
1.000
Т г*
1.117
1.058
1.051
1.009
1.005
1.000
Dвд
1.085
1.062
1.040
1.029
1.000
0.965
Т г*
1.151
1.119
1.099
1.091
1.066
1.035
Таблица 1.5
Относительные параметры рабочей линии на характеристике
компрессора высокого давления при *к расч=6.07
п вд
π*квд
q(λ х )
η*квд
Т г*
Ку вд, %
0.80
0.520
0.6798
0.985
0.586
43.0
0.85
0.632
0.7576
0.997
0.697
36.4
0.90
0.746
0.8369
1.006
0.796
30.1
0.95
0.865
0.9173
1.009
0.891
23.6
1.00
1.000
1.0000
1.000
1.000
23.6
1.05
1.100
1.0650
1.002
1.066
12.7
24
Таблица 1.6
Изменение относительных значений управляющей функции
компрессора низкого давления и параметров КВД вдоль напорных
линий характеристики КНД при *кнд расч=3.3
п нд
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
q(λ x )
0.613
0.757
0.835
0.915
0.999
1.086
π*квд
пвд
0.633
0.632
0.743
0.860
0.981
1.105
0.605
0.85
0.899
0.951
1.005
1.061
Dнд
q(λ x )
1.165
0.954
1.033
1.098
1.152
1.200
0.667
0.758
0.825
0.891
0.960
1.037
π*квд
пвд
0.689
0.632
0.729
0.824
0.924
1.035
0.658
0.850
0.893
0.936
0.980
1.030
Dнд
q(λ x )
1.114
0.908
0.967
1.023
1.065
1.107
0.706
0.760
0.813
0.866
0.923
1.002
π*квд
пвд
0.558
0.635
0.712
0.788
0.871
0.984
0.817
0.851
0.885
0.919
0.957
1.007
Dнд
q(λ x )
0.823
0.873
0.915
0.965
1.001
1.050
0.783
0.793
0.843
0.900
0.953
1.031
π*квд
пвд
0.669
0.683
0.756
0.838
0.914
1.026
0.866
0.873
0.905
0.942
0.976
1.026
Dнд
q(λ x )
0.845
0.854
0.893
0.939
0.980
1.024
0.840
0.886
0.914
0.937
0.963
1.000
π*квд
пвд
0.751
0.817
0.857
0.891
0.928
1.000
0.903
0.932
0.950
0.965
0.982
1.000
Dнд
q(λ x )
0.857
0.888
0.914
0.938
0.959
1.000
0.896
0.931
0.956
0.998
1.050
1.098
π*квд
пвд
0.831
0.882
0.919
0.979
1.054
1.123
0.939
0.961
0.978
1.004
1.038
1.069
Dнд
0.877
0.903
0.928
0.965
0.990
1.005
25
Таблица 1.7
Относительные параметры рабочей линии на характеристике
компрессора низкого давления при *кнд расч=3.3
пнд
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
π*кнд
q(λ в )
0.696
0.769
0.857
0.936
1.000
1.029
0.5490
0.6496
0.7689
0.8925
1.0000
1.0613
η*кнд
К унд ,
0.966
0.974
1.002
1.003
1.000
0.982
22.7
22.7
24.8
22.4
21.5
18.5
пвд
q(λ х )
π*квд
Т г*
0.838
0.880
0.920
0.964
1.000
1.025
0.748
0.813
0.875
0.944
1.000
1.039
0.637
0.731
0.821
0.919
1.000
1.056
0.639
0.733
0.822
0.919
1.000
1.056
%
7. Полученные значения параметров рабочей линии на характеристике
КНД позволяют определить текущие значения *кнд, *кнд, q(в), *квд, *квд,
q(х), Т*г и произвести газодинамический расчёт двухвального ТРД для
произвольного режима работы КНД. Ниже приводятся формулы для данного
алгоритма:
а) компрессор низкого давления
к 1
к
π*кнд 1
*
*
Т вн Т в (1
);
η*кнд
тв рв* Fв расч q(λ в )
*
*
*
*
*
рвн рв π кнд ; Lкнд срв (Т вн Т в ); Gв
;
*
Тв
1
λв
q(λ вн )
1
2кRвТ в*
q(λ в ) ( к 1) к 1 λ в (1 к 1 λ в2 ) к 1 ; св λ в
;
2
к 1
к 1
из формулы
*
Gв Т вн
;
*
тв рвн
Fвн расч
1
λ вн
свн λ вн
1
2 ) к 1 ;
q(λ вн ) ( к 1) к 1 λ вн (1 к 1 λ вн
2
к 1
из формулы
*
2кRвТ вн
;
к 1
б) компрессор высокого давления
* (1
Т к* Т вн
к 1
к
π *квд 1
);
η*квд
*
Gв Т вн
q(λ х )
;
тв р*х Fх расч
* σ
р*х рвн
пер ;
1
λх
сх λ х
λк
из формулы
* );
рк* р*х π*квд ; Lквд срв (Т к* Т вн
из формулы
1
q(λ х ) ( к 1) к 1 λ х (1 к 1 λ 2х ) к 1
2
к 1
*
Gв Т к*
2кRвТ вн
; q(λ к )
;
к 1
тв рк* Fк расч
1
1
2кRвТ к*
2
к
1
к
1
к
1
к
q(λ к ) (
)
λ к (1
λ к ) 1 ; ск λ к
;
2
к 1
к 1
26
в) камера сгорания
сп 0.9 10 4 (2Т г* Т к* ); qкс сп (Т г* Т к* );
Rг Rв
gт
qкс
; р* рк*σ кс ;
Н и ηкс г
11.0862 g т
; Gт Gв g т (1 g охл g отб );
1 g т
г) турбина компрессора высокого давления
Lквд
Lтвд
;
(1 g т )(1 g охл g отб )ηм
π*твд (1
Lтвд
kг
R T *η*
k г 1 г г твд
cрг f (Т у'*); cрв f (Т к* );
А
)
кг
к г 1
'
L
; Т у* Т г* твд ;
kг
Rг
k г 1
cрг (1 g т )(1 g охл g отб )Tу'* cрв g охл Т к* ;
(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл
0.811210 4 А 0.9 ; с
*
Т*
у
рсм f (Т у );
4
610
рг*
*
ру
;
π*твд
д) турбина компрессора низкого давления
Lкнд
Lтнд
;
[(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл ]
π*тнд (1
Lтнд
kг
R T *η*
k г 1 г у тнд
)
кг
к г 1
L
; Т т* Т *у тнд ;
kг
Rг
р *у
*
рт
;
π *тнд
k г 1
е) реактивное сопло суживающегося типа
π ср
р *т
;
рн
1. При π ср π кр
сс φ с
2к г Rг Т т*
;
к г 1
рс
р *т
; λс φс ;
π кр
1
λс
к 1
у (λ с ) ( г ) к г 1
;
к г 1 2
2
1
λ
к г 1 с
Т т*
Fс
[(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл ]
тг рс у(λ с )
2. При
π ср π кр
р с рн ; λ с
сс φ с
сс
2 к г Rг Т т*
к г 1
;
2кг RгТ т*
(1
кг 1
1
к г 1
кг
π ср
);
27
1
Т т*
λс
к 1
у (λ с ) ( г ) к г 1
; Fс
[(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл ]
к г 1 2
2
т
р
у
(
λ
)
г
с
с
1
λс
к г 1
Р уд [(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл )]сс V Fc ( рс рн );
3600Gт
Р Руд Gв ; с уд
Руд
Результаты расчёта дроссельных характеристик двухвального ТРД при
принятой программе регулирования пвд=const представлены в табл. 1.8.
Таблица 1.8
Дроссельные характеристики двухвального ТРД при пвд=const
Режим
Степень Темпера- Относите- Адиаба- Расход
Степень Относиработы повыше- тура газа
льная
тический воздуха
повыше- тельная
ТРД
ния давлеперед
плотность
КПД
Gв, кг/с ния давле- частота
ния в КНД турбиной тока на
КНД
ния в КВД вращения
п вд
входе в
ротора
*
*
*
Т г*
кнд
квд
кнд
КНД
п нд
q(в)
0.838
2.30
894.9
0.4666
0.852
68.2
3.866
0.80
0.880
2.54
1025.8
0.5522
0.859
80.7
4.436
0.85
0.920
2.83
1150.3
0.6535
0.884
95.5
4.979
0.90
0.964
3.08
1286.9
0.7586
0.884
110.9
5.574
0.95
1.000
3.30
1400.0
0.8500
0.882
124.2
6.068
1.00
Режим
СкольАдиабаОтноси- Темпера- Давление Работа
Темпераработы
жение тический тельная
тура возвоздуха сжатия в
тура за
ТРД
роторов
КПД
плотность духа за
за
КНД
КВД
КВД
тока
на
компрескомпреспвд
Lкнд
пвд
Т к*
входе
в
сором
НД
сором
НД
*
пнд
Дж/кг
квд
КВД
*
*
5
q(λ x )
0.838
0.880
0.920
0.964
1.000
Режим
работы
ТРД
пвд
1.048
1.035
1.022
1.014
1.000
Давление
воздуха за
КВД
р*к 105
Па
0.838
0.880
0.920
0.964
1.000
8.8104
11.1691
13.9693
17.0749
19.8617
Т вн
0.839
0.4412
378.7
0.848
0.4797
390.3
0.856
0.5163
400.8
0.865
0.5565
411.8
0.872
0.5897
420.8
УдельТемпера- Давление
ная
тура
воздуха на
работа воздуха на входе в
сжатия в
входе в
КВД
КВД, LКВД,
КВД
р*хх 105
Дж/кг
*
Тх
Па
213880
378.7
2.2791
245428
390.3
2.5177
273735
400.8
2.8057
303179
411.8
3.0631
326507
420.8
3.2734
рвн 10
Па
2.3022
91007
2.5431
102565
2.8340
113117
3.0940
124249
3.3065
133240
Приве- Скорость
денная воздуха на
скорость входе в
на входе
КНД
в КНД
св , м/с
в
0.308
0.371
0.452
0.546
0.645
95.6
115.2
140.3
169.7
200.3
591.7
634.6
673.3
713.7
745.8
Приведенная
скорость
на входе
в КВД
х
0.290
0.317
0.344
0.374
0.400
28
Продолжение табл. 1.8
Режим
работы
ТРД
п вд
Скорость
ПривеОтноси- Скорость Средняя Удельное
воздуха на денная
тельная воздуха на условная количествходе в
скорость плотность выходе из
теплово теплоКВД
на
тока на
КВД
ёмкость ты, подвевыходе выходе из
с х , м/с
с к , м/с процесса денное к
из КВД
КВД
в камере воздуху в
сгорания
камере
к
q(к)
сгорания
кДж
сп ,
кДж
кг К
q , кг
Отношение
расходов
топлива
и
воздуха
в камере
сгорания
gт
вн
0.838
0.880
0.920
0.964
1.000
Режим
работы
ТРД
пвд
103.2
114.7
126.0
139.0
150.1
0.3456
0.3341
0.3257
0.3184
0.3136
99.6
99.5
99.9
100.4
101.0
Па
Дж/кг
8.4580
10.7223
13.4105
16.3919
19.0673
221715
253758
282279
311682
334766
Режим Располага- Скорость
работы
емый
истечеТРД
перепад
ния газа
давления в из сопла
пвд
реактивсс , м/с
ном сопле
у
Па
Т *у
Дж/кг
3.0189
3.8271
4.7866
5.8507
6.8057
701.0
803.1
901.8
1011.7
1103.8
92135
103572
113934
124770
133448
Удельная
тяга ТРД
Руд ,
Тяга ТРД
Р,
кН
Н с м
кг
с
π ср
0.838
0.880
0.920
0.964
1.000
1.1382
1.1686
1.1974
1.2287
1.2546
345.138
457.199
571.175
704.347
820.702
0.00809
0.01072
0.01339
0.01651
0.01923
Давление Удельная Давление Темпера- Удельная Давление Темперагаза на
работа
газа на
тура газа
работа
газа на
тура газа
входе в расшире- выходе из на выходе расшире- выходе из
на
турбину ния газа в турбины
из
ния газа в турбины
выходе
ВД,
турбине
ВД
турбины
турбине
НД
из
ВД
турбины
НД Lтнд р* 105
р* 10 5 ВД Lтвд р* 10 5
г
0.838
0.880
0.920
0.964
1.000
0.224
0.216
0.210
0.205
0.202
1.839
2.332
2.916
3.564
4.146
444.8
478.9
508.2
539.2
563.9
439.3
549.6
646.5
735.7
803.0
29.666
44.355
61.757
81.569
99.760
т
Па
1.8636
2.3625
2.9548
3.6117
4.2011
*
НД Т т
621.4
713.6
803.4
904.0
988.7
Относи- Удельный Степень
тельная
расход
повышетяга ТРД топлива
ния давления в
С уд ,
Р
газогенекг
раторе
Н ч
*
ТРД гг
0.300
0.444
0.618
0.816
0.998
0.0636
0.0673
0.0715
0.0775
0.0827
1.858
2.355
2.946
3.600
4.188
29
Продолжение табл. 1.8
Режим
работы ТРД
пвд
0.838
0.880
0.920
0.964
1.000
Часовой
расход
топлива
Gтч , кг/ч
1904
2985
4414
6318
8248
Работа цикла
ТРД
Lц , Дж/кг
96956
151543
209563
271221
323064
Располагаемая энергия
топлива на
входе в ТРД
qo , кДж/кг
Внутренний
(эффективный) КПД
ТРД
эф
Суммарная
степень
повышения
давления в
компрессоре
348.624
461.817
576.944
711.462
828.992
0.278
0.328
0.363
0.381
0.390
ТРД к
8.87
11.25
14.07
17.19
20.00
*
2. Двухконтурные турбореактивные двигатели
2.1. Двухконтурный ТРД с раздельным выпуском газа и воздуха
из выходных сопел
Рассматривается двухконтурный турбореактивный двигатель (ТРДД) с
раздельным выпуском газа и воздуха из выходных сопел (рис. 2.1) с передним
расположением вентилятора (компрессора низкого давления). Двигатель
состоит из двух турбокомпрессоров высокого (ТКВД) и низкого (ТКНД)
давлений.
Рис.2.1. Принципиальная схема двухконтурного турбореактивного двигателя с
раздельным выпуском газа и воздуха из выходных сопел:
1 – входное устройство; 2 – вентилятор (компрессор низкого давления);
3 – разделительный (промежуточный ) корпус; 4 – компрессор высокого
давления; 5 – камера сгорания; 6 – турбина компрессора высокого давления;
7 – турбина компрессора низкого давления; 8 – выходное сопло внутреннего
контура; 9 – выходное сопло наружного контура;
вх, в, вн, х, к, г, у, т, с1, с2 – обозначения контрольных сечений проточной
части ТРДД
30
Уравнение совместной работы элементов ТКВД по своей форме
аналогично уравнению рабочих режимов на характеристики высокого давления
π*квд
q(λ х )
в двухвальном ТРД:
η*квд
π*квд
к 1
к 1
Dвд ,
(2.1)
где Dвд – управляющая функция КВД:
g г срв
т F
Dвд в х 1 1
тг Fса σ кс σ са q (λ са ) с (1 1 )η* η
рг
к г 1 твд м
(2.2)
кг
π*твд
Для вывода уравнения совместной работы элементов ТКНД напишем
уравнение неразрывности между сечениями «В-В» (вход в КНД) и «СА-СА»
(минимальное сечение межлопаточных каналов первого соплового аппарата
турбины ВД – «горло» двигателя):
тв рв* Fв q(λ в )
Т в*
т р* F q ( λ )
gг
г са са са
т 1
*
Т са
(2.3)
Имея в виду баланс давлений
* р*σ р* σ σ р* π* π* σ
рса
г са
к кс са
в кнд квд перσ кс σ са
(2.4)
и уравнение сохранения энергии для первого соплового аппарата без учета
* Т * , формулу (2.3) можно представить в
Т са
охлаждения лопаток
г
π*кнд π*квд
Т*
(т 1) А г
q(λ в )
Т в*
т F
1
А в в
1
тг Fса σ кс пер σ са q(λ са )
следующем виде:
где
(2.5)
(2.6)
Составим уравнение баланса мощностей (работ) элементов ТКНД:
1
срвТ в* (π кнд 1) т 1 сргТ г* 1 η*твд (1
*
к г 1
ηкнд
кг
π*твд
1 )η* ( g g
(1
охл )
к г 1 тнд г
к 1
* к
кг
π*тнд
)
(2.7)
31
к 1
к
*
π кнд 1
Т г*
В (т 1)
Т в*
η*кнд
или
где
В
с рв
(2.8)
(2.9)
срг 1 η*твд (1 1
к г 1
кг
π*твд
) (1 1 )η*тнд ( g г g охл )
к г 1
кг
π*тнд
Т*
Подставляя отношение температур г (2.8) в уравнение (2.5), получаем в
Т в*
общем виде уравнение совместной работы элементов ТКНД:
π*кнд π*квд
q(λ в )
η*кнд (т 1)
к 1
*
π кнд к 1
Dнд ,
(2.10)
где Dнд - управляющая функция компрессора низкого давления:
т F
1
Dнд в в
1
тг Fса σ кс пер σ са q (λ са )
с рв
срг 1 η*твд (1 1
к г 1
кг
π *твд
.
) (1 1 )η*тнд ( g г g охл )
к г 1
кг
π*тнд
(2.11)
Из уравнения (2.10) видно, что положение линии рабочих режимов на
характеристике компрессора низкого давления (ЛРРкнд) зависит от того, с каким
КВД работает КНД, а также какова степень двухконтурности т. Например, чем
больше *квд и т, тем больше запас устойчивости режимов на рабочей линии
КНД.
Отличительной особенностью большинства ТРДД является сравнительно
невысокая располагаемая степень понижения давления в реактивном сопле
р *т
внутреннего контура ( π ср1
1.8...2.4 ) на расчётном режиме (Н=0, Мн=0).
рн
Причём, чем больше степень двухконтурности, тем меньше ср1 .
Указанная особенность ТРДД приводит к тому, что при дросселировании
двигателя (при уменьшении пвд ) величина ср1 оказывается меньше
критического значения ср1 кр1 1.8506 . Поэтому на дроссельных режимах
32
ТРДД степень понижения давления в турбине компрессора низкого давления
*
тнд
уменьшается и соответственно изменяется положение ЛРРкнд.
Таким образом, уравнение рабочей линии на характеристике КНД с
*
учётом изменения тнд
представляется так:
π*кнд π*квд
q(λ в )
η*кнд (т 1)
π*кнд
к 1
к 1
(1
1
к г 1
кг
π*тнд
)η*тнд Dнд .
(2.12)
Здесь значение управляющей функции компрессора низкого давления
Dнд может быть принята в виде некоторой константы, поскольку изменением
*
твд
и других параметров, входящих в формулу (2.11) можно пренебречь.
Следует также отметить, что одного уравнения (2.12) для определения
параметров ЛРРкнд недостаточно, несмотря на известную характеристику
компрессора низкого давления. Дело в том, что отсутствует дополнительная
связь между КНД и КВД, а также зависимость между КНД и степенью
двухконтурности т.
Поэтому для построения ЛРРкнд на характеристике КНД необходимы ещё
два дополнительных условия.
Первое условие представляет собой уравнение неразрывности между
сечениями «В-В» (вход в КНД) и «Х-Х» (вход в КВД):
тв рв* Fв q(λ в )
Т в*
*
тв рвн
σ пер Fх q (λ х )
1
т 1
*
Т вн
(2.13)
к 1
* к
π
кнд 1
*
*
* р*π* , Т
Т
(
1
) уравнение (2.13)
Имея в виду, что рвн
в кнд
вн
в
η*кнд
преобразуется так:
q ( х )
q(в ) 1
т 1 π*
кнд
где
к 1
к
π*кнд 1
1
const1
η*кнд
,
F
const1 в σ пер .
Fх
(2.14)
Второе условие представляет собой отношение параметров расходов в
сечениях «С2-С2» (обрез реактивного сопла наружного контура) и «Х-Х» (вход
в КВД):
*
Gв2 Т вн
* σ
р вн
2 Fс2 q ( λ с2 )
Fх q(λ х )
*
Gв1 Т вн
* σ
р вн
пер
или т
q(λ с2 )
const 2 ,
q(λ х )
33
где
const 2
Fс2σ 2
.
Fх σ пер
Алгоритм определения основных
характеристиках КВД и КНД следующий:
параметров
рабочей
линии
на
1. Из банка данных по значению π*квд расч принимаем обобщённую
характеристику компрессора высокого давления.
На каждой напорной линии этой характеристики для произвольного
режима определяем:
π*квд , q(λ x ), η*квд
и далее
Dвд
π*квд
q(λ х )
η*квд
к 1
к 1
*
*
*
*
к
( π квд π квд расч ) к 1 1
( π квд π квд расч )
1
Т г*
,
к 1
к 1
η*квд
π*квд расч к 1
π*квд расч к 1
.
Задаваясь значением Dвд 1 , определяем параметры рабочей линии на
характеристике компрессора высокого давления:
π*квд лрр , q(λ x лрр ), η*квд лрр , Т г* лрр и Ку лрр
(запас
устойчивости
параметров рабочей линии КВД).
*
2. Из банка данных по значению кнд
расч принимаем обобщённую
характеристику компрессора низкого давления.
На каждой напорной линии этой характеристики для произвольного
режима определяем:
π*кнд , q(λ в ), η*кнд и далее π*кнд π*кнд π*кнд расч ; η*кнд η*кнд η*кнд расч ;
рс*2 рв* π*кнд π*кнд расчσ 2 .
Приведенная скорость в выходном сечении реактивного сопла наружного
р к 1
с2 к 1 1 ( *н ) к
контура:
к 1
рс 2
При с 2 1 принимаем q (с 2 ) 1 (выходное сопло данного контура –
суживающееся), а при с 2 1 рассчитывается относительная плотность тока в
данном сечении
1
1
q(λ с2 )
.
q(с2 ) к 1 к 1 с2 1 к 1 с22 к 1 и q(λ с2 )
q(λ с2 расч )
2
к 1
3. Из решения следующей системы уравнений:
а)
т
q(λ с2 )
;
q(λ х )
34
1
б)
к 1
* π*
( кнд
)
кнд расч к 1
η*кнд η*кнд расч
к 1
к
π*кнд 1
1
η*кнд
q(λ в ) 1
q(λ х )
т 1 π*
кнд
;
находятся величины q( х ) и т ( т т трасч ).
4. По найденному значению q ( х ) на рабочей линии КВД находятся
методом линейной интерполяции текущие значения π*квд лрр ,
η*квд лрр , Т г* лрр
и далее π*квд π*квд лрр π*квд расч ; η*квд η*квд лрр η*квд расч ; Т г* Т г* лрр Т г* расч .
5. Рассчитывается относительная величина:
*
1
(1 к г 1 )η тнд
* кг
π
тнд
к 1
* к
η*кнд расч 1
π кнд 1
т
1
к 1
*
трасч 1
η
Т г*
кнд
* к
π кнд расч 1
6. Определяется относительная
компрессора низкого давления:
Dнд
π*кнд π*квд
величина
η*кнд (т 1)
к 1
q(λ в )
π*кнд к 1
(1
1
к г 1
кг
π*тнд
.
управляющей
функции
)η*тнд .
7. Задаваясь расчетным значением Dнд 1 , методом параболической
интерполяции на каждой напорной линии характеристики КНД находим
π*
, q(λ
), η*
и Ку
кнд лрр
в лрр
кнд лрр
лрр кнд (запас
параметры рабочей линии:
устойчивости параметров рабочей линии КНД), а затем на рабочей линии КВД
соответствующие значения:
π*квд лрр , q(λ x лрр ), η*квд лрр , Т г* лрр и Ку лрр квд
(запас устойчивости параметров
рабочей линии КВД).
8. Полученные значения параметров рабочих линий на характеристиках
КНД и КВД позволяют выполнить газодинамический расчёт двигателя на
произвольном режиме работы.
Пример расчёта.
Исходные данные: тяга Р=107.5 кН; суммарная степень повышения
давления к* =18.6; температура газа перед турбиной ВД Т г* =1450 К; степень
35
двухконтурности т=2.4; реактивные сопла обоих контуров – простые,
суживающиеся.
Результаты газодинамического расчёта ТРДД на взлётном режиме работы
в условиях старта воздушного судна (Н=0, M н 0 ) при МСА:
Входное устройство
Тн=288.15 К; Т*н=288.15 К; рн=1.01325х105 Н/м2; р*н=1.01325х105 Н/м2;
вх=0.99;Т*в=288.15 К; р*в=1.00312х105 Н/м2;
Вентилятор (компрессор низкого давления)
*кнд=1.72; *кнд=0.892; Т*вн=342.4 К; р*вн=1.7272 х105 Н/м2; Lкнд=54497 Дж/кг;
q(в)=0.85; в=0.6448; св=200.3 м/с; Gв=260.9 кг/с; Fв=1.28567 м2; q(вн)=0.6436;
вн=0.4434; свн=150.1 м/с; Fвн=1.01976 м2;
Компрессор (компрессор высокого давления)
*квд=10.8; *квд=0.863; Т*х=342.4 К; р*х=1.7099 х105 Н/м2; Т*к=728.8 К;
р*к=18.4714 х105 Н/м2; Lквд=388187 Дж/кг; q(х)=0.6784; х=0.4729;
сх=160.1 м/с; Gв1=76.73 кг/с; Fх=0.30296 м2; q(к)=0.3139; к=0.2024;
ск=100.0 м/с; Fк=0.08844 м2;
Камера сгорания
Сп=1.2629 кДж/(кг.К); qкс=910.729 кДж/кг; gт=0.02134; Rг=287.5 Дж/(кг.К);
кс=0.96;г=0.99; Т*г=1450 К; Gт=5610 кг/ч; р*г=17.7325 х105 Н/м2;
Турбина компрессора высокого давления
gохл=0.029; gотб=0.02; gг=0.9718;Lтвд=400265 Дж/кг; *твд=0.915; м=0.998;
*твд=3.372; Т*у=1104.6 К; р*у=5.2590 х105 Н/м2;
Турбина компрессора низкого давления
Lтнд=185232 Дж/кг; *тнд=0.925; *тнд=1.999; Т*т=934.8 К; р*т=2.6312 х105 Н/м2;
Реактивное сопло внутреннего контура
ср1=2.597; сс1=548.4 м/с; рс1=1.4218 х105 Н/м2; рс1=0.99; Тс1=805.0 К;
с1=0.6143 кг/м3; Fс1=1.022793 м2; Dс1=0.539 м; с1=0.99; у(с1)=1.8261;
q(с1)=0.99988;
Реактивное сопло наружного контура
ср2=1.679; сс2=304.6 м/с; рс2=1.01325 х105 Н/м2; рс2=0.99; Тс2=296.2 К;
с2=1.1919 кг/м3; Fс2=1.21799 м2; Dс2=1.359 м; с2=0.8996; у(с2)=1.64037;
q(с2)=0.98786;
Технико-экономические показатели двигателя.
Руд=412 Н.с/кг; Суд=0.05219 кг/(Н.ч); Gотб=1.53 кг/с; Nотб=60 кВт;
qо=919928 Дж/кг.
36
В табл. 2.1 представлены результаты расчёта параметров рабочей линии
на характеристике компрессора высокого давления.
В табл. 2.2 представлены результаты расчёта параметров рабочей линии
на характеристике компрессора низкого давления.
Полученные значения параметров рабочей линии на характеристике КНД
позволяют определить текущие значения *кнд, *кнд, q(в), *квд, *квд, q(х), Т*г ,
т и произвести газодинамический расчёт двухвального ТРДД для
произвольного режима работы двигателя. Ниже приводятся формулы для
данного алгоритма:
а) компрессор низкого давления
* Т * (1
Т вн
в
Gв
λв
q(λ вн )
к 1
к
π*кнд 1
);
η*кнд
тв рв* Fв расч q (λ в )
Т в*
* р * π* ; L
*
*
рвн
в кнд
кнд срв (Т вн Т в );
G
; Gв1 в ; Gв 2 Gв1т;
т 1
1
1
2кRвТ в*
q(λ в ) ( к 1) к 1 λ в (1 к 1 λ в2 ) к 1 ; св λ в
;
2
к 1
к 1
из формулы
*
Gв Т вн
1
*
тв рвн
Fвн расч
; λ вн
из формулы
свн λ вн
1
2 ) к 1 ;
q(λ вн ) ( к 1) к 1 λ вн (1 к 1 λ вн
2
к 1
*
2кRвТ вн
;
к 1
б) компрессор высокого давления
* (1
Т к* Т вн
к 1
к
π *квд 1
);
η*квд
* σ
р*х рвн
пер ;
*
Gв1 Т вн
q(λ х )
; λх
тв р*х Fх расч
сх λ х
1
из формулы
из формулы
1
q(λ х ) ( к 1) к 1 λ х (1 к 1 λ 2х ) к 1
2
к 1
*
2кRвТ вн
Gв1 Т к*
; q(λ к )
;
к 1
тв рк* Fк расч
1
λк
* );
рк* р*х π*квд ; Lквд срв (Т к* Т вн
1
q(λ к ) ( к 1) к 1 λ к (1 к 1 λ к2 ) к 1
2
к 1
; ск λ к
2кRвТ к*
;
к 1
;
37
в) камера сгорания
сп 0.9 10 4 (2Т г* Т к* ); qкс сп (Т г* Т к* );
Rг Rв
gт
qкс
; р* рк*σ кс ;
Н и ηкс г
11.0862 g т
; Gт Gв1g т (1 g охл g отб );
1 g т
г) турбина компрессора высокого давления
кг
Lквд
Lтвд
Lтвд
; π*твд (1
) к г 1 ;
kг
(1 g т )(1 g охл g отб )ηм
R T *η*
k г 1 г г твд
'
L
Т у* Т г* твд ;
kг
Rг
k г 1
cрг 0.9 3 10 4 Т у'*; cрв 0.9 3 10 4 Т к* ;
cрг (1 g т )(1 g охл g отб )Tу'* cрв g охл Т к* ;
А
(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл
0.811210 4 А 0.9 ; с
4 *
Т*
у
рсм 0.9 3 10 Т у ;
4
610
р*у
рг*
π*твд
;
д) турбина компрессора низкого давления
кг
Lкнд (т 1)
Lтнд
Lтнд
; π*тнд (1
) к г 1 ;
kг
[(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл ]
R T *η*
k г 1 г у тнд
L
Т т* Т *у тнд ;
kг
Rг
k г 1
р*у
*
рт
;
*
π тнд
е) реактивное сопло внутреннего контура суживающегося типа
р*
π ср1 т ;
рн
1. При
π ср1 π кр
сс1 φ с1
2кг RгТ т*
;
кг 1
рс1
р*т
; λ с1 φ с1;
π кр
1
λ с1
к 1
у (λ с1 ) ( г ) к г 1
;
к 1
2
1 г λ 2
к г 1 с1
Т т*
Fс1
[(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл ]
тг рс1 у (λ с1 )
38
2. При π ср1 π кр1
2к г Rг Т т*
(1
к г 1
1
к г 1
кг
π ср1
);
рс1 рн ;
1
сс1
λ с1
сс1 φ с1
;
2 к г Rг Т т*
к г 1
λ с1
к 1
у (λ с1 ) ( г ) к г 1
;
к 1
2
1 г λ 2
к г 1 с1
Т т*
Fс1
[(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл ]
тг рс1 у (λ с1 )
ж) реактивное сопло наружного контура суживающегося типа
р* σ
π ср2 вн 2 ;
рн
1. При
*
2к R Т вн
сс2 φ с1
;
к 1
π ср2 π кр2
1
к 1 к 1
у (λ с2 ) (
)
2
2. При
π ср2 π кр2
λ с2
1
к 1 2
λ
к 1 с2
; Fс2
р* σ
рс2 вн 2 ; λ с2 φ с2 ;
π кр2
*
т Т вн
тг рс2 у (λ с2 )
*
2к R Т вн
сс2 φ с2
(1
к 1
1
к 1
);
рс2 рн ;
к
π ср2
λ с2
сс 2
*
2 к R Т вн
1
;
к 1 к 1
у (λ с2 ) (
)
2
к 1
*
т Т вн
; Fс2
к 1 2
тв рс2 у (λ с2 )
1
λ с2
λ с2
к 1
з) технико-экономические показатели ТРДД
Р уд ( g г g охл )]сс1 тсс 2 V (т 1) Fc1( рс1 рн ) Fc2 ( рс2 рн );
3600 g т (1 g охл g отб )
q
Р Руд Gв ; С уд
; qo kc ;
Руд (т 1)
ηг
Lц1 (т 1)
Р уд ( Р уд 2V )
L
; ηвн ц1
2
qо
Результаты расчёта дроссельных характеристик ТРДД с раздельными
соплами представлены в табл. 2.3.
39
Таблица 2.1
Параметры рабочей линии на характеристике компрессора
ВД с *квд расч=10.802
Приведенная
частота
вращения
ротора КВД
пвд
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
Относительная степень
повышения
давления
воздуха в
КВД
*
квд
Относительная
плотность
тока на входе
в КВД
q(λ х )
0.513
0.597
0.707
0.861
1.000
1.100
0.06069
0.6715
0.7671
0.8998
1.0000
1.0700
Адиабатический
КПД КВД
η*квд
Запас
устойчивости
режимов на
рабочей линии
КВД
К у лрр квд
,
Относительная температура газа перед турбиной
ВД
Т г*
%
0.906
0.914
0.951
1.000
1.000
1.000
12.1
12.5
12.1
16.8
6.2
15.1
0.715
0.791
0.850
0.915
1.000
1.056
Таблица 2.2
Параметры рабочей линии на характеристике вентилятора с
Приведенная
частота
вращения
КНД
пнд
Относительная степень
повышения
давления в
КНД
*
кнд
Относительная плотность тока на
входе в КВД
q(λ х )
Адиабатический КПД
КНД
η*кнд
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
Приведенная
частота вращения КНД
пнд
0.790
0.845
0.895
0.947
1.000
1.039
Относительная
степень
повышения
давления в
КВД на ЛРР
π*
КНД квд
0.598
0.682
0.796
0.909
1.000
1.065
0.677
0.764
0.851
0.929
1.000
1.051
Адиабатический
КПД КВД на
ЛРР КНД
η*квд
0.962
1.015
1.024
1.015
1.000
0.999
Температура
газа перед
турбиной ВД
на ЛРР КНД
Т г*
0.955
0.934
1.000
1.000
1.000
1.000
0.745
0.833
0.875
0.943
1.000
1.036
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
*вн расч=1.72
Запас устойчивости
режи-мов на
ЛРР КНД
К у
Относительная
плотность
тока на входе
в КВД
на ЛРР КНД
лрркнд %
q(λ х )
45.8
0.690
36.3
0.742
33.6
0.853
26.5
0.934
16.7
1.000
12.5
1.046
Приведенная
Отночастота
сительная
вращения
степень
ротора ВД на
двухЛРР КНД
контурности
на ЛРР КНД
пвд
т
0.833
0.879
0.929
0.972
1.000
1.033
1.364
1.300
1.136
1.075
1.000
0.962
40
Таблица 2.3
Дроссельные характеристики ТРДД с раздельным выпуском газа и воздуха
из выходных сопел
Режим
работы
двигателя
(КНД)
пнд
Тяга ТРДД
Р, кН
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
Режим
работы
двигателя
(КНД)
пнд
43.892
58.885
76.144
91.764
107.500
Степень
повышения
давления в
КНД
π *кнд
1.36
1.46
1.54
1.63
1.72
Температура
воздуха на
входе в
КВД
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
Режим
работы
двигателя
(КНД)
пнд
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
Режим
работы
двигателя
(КНД)
пнд
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
Т *х
Удельный
расход
топлива
кг
Н
ч
Суд ,
0.0434
0.0457
0.0471
0.0495
0.0522
Адиабатическ
ий КПД КНД
η*кнд
0.858
0.906
0.913
0.906
0.892
Расход
воздуха во
внутреннем
контуре
Gв1
КВД
π*квд
Адиабатический КПД
КВД
η*квд
Расход
воздуха
через ТРДД
Gв, кг/с
6.464
7.363
8.599
9.818
10.802
Степень
двухконтурности
ТРДД
т
0.825
0.806
0.863
0.863
0.863
Температура газа
перед
турбиной
Т г*
176.7
199.2
222.1
242.1
260.9
Приведенная
частота
вращения
ротора ВД
пвд
3.27
3.12
2.73
2.58
2.40
Температура воздуха
за КВД
1079.8
1208.5
1268.8
1367.2
1450.0
Температура газа за
ТВД
0.833
0.879
0.929
0.972
1.000
Температура газа за
ТНД
Т к*
Т *у
Т т*
591.8
633.3
654.0
694.2
728.9
Доля тяги,
создаваемая
внутренним
контуром
Р1
827.3
922.7
968.9
1036.9
1094.6
Доля тяги
создаваемая
наружным
контуром
Р2
712.3
793.5
834.4
888.7
934.8
Скорость
истечения из
сопла
внутреннего
контура
0.320
0.369
0.430
0.455
0.478
0.680
0.631
0.570
0.545
0.522
342.2
451.0
518.0
534.6
548.4
кг
с
318.9
41.36
324.1
48.36
329.6
59.57
335.8
67.67
342.4
76.73
Внутренний
Степень
(эффективповышения
ный) КПД
давления в
газогенераторе
вн
р*
π*гг т
рв*
0.228
0.258
0.290
0.305
0.315
Степень
повышения
давления в
1.367
1.637
2.042
2.342
2.623
сс1, м
с
41
Продолжение табл. 2.3
Режим
работы
двигателя
(КНД)
пнд
Скорость
истечения из
сопла РС2
сс 2 , м
с
Суммарная
степень повышения
давления в
ТРДД
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
Режим
работы
двигателя
(КНД)
пнд
220.5
246.5
267.0
286.5
304.6
Удельная
тяга ТРДД
Нс
Руд кг
8.79
10.71
13.25
16.01
18.60
Расход
воздуха во
внутреннем
контуре
Относительная тяга
ТРДД
Р Р
Ро
Давление
газа за ТНД
0.408
0.548
0.708
0.854
1.000
Осевая
скорость на
входе в КВД
1.3717
1.6422
2.0487
2.3493
2.6312
Осевая
скорость на
выходе из
КВД
π*кΣ
Gв1
сх , м
с
кг
с
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
248.4
295.6
342.9
378.8
412.0
41.36
48.36
59.57
67.67
76.73
96.0
107.5
129.7
143.8
160.1
Часовой
расход
топлива
Gт, кг/ч
р*т 105
Н
м2
1904
2691
3584
4543
5610
Работа цикла
внутреннего
контура
Lц, Дж/кг
ck , м
с
92.7
95.2
97.9
97.6
100.0
132362
180599
219820
257555
289418
2.2. Двухконтурный ТРД со смешением потоков газа и воздуха
за турбиной и общим соплом
На рис.2.2 показана принципиальная схема двухконтурного ТРД со
смешением потоков газа и воздуха за турбиной и общим выходным соплом
(ТРДДсм).
К одной из отличительных особенностей данной схемы ТРДД относится
равенство статических давлений газа и воздуха на входе в камеру смешения
(рт1=рт2 ). В этом случае полное давление газа за турбиной низкого давления (за
турбиной вентилятора) р*т оказывается приближённо равным давлению воздуха
за компрессором низкого давления (или за вентиляторными ступенями этого
компрессора) р*вн. Для того чтобы в этом убедиться напишем выражение для
газодинамической функции давления на входе в камеру смешения во
внутреннем и наружном контуре:
р
к 1
π(λ т1) т1 (1 г λ 2т1)
кг 1
р*т
кг
к г 1
к
к 1 2 к 1
рт2
; π(λ т2 )
(1
λ )
;
*
к 1 т2
рвн
σ2
42
Рис.2.2. Принципиальная схема двухконтурного ТРД со смешением потоков
газа и воздуха за турбиной и общим выходным соплом:
1 – входное устройство; 2 – вентилятор (компрессор низкого давления);
3 – разделительный (промежуточный) корпус; 4 – компрессор (компрессор
высокого авления); 5 – камера сгорания; 6 – турбина компрессора высокого
давления; 7 – турбина компрессора низкого давления; 8 – камера смешения;
9 – выходное сопло; вх, в, вн, х, к, г, у, т, см, с – обозначения контрольных
сечений газовоздушного тракта двигателя
Так как показатели адиабаты для газа и воздуха можно принять равными
кг=1.33 и к=1.4, то можно положить π(λ т1 ) π(λ т2 ) . Тогда при соблюдении
* σ , где =0.98…0.985– коэффициент
равенства рт1=рт2 окажется, что р*т рвн
2
2
восстановления полного давления в наружном контуре от выхода из
компрессора низкого давления (сечение «ВН - ВН») до входа в камеру
смешения (сечение «Т2 – Т2). Равенство полных давлений газа и воздуха на
входе в камеру смешения обеспечивает минимальные потери полного давления
в камере смешения и её габариты.
Поэтому для ТРДДсм потребная степень повышения в вентиляторе *вн
(или в компрессоре низкого давления *кнд=*вн) определяется из уравнения
баланса мощностей (или работ) для турбокомпрессора низкого давления с
учётом соотношений р*т=р*вн2 и Gг Gв1:
кг
*
*
к RT * ( π
1
1)( т 1) / η кнд
R Т 1 η*твд (1
к г 1
к 1 в кнд
к г 1 г г
кг
π *твд
к 1
* к
или
*
1
(1 к г 1 )η тнд ;
кг
π *тнд
43
к 1
* к
к RT * ( π
1)( т 1) / η*кнд
к 1 в кнд
кг
*
1
Rг Т г 1 η*твд (1
к
к г 1
г 1
кг
π *твд
где
к г 1
кг
*
рвн σ 2
η*тнд
1
*
ру
рв*π*кнд π*квд σ пер σ кс
рг*
*
ру
;
π*твд
π*твд
,
* р*π*
рвн
в кнд .
На нерасчётных режимах работы ТРДДсм найденное значение *кнд
проверяется из выражения для степени двухконтурности:
т
*
Gв2 тв рвн
σ 2 Fт2
Т т* q(λ т2 )
Gв1 тг
Fт1 Т * q(λ т1 )
р*т
вн
.
Уравнение совместной работы элементов для турбокомпрессора высокого
давления для двухвальной схемы ТРДДсм по своей форме аналогично
уравнению совместной работы для элементов ТКВД двухвального ТРДД:
π*квд
q(λ х )
η*квд
к 1
π*квд к 1
Dвд ,
где Dвд – управляющая функция компрессора высокого давления:
g г срв
т F
.
Dвд в х 1 1
тг Fса σ кс σ са q(λ са ) с (1 1 )η* η
рг
к г 1 твд м
кг
π *твд
Уравнение совместной работы элементов для турбокомпрессора низкого
давления по своей форме аналогично уравнению совместной работы для
элементов ТКНД двухвального ТРДД с раздельным выпуском газа и воздуха из
выходных сопел:
π*кнд π*квд
q(λ в )
η*кнд (т 1)
π*кнд
к 1
к 1
Dнд ,
где Dнд - управляющая функция компрессора низкого давления (подпорные
ступени отсутствуют):
44
т F
1
Dнд в в
1
тг Fса σ кс пер σ са q(λ са )
с рв
срг 1 η*твд (1 1
к г 1
кг
π *твд
) (1 1 )η*тнд ( g г g охл )
к г 1
кг
π *тнд
.
Определение параметров рабочей линии на характеристике компрессора
высокого давления производится по алгоритму, описанному выше (например,
аналогичный расчет для ТКВД в двухвальном ТРД или ТРДД).
Однако расчёт параметров рабочей линии на характеристике компрессора
низкого давления отличается от такового, например, для ТРДД с раздельными
соплами. Это объясняется тем, что неизвестна характеристика камеры
смешения, с которой, помимо компрессора ВД, работает компрессор НД.
Поэтому режим течения потока воздуха на входе в камеру смешения
(приведенная скорость т2 или относительная плотность тока q(т2)), а также
режим течения газа (т1 или q(т1)) при дросселировании двигателя при
отсутствии характеристики камеры смешения определяются из условия
равенства статических давлений на входе в камеру смешения.
Алгоритм определения основных параметров рабочей линии на
характеристиках КВД и КНД следующий:
1. Из банка данных по значению *квд расч принимаем обобщённую
характеристику компрессора высокого давления.
На каждой напорной линии этой характеристики для произвольного
режима определяем:
π*квд , q(λ x ), η*квд и далее Dвд
π*квд
q(λ х )
η*квд
к 1
*
*
( π квд π квд расч ) к 1 1
Т г*
к 1
η*квд
π*квд расч к 1
к 1
*
*
( π квд π квд расч ) к 1
,
к 1
π*квд расч к 1
.
Задаваясь значением Dвд 1 , определяем параметры рабочей линии на
характеристике компрессора высокого давления:
π*квд лрр , q(λ x лрр ), η*квд лрр , Т г* лрр и Ку лрр (запас устойчивости
параметров рабочей линии КВД).
2. Из банка данных по значению *кнд расч принимаем обобщённую
характеристику компрессора низкого давления.
45
На каждой напорной линии этой характеристики для произвольного
режима определяем:
π*кнд , q(λ в ), η*кнд и далее
q(в ) q(в )q(в расч ) ; π*кнд π*кнд π*кнд расч ; η*кнд η*кнд η*кнд расч .
Основные данные компрессора низкого давления:
* Т * (1
Т вн
в
Gв
к 1
* к
π кнд 1
);
η*кнд
тв рв*q (λ в ) Fв
Т в*
* р * π* ; L
*
*
рвн
в кнд кнд срв (Т вн Т в );
; q (λ вн )
*
Gв Т вн
*
тв рвн
Fвн
3. Задаемся режимом течения воздуха на входе в камеру смешения
q(λ т2 ) q(λ вн ) .
4. Рассчитываются расходы воздуха во внешнем и внутреннем контурах
ТРДД, а также относительная плотность тока на входе в компрессор высокого
давления и степень двухконтурности:
Gв2
*
тв рвн
2 q(λ т2 ) Fт2
q(λ х )
*
Т вн
; Gв1 Gв Gв2 ;
*
Gв1 Т вн
G
q(λ х )
; т в2 ; q(λ х )
.
*
Gв1
q(λ х расч )
тв рвн
σ пер Fх
5. По найденному значению q ( х ) на рабочей линии характеристики
КВД находятся методом линейной интерполяции текущие значения
π*квд лрр ,
η*квд лрр , Т г* лрр и далее
π*квд π*квд лрр π*квд расч ; η*квд η*квд лрр η*квд расч ; Т г* Т г* лрр Т г* расч .
6. Определяются основные параметры компрессора высокого давления,
камеры сгорания и турбины высокого давления:
сп
к 1
* к
* (1 π квд 1); р* р* σ
*
*
*
Т к* Т вн
к
вн пер π квд ; Lквд срв (Т к Т вн );
*
ηквд
сп (Т г* Т к* )
11.0862 g т
4
*
*
0.9 10 (2Т Т ); g
;R R
;
г
к
т
Lквд
Lтвд
;
(1 g т )(1 g охл g отб )ηм
Ниηкс
г
в
1 g т
46
рг* рк* σ кс ; g г (1 g т )(1 g охл g отб );
π*твд (1
Lтвд
кг
R Т * η*
к г 1 г г твд
)
кг
к г 1
р*
; р *у г
π *твд
Rг
Lтвд
; Т *у Т г*
кг
к г 1
7. Определяются основные параметры турбины компрессора низкого
давления:
кг
L (т 1) *
Lтнд
Lтнд кнд
; π тнд (1
) к г 1 ;
кг
g г g охл
Rг Т *у η*тнд
к г 1
р*у
Lтнд
G ( g g ) Т т*
*
*
*
Тт Ту
; рт
; q (λ т1 ) в1 г охл
;
кг
π*тнд
тг р*т Fт1
Rг
к г 1
Здесь необходимо осуществить проверку соотношения давлений
р *т
*
рвн
σ2
.
Если это соотношение окажется меньше единицы, то необходимо уменьшить
ранее принятое значение q(т2). Это приводит к уменьшению расхода воздуха в
наружном контуре Gв2 и соответственно увеличению расхода воздуха во
внутреннем контуре Gв1. Степень двухконтурности т уменьшается, при этом
снижается удельная работа расширения в турбине низкого давления и
увеличивается давление за этой турбиной р*т.
8. По значению q(т1) находится приведенная скорость т1 (методом
половинного деления из формулы для относительной плотности тока) и далее
статическое давление на входе в камеру смешения во внутреннем контуре:
кг
к 1
рт1 р*т (1 г λ 2т1) к г 1 .
кг 1
9. Имея в виду равенство статических давлений воздуха и газа на входе в
камеру смешения, производится проверка условия рт1(р*вн2). Если это
условие не выполняется, то необходимо увеличить q(т2), то есть повысить
степень двухконтурности. В этом случае давление р*т уменьшается и
соответственно снижается q(т1). Далее находим приведенную скорость т2 и
относительную плотность тока q(т2) на входе в камеру смешения:
к
1
λ т2
1
к 1
к 1
1
1
р т1 к
к 1 к 1 (1 к 1 λ 2 ) к 1 .
q
(
λ
)
;
т2
т2
*
2
к 1 т2
рвн
σ 2
Полученное значение q(т2) сравнивается с ранее
рассчитанным
значением и в случае не совпадения осуществляется его коррекция с заданной
степенью точности.
10. Находится управляющая функция компрессора низкого давления:
47
Dнд
π*кнд π*квд
q(λ в )
η*кнд (т 1)
π*кнд
к 1
к 1
(1
1
к г 1
кг
π*тнд
)η*тнд .
11. Задаваясь расчетным значением Dнд 1 , методом параболической
интерполяции на каждой напорной линии характеристики КНД находим
параметры рабочей линии: π*кнд лрр , q(λ в лрр ), η*кнд лрр и Кулрр кнд (запас
устойчивости параметров рабочей линии КНД), а затем на рабочей линии КВД
соответствующие значения:
π*квд лрр , q(λ x лрр ), η*квд лрр , Т г* лрр и Кулрр квд
(запас устойчивости параметров рабочей линии КВД).
12. Полученные значения параметров рабочих линий на характеристиках
КНД и КВД позволяют выполнить газодинамический расчёт двигателя на
произвольном режиме работы.
Пример расчёта.
Исходные данные: тяга Р=107.5 кН; суммарная степень повышения
давления *к=18.6; температура газа перед турбиной ВД Т*г=1450 К; степень
двухконтурности т=2.4; реактивное сопло – простое, суживающиеся.
Результаты газодинамического расчёта ТРДД на взлётном режиме работы
в условиях старта воздушного судна (Н=0, Мн=0) при МСА:
Входное устройство
Тн=288.15 К; Т*н=288.15 К; рн=1.01325х105 Н/м2; р*н=1.01325х105 Н/м2;
вх=0.99;Т*в=288.15 К; р*в=1.00312х105 Н/м2;
Вентилятор (компрессор низкого давления)
*кнд=2.12; *кнд=0.889; Т*вн=365.5 К; р*вн=2.1227 х105 Н/м2; Lкнд=77762 Дж/кг;
q(в)=0.85; в=0.6448; св=200.3 м/с; Gв=212.1 кг/с; Fв=1.04476 м2; q(вн)=0.6262;
вн=0.4291; свн=150.1 м/с; Fвн=0.75487 м2;
Компрессор (компрессор высокого давления)
*квд=8.79; *квд=0.866; Т*х=365.5 К; р*х=2.1015 х105 Н/м2; Т*к=728.8 К;
р*к=18.4714 х105 Н/м2; Lквд=364922 Дж/кг; q(х)=0.6606; х=0.4577;
сх=160.1 м/с; Gв1=62.36 кг/с; Fх=0.21257 м2; q(к)=0.3139; к=0.2024;
ск=100.0 м/с; Fк=0.07187 м2;
Камера сгорания
Сп=1.2629 кДж/(кг.К); qкс=910.729 кДж/кг; gт=0.02134; Rг=287.5 Дж/(кг.К);
кс=0.96; г=0.99; Т*г=1450 К; Gт=4559 кг/ч; р*г=17.7325 х105 Н/м2;
48
Турбина компрессора высокого давления
gохл=0.029; gотб=0.02; gг=0.9718;Lтвд=376276 Дж/кг; *твд=0.915; м=0.998;
*твд=3.100; Т*у=1114.8 К; р*у=5.7207 х105 Н/м2;
Турбина компрессора низкого давления
Lтнд=264309 Дж/кг; *тнд=0.925; *тнд=2.739; Т*т=886.7 К;
р*т=2.0887 х105 Н/м2;
Камера смешения
т1=0.45; ст1=242.8 м/с; q(т1)=0.6545; (т1)=0.8893; z(т1)=2.6722;
Fт1=0.34311 м2; рт1=1.8576 х105 Н/м2; Т*см=532.8 К; рт2=1.8576 х105 Н/м2;
(т2)=0.8884; т2=0.447; q(т2)=0.6473; ст2=156.2 м/с; z(т2)=2.6859;
акр1=539.5 м/с; акр2=349.9 м/с; Fт2=0.52329 м2; акр см=418.2 м/с; z(см)=2.5661;
см=0.479; ссм=200.4 м/с; (см)=0.8753; ; q(см)=0.6886; Fсм=0.86639 м2;
р*см=2.0512 х105 Н/м2;
Реактивное сопло
ср=2.024; сс=414.0 м/с; рс=1.10839 х105 Н/м2; рс=0.99; Тс=458.8 К;
с=0.8402 кг/м3; Fс=0.60955 м2; Dс=0.881 м; с=0.99; у(с)=1.8261; q(с)=0.99988;
Технико-экономические показатели двигателя
Руд=507.0 Н.с/кг; Суд=0.04241 кг/(Н.ч); Gотб=1.25 кг/с; Nотб=46 кВт; qо=919928
Дж/кг; Lц=437815 Дж/кг; вн=0.476; Gв1=62.36 кг/с; Gв2=149.66 кг/с.
В табл. 2.4 представлены результаты расчёта параметров рабочей линии
на характеристиках компрессора высокого давления.
В табл. 2.5 представлены результаты расчёта параметров рабочей линии
на характеристиках компрессора низкого давления.
Полученные значения параметров рабочей линии на характеристиках
КНД позволяют определить текущие значения *кнд, *кнд, q(в), *квд, *квд,
q(х), Т*г , т и произвести газодинамический расчёт двухвального ТРДД со
смешением потоков воздуха и газа за турбинами и общим выходным соплом
для произвольного режима работы двигателя. Ниже приводятся формулы
данного алгоритма:
а) компрессор низкого давления
* Т * (1
Т вн
в
Gв
к 1
* к
π кнд 1
);
η*кнд
тв рв* Fв расч q (λ в )
Т в*
* р * π* ; L
*
*
рвн
в кнд
кнд срв (Т вн Т в );
G
; Gв1 в ; Gв 2 Gв1т;
т 1
1
λв
из формулы
1
q(λ в ) ( к 1) к 1 λ в (1 к 1 λ в2 ) к 1
2
к 1
;
49
св λ в
*
Gв Т вн
2кRвТ в*
; q(λ вн )
;
*
к 1
тв рвн
Fвн расч
1
λ вн
из формулы
1
2 ) к 1
q(λ вн ) ( к 1) к 1 λ вн (1 к 1 λ вн
2
к 1
; свн λ вн
*
2кRвТ вн
к 1
б) компрессор высокого давления
к 1
к
π*квд 1
*
*
Т к Т вн (1
);
η*квд
* σ
р*х рвн
пер ;
рк* р*х π*квд ;
* );
Lквд срв (Т к* Т вн
*
Gв1 Т вн
q(λ х )
;
тв р*х Fх расч
1
λх
из формулы
1
q(λ х ) ( к 1) к 1 λ х (1 к 1 λ 2х ) к 1
2
к 1
*
Gв1 Т к*
2кRвТ вн
сх λ х
; q(λ к )
;
к 1
тв рк* Fк расч
1
λк
из формулы
1
q(λ к ) ( к 1) к 1 λ к (1 к 1 λ к2 ) к 1
2
к 1
; ск λ к
2кRвТ к*
к 1
в) камера сгорания
сп 0.9 10 4 (2Т г* Т к* ); qкс сп (Т г* Т к* );
Rг Rв
gт
qкс
; рг* рк*σ кс ;
Н и ηкс
11.0862 g т
; Gт Gв1g т (1 g охл g отб );
1 g т
г) турбина компрессора высокого давления
кг
Lквд
Lтвд
Lтвд
; π*твд (1
) к г 1 ;
kг
(1 g т )(1 g охл g отб )ηм
R T *η*
k г 1 г г твд
'
L
Т у* Т г* твд ;
kг
Rг
k г 1
cрг 0.9 3 10 4 Т у'*; cрв 0.9 3 10 4 Т к* ;
А
cрг (1 g т )(1 g охл g отб )Tу'* cрв g охл Т к* ;
(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл
0.811210 4 А 0.9 ; с
4 *
Т*
у
рсм 0.9 3 10 Т у ;
4
610
р*у
рг*
π*твд
;
;
50
д) турбина компрессора низкого давления
кг
Lкнд (т 1)
Lтнд
Lтнд
; π*тнд (1
) к г 1 ;
kг
[(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл ]
R T *η*
k г 1 г у тнд
L
Т т* Т *у тнд ;
kг
Rг
k г 1
р *у
*
рт
;
π*тнд
е) камера смешения
* ; с 0.9 0.0003Т * ;
срв 0.9 0.0003Т вн
рг
т
*
cрг [(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл ]Tт* cрвтТ вн
;
А
;
(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл т
* 0.811210 4 А 0.9 ; с
4 *
Т см
рсм 0.9 3 10 Т см ;
4
610
G ( g g ) Т т*
q(λ т1) в1 г охл
; т1
тг р*т Fт1
из формулы для q ( ) ;
кг
к 1
π(λ т1) (1 г λ 2т1) к г 1 ; z (λ т1 ) 0.5(λ т1 1 );
кг 1
λ т1
*
Gв2 Т вн
2к г Rг Tт*
; q(λ т2 )
акр1
; т2 из формулы для q ( ) ;
*
к г 1
тв рвн
σ 2 Fт2
к
к 1 2 к 1
π(λ т2 ) (1
λ )
; z(λ т2 ) 0.5(λ т2 1 );
к 1 т2
λ т2
акр2
*
2к RвTвн
; акр см
к 1
*
2к г Rг Tсм
;
к г 1
газодинамическая функция импульса на выходе из камеры смешения:
к 1
z (λ см ) г акр см ( g г g охл m)
2к г
к 1
к 1
z (λ т1) г акр1 ( g г g охл ) тz(λ т2 )
а
;
2к г
2к кр2
приведенная скорость на выходе из камеры смешения :
z (λ см ) 0.5(λ см 1 );
λ см
относительная плотность тока:
1
1
к 1
к 1 2 кг 1
q(λ см ) ( г ) кг 1 λ см (1 г λ см
)
;
2
кг 1
51
полное давление газа на выходе из камеры смешения из уравнения
расхода:
*
Gв1( g г g охл m) Т см
*
.
рсм
т F q(λ )
г см
см
При значительном отличии q(т1) от q(т2) (более 2…5 %) вводится
поправка коэффициента восстановления полного давления в камере смешения
(0.96…0.99);
ж) выходное сопло
р*
π ср см ;
рн
π ср π кр
1. При
сс φ с
*
2к г RгТ см
;
кг 1
р*
рс см ; λ с φ с ;
π кр
1
λс
к 1
у (λ с ) ( г ) к г 1
;
к
1
2
1 г λ 2
к г 1 с
*
Т см
Fс
[(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл т]
тг рс у (λ с )
*
2к г RгТ см
сс φ с
(1
к г 1
π ср π кр
2. При
λс
сс
*
2 к г Rг Т см
к г 1
1
к г 1
кг
π ср
);
рс рн ;
1
;
λс
к 1
у (λ с ) ( г ) к г 1
;
к 1
2
1 г λ 2
к г 1 с
*
Т см
Fс
[(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл т]
тг рс у (λ с )
з) технико-экономические показатели ТРДД
Р уд ( g г g охл т).( т 1)сс Fc ( рс рн );
3600 g т (1 g охл g отб )
Р Руд Gв ; С уд
;
Руд (т 1)
Р уд ( Р уд 2V )
L
q
qo kc ; L ц1 (т 1)
; ηвн ц1
ηг
2
qо
Результаты расчёта дроссельных характеристик ТРДД со смешением
потоков воздуха и газа за турбинами и общим выходным соплом представлены
в табл. 2.6.
52
Таблица 2.4
Параметры рабочей линии на характеристике компрессора
ВД с *квд расч=8.79
Приведенная
частота
вращения
ротора КВД
пвд
Относительная степень
повышения
давления
воздуха в
КВД
*
квд
Относительная
плотность
тока на входе
в КВД
q(λ х )
0.504
0.584
0.705
0.873
1.000
0.6118
0.6746
0.7691
0.9003
1.0000
Адиабатический КПД
КВД
η*квд
Относительная температура газа
перед
турбиной ВД
Т г*
Запас
устойчивости
режимов
на рабочей
линии КВД
К у лрр квд
0.702
0.750
0.823
0.924
1.000
%
15.2
15.5
12.8
15.3
6.2
Параметры рабочей линии на характеристике вентилятора с
*вн расч=2.12
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
0.905
0.920
0.943
0.975
1.000
Таблица 2.5
Приведенная
частота вращения КНД
пнд
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
Приведенная
частота вращения КНД
пнд
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
Относительная
степень
повышения
давления в
КНД
*
кнд
Относительная
плотность
тока на входе
в КВД
q(λ х )
Адиабатический
КПД КНД
η*кнд
Запас устойчивости
режимов на
ЛРР КНД
К у
0.800
0.870
0.915
0.955
1.000
Относительная
степень
повышения
давления в
КВД на ЛРР
КНД
π*квд
0.761
0.786
0.846
0.915
1.000
0.651
0.701
0.801
0.901
1.000
Адиабатический
КПД КВД на
ЛРР КНД
η*квд
0.950
1.010
1.060
1.050
1.000
Температура
газа перед
турбиной ВД
на ЛРР КНД
Т г*
38.3
21.5
22.9
21.7
16.8
Относительная
степень
двухконтурности
на ЛРР КНД
т
0.813
0.833
0.879
0.933
1.000
Приведенная
частота
вращения
ротора ВД на
ЛРР КНД
пвд
0.954
0.959
0.970
0.984
1.000
0.856
0.872
0.907
0.949
1.000
0.963
0.969
0.972
0.997
1.000
0.904
0.915
0.938
0.966
1.000
лрркнд
%
Относительная
плотность
тока на входе
в КВД
на ЛРР КНД
q(λ х )
53
Таблица 2.6
Дроссельные характеристики ТРДД со смешением потоков
воздуха и газа за турбинами и общим выходным соплом
Режим
работы
двигателя
(КНД)
пнд
Тяга ТРДД
Р, кН
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
Режим
работы
двигателя
(КНД)
пнд
49.309
54.422
65.540
78.740
104.541
Адиабатический КПД
КВД
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
Режим
работы
двигателя
(КНД)
пнд
0.826
0.831
0.841
0.852
0.866
Удельная
тяга ТРДД
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
Режим
работы
двигателя
(КНД)
пнд
357.26
366.18
385.94
412.20
492.59
Температура воздуха
на выходе из
КНД
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
342.5
344.8
350.7
356.8
365.5
Удельный
расход
топлива
Ñ óä , Íêã ÷
η*квд
Руд , Нс
кг
*
Т вн
0.04940
0.04920
0.04933
0.04847
0.04366
Температура газа
перед
турбиной
Степень
повышения
давления в
КНД
π *кнд
Адиабатический КПД
КНД
1.72
1.76
1.86
1.96
2.12
Степень
двухконтурности
т
0.892
0.892
0.891
0.890
0.889
Расход
воздуха
через ТРДД
Т г*
η*кнд
Gв , кг
с
1241.8
1263.7
1315.9
1375.7
1450.0
Температура газа за
ТНД
2.312
2.326
2.332
2.392
2.400
Температура газа за
ТВД
138.0
148.6
169.8
191.0
212.2
Скорость
истечения из
сопла
Т т*
Т *у
сс , м
с
807.9
816.1
835.8
858.6
886.9
Температура воздуха
за КВД
964.6
980.1
1017.0
1060.6
1114.8
Скольжение
роторов
ТРДД
Т к*
пвд
пнд
641.3
650.8
673.6
697.7
728.8
1.128
1.097
1.064
1.018
1.000
357.7
366.6
386.2
408.0
414.0
Приведенная
частота
вращения
ротора ВД
пвд
0.904
0.915
0.938
0.966
1.000
Степень
повышения
давления в
КВД
π*квд
6.686
6.907
7.434
8.039
8.790
Расход
воздуха во
внутреннем
контуре
Gв1, кг
с
41.67
44.69
50.97
56.32
62.42
Температура газа на
выходе из
камеры
смешения
*
Т см
494.1
497.9
508.4
517.6
532.8
Давление
газа на
выходе из
камеры
смешения
p*см·105 H
м2
1.6505
1.6871
1.7695
1.8827
2.0216
54
Продолжение табл. 2.6
Режим
работы
двигателя
(КНД)
пнд
Степень
повышения
давления в
газогенераторе
π*гг
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
Режим
работы
двигателя
(КНД)
пнд
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
р *т
рв*
1.697
1.734
1.829
1.931
2.084
Суммарная
степень
повышения
давления в
ТРДДсм
π*кΣ
11.521
12.162
13.806
15.761
18.594
Отношение
давлений
газа за
турбиной НД
и за компрессором НД
р*т
*
рвн
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
Давление
газа за ТНД
р*т 105
Н
м2
1.7026
1.7398
1.8349
1.9371
2.0902
Отношение
давлений на
выходе из
камеры
смешения и
на входе в
*
рсм
КНД
рв*
1.645
1.682
1.764
1.877
2.015
Приведенная
скорость на
выходе из
камеры
смешения
Работа цикла
внутреннего
контура
Внутренний
(эффективный) КПД
Дж
Lц ,
кг
ηвн
0.288
0.297
0.312
0.339
0.449
Скорость
газа на
выходе из
камеры
смешения
λ см
211996
223608
248819
288855
413257
Относительная плотность тока на
выходе из
камеры
смешения
q (λ см )
ссм , м
с
0.3563
0.3797
0.4249
0.4596
0.4886
0.5357
0.5666
0.6240
0.6659
0.6993
143.5
153.5
173.5
189.4
204.3
2.3. Двухконтурный ТРД со смешением потоков воздуха и газа
за турбинами, общим соплом и подпорными ступенями в КНД
На рис. 2.3 показана принципиальная схема двухконтурного ТРД с
подпорными ступенями в компрессоре низкого давления.
Рис. 2.3. Схема двухконтурного турбореактивного двигателя с раздельным
истечением потоков воздуха и газа:
1 - вентиляторные ступени компрессора низкого давления;
2 - подпорные ступени компрессора низкого давления
55
Появление подпорных ступеней в компрессоре низкого давления
(особенно у двигателей с большой степенью двухконтурности – т4)
объясняется тем, что из-за большой разницы окружных скоростей на
периферии и у корня лопаток вентилятора втулочные сечения для обеспечения
необходимой напорности должны иметь достаточно большие повороты потока
в рабочих колёсах. Лопатки вентилятора (особенно первой ступени)
получаются
сильно закрученными, не технологичными и имеют
недостаточную вибрационную прочность. Снижение поворотов потока в
названных сечениях уменьшает их напорность, а для обеспечения её
необходимого уровня вводят 1- 3 и более подпорных ступеней в компрессоре
НД. Лопатки подпорных ступеней обычно устанавливаются в плоскостях,
перпендикулярных оси вращения ротора КНД. На отдельных двигателях
(например, CF6-80С2, CFM56-5C и др.) все лопатки подпорных ступеней
располагаются перпендикулярно потоку во внутреннем контуре в целях
снижения осевой составляющей скорости потока и напряжений в замках
лопаток типа “ласточкин хвост”.
Расход воздуха через подпорные ступени КНД устанавливается больше
расхода воздуха в компрессоре высокого давления (во внутреннем контуре), так
как часть этого расхода перепускается в канал наружного контура, особенно
при использовании лопаток подпорных ступеней для сепарации твердых частиц
и пыли, засасываемых двигателем при посадке и взлёте воздушного судна.
Потребная степень повышения в подпорных ступенях принимается ,
исходя из напорности компрессора высокого давления *квд расч , условий его
регулирования и назначения. Для большинства двухконтурных ТРД
гражданской авиации *кнд расч *вн расч (1.25 - 1.35) .
Уравнение совместной работы элементов для турбокомпрессора высокого
давления для данной схемы ТРДДсм по своей форме аналогично уравнению
совместной работы для элементов ТКВД двухвального ТРДД:
π *квд
q(λ х )
η*квд
π *квд
к 1
к 1
Dвд ,
где Dвд – управляющая функция компрессора высокого давления:
g г с рв
т F
Dвд в х 1 1
1
тг Fса σ кс σ са q(λ са ) с (1
)η*твд η м
рг
к г 1
.
кг
π *твд
Для вывода уравнения совместной работы элементов турбокомпрессора
низкого давления при имеющихся подпорных ступенях в КНД напишем
уравнение неразрывности для сечений «В – В» (вход в компрессор НД) и
56
«СА1 – СА1» (минимальное сечение межлопаточных каналов первого соплового
аппарата турбины компрессора высокого давления):
тв рв* Fв q(λ в )
Т в*
тв рв* Fв q(λ в )
или
Т в*
*
тг рса1
Fса1q(λ са1 )
gг
т 1
*
Т са1
т р * F q(λ )σ σ
gг
г к са1 са1 кс са ,
т 1
Т г*
или, имея в виду, что рк* рв* π*кнд π*квд σ пер :
σ пер
π*кнд π*квд
т
F
gг
Т г*
А в в
,
где
(т 1) А
тг Fса1 q(λ са1) σ са1σ кс
q(λ в )
Т в*
Напишем уравнение баланса
турбокомпрессора низкого давления:
к 1
* к
срвТ в* ( π вн
мощностей
(работ)
для
элементов
к 1
* к
1) т срвТ в* (π кнд 1) / η*кнд
η*вн
1
сргТ г* 1 η*твд 1
к г 1
π* к г
твд
*
(1 к1 1 )η тнд ( g г g охл )
г
* кг
π тнд
Отсюда получаем:
к 1
к 1
к
к
*
*
*
т
В ( π вн 1)
(π кнд 1) / ηкнд ,
*
*
Тв
ηвн
срв
где В
срг 1 η*твд 1 1 (1 1 )η*тнд ( g г g охл )
к г 1
к г 1
к
π* г π* к г
твд
тнд
Т г*
Подставляя отношение температур
Т г*
.
в написанное выше выражение,
Т в*
получаем уравнение совместной работы для элементов турбокомпрессора
низкого давления:
57
π*кнд π*квд
q(λ в )
(т 1)
к 1
т( π*вн к 1)
η*вн
к 1
π*кнд к 1
Dкнд ,
(2.15)
η*кнд
Dкнд - управляющая функция компрессора низкого давления с
где
подпорными ступенями:
т F
1
Dкнд в в
1
тг Fса σ кс пер σ са q (λ са )
с рв
срг 1 η*твд (1 1
к г 1
кг
π *твд
) (1 1 )η*тнд ( g г g охл )
к г 1
кг
π *тнд
.
Определение параметров рабочей линии на характеристике компрессора
высокого давления производится по алгоритму, описанному выше (например,
аналогичный расчет для ТКВД в двухвальном ТРД или ТРДД).
Алгоритм определения основных параметров рабочей линии на
характеристиках КНД следующий:
1.Из банка данных по значению *кнд расч принимаем обобщённую
характеристику компрессора низкого давления.
На каждой напорной линии этой характеристики для произвольного
режима определяем:
π*кнд , q(λ в ), η*кнд и далее
q(в ) q(в )q(в расч ) ; π*кнд π*кнд π*кнд расч ; η*кнд η*кнд η*кнд расч.
Основные данные компрессора низкого давления:
к 1
к
π*кнд 1 *
*
*
Т х Т в (1
); р х рв* π*кнд ; Lкнд срв (Т х* Т в* );
1
1
1
*
ηкнд
Gв1
тв рв*q(λ в ) Fв1
Т в*
; q(λ х )
1
Gв1 Т х*1
тв р*х1 Fх1
; Gв
тв рв*q(λ в ) Fв
Т в*
2. Отношение адиабатической работы сжатия в вентиляторных ступенях к
аналогичной работе в компрессоре низкого давления принимается
неизменным,так как они находятся на одном валу, то есть:
58
к 1
* к
π вн 1
С1
к 1
к
π*кнд 1
.
Отсюда находим параметры вентиляторных ступеней КНД:
к
к 1
к 1 к 1
кη
к
* Т * π* о ; р * р * π* ;
π*вн 1 С1 π*кнд 1
; Т вн
в вн
вн
в вн
к 1
* к
π
1
η*вн вн
;
*
Т вн
Т в*
* Т *)
Lвн к R(Т вн
в
к 1
3. Рассчитывается относительная плотность тока на входе в компрессор
высокого давления:
q(λ х )
Gв1 Т х*1
тв р*х1 σ пер Fх
; q(λ х )
q(λ х )
.
q(λ х расч )
4. По найденному значению q( х ) на рабочей линии характеристики КВД
находятся методом линейной интерполяции текущие значения:
π*квд лрр ,
η*квд лрр , Т г* лрр и далее
π*квд π*квд лрр π*квд расч ; η*квд η*квд лрр η*квд расч ;
.
Т г* Т г* лрр Т г* расч
5. Определяются основные параметры компрессора высокого давления,
камеры сгорания и турбины высокого давления:
к 1
* к
* (1 π квд 1); р* р* σ
*
*
*
Т к* Т вн
к
вн пер π квд ; Lквд срв (Т к Т вн );
*
ηквд
с (Т * Т * )
11.0862 g т
с 0.9 10 4 (2Т * Т * ); g п г к ; R R
;
п
г
к
т
г
Ни ηкс
в
1 g т
Lквд
Lтвд
;
(1 g т )(1 g охл g отб )ηм
рг* рк* σ кс ; g г (1 g т )(1 g охл g отб );
кг
Lтвд
L
π*твд (1
) к г 1 ; Т *у Т г* твд ;
кг
к
г R
R Т *η*
к 1 г г твд
к 1 г
г
г
р*у
рг*
π*твд
6. Находятся основные параметры турбины компрессора низкого
давления:
59
* σ ;
р*т рвн
2
р*у
*
π тнд
;
р*т
к
Lтнд г RгТ *у 1 1
кг 1
π*тнд
к г 1
кг
η*тнд ;
Lтнд
Gв1 ( g г g охл ) Т т*
*
*
Тт Ту
; q (λ т1 )
;
кг
тг р*т Fт1
Rг
к г 1
7. По значению q(т1) находится приведенная скорость т1 ( из формулы
для относительной плотности тока) и далее статическое давление на входе в
камеру смешения во внутреннем контуре:
кг
к 1
рт1 р*т (1 г λ 2т1) к г 1
к 1
г
8. Имея в виду равенство статических давлений воздуха и газа на входе в
камеру смешения, рассчитываются параметры воздушного потока на входе в
камеру смешения,
степень двухконтурности и расход воздуха через
компрессор низкого давления:
к 1
1
1
р т1 к
2
к
1
к
1
к
1
к
1
к
т2 (1
λ ) 1 .
λ т2
1
; q(λ т2 ) 2
к 1 т2
к 1 р* σ
вн 2
Полученное значение G в сравнивается с ранее рассчитанным значением
и в случае не совпадения осуществляется его коррекция с заданной степенью
точности.
9. Находится управляющая функция компрессора низкого давления с
учётом изменения режима турбины низкого давления при дросселировании
двигателя:
*
тв q(λ т2 ) рвн
σ2
Т т* Fт2
т
( g г g охл ); Gв Gв1(1 т)
*
*
тг q(λ т1 )
F
т1
рт
Т вн
Dкнд
π*кнд π*квд
q(λ в )
(т 1)
1
к 1
к 1
*
*
к
(
π
т( π вн
1)
кнд к 1)
η*вн
η*кнд
(1
1
к г 1
кг
π*тнд
)η*тнд
10. Задаваясь расчетным значением Dкнд 1, методом
линейной
интерполяции на каждой напорной линии характеристики КНД находим
параметры рабочей линии:
π*вн лрр , q(λ в лрр ), η*вн лрр , Кулрр вн , π*кнд лрр , q(λ в лрр ), η*кнд лрр и Кулрр кнд
(запас устойчивости параметров рабочей линии вентилятора и КНД), а затем на
рабочей линии КВД соответствующие значения:
60
π*квд лрр , q(λ x лрр ), η*квд лрр , Т г* лрр и Кулрр квд
(запас устойчивости параметров рабочей линии КВД).
11. Полученные значения параметров рабочих линий на характеристиках
вентилятора, КНД и КВД позволяют выполнить газодинамический расчёт
двигателя на произвольном режиме работы.
Пример расчёта
Исходные данные: тяга Р=157 кН; суммарная степень повышения
давления *к=35; температура газа перед турбиной ВД Т*г=1610 К; степень
двухконтурности т=4.7; реактивное сопло – простое, суживающееся.
Результаты газодинамического расчёта ТРДД на взлётном режиме работы
в условиях старта воздушного судна (Н=0, Мн=0) при МСА:
Входное устройство
Тн=288.15 К; Т*н=288.15 К; рн=1.01325х105 Н/м2; р*н=1.01325х105 Н/м2;
вх=0.99;Т*в=288.15 К; р*в=1.00312х105 Н/м2.
Вентиляторные ступени компрессора низкого давления
*вн=1.674; *вн=0.871; Т*вн=340.6 К; р*вн=1.6791 х105 Н/м2; Lвн=52693 Дж/кг;
q(в)=0.85; в=0.6448; св=200.3 м/с; Gв=475.74 кг/с; Fв=2.3444 м2; q(вн)=0.5710;
вн=0.3854; свн=130.1 м/с; Fвн=1.86925 м2.
Компрессор низкого давления
*кнд=2.25; *кнд=0.866; Т*х1=374.94 К; р*х1=2.2570 х105 Н/м2; Lкнд=87182 Дж/кг;
q(в)=0.85; в=0.6448; св=200.3 м/с; Gв1=83.46 кг/с; Fв1=0.41130 м2;
q(х1)=0.6195; х1=0.4237; сх1=150.1 м/с; Fх1=0.28609 м2.
Компрессор (компрессор высокого давления)
*квд=15.56; *квд=0.828; Т*х=374.94 К; р*х=2.2344 х105 Н/м2; Т*к=913.99 К;
р*к=34.7580 х105 Н/м2; Lквд=541470 Дж/кг; q(х)=0.6538; х=0.4520;
сх=160.1 м/с; Fх=0.27383 м2; q(к)=0.2813; к=0.1808; ск=100.0 м/с;
Fк=0.06388 м2.
Камера сгорания
сп=1.3134 кДж/(кг.К); qкс=914.144 кДж/кг; gт=0.02142; Rг=287.5 Дж/(кг.К);
кс=0.96; г=0.99; Т*г=1610 К; Gт=5910 кг/ч; р*г=33.3677 х105 Н/м2.
Турбина компрессора высокого давления
gохл=0.062; gоотб=0.02; gг=0.9378;Lтвд=578551 Дж/кг; *твд=0.915; м=0.998;
*твд=5.302; Т*у=1099.0 К; р*у=6.2938 х105 Н/м2.
Турбина компрессора низкого давления
Lтнд=334949 Дж/кг; *тнд=0.935; *тнд=3.786; Т*т=809.9 К; р*т=1.6624 х105 Н/м2.
61
Камера смешения
т1=0.45; ст1=232.0 м/с; q(т1)=0.6545; (т1)=0.8893; z(т1)=2.6722;
Fт1=0.55110 м2; рт1=1.4785 х105 Н/м2; Т*см=431.2 К; рт2=1.4785 х105 Н/м2;
(т2)=0.8939; т2=0.435; q(т2)=0.6332; ст2=146.9 м/с; z(т2)=2.7342;
акр1=515.6 м/с; акр2=337.7 м/с; Fт2=1.71107 м2; акр см=376.2 м/с; z(см)=2.6229;
см=0.463; ссм=174.2 м/с; (см)=0.8832; ; q(см)=0.6699; Fсм=2.26217 м2;
р*см=1.6295 х105 Н/м2.
Реактивное сопло
ср=1.608; сс=330.0 м/с; рс=1.01325 х105 Н/м2; рс=0.99; Тс=384.2 К;
с=0.9173 кг/м3; Fс=1.57140 м2; Dс=1.415 м; с=0.8772; у(с)=1.56397;
q(с)=0.98227.
Технико-экономические показатели двигателя
Руд=330 Н.с/кг; Суд=0.03764 кг/(Н.ч); Gотб=1.67 кг/с; Nотб=91 кВт;
qо=923378 Дж/кг; Lц=311539 Дж/кг; вн=0.337; Gв1=83.46 кг/с;
Gв2=392.28 кг/с.
В табл. 2.7 представлены результаты расчёта параметров рабочей линии
на характеристике компрессора высокого давления.
В табл. 2.8 представлены результаты расчёта параметров рабочей линии
на характеристике компрессора низкого давления.
Полученные значения параметров рабочей линии на характеристике КНД
позволяют определить текущие значения *вн, *вн, q(в), *кнд, *кнд, *квд, *квд,
q(х), Т*г , т и произвести газодинамический расчёт двухвального ТРДД со
смешением потоков воздуха и газа за турбинами, общим выходным соплом и с
подпорными ступенями в компрессоре низкого давления для произвольного
режима работы двигателя. Ниже приводятся формулы данного алгоритма:
а) вентиляторные ступени компрессора низкого давления
к 1
к
π*вн 1
*
*
Т вн Т в (1
);
η*вн
тв рв* Fв расчq (λ в )
Gв
Т в*
* р* π* ; L с (Т * Т * );
рвн
в вн
вн
рв вн
в
;
б) компрессор низкого давления
* Т * (1
Т х1
в
Gв1
к 1
к
π *кнд 1
);
η*кнд
тв рв* Fв1 расч q (λ в )
Т в*
* Т * );
р *х1 рв* π*кнд ; Lкнд с рв (Т х1
в
; т
Gв
1; Gв 2 Gв1т;
Gв1
62
1
λв
из формулы
1
q(λ в ) ( к 1) к 1 λ в (1 к 1 λ в2 ) к 1
2
к 1
*
Gв2 Т вн
2кRвТ в*
св λ в
; q(λ вн )
к 1
т р* F
;
;
в вн вн расч
1
λ вн
1
2 ) к 1
q(λ вн ) ( к 1) к 1 λ вн (1 к 1 λ вн
2
к 1
из формулы
q(λ вн )
;
*
Gв2 Т вн
*
тв рвн
Fвн расч
*
*
Gв12 Т х1
2кRвТ вн
; q(λ х1 )
к 1
т р* F
свн λ вн
в х1 х1 расч
1
λ х1
из формулы
1
q(λ х1 ) ( к 1) к 1 λ х1 (1 к 1 λ 2х1 ) к 1
2
к 1
сх1 λ х1
;
*
2кRвТ х1
к 1
в) компрессор высокого давления
к 1
к
π*квд 1
*
*
Т к Т х1 (1
);
η*квд
р*х р*х1σ пер ;
рк* р*х π*квд ;
* );
Lквд срв (Т к* Т вн
q(λ х )
*
Gв1 Т вн
;
тв р *х Fх расч
1
λх
из формулы
1
q (λ х ) ( к 1) к 1 λ х (1 к 1 λ 2х ) к 1
2
к 1
;
*
Gв1 Т к*
2кRвТ вн
сх λ х
; q(λ к )
;
к 1
тв рк* Fк расч
1
λк
из формулы
1
q(λ к ) ( к 1) к 1 λ к (1 к 1 λ к2 ) к 1
2
к 1
2кRвТ к*
ск λ к
к 1
г) камера сгорания
сп 0.9 10 4 (2Т г* Т к* ); qкс сп (Т г* Т к* );
qкс
gт
; рг* рк* σ кс ;
Н и ηкс
Rг Rв
11.0862 g т
; Gт Gв1g т (1 g охл g отб );
1 g т
;
63
д) турбина компрессора высокого давления
кг
Lквд
Lтвд
Lтвд
; π*твд (1
) к г 1 ;
kг
(1 g т )(1 g охл g отб )ηм
R T *η*
k г 1 г г твд
'
L
Т у* Т г* твд ;
kг
Rг
k г 1
cрг 0.9 3 10 4 Т у'*; cрв 0.9 3 10 4 Т к* ;
cрг (1 g т )(1 g охл g отб )Tу'* cрв g охл Т к* ;
А
(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл
0.811210 4 А 0.9 ; с
4 *
Т*
у
рсм 0.9 3 10 Т у ;
4
610
р*у
рг*
π*твд
;
е) турбина компрессора низкого давления
Lкнд Lвн т
Lтнд
;
[(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл ]
кг
Lтнд
L
π*тнд (1
) к г 1 ; Т т* Т *у тнд ;
kг
kг
RгTу*η*тнд
Rг
k г 1
k г 1
р *у
*
рт
;
π*тнд
ж) камера смешения
* ; с 0.9 0.0003Т * ;
срв 0.9 0.0003Т вн
рг
т
*
cрг [(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл ]Tт* cрвтТвн
;
А
;
(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл т
* 0.811210 4 А 0.9 ; с
4 *
Т см
рсм 0.9 3 10 Т см ;
4
610
Gв1( g г g охл ) Т т*
q(λ т1 )
;
тг р *т Fт1
т1
из формулы для относительной плотности тока
кг
*
Gв2 Т вн
2кг RгTт*
кг 1 2 кг 1
а
;
;
π(λ т1) (1
λ )
q(λ т2 )
;
кр1
*
кг 1
кг 1 т1
тв рвн
σ 2 Fт2
т2 из формулы для относительной плотности тока
64
к
к 1 2 к 1
π(λ т2 ) (1
λ )
; z(λ т2 ) 0.5(λ т2 1 );
к 1 т2
λ т2
*
*
2к RвTвн
2кг RгTсм
; акр см
;
акр2
кг 1
к 1
газодинамическая функция импульса на выходе из камеры смешения из
уравнения:
к 1
z (λ см ) г акр см ( g г g охл m)
2к г
к 1
к 1
z (λ т1) г акр1 ( g г g охл ) тz(λ т2 )
а
;
2к г
2к кр2
приведенная скорость на выходе из камеры смешения из уравнения:
z (λ см ) 0.5(λ см 1 );
λ см
относительная плотность тока
1
1
к 1
к 1 2 кг 1
q(λ см ) ( г ) кг 1 λ см (1 г λ см
)
;
2
кг 1
полное давление газа на выходе из камеры смешения из уравнения
расхода:
*
* Gв1 ( g г g охл m) Т см .
рсм
тг Fсм q(λ см )
При значительном отличии q(т1) от q(т2) (более 2…5 %) вводится
поправка коэффициента восстановления полного давления в камере смешения
(0.96…0.99);
з) выходное сопло
р*
π ср см ;
рн
1. При
π ср π кр
*
2кг RгТ см
сс φ с
;
к г 1
*
рсм
рс
; λ с φс ;
π кр
1
λс
к 1
у (λ с ) ( г ) к г 1
;
к г 1 2
2
1
λ
к г 1 с
*
Т см
Fс
[(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл т]
тг рс у (λ с )
65
2. При
λс
π ср π кр
сс
*
2 к г Rг Т см
к г 1
сс φ с
*
2кг RгТ см
(1
к г 1
1
к г 1
кг
π ср
);
рс рн ;
1
;
λс
к 1
у (λ с ) ( г ) к г 1
;
к г 1 2
2
1
λ
к г 1 с
*
Т см
Fс
[(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл т]
тг рс у (λ с )
и) технико-экономические показатели ТРДД
Р уд ( g г g охл т).( т 1)сс Fc ( рс рн );
3600 g т (1 g охл g отб )
Р Руд Gв ; С уд
;
Руд (т 1)
Р уд ( Р уд 2V )
L
q
qo kc ; L ц1 (т 1)
; ηвн ц1
ηг
2
qо
Результаты расчёта дроссельных характеристик ТРДД со смешением
потоков воздуха и газа за турбинами и общим выходным соплом представлены
в табл. 2.9.
Таблица 2.7
Параметры рабочей линии на характеристике
компрессора ВД с *квд расч=15.556
Приведенная
частота
вращения
ротора КВД
пвд
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
Относительная степень
повышения
давления
воздуха в
КВД
*
квд
0.271
0.462
0.694
0.868
1.000
1.096
Относитель- Адиабатичесная
кий КПД
плотность
КВД
тока на входе
η*квд
в КВД
q(λ х )
Относительная температура газа
перед
турбиной ВД
Т г*
Запас
устойчивости
режимов на
рабочей
линии КВД
К у лрр квд
%
0.4223
0.5738
0.7574
0.8957
1.0000
1.0763
0.966
0.975
0.986
0.994
1.000
1.004
0.481
0.617
0.782
0.906
1.000
1.069
30.0
11.1
16.7
14.2
18.6
18.2
66
Таблица 2.8
Параметры рабочей линии на характеристике компрессора
низкого давления с *кнд расч=2.25
Приведенная
частота вращения КНД
пнд
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
Приведенная
частота вращения КНД
пнд
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
Относительная
степень
повышения
давления в
КНД
*
кнд
Относительная
плотность
тока на входе
в КВД
q(λ х )
Адиабатический
КПД КНД
η*кнд
Запас устойчивости
режимов на
ЛРР КНД
К у
0.787
0.874
0.926
0.976
1.000
Относительная
степень
повышения
давления в
КВД на ЛРР
КНД
π*квд
0.634
0.751
0.814
0.873
1.000
0.533
0.662
0.739
0.818
1.000
Адиабатический
КПД КВД на
ЛРР КНД
η*квд
0.831
0.909
0.939
0.968
1.000
Температура
газа перед
турбиной ВД
на ЛРР КНД
Т г*
9.7
14.2
12.2
8.1
16.7
Относительная
степень
двухконтурности
на ЛРР КНД
т
0.710
0.803
0.853
0.899
1.000
Приведенная
частота
вращения
ротора ВД на
ЛРР КНД
пвд
0.983
0.989
0.991
0.994
1.000
0.739
0.823
0.868
0.909
1.000
0.773
0.846
0.882
0.912
1.000
0.896
0.925
0.942
0.959
1.000
лрркнд
%
Относительная
плотность
тока на входе
в КВД
на ЛРР КНД
q(λ х )
Таблица 2.9
Параметры рабочей линии на характеристике вентиляторных
ступеней компрессора низкого давления с *вн расч=1.674
Приведенная
частота вращения КНД
пнд
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
Относительная
степень
повышения
давления в
вентиляторных
ступенях
*
вн
Относительная
плотность тока
на входе в
вентиляторные
ступени
q(λ в )
0.836
0.881
0.909
0.936
1.000
0.533
0.662
0.739
0.818
1.000
Адиабатический КПД
вентиляторных
ступеней
η*вн
1.004
1.003
1.002
1.001
1.000
Запас устойчивости режимов на ЛРР
вентиляторных
ступеней
К у
лррвн
%
90.2
59.7
40.8
23.2
12.8
67
Таблица 2.10
Дроссельные характеристики ТРДД со смешением потоков воздуха и газа
за турбинами, общим выходным соплом и подпорными ступенями
в компрессоре низкого давления
Режим
работы
двигателя
(КНД)
пнд
Тяга
ТРДД
Р, кН
Удельный
расход
топлива
Степень
повышения
давления в
С уд , кг вентиляН ч
торных
ступенях
КНД
Адиабатический
КПД
вентиляторных
ступеней
КНД
Степень
двухконтурности
т
Степень
повышения
давления
в КНД
π*кнд
Адиабатический
КПД
КНД
η*кнд
η*вн
π*вн
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
68.818
85.424
100.359
116.068
154.685
0.0319
0.0327
0.0336
0.0345
0.0373
1.425
1.478
1.523
1.568
1.674
0.874
0.873
0.873
0.872
0.871
4.467
4.551
4.623
4.696
4.842
1.768
1.871
1.958
2.046
2.250
0.766
0.787
0.805
0.824
0.866
Режим
работы
двигателя
(КНД)
пнд
Степень
повышения
давления
в КВД
Адиабатический
КПД
КВД
Температура газа
перед
турбиной
η*квд
Т г*
Расход
воздуха
через
подпорные
ступени
КНД
Расход
воздуха
через
вентиляторные
ступени
КНД
Работа
цикла
внутреннего
контура
Gв1, кг
с
Gв , кг
с
Относительная
частота
вращения
ротора
КВД
пвд
50.51
57.54
63.32
68.95
81.44
271.15
314.71
351.77
389.00
475.72
0.906
0.926
0.943
0.960
1.000
176995
205463
229866
254603
309968
Температура газа
за ТВД
Температура газа
за ТНД
Т *у
Т т*
844.4
896.0
941.1
987.4
1099.0
695.5
720.8
741.4
761.8
809.0
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
π*квд
10.514
11.588
12.501
13.418
15.556
Режим
работы
двигателя
(КНД)
пнд
Внутренний (эффективный) КПД
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
0.306
0.319
0.327
0.333
0.336
ηвн
0.816
0.818
0.821
0.823
0.828
1238.55
1317.66
1384.94
1452.53
1610.00
Удельная
тяга ТРДД
Руд , Нс
кг
Температура
воздуха на
входе в
КВД
Т *х
253.80
271.43
285.30
298.38
325.16
354.6
359.9
363.9
367.5
374.9
Температура
воздуха за
КВД
Т к*
771.4
805.6
833.0
858.9
914.0
Дж
Lц ,
кг
68
2.4. Двухконтурный ТРД, выполненный по трёхвальной схеме
с раздельным выпуском газа и воздуха из сопел
На рис.2.4 показана принципиальная схема современного двухконтурного
ТРД, выполненного по трёхвальной схеме. Видно, что двигатель состоит из
турбовентилятора, турбокомпрессоров низкого и высокого давлений, выходных
сопел внутреннего и наружного контуров. Данная схема ТРДД имеет довольно
широкое распространение в силовых установках ВС гражданской авиации,
например, на отечественных самолётах Як-42, Ан-72, Ан-74 (ТРДД Д-36), Як42М, Ту-334 (Д-436Т), Ан-124, Ан-225 (Д-18), на зарубежных самолётах В-777
(Трент-850) , А330 (Трент-720), В-757 (RB.211-535Е4) и др. Трёхвальная схема
обеспечивает надлежащую газодинамическую устойчивость ТРДД на
дроссельных режимах, особенно в двигателях с высокими степенями
повышения давления воздуха в компрессоре (при *к20).
Рис. 2.4. Принципиальная схема двухконтурного ТРД, выполненного
по трёхвальной схеме:
1 – входное устройство; 2 – вентилятор; 3 – компрессор низкого давления;
4 – разделительный корпус; 5 – компрессор высокого давления; 6 – камера
сгорания; 7 – турбина компрессора высокого давления; 8 – турбина
компрессора низкого давления; 9 – турбина вентилятора; 10 – выходное сопло
внутреннего контура; 11 – выходное сопло наружного контура;
в, вх, вн, х1, х, к, г, тк, у, т, с1, с2 – обозначения контрольных сечений проточной
части двигателя
К особенностям трёхвальных ТРДД следует отнести:
1. Вентилятор одноступенчатый, расположенный консольно, имеет
широкохордные лопатки (h/b1.3…1.6), выполненные из титанового сплава
часто полыми с сотовым наполнителем. Степень повышения давления в
вентиляторе составляет *вн1.38…1.7. Соответственно окружная скорость
лопаток изменяется от 400 до 460 м/с, а скорость потока на входе в рабочее
69
колесо вентилятора в относительном движении на периферии соответствует
числу Mw1=1.4…1.5 и Mw1=0.7…0.75 у втулки.
2. Распределение работы сжатия по каскадам компрессоров низкого и
высокого давлений осуществляется с учётом распределения работы
расширения в турбине двигателя. Приближённо принимается, что доля работы
сжатия воздуха в компрессоре низкого давления составляет 0.4…0.45 от общей
работы сжатия в компрессорах НД и ВД. Это обеспечивает более пологое
изменение температуры газа перед турбиной на дроссельных режимах.
Уравнение совместной работы элементов ТКВД по своей форме
аналогично уравнению рабочих режимов на характеристике высокого давления
в двухвальном ТРД:
π*квд
q(λ х )
η*квд
к 1
*
π квд к 1
Dвд ,
где Dвд – управляющая функция КВД:
g г срв
т F
Dвд в х 1 1
тг Fса σ кс σ са q (λ са ) с (1 1 )η* η
рг
твд м
.
к г 1
кг
π*твд
Уравнение совместной работы элементов ТКНД по своей форме
аналогично уравнению рабочих режимов на характеристике низкого давления в
двухвальном ТРД:
π*кнд π*квд
q(λ вн )
η*кнд
к 1
* к
π кнд 1
Dнд ,
где Dнд – управляющая функция компрессора низкого давления:
(1 g т )(1 g охл g отб )
m F
Dнд C в вн 1
пер σ kc σ ca
А mг Fса q(λ вн )
k R
k 1 в
kг
*
*
1
1
R (1
)η
1 η твд (1
)[(1 g т )(1` g охл g отб ) g охл ]
k г 1 г
к г 1 тнд
к г 1
кг
кг
π*тнд
π*твд
Для вывода уравнения совместной работы элементов турбовентилятора
составляются следующие уравнения:
а) уравнение неразрывности между сечениями «В – В» (вход в
вентилятор) и «СА1 – СА1» (минимальное сечение межлопаточных каналов
первого соплового аппарата турбины компрессора высокого давления)
70
тв рв* Fв q(в )
Т в*
тв рв* Fв q(в )
или
Т в*
т р*σ F q(λ )
gг
г г са са1 са1
т 1
Т г*
тг рв* π*вн π*кнд π*квд σ пер σ кс σ са Fса1q(λ са1)
gг
.
т 1
Т г*
Отсюда получаем:
π*вн π*кнд π*квд
Т г*
(т 1) А
q(λ в )
Т в*
где
;
т
F
gг
А в в
тг Fса1 σ пер σ кс σ са q (λ са1)
(2.16)
б) уравнение баланса мощностей вентилятора и его турбины
к 1
к
срвТ в* ( π*вн 1)( т 1) / η*вн
1
сргТ г* 1 η*твд 1
к г 1
* кг
π
твд
*
1 η тсд 1 к1 1
г
к
* г
π тсд
1 к1 1
г
к
* г
π тнд
*
η тнд ( g г g охл )
или
Т г*
Т в*
к 1
* к
В ( π вн
1)( т 1) / η*вн
где
В
срв
срг 1 η*твд 1 1
к г 1
π* к г
твд
*
1
1 η тсд 1 к 1
г
кг
*
π
тсд
Подставляя отношение температур
1
1 к 1
г
кг
*
π
тнд
Т г*
Т в*
*
η тнд ( g г g охл )
в уравнение неразрывности,
получаем уравнение совместной работы элементов турбовентилятора:
π*вн π*кнд π*квд
q(λ в )
η*вн (т 1)
к 1
π*вн к 1
Dвн ,
где Dвн - управляющая функция компрессора вентилятора:
(2.17)
71
т
F
1
Dвн в в
1
тг Fса1 σ кс пер σ са q(λ са1)
с рв
срг 1 η*твд 1 1
к г 1
π* к г
твд
*
1
1 η тсд 1 к 1
г
к
π* г
тсд
1
1 к 1
г
к
π* г
тнд
.
*
η тнд ( g г g охл )
Из уравнения (2.17) видно, что положение линии рабочих режимов на
характеристике вентилятора (ЛРРвн) зависит от того, с каким КНД и КВД
работает вентилятор, а также какова степень двухконтурности т.
Здесь значение управляющей функции компрессора низкого давления Dвн
может быть принята в виде некоторой константы, поскольку изменением *твд и
других параметров, входящих в формулу (2.17), можно пренебречь.
Следует также отметить, что одного уравнения (2.18) для определения
параметров ЛРРвн недостаточно, несмотря на известную характеристику
вентилятора. Дело в том, что отсутствует дополнительная связь между
вентилятором и КНД, КВД, а также зависимость между вентилятором и
степенью двухконтурности т.
Поэтому для построения ЛРРвн на характеристике
вентилятора
необходимы дополнительные условия.
Первое условие представляет собой отношение параметров расходов
воздуха через выходное сечение сопла наружного контура «С2 – С2» и вход в
компрессор низкого давления «ВН1 – ВН1»:
*
Gв2 Т вн
*
т F q (λ )σ
рвн
в с2 с2 2
тв Fвн1q (λ вн1 )
*
Gв1 Т вн
*
рвн
или, учитывая неизменную геометрию названных сечений (Fс2 =const,
Fвн1 =const) и потери полного давления в канале наружного контура (2 =const),
а также q(вн1)= q(вн):
т const1
q(λ с2 )
.
q(λ вн )
(2.18)
Второе условие представляет собой уравнение неразрывности между
сечениями «ВН - ВН» (вход в КНД) и «Х-Х» (вход в КВД):
*
тв рвн
Fвн1q(λ вн )
Т х*
* π* σ
или, учитывая Fх =const, Fвн1 =const, р*х рвн
кнд пер , σ пер const ,
*
Т вн
тв р *х Fх q(λ х )
72
к 1
к
*
π
1
1 кнд
η*кнд
q (λ х ) q (λ вн )
const 2
π*кнд
.
(2.19)
Третье условие представляет собой уравнение неразрывности между
сечениями «В - В» (вход в вентилятор) и «ВН - ВН» (выход из вентилятора):
тв рв* Fв q(λ в )
Т в*
*
тв рвн
Fвн q(λ вн )
*
Т вн
* р* π* ,
или, учитывая Fв =const, рвн
в вн
к 1
к
*
π вн 1
1
η*вн
π*вн
q(λ вн ) q(λ в )
const3 .
(2.20)
Алгоритм определения основных параметров рабочей линии на
характеристиках вентилятора, КНД и КВД следующий:
1. Из банка данных по значению *квд расч принимаем обобщённую
характеристику компрессора высокого давления.
На каждой напорной линии этой характеристики для произвольного
режима определяем: π*квд , q(λ х ), η*квд , Т г* , Dвд
(см. алгоритм расчёта
двухвального ТРД с раздельным выпуском газа и воздуха из выходных сопел).
Dвд 1 , находим
2. Задаваясь значением
методом линейной
интерполяции параметры рабочей линии на характеристике компрессора
высокого давления :
q(λ x ) лрр квд , π квд
лрр квд
, η*квд
лрр квд
, Т г* лрр квд ,
а также запас устойчивости для каждого из режимов на этой ЛРР Ку лрр квд.
3. Из банка данных по значению *кнд расч принимаем обобщённую
характеристику компрессора низкого давления.
На каждой напорной линии этой характеристики для произвольного
режима определяем: π*кнд , q(λ вн ), η*кнд .
Рассчитывается для выбранного режима КНД относительная плотность
тока на входе в КВД:
q (λ х ) q (λ вн )
к 1
к
π*кнд 1
1
η*кнд
π*кнд
.
73
4. По значению q(λ х )
методом линейной интерполяции на рабочей
линии КВД определяется величина π*квд и далее находится управляющая
функция компрессора низкого давления:
π* π*
Dнд кнд квд
q(λ вн )
η*кнд
к 1
* к
π кнд
.
1
5. Задаваясь значением
характеристике
КНД
рассчитанному
значению
Dнд 1 , находим параметры рабочей линии на
q(λ вн ) лрр кнд , π кнд
, η*
, а затем по
лрр кнд кнд лрр кнд
q(λ x ) лрр кнд
(п.3
настоящего
алгоритма)
определяются , π квд лрр кнд , η*квд лрр кнд , Т г* лрр кнд , а также запас устойчивости
на ЛРРкнд Ку лрр кнд.
6. Из банка данных по значению *вн расч принимаем обобщённую
характеристику вентилятора.
На каждой напорной линии этой характеристики для произвольного
режима определяем: π*вн , q(λ в ), η*вн . Далее определяются
воздушного потока на входе и выходе из вентилятора:
параметры
π*вн π*вн расч π*вн ; η*вн η*вн расч η*вн ; q(λ в ) q(λ в расч )q(λ в );
* р* π* ; Т * Т * (1
рвн
в вн
вн
в
q(λ вн )
к -1
* к
π вн 1
);
η*вн
q(λ вн ) q (λ в )
к -1
к
*
π вн 1
1
η*вн
;
π*вн
q(λ вн )
q(λ вн расч )
7. Рассчитываются параметры воздушного потока в выходном сечении
сопла наружного контура:
р
- газодинамическая функция давления π(λ с2 ) * н ;
рвн σ 2
- приведенная скорость истечения из сопла наружного контура
с2 к 1 1 π(λ с2 )
к 1
к 1
к
.
Если полученное значение с2 окажется более расчётного значения с2 расч,
то принимается q(с2 ) 1 (режим течения в данном сечении не изменяется по
сравнению с расчётным режимом). При с2с2 расч рассчитываются:
- относительная плотность тока
74
1
1
q(λ с2 )
2
к
1
к
1
к
1
к
;
q(λ с2 ) (
)
λ с2 (1
λ ) 1 ; q(λ с2 )
с2
2
к 1
q(с2 расч)
- относительная величина степени двухконтурности т
q (λ с2 )
.
q ( λ вн )
8. По значению q(λ вн ) на рабочей линии КНД определяются π*кнд , η*кнд .
Далее находится значение q(λ х ) и с помощью рабочей линии КВД π*квд .
9. Рассчитываются значения управляющей функции вентилятора:
π* π* π*
Dвн вн кнд квд
q(λ в )
η*вн (т 1)
к 1
π*вн к 1
.
10. Задаваясь значением Dвн 1 , определяем параметры рабочей линии
на характеристике вентилятора
q(λ в ) лрр вен , π вн лрр вен , η*вн лрр вен , т лрр вен ,
а затем по рассчитанному значению q(λ x ) лрр вен определяются
, π*квд
лрр вен
, η*квд
лрр вен
, Т г* лрр вен ,
а также запас устойчивости на ЛРРвен Ку лрр вен.
Таким образом, найденные параметры режимов
рабочей линии
характеристики вентилятора позволяют осуществить расчёт дроссельных
характеристик трёхвального ТРДД с раздельным выпуском газа и воздуха из
выходных сопел.
Пример расчёта.
Исходные данные: тяга Р=178.5 кН; суммарная степень повышения
давления *к=28.5; температура газа перед турбиной ВД Т*г=1570 К; степень
двухконтурности т=4.2; реактивные сопла – простые, суживающиеся.
Результаты газодинамического расчёта ТРДД на взлётном режиме работы
в условиях старта воздушного судна (Н=0, Мн=0) при МСА:
Входное устройство
Тн=288.15 К; Т*н=288.15 К; рн=1.01325х105 Н/м2; р*н=1.01325х105 Н/м2;
вх=0.99;Т*в=288.15 К; р*в=1.00312х105 Н/м2.
Вентилятор
*вн=1.704; *вн=0.881; Т*вн=341.9 К; р*вн=1.7011 х105 Н/м2; Lвн=54041 Дж/кг;
q(в)=0.6899; в=0.4829; св=150 м/с; Gв=515.6 кг/с; Fв=3.1465 м2; q(вн)=0.6071;
вн=0.414; свн=140 м/с; Fвн=2.2853 м2.
75
Компрессор низкого давления
*кнд=4.322; *кнд=0.866; Т*х1=547.0 К; р*х1=7.3515 х105 Н/м2; Lкнд=206015 Дж/кг;
q(вн1)=0.6071; вн1=0.414; свн1=140 м/с; Gв1=99.16 кг/с; Fвн1=0.4395 м2;
q(х1)=0.5250; х1=0.350; сх1=150 м/с; Fх1=0.1487 м2.
Компрессор высокого давления
*квд=3.869; *квд=0.88; Т*х=547.0 К; р*х=7.2412 х105 Н/м2; Т*к=840.6 К;
р*к=28.0178 х105 Н/м2; Lквд=294837 Дж/кг; q(х)=0.5560; х=0.374; сх=160 м/с;
Fх=0.1426 м2; q(к)=0.2930; к=0.1885; ск=100.0 м/с; Fк=0.0866695 м2.
Камера сгорания
сп=1.298 кДж/(кг.К); qкс=946.857 кДж/кг; gт=0.0223; Rг=287.54 Дж/(кг.К);
кс=0.965;г=0.99; Т*г=1570 К; Gт=7143 кг/ч; р*г=27.0372 х105 Н/м2.
Турбина компрессора высокого давления
gохл=0.0828; gотб=0.02; gг=0.9172;Lтвд=316603 Дж/кг; *твд=0.915; м=0.998;
*твд=2.352; Т*тк=1261.9 К; р*тк=11.4944 х105 Н/м2.
Турбина компрессора низкого давления
Lтнд=206013 Дж/кг; *тнд=0.92; *тнд=1.954; Т*у=1084.1 К; р*у=5.8826 х105 Н/м2.
Турбина вентилятора
Lтвн=281013 Дж/кг; *твн=0.935; *твн=2.990; Т*т=841.6 К; р*т=1.9676 х105 Н/м2.
Реактивное сопло внутреннего контура
ср1=1.942; сс1=520.4 м/с; рс1=1.0632 х105 Н/м2; рс1=0.99; Тс1=724.8 К;
Dс1=0.690 м;с1=0.5102 кг/м3; Fс1=0.3742 м2; с1=0.99; у(с1)=1.8261;
q(с1)=0.9999.
Реактивное сопло наружного контура
ср2=1.654; сс2=300.2 м/с; рс2=1.01325 х105 Н/м2; рс2=0.99; Тс2=297.1 К;
Dс2=1.404 м; с2=1.1883 кг/м3; Fс2=1.1678 м2; с2=0.887; у(с2)=1.6109;
q(с2)=0.9847.
Технико-экономические показатели двигателя
Руд=346.2 Н.с/кг; Суд=0.04002 кг/(Н.ч); Gв2=416.47 кг/с; q0=961.276 кДж/кг;
Lе=1452 Дж/кг; Lц=313040 Дж/кг; вн=0.326 .
В табл. 2.11 представлены результаты расчёта параметров рабочей линии
на характеристике компрессора высокого давления.
В табл. 2.12 представлены результаты расчёта параметров рабочей линии
на характеристике компрессора низкого давления.
В табл. 2.13 представлены результаты расчёта параметров рабочей линии
на характеристике вентилятора.
76
Полученные значения параметров рабочей линии на характеристике
вентилятора позволяют определить текущие значения *вн, *вн, q(в), *кнд,
*кнд, *квд, *квд, q(х), Т*г , т и произвести газодинамический расчёт
трёхвального ТРДД с раздельным выпуском газа и воздуха из выходных
сопел. Ниже приводятся формулы данного алгоритма:
а) вентилятор
* Т * (1
Т вн
в
Gв
к 1
к
π*вн
η*вн
1
);
тв рв* Fв расч q (λ в )
Т в*
* р * π* ;
рвн
в вн
; Gв1
* Т * );
Lвн срв (Т вн
в
*
Gв1 Т вн
Gв
; q (λ вн1)
;
*
т 1
тв рвн
Fвн1 расч
λ в и λ вн1 из формулы для относительной плотности тока;
*
2кRT в*
2кRT вн
; с вн1 λ вн1
;
к 1
к 1
св λ в
б) компрессор низкого давления
* Т * (1
Т х1
вн
q (λ х1 )
к 1
* к
π кнд 1
);
η*кнд
* π* ;
р*х1 рвн
кнд
*
Gв1 Т х1
;
тв р *х1 Fхв1 расч
1
λ х1
из формулы
* Т * );
Lкнд срв (Т х1
вн
*
2кR Т х1
; сх1 λ х1
;
к 1
1
q(λ х1 ) ( к 1) к 1 λ х1 (1 к 1 λ 2х1 ) к 1
2
к 1
в) компрессор высокого давления
* (1
Т к* Т х1
q(λ х )
к 1
к
π *квд 1
);
η*квд
р*х р*х1σ пер ;
*
Gв1 Т вн
; λх
тв р *х Fх расч
* );
рк* р*х π*квд ; Lквд срв (Т к* Т вн
1
из формулы
1
q(λ х ) ( к 1) к 1 λ х (1 к 1 λ 2х ) к 1 ;
2
к 1
*
Gв1 Т к*
2кRвТ вн
сх λ х
; q(λ к )
;
*
к 1
тв рк Fк расч
λк
из формулы
1
1
2кRвТ к*
2
к
1
к
1
к
1
к
1
q(λ к ) (
)
λ к (1
λ )
; ск λ к
;
2
к 1 к
к 1
77
г) камера сгорания
сп 0.9 10 4 (2Т г* Т к* ); qкс сп (Т г* Т к* );
Rг Rв
gт
qкс
; р* рк*σ кс ;
Н и ηкс г
11.0862 g т
; Gт Gв1g т (1 g охл g отб );
1 g т
д) турбина компрессора высокого давления
кг
Lквд
Lтвд
Lтвд
; π*твд (1
) к г 1 ;
kг
(1 g т )(1 g охл g отб )ηм
R T *η*
k г 1 г г твд
'
* Т * Lтвд ;
Т тк
г
kг
Rг
k г 1
'* ; c 0.9 3 10 4 Т * ;
cрг 0.9 3 10 4 Т тк
рв
к
'*
cрг (1 g т )(1 g охл g отб )Tтк
cрв g охл Т к* ;
А
(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл
* 0.811210 4 А 0.9 ; с
4 *
Т тк
рсм 0.9 3 10 Т тк ;
4
610
рг*
*
ртк
;
π*твд
е) турбина компрессора низкого давления
кг
Lкнд
Lтнд
Lтнд
; π*тнд (1
) к г 1 ;
kг
[(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл ]
* *
RгTтк
η тнд
k г 1
* Lтнд ;
Т *у Т тк
kг
Rг
k г 1
р*
р*у тк ;
π*тнд
ж) турбина вентилятора
кг
Lвн (т 1)
Lтвн
Lтвн
; π*твн (1
) к г 1 ;
kг
[(1 g т )(1 g охл g отб ) g охл ]
Rг Tу* η*твн
k г 1
Lтвн
Т т* Т *у
;
kг
Rг
k г 1
р*у
*
рт
;
π*твн
78
з) выходное сопло внутреннего контура
р*
π ср1 т ;
рн
1. При
π ср1 π кр
2кг RгТ т*
;
кг 1
сс1 φ с1
рс1
р*т
; λ с1 φ с1;
π кр
1
λ с1
к 1
у (λ с1 ) ( г ) к г 1
;
к
1
2
1 г λ 2
к г 1 с1
2. При
π ср1 π кр1
рс рн ; λ с1
сс1 φ с1
2кг RгТ т*
(1
кг 1
1
к г 1
кг
π ср1
);
1
сс1
;
2к г Rг Т т*
к г 1
λ с1
к 1
у (λ с1 ) ( г ) к г 1
;
к
1
2
1 г λ 2
к г 1 с1
и) выходное сопло наружного контура
р* σ
π ср2 вн 2 ;
рн
*
2к R Т вн
сс2 φ с1
(1
к 1
1
к 1
);
рс2 рн ; λ с2
к
сс 2
;
*
2 к R Т вн
π ср2
к 1
1
к 1 к 1
λ с2
у (λ с2 ) (
)
;
к г 1 2
2
1
λ с2
к г 1
к) технико-экономические показатели ТРДД
Р Gв1( g г g охл )сс1 Fс1( рс1 рн ) Gв1тсс 2 ;
3600 g т (1 g охл g отб )
Р
Р уд
; С уд
.
Gв1 (т 1)
Руд (т 1)
Результаты расчёта дроссельных характеристик трёхвального ТРДД с
раздельными соплами представлены в табл. 2.14.
79
Таблица 2.11
Параметры рабочей линии на характеристике компрессора ВД с
Приведенная
частота
вращения
ротора КВД
пвд
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
Относительная степень
повышения
давления
воздуха в
КВД
*
квд
Относительная
плотность
тока на входе
в КВД
q(λ х )
0.640
0.731
0.813
0.912
1.000
1.073
0.7823
0.8311
0.8854
0.9452
1.0000
1.0390
Адиабатический КПД
КВД
η*квд
0.934
0.946
0.968
0.986
1.000
0.997
*квд расч=3.869
Относительная температура газа
перед
турбиной ВД
Т г*
Запас
устойчивости
режимов на
рабочей
линии КВД
К у лрр квд
%
90.0
65.2
51.5
32.9
21.5
11.2
0.672
0.775
0.848
0.932
1.000
1.067
Таблица 2.12
Параметры рабочей линии на характеристике компрессора НД с
Приведенная
частота
вращения
КНД
п нд
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
Приведенная
частота
вращения КНД
п нд
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
*кнд расч=4.322
Относительная степень
повышения
давления в
КНД
*
кнд
Относительная плотность тока на
входе в КНД
q (λ вн )
Адиабатический КПД
КНД
η*кнд
Относительная плотность тока на
входе в КВД
на ЛРР КНД
q(λ х )
Температура
газа перед
турбиной ВД
на ЛРР КНД
Т г*
0.700
0.787
0.847
0.933
1.000
1.054
0.638
0.738
0.826
0.913
1.000
1.062
0.983
0.996
1.003
1.013
1.000
0.998
0.865
0.904
0.950
0.968
1.000
1.017
0.819
0.876
0.913
0.957
1.000
1.029
Относительная
степень повышения давления
в КВД на ЛРР
КНД
π*квд
0.780
0.845
0.906
0.947
1.000
1.031
Адиабатический КПД КВД
на ЛРР КНД
η*квд
0.883
0.915
0.936
0.972
1.000
1.021
Приведенная
частота
вращения
ротора ВД на
ЛРР КНД
пвд
Запас устойчивости
режимов на
ЛРР КНД
К у
0.883
0.915
0.936
0.972
1.000
1.021
12.9
15.3
18.0
15.6
15.8
14.6
лрркнд %
80
Таблица 2.13
Параметры рабочей линии на характеристике вентилятора с
Приведенная
частота
вращения
вентилятора
пв
Относительная
плотность
тока на
входе в
вентилятор
Адиабатический
КПД
вентилятора
η*в
q(λ в )
Запас
устойчивости
режимов
на
рабочей
линии
вентилятора
Относительная
плотность
тока на
входе в
КНД
q ( λ вн1)
К у
Степень
повышения
давления
в КНД на
ЛРР
вентилятора
π*кнд
*вн расч=1.704
Адиабатический
КПД
КНД на
ЛРР
вентилятора
Частота
вращения
ротора
КНД
пкнд
η*кнд
%
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
0.620
0.700
0.795
0.920
1.000
0.890
0.940
0.975
1.000
1.000
29.3
22.1
22.7
23.7
16.7
0.746
0.799
0.865
0.952
1.000
0.800
0.836
0.866
0.963
1.000
0.977
0.981
0.984
1.007
1.000
0.925
0.937
0.944
0.985
1.000
Приведенная
частота
вращения
вентилятора
Степень
повышения
давления
в
вентиляторе
Степень
двухконтурности на
ЛРР
вентилятора
π*вн
Степень
повышения
давления в
КВД на
ЛРР
вентилятора
Адиабатический
КПД
КВД на
ЛРР
вентилятора
пв
Относительная
плотность
тока на
входе в
КВД на
ЛРР
вентилятора
Температура
газа
перед
турбиной
на ЛРР
вентилятора
Частота
вращения
ротора
ВД на
ЛРР
вентилятора
Т г*
п вд
0.885
0.908
0.932
0.976
1.000
0.855
0.885
0.922
0.973
1.000
т
π*квд
q(λ х )
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
0.815
0.865
0.910
0.960
1.000
0.895
0.922
0.973
0.982
1.000
η*квд
1.367
1.285
1.180
1.058
1.000
0.843
0.879
0.936
0.971
1.000
0.925
0.937
0.944
0.985
1.000
81
Таблица 2.14
Дроссельные характеристики трёхвального ТРДД с раздельными соплами
Режим
работы
двигателя
(вентилятора)
пв
Тяга ТРДД
Р, кН
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
78.050
96.440
119.299
156.210
178.500
Режим
работы
двигателя
(вентилятора)
пв
Степень
повышения
давления в
КНД
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
3.458
3.613
3.744
4.163
4.322
Режим
работы
двигателя
(вентилятор)
пв
Температура газа
перед
турбиной
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1389.55
1424.78
1463.90
1532.87
1570.00
Удельная
тяга ТРДД
С уд , кг
Н ч
Степень
повышения
давления в
вентиля-
244.1
267.2
291.0
329.3
346.2
0.03824
0.03757
0.03782
0.03925
0.04002
торе π вн
1.389
1.474
1.551
1.636
1.704
Адиабатический
КПД КНД
Относительная
частота
вращения
ротора
КВД
пвд
Расход
воздуха
через
подпорные
ступени
КНД
0.846
0.849
0.852
0.872
0.866
0.855
0.885
0.922
0.973
1.000
47.42
56.41
68.81
87.15
99.16
3.260
3.401
3.621
3.757
3.869
0.814
0.824
0.830
0.866
0.880
Работа
цикла
внутреннего
контура
Внутренний
(эффективный) КПД
Температура газа
за ТНД
Температура газа
за турбиной
вентилятора
Температура
воздуха на
выходе из
вентилятора
Т т*
*
Т вн
777.7
778.2
788.5
832.9
841.6
324.3
328.9
332.9
337.5
341.9
Руд , Нс
кг
η*кнд
π*кнд
Т г*
Дж
Lц ,
кг
202206
229792
253754
296650
313171
Удельный
расход
топлива
ηвн
0.241
0.268
0.290
0.316
0.326
*
Gв1, кг
с
Т *у
989.5
1005.0
1020.3
1066.0
1084.1
Адиабатический
КПД
вентилятора
Степень
двухконтурности
т
η*вн
0.784
0.829
0.859
0.881
0.881
5.741
5.399
4.957
4.443
4.200
Степень
повышения
давления в
КВД
Адиабатический
КПД КВД
η*квд
π*квд
82
Продолжение табл. 2.14
Режим
работы
двигателя
(вентилятора)
пв
Температура
воздуха на
входе в
КВД
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
487.5
500.7
512.0
532.3
547.0
Режим
работы
двигателя
(вентилятора)
пв
Скорость
истечения
газа из
сопла
внутреннего
контура
Т х*
Температура
воздуха за
КВД
Суммарная степень повышения
давления в
ТРДД
Степень
повышения давления в газогенераторе
π*кΣ
р *т
*
π гг
рв*
728.2
755.0
786.1
814.9
840.6
15.66
18.12
21.03
25.59
28.50
1.32
1.37
1.49
1.88
1.97
1131.4
1154.3
1175.8
1234.9
1261.9
319.69
360.94
409.92
474.38
515.63
Скольжение
роторов
ВД и НД
пвд
пнд
Скольжение
роторов
НД и
вентилятора
пнд
пв
Скорость
истечения
воздуха из
сопла
наружного
контура
сс2 , м
с
Доля тяги,
создаваемая
внутренним
контуром
ТРДД
Р1
Доля тяги,
создаваемая
наружным
контуром
ТРДД
Р2
0.925
0.944
0.977
0.988
1.000
1.156
1.103
1.049
1.036
1.000
228.5
250.9
268.8
286.7
300.2
0.203
0.208
0.231
0.289
0.300
0.797
0.792
0.769
0.711
0.700
Т к*
сс1, м
с
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
335.0
355.7
402.0
517.6
520.4
Температура газа
за ТВД
*
Т тк
Расход
воздуха
через
вентилятор
Gв , кг
с
3. Турбовальные двигатели
3.1. Одновальный турбовинтовой двигатель
Турбовальным двигателем (ТВаД) называют ГТД, в котором
преобладающая часть энергии топлива преобразуется в механическую работу
на валу.
Если эта работа используется для привода тянущего или толкающего
воздушного винта, то двигатель называют турбовинтовым (ТВД).
Если же эта работа используется для привода несущего воздушного
винта, то двигатель называют вертолётным ГТД.
Если же эта энергия используется для привода электрогенератора и
дополнительного компрессора, то двигатель называют вспомогательным ГТД
(ВГТД).
83
Турбовинтовые двигатели могут быть выполнены по одновальной или
двухвальной схемам, вертолётные ГТД выполняют только по схеме со
свободной турбиной, вспомогательные ГТД могут быть одновальными или со
свободной турбиной.
Дроссельными характеристиками турбовинтовых двигателей
называются зависимости эквивалентной мощности Nэкв , мощности винта Nв ,
реактивной тяги Ррс и удельного расхода топлива Сэкв от режима работы
двигателя на заданной скорости и высоте полёта при принятой программе
регулирования.
В отличие от ТРД, у которого дросселирование (уменьшение подачи
топлива) приводит к уменьшению частоты вращения ротора двигателя п , в
ТВД наличие воздушного винта позволяет осуществлять дросселирование как
при переменной, так и при постоянной частоте вращения двигателя.
Если угол установки лопастей уст
воздушного винта сохранить
постоянным, то при дросселировании частота вращения ротора двигателя (так
же, как и у ТРД) будет уменьшаться, а если по мере дросселирования
соответственно уменьшать уст , то частоту вращения можно сохранить
постоянной.
В одновальных ТВД (рис.3.1) частота вращения ротора двигателя вплоть
до режима земного малого газа сохраняется неизменной, то есть
дросселирование производят при n=const.
Поддержание постоянной частоты вращения в одновальных ТВД (АИ-20,
НК-12, АИ-24 и др.) в различных условиях эксплуатации имеет следующие
преимущества: упрощается система регулирования, двигатель имеет
приемлемую экономичность на дроссельных режимах, уменьшается опасность
возникновения резонансных колебаний вала и лопаток, улучшается запас
устойчивости на пониженных режимах работы, улучшается приёмистость
двигателя и т.д.
К недостаткам этой программы регулирования в одновальных ТВД
следует отнести необходимость иметь довольно широкий диапазон уст , что
усложняет конструкцию воздушного винта, а также то, что в эксплуатации
большую часть времени двигатель работает с большими механическими
нагрузками (снижение ресурса).
Таким образом, дроссельные характеристики одновальных ТВД можно
рассматривать как зависимости Nэкв=f(Gт), Nв=f(Gт), Ррс=f(Gт) и Сэкв=f(Gт).
При программе регулирования n=const с уменьшением подачи топлива
уст уменьшается и рабочая линия совпадает с напорной линией ро, то есть с
линией nпр=const (рис. 3.2). Но это происходит только до тех пор, пока угол
установки не доходит до своего минимального значения уст min=5…80.
84
Рис. 3.1. Принципиальная схема одновального турбовинтового двигателя
с тянущим воздушным винтом:
1 – воздушный винт; 2 - редуктор; 3 - входное устройство; 4 – компрессор;
5 – камера сгорания; 6 – турбина; 7 – выходное сопло;
вх, в, к, г, т, с – обозначения контрольных сечений проточной части
При дальнейшем уменьшении подачи топлива, так как винт больше не
может облегчаться, частота вращения ротора двигателя снижается, и линия
рабочих режимов пойдет по оа, то есть с уменьшением ппр. При этом
происходит снижение запаса устойчивости Ку.
При программе регулирования п=var в зависимости от температуры газа
перед турбиной и, следовательно, в зависимости от угла установки лопастей
винта рабочая линия выглядит по-разному. Очевидно, чем больше Т*г (при
заданной частоте вращения ротора двигателя), тем выше располагается рабочая
линия. Поэтому наивысшее расположение рабочей линии на характеристике
компрессора будет соответствовать линия мс (Т*г тах=const), на которой имеет
место максимальное “затяжеление” воздушного винта (уст тах=40…500).
Рис. 3.2. Примерный характер протекания рабочей линии одновального ТВД
на характеристике компрессора при различных программах регулирования:
тро – n=const; рв – Т*г=const; тс – Т*г тах=const; ре – п=var, Т*г= var
85
Таким образом, выбор режима земного малого газа для одновальных ТВД
осуществляется в зависимости от уст min , при котором развиваемая винтовая
мощность минимальна (Nв min=(0.05…0.07) Nв тах), а также от характеристики
компрессора и средств его механизации. Например, у двигателя АИ-20 частота
вращения ротора на режиме малого газа равна 85 %, а клапаны перепуска
закрываются полностью только при п = 91 %. У двигателя НК-12М
соответственно п мг=80 %, а два из четырех клапанов закрываются только при
п =94 %.
В полёте воздушного судна с постоянной винтовой мощностью ( Nв=
Nвo=const ) до высоты и скорости ограничения этой мощности (Ногр, Vогр)
температура газа изменяется от Т*г взл до Т*г тах. Для обеспечения безопасности
полётов система автоматического управления двигателя не должна допускать
забросов Т*г взл (не более 50…60 градусов), частоты вращения ротора п (не
более одного процента) и
крутящего момента на валу винта Мкр.
Соответственно в этих условиях винт находится на промежуточном упоре, на
котором угол установки лопастей равен уст пром=21…23о.
Для
построения
дроссельных
характеристик
ТВД
задаются
характеристики отдельных элементов двигателя. Основной из них является
характеристика компрессора. В этом случае определение дроссельных
характеристик осуществляется в следующей последовательности:
1. Производится газодинамический расчёт ТВД на взлётном режиме
работы в условиях старта воздушного судна при МСА (Н=0, Мн=0).
2. Из банка данных по значению *к расч принимаем обобщённую
характеристику компрессора (приложение).
3. Для каждого выбранного режима на напорной линии характеристики
компрессора рассчитывается винтовая мощность Nв.
4. Задаваясь значением минимальной винтовой мощности Nв min , на
напорных линиях отыскиваются параметры режимов, в которых Nв= Nв min, в
том числе и на линии при п 1.
5. Задаваясь значением максимальной температуры газа перед турбиной
*
Т г тах, определяются параметры режимов на напорных линиях.
6. Рассчитываются эквивалентная и винтовая мощность, удельный
расход топлива и другие технико-экономические показатели ТВД для
выбранных режимов работы.
Пример расчёта
Исходные данные: эквивалентная мощность Nэкв=1875 кВт; степень
повышения давления в компрессоре *к=8; температура газа перед турбиной
Т*г=1250 К.
1. Результаты газодинамического расчёта ТВД на Н=0, Мн=0:
а) входное устройство
Коэффициент восстановления полного давления вх=1.0;
86
б) основные данные компрессора
*к=8; Gв=9.53 кг/с; *к=0.86; Lк=273138 Дж/кг; Т*в=288.15 К,
р*в=1.01325х105 Н/м2; Т*к=560.06 К, р*к=8.1060х105 Н/м2; св=200.3 м/с,
ск=100 м/с; в=0.6448, к=0.2309; q(в)=0.8500, q(к)=0.3562; Fв=0.04647 м2,
Fк=0.01932 м2;
в) основные данные камеры сгорания
сп=1.2060 кДж/(кг.К); qкс=832.067 кДж/кг; г=0.99; gт=0.01970; кс=0.965;
Gтч=649 кг/ч; Т*г=1250 К, р*г=7.7007х105 Н/м2;
г) основные данные турбины
Rг=287.48 Дж/(кг.К); gохл=0.02, gотб=0.02; м=0.995; gг=0.9789;
т=0.82; Lт=462578 Дж/кг; Nт=4313 кВт; рт=1.0538х105 Н/м2; Т*т=850.7 К;
р*т=1.2572х105 Н/м2; т=0.55; q(т)=0.7651; Fт=0.07273 м2; ст=290.6 м/с;
Тт=814.3 К;
д) выходное сопло
сс=315.7 м/с; рс=1.01325х105 Н/м2, Тс=807.7 К, с=0.4371 кг/м3; с=0.5975,
у(с)=0.9997; Fс=0.06907 м2, Dс=0.2966 м; Ррс=3005 Н; ад т+с=0.8948;
е) основные технико-экономические показатели ТВД
Lе=177420 Дж/кг; Lв=174759 Дж/кг; Lэкв=196835 Дж/кг; Nв=1665 кВт;
Сэкв=0.3459 кг/(кВт.ч).
2. Из банка данных принимаем обобщённую характеристику компрессора
для
(приложение).
3. Принимаются следующие допущения:
- параметр расхода газа через первый сопловой аппарат турбины не
меняется по режимам работы двигателя, то есть
*к расч=8
Gг Т г*
const
рг*
или
Gв Т г*
const ;
рк*
- адиабатический КПД турбины и выходного сопла не меняется по
режимам работы двигателя (рекомендация проф. П.К.Казанджана)
Т
1 с
ηад т с
1
Т г*
const .
к г 1
рн к г
рг*
Для каждого режима на напорных линиях характеристики компрессора
при различных значениях ппр рассчитываются:
- параметры компрессора
π*к π*к π*к расч ; η*к η*к η*к расч ; q(λ в ) q(λ в )q(в расч ) ;
87
Т к* Т в* (1
к 1
* к
πк
η*к
1
;
π*к
q ( λ )
в
*
т
F
q
(
λ
)
р
гр
в в ; N G L ; К
рк* рв* π*к ; Gв в в
1 100% ;
к
в
к
у
π*к
Т в*
q(λ в )
- параметры камеры сгорания
2
*
рк
*
*
4
*
*
G ; рг рк σ кс ; сп 0.9 10 (2Т г Т к );
в
qкс
qкс сп (Т г* Т к* ); g т
; G 3600Gв g т (1 g отб g охл );
Н и η кс тч
*
Gв расч Т г расч
*
Т г
рк* расч
g г (1 g т )(1 g отб g охл ); Rг Rв
11.0862 g т
;
1 g т
- параметры потока в выходном сечении сопла
Т с Т г* 1 ηад т с 1
Т с* Т с
сс2
к
2 г Rг
к г 1
к г 1
к г
р
G (g g )
; ρ с н ; сс в г охл ;
RгTс
ρ с Fс расч
рн
рг*
;
- параметры турбины и двигателя
к
Т т* Т с*; Lт г Rг (Т г* Т т* ); Lе Lт g г ηм Lк ; Lв Lе ηред ;
кг 1
Lэкв Lв 70 сс ( g г g охл );
Nв
N в Gв Lв ; N в
; Р ссGв ( g г g охл );
N в расч рс
N экв Gв Lэкв ; С экв
Gг
N экв
В табл. 3.1 приведены результаты расчёта режимов ТВД на каждой
напорной линии характеристики компрессора.
4.
Задаваясь
значением
минимальной
винтовой
мощности
Nв
min =0.07х1665=117 кВт, на напорных линиях методом линейной
интерполяции отыскиваются параметры режимов, в которых Nв= Nв min, в том
числе и на линии при п 1. Результаты расчётов представлены в табл. 3.2.
5. Задаваясь значением максимальной температуры газа перед турбиной
88
*
Т г расч 60 1250 60
Т г* тах
1.048 ,
1250
Т г* расч
методом
линейной
интерполяции
определяем параметры режимов на напорных линиях при Т г* Т г* тах .
Результаты расчётов приведены в табл. 3.3.
6. Рассчитываются дроссельные характеристики одновального ТВД для
режимов вдоль линии Nв= Nв min , затем вдоль напорной линии при п 1 .
Результаты расчётов приведены в табл. 3.4.
Таблица 3.1
Определение относительных параметров ТВД и запаса устойчивости
на характеристике компрессора при *к расч=8
п 0.80
п 0.85
п 0.90
к*
0.635
0.620
0.600
0.575
0.560
0.520
q(в )
0.580
0.600
0.625
0.650
0.660
0.680
η*к
Nв
0.995
1.005
1.008
1.100
0.995
0.985
0.867
0.722
0.549
0.433
0.288
0.111
Т г*
К у
1.199
1.068
0.922
0.783
0.720
0.585
0.0
6.0
14.0
23.8
29.0
43.2
π*к
0.740
0.720
0.700
0.640
0.615
0.550
q(λ в )
0.650
0.675
0.700
0.750
0.775
0.800
η*к
Nв
1.020
1.025
1.027
1.000
0.990
0.965
1.170
0.956
0.762
0.332
0.174
-0.078
Т г*
К у, %
1.296
1.138
1.000
0.728
0.630
0.473
0.0
6.7
13.8
33.4
43.5
65.6
π*к
0.870
0.850
0.830
0.800
0.770
0.720
q(λ в )
0.750
0.760
0.780
0.800
0.825
0.850
η*к
Nв
1.030
1.032
1.040
1.050
1.020
0.990
1.475
1.309
1.116
0.892
0.634
0.324
Т г*
К у, %
1.346
1.251
1.132
1.000
0.871
0.718
0.0
3.7
9.0
16.0
24.3
36.9
89
Продолжение табл. 3.1
п 0.95
п 1.00
п 1.05
π*к
0.980
0.970
0.960
0.930
0.900
0.850
q(λ в )
0.840
0.845
0.850
0.875
0.900
0.925
η*к
Nв
1.020
1.025
1.030
1.035
1.030
1.000
1.675
1.594
1.515
1.233
0.966
0.605
Т г*
К у, %
1.361
1.318
1.276
1.130
1.000
0.844
0.0
1.6
3.3
9.8
16.7
27.0
π*к
1.175
1.100
1.090
1.020
1.010
1.000
q(λ в )
0.950
0.960
0.970
0.980
0.990
1.000
η*к
Nв
1.000
1.010
1.010
1.005
1.002
1.000
2.270
1.752
1.640
1.196
1.096
1.000
Т г*
К у, %
1.530
1.313
1.263
1.083
1.041
1.000
0.0
7.9
10.1
18.8
21.2
23.7
π*к
1.210
1.180
1.150
1.140
1.100
1.050
q(λ в )
1.040
1.050
1.055
1.060
1.065
1.070
η*к
Nв
0.990
1.001
1.002
1.003
1.002
1.000
1.94
1.727
1.532
1.454
1.217
0.945
Т г*
К у, %
1.354
1.263
1.188
1.157
1.067
0.963
0.0
3.5
6.7
8.2
12.6
18.6
Таблица 3.2
Параметры рабочей линии на характеристике компрессора при Nв= Nв min
п
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
π*к
0.514
0.588
0.658
0.732
0.790
0.816
q(λ в )
0.6914
0.7853
0.8739
0.9531
1.0221
1.0720
η*к
0.982
0.980
0.971
0.972
0.963
0.992
Т г*
0.554
0.565
0.580
0.595
0.607
0.593
К у ,%
47.2
52.6
56.1
53.0
63.1
55.9
90
Таблица 3.3
Параметры рабочей линии на характеристике компрессора при Т г* Т г* тах
п
q(λ в )
π*к
0.617
0.797
0.811
0.911
1.012
1.091
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
η*к
1.005
1.026
1.046
1.032
1.003
1.002
0.6034
0.6913
0.7927
0.8907
0.9883
1.0659
Nв
К у ,%
0.699
0.829
0.973
1.065
1.113
1.168
7.0
11.4
13.5
14.1
20.8
13.7
Таблица 3.4
Дроссельные характеристики одновального ТВД
Режим
работы
двигателя
п
Nв
Nв
N в расч
N экв
N экв
N экв расч
Gт
Gт
G т расч
С экв
С экв
С экв расч
Степень
повышения
давления в
компрессоре
π*к
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.00
1.00
1.00
Режим
работы
двигателя
п
0.069
0.069
0.069
0.069
0.069
0.257
1.000
1.113
Адиабатический КПД
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.00
1.00
1.00
0.845
0.842
0.835
0.836
0.828
0.862
0.860
0.862
η*к
0.095
0.104
0.115
0.125
0.135
0.308
1.000
1.103
Температура газа
перед
турбиной
0.210
0.235
0.267
0.293
0.326
0.437
1.000
1.083
Расход
воздуха
через
двигатель
Т г*
Gв , кг
с
691.7
707.4
729.7
746.8
769.0
847.8
1250.0
1309.9
6.59
7.48
8.32
9.08
9.74
9.72
9.53
9.41
2.219
2.257
2.326
2.343
2.407
1.418
1.000
0.982
Часовой
расход
топлива
4.11
4.71
5.26
5.86
6.32
6.72
8.00
8.09
Реактивная
тяга сопла
Ррс ,
G т , кг
ч
Н
136
153
173
190
211
283
649
702
889
1140
1422
1693
1974
2149
3004
3079
91
3.2. Двухвальный ТВД
В гражданской авиации получили широкое применение и двухвальные
ТВД, у которых компрессор и винт приводятся во вращение от разных турбин, эта схема получила название «ТВД со свободной турбиной» (рис. 3.3).
Рис. 3.3. Принципиальная схема двухвального ТВД:
1 – воздушный винт; 2 – редуктор; 3 – входное устройство; 4 - компрессор;
5 – камера сгорания; 6 – турбина компрессора; 7 – турбина винта (свободная
турбина); 8 – выходное сопло; вх, в, к, г, у, т, с – обозначения контрольных
сечений проточной части двигателя
Двигатели со свободной турбиной позволяют иметь независимое
изменение частот вращения турбокомпрессора и воздушного винта. Хотя такая
схема усложняет конструкцию силовой установки воздушного судна, но она
обладает рядом преимуществ.
Дело в том, что в ТВД со свободной турбиной нет жёсткой связи между
компрессором и турбиной винта, между ними имеется только газовая связь. По
этой причине значительно облегчаются возможности оптимального
регулирования силовой установки и запуск двигателя. Кроме того, частота
вращения ротора свободной турбины оказывается меньше частоты вращения
турбокомпрессора (на 20…30 %) и поэтому передаточное отношение редуктора
в двухвальном ТВД меньше (габариты и масса редуктора меньше), чем в
одновальном ТВД. Двигатели, выполненные по такой схеме, устанавливаются,
как правило, на вертолётах и в отдельных случаях на самолётах.
На зарубежных вертолётах в основном применяют двигатели со
свободной турбиной, на отечественных вертолётах с ГТД – только двигатели со
свободной турбиной.
При применении такой схемы силовой установки на вертолётах отпадает
необходимость муфты сцепления между двигателем и винтом, как это имеет
место в силовой установке с одновальным двигателем. Тем самым
обеспечивается более надёжное пилотирование вертолёта на режимах
максимальной мощности (или близких к ним). Дело в том, что в системе
управления вертолёта, которая называется «шаг – газ» и получила широкое
92
распространение, непосредственным углом установки рычага управления
задаются шаг винта (точнее угол установки лопастей винта) и режим работы
двигателя (газ). В случае, если одновальный двигатель работает на
максимальном режиме, ограниченном величиной Т*г тах, то дальнейшее
увеличение шага винта приводит не к увеличению, а к уменьшению мощности,
что недопустимо по условиям безопасности полётов. Поэтому работа на
режимах ограничения мощности недопустима, и одновальный ТВД
переразмеривают по мощности. В случае ТваД со свободной турбиной такая
ошибка пилотирования приводит только к уменьшению частоты вращения
этой турбины.
У двухвальных самолётных и особенно вертолётных ГТД (со свободной
турбиной) частота вращения ротора компрессора, а порой и частота вращения
винта оказываются переменными. Это позволяет, в принципе, осуществлять
более эффективное согласование характеристик двигателя и винта, что
улучшает тактико-технические показатели самолёта (вертолёта).
При рассмотрении совместной работы элементов в двухвальном ТВД
рабочую линию на характеристике компрессора можно построить так же, как и
у ТРД с нерегулируемым критическим сечением выходного сопла, принимая во
внимание в качестве такового площадь минимального сечения межлопаточных
каналов первого соплового аппарата свободной турбины.
Действительно, если в первом сопловом аппарате свободной турбины
перепад давления критический или близкий к нему, то изменение режима
работы этой турбины не будет оказывать влияния на параметры турбины
компрессора. (Как и у ТРД, если Fкр=const, то *т= const).
Для этого случая рабочая линия может быть определена с помощью
π*k
q(λ в )
уравнения:
η*к
к 1
* к
πк
D,
1
где D – управляющая функция компрессора, значение которой находится
подстановкой в это уравнение расчётных значений *к, q(в) и *к.
Определение параметров рабочей линии на характеристике компрессора
производится в следующей последовательности:
1. Из банка данных по значению *к расч принимаем обобщённую
характеристику компрессора (табл. 1.1 – 1.8).
2. Для каждого режима на напорных линиях определяются:
- относительная величина управляющей функции компрессора
D
π*k
η*k
q(λ в )
к 1
* к
π к расч 1
;
к 1
* *
( π к π к расч ) к 1
- относительное изменение температуры газа перед турбиной
93
к 1
* *
( π к π к расч ) к 1 1
Т г*
к 1
η*k
* к
π к расч 1
.
3. Задаваясь значением D 1 , методом линейной интерполяции находим
параметры режимов на рабочей линии π*к , q(λ в ), η*к .
Расчёт дроссельных характеристик двухвального ТВД производится в
следующей последовательности:
1. Для каждого режима на рабочей линии характеристики компрессора
при различных значениях ппр рассчитываются:
- параметры компрессора
π*к π*к π*к расч ; η*к η*к η*к расч ; q(λ в ) q(λ в )q(в расч ) ; Т к* Т в* (1
к 1
* к
πк
η*к
1
;
π *к
q ( λ )
в
*
т
F
q
(
λ
)
р
гр
в в ; N G L ; К
рк* рв* π*к ; Gв в в
1
100% ;
к
в к
у
*
*
π
к
Тв
q(λ в )
- параметры камеры сгорания
2
*
рк
*
*
4
*
*
G ; рг рк σ кс ; сп 0.9 10 (2Т г Т к );
в
qкс
qкс сп (Т г* Т к* ); g т
; G 3600Gв g т (1 g отб g охл );
Н и η кс тч
*
Gв расч Т г расч
*
Т г
рк* расч
g г (1 g т )(1 g отб g охл ); Rг Rв
11.0862 g т
;
1 g т
- параметры турбины компрессора
к
Lк
Lтк
Lтк
; π*тк 1
кг
g г η мех
Rг Т г*η*тк
к
1
г
г
к г 1
Lтк
р*
; Т *у Т г*
; р*у г ;
кг
π *тк
Rг
к
1
г
- параметры потока в выходном сечении сопла
Т с Т *у 1 ηад т с 1
к г 1
р
рн к г
; ρ с н ;
RгTс
р*у
Gв ( g г g охл ) *
сс2
сс
;Т с Т с
;
к
ρ с Fс расч
2 г Rг
к г 1
94
- параметры свободной турбины и двигателя
к
Т т* Т с*; Lтс г Rг (Т *у Т т* ); Lе Lтс ; Lв Lе ηред ;
кг 1
Lэкв Lв 70 сс ( g г g охл );
Nв
G
N в Gв Lв ; N в
; Ррс сс Gв ( g г g охл ); N экв Gв Lэкв ; Сэкв г
N в расч
N экв
Пример расчёта
Исходные данные: эквивалентная мощность Nэкв=1875 кВт; степень
повышения давления в компрессоре *к=8; температура газа перед турбиной
Т*г=1250 К.
1. Результаты газодинамического расчёта ТВД на Н=0, Мн=0:
а) входное устройство
Коэффициент восстановления полного давления вх=1.0;
б) основные данные компрессора
*к=8; Gв=7.99 кг/с; *к=0.86; Lк=273138 Дж/кг; Т*в=288.15 К,
р*в=1.01325х105 Н/м2; Т*к=560.06 К, р*к=8.1060х105 Н/м2; св=200.3 м/с,
ск=100 м/с; в=0.6448, к=0.2309; q(в)=0.8500, q(к)=0.3562; Fв=0.039 м2,
Fк=0.01622 м2;
в) основные данные камеры сгорания
сп=1.2060 кДж/(кг.К); qкс=832.067 кДж/кг; г=0.99; gт=0.01970;
кс=0.965;Gтч=544 кг/ч; Т*г=1250 К, р*г=7.7007х105 Н/м2;
г) основные данные турбины компрессора
Rг=287.48 Дж/(кг.К); gохл=0.02, gотб=0.02; м=0.995; gг=0.9789; *тк=0.915;
Lтк=280424 Дж/кг; *тк=2.607; Т*у=1008.0 К; р*у=2.9536х105 Н/м2;
д) параметры свободной турбины
рт=1.0538х105 Н/м2; тс=0.82; Lтс=216088 Дж/кг; Т*т=821.5 К;
р*т=1.2572х105 Н/м2; т=0.55; q(т)=0.7651; Fт=0.05998 м2; ст=285.6 м/с;
е) выходное сопло
сс=310.2 м/с; рс=1.01325х105 Н/м2, Тс=779.9 К, с=0.4527 кг/м3; с=0.5975,
у(с)=0.9997; Fс=0.05696 м2, Dс=0.2694 м; Ррс=2651 Н; ад т+с=0.9704;
ж) основные технико-экономические показатели ТВД
Lе=216089 Дж/кг; Lв=212847 Дж/кг; Lэкв=234540 Дж/кг; Nв=1702 кВт;
Сэкв=0.2903 кг/(кВт.ч).
Результаты расчётов представлены в табл. 3.5 - 3.7.
95
Таблица 3.5
Определение относительных параметров рабочей линии на характеристике
компрессора при *к расч=8
п 0.80
п 0.85
п 0.90
п 0.95
π*к
0.635
0.620
0.600
0.575
0.560
0.520
q(λ в )
0.580
0.600
0.625
0.650
0.660
0.680
η*к
D
Т г*
Nв
0.995
1.005
1.008
1.100
0.995
0.985
1.280
0.732
1.225
0.711
1.155
0.691
1.131
0.612
1.042
0.663
0.964
0.629
0.337
0.312
0.282
0.234
0.225
0.172
π*к
0.740
0.720
0.700
0.640
0.615
0.550
q(λ в )
0.650
0.675
0.700
0.750
0.775
0.800
η*к
D
Т г*
Nв
1.020
1.025
1.027
1.000
0.990
0.965
1.273
0.800
1.207
0.780
1.145
0.763
0.997
0.733
0.937
0.718
0.838
0.673
0.504
0.469
0.538
0.641
0.753
0.869
π*к
0.870
0.850
0.830
0.800
0.770
0.720
q(λ в )
0.750
0.760
0.780
0.800
0.825
0.850
η*к
D
Т г*
Nв
1.030
1.032
1.040
1.050
1.020
0.990
1.232
0.886
1.198
0.871
1.154
0.850
1.104
0.821
1.029
0.823
0.942
0.808
0.735
0.697
0.657
0.600
0.671
0.749
π*к
0.980
0.970
0.960
0.930
0.900
0.850
q(λ в )
0.840
0.845
0.850
0.875
0.900
0.925
η*к
D
Т г*
Nв
1.020
1.025
1.030
1.035
1.030
1.000
1.186
0.968
1.174
0.957
1.161
0.946
1.107
0.922
1.050
0.907
0.969
0.899
1.000
1.065
0.906
0.846
0.791
0.709
96
Продолжение табл.3.5
п 1.00
п 1.05
π*к
1.175
1.100
1.090
1.020
1.010
1.000
q(λ в )
0.950
0.960
0.970
0.980
0.990
1.000
η*к
D
Т г*
Nв
1.000
1.010
1.010
1.005
1.002
1.000
1.176
1.105
1.118
1.051
1.099
1.045
1.037
1.008
1.018
1.004
1.000
1.000
1.010
1.011
1.000
1.002
1.019
1.000
π*к
1.210
1.180
1.150
1.140
1.100
1.050
q(λ в )
1.040
1.050
1.055
1.060
1.065
1.070
η*к
D
Т г*
Nв
0.990
1.001
1.002
1.003
1.002
1.000
1.091
1.136
1.068
1.107
1.045
1.089
1.034
1.082
1.003
1.060
0.966
1.031
0.644
0.733
0.818
0.902
1.000
1.057
Таблица 3.6
Параметры рабочей линии на характеристике компрессора
п
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
π*к
0.538
0.641
0.753
0.869
1.000
1.095
q(λ в )
0.6708
0.7489
0.8333
0.9155
1.0000
1.0655
η*к
0.990
1.001
1.010
1.011
1.000
1.002
Т г*
0.644
0.733
0.818
0.902
1.000
1.057
Nв
К у ,%
0.196
0.639
0.697
0.740
1.000
1.005
36.4
33.0
28.3
22.9
23.7
13.2
97
Таблица 3.7
Дроссельные характеристики двухвального ТВД
Режим
работы
двигателя
п
Эквивалентная
мощность
ТВД
Ррс
Gт
Gт
G т расч
С экв
С экв
С экв расч
Винтовая
мощность
N в , кВт
Реактивная тяга
сопла
332
588
899
1256
1702
815
1115
1487
1922
2477
N экв ,
Ррс , Н
кВт
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
389
666
1003
1390
1875
0.329
0.450
0.600
0.776
1.000
0.305
0.437
0.591
0.769
1.000
1.470
1.230
1.104
1.036
1.000
Режим
работы
двигателя
п
Расход
воздуха
через
двигатель
Степень
повышения давления в компрессоре
Адиабатический
КПД
Температура газа
перед
турбиной
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
Gв , кг
с
5.36
5.99
6.66
7.32
7.99
η*к
π*к
4.31
5.13
6.03
6.95
8.00
0.851
0.860
0.868
0.870
0.860
Nв
Nв
N в расч
Т г*
804.8
916.4
1021.5
1126.1
1250.0
Температура газа
за
турбиной
Т т*
0.207
0.355
0.535
0.742
1.000
592.7
651.2
703.9
756.7
821.5
3.3. Вспомогательный ГТД
Вспомогательный ГТД в сочетании с системами: пожаротушения; отбора
воздуха; подвода воздуха к двигателю и др. называют вспомогательной
силовой установкой (ВСУ). В гражданской авиации они используются для
выполнения целого ряда функций:
- запуск маршевых (основных) двигателей воздушного судна;
- питание сжатым воздухом системы кондиционирования в условиях
предполётной подготовки ВС и в полёте до высот 3…6 км и более;
- обеспечение бортовой сети ВС электроэнергией переменного и
постоянного токов;
- привод вспомогательных агрегатов и т.д.
ВСУ обычно располагается в специальном отсеке в хвостовой части
фюзеляжа (рис. 3.4). На входе в отсек имеется створка, позволяющая
использовать в полёте 50…75 % скоростного напора (динамического давления).
Основной поток поступающего в отсек воздуха (90…95 %) подводится к
входному каналу компрессора, а небольшая его часть обдувает внутреннее
98
пространство отсека и агрегаты, находящиеся на наружной поверхности ВГТД,
и через противопожарную перегородку подается в выхлопную систему
двигателя.
Рис. 3.4. Принципиальная схемы вспомогательного ГТД:
1 – контур отсека; 2 – входная створка отсека; 3 – входной канал компрессора;
4 – электрогенератор; 5 – редуктор; 6 – компрессор; 7 – камера сгорания;
8 – турбина; 9 – выходное сопло; 10 – труба Вентури; 11 – дроссельная
заслонка в системе отбора воздуха; 12 – труба для перепуска воздуха;
вх, в, к, отб, г, т, с – обозначения контрольных сечений проточной
части двигателя
На запуск маршевых двигателей ВС и для питания системы
кондиционирования воздух отбирается за компрессором через систему отбора
этого воздуха. В процессе запуска ВГТД дроссельная заслонка в системе
отбора воздуха закрывается и воздух перепускается в выходное устройство
двигателя. После выхода ВГТД на режим малого газа (холостого хода) заслонка
открывается и воздух от компрессора поступает на нужды ВС. По мере
поворота заслонки расход перепускаемого воздуха Gпер уменьшается и при
полном открытии заслонки Gпер =0.
ВГТД могут быть выполнены по одновальной и двухвальной схемам.
Одновальные ВГТД более компактны, система управления упрощается. Однако
в этом случае расход воздуха через компрессор оказывается больше расхода
газа через турбину на величину отбираемого (перепускаемого) воздуха, то есть
Gв Gг + Gпер. Это обстоятельство обусловливает при запуске ВГТД
повышенный расход топлива и соответственно значительный уровень
температуры газа перед турбиной Т*г зап Т*г тах.
Так как ВГТД используется для привода генератора переменного тока, то
для обеспечения стабильной работы его программа регулирования двигателя
должна обеспечивать постоянную частоту вращения ротора ГТД, то есть на
всех эксплуатационных режимах работы соблюдается условие nфиз=const. Это
99
обстоятельство является основной причиной того, что режим холостого хода
ВГТД в стандартных атмосферных условиях обычно находится на напорной
линии характеристики компрессора при п 1. То есть при запуске ВГТД
раскрутка ротора его производится от п=0 до максимального (расчётного)
значения птах. Для обеспечения надлежащей надёжности запуска ВГТД его
режим холостого хода выбирается с повышенным запасом устойчивости
компрессора (Ку25…30 %).
Дроссельными характеристиками ВГТД называются зависимости
эквивалентной мощности Nэкв, расхода отбираемого воздуха Gотб, удельного
расхода топлива Се и других параметров от расхода топлива Gт. Основой их
построения является характеристика компрессора. В этом случае определение
дроссельных характеристик осуществляется в следующей последовательности:
1. Производится газодинамический расчёт ВГТД на взлётном режиме
работы в условиях старта воздушного судна при МСА (Н=0, Мн=0).
2. Из банка данных по значению *к расч принимаем обобщённую
характеристику компрессора (см. приложение).
3. Для каждого выбранного режима на напорной линии характеристики
компрессора рассчитывается Т*г, Ку, Се и другие параметры двигателя.
4. Задаваясь значением
Ку,
на напорной линии отыскиваются
параметры режима холостого хода.
5. Задаваясь рядом значений расхода топлива, определяются дроссельные
характеристики ВГТД.
Пример расчёта
Исходные данные: отбираемая электрическая мощность Nген=45 кВт;
давление отбираемого воздуха р*отб=4.7х105 Н/м2; температура газа перед
турбиной Т*г=1050 К; расход отбираемого воздуха Gотб=1.35 кг/с.
1. Результаты газодинамического расчёта ТВД на Н=0, Мн=0:
а) входное устройство
Тн=288.15 К; рн=1.01325х105 Н/м2; вх=0.96;
б) основные данные компрессора
*к=5.033; Gв=5.344 кг/с; *к=0.813; Lк=208842 Дж/кг; Т*в=288.15 К,
р*в=0.9727х105 Н/м2; Т*к=496.1 К, р*к=4.8958х105 Н/м2; св=140 м/с, ск=100 м/с;
в=0.451, к=0.245; q(в)=0.6523, q(к)=0.3774; Fв=0.03539 м2, Fк=0.01594 м2;
Nк=1116 кВт;
в) основные данные системы отбора воздуха
Gотб=1.35 кг/с; Т*отб=496.1 К, р*отб=4.7х105 Н/м2; отб=0.96; g отб 0.253;
Nотб=282 кВт;
г) основные данные электрогенератора
Nген=45 кВт; ген=0.85; ред=0.90;
100
д) основные данные камеры сгорания
Т*г=1050 К; сп=1.1596 кДж/(кг.К); qкс=642356 Дж/кг; г=0.98; gт=0.01521;
кс=0.96; Gтч=207 кг/ч; р*г=4.7х105 Н/м2;
е) основные данные турбины
Rг=287.37 Дж/(кг.К); gохл=0.04; м=0.98; gг=0.7181; т=0.82; Lт=312385 Дж/кг;
Nт=1199 кВт; рт=1.0335х105 Н/м2; Т*т=780.3 К; ад=0.85;
*т=0.844;р*т=1.0884х105 Н/м2; т=0.3; q(т)=0.4584; Fт=0.05729 м2; ст=151.8 м/с;
Тт=770.3 К;г=0.256; q(г)=0.3947; Fг=0.01693 м2; сг=150 м/с;
ж) выходное сопло
сс=174.7 м/с; рс=1.01325х105 Н/м2, Тс=767.1 К, с=0.4596 кг/м3; с=0.3453,
Fс=0.05045 м2, Dс=0.2535 м; ад т+с=0.8509;
з) основные технико-экономические показатели ВГТД
Nэкв=230 кВт; Се=0.6074 кг/(кВт.ч); Nуд=63.8 кВт/(кг/с); Lц=79028 Дж/кг;
вн=0.121.
2.Из банка данных принимаем обобщённые характеристики компрессора
для
*к расч=5.033.
3. Принимаются следующие допущения:
- параметр расхода отбираемого воздуха в узком сечении трубы Вентури
в системе отбора не меняется по режимам работы двигателя, то есть
*
Gотб Т отб
const ;
*
ротб
- адиабатический КПД турбины и выходного сопла не меняется по
режимам работы двигателя (рекомендация проф. П.К.Казанджана)
Т
1 с
ηад т с
1
Т г*
const
к г 1
рн к г
рг*
.
4. Для каждого режима на напорных линиях характеристики компрессора
при различных значениях ппр рассчитываются:
- параметры компрессора
π*к π*к π*к расч ; η*к η*к η*к расч ; q(λ в ) q(λ в )q(в расч ) ; Т к* Т в* (1
к 1
* к
πк
η*к
1
;
101
π *к
q ( λ )
в
*
т
F
q
(
λ
)
р
гр
в в ; N G L ; К
рк* рв* π*к ; Gв в в
1 100% ;
к
в к
у
π *к
Т в*
q(λ в )
Т*г=
- параметры камеры сгорания. В первом приближении принимается, что
Далее рассчитываются:
Т*г расч.
qкс
рг* рк* σ кс ; сп 0.9 10 4 (2Т г* Т к* ); qкс сп (Т г* Т к* ); g т
;
Н и ηкс
G
*
отб Т отб
* Т * ; р* р* σ
Т отб
;
G
к отб
к отб отб
*
ротб
*
ротб
;
*
Т отб
расч
G
g отб отб ; Gтч 3600Gв g т (1 g отб g охл );
Gв
g г (1 g т )(1 g отб g охл ); Rг Rв
11.0862 g т *
; рг рк* σ кс ;
1 g т
- параметры потока в выходном сечении сопла
Т с Т г* 1 ηад т с 1
Т с* Т с
сс2
к
2 г Rг
к г 1
р
G (g g )
рн к г
; ρ с н ; сс в г охл ;
*
RгTс
ρ с Fс расч
рг
;
к г 1
- параметры турбины и двигателя
Т т* Т с*; N т
Nк
N ген
η ген η ред
ηмех
N
; Gг Gв g г ; Lт т .
Gг
Температура газа перед турбиной во втором приближении:
Т г* Т т*
Lт
кг
R
к г 1 г
.
В случае не совпадения найденного значения Т*г с ранее принятым расчёт
повторяется с новым значением Т*г до полной сходимости. Далее
определяются:
N отб Gотб Lк ; N экв N отб
η
N ген
N
G
; N уд экв ; Се т ;
Gв
N экв
ген η ред
N
L η
с2
N ц N экв Gв ( g г g охл ) с ; Lц ц . ηе ц г
2
Gв
qкс
В табл. 3.8 приведены результаты расчёта режимов ВГТД на напорной
линии характеристики компрессора при п 1.
102
5. Из табл. 3.8 выбираем режим холостого хода ВГТД при Ку=27.0 %.
6. Рассчитываются дроссельные характеристики одновального ВГТД для
режимов вдоль напорной линии при п 1 . Результаты расчётов приведены в табл. 3.9.
Таблица 3.8
Относительные параметры ВГТД на напорной линии характеристики
компрессора при *к расч=5.033, п 1
π*к
q(λ в )
η*к
Т г*
1.100
1.095
1.090
1.083
1.075
1.063
1.050
1.035
1.020
1.010
1.000
0.965
0.930
0.860
0.790
0.9500
0.9550
0.9600
0.9650
0.9700
0.9750
0.9800
0.9850
0.9900
0.9950
1.0000
1.0100
1.0200
1.0300
1.0400
1.005
1.005
1.005
1.013
1.020
1.020
1.020
1.010
1.000
1.000
1.000
0.995
0.990
0.945
0.900
1.059
1.055
1.050
1.038
1.026
1.018
1.011
1.011
1.012
1.006
1.000
0.987
0.974
0.987
1.004
Ку,
Се
g отб
Т т*
0.876
0.882
0.889
0.892
0.895
0.909
0.922
0.947
0.973
0.986
1.000
1.050
1.106
1.273
1.494
1.084
1.080
1.076
1.072
1.067
1.057
1.046
1.031
1.017
1.008
1.000
0.970
0.939
0.871
0.804
1.037
1.033
1.030
1.020
1.009
1.001
0.997
1.001
1.005
1.003
1.000
0.988
0.974
0.967
0.954
%
0.0
1.0
2.0
3.2
4.5
6.3
8.1
10.2
12.4
14.1
15.8
21.2
27.0
38.7
52.4
Таблица 3.9
Дроссельные характеристики одновального ВГТД
Температура
газа перед
турбиной
Степень
повышения
давления в
компрессоре
π *к
Адиабатический КПД
1023.1
1036.1
1050.0
1056.1
1062.3
4.681
4.857
5.033
5.083
5.134
Температура газа
перед
турбиной
Расход
отбираемого
воздуха
Т г*
Т г*
1023.1
1036.1
1050.0
1056.1
1062.3
Скорость на
входе в
компрессор
Температура газа за
турбиной
св , м
с
Т т*
0.805
0.809
0.813
0.813
0.813
143.4
141.7
140.0
139.2
138.3
772.4
776.0
780.3
783.1
786.0
5.451
5.397
5.344
5.317
5.291
Эквивалентная
мощность
ВГТД
Часовой
расход
топлива
Gотб , кг
с
Мощность,
потребная
для вращения компрессора
Запас
устойчивости
компрессора
Ку
%
1.268
1.309
1.350
1.361
1.373
1086
1102
1116
1119
1122
η*к
N к , кВт
N экв ,
G т , кг
ч
кВт
311
326
341
345
350
209
208
207
207
207
Расход
воздуха
через
двигатель
Gв , кг
с
27.0
21.2
15.8
14.1
12.4
103
Продолжение табл. 3.9
Температура газа
перед
турбиной
Т г*
1023.1
1036.1
1050.0
1056.1
1062.3
Давление
отбираемого
воздуха
* 10 5
ротб
Н
м2
4.3710
4.5355
4.7000
4.7470
4.7940
Температура
отбираемого
воздуха
*
Т отб
Мощность,
затраченная
на производство отбираемого
воздуха
Относительный расход
отбираемого
воздуха
Удельный
расход
топлива
ВГТД
g отб
Се , кг
кВт ч
0.233
0.243
0.253
0.256
0.259
0.672
0.638
0.607
0.599
0.591
N отб ,
кВт
486.5
491.4
496.1
497.7
499.2
253
267
282
286
291
Литература
1. Казанджан П.К., Тихонов Н.Д., Шулекин В.Т. Теория авиационных
двигателей. Рабочий процесс и эксплуатационные характеристики
газотурбинных двигателей: Учебник для вузов; Под ред. Н.Д. Тихонова.
- М.:Транспорт, 2000.
2. Кулагин В.В. Теория, расчёт и проектирование авиационных
двигателей и энергетических установок: Учебник. Кн.1. Основы теори ГТД.
Рабочий процесс и термогазодинамический анализ. Кн.2. Совместная работа
узлов выполненного двигателя и его характеристики. - М.:Машиностроение,
2002.
3. Ржавин Ю.А. Осевые и центробежные компресоры двигателей
летательных аппаратов. Теория, конструкция и расчёт: Учебник. - М.:Изд-во
МАИ, 1995.
4. Шулекин В.Т., Тихонов Н.Д. Теория авиационных двигателей: Пособие
по выполнению курсовой работы. Ч. 2. - М.:МГТУ ГА, 2003.
5. Шулекин В.Т., Тихонов Н.Д. Методические указания по
газодинамическому расчёту турбореактивных и турбовальных двигателей ВС
ГА по дисциплине “Термодинамика, теплопередача и теория АД”.
- М.:МГТУ ГА, 1998.
6. Шулекин В.Т., Тихонов Н.Д. Пособие по газодинамическому расчёту
двухконтурных турбореактивных двигателей ВС ГА по дисциплине
“Термодинамика, теплопередача и теория АД”. - М.:МГТУ ГА, 1999.
7. Фёдоров Р.М. Альбом характеристик компрессоров. - М.:ВВИА им.
проф. Н.Е.Жуковского, 1973.
8. ГОСТ 23851-79 Авиационные двигатели, газотурбинные.
104
Приложение П.1
Банк обобщённых характеристик осевых компрессоров авиационных ГТД
Таблица П.1.1
Обобщённые характеристики вентиляторных ступеней осевых компрессоров
при *к расч=1.3…2.5
ппр
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
к*
0.85
0.83
0.82
0.80
0.78
0.76
0.735
0.70
q ( в )
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85
к*
0.85
0.89
0.91
0.95
0.97
0.95
0.925
0.89
к*
0.905
0.89
0.87
0.85
0.83
0.80
0.775
0.76
q ( в )
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85
0.90
0.915
к*
0.89
0.95
1.01
1.02
1.00
0.95
0.92
0.90
к*
0.955
0.95
0.935
0.915
0.895
0.87
0.845
0.805
q ( в )
0.68
0.70
0.75
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
к*
0.94
0.95
1.00
1.06
1.025
0.975
0.92
0.89
к*
1.00
0.995
0.975
0.955
0.94
0.90
0.87
0.82
q ( в )
0.775
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
1.10
к*
0.975
1.00
1.055
1.05
0.99
0.94
0.89
0.85
к*
1.05
1.04
1.025
1.02
1.00
0.975
0.96
0.92
q ( в )
0.90
0.925
0.95
0.975
1.00
1.025
1.05
1.10
к*
1.00
1.05
1.07
1.025
1.00
0.975
0.95
0.90
к*
1.09
1.075
1.055
1.04
1.02
1.00
0.995
0.97
q ( в )
0.98
1.00
1.025
1.05
1.075
1.08
1.10
1.13
к*
1.00
1.035
1.025
1.00
0.975
0.96
0.95
0.90
105
Таблица П.1.2
Обобщённые характеристики осевых компрессоров при *к расч=2.5…4.0
ппр
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
к*
0.70
0.69
0.68
0.67
0.66
0.65
0.635
0.61
q ( в )
0.45
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85
к*
0.93
0.945
0.96
0.96
0.95
0.94
0.93
0.90
к*
0.77
0.765
0.76
0.755
0.75
0.74
0.725
0.70
q ( в )
0.53
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85
0.90
к*
0.93
0.945
0.95
0.97
0.965
0.955
0.94
0.935
к*
0.835
0.84
0.845
0.846
0.845
0.825
0.80
0.76
q ( в )
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85
0.925
1.00
к*
0.93
0.94
0.95
0.99
0.99
0.985
0.95
0.93
к*
0.95
0.95
0.95
0.94
0.935
0.91
0.89
0.84
q ( в )
0.74
0.75
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.078
к*
0.92
0.925
0.94
0.965
0.995
0.985
0.965
0.93
к*
1.045
1.035
1.025
1.02
1.015
1.00
0.98
0.91
q ( в )
0.86
0.90
0.925
0.95
0.975
1.00
1.05
1.14
к*
0.92
0.925
0.95
0.98
1.00
1.00
0.98
0.93
к*
1.12
1.10
1.09
1.06
1.03
1.01
0.98
0.95
q ( в )
0.975
1.00
1.025
1.05
1.075
1.10
1.125
1.15
к*
0.94
0.95
0.98
1.01
0.99
0.96
0.94
0.935
106
Таблица П.1.3
Обобщённые характеристики осевых компрессоров при *к расч=4.0…6.0
ппр
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
к*
0.73
0.725
0.705
0.695
0.670
0.63
0.575
0.51
q ( в )
0.59
0.60
0.625
0.65
0.675
0.70
0.725
0.75
к*
0.93
0.94
0.98
0.985
0.985
0.98
0.95
0.90
к*
0.83
0.81
0.80
0.755
0.730
0.66
0.60
0.56
q ( в )
0.675
0.70
0.725
0.750
0.775
0.80
0.81
0.82
к*
0.98
0.99
0.995
0.997
0.99
0.98
0.94
0.90
к*
0.92
0.90
0.89
0.87
0.865
0.85
0.79
0.62
q ( в )
0.76
0.775
0.780
0.785
0.800
0.825
0.85
0.89
к*
1.00
1.01
1.011
1.005
1.005
1.003
1.00
0.90
к*
1.01
1.00
0.985
0.93
0.85
0.81
0.76
0.71
q ( в )
0.855
0.870
0.88
0.925
0.94
0.95
0.96
0.97
к*
1.005
1.01
1.02
1.01
0.99
0.98
0.955
0.95
к*
1.10
1.09
1.075
1.05
1.01
1.0
0.95
0.79
q ( в )
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1.00
1.02
1.04
к*
1.005
1.005
1.02
1.02
1.00
1.00
0.99
0.90
к*
1.16
1.14
1.12
1.00
1.10
1.05
1.03
0.925
q ( в )
1.02
1.025
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
1.08
к*
1.005
1.015
0.98
1.01
1.10
0.995
0.95
0.90
107
Таблица П.1.4
Обобщённые характеристики осевых компрессоров при *к расч=6.0…8.0
ппр
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
к*
0.635
0.62
0.60
0.575
0.560
0.52
0.51
0.45
q ( в )
0.58
0.60
0.625
0.650
0.66
0.68
0.70
0.73
к*
0.995
1.005
1.008
1.100
0.995
0.985
0.98
0.95
к*
0.74
0.72
0.70
0.64
0.615
0.55
0.52
0.47
q ( в )
0.65
0.675
0.70
0.75
0.775
0.80
0.82
0.84
к*
1.02
1.025
1.027
1.00
0.99
0.965
0.95
0.90
к*
0.87
0.85
0.83
0.80
0.77
0.72
0.59
0.53
q ( в )
0.75
0.76
0.78
0.80
0.825
0.85
0.90
0.93
к*
1.03
1.032
1.04
1.05
1.02
0.99
0.95
0.90
к*
0.98
0.97
0.96
0.93
0.90
0.85
0.75
0.575
q ( в )
0.84
0.845
0.85
0.875
0.90
0.925
0.95
0.98
к*
1.02
1.025
1.03
1.035
1.03
1.00
0.98
0.90
к*
1.175
1.10
1.09
1.02
1.01
1.00
0.84
0.605
q ( в )
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1.00
1.02
1.03
к*
1.00
1.01
1.01
1.005
1.002
1.00
0.98
0.90
к*
1.21
1.18
1.15
1.14
1.10
1.05
0.75
0.65
q ( в )
1.04
1.05
1.055
1.06
1.065
1.070
1.073
1.075
к*
0.99
1.001
1.002
1.003
1..2
1.00
0.99
0.90
108
Таблица П.1.5
Обобщённые характеристики осевых компрессоров при *к расч=8.0…10.0
ппр
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
к*
0.55
0.54
0.52
0.51
0.50
0.48
0.43
0.4
q ( в )
0.58
0.59
0.60
0.61
0.62
0.63
0.64
0.65
к*
0.92
0.921
0.92
0.90
0.89
0.885
0.88
0.875
к*
0.65
0.62
0.61
0.60
0.59
0.55
0.50
0.40
q ( в )
0.65
0.66
0.665
0.670
0.675
0.68
0.69
0.70
к*
0.925
0.93
0.92
0.915
0.91
0.89
0.87
0.865
к*
0.765
0.745
0.725
0.70
0.655
0.60
0.55
0.40
q ( в )
0.74
0.75
0.76
0.77
0.775
0.78
0.79
0.80
к*
0.96
0.961
0.955
0.95
0.94
0.925
0.90
0.86
к*
0.95
0.94
0.86
0.795
0.75
0.685
0.64
0.69
q ( в )
0.85
0.87
0.90
0.91
0.92
0.925
0.925
0.925
к*
1.01
1.01
1.00
0.96
0.94
0.92
0.90
0.88
к*
1.03
1.00
0.95
0.94
0.895
0.86
076
0.65
q ( в )
0.97
1.00
1.01
1.01
1.01
1.02
1.02
1.02
к*
1.03
1.00
1.00
0.98
0.96
0.94
0.90
0.88
к*
1.23
1.10
1.04
0.97
0.925
0.825
0.775
0.72
q ( в )
1.04
1.07
1.075
1.075
1.075
1.075
1.075
1.075
к*
1.01
1.00
0.98
0.96
0.94
0.92
0.90
0.88
109
Таблица П.1.6
Обобщённые характеристики осевых компрессоров при *к расч=16…18
ппр
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
к*
0.35
0.32
0.30
0.28
0.25
0.20
0.19
0.08
q ( в )
0.42
0.421
0.422
0.423
0.424
0.425
0.427
0.43
к*
0.95
0.945
0.94
0.935
0.933
0.93
0.92
0.90
к*
0.51
0.50
0.49
0.46
0.40
0.38
0.28
0.22
q ( в )
0.57
0.572
0.573
0.574
0.575
0.60
0.60
0.60
к*
0.98
0.98
0.975
0.97
0.968
0.96
0.94
0.92
к*
0.78
0.73
0.70
0.65
0.53
0.50
0.40
0.32
q ( в )
0.73
0.74
0.75
0.77
0.78
0.79
0.79
0.79
к*
0.99
0.992
0.995
1.005
0.98
0.96
0.94
0.92
к*
0.88
0.87
0.76
0.68
0.63
0.59
0.50
0.44
q ( в )
0.885
0.895
0.90
0.905
0.91
0.915
0.915
0.915
к*
0.98
1.01
1.01
1.0
0.98
0.96
0.94
0.92
к*
1.15
1.09
1.00
0.895
0.795
0.72
0.65
0.585
q ( в )
0.97
0.99
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
к*
0.98
1.00
1.00
1.00
0.98
0.96
0.94
0.92
к*
1.24
1.2
1.17
1.14
1.13
1.09
0.88
0.78
q ( в )
1.03
1.05
1.06
1.07
1.08
1.09
1.09
1.09
к*
0.94
0.96
0.965
0.963
0.961
0.96
0.94
0.92
110
