- Официальный сайт Коммунистической средней школы

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа п.Коммунистический»
Рассмотрена
на МО учителей
физики, математики и
информатики протокол
№1
от «__» _______ 2015 г.
Согласовано
Заместитель директора
по учебной работе
____________________
О.П.Кокшарова
«____»_________2015г.
Утверждаю
Директор МБОУ СОШ
п.Коммунистический
____________________
С.А.Фалина
«____»_________2015г.
Рабочая программа
по математике
10 класс
профильный уровень
Составитель: Суслова И.Л.,
учитель математики,
высшая квалификационная категория
п.Коммунистический,
2015г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике 10 класса составлена на основе:
 Закона РФ «Об образовании»,
 федерального компонента
государственного
стандарта
основного
общего
образования (ПриказМОРФот05.03.2004г., №1089),
 приказа МОиНРФ от 03.06.2011г.№1994 «О внесении изменений в федеральный БУП и
примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих
программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 09.03.2004г.
№1312»,
 программы:
алгебра
и
начала
математического
анализа10-11классы.Авт.сост.И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.-2-еизд.,испр.Идоп.–М.:Мнемозина,2010.-63с.,
 программы: общеобразовательных учреждений. Геомерия 10-11 классы./ составитель:
Т.А. Бурмистрова. Авторы. С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев - Москва:
Просвещение, 2010.
 учебного плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
средней общеобразовательной школы Коммунистической на 2015-2016 учебный год
 Программа содержит в себе два предмета алгебра и начала анализа и геометрия, которые
ведутся попеременно блоками. Она конкретизирует содержание предметных тем
образовательного стандарта Профильного уровня и дает распределение учебных часов
по разделам курса.
Рабочая программа ориентирована на использование учебников:
1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10класс. Учебник
2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10класс.Задачник.
3. АтанасянЛ.С., БутузовВ.Ф. Геометрия 10-11 класс.
На преподавание математики в 10 классе отведено 6 часов в неделю, всего 210 часов в год.
Изучение математики на профильном уровне среднего общего образования направлено на
достижение следующих целей обучения математике:

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей
профессиональной деятельности, а так же последующего обучения в высшей школе;
 овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и
умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. В
содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время
компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые
определяют задачи обучения:
 приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
 освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,
личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, смысл о поисковой и
профессионально-трудового выбора.
Планируется использование элементов следующих педагогических технологий в преподавании
предмета:
 технологии полного усвоения;
 технологии обучения на основе решения задач;
 технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
 технологии проблемного обучения.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными
причинами.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:





значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу
и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
роль аксиоматики в математике ;возможность построения математических теорий на
аксиоматической основе.
Должны уметь:
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение
 вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, логарифма ,используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
 применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических
задач;
 находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на
множители;
 выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической
интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные
корни уравнений с действительными коэффициентами;
 проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
 строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
 описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
 решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и
их графические представления;
 находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
 вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления
производных, используя справочные материалы;
 исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
 решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
 решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
отрезке;
 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
 иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
 доказывать несложные неравенства;
 решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств,
интерпретируя
 результат с учетом ограничений условия задачи;
 изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с
двумя переменными и их систем.























Находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический
метод;
Решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений,
свойств функций, производной;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона
по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять вероятностисобытийнаосновеподсчетачислаисходов(простейшиеслучаи);
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные
объекты с их описаниями, изображениями;
анализировать в взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции, используя
при
необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления
их
графически; интерпретации графиков реальных процессов;
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том
числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата
математического анализа;
построения и исследования простейших математических моделей;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для
анализа информации статистического характера.
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических
задач, используя при необходимости справочник и и вычислительные устройства.
Требования к математической подготовке учащихся по геометрии
Ученик должен уметь:
 решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
 Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
 Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
 Изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
 Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей).
 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
 Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
 Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении.
 Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные
знания
и
деятельности и повседневной жизни для:
умения
в
практической

исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур;
 вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических
задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Контрольных работ за год –15, из них одна входная диагностическая работа и одна итоговая.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных,
контрольных работ и математических диктантов. Итоговая аттестация предусмотрена в виде
двухчасовой итоговой контрольной работы.
Ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительноиллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих
технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем,
ИКТ.
Учебно-тематический план
№п/п
Тема
В том числе
Количество
часов
Уроки
Кон. раб.
4
1
2.
Повторение материала7-9 5
классов
12
. Действительные числа
11
1
3.
Числовые функции
9
8
1
4.
Тригонометрические
функции
Тригонометрические
уравнения
24
22
2
10
9
1
Преобразования
тригонометрических
выражений
Комплексные числа
Производная
Комбинаторика
вероятность
Введение
21
19
2
9
30
и9
8
28
8
1
2
1
19
1
19
1
13
Параллельность прямых и 20
плоскостей
Перпендикулярность
20
прямых и плоскостей
Многогранники
14
13
1
14
Векторы
6
1
15
Повторение. Решение задач 14
12
2
192
18
1.
5.
6
7
8
9
10
11
12
Итого:
5
7
210
Содержание программы
Алгебры и начала математического анализа
1. Повторение материала7-9 классов (5ч)
2. Действительные числа (12ч)
Натуральные и целые числа. Простые и составные числа. Делимость целых чисел. Основная
теорема арифметики. Рациональные числа. Деление с остатком. Иррациональные числа.
Бесконечная десятичная периодическая дробь. Множество действительных чисел. Модуль
действительного числа. Числовые неравенства. Свойства модулей. Неравенства, содержащие
модуль, окрестность точки. Сравнения. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем
арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Решение задач с целочисленными
неизвестными.
Метод математической индукции. Дедуктивный и индуктивный метод
рассуждения. Полная и неполная индукция.
Цель темы: создать условия для понимания признаков делимости, деления с остатком,
аксиоматики действительных чисел, основной теоремы арифметики.
Учащимся необходимо знать:
Теорему о делении с остатком,
 Свойства делимости натуральных чисел,
 Основную теорему арифметики,
 Понятие иррационального и действительного числа,
 Знают определение модуля действительного числа и свойства модуля;
 Среднее арифметическое и геометрическое;
 доказывать несложные неравенства;
 принцип математической индукции;
уметь:
 применять понятия, связанные с
делимостью целых чисел, при решении
математических задач;
 применять метод математической индукции при решении уравнений и неравенств.
3. Числовые функции (9ч.).
Определение числовой функции и способы ее задания. Функции. Область определения и
множество значений. График функции.
Свойства функций. Функции. Построение графиков функций, заданных различными
способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность,
ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения,
точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции.
Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах
и явлениях. Метод интервалов. Сложная функция (композиция функций). Обратная функция.
Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.
График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Периодичность функции.
Цель темы: создать условия для формирования представлений о числовых функциях и их
свойствах, обратной функции.
Учащимся необходимо знать:
 Определение функции,
 Понятия «область определения», «область значений»,
 Определение обратной функции, сложной функции,
 Графическую интерпретацию,
 Среднее арифметическое и геометрическое;
 Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях,
уметь:
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
 строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
 описывать по графику и по формуле поведение и свойств функций;
 решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их
графические представления;
4. Тригонометрические функции(24ч.).
Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости.
Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные
тригонометрические тождества.
Тригонометрические функции числового аргумента
тригонометрические функции углового аргумента. Функции у = sinx, y = cоsx , их свойства и
графики. Функции у = tqx, y = ctqx, их свойства и графики. Тригонометрические функции, их
свойства и графики, периодичность, основной период. Построение графика функции у=mf(x).
Построение графика функции у = f(kx). График гармонического колебания. Арксинус,
арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Обратные тригонометрические функции, их
свойства графики.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно начала
координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Цель темы: создать условия для формирования представлений о числовой окружности на
координатной плоскости, тригонометрических функциях, их графиках, свойствах, обратных
тригонометрических функциях.
Учащимся необходимо знать:
 Определение функции,
 Понятия «область определения», «область значений»,
 Определение обратной функции, сложной функции,
 Графическую интерпретацию,
 Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах явлениях,
 Тригонометрические функции;
уметь:
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
 строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
 описывать по графику и по формуле поведение и свойств функций;
 решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их
графические представления;
 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных
зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных
процессов.
5. Тригонометрические уравнения (10 ч.).
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус,
арктангенс, арккотангенс числа. Методы решения тригонометрических уравнений. Алгоритм
решения уравнения. Метод разложения на множители. Однородные тригонометрические
уравнения первой и второй степени. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Доказательство неравенств.
Использование графиков и свойств функций для решения
уравнений и неравенств. Метод интервалов.
Цель темы: сформировать
уравнений.
представление
о методах решения тригонометрических
Знать:
 Формулы решения тригонометрических уравнений,
 Алгоритм решения уравнений;
 Основные методы решения тригонометрических уравнений;
Уметь:
 Решать тригонометрические уравнения и их системы;
 Применять при решении уравнений
метод замены переменной, метод разложения на
множители;
 Решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени;
 Решать несложные тригонометрические неравенства и их системы;
 Находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический
метод;
 решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений,
свойств функций.
6. Преобразования тригонометрических выражений (21ч.).
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус,
тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла.
Формулы половинного угла. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование
произведения тригонометрических выражений в сумму. Преобразования суммы
тригонометрических
функций в произведение и произведения в сумму. Выражения тригонометрических функций
через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические
уравнения.
Решения
тригонометрических
уравнений.
Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус,
арктангенс, арккотангенс числа.
Преобразование выражения Аsinx+Bcosx к виду Csin(x+t).
 Свойства делимости натуральных чисел,
 Основную теорему арифметики,
 Понятие иррационального и действительного числа,
 Знают определение модуля действительного числа и свойства модуля;
 Среднее арифметическое геометрическое;
 Доказывать несложные неравенства;
 Принцип математической индукции;
уметь:
 применять понятия, связанные с
делимостью целых чисел, при решении
математических задач;
 применять метод математической индукции при решении уравнений и неравенств.
3. Числовые функции (9ч.).
Определение числовой функции и способы ее задания. Функции. Область определения и
множество значений. График функции.
Свойства функций. Функции. Построение графиков функций, заданных различными
способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность,
ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения,
точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции.
Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальныхпроцессах
и явлениях. Метод интервалов.
Сложная функция (композиция функций). Обратная функция.
Взаимнообратныефункции.Областьопределенияиобластьзначенийобратнойфункции.График
обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Периодичность функции.
Цель темы: создать условия для формирования представлений о числовых функциях и их
свойствах, обратной функции.
Учащимся необходимо
знать:
 Определение функции,
 Понятия «область определения», «область значений»,
 Определение обратной функции, сложной функции,
 Графическую интерпретацию,
 Среднее арифметическое геометрическое;
 Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях,
уметь:
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
 строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
 описывать по графику и по формуле поведение и свойств функций;
 решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их
графические представления;
4. Тригонометрические функции (25ч.).
Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости.
Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные
тригонометрические тождества.
Тригонометрические
функции числового аргумента
Тригонометрические функции углового аргумента. Функции у = sinx, y = cosx, их свойства и
графики. Функции у=tqx, y=ctqx, их свойства и графики. Тригонометрические функции, их
свойства и графики, периодичность, основной период. Построение графика функции у=mf(x).
Построение графика функции у=f(kx). График гармонического колебания. Арксинус,
арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Обратные тригонометрические функции, их
свойства графики.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно начала
координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Цель темы: создать условия для формирования представлений о числовой окружности на
координатной плоскости, тригонометрических функциях, их графиках, свойствах, обратных
тригонометрических функциях.
Учащимся необходимо знать:
 Определение функции,
 Понятия «область определения», «область значений»,
 Определение обратной функции, сложной функции,
 Графическую интерпретацию,
 Примеры функциональных зависимостей реальных процессах явлениях,
 Тригонометрические функции;
уметь:
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
 строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
 описывать по графику и по формуле поведение и свойств функций;
 решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их
графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных
зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных
процессов.
5. Тригонометрические уравнения (10 ч.).
Простейшие тригонометрические уравнения
и
неравенства. Арксинус, арккосинус,
арктангенс, арккотангенс числа. Методы решения тригонометрических уравнений. Алгоритм
решения уравнения. Метод разложения на множители. Однородные тригонометрические
уравнения первой и второй степени. Решение тригонометрических уравнений инеравенств.
Доказательство неравенств.
Использование графиков и свойств функций для решения
уравнений и неравенств. Метод интервалов.
Цель темы: сформировать представление о методах решения тригонометрических
уравнений.
Знать:
 формулы решения тригонометрических уравнений,
 алгоритм решения уравнений;
 основные методы решения тригонометрических уравнений;
Уметь:
 решать тригонометрические уравнения и их системы;
 применять при решении уравнений метод замены переменной, метод разложения на
множители;
 решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени;
 решать несложные тригонометрические неравенства и их системы;
 находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
 решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений,
свойств функций.
6. Преобразования тригонометрических выражений (21ч.).
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус,
тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла.
Формулы половинного угла. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование
произведениятригонометрическихвыраженийвсумму.Преобразованиясуммытригонометрически
хфункцийвпроизведениеипроизведениявсумму.Выражениятригонометрическихфункцийчерез
тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. Простейшие
тригонометрические
уравнения.
Решения
тригонометрических
уравнений.
Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс
числа.
Преобразование выражения Аsinx+Bcosx к виду Csin(x+t).
Методы решения тригонометрических уравнений.
Цель темы: сформировать представление об основных тригонометрических формулах, области
допустимых значений тригонометрических выражений.
Учащимся необходимо знать:
 Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла,
 Радианную меру угла,
 Формулы перевода из радианной меры в градусную и наоборот, свойства синуса,
косинуса, тангенса
 тригонометрические тождества,
 знают свойства тригонометрических функций,
 график гармонического колебания;
 формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;
уметь:
 упрощать тригонометрические выражения,
 находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла,
 строить графики тригонометрических функций,
 выполнять преобразования графиков,
 решать тригонометрические уравнения неравенства; проводить преобразования
числовых выражений, включающих тригонометрические функции;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: практических расчётовпо формулам, включающих
тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства.
7. Комплексные числа (9ч.).
Комплексные числа.Геометрическаяинтерпретациякомплексныхчисел.Действительнаяимнимая
часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая запись
Комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами вразных формах
записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула
Муавра).Основная теорема алгебры.
Цель темы: сформировать представление о комплексных числах и операциях над ними.
Знать:
 Действительную и мнимую часть, аргумент комплексного числа;
 модуль комплексного числа;
 алгебраическую и тригонометрическую запись комплексных чисел;
 геометрическую интерпретацию комплексных чисел;
Уметь:
 выполнять действия с комплексными числами,
 пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,
 в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными
коэффициентами.
8. Производная (30ч.).
Числовые последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее
сумма понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной
ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы
последовательностей.
Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Понятие о
Непрерывности функции. Основные теоремы непрерывных функциях. Предел функции.
Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.
Определение производной. Понятие о производной функции, физический и геометрический
смысл производной. Производные суммы, разности. Произведения и частного. Производные
основных элементарных функций.
Вычисление производных. Вторая производная.
Дифференцирование сложной функции Производные сложной и обратной функций.
Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции.
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Построение
графиков функций.
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин
Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и
геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных
задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая
производная и ее физический смысл.
Цель темы: сформировать представления о понятии предела последовательности, производной
функции в точке, производных основных элементарных функций. Показать значимость
применения производной для решения различных задач прикладного характера.
Знать:
 Определение предела последовательности,
 Определение производной функции ,
 Физический и геометрический смысл производной,
 Производные основных элементарных функций,
 правила вычисления производных;
Уметь:
 вычислять производные элементарных функций;
 исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
 решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
 решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
отрезке;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности в
повседневной
жизни
для
решения
геометрических,физических,экономическихидругихприкладныхзадач,втом числе задач
на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического
анализа.
9. Комбинаторика и вероятность (9ч.).
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных
событий. Вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий.
Вероятность и статистическая частота наступления события. Правило суммы. Правило
умножения. Вероятность суммы. Комбинированные задачи. Перестановки и факториалы.
Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты.
Случайные события и их вероятности.
Цель темы: сформировать представления о классической вероятностной схеме и
классическом определении вероятности.
Знать:
 Понятие вероятностного события,
 Классическое определение вероятности,
 правило умножения,
 формулы сочетания и размещения элементов, классическую вероятностную схему,
Уметь:
 Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
 Вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшиеслучаи);
 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде
диаграмм, графиков, для анализа информации статистического характера.
Геометрия
2. Введение (5ч).
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Цель темы: познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными
Понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом,
дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении
пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Знать:
 Основные понятия аксиомы стереометрии.
Уметь:
 описывать взаимное расположение точек, прямых,
плоскостей с
помощью
аксиом стереометрии;
 применять аксиомы при решении задач.
3. Параллельность прямых и плоскостей (20ч).
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в
пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдре
параллелепипед.
Цель темы: сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного
расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки
параллельности прямых и плоскостей.
Знать:
 определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве;
 признаки: параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей,
 свойства параллельных прямых и параллельных плоскостей;
 угол между пересекающимися, параллельными прямыми;
 элементы тетраэдра и параллелепипеда;
 свойства противоположных граней и диагоналей.
Уметь:
 описывать взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей пространстве;
 распознавать на чертежах и в моделях параллельные,
 находить угол между прямыми в пространстве;
 выполнять чертеж по условию задачи;
 строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью.
 применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач..
4. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч).
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и
плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол.
Многогранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Цель темы: ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки
перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.
Знать:
 определения: перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости;
 расстояние от точки до прямой, от прямой до плоскости, расстояние между
параллельными плоскостями;
 свойства прямых, перпендикулярных к плоскости;
 признак перпендикулярности прямой и плоскости;
 наклонная и ее проекция на плоскость;
 теорему о трех перпендикулярах;
 определение и признак перпендикулярности двух плоскостей;
 двугранный угол.
Уметь:
 распознавать
и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве,
выполнять чертеж по условию задачи;
 применять изученные признаки и свойства при решении задач.
 Находить наклонную и ее проекцию, определять расстояние от точки до плоскости;
 Строить линейный угол двугранного угла, находить его величину;
 применять изученные признаки и свойства при решении задач.
5. Многогранники (14ч).
Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Призма. Пространственная
Теорема Пифагора. Пирамида. Правильные многогранники.
Цель темы: познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида,
усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными
многогранниками и элементами их симметрии.
Знать:
 представление о многогранниках, призме и пирамиде, правильных многогранниках;
 элементы многогранника: вершины, ребра, грани;
 определения правильных призмы и пирамиды;
 виды симметрии в пространстве;
 формулы площадей боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды.
Уметь:
 изображать призму и пирамиду, выполнять чертежи по условию задачи;
 находить площади боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды;
 решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания пирамиды.
6. Векторы (7 ч)
7. Повторение. Решение задач.(14ч.)
Календарно-тематическое планирование.
№
п/п
Тема урока
Кол
.
Час
.
Тип
урок
Содержание
Требования
К уровню зун
Контр.
зун
Инфом.
обеспечение
Дата
проведе
ния
Коррект
ировка:
факт
Повторение (5ч)
1
Преобразование
ациональных
выражений.
1
Урок
повторения
и
обобщения
Действия с дробями.
Формулы сокращенного
умножения.
Преобразование
выражений.
Знать: формулы
сокращенного
умножения.
Уметь: доказывать
рациональные тождества и
упрощать выражения,
применяя фсу, выполнять
действия с дробями.
Фронтальн
ый опрос
Презентация
2
Числовые функции.
1
Урок
повторения
и
обобщения
Область определения
Функции ,свойства
функций.
Фронтальн
ый опрос
Интерактивная
доска
3
Решение уравнений
1
Урок
повторения
и
обобщения
Рациональные,
иррациональные,
квадратные уравнения
Уметь: находить область
Определения функции,
определять свойства
функций и строить их
графики.
Знать: основные приемы
Решения уравнений:
подстановка, введение
новых переменных,
равносильность уравнений.
Уметь: решать
рациональные,
иррациональные
квадратные уравнения.
Фронтальн
ый опрос
Презентация
4
Решение неравенств
1
Урок
повторения
и
обобщения
Линейные и квадратные
неравенства и их
системы
Знать: равносильность
неравенств, метод
интервалов. Уметь:
решать
рациональные,
квадратные,
иррациональные
неравенства;
использовать метод
интервалов.
Фронтальн
ый опрос
Презентация
16
5
Входная
диагностическая
работа
1
Урок
проверки
знаний и
умений
Индивидуальное
решение контрольных
заданий
6
Натуральные и целые
числа. Делимость
натуральных чисел.
1
Урок
систематизац
ии знаний
Делимость целых чисел
7
1
Урок
систематизац
ии знаний
Урок
систематизац
ии знаний
Признаки делимости
9
Признаки делимости.
Простые и составные
числа.
Деление с остатком.
НОД, НОК
нескольких
натуральных чисел.
Рациональны числа.
2
10
Иррациональные
числа
Действительные
числа и числовая
прямая. Числовые
промежутки.
.
Входная КР
Дидактичес
кий материал
Действительные числа ( 12 часов)
8
11
Фронтальный
опрос,
Презентация
Фронтальный
опрос,
Интерактивная
доска
Деление с остатком
сравнения.
Уметь применять
свойства отношения
делимости на множестве
натуральных чисел.
Знать признаки
делимости целых чисел,
свойства простых чисел.
Знать и уметь применять
Свойства делимости.
взаимоконт
роль
Интерактивная
доска
Урок
систематизац
ии знаний
Решение задач с
целочисленными
неизвестными.
Уметь решать задачи с
целочисленными
неизвестными.
Самостояте
льная
работа10'
Интерактивная
доска
2
Урок
систематизац
ии знаний
Уметь доказывать
иррациональность числа,
находить
иррациональные числа на
отрезке.
Математиче
ский
Диктант10'
Интерактивная
доска
1
Урок
систематизац
ии знаний
Понятие об
Иррациональном числе.
Иррациональные числа.
Десятичные
приближения
иррациональных чисел.
Сравнения. Неравенство
о среднем
арифметическом двух
чисел.
Знать: свойства числовых
Неравенств уметь решать
неравенства, определять
промежутки знако постоянства
Фронтальный
опрос
2
Презентация
17
12
Модуль
действительного
числа.
1
Урок
систематизац
ии знаний
Модуль числа.
Зная свойства модуля,
Уметь решать уравнения
и неравенства с модулем.
Самостояте
льная
работа10'
13
Построение графиков
функций,
содержащих модуль.
Решение задач по
теме:
«Действительные
числа»
Зачё№1 по теме:
«Действительные
числа»
2
Урокпрактикум
Построение простейших
графиков с модулем
Уметь строить графики
функции, содержащие
знак модуля.
Самостоятельн Интерактивная
ая работа.15'
доска
1
Урок
обобщения
знаний.
Решение математических
задач
1
Урок
проверки
знаний и
умений.
Индивидуальное
решение контрольных
заданий
Метод
математической
индукции.
1
Метод математической
индукции.
Принцип
математической
индукции.
1
Урок
ознакомления
С новым
материалом.
Урок
ознакомления
с новым
материалом.
14
15
16.
17
Принцип
математической
индукции.
Фронтальный
опрос
Интерактивная
доска
Интерактивная
доска
Уметь: применять
изученный
теоретический материал
при выполнении
письменной работы
Иметь представление о
методе математической
индукции.
Теоретический Дидактичес
кий материал
материал,
контрольная
работа
Фронтальный
опрос
Интерактивная
доска
Уметь доказывать
равенства, используя
принцип математической
индукции.
Фронтальный
опрос
Интерактивная
доска
Уметь строить кусочноЗаданную функцию,
функцию дробной части
числа ,функцию целой
части числа
фронтальный
опрос
Интерактивная
доска
математиче
ский
диктант
Взаимопровер
-ка
Интерактивная
доска
Числовые функции (9 ч)
18
Определение
числовой функции,
способы задания
числовой функции
1
Комбинирова
нный урок
Числовая функция
19
Способы задания
числовой функции
1
Проблемный
Способы задания
функций
20
Область определения
и область значения
функции
1
Поисковый
Область определения и
Множество значений
функции
Уметь находить область
Определения и область
значения функции
Интерактивная
доска
18
Монотонность и
ограниченность
функции. Четность
функции
Наибольшее и
Наименьшее значения
функции
1
Комбинирова
нный урок
Свойства функции:
монотонность, четность
и нечетность
1
Наибольшее и
наименьшее значения
функции
23
Периодичность
функции
2
Урок
изучения
нового
материала
Урок
изучения
нового
материала
24
Обратная функция
3
Урок
изучения
нового
материала
25
График обратной
функции
26.
Зачёт№2
«Числовые
функции»
Урок
изучения
нового
материала
Урок
контроля
знаний и
умений
21
22
2
Уметь использовать
Свойства функции при
построении графика
функций
Уметь находить
наибольшее и
наименьшее значения
функции
Уметь находить период
функции, строить
графики периодических
функций
Самостоя
тельная
работа
Интерактивная
доска
индивидуал
ьная
карточка
Интерактивная
доска
Фронтальн
ый опрос
Презентаци
я
Нахождение функции
обратной данной
Уметь находить
Обратную функцию
Фронтальн
ый опрос
(ФО)
Интерактивная
доска
График обратной
функции
Уметь строить график
обратной функции
взаимоконт
роль
Презентаци
я
Индивидуальное
Решение контрольных
заданий
Уметь применять
изученный
теоретический материал
при выполнении
письменной работы.
Контрольна
я работа
(КР)
Дидактичес
кий материал,
теоретический
опрос
Уметь решать задачи по
теме
Самостоятельн Интерактивная
ое решение
доска
задач
Периодичность,
ограниченность функции
Введение ( 5 часов)
27
28
Предмет
стереометрии.
Аксиомы
стереометрии.
Некоторые
следствия из
аксиом
29 Решение задач на
применение аксиом
стереометрии и их
следствий
30 Решение задач.
1
Урок
изучения
нового
материала
1
Комбинирова
нный
1
Урок
закрепления
изученного.
1
Урокпрактикум
Три аксиомы взаимном
расположении точек,
прямых и плоскостей в
пространстве
Две теоремы, ,
доказательство которых
основано на аксиомах
стереометрии
Знать: две теоремы,
Теоретически Интерактивная
доска
оказательство которых
й
опрос,.самост
основано на аксиомах
оятельное
стереометрии .
решение
Уметь решать задачи по
задач
теме
Уметь:
Отработка навыков.
ФО
Интерактивная
-распознавать на чертежах и
Применение аксиом
доска, чертежные
стереометрии и их следствий в моделях
инструменты
пространственные фигуры;
при решении задач
-описывать взаимное
ФО,
Интерактивная
Применение аксиом при
расположение прямых,
доска Чертежные
решении задач.
инструменты
19
31 Обобщающий урок по
теме: «Аксиома
стереометрии и их
следствия»
1
32
Параллельность прямых в 1
пространстве.
33
Параллельность прямых в 1
пространстве.
Параллельность трех
прямых.
34
Решение задач на
применение теорем о
параллельных прямых.
35
Параллельность прямой и 1
плоскости
36
Решение задач на
1
применение признака
параллельности прямой и
плоскости.
Обобщающий урок по
1
теме: «Параллельность
прямой и плоскости»
37
1
плоскостей с помощью
ФО,СР
Урок
Проверка знаний аксиом
аксиом
стереометрии;
повторения и стереометрии и их следствий,
обобщение
навыков их применения при -применять аксиомы при
решении задач.
решении задач.
Параллельные прямые в пространстве 20ч
. Урок
Работа над ошибками.
Знать:
ФО
изучения
Понятия параллельных
-определение параллельных
нового
прямых, отрезков, лучей в
прямых в пространстве;
материала
пространстве. Взаимное
-признаки: параллельности
расположение прямых в
прямой и плоскости,
пространстве. Теорема о
параллельности плоскостей,
параллельных прямых.
-свойства параллельных
прямых и параллельных
Урок
Лемма по пересечении
ФО,
плоскостей;
комбинирован плоскости параллельными
Теоретический
-угол между
ный
прямыми. Теорема о трех
опрос
пересекающимися,
параллельных прямых.
параллельными прямыми;
Урок
Отработка навыков
ФО, СР
Уметь:
закрепление применения теорем при
-описывать взаимное
изученного решении задач.
расположение прямых,
прямых и плоскостей в
пространстве;
Комбинирова Возможные случаи взаимного -распознавать на чертежах и ФО
нный
расположения прямой и
в моделях параллельные,
плоскости в пространстве,
-находить угол между
признак параллельности
прямыми в пространстве;
прямой и плоскости.
-выполнять чертеж по
условию задачи;
Урок
Отработка навыков решения -применять определения,
ФО
практикум
задач на применение теории о признаки свойства при
решении простейших задач.
параллельности прямой и
плоскости
Урок
Систематизация теории о
ФО, СР
повторения и параллельности прямых,
обобщения
прямой и плоскости, Проверка
навыков решения задач на
применение теории о
параллельности прямых
прямой и плоскости.
Чертежные
инструменты
Презентация.
Чертежные
инструменты
Интерактивная
доска, чертежные
инструменты
Интерактивная
доска, чертежные
инструменты
Презентация.
Чертежные
инструменты
Интерактивная
доска, чертежные
инструменты
Интерактивная
доска, чертежные
инструменты
20
38
Скрещивающиеся прямые. 1
39
1
Решение задач на
применение признака
скрещивающихся прямых
40
Углы с сонаправленными 1
сторонами. Угол между
прямыми.
41
Решение задач по теме:
1
«Сращивающихся прямых
Углы между прямыми.
42
Обобщающий урок по
1
темам: «Аксиома
стереометрии»,
«Параллельность прямой и
плоскости».
Зачет №3. Аксиома
1
стереометрии.
Параллельность прямой и
плоскости.
Параллельные
1
плоскости.
Признак
параллельности
двух плоскостей.
Свойства параллельных 1
плоскостей.
43
44
45
46
Решение задач
1
47
Тетраэдр.
1
48
Параллелепипед.
1
Урок
Работа над ошибками.
комбинирован Понятие скрещивающихся
ный
прямых, признак
скрещивающихся прямых
ФО
Знать:
-определение
скрещивающихся прямых в
пространстве;
-признак скрещивающихся
прямых;
-угол между
Урок
Закрепление теории о
ФО, СР
скрещивающимися
практикум
скрещивающихся прямых,, прямыми;
решении задач.
Уметь:
-описывать взаимное
Расположение прямых,
Урок
Понятие угла с
ФО,СР
комбинирован сонаправленными сторонами, Прямых и плоскостей в
пространстве;
ный
углы между прямыми.
-распознавать на чертежах
Повторение и Систематизация теории о
и в моделях параллельные, Фо,
обобщении скрещивающихся прямых и скрещивающиеся и
углах между прямыми.
пересекающиеся прямые;
-находить угол между
Урок
Работа над ошибками.
прямыми в пространстве; СР
повторения и Систематизация теории.
-выполнять чертеж по
обобщения Подготовка к зачету.
условию задачи;
-применять определения,
признаки и свойства при
Урок
Проверка знаний, умений и
Теоретический
решении задач
ререшениипростейшихзадач
контроля ЗУН навыков по теме.
материал,
.
учащихся.
контрольная
работа
Урок изучения Параллельные плоскости,
ФО
Знать/понимать:
нового
признак параллельности
-определение
материала
плоскостей.
параллельных плоскостей;
-признаки: параллельности
плоскостей;
Комбинирова Свойства параллельных
ФО, СР
-свойства параллельных
нный урок
плоскостей.
плоскостей;
Урок СР
Отработка навыков решения -элементы тетраэдра и
параллелепипеда;
практикум
задач по теме.
-свойства противополож
ных граней и диагоналей.
Комбинирован Тетраэдр. Параллелепипед. Уметь:
ФО
Изображение тетраэдра и
ный урок
-выполнять чертеж по
параллелепипеда на
Комбинирован плоскости. Сечение тетраэдра условию задачи;
-применять определения,
ный урок
и параллелепипеда
параллелепипеда.
Интерактивная
доска.
Чертежные
инструменты
Интерактивная
доска.
Чертежные
инструменты
Презентация.
Чертежные
инструменты
Интерактивная
доска.
Чертежные
инструменты
Интерактивнаядо
ска Чертежные
инструменты
Дидактический
материал
Презентация.
Чертежные
инструменты
Интерактивная
доска Чертежные
инструменты
Интерактивная
доска Чертежные
инструменты
Презентация.
Чертежные
инструменты
Презентация.
Чертежные
инструменты
21
49
Задачи на
сечений
построение 1
Урок изучения Сечение тетраэдра и
признаки и свойства при ФО
нового
параллелепипеда.
решении простейших задач;
материала
-строить сечения тетра
Урок
Систематизма знай, умений и эдра и параллелепипеда
ФО, СР
плоскостью.
повторения и навыков по теме.
обобщения
Презентация,
интерактивная
доска
интерактивная
доска,
50
Обобщающий урок по 1
темам: «Параллельность
прямых и плоскостей».
51
Зачет.№4 Параллельность 1
прямых и плоскостей.
Урок
проверки
знаний и
умений
учащихся.
Дидактический
материал
52
Введение. Длина дуги
окружности.
1
53
Числовая окружность
1
54
Числовая окружность на 1
координатной плоскости.
55
Координаты точек
числовой окружности.
1
Урок
ознакомления
с новым
материалом.
Комбинирова
нный урок.
Урок
ознакомления
с новым
материалом.
Комбинирова
нный урок.
56
Синус и косинус
1
57
Свойства косинуса.
1
58
Тангенс и котангенс.
1
59
Тригонометрические
функции числового
аргумента.
1
Индивидуальное решение
контрольных заданий
Уметь применять изученный
теоретический материал при
выполнении письменной
работы.
Тригонометрические функции –25часов.
Числовая окружность,
Уметь:
ФО
Положительное и
Понимать термины:
отрицательное направление Числовая окружность,
обхода
Косину, синус, тангенс и
ФО,СР
окружности, первый и второй котангенс числового
макет
аргумента; радианная
ФО
Система координат, числовая мера угла; уметь
окружность на координатной переводить градусную меру
плоскости,
угла в радианную и
СР, ФО
Координаты точки
наоборот; знать
окружности
Урок изучения Сину, косинус и их
свойства, первая, вторая,
нового
третья и четвертая четверти
материала.
Урок изучения окружности
нового
Тангенс, котангенс и их
Урок
изучения
материала.
свойства, первая, вторая,
нового
третья и четвертая
материала.
Комбинирова и котангенс числа.
нный урок.
основные
тригонометрические
тождества и применять
их при преобразовании
тригонометрических
выражений.
Вычислять значения
функции по значению
аргумента.
ФО
ФО,СР
ФО
ФО
интерактивная
доска, деманстра
ционный плакат
интерактивная
доска,
интерактивная
доска, макет 1 и
2
интерактивная
доска, слайд
лекция
интерактивная
доска
интерактивная
доска
интерактивная
доска
интерактивная
доска
22
60
Основные
тригонометрические
тождества
1
Урокпрактикум
61
Тригонометрические
Функции углового
аргумента.
1
62
Функция
y=sinx, её свойства и
график
63
64
Уметь совершать
преобразования
тригонометрических
выражений.
СР
интерактивная
доска
Урок
Функции. Область
ознакомления Определения и множество
с новым
значений.
материалом,
Уметь совершать
преобразования
тригонометрических
выражений
ФО
интерактивная
доска
1
Урок
Графики функций.
ознакомления Построение графиков.
с новым
материалом,.
Уметь строить график
ФО
Функции y=соsx, описывать
свойства функции.
интерактивная
доска
Функция y=соsx, её
Свойства и график.
1
Урокпрактикум
Уметь определять период
функции, уметь строить
графики периодических
функций.
интерактивная
доска
Функции y= sinx, y=
Cosx, их свойства и
график.
1
Урок
проверки
знаний и
умений
учащихся.
Урок
Свойства функций:
монотонность, нечетность,
периодичность,
ограниченность. Промежутки
возрастания и убывания,
наибольшее и наименьшее
значения.
Индивидуальное
решение контрольных
заданий
Индивидуальное решение
контрольных заданий
Дидактический интерактивная
материал
доска
Растяжение и сжатие
Вдоль осей координат
Умеют демонстрировать
теоретические знания и
практические навыки
Уметь строить график
Функции y=mf(x)
ФО
интерактивная
доска
Растяжение и сжатие
Вдоль осей координат
Уметь строить график
Функции y=mf(x)
СР
интерактивная
доска
ФО
интерактивная
доска
Зачёт №5
«Тригонометрические
функции»
66- Построение графика
67 Функции y=mf(х )
65
68- Построение графика
69 функции y=f(kx)
1
2
2
проверки
знаний и
уменийучащи
Урок
хся
изучения
нового
материала
Урокпрактикум
Основные
тригонометрические
тождества.
Комбинирова Сжатие к оси ординат,
нный урок
растяжение от оси ординат,
ФО
Уметь применять
ФО,СР
изученный теоретический
материал при выполнении
письменной работы.
Уметь график
интерактивная
доска
23
1
70
Преобразование
графиков
тригонометрических
функций.
Урокпрактикум
преобразование симметрии
СР
yfx
относительно оси ординат,
вытянуть и сжать в
построение графика функции зависимости от значения k.
yf kx
интерактивная
доска,
деманстационны
й плакат
71
График
гармонического
колебания.
1
Комбинирова Закон гармонических
нный урок
колебаний, частота
колебаний, амплитуда,
начальная фаза
Знают формулу
Фо
гармонических колебаний и
имеют представление о
графике гармонических
колебаний.
интерактивная
доска
72
Функция y=tgx
Свойства функции и её
график.
1
Комбинирова Область определения и
нный урок
множество значений.
Графики функций.
Построение графиков.
Свойства ф.
Уметь строить график
Функции y=tgx
интерактивная
доска
73
Функцияy=сtgx,
Свойства функции и её
график.
1
. Комбинирова Функция
нный урок
y=сtgx
Уметь строить график
Фо, СР
Функции y=сtgx и знать её
свойства
интерактивная
доска
74
Функции
y=arсsinx,
y=arсcosx ,их свойства и
их графики.
1
Урок
ознакомления
с новым
материалом.
интерактивная
доска
75
Функции
1
y=arсtgx,
y=arсctg x, свойства и их
графики.
Комбинирова
Нный урок.
Уметь строить графики
ФО
функций
y=arсsinx,
y=arсcosx, y=arсtgx,
y=arсctg x, определять
область определения и
ФО
множество значений
функций, обратных данным.
76
Построение графиков
кусочных функций,
содержащих обратные
тригонометрические
функции.
Урокпрактикум
Взаимообратные
функции. Область
определения и область
значения обратной функции.
Нахождение функции,
обратной данной.
ФО
Фо,СР
интерактивная
доска
интерактивная
доска
Тригонометрические уравнения( 10ч)
24
77 Простейшие
1
.
Простейшие
тригонометрические
уравнения и неравенства.
Уметь решать
простейшие
тригонометрические
уравнения и неравенства.
ФО
Интерактивная
доска
тригонометрические
уравнения и неравенства.
78
Арккосинус и решение
уравнения
cosx=a
1
Урок
ознакомления
с новым
материалом
Решение
тригонометрических
уравнений
cosx=a
Уметь решать уравнения
Типа cosx=a
ФО
Интерактивная
доска
79
Арксинус и решение
Уравнения sinx=a
1
Урок
ознакомления
с новым
материалом
Решение
тригонометрических
уравнений
sinx= a
Уметь решать уравнения
Тип аsinx=a
ФО, ср
Интерактивная
доска
80
Арктангенс и
1
решение уравнения tgx=a
Арккотангенс и решение
уравнения ctgx=a
Урок
ознакомления
с новым
материалом
Решение
тригонометрических
уравнений
tgx=a ctgx=a
Уметь решать уравнения
типа
tgx=a;
и типа ctgx=a
фо
Интерактивная
доска
81
Решение простейших
тригонометрических
неравенств
1
Урок
Решение простейших
ознакомления тригонометрических
с новым
неравенств
материалом
Уметь решать
Неравенства типа sinx<a,
cosx>a,tgx<a,
ctgx>a
фо
Интерактивная
доска
82
Решение
1
тригонометрических
уравнений, сводящихся к
решению квадратного
уравнения.
Комбинирова Тригонометрические
нный урок.
уравнения.
83
Решение однородных
тригонометрических
уравнений
Комбинирова Тригонометрические
нный урок.
уравнения.
Уметь решать
Фо,
тригонометрические
Уравнения ,методом замены
переменной и
методом разложения на
множители.
Уметь решать
фо
однородные
тригонометрические
уравнения первой и второй
степени.
1
ср
Интерактивная
доска
Интерактивная
доска
25
84
Решение
тригонометрических
уравнений
85- Зачёт№6
86 «Тригонометрические
уравнения»
1
Урокпрактикум
.
Тригонометрические
неравенства.
Уметь решать
тригонометрические
уравнения.
2
Урок
проверки
наний и
умений.
Индивидуальное решение
контрольных заданий
Уметь применять
изученный
Теоретический материал
при выполнении
Письменной работы.
Фо, ср
Интерактивная
доска
Дидактический
материал
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч)
87- Перпендикулярные
88 прямые в пространстве.
Параллельные прямые,
перпендикулярные
плоскости
2
89- Признак
90 перпендикулярности
прямой и плоскости.
2
91
.Теорема о плоскости,
перпендикулярной
прямой. Теорема о
прямой,
перпендикулярной
плоскости
1
92
Перпендикулярность
прямой и плоскости
1
Урок
ознакомления
с новым
материалом
Знать/понимать:
Самостоятельн
-определения:
ое решение
перпендикулярных прямых, задач
перпендикулярных прямой
и плоскости; расстояние от
точки до прямой, от прямой
Комбинирова Признак перпендикулярности до плоскости, расстояние ФО, СР
нный
прямой и плоскости.
между параллельными
плоскостями; угла между
прямой и плоскостью;
-свойства прямых,
перпендикулярных к
плоскости;
-признак перпендикуляр
Комбинирова Перпендикулярность прямых, ности прямой и плоскости; ФО
Уметь:
нный
прямой и плоскости
-распознавать и описывать
взаимное расположение
плоскостей в пространстве,
выполнять чертеж по
условию задачи;
-применять изученные
признаки и свойства при
решении задач.
Урок практикум
Перпендикулярность прямых
в пространстве.
Параллельные прямые,
перпендикулярные к
плоскости.
Совершенствование навыков
решения задач
СР
Интерактивнаядо
ска Чертежные
инструменты
Интерактивнаядо
ска Чертежные
инструменты
Интерактивная
доска Чертежные
инструменты
Интерактивная
доска Чертежные
инструменты
26
ФО, СР
Интерактивная
доска Чертежные
инструменты
Комбинирова Теорема о трех
Знать теорему о трех
нный
перпендикулярах и обратная Перпендикулярах и
ей теорема
обратную ей теорему
Умет: решать задачи по
теме
ФО, СР
Интерактивная
доска Чертежные
инструменты
1
Комбинирова Угол между прямой и
нный
плоскостью. Понятие
проекции фигуры на
плоскость
Знать: угол между прямой
и плоскостью. Понятие
проекции фигуры на
плоскость
ФО
Интерактивная
доска Чертежные
инструменты
99- Двугранный угол.
101
3
ФО
Интерактивная
доска Чертежные
инструменты
102 Перпендикулярность
плоскостей
1
ФО
Интерактивная
доска Чертежные
инструменты
103 Прямоугольный
параллелепипед.
1
Комбинирова Понятие двугранного угла и Знать/понимать:
нный
его линейного угла,
-двугранный угол;
градусной меры угла.
-определение
прямоугольного
параллелепипеда и его
Комбинирова
свойства.
нный
Уметь:
-строить линейный угол
двугранного угла, находить
Комбинирова Прямоугольный
Его величину;
нный
параллелепипед.
-применять изученные
Признаки и свойства при
Решении задач.
ФО
Интерактивная
доска Чертежные
инструменты
104 Решение задач на
прямоугольный
параллелепипед
1
Урокпрактикум
Теоретический Интерактивная
опрос
доска Чертежные
инструменты
105 Обобщающий урок по
теме
«Перпендикулярность
прямых и плоскостей»
1
Урок
Подготовка к зачёту.
повторения и Систематизация знаний,
обобщения
умений и навыков по теме
93
Расстояние от точки до
плоскости
94- Теорема о трех
97 перпендикулярах.
98
Угол между прямой и
плоскостью.
1
Комбинирова
нный
3
Знать понятие
перпендикуляра,
проведённого из точки к
плоскости, Связь между
наклонной, ее проекцией и
перпендикуляром
Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, войства
Знать теоретический
материал по теме
Фо
Интерактивная
доска Чертежные
инструменты
27
106 Зачёт №7.
Перпендикулярность
прямых и плоскостей.
1
Урок
проверки
знаний и
умений
учащихся
Индивидуальное решение
контрольных заданий
Уметь применять
Дидактический
изученный теоретический материал
материал при выполнении
письменной работы .
Преобразование тригонометрических выражений (21час)
107 Синус и косинус
Суммы аргументов
1
108 Синус и косинус
суммы аргументов
1
109 Тангенс суммы и разности 1
аргументов
Комбинирова .Синус, косинус и тангенс
нный урок
суммы и разности двух углов
.
Комбинирова
нный урок.
Уметь использовать
фо
тригонометрические
Формулы при
преобразовании выражений. фо
фо
Комбинирова
нный урок.
Фо,ср
Интерактивная
доска
Таблицаплакат
Интерактивная
доска
ТаблицаИнтерактивная
плакат
доска
Таблицаплакат
Интерактивная
доска
Таблицаплакат
110 Решение
1
тригонометрических
уравнений с
применением формул
синуса, косинуса и
тангенса суммы и
разности двух аргументов.
Урокпрактикум.
111 Решение
1
тригонометрических
Неравенств с
применением формул
синуса, косинуса и
тангенса суммы и
разности двух аргументов.
Комбинирован Формулы синуса, косинуса и Уметь решать неравенства, математиче
ный урок.
тангенса разности и суммы используя
ский диктант
аргументов
тригонометрические
формулы синуса, косинуса
и тангенса суммы и
разности двух углов.
Интерактивная
доска
Таблицаплакат
112. Формулы приведения
Урок
Формулы приведения,
ознакомления углы перехода
с новым
материалом
Интерактивная
доска
Таблицаплакат
1
Формулы синуса, косинуса и Уметь решать уравнения,
тангенса разности и суммы используя
аргументов
тригонометрические
формулы синуса, косинуса
и тангенса суммы и
разности двух углов.
Уметь применять формулы фо
приведения
28
113. Решение
1
тригонометрических
уравнений с применением
формул приведения
Комбинирован Простейшие
ный урок
тригонометрические
уравнения
Уметь решать
простейшие
тригонометрические
уравнения.
114 Формулы двойного
аргумента.
1
Урок
ознакомления
с новым
материалом.
Уметь использовать
фо
тригонометрические
формулы двойного
аргумента при
преобразовании выражений.
Интерактивная
доска Таблица плакат
115. Решение уравнений с
применением формул
двойного аргумента.
1
Комбинирован
Формулы двойного
ный урок.
аргумента, формулы
половинного угла, формулы
кратного аргумента
Уметь решать уравнения,
используя
тригонометрические
формулы двойного угла.
фо
Интерактивная
доска Таблица плакат
116 Формула понижения
.
степени.
Урок
Формулы понижения
ознакомления степени.
с новым
материалом.
Уметь использовать
Самостояте
Интерактивная
тригонометрические
льная работа10′ доска Таблица формулы понижения
плакат
степени при
преобразовании выражений.
117 Преобразование
1
суммы
тригонометрических
функций в произведение.
Урок
Преобразование суммы
Уметь преобразовывать
ознакомления тригонометрических функций тригонометрические
с новым
в произведение.
выражения, используя
материалом
формулу преобразования
суммы
тригонометрических
функций в произведение.
УрокПреобразование суммы
Уметь решать
практикум
тригонометрических функций тригонометрические
в произведение.
уравнения с
преобразованием сумм
тригонометрических
функций в произведение.
Самостоятельна Интерактивная
я работа10′
доска
Урокпрактикум
Взаимообмен
заданиями
118 Решение
1
-.
тригонометрических
уравнений с помощью
преобразования сумм
тригонометрических
функций в произведение.
119. Решение
1
тригонометрических
неравенств с помощью
преобразования сумм
тригонометрических
функций в произведение.
Формулы двойного
аргумента, формулы
половинного угла, формулы
кратного аргумента
Тригонометрические
неравенства
Уметь решать
простейшие
тригонометрические
неравенства
самостоятельна Интерактивная
доска Таблица я работа
плакат
Взаимообмен
заданиями.
Интерактивная
доска
Интерактивная
доска
29
120. Преобразование
произведения
тригонометрических
функций в сумму
1
121 Решение
2
тригонометрических
уравнений с применением
формул преобразования
тригонометрических
функций в сумму.
122. Преобразование
2
Выражения Asinx+Bcosx к
виду Sin (x+t)
123. Методы решения
тригонометрических
уравнений. Решение
уравнений с помощью
подстановки.
2
124. Решение тригонометрич. 2
уравнений, сведя его к
однородному уравнению
второй степени
относительно
половинного аргумента.
125. Решение задач по
1
теме
«Преобразование
тригонометрических
выражений»
Урок
Преобразование
Уметь преобразовывать
ознакомления тригонометрических функций тригонометрические
с новым
выражения, используя
в сумму.
формулу преобразования
материалом.
тригонометрических
функций в сумму.
фо
Интерактивная
доска
Преобразование
Уметь решать
Фо,ср
тригонометрических функций тригонометрические
в сумму.
уравнения с применением
формул преобразования
тригонометрических
функций в сумму.
Урок
Вспомогательный
Знают формулу перехода фо
ознакомления аргумент, преобразование
от суммы двух функций с
различными коэффициента
с новым
выражений
ми в одну из
материалом. AsinxBcos x к виду
тригонометрических
Csinxt
функций.
Урок
Фо,ср
закрепления
знаний
Интерактивная
доска
Урок
ознакомления
с новым
материалом
Интерактивная
доска
Урокпрактикум
Введение новой
Знают частный случай
переменной, разложение на Метода введения новой
множители, метод введения переменной при решении
вспомогательного
тригонометрических
аргумента, универсальная
уравнений.
подстановка
Комбинирова Выражение
Умеют развернут о
нный урок
тригонометрических функций обосновывать рассуждения.
через тангенс половинного
аргумента.
Урок
Преобразование
систематизац тригонометрических
ии и
выражений
обобщения
знаний
Уметь преобразовывать
тригонометрические
выражения с применением
различных формул
Интерактивная
доска
Интерактивная
доска
Математически
й
диктант
Интерактивная
доска
Самостояте
льная работа10'
Интерактивная
доска
30
126- Зачёт №8по теме
127. «Преобразование
тригонометрических
выражений»
2
Урок
контроля
знаний и
умений
учащихся.
1
Комбинирова
ный урок.
Комплексные числа.
Урок
ознакомления с
новым
материалом.
Урок
ознакомления с
новым
материалом.
Арифметические
Действия над комплексными
числами
Интерактивна
Взаимоконтрол я доска
ь
Геометрическая
Уметь пользоваться
интерпретация комплексных геометрической
х чисел.
интерпретацией
комплексны чисел.
Тест10'
презентация
Урок
ознакомления с
новым
материалом,
смешанный
урок.
Комбинирова
нный урок
Действительная и
Мнимая часть, модуль и
аргумент комплексного
числа.
фо
Интерактивна
я доска
Тест10'
Интерактивна
я доска
фо
Интерактивна
я доска
фо
Интерактивна
я доска
Фо,ср
Интерактивна
я доска
128.
Комплексные числа.
129.
Арифметические
1
Операции над
комплексными числами.
130.
Комплексные числа и
1
координатная плоскость.
131.
Тригонометрическая
форма записи
комплексного числа.
1
132.
Комплексные числа и
квадратные уравнения
1
133
Возведение
комплексного числа в
степень.
1
134
Извлечение кубического 1
корня из комплексного
числа.
Решение задач по теме 1
«Комплексные числа»
135
Индивидуальное
Решение контрольных
заданий
Умение расширять и
Обобщать сведения о
преобразовании
тригонометрических
выражений, применяя
различные формулы.
Контрольная
Работа,
Комплексные числа. 9ч
Знать свойства
фо
Комплексных чисел, уметь
выполнять действия с
комплексными числами.
Уметь пользоваться
тригонометрической
формой записи
комплексного числа.
Извлечение квадратного
Уметь находить
Корня из комплексного числа Комплексные корни
Z.
уравнений с
действительными
коэффициентами
Урок
Возведение в натуральную
Уметь возводить
ознакомления с степень (формула Муавра). комплексное число в
новым
степень.
материалом.
Комбинирова Извлечение кубического
Уметь извлекать
нный урок.
корня из комплексного числа. кубический корень из
комплексного числа.
Урок обобщени
Уметь применять
яи
изученный материал при
систематизации
решении задач
знаний.
Дидактический
материал
Интерактивна
я доска
31
136
Зачёт № 9 по теме
«Комплексные числа»
137
Понятие многогранника 1
138
Призма. Площадь
поверхности призмы.
1
139
Призма. Наклонная
призма
1
140
Решение задач по теме
«Призма»
1
141
Пирамида.
1
142
Правильная пирамида.
1
143
Площадь поверхности
правильной пирамиды
Усечённая пирамида
1
145
Решение задач по теме
«Пирамида».
1
146
Решение задач по теме
«Пирамида»
1
Урок
закрепления
знаний
147
Симметрия в
пространстве. Понятие
правильного
многогранника.
1
Ознакомления с понятие правильного
новым
многогранника, пять видов
материалом
правильных многогранников.
Элементы симметрии
правильного многогранника.
144
1
1
Урок проверки Индивидуальное решение
знаний и
контрольных заданий
умений
учащихся.
Уметь применять
Дидактический
изученный теоретический материал
материал при выполнении
письменной работы.
Многогранники. 14ч
Понятие многогранника и его Знать/понимать:
Самостоятельн Интерактивна
элементов Понятие призмы. -представление о
ое решение
я доска.
Виды призм. Площадь
многогранниках ,призме и задач
Плакат
поверхности прямой призмы. пирамиде, правильных
Площадь боковой и
многогранниках;
Урок
Математически Интерактивна
полной
поверхности
-элементы многогранника: й диктант.
ознакомления с
я доска
призмы.
вершины, ребра, грани;
новым
-определения правильных
материалом
призмы и пирамиды;
Теоретический Интерактивна
-виды симметрии в
Комбинированн
опрос.
я доска
пространстве;
ый урок.
-формулы площадей
Урок Самостоятельн Интерактивна
Боковой и полной
практикум
ое решение
я доска
Поверхностей призмы и
задач
пирамиды.
Комбинированн Пирамида. Элементы
Самостоятельн Интерактивна
ый урок.
пирамиды. Площадь полной Уметь:
ое решение
я доска.
-изображать призму и
поверхности
пирамиды.
задач
Урок
Математически Модели
Интерактивна
Ознакомления
с
пирамиду ,выполнять
Правильная пирамида.
й
диктант
я доска.
новым
чертежи по условию задачи;
Усеченная пирамида.
модели
материалом
-находить площади боковой
Площадь боковой
и полной
Поверхности правильной
Поверхностей призмы и
УрокТеоретический Интерактивна
пирамиды.
пирамиды;
практикум
опрос.
я доска
Комбинированн
Теоретический Плакат.
-решать задачи на
ый урок
опрос.
нахождение апофемы,
бокового ребра, площади
Комбинированн . Элементы симметрии
Самостоятельн Интерактивна
основания пирамиды.
ый урок.
правильного многогранника.
ое решение
я доска
задач
Урок
ознакомления с
новым
материалом
Решение задач с
многогранниками. Работа по
заданному алгоритму
Самостоятельн Интерактивна
ое решение
я доска
задач
Знать: понятие правильного
многогранника: пять видов
правильных
многогранников
Интерактивна
я доска.
Модели.
32
148
Решение задач по теме
«Правильный
многоугольник»
149
Обобщающий урок по 1
теме «Многогранники»
Урок
закрепления
знаний
150
Зачёт №10 по теме
«Многогранники»
1
Дидактически
й материал
151
Определение числовой
последовательности и
способы её задания
1
Урок проверки Индивидуальное решение
Уметь применять
знаний и
контрольных заданий
изученный теоретический
умений
материал при выполнении
учащихся
письменной работы.
Производная. 30 ч
Комбинирова Числовые
Уметь определять
ФО
нный урок
последовательности.
последовательности,
вычислять ее члены,
строить графики
последовательностей.
152
Свойства числовых
последовательностей
1
Урок
Свойства числовых
ознакомления с последовательностей.
новым
материалом.
Зная свойства
ФО
последовательностей, уметь
исследовать
последовательности.
Интерактив
Ная доска
153
Определение предела
последовательности.
Теоремы о пределах
последовательностей.
1
Урок
ознакомления с
новым
материалом.
Знать предел
последовательности,
теоремы о пределах
последовательности.
Интерактив
Ная доска
154
Сумма бесконечной
геометрической
прогрессии.
1
155
Предел функции на
1
бесконечности. Предел
функции в точке.
156
Приращение
1
аргумента. Приращение
функции.
157
Задачи, приводящие к
понятию производной.
1
1
Комбинированн Подготовиться к зачёту.
ый урок.
Систематизация знаний
,умений и навыков
Уметь решать задачи по
теме
Подготовиться к зачёту.
Систематизация знаний
,умений и навыков
Понятие о пределе
последовательности.
Существование предела
монотонной
ограниченной
Урок
Бесконечно убывающая
ознакомления с последовательности.
геометрическая прогрессия и
Теоремыопределах
новым
ее сумма.
последовательностей.
материалом.
Самостоятельн Интерактивна
ое решение
я доска
задач
Самостоятельн Интерактивна
ое решение
я доска
задач
ФО
Уметь находить
Самостояте
Элементы бесконечно
льная работа
убывающей прогрессии и ее 10′
сумму.
Интерактивна
я доска
Интерактив
Ная доска
Урок
ознакомления с
новым
материалом.
Комбинирова
Нный урок.
Понятие о пределе
Уметь вычислять
Функции в точке. Поведение Пределы функций на
функций на бесконечности. бесконечности и в точке.
Взаимоконт
роль
Интерактив
Ная доска
Понятие приращения
аргумента, приращения
функции.
Уметь находить
Приращение функции.
ФО
Интерактив
Ная доска
Урок
ознакомления с
новым
материалом.
Понятие о производной
функции, физический и
геометрический смысл
производной.
Знать физический и
Геометрический смысл
производной.
Фо
Интерактив
Ная доска
33
Урок
закрепления
Знаний и
умений
учащихся.
Комбинирова
фо
Таблицаплакат
фо
Таблицаплакат
1
159.
Формулы
дифференцирования
1
160
Правила
дифференцирования.
1
Комбинирова
Нный урок
161
Вычисление
производной
1
Урокпрактикум
162
Понятие и
вычисление
производной n-го
порядка.
1
Комбинирова
Нный урок
Вторая производная.
Уметь вычислять
Самост.
Производные n-го порядка. работа20′
163
Дифференцирование
сложной функции.
1
Урок
ознакомления
С новым
материалом.
Производная сложной
функции.
Уметь вычислять
производную сложной
функции.
фо
Интерактивна
я доска
164
Дифференцирование
Обратной функции
1
Комбинирова
Нный урок.
Производные обратных
функций.
Уметь вычислять
Производные обратных
функций.
фо
Интерактивна
я доска
165
Уравнение
1
Касательной к графику
функции.
Урок
Уравнение касательной к
ознакомления с Графику функции.
новым
материалом.
Уметь решать задачи с
Применением уравнения
касательной к графику
функции.
фо
Интерактивна
я доска
166
Составление уравнений
касательной к графику
функций
1
Комбинирова
Нный урок
фо
Интерактивна
я доска
167
Решение задач по
Теме «Правила и
формулы отыскания
производных»
1
Урок
Правила и формулы
обобщения и
Отыскания производных
систематизации
знаний.
Взаимоконт
роль
Интерактивна
я доска
Производные основных
Элементарных функций.
Производные суммы,
разности, произведения и
частного.
Уметь находить
производную функции
Через приращение функции
и приращение
аргумента.
Уметь вычислять
Интерактивна
я доска
Определение
производной
Нный урок
Алгоритм нахождения
производной.
фо
158
производные элементарных
функций.
Уметь вычислять
производные, применяя
правила и формулы
дифференцирования.
взаимоконтрол
ь
Уравнение касательной к
Графику функции
Уметь применять
изученный теоретический
материал при решении
задач
Таблицаплакат
34
168169
Зачёт №11 «Правила и
формулы отыскания
производных».
170
.Исследование функции 1
на монотонность.
Урок
Применение
Уметь исследовать
изучения нового производной к исследованию Функции и строить их
материала.
функций и построение
графики с помощью
графиков.
производной.
фо
Презентация
171
Отыскание точек
экстремума.
Урок
Точки экстремума
изучения нового
материала.
Уметь находить точки
экстремума
презентация
Презентация
172
Применение
1
производной для
доказательства тождеств
и неравенств.
Комбинирова
Нный урок.
Доказательство тождеств с
помощью производной
фо
Интерактив
Ная доска
173
Построение графиков
функций.
1
Асимптоты.
фо
Презентация
Исследование
Функции и построение
графика
функции.
1
Урок
применения
знанийи
умений.
Урок
применения
знаний и
умений уч-ся.
Уметь доказывать
Неравенства и тождества,
используя теорему об
условии постоянства
функции.
Уметь строить графики
Самост.
работа15′
Интерактив
наядоска
фо
Интерактив
наядоска
Самостояте
льная работа
10′
Интерактив
наядоска
Фронтальн
ый опрос
СР
Интерактив
наядоска
174
2
2
175
Нахождение
1
наибольшего и
наименьшего значений
непрерывной функции
на промежутке.
176
Задачи на отыскание
Наибольших и
наименьших значений
величин.
177
1
Решение задач на
1
нахождение наибольших
и наименьших значений.
Урок
контроля
знаний и
умений
учащихся.
Индивидуальное
Решение контрольных
заданий
Дидактический Дидактический
Уметь применять
материал
изученный теоретический материал
материал при выполнении
письменной работы
функций.
Построение графика
функции.
Уметь исследовать
функцию по графику
производной данной
функции.
Урок изучения Использование производной Уметь находить
нового
при нахождении наибольших наибольшее и
материала.
и наименьших значений
наименьшее значение
функции.
функции, используя
производную функцию.
Комбинирова
нный урок.
Урокпрактикум
Использование производной Уметь решать задачи на
при нахождении наибольших отыскание наибольших и
и наименьших значений.
наименьших значений.
35
178
Обобщающий урок по 1
теме «Применение
производной к
исследованию функции»
Урок
Систематизация знаний,
обобщения и
умений. навыков
систематизации
знаний.
Систематизация знаний,
умений. навыков
179180
Зачёт №12
2
«Применение
производной к
исследованию функции»
Урок
контроля
знаний и
умений
учащихся.
Уметь применять
изученный теоретический
материал при выполнении
письменной работы
Индивидуальное решение
контрольных заданий
Взаимоконтрол Интерактив
ь
наядоска
Комбинаторика и вероятность (9ч)
181
Правило умножения.
1
Комбинаторные задачи.
182
Перестановка и
факториалы.
1
183
Выбор нескольких
элементов. Формула
Бинома-Ньютона.
1
184
Биноминальные
коэффициенты.
Треугольник Паскаля.
1
Урок
Свойства
изучения нового биноминальных
материала.
коэффициентов. Треугольник
Паскаля.
Уметь решать
Комбинаторные задачи с
использованием
треугольника Паскаля.
Взаимоконт
роль
Интерактив
ная доска
185
Решение
комбинаторных задач
1
Комбинирова
Нный урок.
Уметь решать задачи с
использованием формулы
Бинома_ Ньютона и
треугольника Паскаля.
СР
Интерактив
ная доска
186
Случайные события.
1
Урок
Элементарные и
изучения нового Сложные события.
материала.
Тест15
Интерактив
ная доска
187
Вероятность суммы
1
несовместных событий.
Урок
Несовместимые события.
изучения нового Вероятность суммы.
материала.
Уметь вычислять ,в
Простейших случаях,
вероятности событийна
основе подсчета числа
исходов.
Фронтальн
ый опрос
Интерактив
ная доска
188
Вероятность
противоположного
события.
Урок
закрепления
знаний и
умений.
1
Урок
Формулы числа
изучения нового перестановок, сочетаний,
материала
размещений.
Урок
Решение комбинаторных
систематизации задач.
знаний.
Урок
Формула Биномаизучения нового Ньютона
материала.
Комбинаторные задачи.
Противоположные
события. Вероятность
события.
Интерактив
наядоска
Уметь решать простейшие
комбинаторные задачи.
Уметь вычислять
коэффициенты бинома
Ньютона по формуле.
Интерактив
наядоска
Взаимоконт
роль.
Самост.
работа30′
Интерактив
ная доска
Интерактив
ная доска
36
189
Зачёт №13 по теме
«Комбинаторика и
вероятность»
1
Урок контроля Индивидуальное решение
Знаний и
контрольных
умений.
заданий
Уметь применять
изученный
Теоретический материал
при выполнении
письменной работы
Дидактический
материал
Урок
Понятие вектора в
изучения нового пространстве, нулевого
материала
вектора, длины ненулевого
вектора. Определения
коллинеарных, равных
векторов
Комбинированн Правила треугольника и
ый
параллелограмма сложения
векторов в пространстве.
Переместительный и
сочетательный законы
сложения
Комбинированн Правило умножения вектора
ый
на число. Сочетательный и
распределительные законы
умножения. Решение задач
Знать: понятия вектора в
пространстве, нулевого
вектора, длины ненулевого
вектора, определения
коллинеарных, равных
векторов
Знать: правила
треугольника и
параллелограмма сложения
векторов в пространстве.
Самостоятельн
ое решение
задач
Знать: правило умножения
вектора на число.
Сочетательный и
распределительные законы
умножения.
Теоретический
опрос проверка
домашнего
задания,
Знать: определение
компланарных векторов.
Признак компланарности
трех векторов.
Теоретический
опрос
Векторы в пространстве (7 ч)
190
Понятие вектора.
Равенство векторов.
191
Сложение и вычитание
векторов. Сумма
нескольких векторов
192
Умножение вектора на
число
193
Компланарные векторы.
Правило
параллелепипеда
Комбинированн Определение компланарных
ый
векторов. Признак
компланарности трех
векторов.
194
Разложение вектора по
трем некомпланарном
векторам
Комбинированн Теорема о разложении
ый
вектора по трем
некомпланарным векторам.
Решение задач по теме
195
Обобщающий урок по
теме «Векторы в
пространстве»
Урок
повторения и
обобщения
1
Теоретический
опрос
Знать: теорему о
Теоретический
разложении вектора по трем опрос,
некомпланарным векторам. проверка
Уметь: решать задачи по
домашнего
теме
задания,
самостоятельно
Подготовка к контрольной
Проверка
е решение
работе. Систематизация
домашнего
задач
знаний, умений и навыков по
задания,
теме
самостоятельно
е решения
задач
37
196
Зачет
Урок контроля Проверка знаний, умений и
и ЗУН
навыков
учащихся
Дидактический
материал
Заключительное повторение(14ч)
197
Аксиомы
стереометрии и их
следствия.
1
Урок
Аксиомы стереометрии.
обобщения и
систематизации
знаний.
Уметь применять
аксиомы при решении
задач.
Фронтальн
ый опрос
Чертежные
инструменты
198
Параллельность
прямыхи плоскостей
1
Урок
обобщения и
систематизации
знаний.
Фронтальн
ый опрос
Презентаци
я Чертежные
инструмент ы
199
Повторение(теорема
2
о трех перпендикулярах,
угол между прямой и
плоскостью)
Уметь решать задачи на
нахождение углов, длин
сторон ,площадей
поверхностей
многогранников.
Уметь решать задачи на
Фронтальн
ый опрос
Презентаци
я Чертежные
инструмент ы
Интерактив
ная доска
200.
Решение задач по
теме
«Многогранники»
2
Понятия: пересекающие
сяи скрещивающиеся прямые; нахождение углов, длин
угол между прямыми в
сторон, площадей
пространстве;
поверхностей
перпендикулярность прямых; многогранников
перпендикулярность прямой
и плоскости;
перпендикуляр и наклонная;
теорема о
трехперпендикулярах
Урок
Задачи на
Уметь решать задачи на
обобщения и
многогранниках (тетраэдр,
многогранниках.
систематизации куб, октаэдр, додекаэдр и
знаний.
икосаэдр)
201.
Заключительный урок
Беседа по курсу
геометрии.
1
Комбинирова
нный урок.
Уметь аргументированно
отвечать на поставленные
вопросы.
Фронтальн
ый опрос
202
Свойства
тригонометрических
функций.
1
Решение
тригонометрических
уравнений методом в
ведения новой
переменной.
1
Знать: свойства
тригонометрических
функций.
Уметь: вычислять
значенияфункциипо
значениюаргумента;
Уметь преобразовывать
выполнятьпреобразова
тригонометрические
ниеграфиков
функций.
выражения; решать
Фронтальн
ый опрос
203.
Урок
обобщения и
систематизации
знаний.
Урок
обобщения и
систематизации
знаний.
Понятия: параллельные
Прямые в пространстве;
параллельность прямой и
плоскости
Урок
обобщения и
систематизац
ии знаний.
Свойства
тригонометрических
функций.
Решение тригонометри
ческих уравнений.
Фронтальн
Презентаци
ый опрос тест я
Фронтальн
ый опрос
Интерактив
ная доска
Раздаточны
й материал
тригонометрические
38
204
Решение однородных
тригонометрических
уравнений.
1
Урок
Решение тригонометри
обобщения и
ческих уравнений.
систематизации
знаний.
205
Преобразование
тригонометрических
выражений.
1
Урок
Преобразование
обобщения и
тригонометрических
систематизации выражений.
знаний.
206
Вычисление
производных.
1
207
Уравнение
1
Касательной к графику
функции.
Урок
обобщения и
систематизации
знаний.
Урок
обобщения и
систематизации
знаний.
208
Применение
1
производной для
исследования функции.
Урок
Применение
обобщения и
производной для
систематизации исследования функции.
знаний.
209210
Итоговая
контрольная работа
поалгебреиначалам
анализа.
Урок
контроля
знаний и
умений.
2
Вычисление
производных.
Уравнение касательной к
Графику функции.
Индивидуальное
Решение контрольных
заданий
уравнения, применяя
различные формулы и
приемы; вычислять
арксинус, арккосинус,
арктангенс числа.
Фронтальн
ый опрос
Раздаточны
й материал
Фронтальн
ый опрос
Раздаточны
й материал
Уметь использовать
Производную для
нахождения наилучшего
решения в прикладных ,в
том числе социально–
экономических, задачах.
Фронтальн
ый опрос
Раздаточны
й материал
Фронтальн
ый опрос
Интерактив
наядоска
Фронтальн
ый опрос
Раздаточны
й материал
Уметь применять
КР
изученный теоретический
материал при выполнении
письменной работы
Дидактичес
кий материал
39
Литература.
1.А.Г.Мордкович,П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10класс. Учебник;
2.А.Г.Мордкович,П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10класс.Задачник;
1. АтанасянЛ.С., БутузовВ.Ф.Геометрияв10-11 класс.М.,2012;
2. В.И.Глизбург. Контрольные работы по курсуалгебры,10(под ред.А.Г.Мордковича);
3. Александрова. Самостоятельные работы по алгебре и началам анализа10 класс;
4. Зив. Б.Г., МейлерВ.М., БаханскийА.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов.М.,2005;
5. ЗвавичЛ.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11класс. М.,2010;
Атак же дополнительных пособий:
для учителя:
1. А.Г.Мордкович Алгебра. 10-11.Методическоепособиедляучителя
2. Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и
началам анализа для 10 класса,М., 2008.
3. ЛукинР.Д., ЛукинаТ.К., ЯкунинаИ.С., Устные упражнения по алгебре и началам
анализа,
М.1989.БурмистроваТ.А.Геометрия.
1011классы.Программыобщеобразовательных учреждений.-М., «Просвещение»,2009.
4. ДорофеевГ.В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной)
школы по математике.-М.,«Дрофа»,2002.
5. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного)общего
образованияпо математике// «Вестник образования» -2004-№14-с.107-119.
6. А.П.Ершова, В.В.Голобородько Самостоятельные контрольные работы по алгебре и
началам анализа для 10–11 кл. (разно уровневые дидактические материалы)/М.:
Илекса,2003.
7. Р.Д.Лукин, Т.К.Лукина. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Книга для
учителя/ М.: Просвещение,1989.
8. Б.Г. Зив Дидактические материалы по геометрии для11кл./М.: Просвещение,2004.
9. С.М.Саакян, В.Ф.Бутусов. Изучение геометрии в10–11кл.: методические
рекомендации к учебнику. Книга для учителя/М.: Просвещение,2004.
10. Б.Г. Зивидр. Задачи по геометрии для 7–11 классов/М.: Просвещение,1991.
11. Е.М. Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия /М.:
Илекса,2001.
12. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
13. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал для учащихся:
14. Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ / 2013
15. ЗивБ.Г.Дидактическиематериалыпогеометрии,10класс, М., 2005.
16. Энциклопедия для детей. Т. 11,Математика,М.,1998.
17. Интернет ресурсы: Открытый банк заданий ЕГЭ по математике
48