1 Тематическое планирование курса геометрии в 10-11 классах по УМК Гусева В.А. Глава Название главы Количество часов в неделю 10 класс I II III IV V I II III IV V Планиметрия Параллельные прямые и плоскости Векторы и координаты в пространстве Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Многогранные углы Повторение Итого: 11 класс Геометрические преобразования пространства Многогранники Поверхности и тела вращения Объёмы геометрических тел Симметрия многогранников Повторение Итого: Всего: 10 28 15 36 8 6 105 9 13 29 19 6 29 105 210 Поурочное планирование курса Представлено планирование из расчета 3ч в неделю. 10 класс № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Содержание учебника Количество часов Метрические соотношения в треугольнике. Решение треугольников 1 Теоремы Чевы и Менелая 1 Вычисление углов 1 Теоремы о произведении отрезков хорд и о касательных и секущей 1 Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. 1 Вписанные и описанные многоугольники Решение задач с помощью геометрических преобразований 1 Геометрические места точек 1 Парабола, эллипс, гипербола 1 Неразрешимость классических задач на построение 1 Контрольная работа на повторение курса планиметрии 1 Введение в стереометрию. Понятие о пространственных фигурах, 1 телах и многогранниках Понятие об аксиоматическом методе. Основные неопределяемые 1 понятия стереометрии: точки, прямые и плоскости Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них 1 Параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Их 1 существование Свойство транзитивности параллельных прямых 1 Взаимное расположение прямой и плоскости 1 1 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 2 Признак параллельности прямой и плоскости Другие свойства прямой, параллельной плоскости Взаимное расположение двух плоскостей Признак параллельности плоскостей Свойство транзитивности параллельных плоскостей Другие свойства параллельных плоскостей Понятие о сечении многогранника Решение задач на параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 1: параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Разбор контрольной работы № 1 Изображение пространственных фигур. Параллельная проекция Основные свойства параллельной проекции Изображение тетраэдра и других многогранников в параллельной проекции Бесконечно удаленные точки и прямые, бесконечно удаленная плоскость. Понятие о проективной плоскости и пространстве Изображение пространственных фигур. Центральная проекция Основные свойства центральной проекции Сложное (двойное) отношение четырех точек и его сохранение при центральной проекции. Гармоническая четверка Решение задач на параллельную и центральную проекцию Решение задач на параллельную и центральную проекцию. Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 2: параллельная и центральная проекции Разбор контрольной работы № 2 Понятие вектора в пространстве Свободные и закрепленные вектора Линейные операции над векторами: сложение, умножение на число Коллинеарные векторы Угол между векторами. Скалярное произведение Основные свойства скалярного произведения Компланарные векторы Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Базис и координаты точки и вектора в пространстве Прямоугольные координаты точки и вектора в пространстве Длина вектора в прямоугольной системе координат. Расстояние между точками (формула) Уравнение прямой в пространстве Угол между прямыми в пространстве. Нахождение угла между прямыми с помощью векторов Решение задач с помощью векторов Решение задач с помощью векторов. Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 3: векторы в пространстве. Скалярное произведение и координаты Разбор контрольной работы № 3 Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости Существование и единственность прямой, перпендикулярной 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 3 данной плоскости и проходящей через данную точку Другие теоремы о прямой, перпендикулярной плоскости Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия) Общее (нормальное) уравнение плоскости Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от точки до плоскости в координатах (формула) Уравнение плоскости, проходящей через три точки Свойства перпендикуляра и наклонной Теорема о трех перпендикулярах Решение задач с использованием теоремы о трех перпендикулярах Угол между прямой и плоскостью в координатах (формула) Связь между параллельностью и перпендикулярностью в пространстве Расстояние от точки до фигуры Расстояние от прямой до плоскости Решение задач на нахождение углов и расстояний. Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 4: перпендикулярность в пространстве –1 (теорема о трех перпендикулярах, расстояние от точки до плоскости, угол между прямой и плоскостью) Разбор контрольной работы Двугранный угол. Линейная величина двугранного угла. Биссекторная полуплоскость Угол между двумя плоскостями. Угол между двумя плоскостями в координатах (формула) Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей Расстояние между скрещивающимися прямыми Расстояние между скрещивающимися прямыми в координатах Решение задач на нахождение расстояний и углов Ортогональная проекция. Свойства ортогональной проекции Теорема о площади ортогональной проекции Площадь параллельной проекции Решение задач с использованием теоремы о площади ортогональной проекции. Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 5: перпендикулярность в пространстве – 2 (угол между плоскостями, расстояние между скрещивающимися прямыми, теорема о площади ортогональной проекции) Разбор контрольной работы Ориентация на плоскости и в пространстве Векторное произведение. Его использование в физике Основные свойства векторного произведения Векторное произведение в координатах. Нахождение площади треугольника и параллелограмма, координат нормального вектора Решение задач с помощью векторного произведения. Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 6: векторное произведение Разбор контрольной работы Понятие многогранного угла. Трехгранный угол. Неравенство треугольника для трехгранного угла. Теорема о сумме плоских 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 93 94 95 96 97 98 99 100104 105 углов трехгранного угла Первая теорема косинусов для трехгранного угла Трехгранный угол, полярный данному. Теорема о связи плоских и двугранных углов трехгранного угла и угла, ему полярного Вторая теорема косинусов для трехгранного угла Теорема синусов для трехгранного угла. Теорема о трех синусах Решение задач с помощью теорем косинусов и синусов для трехгранного угла. Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 7: трехгранный угол Разбор контрольной работы Повторение. Решение задач по курсу стереометрии 10 класса Итоговая контрольная работа Итого: 1 1 1 1 1 1 1 5 1 105 11 класс № Содержание учебника 1 2 Движения пространства Основные виды движений пространства: параллельный перенос и центральная симметрия Основные виды движений пространства: симметрия относительно прямой и симметрия относительно плоскости Решение задач на основные виды движений пространства Вращение пространства вокруг оси. Основная теорема о движениях пространства Преобразование подобия. Гомотетия Решение задач на подобие и гомотетию Контрольная работа № 1: геометрические преобразования пространства Анализ контрольной работы № 1 Понятие о многограннике. Выпуклые многогранники Общие сведения о многогранниках. Призма. Пирамида Решение задач на призму и пирамиду Правильные многогранники. Теорема Эйлера Изображение многогранников на плоскости Построения на изображениях Решение задач на построение сечений Призма и параллелепипед Пирамида и усеченная пирамида Площадь поверхности призмы и пирамиды Решение задач на нахождение площадей поверхности призмы и пирамиды Контрольная работа № 2: многогранники Анализ контрольной работы № 2 Прямая круговая цилиндрическая поверхность Прямой круговой цилиндр Площадь поверхности цилиндра Решение задач на цилиндр и площадь поверхности цилиндра Прямая круговая коническая поверхность 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 4 Количество часов 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77-88 5 Сечения конической поверхности. Окружность Сечения конической поверхности. Эллипс Сечения конической поверхности. Гипербола Сечения конической поверхности. Парабола Прямой круговой конус Пирамида, вписанная в конус Решение задач на конус и пирамида, вписанную в конус Площадь боковой поверхности конуса Уравнение конической поверхности Решение задач на цилиндры и конусы и конусы Контрольная работа № 3: цилиндры и конусы Анализ контрольной работы №3 Сфера Оси сферической поверхности Взаимное расположение плоскости и сферы Взаимное расположение прямой и сферы Решение задач на сферы Площадь сферы Решение задач на вычисление площади сферы Сфера, описанная около многогранника Сфера, вписанная в многогранник Решение задач на комбинации сфер и многогранников Контрольная работа № 4: сферы и многогранники Анализ контрольной работы №4 Определение объема геометрического тела Объем прямоугольного параллелепипеда Объем произвольного параллелепипеда Решение задач на вычисление объема параллелепипеда Объем пирамиды Объем призмы Решение задач на вычисление объемов пирамиды и призмы Контрольная работа № 5: объемы многогранников Анализ контрольной работы №5 Объем цилиндра Решение задач на вычисление объема цилиндра Объем конуса Решение задач на вычисление объема конуса Объем шара Решение задач на вычисление объема шара Контрольная работа № 6: объемы круглых тел Анализ контрольной работы №6 Принцип Кавальери Формула Симпсона Понятие симметрии Правильная треугольная призма Правильная четырехугольная призма Правильные пирамиды Правильные тетраэдр и гексаэдр Решение задач на симметрии многогранников Повторение. Решение задач по всему курсу стереометрии. Подготовка к ЕГЭ 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 6 89 90 91103 104 105 Контрольная работа № 7 Анализ контрольной работы №7 Повторение. Решение задач по всему курсу стереометрии. Подготовка к ЕГЭ Контрольная работа № 8 Анализ контрольной работы №8 1 1 13 Итого: 6 1 1 105