Математика» 10-11 классы - средней общеобразовательной

Управление образования администрации города Иваново
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа №5
Обсуждено
Согласовано
на заседании
на заседании
методического обьединения
методического совета
учителей математического цикла
от _25.08.2013г.
№ __5_ протокола.
Утверждено
Директор МБОУ СОШ №5
_________О.В. Вихорева
от_____25.08.2013г.
Председатель МС
Руководитель МО
__________Н.Н. Батова
_______Т.Н. Моклокова
Рабочая программа
по математике
10-11 классы
(Программа составлена на основе федерального компонента государственного
стандарта среднего ( полного) общего образования по математике (
профильный уровень), примерной программы среднего ( полного) общего
образования по математике, программы по алгебре и началам математического
анализа 10-11 классов профильного уровня авторов И.И. Зубаревой, А.Г.
Мордковича, программы по геометрии профильного уровня авторов Л.С.
Атанасян и др.)
Составители:
учителя математики
МБОУ СОШ №5
Т.Н. Моклокова
Н.Н. Батова
Иваново 2013г.
Рабочая программа учебного курса «Математика» 10-11 класс,
программа среднего образования ( профильный уровень)
Рабочая программа составлена на 408 часов( 34 недели в год). При этом
предполагается построение курса в форме последовательности тематических
блоков с чередованием материала по алгебре и началам анализа и геометрии;
рассмотрение тем, изучение которых не включается в Требования к уровню
подготовки выпускников, с целью расширения и углубления знаний учащихся,
обучающихся на профильном уровне, т.к. такие задачи относятся к наиболее
трудным, носят исследовательский характер и, главное, применимы на
практике тестовых экзаменационных заданий, служат хорошей пропедевтикой
для последующего изучения математики, создают условия для подготовки
учащихся к восприятию учебного предмета на профильном уровне.
Пояснительная записка
Данная рабочая программа составлена на основе федерального
компонента государственного стандарта среднего (полного) общего
образования по математике (профильный уровень), примерной программы
среднего (полного) общего образования по математике, программы по алгебре
и началам математического анализа 10-11 классов профильного уровня авторов
И.И.Зубаревой,
А.Г.Мордковича
(Программы.
Алгебра
и
начала
математического анализа. 10-11 классы/ М.: Мнемозина, 2009.), программы по
геометрии профильного уровня авторов Л.С.Атанасян и др. (Геометрия.
Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы/ М. Просвещение,
2010) и включает в себя: пояснительную записку, основное содержание
учебного предмета, основные требования к уровню подготовки учащихся,
календарно-тематическое планирование учебных часов.
Изучение математики в старшей школе на профильном
уровне
направлено на достижение следующих целей:
 формирование представлений об идеях и методах математики; о
математике как универсальном языке науки, средстве моделирования
явлений и процессов;
 овладение
устным и письменным математическим языком,
математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения
школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования
и освоения избранной специальности на современном уровне;
 развитие логического мышления, алгоритмической культуры,
пространственного воображения, развитие математического мышления и
интуиции,
творческих способностей на уровне, необходимом для
продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области
математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
 воспитание средствами математики культуры личности:
знакомство с историей развития математики, эволюцией математических
идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы
учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности,
приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования
выводов, использования различных языков математики для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой
и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и
нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности:
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и
инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного
составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов
эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и
решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;
проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной
задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения
и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих
результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с
мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных
источников.
Специфика целей и содержания изучения математики на профильном
уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности
учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения,
черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других
людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность
образования как средства развития культуры личности.
Место программы в базисном учебном плане.
Согласно
Федеральному базисному учебному плану на изучение
предмета «Математика» на профильном уровне отводится в 10 и 11 классах по
204 часа, из расчёта 6 учебных часов в неделю (6= 4 + 2 алгебра и начала
математического анализа + геометрия). Рабочая программа для 10 -11 классов
составлена на 408 часов, с учётом 34 учебных недели. При этом предполагается
построение курса в форме последовательности тематических блоков с
чередованием материала по алгебре, анализу и геометрии.
Используемый учебно-методический комплект (в соответствии с
Образовательной программой учреждения):
1. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. В 2 ч. Ч. 1.
Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный
уровень)/ А. Г. Мордкович, П.В.Семенов - М.: Мнемозина 2007 г.;
2. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. В 2 ч. Ч.
1.Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный
уровень)/ А. Г. Мордкович, П.В.Семенов - М.: Мнемозина 2007 г.;
3. Алгебра и начала математического анализа 11 класс. В 2 ч. Ч. 1.
Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный
уровень)/ А. Г. Мордкович, П.В.Семенов - М.: Мнемозина 2011 г.;
4. Алгебра и начала математического анализа 11 класс. В 2 ч. Ч. 2.
Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный
уровень)/ А. Г. Мордкович, П.В.Семенов - М.: Мнемозина 2011 г.;
5. Геометрия 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений:
базовый и профильный уровни/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. М.:
Просвещение, 2007.
Дополнительная литература:
1. Практическая геометрия. Комбинация геометрических тел 10-11
классы: методическое пособие с электронным приложением. Л.С.
Сагателова. М.: Издательство «Глобус», 2010.
2. Алгебра и начала анализа. 10 класс (профильный уровень):
методическое пособие для учителя. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. М.:
Мнемозина, 2008
3. Алгебра и начала анализа. 11 класс (профильный уровень):
методическое пособие для учителя. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. М.:
Мнемозина, 2008
4. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс.
Самостоятельная работы для учащихся общеобразовательных учреждений.
Л.А.Александрова; под редакцией А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008
5. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.
Самостоятельная работы для учащихся общеобразовательных учреждений.
Л.А.Александрова; под редакцией А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008
6. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре.10 класс: к
учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/
М.А.Попов. М: Издательство «Экзамен», 2008
7. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре.11 класс: к
учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/
М.А.Попов. М: Издательство «Экзамен», 2008
8. Задачи с параметрами. Координатно-параметрический метод:
учебное пособие/ В.П.Моденов. – М.: Издательство «Экзамен», 2006.
9. Математика.9-11 классы: решение заданий ЕГЭ высокой степени
сложности: основные методы и приемы/ авт.сост.М.А.Кунауков.
Волгоград: Учитель, 2010
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса
предполагается использование следующих программно-педагогических
средств, реализуемых с помощью компьютера:
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);
2. Математика. 10-11 классы
3. Практическая геометрия. Комбинации геометрических тел. 10-11
классы.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается
использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
– Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
– Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:
http://teacher.fio.ru
– Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
– Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
–
Тематическое планирование
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
1
2
3
4
5
6
7
Название раздела.
Повторение алгебры 7-9 классов
Действительные числа
Числовые функции
Тригонометрические функции
Тригонометрические уравнения
Преобразование тригонометрических выражений
Комплексные числа
Производная
Комбинаторика и вероятность
Обобщающее повторение курса алгебры и начала
анализа 10 класса
Введение. Предмет стереометрии.
Параллельность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Многогранники
Векторы в пространстве
Повторение курса геометрии 10 класса
Решение задач с модулем
Резерв ( входные, полугодовые, итоговые работы)
ИТОГО
Повторение материала 10 класса
Многочлены
Степени и корни. Степенные фукнции
Показательная и логарифмическая функции
Первообразная и интеграл
Элементы теории вероятностей и математической
статистики
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и
Кол-во
часов
по
рабочей
программе
4
10
10
24
10
20
7
28
6
4
4
21
20
13
7
3
7
6
204
4
9
22
30
7
8
28
8
9
10
11
12
13
14
15
16
неравенств
Решение задач с параметром
Повторение курса геометрии 11 кл.
Метод координат в пространстве
Цилиндр, конус, шар
Объемы тел
Некоторые сведения из планиметрии
Повторение курса стереометрии
Итоговое повторение
Резерв ( входные, полугодовые, итоговые работы)
ИТОГО
12
4
15
16
17
8
8
10
6
204
 Материал главы «Действительные числа» в значительной степени
содержится в курсе алгебры 7-9 классов. Часы повторения (4 часа )
включены в эту главу с целью расширения представления учащихся о
действительных числах.
 На блок Введение в геометрии отводится 4 часа.
 Из главы «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и
неравенств» тема «Задачи с параметрами» дана отдельным блоком
«Решение задач с параметрами» (12 часов), глава «Повторение курса
стереометрии» 8 часов и 10 часов «Итоговое повторение курса 11 класса»
с целью расширения и углубления знаний учащихся, обучающихся на
профильном уровне, т.к. такие задачи относятся к наиболее трудным, носят
исследовательский характер и, главное, применимы на практике тестовых
экзаменационных заданий
 В 10 классе введен блок «Решение заданий с модулём» составляет 7
часов. Задания данного блока расширяют представление о методах решения
уравнений и неравенств, служат хорошей пропедевтикой для последующего
изучения пределов, создают условия для подготовки учащихся к восприятию
учебного предмета на профильном уровне.
 Для итогового повторения и успешной подготовки к экзамену по
математике, организуется повторение всех тем, изученных на старшей
ступени. В тематическое планирование в блок «Итоговое повторение»
добавлена пробная тестовая работа по материалам ЕГЭ, с целью выявления
проблемных тем для корректировки знаний учащихся.
 Ежегодно выделено 6 часов резерва для проведения входных,
полугодовых и итоговых контрольных работ , проводимых управлением
образования и администрацией школы в 1 полугодии 4 часа, и 2 часа во
втором полугодии.
Используемые элементы педагогических технологий:

Технология проблемного обучения (исследовательские методы
в обучении):
Цель: помочь учащимся полнее проявить свои способности, развивать
самостоятельность, инициативу, творческий потенциал, исследовательские
навыки.

Технология дифференцированного обучения:
Цель: обучение учащихся планировать свое время для выполнения
заданий, выбирать уровень подготовки на данном этапе (А,В,С)

Технология проектного обучения
Цель: формирование у учащихся умений построения математических
моделей из различных сфер практической деятельности человека.

Информационно-коммуникационные технологии:
Цель: Создать условия для комфортности учащихся, способствовать
работе в самостоятельном режиме, активизировать познавательную
деятельность.
Системы оценивания
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется
программой. При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту,
прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в
знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:
 ключевые образовательные компетенции через развитие умений
применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и
неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;
 компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели
деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение
итогов;
 коммуникативная компетенция через умения работать в парах при
решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать
свою точку зрения;
 интеллектуальная компетенция через развития умений составлять
краткую запись к задаче
 компетенция продуктивной творческой деятельности через
развитие умений перевода заданий на математический язык
 информационная компетенция через формирование умения
самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую
информацию посредством ИКТ
Промежуточная аттестация учебного курса математики в 10-11 классах
осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы,
контрольные работы по разделам учебного материала, зачёты, тесты.
Предлагаются заранее задания для математического диктанта с целью
контроля усвоения теоретического материала.
Предлагаются учащимся разноуровневые тесты, т.е. список заданий
делится на две части – обязательную и необязательную. Обязательный уровень
обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть
рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию
устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из
теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по
своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все
необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и
письменная
запись
математически
грамотны
и
отличаются
последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ
решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно
выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ,
последовательно записано решение.
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе
проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из
отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4
(хорошо), 5 (отлично).
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне ученик
должен:
знать/понимать
 значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в
природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике
для формирования и развития математической науки;
 идеи расширения числовых множеств как способа построения
нового математического аппарата для решения практических задач
математики;
 значение идей, методов и результатов алгебры и математического
анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
 возможности геометрии для описания свойств реальных предметов
и их взаимного расположения;
 универсальный характер законов логики математических
рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
 различие требований, предъявляемых к доказательствам в
математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных
науках, на практике;
 роль аксиоматики в математике; возможность построения
математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики
для других областей знания и для практики;
 вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Числовые и буквенные выражения
уметь
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня
натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,
используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;
 применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при
решении математических задач;
 находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать
многочлен на множители;
 выполнять действия с комплексными числами, пользоваться
геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях
находить
комплексные
корни
уравнений
с
действительными
коэффициентами;
 проводить преобразования числовых и буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции, используя при необходимости справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
 определять значение функции по значению аргумента при
различных способах задания функции;
 строить графики изученных функций, выполнять преобразования
графиков;
 описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
 решать уравнения, простейшие системы уравнений, неравенства,
используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 описания с помощью функций различных зависимостей,
представления их графически, интерпретации графиков реальных
процессов;
Начала математического анализа
уметь
 находить сумму бесконечно убывающей геометрической
прогрессии;
 вычислять производные и первообразные элементарных функций,
применяя правила вычисления производных и первообразных, используя
справочные материалы;
 исследовать функции и строить их с помощью производной;
 решать задачи с применением уравнения касательной к графику
функции;
 решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего
значения функции на отрезке;
 вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 решения геометрических, физических, экономических и других
прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие
значения с применением аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства
уметь
 решать рациональные, показательные и логарифмические
уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические
уравнения, их системы;
 доказывать несложные неравенства;
 решать тестовые задачи с помощью составления уравнений и
неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условий задачи;
 изображать на координатной плоскости множества решений
уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить
приближенные решения уравнений и их систем, используя графический
метод;
 Решать уравнения, неравенства и системы с применением
графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теорий вероятностей
уметь
 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а
также с использованием известных формул, треугольника Паскаля;
вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием
треугольника Паскаля;
 вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов
(простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде
диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
№
Тематическое планирование по математике 10-11 класс.
10 класс:
Тема урока
Дата
Тип или форма
урока
Повторение алгебры 7-9 класса (4 часа)
1.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Преобразование выражений.
Решение уравнений и неравенств
Решение уравнений и неравенств
Решение текстовых задач
практикум
практикум
практикум
практикум
Действительные числа (10 ч)
комбинированный
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Простые
составные числа. Деление с остатком
практикум
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких
натуральных чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел
проблемный
Рациональные числа. Арифметические операции над рациональными
числами
комбинированный
Иррациональные числа.
комбинированный
Множество действительных чисел. Модуль действительного числа
практикум
Числовые неравенства и числовые промежутки
комбинированный
Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа
практикум
Решение простейших неравенств, содержащих знак модуля
контрольная работа
Действительные числа.Контрольная работа №1А
комбинированный
Метод математической индукции. Решение задач на доказательство, с
применением принципа математической индукции
Введение. Предмет стереометрии. ( 4 часа)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
Некоторые следствия из аксиом
Решение задач на применение аксиом и следствий из них
Решение задач на применение аксиом и следствий из них.
Параллельность прямых и плоскостей (21 час)
Параллельные прямые в пространстве
Параллельные прямые в пространстве
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых
Нагляд
ность
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
Параллельность прямой и плоскости
Параллельность прямой и плоскости
Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости».
Решение задач по данной теме.
Скрещивающиеся прямые
Скрещивающиеся прямые
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
Угол между прямыми
Контрольная работа №1Г
Обобщающий урок по темам «Аксиомы стереометрии»,
«Параллельность прямой и плоскости»
Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей
Свойства параллельных плоскостей
Свойства параллельных плоскостей
Тетраэдр
Параллелепипед
Задачи на построение сечений
Решение задач
Решение задач
Контрольная работа №2Г
Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 часов)
Перпендикулярные прямые в пространстве.
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
Перпендикулярные прямые в пространстве.
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Теорема о плоскости перпендикулярной прямой. Теорема о прямой,
перпендикулярной к плоскости
Перпендикулярность прямой и плоскости
Расстояние от точки до плоскости
Теорема о трех перпендикулярах
Теорема о трех перпендикулярах
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68-69
70
71
72
73
74
75
76
Теорема о трех перпендикулярах
Теорема о трех перпендикулярах
Угол между прямой и плоскостью
Двугранный угол
Двугранный угол
Двугранный угол
Перпендикулярность плоскостей
Прямоугольный параллелепипед
Прямоугольный параллелепипед. Решение задач
Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
Контрольная работа №3Г
Числовые функции (10 ч)
Определение числовой функции
Способы задания числовой функции
Свойства функции
Исследование функции на ограниченность. Определение наибольшего и
наименьшего значения функции
Исследование функции на четность.
Периодические функции
Обратная функция
Построение графика обратной функции
Числовые функции. Контрольная работа №2А
Тригонометрические функции (24 ч)
Числовая окружность
Решение заданий на числовой окружности
Числовая окружность на координатной плоскости
Определение координат точек числовой окружности
Синус и косинус.
Тангенс и котангенс
Синус и косинус. Тангенс и котангенс
Урок изучения нового
материала
комбинированный
проблемный
практикум
практикум
Урок изучения нового
материала
Урок изучения нового
материала
комбинированный
Контрольная работа
Урок-лекция
практикум
поисковый
Практикум
комбинированный
комбинированный
практикум
Слайды
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102103
104
105
106
Тригонометрические функции числового аргумента
Преобразование тригонометрических выражений
Тригонометрические функции углового аргумента
Функция y=sin x
Функция y=cos x
Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики
Построение графика функции y=mf(x), где m>1
Построение графика функции y=mf(x),где 0<m<1
Построение графика функции y=f(kx), где к>0, k<0
Построение графика функции y=f(kx), где 0<k<1
График гармонического колебания
Функция y=tg x и ее свойства
Функция y=ctg x и ее свойства
Функция y=arcsin x. Функция y=arccos x
Функция y=arctg x. Функция y=arcctg x
Преобразования
выражений,
содержащих
обратные
тригонометрические функции
Тригонометрические функции. Контрольная работа №3А
Тригонометрические уравнения (10 ч)
Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях
Решение уравнения cos x = a
Решение уравнения sin x = a
Решение уравнений tg x = a, ctg x = a
Метод замены переменной
Метод разложения на множители
Однородные тригонометрические уравнения
Методы решения тригонометрических уравнений
Тригонометрические уравнения. Контрольная работа №4А
поисковый
практикум
поисковый
комбинированный
комбинированный
Практикум
поисковый
поисковый
комбинированный
комбинированный
поисковый
поисковый
поисковый
комбинированный
комбинированный
практикум
Контрольная работа
Урок-лекция
Практикум
Практикум
практикум
комбинированный
комбинированный
комбинированный
Практикум
Контрольная работа
Преобразования тригонометрических выражений (20 ч)
Поисковый
Синус и косинус суммы аргументов
Поисковый
Синус и косинус разности аргументов
комбинированный
Теорема сложения
Слайды
Табл. 2
Табл.1
Табл.3,4
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
Тангенс суммы аргументов
Тангенс разности аргументов
Формулы приведения
Применения правила формул приведения
Формулы двойного аргумента
Формулы половинного аргумента
Формулы понижения степени
Преобразование суммы синусов и косинусов в произведение
Преобразование разности синусов в произведение
Преобразование разности косинусов в произведение
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
Преобразование выражения А sin x + B cos x к виду C sin(x+t)
Метод введения вспомогательной переменной
Метод введения универсальной переменной
Преобразование тригонометрических выражений. Контрольная
работа №5А
Многогранники (13 ч)
Понятие многогранника. Призма
Призма. Площадь поверхности призмы.
Призма. Наклонная призма.
Решение задач по теме «Призма»
Пирамида.
Правильная пирамида
Площадь поверхности правильной пирамиды
Усеченная пирамида
Решение задач по теме «Пирамида»
Решение задач по теме «Пирамида»
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника
Элементы симметрии правильных многогранников
Обобщающий урок по теме «Многогранники»
Контрольная работа №4Г
Комплексные числа (7 ч)
Поисковый
Поисковый
Урок-лекция
Практикум
комбинированный
комбинированный
комбинированный
Практикум
Практикум
Практикум
Практикум
Практикум
комбинированный
комбинированный
комбинированный
Контрольная работа
Урок-лекция
комбинированный
Урок изучения нового
материала
комбинированный
Слайды
комбинированный
комбинированный
Практикум
Урок-лекция
Слайды
148
149
Определение комплексного числа Арифметические операции над
комплексными числами
Комплексные числа и координатная плоскость
Модуль комплексного числа
Тригонометрическая запись комплексного числа
Комплексные числа и квадратные уравнения
Возведение комплексного числа в степень
Извлечение кубического корня из комплексного числа
Производная (28 ч)
Определение числовой последовательности
Способы задания числовой последовательности
Определение предела последовательности. Свойства сходящей
последовательности
Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной
геометрической последовательности
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке
Приращение аргумента. Приращение функции.
150
151
152
153
154
155
156
157
Задачи, приводящие к понятию производной
Определение производной
Формулы дифференцирования
Правила дифференцирования
Понятие и вычисление производной n-го порядка
Дифференцирование сложной функции
Дифференцирование обратной функции
Уравнение касательной к графику функции
158
159
160161
162
163
164
Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x)
Вычисление приближенного значения числового выражения
Производная. Контрольная работа №6 А
Практикум
Урок изучения нового
материала
Практикум
комбинированный
комбинированный
Практикум
Практикум
Практикум
Практикум
Урок изучения нового
материала
Практикум
Практикум
Контрольная работа
Исследование функций на монотонность
Отыскание точек экстремума
Применение производной для доказательства тождеств и неравенств
комбинированный
комбинированный
Практикум
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
Урок-лекция
комбинированный
комбинированный
комбинированный
практикум
комбинированный
комбинированный
Урок-лекция
комбинированный
Урок изучения нового
материала
Практикум
Слайды
170171
Построение графиков функций
Построение графиков функций
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной
функции на промежутке
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений
непрерывной функции на отрезке.
Задачи на отыскания наибольших и наименьших значений величин.
Решение задач на оптимизацию
Применение производной для исследования функции. Контрольная
работа №7А
172
173
174
Векторы в пространстве (7 ч)
Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.
Умножение вектора на число
165
166
167
168
169
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
комбинированный
комбинированный
Поисковый
Практикум
Практикум
Контрольная работа
Комбинированный
Комбинированный
Урок контроля, оценки и
коррекции знаний
Комбинированный
Комбинированный
Самостоятельная работа
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам
Обобщающий урок по теме «Векторы»
Контрольная работа №5Г
Повторение курса геометрии 10 класса (3 ч)
комбинированный
Параллельность прямых и плоскостей
комбинированный
Перпендикулярность прямых и плоскостей
комбинированный
Многогранники
Комбинаторика и вероятность (6 ч)
Урок лекция
Правило умножения. Комбинаторные задачи
комбинированный
Перестановки и факториалы
комбинированный
Выбор нескольких элементов.
комбинированный
Биномиальные коэффициенты
комбинированный
Случайные события Вероятность случайных событий
комбинированный
Теорема о вероятности суммы событий
Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса (4 ч)
Решение тригонометрических уравнений различными методами
Практикум
Табл.11г
Слайды
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
работ.
199200
201202
203204
комбинированный
Преобразование тригонометрических выражений
комбинированный
Исследование функции
комбинированный
Решение задач на нахождение наименьшего значения функции
Решение задач с модулем (7 ч)
практикум
Решение линейных уравнений (аналитический и графический способы
решения)
практикум
Квадратные уравнения, содержащие переменную под знаком модуля
комбинированный
Дробно-рациональные уравнения, содержащие переменную под знаком
модуля
комбинированный
Иррациональные уравнения, содержащие переменную под знаком
модуля
практикум
Тригонометрические уравнения с модулём
комбинированный
Тригонометрические уравнения с модулём
Урок коррекции знаний
Решение неравенств, содержащих модуль
Резерв( 6 часов) используется для проведения входной, полугодовой и годовой работ по линии УО и административных
Входная контр. Работа-М
Полугодовая контрольная работа-М
Итоговая контрольная работа-М
11 класс:
№
урок
Тема урока
Тип или форма урока
Повторение материала алгебры 10 класса (4 ч)
Комбинированный
3.09
Комбинированный
4.09
1
2
Тригонометрические уравнения
Производная
3
Применение производной для исследования функции на
монотонность
Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего
4
Дата
6.09
Фронтальный опрос
Комбинированный
6.09
Самостоятельная работа
Нагляд
ность
Стенд1
Стенд1
Стенд1
значений функции
5
Многочлены (9 ч)
Арифметические операции над многочленами от одной переменной
10.09
6
Деление многочлена на многочлен с остатком
11.09
7
Разложение многочлена на множители
13.09-
8
Многочлены от нескольких переменных
9
Однородные и симметрические многочлены. Решение однородных
уравнений, симметрических систем
Уравнения высших степеней. Метод разложения на множители
з
Урок изучения нового
материала
Комбинированный,
практикум
Комбинированный,
Самостоятельная работа
13.09-
Проблем.
17.09-
Комбинированный
18.09-
Урок изучения нового
материала
24.09-
Комбинированный
25.09-
Практикум
25.09-
Контрольная работа
з
10
з
з
11
Метод введения новых переменных
з
12
Решение возвратных уравнений
з
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Контрольная работа№1А
з
Повторение курса геометрии 10 класса (4 часа)
Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.
3.09
Многогранники
4.09
Векторы в пространстве
10.09
Повторение
11.09
Степени и корни. Степенные функции(22 ч)
лекция
Понятие корня n-степени из действительного числа
практикум
Корень n-степени при решении уравнений
лекция
Функции y=
, их свойства
Комбинированный
Построение графиков функции y=
Практикум, самостоятельная
Свойства функции y=
при решении уравнений, систем уравнений
Свойства корня n-степени
Применение свойств корня n-степени при решении упражнений.
работа
Комбинированный
Комбинированный, диктант
Таб.№10
Таб.№7
Таб.№7
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
Свойства корня n-степени при решении уравнений
Преобразование иррациональных выражений
Вынесение множителя из под знака радикала
Внесение множителя под знак радикала
Преобразование выражений, содержащих радикалы
Корень n-степени из действительного числа
Корень n-степени из действительного числа. Контрольная работа
№2А
Понятие степени с любым рациональным показателем. Определение.
Свойства
Свойства степени при решении упражнений
Степень с любым рациональным показателем при решении уравнений
Степенные функции, их свойства. Построение графиков степенных
функций
Нахождение производной степенной функции
Угловой коэффициент касательной к графику степенной функции
самостоятельная работа
Комбинированный
Комбинированный
Комбинированный
Урок контроля, оценки и
коррекции знаний
Фронтальный опрос
Контрольная работа
Комбинированный
Поисковый
Комбинированный,
самостоятельная работа
Урок изучения нового
материала
Практикум
Комбинированный,
самостоятельная работа
Комбинированный
42
43
44
Извлечение корней из комплексных чисел. Алгоритм. Применение
алгоритма извлечения корня из комплексных чисел при решении
упражнений
Контрольная работа
Степенные функции. Контрольная работа №3А
Метод координат в пространстве (15 ч)
Прямоугольная система координат в пространстве.
17.09- Урок изучения нового
материала
з
Координаты вектора
18.09- Комбинированный
з
Комбинированный
Связь между координатами векторов и координатами точек
Комбинированный
Простейшие задачи в координатах.
Комбинированный, решение
Простейшие задачи в координатах.
45
46
Простейшие задачи в координатах
Контрольная работа №1Г
38
39
40
41
упражнений
Таб.№7
47
48
49
50
51
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
52
53
55
56
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
Центральная симметрия. Осевая симметрия.Зеркальная симметрия.
Параллельный перенос.
Контрольная работа №2Г
Показательная и логарифмическая функции (15 ч)
Проблемный
Показательная функция, её свойства
Комбинированный.
Исследование функции
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
Построение графика показательной функции
Показательные уравнения. Определение
Методы решения показательных уравнений
Решение систем, содержащих показательные уравнения
Показательные неравенства. Содержание понятия.
Решение показательных неравенств.
Понятие логарифма
Вычисление логарифмов
Логарифмическая функция, её свойства
Исследование функции
Построение графика логарифмической функции
Показательная и логарифмическая функции
69
70
Показательная и логарифмическая функции. Контрольная работа
№4А
Цилиндр, конус , шар (7 ч)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
71
72
73
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса
54
Комбинированный
Комбинированный,
Комбинированный
Комбиниров., практикум
Комбинированный,
самостоятельная работа
Фронтальный опрос
самостоятельная работа
Проблемный
Комбинированный
Самостоятельная работа
Проблемный
Комбинированный
Проблемный
Комбинированный
Проблемный
Комбинированный
Комбиниров., практикум
Урок обобщения и
систематизации
Контрольная работа
Таб.№8
Стенд 3
Таб.№9
Стенд 1
Урок изучения нового
материала
Комбинированный
Стенд 5
Урок изучения нового
Стенд 5
материала
Комбинированный,
фронтальный опрос
Комбинированный
74
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса
75
76
Понятие усечённого конуса. Площадь поверхности усеченного конуса.
Понятие усечённого конуса. Площадь поверхности усеченного конуса
Показательная и логарифмическая функции (15 ч)
Поисковый
Свойства логарифмов. Логарифм произведения. Логарифм частного
Поисковый, диктант
Логарифм степени. Формула перехода к новому основанию
Комбинированный
Свойства логарифмов при решении уравнений
Комбинированный,
Свойства логарифмов при решении упражнений
77
78
79
80
92
Логарифмические уравнения. Определение
Методы решения логарифмических уравнений
Решение логарифмических уравнений
Решение систем, содержащих логарифмические уравнения
Логарифмические неравенства. Определение. Решение
логарифмических неравенств
Решение систем, содержащих логарифмические неравенства
Число е. Функция y = , её свойства, график, дифференцирование
Натуральные логарифмы. Функция y =
, её свойства, график,
дифференцирование
Дифференцирование показательной и логарифмической функции
Нахождение наибольших и наименьших значений функций с помощью
производной
Логарифм, его свойства. Контрольная работа №5А
Цилиндр, конус, шар (9 ч)
Сфера и шар. Уравнение сферы. Касательная плоскость к сфере.
93
Сфера и шар. Площадь сферы.
94
95
96
97
98
Решение задач на многогранники
Решение задач на многогранники
Решение задач на многогранники
Решение задач на цилиндр, конус, шар.
Решение задач на цилиндр, конус, шар.
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
самостоятельная работа
Комбинированный
Комбинированный
Комбинированный,
самостоятельная работа
Поисковый
Стенд 5
Стенд 3
Стенд 3
Стенд 3
самостоятельная работа
Комбинированный
Комбинированный
Комбинированный,
Комбинированный, решение
упражнений
Таб.№13
Стенд 1
Контрольная работа
Урок изучения нового
материала
Комбинированный,
фронтальный опрос
Комбинированный
Комбинированный
Стенд 5
Слайды
Слайды
99
100
Решение задач на цилиндр, конус, шар.
Контрольная работа №3Г
101
Определение первообразной
Урок изучения нового
материала
102
103
Правила отыскания первообразных
Неопределённый интеграл
104
Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Понятие
определённого интеграла
Формула Ньютона-Лейбница
Вычисление площади плоских фигур с помощью определённого
интеграла
Определённый интеграл. Первообразная и интеграл
Комбинированный,
Комбинированный.
самостоятельная работа
Урок изучения нового
материала
Контрольная работа
Стенд 5
Первообразная и интеграл (7 ч)
105
106
107
Таб.№1
Стенд 2
Стенд2
лекция
Комбинированный, диктант
Урок обобщения и
систематизации знаний
Объёмы тел (12 ч)
111
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда
Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный
треугольник.
Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный
треугольник.
Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра.
112
113
Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра.
Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла
114
115
116
117
118
119
Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла
Комбинированный
Объём наклонной призмы
Объём наклонной призмы
Комбинированный
Объём пирамиды. Объём конуса
комбинированный
Объём пирамиды. Объём конуса
диктант
Контрольная работа №4Г
Элементы теории вероятностей и математической статистики (8 ч)
лекция
Вероятность и геометрия. Классическое определение вероятности
Комбинированный
Вероятность и геометрия
108
109
110
120
121
Комбинированный
Комбинированный
Комбинированный,
фронтальный опрос
Стенд 4
Стенд 5
Комбинированный,
самостоятельная работа
Стенд 4
Стенд 5
122
123
Теорема Бернулли
Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Решение задач
124
125
126
127
128
Комбинированный
Статистические методы обработки информации
практикум
Статистические методы обработки информации. Решение задач
лекция
Гауссова кривая.
лекция
Закон больших чисел
Уравнения и неравенства. Системы уравнений (14 ч)
Урок изучения нового
Теоремы о равносильности уравнений
129
130
131
132
133
134
135
Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие
О проверке корней
О потере корней
Замена уравнения h(f(x))= h(g(x)) уравнением f(x)= g(x)
Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной
Функционально-графический метод
Равносильность неравенств. Определение
136
137
Решение систем неравенств
Решение неравенств
138
139
140
Уравнения с модулями. Приёмы решения
Решение уравнений с модулями
Неравенства с модулями. Приёмы решения. Решение неравенств с
модулями.
Уравнения и неравенства с модулями. Контрольная работа №6А
Объёмы тел (5 ч)
Объём шара.
141
142
143
144
145
146
Лекция
практикум
материала
Комбинированный
практикум
самостоятельная работа
Комбинированный
практикум
самостоятельная работа
Урок изучения нового
материала
практикум
Урок контроля, оценки и
коррекции знаний
практикум
Комбинированный
самостоятельная работа
Контрольная работа
Урок изучения нового
материала
Комбинированный
Комбинированный
Контрольная работа
Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Площадь сферы
Решение задач на объем шарового сегмента , шарового слоя и шарового
сектора.
Фронтальный опрос
Контрольная работа №5Г
Уравнения и неравенства. Системы уравнений (14 ч)
Таб.№6
Таб.№6
Слайды
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
Иррациональные уравнения
Иррациональные неравенства
Решение уравнений и неравенств со знаком радикала.
Уравнения с двумя переменными
Неравенства с двумя переменными
Доказательство неравенств с помощью определения. Синтетический
метод доказательства неравенств
Доказательство неравенств методом от противного. Доказательство
неравенств методом математической индукции
Функционально-графические методы доказательства неравенств.
Системы уравнений. Определение
Решение систем уравнений методом подстановки
Решение систем уравнений методом введения новых переменных
Решение систем уравнений графическим способом
Решение систем уравнений, содержащих показательные,
логарифмические уравнения
Системы уравнений и неравенств. Контрольная работа №7А
Комбинированный
Комбинированный
самостоятельная работа
Комбинированный
Комбинированный
лекция
Комбинированный
самостоятельная работа
Урок изучения нового
материала
Комбинированный
самостоятельная работа
Комбинированный
Комбинированный
Контрольная работа
165
Некоторые сведения из планиметрии (8 ч)
Угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках,
связанных с окружностью
Вписанный и описанный четырехугольники
Теоремы о медиане и биссектрисе треугольника
Формулы площади треугольника (Формула Герона
Задача Эйлера)
Теорема Менелая
166
167
168
Теорема Чевы
Эллипс Гипербола и парабола
Эллипс Гипербола и парабола
2ч
169-
Обобщающее повторение курса геометрии 10-11 класс (8 ч)
Комбинированный
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их
поверхностей, объемы.
161
162
163
164
комбинированный
практикум
комбинированный
Урок обобщения и
систематизации
Урок изучения нового
материала
комбинированный
170
2ч.
171172
3ч.
173175
1ч.
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное
произведение векторов.
Комбинированный
Цилиндр, конус, шар. Площади их поверхностей, объемы.
Комбинированный
Итоговая контрольная работа №6
Решение задач с параметром ( 12 ч)
Решение линейных, квадратных уравнений с параметром
Решение иррациональных уравнений с параметром
Решение неравенств с параметром
Решение неравенств с параметром под знаком модуля
Линейные уравнения и неравенства с параметрами. Уравнения с
параметром под знаком модуля
Квадратные уравнения и неравенства с параметром
Рациональные неравенства, содержащие параметр
Иррациональные уравнения с параметром
Тригонометрические уравнения с параметром
Логарифмические уравнения и неравенства
Исследование функции, содержащей параметр, элементарными
методами
Исследование функции, содержащей параметр, с помощью
производной
Итоговое повторение (10 ч)
Преобразование выражений, включающих арифметические операции
Тригонометрические функции
Тригонометрические уравнения
Степени и корни
Степенные функции
Показательная функция
Показательные уравнения и неравенства
Комбинированный
Комбинированный
Комбинированный
Комбинированный
практикум
комбинированный
практикум
Самостоятельная работа
практикум
комбинированный
практикум
практикум
тест
Комбинированный
Комбинированный
практикум
Комбинированный
Комбинированный
Комбинированный
196
197
198
199200
201202
203204
Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства
Уравнения и неравенства
Системы уравнений и неравенств
Резерв входные, полугодовые и итоговые работы (6 часов).
Входная контрольная работа- М
практикум
Комбинированный
Урок обобщения и
систематизации знаний
20.09,
-з 20.09-з
Полугодовая контро. Работа-М
Итоговая контрольная работа-М
Зелёным цветов выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.
Красным цветом – материал, которого нет в стандартах основного общего образования
Лист внесения изменений и дополнений в учебную программу.
Дата
Содержание
Причина
Подпись
Литература
1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Программы общеобразовательных
учреждений. 10-11 классы./ М. Просвещение, 2010.
2. Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. Сборник нормативных документов.
Математика./ М.: Дрофа, 2004.
3. Зубарева И.И, Мордкович А.Г. Программы. Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 классы/ М.: Мнемозина, 2009.