План урока в 6 «Б» классе по теме

План урока в 6 «Б» классе по теме
«Правило умножения комбинаторных задач».
Учитель: Киселева Р.И.
Время проведения: 30 ноября 2007 года.
Цели урока:
Развивающая: формирование интеллектуальных умений (умение анализировать, обобщать
и систематизировать, ставить и решать проблемы, умение дискуссировать).
Образовательная: научить решать комбинаторные задачи по правилу умножения,
закрепить умение решать задачи такого типа с помощью геометрической модели –
«дерева» всевозможных вариантов.
Воспитательная: содействовать воспитанию культуры речи и общения, самообладания,
внимания и собранности, содействовать развитию трудового и эстетического развития.
Ход урока:
Проверка домашнего задания – собираю тетради.
Актуализация – работа по слайдам 2-5:Охарактеризуйте следующие события:
-День рождения вашего друга – 30 февраля (невозможное)
-1 января будет дождь (случайное)
-В лесу обитают белки, медведи и зайцы (достоверное)
-Завтра контрольная работа по математике (невозможное)
В коробке лежат 3 красных,3 жёлтых, 3 зелёных шара. Охарактеризуйте следующие
события:
- из коробки достали 4 красных шара (невозможное)
-2 жёлтых, зелёный и красный шар (случайное)
-жёлтый, чёрный, зелёный и красный шары (невозможное)
- разноцветные шары. (достоверное)
Бросают две игральные кости. Охарактеризуйте следующие события:
-выпало чётное количество очков (случайное)
-3 очка (случайное)
- 14 очков (невозможное)
-более 1 очка (достоверное)
В шкафу лежат 10 пар ботинок. Какое наименьшее количество ботинок нужно вынуть,
чтобы событие «из вынутых ботинок можно составить, по крайней мере, одну пару» стало
достоверным?
Слайд 6. .Создание проблемной ситуации.
У Атоса, Партоса и Арамиса есть только кинжал, шпага и пистолет.
Сколькими способами можно вооружить мушкетёров?
Сколько существует вариантов вооружения мушкетёров, если шпагой владеет Арамис?
Сколько существует вариантов вооружения мушкетёров, если шпагой владеет Арамис, а
пистолетом Партос?
Сколько способов вооружения мушкетеров короля вы получили?
Каким образом вы решили задачу? Сравните своё решение, с решением на слайде.
В 5 классе мы решали такие задачи, используя построение картинки-схемы перебора
вариантов. Это, во-первых, наглядно, во-вторых, позволяло нам всё учесть, ничего не
пропустить. При решении этой задачи приходится перебирать все возможные варианты,
или как говорят обычно в таких ситуациях, все возможные комбинации. Поэтому
подобные задачи называют … комбинаторными (ответ учащихся). Просчитывать
возможные или невозможные комбинации в жизни приходиться часто, поэтому полезно
познакомиться с комбинаторными задачами и способами их решения. Что напоминает вам
эта схема? (перевёрнутое дерево: от ствола отходят ветви, сначала три, затем две и по
одной.) Как называли мы эту схему? (Деревом возможных вариантов). Как ещё можно
назвать эту схему? ( Эту схему можно назвать также геометрической моделью.)
Нельзя ли решить эту задачу иным способом, не используя «дерева»?
Для этого можно использовать логические рассуждения и здравый смысл. Итак, шпагой
можно вооружить одного из трёх мушкетёров(3 варианта), тогда кинжалом можно
вооружить одного из двух оставшихся (2 варианта), и, наконец, пистолет можно отдать
только одному мушкетёру (1 вариант). Тогда 3*2*1=6 возможных комбинаций
вооружения мушкетёров. Про второй способ обычно говорят так: мы использовали
правило умножения.
Слайд 9. Демонстрация слайда с темой урока: Правило умножения для комбинаторных
задач.
Итак, тема нашего урока правило умножения для комбинаторных задач.
Откройте учебники на странице 111, задача 492. прочтите условие. Подобные задачи вы
решали в 5 классе, да и в этом учебнике они вам встречались. Решите эту задачу
самостоятельно. Проверим себя: (слайд10) сколько вариантов распределения
обязанностей у вас получилось? Расскажите о своих способах решения. Кто решил эту
задачу, используя дерево? А кто использовал правило умножения?
Попробуйте решить ещё одну задачу (слайд 11).Задача об украшениях Гайде.
К доске приглашается ученики, для того, чтобы решить задачу. Сколько вариантов
сочетания украшений получилось у вас ребята? Идет обсуждение всех способов решений.
(например, алмазом может быть украшено либо ожерелье, либо серьги, либо браслет (3
варианта), тогда рубином один из двух оставшихся предметов (2 варианта), для граната же
остается только один предмет украшения (1 вариант)). Всего: 3*2*1=6)
Ребята, вы решали очень много задач со следующим условием:
Даны цифры 0,1,2,3,4,5. Сколько двузначных чисел можно составить, используя эти
цифры, повторение цифр допускается. Решите эту задачу двумя способами: при помощи
дерева возможных вариантов и при помощи правила умножения.
Чтобы проверить свои рассуждения, рассмотрите рисунок на слайде (12). Здесь
изображено дерево вариантов для данной ситуации.
Ответьте на вопросы:

почему от ствола отходят только 4 «ветви»? Что они означают?

Что означает вторая группа «ветвей»?

Почему от каждой ветви первой группы отходит по 5 «ветвей» второй
группы?

Сколько двузначных чисел получилось?
Второй способ рассуждений: Сколько вариантов есть для выбора первой цифры? (для
первой цифры есть 4 варианта), а для второй? (5 вариантов). Как определить количество
всевозможных чисел? (Если умножить 4 на 5, то получится 20.)
Кто решал задачу при помощи дерева? При помощи правила умножения? Какой способ,
по-вашему, лучше? Почему? Какой способ надежней? Какой экономней по времени? (у
каждого способа свои преимущества, все зависит от человека, который его использует.)
Перед вами ещё две задачи (слайд13). Прочтите условия этих задач и решите любую из
них. Покажите, кто решил первую задачу? Вторую задачу? Обе задачи? Кто использовал
правило умножения? А кто из вас решил задачу при помощи дерева? Разбираем решение
задач (слайд 14), делаем самопроверку.
Скажите, а какой «триколор» имеет Российский флаг?
Дополнительные задачи: №№ 502,503,504.
Итог урока: Что нового вы узнали сегодня на уроке? Пригодятся ли вам новые знания?
Понравился ли вам урок?
Кто из вас свою работу оценивает сегодня на «отлично»? «Хорошо»?
Запишите, пожалуйста, домашнее задание: § 16, контрольные задания на стр.118, № 501,
№505, №516.