фестивальx

ПРОГРАММА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
«ИГРА МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БОЙ»
Программа курса составлена в соответствии с требованиями
Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования[2].
Структура программы:
 Пояснительная записка, в которой есть информация о
назначении программы, ее структуре, объеме часов,
отпущенных на занятия, возрастной группе учащихся, на
которых ориентирована программа;
 Перечень основных разделов программы с указанием
отпущенных часов;
 Описание разделов примерного содержания занятий со
школьниками;
 Характеристику основных результатов, на которые
ориентирована программа.
1. Пояснительная записка
Внеурочная познавательная деятельность школьников является
неотъемлемой часть образовательного процесса в школе.
Изучение математики в деятельностном режиме, включение
математических знаний в сферу общения подростков позволяет
поддержать мотивацию к изучению математики, а также решить
ряд задач по формированию метапредметных умений.
Программа курса составлена в соответствии с требованиями
Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования.
Программа данного курса позволяет учащимся освоить
правила и принципы игры математического боя в деятельностном
режиме, совершить пробу в каждой из возможных ролей,
сформировать
сплоченные
команды
для
участия
в
математических боях различного уровня. Данный курс рассчитан
на освоение некоторых тем по математике на повышенном
уровне, причем содержание задач носит развивающий характер и
не связан с программным материалом. Содержание и методы
обучения
обеспечивают единство развития, воспитания и
обучения,
соответствуют
возрастным
особенностям
подросткового периода.
Цель и задачи курса
формирование всесторонне образованной и
инициативной личности, владеющей системой математических
знаний и умений,
нравственных, культурных и этических
принципов, норм поведения, которые складываются в ходе
освоения программы и готовят её к активной деятельности и
непрерывному образованию в современном обществе:
а) обучение деятельности – умению ставить цели, организовать
свою деятельность, оценивать результаты своего труда,
б) формирование личностных качеств: ума, воли, чувств,
эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов
деятельности,
в) обогащение регуляторного и коммуникативного опыта:
сотрудничества в команде, рефлексии собственных действий,
самоконтроль результатов своего участия в играх.
Познавательная игра «Математический бой» решает
следующие задачи:
Цель
курса:
 Создание условий для реализации математических и
коммуникативных способностей подростков в совместной
деятельности со сверстниками и взрослыми;
 Формирование у подростков, включенных в городское
образовательное пространство, навыков социального
взаимодействия
для
расширения
познавательных
интересов;
 Расширение представления подростков о школе, как о месте
реализации собственных замыслов и проектов;
2
 Развитие математической культуры школьников при
активном освоении математической речью и доказательной
риторикой.
Место курса в учебном плане
Программа
описывает
познавательную
внеурочную
деятельность в рамках основной образовательной программы
школы. Курс рассчитан на 34 часа. Проведение занятий в течение
1 полугодия. Математический бой длятся 2 часа (1 час на
подготовку и 1 час длится сама игра). Программа рассчитана на
подростков 6-9 классов.
Особенности программы
Организация деятельности подростков на занятиях
основывается на следующих принципах:
1. Принцип деятельности включает обучающегося в учебнопознавательную деятельность.
2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном
подходе тесно связан с дидактическим принципом научности,
но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь
идёт и о личностном отношении учащихся к полученным
знаниям и умении применять их в своей практической
деятельности.
3. Принцип психологической комфортности предполагает
снятие по возможности всех стрессообразующих факторов,
создание на занятии такой атмосферы, которая расковывает
учеников, и, в которой они чувствуют себя уверенно. У
учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не
должно быть подавления личности ребёнка.
4. Принцип вариативности предполагает развитие у детей
вариативного мышления, т. Е. понимания возможности
различных вариантов решения задачи и умения осуществлять
систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает
страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как
трагедию, а как сигнал для её исправления.
3. Принцип
творчества
(креативности)
предполагает
максимальную ориентацию на творческое начало в учебной
3
деятельности ученика, приобретение ими собственного
опыта творческой деятельности.
4. Соответствие возрастным и индивидуальным особенностям.
Программа
позволяет наиболее успешно применять
индивидуальный подход к каждому школьнику с учётом его
способностей, более полно удовлетворять познавательные и
социальные интересы учащихся.
Ценностными ориентирами содержания данного курса
являются
- наличие у обучающегося широких познавательных интересов,
желания и умения участвовать в интеллектуальных играх,
оптимально организуя свою деятельность;
– появление самосознания подростка как личности: его
уважения к себе, иметь и выражать свою точку зрения,
целеустремлённости, настойчивости в достижении цели,
способности критично оценивать свои действия и поступки;
– становление учащегося как члена команды, уважающего
мнение других и готового вступать в сотрудничество с ними.
Формы проведения занятий:
1. лекции;
2. практические занятия с элементами игр и игровых элементов;
3. самостоятельная работа (индивидуальная и групповая) по
решению задач;
4. психологическое тестирование и тренинги.
В каждом занятии прослеживаются три части:
1. игровая;
2. теоретическая;
3. практическая.
Все темы программы отрабатываются учителем на содержании
математических задач, не входящих в базовые учебные курсы по
4
математике. Список традиционных тем математического кружка в
данном курсе предполагается осваивать через игровые тренинги
в роли участников математического боя (см. п.3 программы,
посвященный раскрытию содержания тем курса).
2. Примерная программа организации внеурочной
деятельности старших подростков (7 – 9 классы) по теме
«Организация и проведение математических боев»
№
1
Название модуля, темы
Познавательная
деятельность:
организация
турнира
математических
боев.
1.1
Введение в игру.
1.2
Освоение ролей участников
игры: докладчик.
1.3
1.4
Освоение ролей участников
игры: оппонент.
Общее
количе
ство
часов
Часы
аудито
рных
заняти
й
34
10
Часы
активны
х
занятий
в форме
тренинго
в
24
2
1
1
2
2
Освоение ролей участников
5
игры:
капитан
заместитель.
его
1
1
1.5
Правила игры: регламент и
стратегия.
(Практическое
занятие)
2
2
1.6
Пробный
матбой.
(Рефлексивное занятие.)
2
4
1.7
Турнир
матбоев
и
между
14
слушателями курса..
3. Примерное содержание занятий
1.1 Введение
в игру (2 ч). Проведение математических
индивидуальных и командных соревнований в России и в
мире. История проведения математических боев в стране,
городе и в школе. Цели и задачи интеллектуальной игры
«математический бой». Особенности задач, предлагаемых на
матбоях. Примеры задач и их решение. Игры на сплочение
команды. Задачи-сказки, задачи-ловушки.
1.2 Освоение ролей участников игры: докладчик. Тренинг. (2 ч.)
Роль докладчика, необходимые для докладчика качества,
освоение приемов речевого воздействия на аудиторию:
четко, уверенно, доходчиво, убедительно излагать свою
точку зрения и грамотно строить свои выступления.
Осуществление пробы и рефлексия своих действий.
Определение уровня коммуникативно-организаторских
способностей (приложение 4 ).
1.3 Освоение ролей участников игры: оппонент. Тренинг.(4 ч.)
Роль оппонента, необходимые для оппонента качества:
умение публично мыслить в критических ситуациях; умение
обрабатывать и использовать большой объём информации;
6
умения оперативно и критически мыслить и
Осуществление пробы и рефлексия своих действий.
т.д.
1.4 Освоение ролей участников игры: капитан и его
заместитель. Тренинг.(2 ч.) Функции капитана и его
заместителя. Конкурс капитанов, поведение капитана во время
игры. Организация взаимодействия всех членов команды во
время подготовки к матбою. Задачи для конкурса капитанов.
Тесты и
тренинги по развитию коммуникативных и
организационных способностей (КОС).
1.5 Правила игры: регламент и стратегия. Практическое
занятие. (4 ч.) Изучение правил математического боя,
протокол и регламент
игры, моделирование различных
ситуаций, выбор стратегии ведения игры. «Договорные»
правила и этика поведения на математическом бое.
Составление
хронокарты
подготовительного
этапа,
проигрывание ситуаций, рефлексия участников матбоя и
членов жюри.
1.6 Пробный матбой. Рефлексивное занятие. (6 ч.) Проведение
матбоя в реальном времени. Рефлексия стратегии каждой
команды. Написание индивидуального эссе «как я играл в
матбой».
1.7 Участие в турнире математических боев. (14 ч.)
Организация и проведение математических боев среди
слушателей курсов. Участие в городском турнире, участие в
выездных играх с различными командами.
Список тем математического содержания курса:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Делимость целых чисел. НОД. Алгоритм Евклида.
Диофантовы уравнения.
Принцип Дирихле.
Комбинаторика.
Математические ребусы.
Инварианты.
В стране рыцарей и лжецов. Логические задачи.
Графы и их применение в решении задач.
7
Логические задачи, решаемые с использованием таблиц.
10. Тоеремы Чевы и Менелая.
11. Задачи на разрезание и складывание фигур. Фигуры с
равными площадями, равными периметрами, равные и
подобные фигуры.
12. Развертки многогранников.
13. Правильные многогранники. Их сечения.
14. Софизмы.
15. Задачи-провокации.
16. Задачи с избыточным условием.
17. Задачи с результатами, противоречащими интуиции.
18. Задачи на раскраску.
19. Математические головоломки: шахматы, танграм, кубик
Рубика.
9.
Задачи для подготовки
к математическому бою (6 – 7 классы)
1. В озере водятся караси, окуни и щуки. Два рыбака поймали
вместе 70 рыб, причем 5 улова первого рыбака составляли
9
караси, а 7 улова второго – окуни. Сколько щук поймал каждый
17
из рыбаков, если оба поймали поровну карасей и окуней?
2. По кругу стоят 22 человека, каждый из них – рыцарь
(который всегда говорит только правду) или лжец ( который
всегда лжет). Каждый из них произнес фразу: «Следующие 10
человек по часовой стрелке после меня – лжецы». Сколько среди
этих 22людей лжецов?
3.
Две биссектрисы треугольника пересекаются под углом 60 0 .
Докажите, что один из углов этого треугольника равен 60 0 .
4. Когда Винни-Пух пришел в гости к Кролику, он съел 3
тарелки меда, 4 тарелки сгущенки и 2 тарелки варенья, а после
этого не смог выйти наружу из-за того, что сильно растолстел от
8
такой еды. Но известно, что если бы он съел 2 тарелки меда, 3
тарелки сгущенки и 4 тарелки варенья или 4 тарелки меда, 2
тарелки сгущенки и 3 тарелки варенья, то спокойно смог бы
покинуть нору гостеприимного Кролика. От чего больше
толстеют: от варенья или от сгущенки?
5. Мальчик пошел с отцом в тир. Отец купил ему 10 пулек. В
дальнейшем отец за каждый промах отбирал у сына одну пульку,
а за каждое попадание давал одну дополнительную пульку. Сын
выстрелил 55 раз, после чего пульки у него кончились. Сколько
раз он попал?
6.Лиса Алиса и Кот Базилио предложили Буратино заработать
денег. Буратино должен выписать в строчку цифры от 1 до 9, и за
каждое двузначное число в этой цепочке, делящееся на три, они
обещали дать Буратино один сольдо. На какую максимальную
сумму дохода может рассчитывать Буратино?
7.Остап Бендер умножил некоторое двузначное число на его
первую цифру, Буратино умножил то же самое число на его
вторую цифру, а Крокодил Гена сложил их результаты. Докажите,
что сумма не равна 672.
8.В школе учащиеся сидят за партами по двое, причем у 60%
мальчиков сосед по парте – тоже мальчик, а у 20% девочек сосед
по парте – тоже девочка. Сколько процентов учащихся этой
школы составляют девочки?
9.Планета Куб имеет форму куба. Каждой из 6 граней планеты
владеет рыцарь (а они всегда говорят правду) или лжец (лжецы
всегда лгут). Каждый из них утверждает, что большая часть его
соседей – лжецы. Сколько рыцарей и сколько лжецов владеют
гранями планеты?
10.Малыш может съесть банку варенья за 10минут, а Малыш и
Карлсон вместе – за 2минуты. За какое время эту банку варенья
съест один Карлсон?
11.Если первый автомобиль сделает 4рейса, а второй -3рейса, то
они перевезут вместе меньше 21т груза; если же первый сделает
9
7рейсов, а второй -4рейса, то они перевезут больше 33т груза.
Какой автомобиль имеет большую грузоподъемность?
12.ABCD – квадрат, точка F удалена от вершин C и D на
расстояние, равное стороне квадрата. Найдите угол AFB.
13.Рыбак в уху положил мало соли. Если бы он положил в уху
соли вдвое больше, то досаливать пришлось бы вдвое меньше.
Какую долю от нужного количества положил в уху рыбак?
14. Поставьте вместо звездочек в выражение * + ** + *** = 3330
десять различных цифр так, чтобы получилось верное равенство.
15. У продавца есть стрелочные весы для взвешивания сахара с
двумя чашками. Весы могут показывать вес от 0 до 5кг. При этом
сахар можно класть только на левую чашку, а гири можно ставить
на любую из двух чашек. Какое наименьшее количество гирь
достаточно иметь продавцу, чтобы взвесить любое количество
сахара от 0 до 25кг? Ответ объясните.
Задачи для подготовки
к математическому бою (8-9 классы)
1. Среди 81 монеты имеется 1 фальшивая (более легкая). Как
найти её, использую всего 4 взвешивания?
2. М.В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда
цены выросли на 20 % , на эту денежку он приобретал полхлеба и
квас. Хватит ли этой денежки хотя бы на квас если цены еще
вырастут на 20%?
4. Найдите сумму пяти внутренних углов произвольной
пятиконечной звезды.
5. Вершину А прямоугольника ABCD соединили с серединами
сторон BC и CD. Мог ли один из этих отрезков оказаться вдвое
длиннее
другого?
K
B
C
6. Найдите значение выражения:
𝟖
𝟏𝟔
𝟑𝟐
𝟑𝟐
𝟒
(𝟏 + √𝒂)(𝟏 + √𝒂)(𝟏 + √𝒂)(𝟏 + √𝒂)(𝟏 + √𝒂)(𝟏 − √𝒂M), при a= 2008.
a
10
A
7. Задача Безу. Некто купил лошадь и спустя какое то время
продал её за 24 пистоля. При этом он теряет столько процентов
сколько стоила его лошадь. Спрашивается, за какую сумму он её
купил?
8. Найдите действительные решения уравнения:
(𝒙 + 𝟐)𝟒 + 𝒙𝟒 = 𝟖𝟐 .
9. Докажите, что если 𝒂 ≥ 𝟎, то 𝒂𝟐 + 𝟑𝒂𝟐 + 𝟏𝟓 > 13𝒂.
10. Две стороны треугольника равны 49 см и 99 см, а угол между
ними 59º. Каким является этот треугольник: остроугольным,
прямоугольным или тупоугольным?
11. Сколькими способами можно поставить на шахматную доску
белого и черного королей так, чтобы получилась допустимая
правилами игры позиция.
12. Каждый зритель, пришедший на спектакль «Королевский
жираф», принес с собой либо одну дохлую кошку, либо два
кочана гнилой капусты, либо три тухлых яйца. Стоявший у входа
Гекльберри Финн подсчитал, что кошек было 64 штуки. После
спектакля оба артиста – король и герцог – были с головы до ног
закиданы припасами, причем на долю каждого досталось
поровну предметов (а промахов жители Арканзаса не делают).
Правда, король принял на себя лишь пятую часть всех яиц и
седьмую часть капусты, но все кошки полетели именно в него.
Сколько зрителей пришло на представление?
13. Разложите на множители: x  y  z 3  x 3  y 3  z 3 на множители.
14. Решите в целых неотрицательных числах
( õó  7) 2  õ2  ó 2 .
15. В каждом из 100 сосудов лежит по 99 камней. Два игрока
ходят по очереди. Каждый игрок при своем ходе должен взять по
одному камню из 98 сосудов. Игрок, после хода которого два
сосуда оказались пусты, выигрывает. Кто выиграет при
правильной игре – начинающий или его партнер?
11
4.Результаты освоения программы
Предполагаемые результаты реализации программы
1. Приобретение школьниками знаний об интеллектуальных
соревнованиях, о правилах игры в матбой, о способах
взаимодействия и сотрудничества в команде, об уровне
собственных
коммуникативных
и
организационных
способностях и способах их развития (первый уровень).
2. Развитие ценностных отношений к знаниям, к учебному
труду, к сотрудничеству со сверстниками (второй уровень).
3. Получение опыта самостоятельного планирования учебного
сотрудничества и опыта выбора стратегии взаимодействия в
этом сотрудничестве.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Правила математического боя №1
Схема матбоя
Матбой - это соревнование двух команд в решении
нестандартных задач, подобранных жюри, в умении отвечать
решения у доски и в умении проверять чужие решения.
Команды получают одинаковые задачи, и решают их в разных
помещениях заданное время, потом собираются вместе для
проверки решений. Таким образом, матбой состоит из двух
частей: решения задач и собственно боя.
Чтобы определить, кто какую задачу будет отвечать, команды
делают “вызовы”: одна называет номер задачи, решение которой
она хочет услышать, а другая сообщает, принят ли вызов. Обычно
команды вызывают друг друга по очереди.
Если вызванная команда хочет отвечать, то она выставляет
докладчика, а другая команда - оппонента для проверки
12
решения. Командам могут даваться минутные перерывы для
помощи докладчику или оппоненту.
Если решение задачи принято жюри, то переходят к
обсуждению другой задачи, а если не принято, то см. “перемена
ролей” и “корректность вызова”.
Если вызванная команда отказалась отвечать, то вызывавшая
команда должна сама рассказать решение задачи. При этом если
оппонент докажет, что у докладчика нет решения, то вызов
считается некорректным. Тогда вызывавшая команда должна
повторить вызов.
Команда может отказаться делать очередной вызов (если у
нее не осталось решенных задач и она не хочет делать
некорректный вызов). Тогда другая команда получает право
рассказать решения любых задач, оставшихся неразобранными.
После каждого выступления жюри дает командам очки как за
доклад, так и за оппонирование.
Решение задач
Есть джентльменское правило: прежде, чем решать задачи,
команды сообщают жюри все задачи, решения которых им
известны (матбой - это не клуб знатоков). Жюри исключает или
заменяет эти задачи (предварительно проверив, что идея решения
действительно известна).
Представитель жюри регулярно посещает команды и
отвечает на вопросы по условиям задач. При этом каждое
уточнение условий, данное одной команде, сразу же должно
сообщаться и другой команде.
Жюри не должно давать информации о трудности задач. В
процессе решения задач и во время боя команды не должны
общаться и знать количество решенных задач у соперников.
13
Ход боя
Когда время на решение задач истекло, команды и жюри
собираются вместе.
Существуют
общение участников,
показаны на схеме (наможет
общаться
докладчиком и с жюри, а капитан - только со
жюри).
ограничения на
которые
пример, оппонент
только
с
своей командой и с
Конкурс капитанов
Перед началом обсуждения необходимо определить, какая
команда первой будет делать вызов. Для этого проводится
Конкурс капитанов. Капитаны (или любой другой представитель
команды) выходят к доске и получают достаточно простую задачу
на сообразительность, в которой требуется дать только ответ, или
игру, в которой не видно простой выигрышной стратегии (при
этом капитанов спрашивают, кто хочет начать игру или быть
вторым. Кто раньше ответит - определит очередность).
Конкурс кончается, когда один из капитанов даст ответ или
победит в игре. Если ответ верен, то капитан победил, а если
неверен, то победил другой капитан.
Капитан, победивший в конкурсе, сообщает, какая команда
сделает первый вызов.
Капитан вызывающей команды сообщает номер задачи,
решение которой команда хочет услышать, а другая команда
отвечает, принят ли вызов.
Если вызванная команда хочет отвечать, то она сообщает, что
вызов принят и выставляет докладчика, а вызывавшая команда оппонента для проверки решения.
14
Если вызванная команда отказалась отвечать, то вызывавшая
команда должна сама предъявить решение (выставить
докладчика, а другая команда - оппонента). В этом случае
говорят, что происходит проверка корректности вызова.
Докладчик и оппонент
В идеале: сначала докладчик рассказывает решение, затем
оппонент задает вопросы, после чего оппонент сообщает свое
мнение о решении (например, “решение не принимается, т.к.
такой-то факт не доказан, а на такой-то вопрос не получено
удовлетворительного ответа”). И только после этого свои вопросы
докладчику задает жюри.
В процессе доклада оппонент и жюри стремятся не прерывать
докладчика и пользуются лишь выражениями типа: “это
очевидно, можно не доказывать”, “повторите, пожалуйста, этот
момент”.
Докладчик может не отвечать на вопросы оппонента во
время доклада, но по требованию оппонента или жюри должен
дать план решения.
Оппонент не должен требовать доказательства утверждений
из школьной программы или круга “известных” фактов. В спорных
случаях вопрос решает жюри.
Время на обдумывание вопросов у доски 1 минута
(оппоненту - чтобы задать, докладчику - чтобы ответить).
Команды могут помогать докладчику и оппоненту только во
время полуминутного перерыва (соперники тоже пользуются
этим перерывом). Во время своего полуминутного перерыва
можно заменить докладчика или оппонента (при этом
учитывается выход к доске).
Если за минуту, данную на обдумывание вопроса, который
жюри считает существенным, докладчик не подготовил ответ, и
15
команда не взяла полуминутный перерыв, то считается, что в
решении есть пробел (“дырка”).
Перемена ролей
Если в решении имеются “дырки”, обнаруженные
оппонентом, то, после того как жюри задаст докладчику свои
вопросы, вызывавшая команда получает право (но не обязана)
“залатать” эти “дырки” (но она не имеет права “залатывать” дыры,
найденные не оппонентом, а жюри; тем более она не имеет права
рассказывать свое решение). Происходит перемена ролей - теперь
докладчик становится оппонентом, а оппонент - докладчиком.
При этом “новый оппонент” (бывший докладчик) может получить
очки за оппонирование, но повторной перемены ролей произойти
не может.
Только в том случае, когда оппонент смог доказать, что у
докладчика полностью отсутствует решение (и жюри согласно с
этим), т.е. что имеется “дырка” размером в полное решение,
вызывавшая команда получает право рассказывать свое решение
- происходит перемена ролей.
Если оппонент не нашел пробелов и его команда не взяла
минутный перерыв, то он и его команда в обсуждении задачи
больше не участвуют.
Корректность вызова
Если вызов принят, то вопроса о его корректности не ставится
(иногда говорят: “принятый вызов всегда корректен”).
Если вызов не принят, то вызывавшая команда должна сама
рассказать решение, и здесь возможны два случая:
1. вызывавшая команда не стала отвечать. Тогда вызов
“автоматически” считается некорректным;
2. вызывавшая команда выставила докладчика. Тогда
происходит обычное обсуждение задачи докладчиком (от
вызывавшей команды) и оппонентом (от вызванной) со
16
следующими особенностями: а) перемена ролей произойти не
может - т.к. вызванная команда уже отказалась рассказывать
решение; б) решающее значение имеет ответ оппонента на
традиционный вопрос жюри “принимается ли решение?”. Если
решение не принимается, то оппонент должен строго обосновать
свои претензии к решению.
Вызов признается некорректным в двух случаях:
1. вызывавшая команда не стала отвечать;
2. вызывавшая команда выставила докладчика, но
рассказала менее половины решения (т.е. не более чем на 6
баллов), и при этом оппонент не принял решения (если оппонент
принял решение, не разглядев в нем “липу”, то вызов считается
корректным).
При некорректном вызове оппонент получает 6 очков, а
вызывавшая команда - до 6 очков за верные идеи и должна
повторить вызов.
Отказ делать вызов
Если у команды не осталось решенных задач, то она
отказывается делать вызов (чтобы избежать некорректного
вызова). Тогда другая команда получает право рассказать все
оставшиеся у нее решения.
После отказа от вызова команда до конца боя теряет право
рассказывать решения задач и становится “вечным оппонентом”,
т.е. может получать очки только за оппонирование.
Начисление очков
Каждая задача стоит 12 очков (чтобы не сообщать трудность
задач). Эти очки распределяются между докладчиком,
оппонентом и жюри (жюри достается остаток от 12 очков).
17
Очки даются как за положительный вклад в решение задачи,
так и за нахождение ошибок и пробелов в решении. За чистое
решение задачи дается 12 очков, а за “полное” оппонирование - 6
очков (если оппонент показал, что у докладчика совсем нет
положительных результатов).
Сначала жюри определяет стоимость (в очках) рассказанной
докладчиком части (он и получает эти очки) и стоимость каждой
“дырки” в решении. За каждую найденную “дырку” оппонент
получает половину стоимости этой “дырки” (если “дырку” нашло
жюри, то оно и получает очки). Вторую половину стоимости этой
“дырки” получит тот, кто ее “залатает” - докладчик (если ответит
на вопрос оппонента), оппонент (при перемене ролей) или жюри
(если никто “дырку” не закроет). При перемене ролей для
подсчета очков применяют те же самые рассуждения.
Пример: Докладчик рассказал решение. Оппонент нашел
дырку-1. Жюри задало вопросы докладчику и нашло еще две
дырки: дырку-2 и дырку-3, причем дырку-2 докладчик залатал у
доски.
Жюри разделило очки так: рассказанная часть - 2 очка,
дырка-1 - 6 очков, дырка-2 - 2 очка, дырка-3 - 2 очка.
Оппонент получил право рассказывать дырку-1 - т.е.
произошла перемена ролей (стоит эта дырка 6 очков, 3 из
которых уже получил оппонент; значит, сейчас разыгрывается
3 очка). При этом “новый оппонент” (бывший докладчик) нашел
в его рассказе дырку-4.
Жюри оценило так: рассказанная часть - 1 очко (из 3),
дырка-4 - 2 очка (из 3).
Общий счет:
18
Докладчик: 2 (рассказанная часть) + 1 (половина стоимости
дырки-2 - т.к. он ее залатал у доски) + 1 (половина стоимости
дырки-4 - т.к. он ее нашел, находясь в роли оппонента) = 4 очка.
Оппонент: 3 (половина стоимости дырки-1)
(рассказанная им часть при перемене ролей) = 4 очка.
+
1
Жюри: оставшиеся 4 очка.
Жюри дает очки гласно, т.е. объясняет, за что они даны или
сняты.
Жюри может оштрафовать команду на очко за шум, за
неэтичное поведение (после предупреждения). За подсказку
штраф может быть больше с прекращением дискуссии по задаче
и удалением подсказавшего.
Итоги
После каждого вызова жюри сообщает, поясняет и
записывает, сколько очков получила каждая команда. Жюри
ведет протокол матбоя в виде таблицы, в которой указываются:
фамилии выступающих, номер обсуждаемой задачи, направление
вызова, взятые минутные перерывы и количество очков,
полученных командами и оставшихся у жюри. На доске рисуется
упрощенная таблица, без указания фамилий.
После боя очки у каждой команды и у жюри складываются
(количество очков, оставшихся у жюри, характеризует трудность
задач и силу команд).
Жюри рассказывает решения нерешенных во время матбоя
задач или показывает более удачные решения после окончания
матбоя.
Статус жюри
Жюри является верховным толкователем правил матбоя. Если
ситуация правилами не предусмотрена, жюри принимает
19
решение по своему усмотрению. Решение жюри является
обязательным для команд.
Жюри может снять вопрос оппонента (если вопрос не по
существу), прекратить доклад или оппонирование (если дискуссия
затягивается). Во всех подобных случаях жюри обосновывает свое
решение.
Всякие соображения по уже разобранным задачам жюри
рассматривает после боя. Задним числом счет изменять нельзя.
Статус капитана
Капитан отвечает перед командой за организацию решения
задач, подготовку докладчиков и оппонентов, тактику ведения
боя.
Капитан является представителем команды по всем
оргвопросам: только он делает вызов, берет минутный перерыв,
общается с жюри (если капитан выходит к доске, то он оставляет
заместителя).
Капитан заранее определяет, кто будет докладчиком и кто
оппонентом по каждой задаче, решает взять или отдать первый
вызов.
Памятка жюри
1.Жюри должно знать решения всех задач.
2.Жюри должно помнить, что своими вопросами оно
помогает докладчику доработать решение у доски, а вмешиваясь
в диалог, “ест хлеб” оппонента.
3.Если жюри (после вопросов оппонента) видит пробел в
решении, то оно должно проверить, может ли докладчик его
закрыть.
4.Сначала обсуждаются оргвыводы (наличие решения,
достаточность оппонирования и т.д.), затем обсуждаются очки.
20
5.Если докладчик несет полную чушь, то лучше всего
попросить предъявить план решения - у “лапши” не бывает плана.
Но это надо делать после вопросов оппонента - см. памятку 2.
6.Если жюри не может быстро разобраться в решении, то в
целях экономии времени и сил участников с согласия капитанов
жюри может выделить своего представителя, который пойдет
разбираться с докладчиком и оппонентом в другое помещение.
При этом бой продолжается, а очки по задаче начисляются
позднее. (Это возможно, если нет проверки корректности
вызова).
7.Желательно в течение боя в аналогичных ситуациях
принимать аналогичные решения (правило прецедента).
Договорные условия
1.Предельное число выходов к доске одного человека - 2 (не
считая конкурса капитанов).
2.Число полуминутных перерывов – 6 («полминутка»)
3. Максимальное число замен – 2 (замена –две «полминутки»)
4.Примерное время на доклад (после которого жюри решает:
дать еще время или передать слово оппоненту) - 10 минут (без
учета времени ответов на вопросы оппонента).
5.Примерное время на дискуссию - 10 минут (без учета времени
на рассказ решения докладчиком).
6.Можно ли пользоваться литературой и калькуляторами во
время решения задач – да (но нельзя использовать литературу
и калькулятор для обоснования своего решения у доски).
7.Можно ли выходить к доске с записанным решением - да.
21
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Протокол математического боя между командами
«АксиомКа»
Капитаны Иванов Миша
и
«Key of Math»
и
Петрова Ксения
В конкурсе капитанов победила команда «АксиомКа»
№
Ф.И.
баллы вызов баллы Ф.И.
1.  Нестерова
Настя
8
2. Ярмолюк Ваня 6
3. Бергман
Никита
12
3
5
2
Жюри
2
Городецкий
Саша
2
0
Петрова Ксения
6
0
Уколов Петр
0
4.
5.
6.
Итоги боя: ____________________
Капитаны: ____________________________________________
____________________________________________
22
Члены жюри: __________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
Примечания:
 В столбце вызов стрелкой указывается направление вызова,
а над стрелкой подписывается номер задачи.
 В строке 1 знаками  обозначаются две «полминутки», взятые
командой или замена.
 В строке 2 показано, как отмечается проверка корректности.
В данном случае вызов некорректен и команда будет ходить
еще раз.
23
24