Неизвестная

Неизвестная
И.Троян
Вот пред вами математик,
Чей должны хвалить вы ум.
"Неизвестной", как фанатик,
Одержим, он стал угрюм.
Видно, сложны вычисления:
Все лекарства в ход пустил,
Но в томленьях и мученьях
Неизвестной не открыл.
Дело раньше шло удачней:
Мы привыкли, что всегда
Даже трудные задачи
Разрешил он без труда.
Но теперь он тщетно бьется,
И напрасен мысли труд:
Неизвестной остается
Та, что так ее зовет.
А причина нам известна:
Ведь теперь не прежний он,
И другою "неизвестной"
В нем ход мыслей возмущен, Той, которой и в расчетах
Он не всилах позабыть,
О которой все заботы,
Без которой трудно жить.
Пусть ему судьба поможет
Отыскать их поскорей,
Но сперва ту, что тревожит
И что всех ему милей.
***
Пятая задача
И. Хемелинг
Когда Гераклом Герион
Был в жаркой битве сокрушен,
То победителю в награду
Быков отличных было стадо;
Быков на луг отправил он
И погрузился в крепкий сон.
Но сын Вулкана Какус смелый
К быкам, как вор, подполз умело
И сделал все, что он хотел:
Он отобрать себе успел
Одну шестнадцатую стада,
Теперь добычу спрятать надо.
В пещеру он быков загнал,
Куда свет дня не проникал,
И вход туда прикрыл надежно:
Найти быков здесь невозможно!
Когда Геракл пришел на луг,
Он насчитал сто двадцать штук
И не осталась в нем сомненья,
Что состоялось похищенье.
В нем сердце закипело злобой,
Быков он ищет, смотрит в оба,
И вдруг как бы из-под земли
Услышал, что ревут они.
К пещере бросился он в гневе,
Все разметал он в этом хлеве
И Какуса убил в мгновенье,
Быков добыл из заточенья.
И стадо он угнал скорей, Все получил царь Эвристей.
Теперь скажи мне, вычислитель,
Сколько быков злой похититель
Из стада увести сумел,
И сколько всех быков имел
Геракл могучий и отважный, Все это знать нам очень важно.
(Ответ. 128 быков имел (Геракл),
8 быков были похищены)
Как не скрывай проделок след,
А правда все ж увидит свет.
***
Принцип полной математической
индукции
Предмет рифмованной "инструкции" -
Показ математической индукции.
Послушайте меня. Могу я рассказать,
Как для любого n (n ...N) нам теорему догазать.
Для меньшего из допустимых N ее мы проверяем
И верною для некоторого k (k....N) предполагаем.
Потом k+1 берем значенье n. Для этого значенья
Покажем справедливость доказуемого утверждения
И доказательство тем самым завершим
Сын артиллериста
(отрывок)
К.Симонов
Третий сигнал по радио.
"Немцы вокруг меня,
Бейте четыре-десять,
Не жалейте меня!"
Майор побледне, услышав,
Четыре-десять - как раз
То место, где его Ленька
Должен сидеть сейчас.
***
Формула цветка
Л.Вышеславский
Сплелись в клубок запутанные трассы
рабочих пчел, и оводов, и ос.ю
Разгул цветов
Сплошное буйство красок.
Неразбериха полная.
Хаос.
Но это только кажется снаружи
Лишь озарясь познания огнем,
Мы изнутри
Порядок обнаружили,
Строжайший строй
В нестройности найдем.
И станет ясным листьев бормотание,
И пляски пчел у тесного летка,
и, разглядев растение,
ботаник
изобразит нам формулу цветка.
(Матем. воплощением поэтической мечты
о "Формуле цветка" являются, например,
уравнение кривых,запоминающих очертания
лепестков или листьев цветка).
***
Винокуров
И в мире, где все граница,
Все только предел и преграда,
Бездонная бесконечность, Ты мне лишь одна отрада!
***
В летнем саду
(отрывок)
М.Альтовская
Белыми интегралами
Лебеди на пруду
Дети в саду играют
В нашем саду.
***
Стих о производной
В данной функции от икс, нареченной игреком
Вы фиксируете икс, отмечая индексом,
Придаете вы ему тотчас приращение,
Тем у функции самой вызвав изменение
Приращений тех теперь взявши отношение,
Пробуждаете к нулю игрек дельта икс стремление
Предел такого отношения вычисляется,
Он производною в науке называется.
***
И.Барбирус
В ушах "интернационал" - хорал.
Шкала настроений - непостоянна.
В моей груди мятежа интеграл.
Сердце - радуга, флейта Пана.
«Типичная задача» по теории
вероятностей
На дне глубокого сосуда
Лежат спокойно эн шаров.
Попеременно их оттуда
Таскают двое дураков.
Занятье это им приятно,
Они таскают тэ минут,
И каждый шар они обратно,
Его исследовав, кладут.
Ввиду занятия такого
Как вероятность велика,
Что был один глупей другого
И что шаров там было ка?
***
Стая обезъян
(древнеиндийская задача)
На две партии разбившись,
Забавлялись обезъяны.
Часть восьмая их в квадрате
В роще весело резвилась,
Криком радостным двенадцать
Воздух свежий оглашали,
Вместе сколько, ты мне скажеш,
Обезъян там было в роще?
***
Задача с яблоками
Нам из Гомеля тетя
Ящик яблок прислала
В этом ящике яблок
Было в общем немало.
Начал яблоки эти
Спозаранок считать я.
Помогали мне сестры,
Помогали мне братья...
И пока мы считали,
Мы ужасно устали,
Мы устали присели
И по яблоку съели
И осталось их — сколько?
А осталось их столько,
Что пока мы считали
Восемь раз отдыхали,
Восемь paз мы сидели
И но яблоку ели.
И осталось их — сколько?
***
Задача о лотосе
Над озером тихим
С полфута размером
Высился лотоса цвет.
Он рос одиноко,
И ветер порывом
Отнес его в сторону. Нет
Боле цветка над водой.
Нашел же рыбак его
Ранней весною
В двух футах от места, где рос.
Итак предложу я вопрос:
Как озера вода здесь глубока?
***
Задача о пчелках
Есть кадамба-цветок;
На один лепесток
Пчелок пятая часть опустилась.
Рядом тут же росла
Вся в цвету симендга,
И на ней третья часть поместилась.
Разность их ты найди,
Ее трижды возьми,
На кутай этих пчел посади.
Лишь одна не нашла себе места нигде,
Все летала то взад, то вперед и везде
Ароматом цветов наслаждалась.
Назови теперь мне,
Подсчитавши в уме,
Сколько пчелок всего здесь собралось?
***
Эрот и музы
Видя, что плачет Эрот,
Киприда его вопрошает:
«Что такое тебя огорчило,
ответствуй немедля».
«Яблок я нес с Геликона немало,—
Эрот отвечает,—
Музы, отколь ни возьмись,
Напали на сладкую ношу.
Частью двенадцатой вмиг овладела
Эвтерпа,
А Клио пятую долю взяла,
Талия — долю восьмую.
С частью двадцатой ушла Мельпомена,
Четверть взяла Терпсихора,
С частью седьмою Эрато
Стремглав от меня убежала.
Тридцать плодов унесла Полигимния.
Сотня и двадцать взяты Уранией.
Триста плодов понесла Каллиопа.
Я возвращаюсь домой
Почти что с пустыми руками:
Только полсотни плодов
Мне оставили музы на долю».
Сколько плодов было у Эрота?
***
Жуки и пауки
У меня в одной коробке есть жуки
И еще в другой коробке пауки.
Мало их, в одну минуту можно счесть:
Пауков с жуками вместе — только шесть.
Стал считать я в двух коробках, сколько ног.
Очень долго сосчитать их я не мог
Оказалось, ног немало — сорок две,
Ну, скажи теперь мне, сколько тут жуков?
И еще сочти отдельно пауков.
***
Задача о гусях
В. Жилин
Гуси с юга к нам летели
На зеленом лугу сели.
Их увидел Елисей:
— Добрый день вам, сто гусей.
— Нас не сто,— сказал вожак,
Уважаемый гусак.
— Сколько ж вас,— он вопрошает.
— Кто сметливый,— отгадает.
Если к нам добавить столько ж
И полстолько с четверть столько
Да гуся, что сел на стог,
То нас будет ровно сто.
Вот скажите-ка, друзья,
Какова гусей семья?
***
Задача о водоплавающих птицах
Как-то рано поутру
Птицы плавали в пруду.
Белоснежных лебедей
Втрое больше, чем гусей.
Уток было восемь пар —
Вдвое больше, чем гагар.
Сколько было птиц всего,
Если нам еще дано,
Что всех уток и гусей
Столько, сколько лебедей?
***
Сколько Груш и сколько груш?
Если Грушам дать по груше,
То одна а избытке груша.
Если дать по паре груш,
То не хватит пары груш.
Сколько Груш? И сколько груш?
***
Шуточная задача о гостинице
(Перевод Ю. Данилова)
Их было десять чудаков,
Тех путников усталых,
Что в дверь решились постучать
Таверны «Славный малый».
— Пусти, хозяин, ночевать,
Не будешь ты в убытке,
Нам только ночку переспать,
Промокли мы до нитки.
Хозяин тем гостям был рад,
Да вот беда некстати:
Лишь девять комнат у него
И девять лишь кроватей.
Восьми гостям я предложу
Постели честь по чести, А двум придется ночь проспать
В одной кровати вместе.
Лишь он сказал, и сразу крик,
От гнева красны лица:
Никто из всех десятерых
Не хочет потесниться.
Как охладить страстей тех пыл,
Умерить те волненья?
Но старый плут хозяин был
И разрешил сомненья.
Двух первых путников пока,
Чтоб не судили строго,
Просил пройти он в номер «А»
И подождать немного.
Спал третий в «Б», четвертый в «В»,
В «Г» спал всю ночь наш пятый,
В «Д», «Е», «Ж», «3» нашли ночлег
С шестого по девятый.
Потом, вернувшись снова в «А»,
Где ждали его двое,
Он ключ от «И» вручить был рад
Десятому герою.
Хоть много лет с тех пор прошло,
Неясно никому,
Как смог хозяин разместить
Гостей по одному.
***
Звери на базаре
В. Илларионов
Птицы, звери и жуки
Покупали башмаки:
Скуповатые фламинго
Взяли каждый по ботинку,
Леопард и ягуары
Надевали по две пары,
А когда являлся жук,
Сразу требовал шесть штук.
Всяк, кто был в тот день на рынке,
Приобрел себе ботинки.
И довольный продавец
Расщедрился под конец:
Птице, зверю и жуку
Подарил по колпаку.
Возвращаясь, стар и млад
Был своей обновке рад.
Опустел в момент базар:
Раскупили весь товар.
Запирая свой ларек,
Продавец подвел итог:
Продал сорок башмаков,
Выдал десять колпаков.
Сколько ж было на базаре
Птиц, животных и жуков?
Геометрия
Е. Винокуров
О Петр, ведь ты построил город
Не для умерших - для живых?..
Тяжелый дождь бежит за ворот
Окаменевших часовых.
Недвижимы аллеи парков.
Прямы проспекты, как стрела.
Сильней божественных монархов
Здесь геометрия была.
Был нежен в башнях цитадели
И кроток лепет голубиц...
И, страшные, на мир глядели
В окно глаза цареубийц.
Гуляют каменные финны.
Курятся трубки из бород.
Вот и построгили Афины
Средь топей северных болот!
Налево львы. И львы направо.
А у заставы инвалид
Штык держит вертикально прямо,
Как геометрия велит.
***
(отрывок)
П. Антокольский
Трехмерный мир Евклида страшно прост
И просто странен. Есть четырехмерный.
В нем правит Время, отданное в рост.
Двадцатый век - его союзник верный.
Ему не Ньютон, а Эйнштейн сродни!
Встань! Нашу песню с ними затяни!
(В последней фразе поэт обращается к Музе)
***
Мир N измерений
В. Брюсов
Высь, ширь, глубь. Лишь три координаты.
Мимо них где путь? Засов закрыт
С Пифагором слушай сфер сонаты,
Атомам дли счет, как Демокрит.
Путь по чисоам? - Приведут нас в Рим он.
(Все пути ума ведут туда!)
То же в новом - Лобачевский, Риман, То же в зубы узкая узда.
Но живут, живут в N измереньях
Вихри воль, циклоны мысли, те,
Кем смешны мы с нашим детским зреньем,
С нашим шагом по одной черте!
Наши Солнца, звезды, все в пространстве,
Вся безграмотность, где и свет бескрыл, Лишь фестон в том праздничном убранстве,
Чем их мир свой гордый обмен скрыл.
Наше время - им чертеж на плане;
Вкось глядя, как мы скользим во тьме,
Боги же тщету земных желаний
Метят снисходительно в уме.
***
На зеркальной поверхности!
Л. Мартынов
На зеркальной поверхности
Сидит мотылек
От познания истины
Бесконечно далек.
Потому что наверное,
И не ведает он,
Что в поверхности зеркала
Сам отражен.
Образно - эмоциональное восприятие понятия проекция создается
четырьмя строчками из стихотворения Андрея Вознесенского:
Над пнем склонилась паутина,
В хрустальном зеркале храня
Тончайшим срезом волосинным
Все годовые кольца пня.
Точка
Ф. Гинскейм
Я - невидимка. В том вся суть моя,
Что в представлении дана лишь я
Как смысл и душу мертвый прах вбирает?
Ответ в творящем слове: представляю.
Представишь ты себе меня - я вот!
И без меня ничто здесь не пройдет.
Во всех вещах могу я воплотиться,
И все, что есть, все для меня - граница.
***
Одна линия
(отрывок)
Е. Виноградов
Я более скажу: и нет
На свете ничего важней,
Чем линия, - любой кредит
Предметом делается с ней...
Беру перо: вмиг создана
Корова росчерком одним.
Я славлю линию! Она
Живое делает живым...
***
Касательная
Ф.Гинскейм
Я изначальна, и мой путь далек На бесконечности мой огонек.
Но к своему привязана я кругу,
Хоть мы противоречье друг для друга.
Он счастлив в завершенности своей,
Не зная беспредельносчти путей,
Не знает дальней цели он томленья
И бесконечность для него - в мгновеньи,
А для меня далеко, как звезда,
Горит та цель, что к ней стремлюсь всегда,
И пусть мой путь меня уводит в вечность,
Пока в круг не сомкнется бесконечность.
***
Параллели
Идут две параллели.
Откуда и куда?
Быть может, что у цели
Не быть им никогда.
Но рядом плыть до гроба,
Куда судьба ведёт,
Решили друга оба
И твёрдо шли вперед,
И вот года проходят,
Ряд долгих лет и зим.
Два странника все бродят,
Им вечно быть двоим
Близки и неразлучны,
И стали уставать
Быть рядом неотлучно,
Видать, да не достать.
Придут ли в бесконечность
И будет ли дано,
Хоть погрузившись в вечность
Двум слиться им в одно?
***
Бедная спираль
Какой-то спирали раз захотелось
Свой хвост укусить, и взялась за дело,
Но тут убедиться ей довелось,
Что на бесконечность уходит хвост.
И заодно ей неясно стало,
Чем, собственно, ей кусать надлежало:
Ведь скрыть не могла от себя замой,
Что ее начало не с головой.
Итак, на путях самопознания,
Ей стала ясна вся тщетность желания.
Вздохнула спираль от сердца от самого:
"Вот в этом вся геометрии драма!"
***
Синусоида
Ах, как томительны вечные спуски,
Как утомительны вечные взлеты!..
В каждой ложбине,
На каждой вершине Тщетной надеждой - мечта о привале,
Об остановке, о передышке.
***
Синусоида
Е. Долматовский
Научись встречать беду не плача:
Горький миг - не зрелище для всех.
Знай: душа растет при неудачах
И слабеет, если скор успех.
Мудрость обретают в трудном споре.
Предначертан путь нелегкий твой
Синусоидой радости и горя,
А не верх взмывающей кривой.
***
Циклоида
Интересно, какие песни
Синусоида бы знала
Доведись ей вот так же
Камнем лететь с обрыва
И, едва, опомнившись от удара,
Снова карабкаться по крутому склону...
Круглое
(отрывок)
Вирджил Теодореску
Из всех существующих форм Так говорили греки Верх совершенства Сфера!
Человек Гордость, и радость, и разум
Обширного мира живого,
Разве он не достоин.
Жить в самой высокой
И сверхсовременной форме?!
Поэтому наша планета, как шар...
Страна моя - капля живая...
На нашей по кругу летящей
Сферически мудрой планете.
***
Круг
Э. Лиссауэр
Я кругу говорил: Ты в странствии живешь
И в поступи твоей есть сдержанная мощь;
Твой путь весь состоит из путеобращений,
Начало и конец в любом твоем движеньи.
А круг ответил мне: Верь, жизни я не рад
Мой путь - не путь вперед, а лишь всегда возврат.
Есть в мире уголок один, где все мне мило,
Его я обхожу: ступить туда - не в силах.
***
Равносторонний треугольник
Я слишком далеко
Зашел в любви к порядку,
Увы, мне больше не о чем мечтать.
***
Квадрат и треугольник
Е. Паин
Жили два брата:
Треугольник с Квадратом.
Старший был квадратный,
Добродушный и приятный.
Младший — треугольный,
Вечно недовольный.
Стал расспрашивать Квадрат:
«Почему ты злишься, брат?»
Тот кричит ему: «Смотри,
Ты полней меня и шире;
У меня углов лишь три,
У тебя их все четыре».
Но Квадрат ответил: «Брат,
Я же старше, я — квадрат».
И сказал еще нежней:
«Неизвестно, кто нужней!»
Но настала ночь, и к брату,
Натыкаясь на столы,
Младший лезет воровато
Срезать старшему углы.
Уходя, сказал: «Приятных
Я тебе желаю снов!
Спать ложился ты квадратным,
А проснешься без углов!»
Но на утро младший брат
Страшной мести был не рад:
Поглядел он — нет квадрата...
Онемел, стоял без слов...
Вот так месть!
Теперь у брата
Восемь новеньких углов!
***
Квадрат
Ф. Гинскейм
Четыре верных брата крепкою рукой
Мне очертили и оформили мир мрй.
В ограниченьи строгом я дышу свободно, Мне соразмерность гармоничная природна.
В переплетеньи верных четырех тех сил
Я радость жесткой мощи до конца вкусил,
Той мощи, что дает не щедро, но за дело.
А закругленность кажется мне мягкотелой.
Вот почему с усмешкой я гляжу, мой друг,
На слишком округленное - на полный круг.
Ко мне стремится он. Но я один останусь;
У нас с ним общего ведь нету и на малость.
***
Квадрат
Э. Гильвик
Любая из твоих сторон,
На трех соседок глядя,
Себя в них видит и собой любуется.
Но кто же с кем подружится из них?
Те, что пересеклись?
Иль те, что паралельны?
А тут еще углы,
И в них сердито тычется пространство,
А у тебя своих забот
Хватает...
***
Ромб
Э. Гильвик
Квадрат обмяк,
Устал
Дал за углы себя схватить
И ромбом стал.
И загрустил:
А вдруг он промахнулся,
А вдруг бы жизнь другим путем пошла,
Подставь он
Два других угла?..
***
Куб
И.Троян
И куб заговорил с собой:
"Выходит, что не весь я - свой:
Как не садись, а часть шестая,
Пускай с одним очком она,
В слепую землю упираясь
На темноту обречена!"
Когда земля то услыхала
Она разгневалась немало:
"Так я слепа, темна? Дубина!
Когда б седалищем меня
Ты не скрывал от света дня,
Сверкала б ярче я рубина!"
Куб глубочайше оскорбился,
Но возражать ей не решился.
***
Шар
Ф. Гинескейм
В моей первичной форме благородство.
Я все права имею первородства.
Мне совершенство щедрое дано.
Что создано, во мне завершено.
Кто через оболочку видит верно,
Тот из меня вливает соразмерность
Кто глубь пространства знает лишь на слух,
Во мне увидит круг и только круг.
Земному только малым я обязан:
Я в равновесье с ним лишь точкой связан
И если б эту косность я избыл,
Я в тот же миг вознесся б и уплыл.