Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Богучарская средняя общеобразовательная школа № 1»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Богучарская средняя общеобразовательная школа № 1»
Рассмотрено
Руководитель МО
учителей __математики__
___________ /В.И. Бойко /
подпись
ФИО
Протокол № __ от
«__»___20_г.
Согласовано
Заместитель директора
по УВР
_______/И.А.Середина /
подпись
ФИО
«____» _________20__г.
Утверждаю
Директор
МКОУ«Богучарская СОШ
№1»
___________ / Е.П.Богданова /
подпись
ФИО
Приказ от «_» ___20__г. № __
Рабочая программа
по математике
на 2014 – 2015 учебный год
Класс 11а, 11б
Учитель математики
первой квалификационной категории
Алабина Галина Юрьевна
Богучар
2014
Содержание
1. Пояснительная
записка……………………………………………………………...…...2стр
2. Обязательный минимум содержания основной образовательной
программы по предмету ……….……………………………………4 стр
3. Требования к уровню подготовки учащихся по предмету…………5 стр
4. Обеспечение образовательного процесса ………………………….9 стр
Календарно - тематическое планирование ……………………… 11 стр
1
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике 11 класса составлена на основе федерального
компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на
профильном уровне и содержит в себе два предмета алгебра и начала анализа и геометрия,
которые ведутся попеременно блоками. Она конкретизирует содержание предметных тем
образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе для
общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл. / Г.М. Кузнецова,
Н.Г. Миндюк – М.: Дрофа, 2007 г./, рекомендованной Департаментом общего среднего
образования Министерства образования Российской Федерации, типовых авторских
программ по алгебре и началам анализа Мордковича А.Г., геометрии Л.С. Атанасяна, В.Ф.
Бутузова, С.Б. Кадомцева и др.
На основании примерных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к
минимальному объему содержания образования по алгебре и началам анализа и
геометрии и с учетом направленности класса реализуются программа профильного
уровня.
Авторское содержание в рабочей программе представлено без изменения.
Структура программы соответствует структуре учебников:
1. А.Г.Мордкович., Семенов П.В. Алгебра и начала анализа, 11. Часть 1. Учебник.
Мнемозина, 2014.
2. А.Г.Мордкович ,Семенов П.В. и др. Алгебра и начала анализа, 11. Часть 2.
Задачник. Мнемозина, 2014.
3. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия» учебник для 10-11 классов
общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009 года.
Содержание программы определено с учетом перехода на профильное обучение,
подготовки к ЕГЭ, данный расширенный курс отвечает как требованиям стандарта
математического образования, так и требованиям КИМов ЕГЭ.
Общая характеристика предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих
содержательных компонентов: арифметик; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики,
теории вероятностей, статистики и логики. Эти содержательные компоненты, развиваясь
на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и
взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков,
необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего
изучения математики, способствуют логическому развитию и формированию умения
пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач
из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры
подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей,
процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры
является развитие математического мышления, необходимого, в частности, для усвоения
курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,
способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры
является получения школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей
математической модели для описания и исследования разнообразных процессов
2
(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для
формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и
культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становится
обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и
практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования
функциональной грамотности – умение воспринимать и анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение
основ комбинаторики позволяет учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор
и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о
современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
Геометрия – один из важных компонентов математического образования, она
необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры и этического
воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического
мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на
достижение следующих целей:
 формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как
универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
 овладение устным и письменным математическим языком, математическими
знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной
специальности на современном уровне;
 развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного
воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих
способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для
самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей
профессиональной деятельности;
 воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей
развития математики, эволюцией математически идей, понимание значимости
математики для общественного прогресса.
Место учебного предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных
учреждений Российской Федерации для профильного изучения математики в 11 классе
социально – экономического и физико-математического профиля отводится 210 часов из
расчета 6 часов в неделю.
Основная задача - обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися
системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных
дисциплин и продолжение образования.
3
2. Обязательный минимум содержания основной образовательной
программы по предмету
ПОВТОРЕНИЕ (9 ч)
Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Производная.
МНОГОЧЛЕНЫ (10 ч)
Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера.
Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.
СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ (24 ч)
Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции, их свойства и
графики. Свойства
корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих
радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и
графики (включая дифференцирование и интегрирование). Извлечение корней n-й
степени из комплексных чисел.
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ (31 ч)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и
неравенства. Понятие логарифма. Функция, ее свойства и график. Свойства логарифмов.
Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и
логарифмической функций.
ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ (9 Ч)
Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление
и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в
физике.
ЭЛЕМЕНТЫ
ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
И
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
СТАТИСТИКИ (9 Ч)
Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами.
Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
(33 Ч)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с
модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение
рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные
неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ (15 Ч)
Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Компланарные векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния
между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до
плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах.
Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.
ТЕЛА И ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ (17 Ч)
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
ОБЪЕМЫ ТЕЛ И ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ (23 Ч)
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и
конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
4
ПОВТОРЕНИЕ (30 Ч)
Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность
прямых и плоскостей. Многогранники. Векторы в пространстве. Тела вращения.
Числовые функции. Преобразования тригонометрических выражений. Производная.
Первообразная и интеграл. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Учебно – тематический план
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Название темы
Повторение материала 10 класса.
Многочлены.
Степени и корни. Степенные функции.
Метод координат в пространстве.
Показательная и логарифмическая функции.
Цилиндр, конус, шар.
Первообразная и интеграл.
Объемы тел.
Элементы теории вероятности и математической статистики.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
Итоговое повторение.
Кол-во
часов
9
10
24
15
31
17
9
23
9
33
30
Кол-во
к/р
1(2 часа)
1
2
2
2
1
1
1
2
2
3. Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса по предмету
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик
должен
Знать/понимать
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования
и развития математической науки;
 идеи расширения числовых множеств как способа построения нового
математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач
математики;
 значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для
построения моделей реальных процессов и ситуаций;
 возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных
предметов и их взаимного расположения;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость в различных областях человеческой деятельности;
 различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,
социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
 роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на
аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для
практики;
 вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной
5
степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
 применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении
математических задач;
 находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на
множители;
 выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической
интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные
корни уравнений с действительными коэффициентами;
 проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для
 практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости
используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
 строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
 описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
 решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и
их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для
 описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей,
представления их графически;
 интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь
 находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
 вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя
правила вычисления производных и первообразных, используя справочные
материалы;
 исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
 решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
 решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
отрезке;
 вычислять площадь криволинейной трапеции;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для
 решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач,
в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата
математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь
 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
 доказывать несложные неравенства;
6
 решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств,
интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
 изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и
неравенств с двумя переменными и их систем.
 находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический
метод;
 решать уравнения, неравенства и системы с применением
графических
представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для
 построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять
коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника
Паскаля;
 вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа
исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
 анализа информации статистического характера.










Стереометрия
должны знать:
Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая
поверхность. Прямая и наклонная. призма. Правильная призма. Параллелепипед.
Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная
пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии
в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в
окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и
икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание,
высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения
параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение
объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и
конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула
расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула
расстояния от точки до плоскости.
7











Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение
вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное
произведение векторов.
должны уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по
условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной,
рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.
Способны использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при
решении практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и
внеклассные.
Формы контроля:
самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, зачёт, работа по карточке.
Виды организации учебного процесса:
самостоятельные работы, контрольные работы, зачёт, лекции, практикумы.
В ходе изучения материала планируется проведение одной стартовой контрольной
работы, 12 контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной
работы в виде теста.
№
1
2
3
4
5
Список контрольных работ
Перечень контрольных работ
Количество
часов
Диагностическая контрольная работа
1
Контрольная работа№1 по теме
«Многочлены»
Контрольная работа №2 по теме «Степени
и корни»
Контрольная работа № 3 «Координаты
точки и координаты вектора»
Контрольная работа № 4 «Степенные
функции»
Дата
1
2
1
1
8
6
Контрольная работа №5 по теме
«Цилиндр, конус, шар»
1
7
Контрольная работа № 6 «Решение
показательных уравнений и неравенств»
Контрольная работа № 7 «Решение
логарифмических уравнений и
неравенств»
Контрольная работа №8 по теме «Объем
наклонной призмы и цилиндра, пирамиды
и конуса»
Контрольная работа № 9 «Первообразная
и интеграл»
Контрольная работа № 10 «Объем шара и
площадь сферы»
Контрольная работа № 11 «Уравнения и
неравенства»
1
Контрольная работа № 12 «Системы
уравнений и неравенств»
Итоговая контрольная работа по
геометрии № 13
Итоговая контрольная работа по алгебре и
началам анализа
2
8
9
10
11
12
13
14
15
2
2
1
1
2
1
2
5
4. Обеспечение образовательного процесса
1.
2.
3.
Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения
образовательного процесса по предмету
Учебник
1.А.Г.Мордкович. Семенов П.В. Алгебра и начала анализа, 11. Часть 1. Учебник.
Мнемозина, 2014.
А.Г.Мордкович Семенов П.В.и др. Алгебра и начала анализа, 11. Часть 2. Задачник.
Мнемозина, 2014.
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия» учебник для 10-11 классов
общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009года.
Дополнительная литература





Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (профильный уровень):
методическое пособие для учителя/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.- М.:
Мнемозина,2012
Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты Ю.П.Шепелева
М.Просвещение.2009
Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра и геометрия 11класс, Ершова,
Голобородько, 2011
Ф.Ф.Лысенко Математика ЕГЭ 2010,2011, 2012, 2013: Учебно – тренировочные
тесты. Ростов на Дону:Легион.
В.И. Глизбург «Алгебра и начала анализа (профильный уровень). Контрольные
работы. 11 класс», Москва, «Мнемозина», 2013.
9








1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (профильный уровень).
Самостоятельные работы/ Л.А.Александрова - Мнемозина,2012
Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику.
Книга для учителя./ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2013.
Хохлова Л.С., Шарыгалова Т.В. Построение сечений многогранников: учебнометодическое пособие. – Б.:2003
Многогранники. Элективный курс. 10-11 классы: учеб.пособие для
общеобразоват.учреждений./И.М.Смирнова, В.А.Смирнов. – М.: Мнемозина, 2007
Зив Б.Г. Геометрия: дидакт.материалы для 11 класса. – М.: Просвещение, 2007
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по
геометрии для 11 класса. – М.:Илекса, 2007
ЦОР Открытая математика. Стереометрия. ООО «ФИЗИКОН», 2006
Аппаратные средства
Персональный компьютер – универсальное устройство обработки информации;
основная конфигурация современного компьютера обеспечивает учащемуся
мультимедиа-возможности.
Проектор, подсоединяемый к компьютеру (видеомагнитофону); технологический
элемент новой грамотности – радикально повышает: уровень наглядности в работе
учителя, возможность для учащихся представлять результаты своей работы всему
классу, эффективность организационных и административных выступлений.
Интерактивная доска – повышает уровень наглядности в работе учителя и ученика;
качественно изменяет методику ведения отдельных уроков.
Принтер – позволяет фиксировать информацию на бумаге.
Телекоммуникационный блок, устройства, обеспечивающие подключение к сети –
обеспечивает работу локальной сети, даёт доступ к российским и мировым
информационным ресурсам, позволяет вести электронную переписку.
Устройства вывода звуковой информации – аудиоколонки.
Устройства для ручного ввода текстовой информации и манипулирования
экранными объектами – клавиатура и мышь.
Программные средства
Операционная система.
Файловый менеджер.
Антивирусная программа.
Программа-архиватор.
Пакет офисных приложений MS Office 2007.
Браузер.
10
Календарно – тематическое планирование по математике в 11а,б классах
(2014 – 2015 учебный год)
№ пп
1-7
8-9
Дата
план
факт.
1.09 –
8.09
9.09
9.09
Тема раздела, тема урока
Повторение курса 10 класса
Диагностическая контрольная работа
20
21
22
МНОГОЧЛЕНЫ (10 ЧАСОВ)
10.09
Многочлены от одной переменной
10.09
Многочлены от одной переменной
12.09
Многочлены от одной переменной
15.09
Многочлены от нескольких переменных.
16.09
Многочлены от нескольких переменных
16.09
Многочлены от нескольких переменных
17.09
Уравнения высших степеней
17.09
Уравнения высших степеней
19.09
Уравнения высших степеней
22.09
Контрольная работа № 1по теме «Многочлены»
СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ (24 ЧАСА)
23.09
Понятие корня n-й степени из действительного числа
23.09
Понятие корня n-й степени из действительного числа
24.09
Функции у= n x , их свойства и графики
23
24.09
24
26.09
25
26
27
28
29
30
31
32
33
29.09
30.09
30.09
1.10
1.10
3.10
6.10
7.10
7.10
34
35
36
37
8.10
8.10
10.10
13.10
38
39
40
41
42
43
44
14.10
14.10
15.10
15.10
17.10
20.10
21.10
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Функции у= n x , , их свойства и графики
Функции у= n x , , их свойства и графики
Свойства корня n-й степени
Свойства корня n-й степени
Свойства корня n-й степени
Преобразование выражений содержащих радикалы
Преобразование выражений содержащих радикалы
Преобразование выражений содержащих радикалы
Преобразование выражений содержащих радикалы
Контрольная работа № 2 по теме
«Степени и корни»
МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ (15 ЧАСОВ)
Прямоугольная система координат в пространстве
Координаты вектора
Связь между координатами векторов и координатами точек
Простейшие задачи в координатах. Формулы координат
середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя
точками
Простейшие задачи в координатах
Простейшие задачи в координатах
Простейшие задачи в координатах
Угол между векторами
Скалярное произведение векторов
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
Повторение теории и решение задач. Самостоятельная работа
11
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
Центральная симметрия. Осевая симметрия
Зеркальная симметрия. Параллельный перенос
Решение задач по теме: «Движения»
Контрольная работа № 3 по теме «Координаты точки и
координаты вектора»
СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ
27.10
Понятие степени с любым рациональным показателем
28.10
Понятие степени с любым рациональным показателем
28.10
Понятие степени с любым рациональным показателем
29.10
Степенные функции, их свойства и графики
29.10
Степенные функции, их свойства и графики
31.10
Степенные функции, их свойства и графики
10.11
Степенные функции, их свойства и графики
11.11
Извлечение корня из комплексного числа
11.11
Извлечение корня из комплексного числа
12.11
Контрольная работа № 4 по теме «Степенные функции»
Цилиндр, конус, шар (17 часов)
12.11
Понятие цилиндра.
14.11
Площадь поверхности цилиндра.
17.11
Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь
поверхности цилиндра»
18.11
Понятие конуса
18.11
Площадь поверхности конуса
19.11
Усеченный конус
19.11
Конус. Решение задач
21.11
Сфера и шар. Уравнение сферы
24.11
Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная
плоскость к сфере
25.11
Решение задач
25.11
Площадь сферы
26.11
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.
26.11
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.
28.11
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.
1.12
Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и
шар»
2.12.
Контрольная работа №5 по теме «Цилиндр, конус, шар»
2.12
Работа над ошибками
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ (31 ЧАСОВ)
3.12
Показательная функция, ее свойства и график
3.12
Показательная функция, ее свойства и график
5.12
Показательная функция, ее свойства и график
8.12
Показательные уравнения
9.12
Показательные уравнения
9.12
Показательные уравнения
10.12
Показательные неравенства
10.12
Показательные неравенства
12.12
Понятие логарифма
15.12
Понятие логарифма
16.12
Логарифмическая функция, ее свойства и график
16.12
Логарифмическая функция, ее свойства и график
21.10
22.10
22.10
24.10
12
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
17.12
17.12
19.12
22.12
23.12
23.12
24.12
26.12
29.12
30.12
30.12
12.01
13.01
13.01
14.01
103
14.01
104
16.01
105
19.01
106
107
108
20.01
20.01
21.01
109
110
111
112
21.01
23.01
26.01
27.01
113
114
115
116
117
118
119
27.01
28.01
30.01
2.02
3.02
3.02
4.02
120
4.02
121
122
123
124
125
126
127
6.02
9.02
10.02
10.02
11.02
11.02
13.02
Логарифмическая функция, ее свойства и график
Контрольная работа № 6 по теме
«Решение показательных уравнений и неравенств»
Свойства логарифмов
Свойства логарифмов
Свойства логарифмов
Свойства логарифмов
Логарифмические уравнения
Логарифмические уравнения
Логарифмические уравнения
Логарифмические уравнения
Логарифмические неравенства
Логарифмические неравенства
Логарифмические неравенства
Дифференцирование показательной и логарифмической
функций
Дифференцирование показательной и логарифмической
функций
Дифференцирование показательной и логарифмической
функций
Контрольная работа №7 по теме «Решение
логарифмических уравнений и неравенств»
Объемы тел (15 часов)
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач.
Самостоятельная работа
Объем прямой призмы
Объем цилиндра
Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра»
Вычисление объемов тел с помощью определенного
интеграла
Объем наклонной призмы
Объем пирамиды
Объем пирамиды
Решение задач по теме «Объем пирамиды»
Объем конуса
Решение задач по теме «Объем конуса»
Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и
конуса»
Контрольная работа № 8 по теме «Объем наклонной
призмы и цилиндра, пирамиды и конуса»
ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ (9 ЧАСОВ)
Первообразная и неопределенный интеграл
Первообразная и неопределенный интеграл
Первообразная и неопределенный интеграл
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Определенный интеграл
13
Определенный интеграл
Контрольная работа № 9 по теме «Первообразная и
интеграл»
Объемы тел (8 часов)
130
17.02
Объем шара
131
Объем шарового сегмента
132
18.02
Объем шарового слоя и шарового сектора
133
18.02
Площадь сферы
134
20.02
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар
135
24.02
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар
136
24.02
Урок обобщенного повторения по теме «Объем шара и
площадь сферы»
137
25.02
Контрольная работа № 10 по теме «Объем шара и
площадь сферы»
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
(9 ЧАСОВ)
138
25.02
Вероятность и геометрия
139
27.02
Вероятность и геометрия
140
2.03
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
141
3.03
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
142
3.03
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
143
4.02
Статистические методы обработки информации
144
4.02
Статистические методы обработки информации
145
6.03
Гауссова кривая. Закон больших чисел.
146
10.03
Гауссова кривая. Закон больших чисел
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ (33
ЧАСА)
147
10.03
Равносильность уравнений
148
11.03
Равносильность уравнений
149
11.03
Равносильность уравнений
150
13.03
Равносильность уравнений
151
16.03
Общие методы решения уравнений
152
17.03
Общие методы решения уравнений
153
17.03
Общие методы решения уравнений
154
18.03
Равносильность неравенств
155
18.03
Равносильность неравенств
156
20.03
Равносильность неравенств
157
1.04
Уравнения и неравенства с модулями
158
1.04
Уравнения и неравенства с модулями
159
3.04
Уравнения и неравенства с модулями
160
6.04
Контрольная работа № 11 по теме
«Уравнения и неравенства»
161
7.04
162
7.04
Иррациональные уравнения и неравенства
163
8.04
Иррациональные уравнения и неравенства
164
8.04
Иррациональные уравнения и неравенства
165
10.04
Доказательство неравенств
166
13.04
Доказательство неравенств
167
14.04
Доказательство неравенств
168
14.04
Уравнения и неравенства с двумя переменными
169
15.04
Уравнения и неравенства с двумя переменными
128
129
16.02
17.02
14
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
15.04
17.04
20.04
21.04
21.04
22.04
22.04
24.04
27.04
28.04
180
181
28.04
29.04
182
29.04
183
5.05
184
5.05
185
186
187
188
189
6.05
6.05
8. 05
11.05
12.05
190
191
12.05
13.05
192
193
13.05
15.08
194
18.05
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
19.05
19.05
20.05
20.05
22.05
Системы уравнений
Системы уравнений
Системы уравнений
Системы уравнений
Контрольная работа № 12 по теме
«Системы уравнений и неравенств»
Задачи с параметрами
Задачи с параметрами
Задачи с параметрами
Задачи с параметрами
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА СТЕРЕОМЕТРИИ (10 ЧАСОВ)
Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
Повторение по теме «Перпендикулярность и параллельность
прямых и плоскостей»
Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в
пространстве»
Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в
пространстве»
Повторение по теме «Площади и объемы многогранников»
Повторение по теме «Площади и объемы многогранников»
Решение задач
Решение задач
Итоговая контрольная работа по геометрии № 13
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ (20 ЧАСА)
Повторение Преобразование тригонометрических выражений
Повторение. Решение тригонометрических уравнений,
неравенств и их систем
Повторение. Преобразование логарифмических выражений
Повторение. Решение логарифмических и показательных
уравнений, неравенств и их систем
Повторение Решение логарифмических и показательных
уравнений, неравенств и их систем
Повторение. Производная и её приложения
Повторение. Производная и её приложения
Повторение. Производная и её приложения
Повторение Производная и её приложения
Повторение Решение текстовых задач
Повторение Решение текстовых задач
Итоговая контрольная работа
в формате ЕГЭ
Повторение. Решение различных задач
Повторение. Решение задач по материалам ЕГЭ
Повторение. Решение задач по материалам ЕГЭ
Повторение. Решение задач по материалам ЕГЭ
Повторение. Решение задач по материалам ЕГЭ
Повторение. Решение задач по материалам ЕГЭ
Повторение. Решение задач по материалам ЕГЭ
Повторение. Решение задач по материалам ЕГЭ
15
16