Рабочая программа по математике 6 класс Виленкин(Смирнова

«Согласовано»
Руководитель МО
_______/
/
Протокол №___ от
«___» _________2012г.
«Согласовано»
Заместитель руководителя
по УР БОУ «СОШ№2 г.Грязовца»
__________/
/
«____» __________2012г.
«Согласовано»
Директор БОУ
«СОШ №2 г.Грязовца»
Приказ №_______ от
«_____» _______2012г.
Рабочая программа
по математике
в 6 классе
Учителя Смирновой Татьяны Игоревны
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол №_______ от
«_____»__________2012г.
2012 – 2013 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1.
Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:
1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального
общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от
05.03.2004 №1089).
2. Примерная программа основного общего образования по математике.
3. Приказ МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории
вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от
23.09.2003
4. Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования
(Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312).
2. Количество часов по учебному плану: общее - 170 часов; в неделю - 5 часов.
3. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено
на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:
ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию примерных
программ среднего (полного) общего образования по математике, направлено на достижение целей
изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного
стандарта математического образования.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 6 КЛАССА
В результате изучения математики ученик должен
знать / понимать
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для
решения математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
уметь
• выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты – в виде дроби и
дробь – в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением
и пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
• решения несложных практических задач
• устной прикидки и оценки результатов вычислений;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,
связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Делимость чисел.
Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5,
9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Дроби.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.
Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей.
Арифметические действия с дробями.
Рациональные числа.
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и
его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой.
Координата точки.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических
действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Этапы развития представлений о числе.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения
текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы,
времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до
Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
Представление зависимости между величинами в виде формул.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно
пропорциональная зависимости.
Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства.
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.
Координаты на плоскости.
Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры
графиков, диаграмм.
Начальные понятия геометрии.
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с
помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых.
Многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде,
пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. (Материал содержится в
задачном материале, который, желательно, рассмотреть)
Измерение геометрических величин.
Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружн
Площадь прямоугольника. Площадь круга.
Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
( изучение темы распределено равномерно в течение всего учебного года и содержится в
учебниках 2006 и 2007 годов в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р)
Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ темы
Название темы
Количеств
о часов
1
Делимость чисел
20
2
Сложен и вычитание дробей с разными знаменателями
22
3
Умножение и деление обыкновенных дробей
31
4
Отношения и пропорции
18
5
Положительные и отрицательные числа
13
6
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
11
7
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
12
8
Решение уравнений
15
9
Координаты на плоскости
13
Итоговое повторение курса 6 класса
15
РАЗВЁРНУТОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС (17
№ Содержание учебного материала Кол-во часов
уро
ка
§1. Делимость чисел (20 уроков)
1,
Делители и кратные
3
2,
3
4,
Признаки делимости на 10, на 5,
3
5,
на2.
6
7,
Признаки делимости на 9 и на 3
2
8
9,
Простые и составные числа
2
10
11, Разложение на простые
2
12 множители
13
14
15
Общий делитель
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа
1
1
1
Тип
урока
УИНМ
УСОЗ
УИНМ
УИНМ
КУ
УИНМ
УЗУН
УИНМ
Общее кратное
1
УИНМ
Наименьшее общее кратное
1
КУ
Нахождения наименьшего
1
УЗПЗУ
общего кратного
Контрольная работа № 1 по
1
УПЗУ
теме "Делимость чисел"
§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
(22 урока)
21, Основное свойство дроби
2
УИНМ
22
23, Сокращение дробей
3
УИНМ
24,
25
26, Приведение дробей к общему
3
УИНМ
27, знаменателю
28
29, Сравнение дробей с разными
2
УИНМ
30 знаменателями
31, Сложение дробей с разными
2
КУ
32 знаменателями
33, Вычитание дробей с разными
2
УИНМ
34 знаменателями
35 Контрольная работа № 2 по
1
УПЗУ
теме "Сложение и вычитание
дробей с разными
знаменателями"
36, Сложение и вычитание
2
УИНМ
37 смешанных чисел.
16
17
18,
19
20
Обязательный
минимум
содержания
Делимость
натуральных
чисел.
Признаки
делимости на
2, 3, 5, 9, 10.
Простые и
составные
числа.
Разложение
натурального
числа на
простые
множители.
Наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее кратное.
Требования к уровн
Знать: определения
нахождения НОД. Ум
Знать: определения
нахождения НОК. Ум
Обыкновенная
дробь.
Основное
свойство
дроби.
Сравнение
дробей.
Арифметическ
ие действия с
обыкновенным
и дробями.
Знать: основное сво
несократимой дроби.
дроби к общему знам
множитель.
Сложение и вычитание
2
КУ
смешанных чисел. Решение задач
Сложение и вычитание
1
УЗУН
смешанных чисел. Решение
уравнений
41 Сложение и вычитание
1
УЗОУН
смешанных чисел. Подготовка к
контрольной работе
42 Контрольная работа №3 по
1
УПЗУ
теме "Сложение и вычитание
смешанных чисел"
§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 уроков)
43 Умножение дробей на
1
УИНМ
натуральное число
44 Умножение дробей
1
УЗУН
45, Умножение смешанных чисел
2
КУ
46
47, Нахождение дроби от числа
2
УИНМ
48
49, Задачи на нахождение дроби от
2
УЗУН
50 числа
51, Распределительное свойство
5
УИНМ
52, умножения
с.р
53,
54,
55
56 Контрольная работа № 4 по
1
УПЗУ
теме "Умножение и деление
обыкновенных дробей"
57 Взаимно обратные числа
1
УИНМ
58 Нахождение взаимно обратных
1
УРЗ
чисел
59 Деление дробей
1
УИНМ
60, Деление смешанных чисел
2
КУ
61
62, Деление дробей
2
УЗОУН
63
с.р
64 Контрольная работа № 5 по
1
УПЗУ
теме "Деление"
65 Нахождение числа по его дроби
1
УИНМ
66,
3
УРЗ
Решение задач на нахождение
67,
КУ
числа по его дроби
68
69 Задачи на нахождение числа по
1
УЗУН
его дроби
70 Дробные выражения
1
УИНМ
71, Преобразование дробных
2
УРЗ
72 выражений
73 Контрольная работа № 6 по
1
УПЗУ
теме "Дробные выражения"
§4. Отношения и пропорции (18 уроков)
38,
39
40
Нахождение
части от целого
и целого по его
части.
Знать: понятия взаим
дробных выражений
Деление
дробей,
взаимно
обратные
числа,
правильные и
неправильные
дроби,
нахождение
числа по его
дроби
Знать: правило делен
решении задач; прави
его дроби.
Уметь: находить чис
выполнять деление др
дробного выражения.
74,
75,
76,
77
78,
79
80,
81
82,
83
84
85,
86
87,
88
89,
90
91
Отношения
4
УИНМ
Пропорции
2
УИНМ
Прямая пропорциональная
зависимость
Обратная пропорциональная
зависимость
Контрольная работа №7 по
теме "Отношения и пропорции"
Масштаб
2
УИНМ
2
УИНМ
1
УПЗУ
2
УИНМ
Длина окружности и площадь
круга
Шар
2
УИНМ
п.р
УИНМ
2
Контрольная работа №8 по
1
УПЗУ
теме "Длина окружности и
площадь круга"
§5. Положительные и отрицательные числа (13 уроков)
92, Координаты на прямой
3
УИНМ
93,
94
95 Противоположные числа
1
УИНМ
96 Противоположные числа. Целые
1
УЗУН
числа
97, Модуль числа
2
УИНМ
98
п.р
99, Сравнение чисел
3
УИНМ
100
101
102 Изменение величин
2
УЗУН
103
с.р
104 Контрольная работа №9 по
1
УПЗУ
теме "Положительные и
отрицательные числа"
§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных
чисел (11 уроков)
105 Сложение чисел с помощью
2
УИНМ
106 координатной прямой
п.р
107 Сложение отрицательных чисел
2
УИНМ
108
109 Сложение чисел с разными
3
УИНМ
110 знаками
111
112 Вычитание
3
113
114
115 Контрольная работа №10 по
1
УПЗУ
Единицы
измерения
длины,
площади,
объема, массы,
времени,
скорости.
Размеры
объектов
окружающего
нас мира (от
элементарных
частиц до
Вселенной),
длительность
процессов в
окружающем
нас мире.
Знать: понятия отнош
члены пропорции, пр
пропорциональность,
круг. Основное свойс
длины окружности и
Уметь: находить отн
пропорции, использо
пропорции при решен
решение задач с помо
заданном масштабе, р
применением формул
площади круга
Изображение
чисел точками
координатной
прямой.
Геометрически
й смысл модуля
числа. Целые
числа:
положительные
,
отрицательные
и нуль. Модуль
(абсолютная
величина)
числа.
Сравнение
рациональных
чисел.
Арифметическ
ие действия с
рациональным
и числами.
Степень
Знать: понятие коорд
модуль числа, рацион
Определение противо
числа.
Уметь: отмечать точк
числа, противополож
сравнивать целые чис
арифметические дейс
числами.
теме "Сложение и вычитание
положительных
и
отрицательных чисел"
§7. Умножение и деление положительных и отрицательных
чисел (12 уроков)
116 Умножение
1
УИНМ
117 Умножение чисел с разными
2
УЗУН
118 знаками
119 Деление
1
УИНМ
120 Деление чисел с разными
2
УЗУН
121 знаками
122 Рациональные числа
123
124 Контрольная работа №11 по
теме "Умножение и деление
положительных
и
отрицательных чисел"
125 Свойства
действий
с
рациональными числами
126 Выполнение
действий
с
127 рациональными числами
2
УИНМ
1
УПЗУ
1
УЗУН
2
УЗУН
Умножение и
деление
отрицательных
чисел.
Свойства
действий
с
рациональным
и числами
Знать: правила умн
знаками, деления чи
свойства действий с
Уметь: умножать ч
делить числа с разн
действия с рациональ
§8. Решение уравнений (15 уроков)
128
129
130
131
132
133
134
135
Раскрытие скобок
3
УИНМ
Коэффициент
2
УИНМ
Подобные слагаемые
2
УИНМ
Решение задач на приведение
1
подобных слагаемых
136 Контрольная работа №12 по
1
теме "Раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых"
137 Решение уравнений
2
138
139 Решение задач уравнением
3
140
141
142 Контрольная работа №13 по
1
теме "Решение уравнений"
§9. Координаты на плоскости (13 уроков)
Перпендикулярные прямые
2
Параллельные прямые
2
Координатная плоскость
3
Столбчатые диаграммы
2
Графики
3
УЗУН
Уравнение
с Знать: правила раскр
одной
числового коэффицие
переменной.
линейного уравнения
Корень
Уметь: раскрывать с
уравнения.
выражения, находить
Линейное
выражений, выполнят
уравнение.
слагаемых, решать ур
слагаемых.
УПЗУ
УИНМ
КУ
УПЗУ
УИНМ
УИНМ
УИНМ
Параллельные
прямые.
Перпендикуляр
ность прямых.
Декартовы
координаты на
Знать: определение п
перпендикулярных пр
координатной плоско
Свойство параллельн
Уметь: строить парал
перпендикулярные пр
155 Контрольная работа №14 по
1
УПЗУ
теме
"Координаты
на
плоскости"
Итоговое повторение курса 6 класса (15 уроков)
156 Сложение и вычитание дробей с
2
КУ
157 разными знаменателями
158 Умножение
и
деление
1
КУ
обыкновенных дробей
159 Отношения и пропорции
2
КУ
160
161 Сложение
и
вычитание
2
КУ
162 положительных и отрицательных
чисел
163 Умножение
и
деление
2
КУ
164 положительных и отрицательных
чисел
165 Решение уравнений
2
КУ
166
167 Координаты на плоскости
2
КУ
168
169 Итоговая контрольная работа
1
УПЗУ
№ 15
170 Заключительный урок
1
плоскости;
координаты
точки
по ее координатам, ст
круговые диаграммы,
Актуализация
опорных
знаний
учащихся
учебного
материала 6
класса
Повторить, системати
знания по курсу 6 кла
КОНТРОЛЬ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ
К-1
Вариант 1.
1. Разложите на простые множители число 4104.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.
3. Докажите, что числа:
1) 260 и 117 не взаимно простые;
2) 945 и 544 взаимно простые.
4.
Всегда ли сумма двух простых чисел является простым числом
К-2
Вариант 1.
27 50 112
1. Сократите дроби 36 ; 75 ; 80 .
5
8
31 25
2. Сравните дроби: а 14 и 21 ; б 88 и 66 .
13 7
5 3
5 3 1
3. Выполните действия: а 18 12 ; б 7 − 5 ; в 6 − 8 − 12 .
3
1
4. В первые сутки поезд прошел 8 всего пути, во вторые сутки – на 6 пути меньше, чем в первые.
Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?
7
8
5. Найдите две дроби, каждая из которых больше 9 и меньше 9 .
К-3
Вариант 1.
4
3
5
3
5
1
4
1. Найдите значение выражения: а 3 7 − 2 5 ; б 6 6 2 8 ; в 4 14 5 12 − 3 21 .
1
3
2. На автомашину положили сначала 2 3 т груза, а потом на 1 4 т больше. Сколько всего тонн
груза положили на автомашину?
3
5
3. Ученик рассчитывал за 1 6 ч приготовить уроки и за 1 4 ч закончить модель корабля. Однако на
2
всю работу он потратил на 5 ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на
всю работу?
9
7
4. Решите уравнение 8 26 − z=5 39 .
5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами
(разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).
К-4
Вариант 1.
2 2
5 4
9 1 5
1. Найдите произведение: а 4 3⋅ 1 7 ; б 8⋅ 5 ; в 25 ⋅ 2 7⋅ 1 9 .
2 1 21
2. Выполните действия: 9− 2 3⋅ 2 7 ⋅ 46 .
5
3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а 6
остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?
2
4. В один пакет насыпали 1 5 сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара
насыпали во второй пакет, чем в первый?
47
46
5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби 48 и 47 .
К-5
Вариант 1
5 1
1 7
2 1
7
1. Выполните действия: а 1 7 :1 7 ; б 3 5 :2 15 ; в 5 3 : 3 − 1 12 ⋅ 6 .
7
2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали 9 того, что было вспахано в первый
день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?
5
3. За 9 кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?
1
5
4. Решите уравнение 6 х+ 12 х=8,4 .
5 т
5. Представьте в виде дроби выражение 9 п .
К-6
Вариант 1
3 4
3 ⋅
9,54
1. Найдите значение выражения 8 9
.
5,1− 2,8
3
2. Скосили 7 луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.
3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км.
Сколько километров составляет длина намеченного пути?
3
4. Решите уравнение х− 7 х=2,8 .
7
5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли 16
8
имевшейся там
жидкости, а из второго 17 имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
 Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Виленкин Н.Я. и др.
М.: Мнемозина, 2009
 Рудницкая В.Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1, №2. – М.: Мнемозина, 2007.
 Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренаж. 6 класс: пособие для учителей и
учащихся.
– М.: Мнемозина, 2007
 Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.
– М: Классикс Стиль, 2007
 Жохов В.И. Математические диктанты. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся. К
учебнику:
Математика/ Н.Я. Виленкин и др. – М.: ООО « Издательство «РОСМЕН-ПРЕСС», 2004.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ

Открытая математика 2.6. Стереометрия. ООО «Физикон», 2006.
 Математика 5 – 11 класс. Практикум. Электронное издание. Серия 1С: школа,
платформа 1С: Образование 3.0, 2006.
 Открытая математика 2.6. Планиметрия. ООО «Физикон», 2006.
 Математика 5-11 класс. Учебное электронное издание. НПФК, Издательство «Дрофа» и ООО
«ДОС», 2005.

Математика и конструирование. ЭУП. ООО «ДОС», 2005.