4 часа в неделю, 136 часов
advertisement
Бюджетное образовательное учреждение города Омска "Лицей №74" Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 классов (4 часа в неделю, 136 часов) Составлено на основе программы общеобразовательных учреждений "Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы", изд. "Просвещение" 2010г., составитель Т.А. Бурмистрова Используемый учебник "Алгебра и начала математического анализа 10 класс", изд. "Просвещение" 2009г., автор С.М. Никольский и др. Омск – 2014 Пояснительная записка При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления. Цели Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. доказанных Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2009 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005. Примерное поурочное планирование рассчитано на 4 часа в неделю. и Учебно-тематическое планирование 1. Действительные числа (12 часов) Понятие действительного числа Множества чисел. Свойства действительных чисел Метод математической индукции Перестановки Размещения Сочетания Доказательство числовых неравенств Делимость целых чисел Сравнение по модулю m Задачи с целочисленными неизвестными 2. Рациональные уравнения и неравенства (18 часов) Рациональные выражения Административный контроль Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней Рациональные уравнения Системы рациональных уравнений Метод интервалов решения неравенств Рациональные неравенства Нестрогие неравенства Системы рациональных неравенств Контрольная работа по теме «Рациональные уравнения и неравенства» 3.Корень степени n (12 часов) Понятие функции и её графика Функция y=xn Понятие корня степени n Корни чётной и нечётной степеней Арифметический корень Свойства корней степени n Функция y n x ,x 0 Контрольная работа по теме «Корень степени n» 4. Степень положительного числа (13 часов) Степень с рациональным показателем Свойства степени с рациональным показателем Понятие предела последовательности 2ч 2ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 2ч 2ч 3ч 3ч 3ч 1ч 1ч 1ч 2ч 1ч 2ч 2ч 2ч 1ч 1ч 1ч 2ч 2ч Свойства пределов последовательности Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Число е Понятие степени с иррациональным показателем Показательная функция Контрольная работа по теме «Степень положительного числа» 5. Логарифмы (6 часов) Понятие логарифма Свойства логарифмов Логарифмическая функция 6.Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11 часов) Простейшие показательные уравнения Простейшие логарифмические уравнения Контрольная работа в формате ЕГЭ (зимняя сессия) Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Простейшие показательные неравенства Простейшие логарифмические неравенства Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой переменной Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции» 7. Синус и косинус числа (7 часов) Понятие угла Радианная мера угла Определение синуса и косинуса угла Основные формулы для синуса и косинуса угла Арксинус Арккосинус 8. Тангенс и котангенс угла (6 часа) Определение тангенс и котангенса угла Основные формулы для тангенса и котангенса угла Арктангенс Арккотангенс Контрольная работа по теме «Синус, косинус, тангенс, котангенс угла» 9. Формулы сложения (11 часов) Косинус разности и косинус суммы двух углов Формулы для дополнительных углов Синус суммы и синус разности двух углов Сумма и разность синусов и косинусов 2ч 1ч 1ч 1ч 2ч 1ч 2ч 3ч 1ч 1ч 1ч 2ч 1ч 1ч 1ч 2ч 1ч 1ч 1ч 1ч 2ч 1ч 1ч 1ч 2ч 1ч 1ч 1ч 2ч 1ч 2ч 2ч Формулы для двойных и половинных углов Произведение синусов и косинусов Формулы для тангенсов 10. Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов) Функция y sin x Функция y cos x Функция y tg x Функция y ctg x Контрольная работа по теме «Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента» 11. Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов) Простейшие тригонометрические уравнения Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений Однородные уравнения Простейшие неравенства для синуса и косинуса Простейшие неравенства для тангенса и котангенса Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой переменного Введение вспомогательного угла Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства » 12. Вероятность события (6 часа) Понятие вероятности события Свойства вероятности 13. Частота и условная вероятность (2 часа) Относительная частота события Условная вероятность. Независимые события 14. Повторение (11 часов) Рациональные уравнения и неравенства Корень степени n Степень положительного числа Показательные и логарифмические уравнения и неравенства Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ (летняя сессия) 2ч 1ч 1ч 2ч 2ч 2ч 2ч 1ч 2ч 2ч 2ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 3ч 2ч 1ч 1ч 2ч 2ч 2ч 1ч 1ч 3ч Тематическое планирование по алгебре и началам анализа 10 класс (учебник «Алгебра и начала анализа 10, автор С.М. Никольский, 4 часа в неделю, 134 часов) Учитель математики О.А. Добровольская 2013-2014 учебный год № п/п № Тема урока темы 1. Действительные числа (12 часов) П.1.1 1-2 Понятие действительного числа П.1.2 3-4 Множества чисел. Свойства действительных чисел П.1.3 5 Метод математической индукции П.1.4 7 Перестановки П.1.5 7 Размещения П.1.6 8 Сочетания П.1.7 9 Доказательство числовых неравенств П.1.8 10 П.1.9 11 Делимость целых чисел Сравнение по модулю m П.1.10 12 Ведущие цели, умения, навыки Тип урока Систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах Повторение, обобщение, систематизация Повторение, изложение нового материала Изложение нового материала Изучить принцип математической индукции на примерах Повторить понятие перестановки, ввести формулу и научиться решать простейшие задачи с её использованием Углубить доказательство числовых неравенств, применяя свойства неравенств Расширить свойства делимости целых чисел Повторить определение модуля, на примерах закрепить сравнение по модулю m Рассмотреть типовые задачи с целочисленными неизвестными Задачи с целочисленными неизвестными 2. Рациональные уравнения и неравенства (18 часов) П.2.1 1 Рациональные Закрепить понятие выражения рационального выражения, научиться выделять Самообразование Дата Примечание П.1.1 П.1.2 П. 1.3 Повторение, изложение нового материала П.1.4 Повторение, изложение нового материала Повторение, изучение нового материала Практикум П.1.5 П. 1.7 Практикум П. 1.8. Практикум П. 1.9. Практикум П. 1.10 Повторение П.2.1 П.1.6 2 Административный контроль Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней П.2.2 3 П.2.6 4-5 П.2.7 6-7 Рациональные уравнения Системы рациональных уравнений П.2.8 8-10 Метод интервалов решения неравенств П.2.9 11-13 П.2.10 14-16 Рациональные неравенства Нестрогие неравенства П.2.11 17 Системы рациональных неравенств 18 Контрольная работа по теме «Рациональные уравнения и неравенства» 3.Корень степени n (12 часов) П.3.1 1 Понятие функции и её графика П.3.2 2-3 Функция y=xn рациональные выражения из предложенных, повторить формулы сокращённого умножения Проверка знаний за курс неполной средней школы Знакомство с формулой бинома Ньютона, применение треугольника Паскаля, определение биноминальных коэффициентов Сформировать умения решать рациональные уравнения Повторить и развить умение применения различных способов решения систем рациональных уравнений Изучить и научиться применять алгоритм решения неравенств с помощью интервалов Применить алгоритм решения неравенств методом интервалов Ввести понятие области допустимых значений неравенства и научиться учитывать её при решении. Рассмотреть примеры решения систем рациональных неравенств Проверить знания по изученной теме Повторить известные из 9-ти летней школы функции, их графики, свойства Изучить свойства и научиться строить эскизы графиков Проверка знаний Изложение нового материала П.2.2 Урок - беседа П.2.6 Повторение, изложение нового материала П.2.7 Повторение, изложение нового материала Урок-практикум П.2.8 Изложение нового материала, обобщение П.2.10 Обобщение и систематизация П.2.11 П.2.9 Проверка знаний Повторение, обобщение П.3.1 Лабораторная работа П.3.2 П.3.3 4 Понятие корня степени n П.3.4 5-6 Корни чётной и нечётной степеней П.3.5 7-8 Арифметический корень П.3.6 9-10 Свойства корней степени n П.3.7 11 Функция y n x ,x 0 степенной функции Ввести понятие корня n-ой степени и применить его при упрощении выражений Повторить основное арифметическое тождество, применить его к корню чётной степени Закрепить понятие арифметического корня и применить понятие при упрощении выражений и решении уравнений и неравенств Заучить свойства корней n-ой степени и научиться применять их при упрощении выражений, решении уравнений и неравенств Ввести функцию y n x ,x 0 , рассмотреть её свойства и графики Проверить знания по изученной теме Контрольная работа по теме «Корень степени n» 4. Степень положительного числа (13 часов) П.4.1 1 Степень с Ввести понятие степени с рациональным рациональным показателем, показателем рассмотреть её применение на примерах П.4.2 2-3 Свойства степени с Заучить свойства степени с рациональным рациональным показателем и показателем применить их при упрощении выражений, решении уравнений и неравенств П.4.3 4-5 Понятие предела Ввести определение предела последовательности последовательности и рассмотреть примеры нахождения замечательных пределов П..4.4 6-7 Свойства пределов Познакомиться с определением и 12 Урок -практикум П.3.3 Урок-практикум П.3.4 Урок-практикум с использованием материалов ЕГЭ П.3.5 Урок-практикум с использованием материалов ЕГЭ П.3.6 Лабораторная работа П. 3.7 Проверка знаний Объяснение нового материала П.4.1 Урок-практикум П.4.2 Объяснение нового материала П.4.3 Изложение нового П. 4.4. последовательности П.4.5 8 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Число е П.4.6 9 П.4.7 10 Понятие степени с иррациональным показателем П.4.8 11-12 Показательная функция Контрольная работа по теме «Степень положительного числа» 5. Логарифмы (6 часов) П.5.1 1-2 Понятие логарифма 13 П.5.2 3-5 Свойства логарифмов П.5.3 6 Логарифмическая функция свойствами пределов последовательности Вывести формулу для нахождения суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии познакомитьсч с теоремами о пределах и ввести число е, как предел последовательности Ввести понятие степени с иррациональным показателем и распространить свойства степени, применяя к решению упражнений Изучить свойства и научиться строить графики показательной функции Проверить знания по изученной теме Ввести определение логарифма, основное логарифмическое тождество. Научиться переходить от степени к логарифму припомощи определения Изучить формулы свойств логарифмов и научиться применять их. Рассмотреть построение графика и свойства логарифмической функции, как пример обратной функции материала Урок-практикум П.4.5 Изложение нового материала П.4.6 Урок-практикум П.4.7 Урок обобщения и систематизации П.4.8 Проверка знаний Объяснение нового материала, практическое приложение П.5.1 Объяснение нового материала, практическое применение к выполнению заданий ЕГЭ Анализ и систематизация свойств показательной и логарифмической функций П.5.2 П.5.3 6.Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11 часов) П.6.1 1 Простейшие Применить свойства Урок-практикум показательные показательной функции к уравнения решению уравнений П.6.2 2 Простейшие Применить свойства Урок-практикум логарифмические логарифмической функции к уравнения решению уравнений 3-5 Контрольная работа в Урок проверки знаний за формате ЕГЭ (зимняя среднюю школу сессия) П.6.3 Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного П.6.4 7 Простейшие показательные неравенства П.6.5 8 Простейшие логарифмические неравенства П.6.6 9-10 Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой переменной 11 Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции» 7. Синус и косинус числа (7 часов) П.7.1 1 Понятие угла П.7.2 6 2 Радианная мера угла П.6.1 П.6.4 Знать: теоретический м-л опорного конспекта. Уметь: применять теоретические знания при решении задач по КИМ ЕГЭ Контрольная работа Задания из сборника к ЕГЭ Повторить способ подстановки и применить его к решению показательных и логарифмических уравнений Применить свойства показательной функции к решению неравенств Применить свойства логарифмической функции к решению неравенств Закрепить способ подстановки и применить его к решению неравенств Урок-практикум по материалам ЕГЭ П.6.2 Урок-практикум П.6.5 Урок-практикум П.6.3 Проверить знания по изученной теме Проверка знаний Ввести понятие угла и его меры Изложение нового материала Изложение нового материала Ввести радианную меру угла, изучить формулу перехода от Урок-практикум по материалам ЕГЭ П.7.1 П.7.2 П.7.3 3 П.7.4 4-5 П.7.5 6 Определение синуса и косинуса угла Основные формулы для синуса и косинуса угла Арксинус П.7.6 7 Арккосинус 8. Тангенс и котангенс угла (6 часа) П.8.1 1 Определение тангенс и котангенса угла П.8.2 2-3 Основные формулы для тангенса и котангенса угла П.8.3 4 Арктангенс П.8.4 5 Арккотангенс Контрольная работа по теме «Синус, косинус, тангенс, котангенс угла» 9. Формулы сложения (11 часов) П.9.1 1-2 Косинус разности и косинус суммы двух углов 6 П.9.2 3 Формулы для дополнительных углов П.9.3 4-5 Синус суммы и синус разности двух углов радианной меры угла к градусной Освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла Изучить основное тригонометрическое тождество следствия из него Ввести понятие арксинуса и привести примеры его использования Ввести понятие арккосинуса и привести примеры его использования Изложение нового материала Урок-практикум П.7.3 Изложение нового материала П.7.5 Изложение нового материала П.7.6 Ввести определение тангенс и котангенса угла Вывести основные формулы для тангенса и котангенса Изложение нового материала Урок-практикум П.8.1 Ввести арктангенса и привести примеры его использования Ввести арккотангенса и привести примеры его использования Проверить знания по изученной теме Изложение нового материала Изложение нового материала Проверка знаний П.8.3 Ввести формулы косинуса разности и косинуса суммы двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования с помощью выведенных формул Ввести формулы приведения, выработать умение выполнять тождественные преобразования с помощью выведенных формул Ввести формулы синуса суммы и синуса разности двух углов, Урок-практикум П.9.1 Урок-практикум П.9.2 Урок-практикум П.9.3 П.7.4 П.8.2 П.8.4 выработать умение выполнять тождественные преобразования с помощью выведенных формул П.9.4 6-7 Сумма и разность Ввести формулы суммы и синусов и косинусов разности синусов и косинусов, выработать умение выполнять тождественные преобразования с помощью выведенных формул П.9.5 8-9 Формулы для двойных Ввести формулы для двойных и и половинных углов половинных углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования с помощью выведенных формул П.9.6 10 Произведение синусов Ввести формулы произведения и косинусов синусов и косинусов, выработать умение выполнять тождественные преобразования с помощью выведенных формул П.9.7 11 Формулы для Ввести формулы для тангенсов, тангенсов выработать умение выполнять тождественные преобразования с помощью выведенных формул 10. Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов) П.10.1 1-2 Изучить свойства Функция y sin x функции y sin x и её графика П.10.2 3-4 Функция y cos x Изучить свойства функции y cos x и её графика П.10.3 5-6 Изучить свойства Функция y tg x функции y tg x и её графика П.10.4 7-8 Функция y ctg x Изучить свойства y ctg x функции и её графика Контрольная работа Проверить знания по изученной по теме «Формулы теме сложения. Тригонометрические функции числового аргумента» 11. Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов) 9 Урок-практикум П.9.4 Урок-практикум П.9.5 Урок-практикум П.9.6 Урок-практикум П.9.7 Урок-практикум П.10.1 Урок-практикум П.10.2 Урок-практикум П.10.3 Урок-практикум П.10.4 Проверка знаний П.11.1 1-2 Простейшие тригонометрические уравнения Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений Однородные уравнения П.11.2 3-4 П.11.3 5-6 П.11.4 7 П.11.5 8 Простейшие неравенства для синуса и косинуса П.11.6 9 Простейшие неравенства для тангенса и котангенса П.11.7 10 П.11.8 11 Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой переменного Введение вспомогательного угла Контрольная работа по теме «Тригонометрически е уравнения и неравенства » 12. Вероятность события (6 часа) П.12.1 1-3 Понятие вероятности события 12 Сформировать умение решать тригонометрические уравнения Урок-практикум П.11.1 Применить метод подстановки к решению тригонометрических уравнений Урок-практикум П.11.2 Применить основные тригонометрические формулы к решению уравнений Урок-практикум П.11.3 Ввести понятие однородного уравнения, сформировать навыки решения Сформировать умения решать тригонометрические неравенства с помощью тригонометрического круга или графика функции Сформировать умения решать тригонометрические неравенства с помощью тригонометрического круга или графика функции Рассмотреть способы решения тригонометрических неравенств методом подстановки Урок-практикум П.11.4 Урок-практикум П.11.5 Урок-практикум П.11.6 Урок-практикум П.11.7 Рассмотреть способы решения тригонометрических неравенств методом введения вспомогательного угла Проверить знания по изученной теме Урок-практикум П.11.8 Овладеть классическим понятием вероятности события и научиться применять его при решении несложных задач Проверка знаний Изложение нового материала П.12.1 П12.2 Изучить свойства вероятности события и научиться применять их при решении несложных задач, рассмотреть опыты, результаты которых называются событиями, рассмотреть примеры вычисления вероятности события 13. Частота и условная вероятность (2 часа) П.13.1 1 Относительная Овладеть понятием частоты частота события события, рассмотреть вопрос о разных способах определения вероятности П.13.2 2 Условная вероятность. Овладеть понятием условной Независимые события вероятности события, независимых событий. Научить применять их при решении несложных задач 14. Повторение (11 часов) П.2.11-2 Рациональные Углубить и расширить знания по 2.11 уравнения и данной теме с использованием неравенства материалов ЕГЭ П.3.13-4 Углубить и расширить знания по Корень степени n 3.9 данной теме с использованием материалов ЕГЭ П.4.15-6 Степень Углубить и расширить знания по 4.8 положительного числа данной теме с использованием материалов ЕГЭ П.6.17 Показательные и Углубить и расширить знания по 6.6 логарифмические данной теме с использованием уравнения и материалов ЕГЭ неравенства П.9.18 Преобразование Углубить и расширить знания по 11.9 тригонометрических данной теме с использованием выражений. Решение материалов ЕГЭ тригонометрических уравнений и неравенств 9-11 Итоговая контрольная Урок проверки знаний за работа в формате ЕГЭ среднюю школу 4-6 Свойства вероятности Изложение нового материала П12.2 Изложение нового материала П.13.1 Изложение нового материала П.13.2 Урок обобщения и систематизации П.2.1-2.11 Урок обобщения и систематизации П.3.1-3.9 Урок обобщения и систематизации П.4.1-4.8 Урок обобщения и систематизации П.6.1-6.6 Урок обобщения и систематизации П.9.1-11.9 Знать: теоретический м-л Контрольная работа Задания из сборника к ЕГЭ (летняя сессия) опорного конспекта. Уметь: применять теоретические знания при решении задач по КИМ ЕГЭ Требования к уровню подготовки выпускников В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен Знать/понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. Числовые и буквенные выражения Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Функции и графики Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов. Начала математического анализа Уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач. Уравнения и неравенства Уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; доказывать несложные неравенства; решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера. Перечень учебно-методического обеспечения 1. С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2009 год
