Земной шар содержит около 16 ... воды, что составляет 0,25 % ... планеты. Из этого количества на долю гидросферы Земли (океаны, ...

Лекция 12
12.1. Вода. Основные свойства. Применение в теплотехнических устройствах.
Земной шар содержит около 16 млрд. км3 воды, что составляет 0,25 % массы всей нашей
планеты. Из этого количества на долю гидросферы Земли (океаны, моря, озера, реки, ледники и
подземные воды) приходится 1,386 млрд. км3. Пресные поверхностные воды (озера и реки)
составляют всего лишь 0,2 млн. км3, а водяной пар атмосферы — 13 тыс. км3.
Общая масса распределенных по поверхности Земли снега и льда достигает примерно 2,53,01016т, что составляет всего лишь 0,0004% массы всей нашей планеты. Однако, такого
количества достаточно, чтобы покрыть всю поверхность Земного шара 53 метровым слоем, а если
бы вся эта масса вдруг растаяла, превратившись в воду, то уровень Мирового Океана поднялся бы
по сравнению с нынешним примерно на 64 метра.
Рис. Диаграмма агрегатных состояний воды в области тройной точки А.
I — лед. II — вода. III — водяной пар.
Вода встречается в природных условиях в трех состояниях: твердом — в виде льда и снега,
жидком — в виде собственно воды, газообразном — в виде водяного пара. Эти состояния воды
называют агрегатными состояниями, или же соответственно твердой, жидкой и парообразной
фазами. Переход воды из одной фазы в другую обусловлен изменением ее температуры и
давления.
Газ — в нашем случае водяной пар, — согласно молекулярно-кинетической теории,
представляет собой собрание молекул. Расстояние между ними во много раз больше размеров
самих молекул. Молекулы газа находятся в непрерывном беспорядочном движении, пробегая путь
между стенками сосудов, в котором заключен газ, и сталкиваясь друг с другом на этом пути.
Соударения молекул между собой происходят без потери механической энергии; они
рассматриваются как соударения идеально упругих шариков. Удары молекул о стенки
ограничивающего их сосуда обусловливают давление газа на эти стенки. Скорость движения
молекул увеличивается с повышением температуры и уменьшается с ее падением.
Когда температура газа, уменьшаясь от более высоких значений, приближается к
температуре кипения жидкости (для воды 100°C при нормальном давлении), скорость молекул
уменьшается, и при соударении силы притяжения между ними становятся больше сил упругих
отталкиваний при ударе и поэтому газ конденсируется в жидкость.
Жидкость в отличие от газа представляет собой совокупность молекул, расположенных столь
близко друг от друга, что между ними проявляются силы взаимного притяжения. Поэтому
молекулы жидкости не разлетаются в разные стороны, как молекулы газа, а только колеблются
около своего положения равновесия. Вместе с тем, так как строение жидкости не вполне плотное,
в ней имеются свободные места — некоторые молекулы, обладающие большей энергией,
вырываются из своего «оседлого» места и скачком перемещаются в соседнюю «дырку»,
расположенную на расстоянии, примерно равном размеру самой молекулы. Таким образом, в
жидкости молекулы сравнительно редко перемещаются с места на место, а большую часть
времени находятся в «оседлом» состоянии, лишь претерпевая колебательные движения. Этим, в
частности, объясняется слабая диффузия в жидкостях по сравнению с большой ее скоростью в
газах. При нагревании жидкости энергия ее молекул увеличивается, скорость их колебания
1
возрастает. При температуре 100°C и нормальном атмосферном давлении вода распадается на
отдельные молекулы H2O, скорость которых уже в состоянии преодолеть взаимное притяжение
молекул, и вода превращается в пар.
В твердом теле, в отличие от газа и жидкости, каждый атом или молекула колеблются только
около своего положения равновесия, но не перемещаются. В твердом теле отсутствуют «дырки», в
которые могут переходить отдельные молекулы. Поэтому диффузия в твердых телах отсутствует.
Атомы, составляющие молекулы, образуют прочную кристаллическую решетку, неизменность
которой обусловлена молекулярными силами. Когда температура твердого тела приближается к
температуре плавления, кристаллическая решетка его разрушается, и оно переходит в жидкое
состояние. В отличие от кристаллизации жидкостей плавление твердых тел происходит
сравнительно медленно, без явно выраженного скачка.
Непосредственный опыт показывает, что природные воды суши при нормальном
атмосферном давлении переохлаждаются (кривая AF) до некоторых отрицательных значений
температуры не кристаллизуясь. Таким образом, вода обладает свойством переохлаждаться, т.е.
принимать температуру ниже точки плавления льда.
Переохлажденное состояние воды является состоянием неустойчивым, в котором
начавшийся в какой-либо точке переход жидкой фазы в твердую продолжается непрерывно, пока
не будет ликвидировано переохлаждение или пока не превратится в твердое тело вся жидкость.
Способность воды принимать температуру ниже точки плавления льда была обнаружена впервые
Фаренгейтом еще в 1724 г.
Таким образом, ледовые кристаллы могут возникать только в переохлажденной воде.
Переход переохлажденной воды в твердое состояние – лед, происходит только при наличии в ней
центров (ядер) кристаллизации, в качестве которых могут выступать взвешенные частицы
наносов, находящиеся в воде, кристаллики льда или снега, поступающие в воду из атмосферы,
кристаллики льда, образующиеся в переохлажденной воде в результате ее турбулентного
поступательного движения, частицы других веществ, присутствующих в водной толще.
Переохлаждение воды – термодинамическое состояние, при котором температура воды
оказывается ниже температуры ее кристаллизации. Возникает это состояние в результате
понижения температуры воды или же повышения температуры ее кристаллизации. Температура
воды может быть понижена отводом тепла, что наиболее часто встречается в природе, или
смешением ее с соленой, например морской, водой. Температура кристаллизации может быть
повышена путем понижения давления.
В лабораторных условиях при большом давлении и интенсивном охлаждении
дистиллированную воду можно переохладить до температуры порядка — 30, а капель — 50°С. От
глубины переохлаждения воды зависит и скорость ее кристаллизации.
Температура плавления льда очень слабо зависит от давления. При изменении давления от
610,6 до 1,013·105 Па температура плавления уменьшается всего лишь от 0,01 до 0°С. При
высоком давлении лед может находиться и при положительной температуре. Насчитывают до
десяти различных форм льда.
12.2. Строение молекулы воды
Вода представляет собой сложное вещество, основной структурной единицей которого
является молекула H2O, состоящая из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Схем
возможного взаимного расположения атомов H и O в молекуле H2O за весь период ее изучения
было предложено несколько десятков; общепризнанная в настоящее время схема приведена на
рис.
2
Рис. Схема строения молекулы воды: геометрия молекулы и электронные орбиты
Изучение молекулы воды с помощью спектрографических исследований позволило
установить, что она имеет структуру как бы равнобедренного треугольника: в вершине этого
треугольника расположен атом кислорода, а в основании его — два атома водорода. Угол при
вершине составляет 104°27, а длина стороны — 0,096 нм. Эти параметры относятся к
гипотетическому равновесному состоянию молекулы без ее колебаний и вращений.
Относительная молекулярная масса H2O зависит от относительной атомной массы ее
составляющих и имеет различные значения, так как кислород и водород имеют изотопы. Кислород
имеет шесть изотопов: 14O, 15O, .... 19O, а водород три: 1H (протий), 2H (дейтерий), 3H (тритий).
Некоторые из изотопов радиоактивны, имеют короткое время полураспада и присутствуют в воде
в незначительных количествах, другие же получены только искусственным путем и в природе не
встречаются.
Таким образом, принимая во внимание изотопы кислорода и водорода, можно составить из
них несколько видов молекулы H2O с различными относительными молекулярными массами. Из
них наиболее распространены молекулы 1H216O с относительными молекулярными массами 18
(обычная вода) и молекулы 2H216O с относительными молекулярными массами 20. Последние
молекулы образуют так называемую тяжелую воду. Тяжелая вода по своим физическим свойствам
значительно отличается от обыкновенной воды.
12.3. Уравнения состояния реального газа.
Наиболее простым и качественно верно отображающим поведение реального газа, является
уравнение Ван-дер-Ваальса:
(P + a 2
– b) = R·T .
а, b – постоянные величины, первая учитывает силы взаимодействия, вторая учитывает
размер молекул.
2
– характеризует добавочное давление, под которым находится реальный газ вследствие
сил сцепления между молекулами и называется внутренним давлением.
Для жидких тел это давление имеет большие значения (например, для воды при 200С
составляет 1050 Мпа), а для газов из-за малых сил сцепления молекул оно очень мало. Поэтому
внешнее давление, под которым находится жидкость, оказывает ничтожное влияние на её объем, и
2
внешнее давление легко
изменяет их объем.
Уравнение Ван-дер-Ваальса качественно верно отображает поведение жидких и
газообразных веществ.
На PV – диаграмме (рис.6.1) показаны изотермы построенные по уравнению Ван-дерВаальса. Из кривых видно, что при сравнительно низких температурах имеются волнообразные
участки. Чем выше температура, тем короче эти части кривых. Эти волнообразные кривые
указывают на непрерывный переход от жидкого состояния в парообразное при данной
температуре. Точка А соответствует состоянии жидкости, точка В относится парообразному
состоянии вещества.
3
В действительности переход из жидкого состояния в парообразное всегда происходит через
двухфазное состояние вещества. При этом при данной температуре процесс перехода происходит
также и при постоянном давлении. Этот действительный переход из жидкого состояния в
парообразное изображается прямой линией АВ.
Практически для особо чистых веществ возможно осуществление участков волнообразной
кривой AQ и DB. В первом случае имеют место неустойчивые состояния перегретой жидкости, а
во
втором
–
переохлажденного
пара.
При определенной температуре изотерма уравнения Ван-дер-Ваальса не будет иметь
волнообразного участка (точка К). Эту температуру называют критической. Если соединить точки
А1, А2, А3 … и В1, В2, В3 ... получим кривую похожую на параболу. Кривая АК называется нижней
пограничной кривой и соответствует в состоянии кипения жидкости. Кривая КВ называется
верхней пограничной кривой и соответствует состояния сухого насыщенного пара.
Таким образом, для реального вещества PV – диаграмму можно разбить на 3 области:
1 - область жидкого состояния, расположена левее нижней пограничной кривой;
2 - область двухфазных состояний (влажный пар), расположена между нижней и верхней
пограничной кривой);
3 – область перегретого пара, расположена правее верхней пограничной кривой и выше
критической точки. Условно область жидкости ограничивают сверху линией КМ – критическая
изобара.
Критическую температуру Д.И.Менделеев называл абсолютной температурой кипения, при
которой поверхностное натяжение в жидкости становится равным нулю, т.е. исчезает различие
между жидкостью и парообразным состоянием вещества (насыщенным паром).
Связь между критическими параметрами и постоянными уравнения Ван-дер-Ваальса:
Тк = 8·а/(27·R·b) ; Pк = a/(27·b2) ; (6.4)
а = (27· R2 ·Т2к)/(64 ·Pк) ; b = (27· R ·Тк)/(8 ·Pк). (6.5)
Уравнение Ван-дер-Ваальса при больших плотностях газа дает значительные ошибки. Кроме
этого экспериментальным путем доказана, что коэффициенты а, b зависят от температуры и
давления, причем эта зависимость очень сложная.
12.4. Понятия о водяном паре.
Одним из распространенным рабочим телом в паровых турбинах, паровых машинах, в
атомных установках, теплоносителем в различных теплообменниках является водяной пар.
Пар - газообразное тело в состоянии, близкое к кипящей жидкости.
Количество теплоты, которое надо затратить, чтобы перевести в пар жидкость массой m,
Q = r·m.
Как в жидкостях, так и в твердых телах всегда имеется некоторое число молекул, энергия
которых достаточна для преодоления притяжения к другим молекулам и которые способны
оторваться от поверхности жидкости или твердого тела и перейти в окружающее их пространство.
Этот процесс для жидкости называется испарением (или парообразованием), а для твердых тел сублимацией (или возгонкой).
Парообразование – процесс превращения вещества из жидкого состояния в парообразное.
Следует обратить внимание, что процесс парообразования связан с увеличением внутренней
энергии вещества, а процесс конденсации - с уменьшением ее.
4
Испарение – парообразование, происходящее всегда при любой температуре с поверхности
жидкости.
Процесс перехода твердого вещества в пар называется сублимацией. Обратный процесс
перехода пара в твердое состояние называется десублимацией.
Испарение жидкости происходит при любой температуре и тем быстрее, чем выше
температура, больше площадь свободной поверхности испаряющейся жидкости и быстрее
удаляются образовавшиеся над жидкостью пары.
При некоторой определенной температуре, зависящей от природы жидкости и давления, под
которым она находится, начинается парообразование во всей массе жидкости. Этот процесс
называется кипением.
Это процесс интенсивного парообразования не только со свободной поверхности, но и в
объеме жидкости. В объеме образуются пузыри, заполненные насыщенным паром. Они
поднимаются вверх под действием выталкивающей силы и разрываются на поверхности.
Центрами их образования являются мельчайшие пузырьки посторонних газов или частиц
различных примесей.
Процесс превращения жидкости в пар требует затрат энергии на разрыв связей между
молекулами жидкости и на работу против сил внешнего давления. Давление насыщенного пара
Pнас внутри пузырька, находящегося у поверхности жидкости, равно сумме внешнего давления на
жидкость Рвн и давления под искривленной поверхностью жидкости.
Рнас= Рвн+ 2 /r ,
где r - радиус пузырька,
- коэффициент поверхностного натяжения.
Если пузырек имеет размеры порядка нескольких миллиметров и более, то вторым
слагаемым можно пренебречь и, следовательно, для больших пузырьков при неизменном внешнем
давлении жидкость закипает, когда давление насыщенного пара в пузырьках становится равным
внешнему давлению.
В результате хаотического движения над поверхностью жидкости молекула пара, попадая в
сферу действия молекулярных сил, вновь возвращается в жидкость. Этот процесс называется
конденсацией.
Обратный процесс парообразования называется конденсацией. Она также протекает при
постоянной температуре.
Если за одно и то же время число испаряющихся и конденсирующихся молекул пара
одинаково, то число молекул пара над жидкостью будет оставаться постоянным . Такое состояние
называют динамическим равновесием пара и жидкости.
Пар, находящийся в динамическом равновесии с жидкостью, называют насыщающим (или
насыщенным). При неизменной температуре плотность насыщающего пара над жидкостью
остается постоянной.
При испарении жидкости в ограниченном пространстве (в паровых котлах) одновременно
происходит обратное явление – конденсация пара. Если скорость конденсации станет равной
скорости испарения, то наступает динамическое равновесие. Пар в этом случае имеет
максимальную плотность и называется насыщенным паром.
Если температура пара выше температуры насыщенного пара того же давления, то такой пар
называется перегретым. Разность между температурой перегретого пара и температурой
насыщенного пара того же давления называется степенью перегрева. Так как удельный объем
перегретого пара больше удельного объема насыщенного пара, то плотность перегретого пара
меньше плотности насыщенного пара. Поэтому перегретый пар является ненасыщенным паром.
В момент испарения последней капли жидкости в ограниченном пространстве без изменения
температуры и давления образуется сухой насыщенный пар. Состояние такого пара определяется
одним параметром - давлением.
Механическая смесь сухого и мельчайших капелек жидкости называется влажным паром.
Массовая доля сухого пара во влажном паре называется степенью сухости – х.
х = mсп / mвп ,
mсп - масса сухого пара во влажном;
5
mвп - масса влажного пара.
Массовая доля жидкости во влажном паре называется степенью влажности – у.
у=1– .
Для кипящей жидкости при температуре насыщения = 0, для сухого пара – = 1.
12.5. Характеристики влажного воздуха.
Атмосферный воздух, в основном состоящий из кислорода, азота, углекислого газа, содержит
всегда некоторое количество водяного пара.
Смесь сухого воздуха и водяного пара называется влажным воздухом.
Влажный воздух при данном давлении и температуре может содержать разное количество
водяного пара. Если смесь состоит из сухого воздуха и насыщенного водяного пара, то его
называют насыщенным влажным воздухом. В этом случае во влажном воздухе находится
максимально возможное для данной температуры количество водяного пара. При охлаждении
этого воздуха, будет происходить конденсация водяного пара. Парциальное давление водяного
пара в этой смеси равно давлению насыщения при данной температуре.
Если влажный воздух содержит при данной температуре водяной пар в перегретом
состоянии, то он будет называться ненасыщенным. Так как в нем находится не максимально
возможное для данной температуры количество водяного пара, то он способен к дальнейшему
увлажнению. Поэтому такой воздух используют в качестве сушильного агента в различных
сушильных установках.
По закону Дальтона общее давление влажного воздуха равно сумме парциальных давлений
сухого воздуха и водяного пара, входящих в его состав:
Р = РВ + РП , (6.9)
где: РВ – парциальное давление сухого воздуха;
РП - парциальное давление водяного пара.
Максимальное значение РП при данной температуре влажного воздуха t представляет собой
давление насыщенного водяного пара - РН.
Для нахождения парциального давления пара пользуются специальным прибором –
гигрометром. С помощью этого прибора определяют точку росы, т.е. температуру (tp), до которой
нужно охладить при постоянном давлении воздух, чтобы он стал насыщенным. Зная точку росы,
можно по таблицам определить парциальное давление пара в воздухе как давление насыщения
(РН), соответствующее точки росы tp.
Для того чтобы судить, много или мало водяных паров находится в воздухе, вводят понятие
влажности. Абсолютная влажность - количество пара, выраженное в килограммах, содержащееся в
1 м3 при данной температуре, т.е. абсолютная влажность равна плотности паров воды.
Относительная влажность В - это отношение абсолютной влажности к плотности насыщенного
пара при данной температуре.
В=
100% .
Абсолютной влажностью воздуха называется количество водяных паров, находящихся в 1 м3
влажного воздуха. Абсолютная влажность равна плотности пара при его парциальном давлении и
температуре воздуха – tн .
Отношение абсолютной влажности ненасыщенного воздуха при данной температуре к
абсолютной влажности насыщенного воздуха при той же температуре называется относительной
влажностью воздуха
п / сн
п / сн ·100% , (6.10)
Для сухого возд
Если водяной пар считать как идеальный газ, то по закону Бойля-Мариотта отношение
плотностей можно заменить отношением давлений. Тогда:
П / РН
П / РН ·100% . (6.11)
Плотность влажного воздуха слагается из масс, содержащихся в 1 м3 сухого воздуха и
водяных паров:
''
. (6.12)
в
п = PB/(RB
6
Молекулярная масса влажного воздуха определяют по формуле:
–
Н/P (6.13)
''
Значения РН
при температуре возд
– по
данным психрометра, P - по барометру.
Влагосодержание – представляет собой отношение массы пара к массе сухого воздуха:
d = МП / МВ , (6.14)
где: МП, МВ – соответственно массы пара и сухого воздуха во влажном воздухе.
Связь между влагосодержанием с относительной влажностью:
Н·/(Р Н). (6.15)
Газовая постоянная:
R = 8314/м = 8314/(28,95 –
Н/P). (6.16)
Объем влажного воздуха, приходящегося на 1 кг сухого воздуха:
VВЛ.В = R·T/P. (6.17)
Удельный обьем влажного воздуха:
ВЛ.В/(1 + d). (6.17)
Удельная массовая теплоемкость паровоздушной смеси:
ссм = сВ + d·сП . (6.18)
7