Квантовая физика.
advertisement
1 Квантовая физика. Фотоэффект и его законы. Кванты света. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Постоянная Планка. Применение фотоэффекта в технике. Фотоэффектом называется потеря отрицательного заряда телами под действием света. Фотоэффект был обнаружен Герцем, основные его закономерности были исследованы Столетовым, а объяснение дано Эйнштейном. Схема опытов Столетова изображена на рисунке. В вакуумированном , прозрачном для световых и ультрафиолетовых лучей сосуде располагаются два электрода. Они подсоединены к источнику тока. Когда на катод падает световой А поток, из катода вылетают электроны и устремляются к аноду. Возникает фототок, вольтамерная характеристика которого приведена на рисунке. Когда все I выбитые светом электроны достигают анода, рост фототока с дальнейшим ростом напряжения прекращается. Это значение фототока называют фототоком насыщения. Столетов установил три U закона фотоэффекта. 1. Фототок насыщения прямо пропорционален световому потоку, покинувших катод, падающему на катод. 2. Максимальная скорость фотоэлектронов, уменьшается с ростом длины волны света. 2 3. Существует критическая длина волны (своя для каждого металла), с превышением которой фотоэффект прекращается. Т.к. эта длина волны лежит в длинноволновой области спектра, то её принято называть красной границей фотоэффекта. Первый закон фотоэффекта может быть разумно объяснен в рамках классической волновой физики: чем больше световой поток, тем большая энергия передаётся катоду, тем большее число электронов вылетает из катода. Зависимость скорости фотоэлектронов от длины волны нельзя объяснить с классических позиций. По законам классической волновой физики энергия волны зависит от квадрата амплитуды, но не зависит от длины волны. Для объяснения сложившейся ситуации Эйнштейн привлёк представление о фотонах (квантах света), предложенное Планком для объяснения теплового излучения тел. Фотон, по Планку, имеет энергию, пропорциональную частоте электромагнитной волны. W = h , где h = 6,62 10-34 Джс - постоянная Планка. По Эйнштейну, фотон, попавший на металл, поглощается одним из электронов этого металла. Часть полученной энергии электрон тратит на то чтобы вырваться из этого металла (Авых - работа выхода), а оставшуюся часть уносит с собой в виде кинетической энергии. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид: h = Aвых + mV 2 . При уменьшении частоты электромагнитной 2 волны энергия фотона уменьшается. Поэтому кинетическая энергия электрона и его скорость уменьшаются, что и объясняет второй закон фотоэффекта. При частоте крит энергии фотона хватает только на совершение работы выхода, и при дальнейшем снижении частоты фотоэффект прекращается, что объясняет третий закон фотоэффекта. hкрит = h c крит = Aвых 3 Фотоэффект находит широкое применение в технике. Фонограмма звуковых кинофильмов Фотоэлементы воспроизводится используются, для за счет автоматизации фотоэффекта. технологических процессов, в робототехнике, в системах охранной сигнализации. Опыт Резерфорда по рассеянию - частиц. Ядерная модель атома. Квантовые постулаты Бора. Испускание и поглощение света атомом. Непрерывный и линейчатый спектры. Спектральный анализ. С античных времен считалось, что атом является мельчайшей неделимой частицей вещества. Когда было выяснено, что атом может испускать электроны (термоэлектронная эмиссия, фотоэффект), стало ясно, что атом тоже имеет сложную структуру. Он электрически нейтрален, из него могут вылетать отрицательно заряженные частицы электроны; внутри атома имеются и положительно заряженные частицы. Опираясь на эту информацию о составе атома, английский физик Томсон предложил первую модель строения атома, которая среди физиков получила название кекса, или пудинга с изюмом. Согласно этой модели весь объём атома занят распределённым в пространстве положительным зарядом (”тестом”) и в это ”тесто” вкраплены мелкие ”изюминки” электроны. Модель Томсона просуществовала недолго. Другой английский физик Резерфорд провёл в начале ХХ века опыты по бомбардировке тонких металлических фольг - частицами. частица это дважды ионизированный атом гелия. Если бы была справедлива модель атома Томсона, то, пролетая через фольгу, частица, имеющая положительный заряд, отклонялась бы за счёт кулоновского взаимодействия с положительным зарядом атома на большой угол. На самом деле, а оптах Резерфорда основная масса - 4 частиц пролетала через фольгу почти не отклоняясь, и лишь несколько частиц из миллиона отклонялись на большие углы. Это позволило Резерфорду предположить, что только эти, отклонившиеся на большие углы, - частицы пролетают вблизи положительного заряда атома, а остальные - вдали от него. Расчёты показали, что размеры объёма с положительным зарядом в атоме составляют одну миллионную всего объёма атома ( линейные размеры составляют 1/100). Анализируя полученные называемую экспериментальные ядерную модель факты атома. Резерфорд Согласно предложил этой так модели, положительный заряд атома находится в ядре, занимающем небольшую часть атома. Оставить электроны неподвижными вокруг ядра нельзя, т.к. статическая конфигурация электрических зарядов неустойчива, поэтому Резерфорд предположил, что электроны движутся по круговым или эллиптическим орбитам. Такая модель атома очень похожа на Солнечную систему, поэтому её стали называть планетарной моделью атома. Ядерная модель атома находится в противоречии с законами классической физики. С классических позиций, электрон, движущийся по орбите, обладает ускорением и должен испускать электромагнитные волны. Эти волны уносят с собой часть энергии электрона. Теряя энергию, электрон движется по скручивающейся спирали и падает на ядро. Атом перестаёт существовать. Спасая ситуацию, датский физик Нильс Бор сформулировал постулаты, находящиеся в противоречии с классической физикой. По E2 E1 Бору, электроны движутся в атоме по стационарным орбитам, на которых они обладают энергией, но энергии не излучают. Это первый постулат Бора. Таких стационарных орбит в атоме несколько. 5 Нижняя орбита называется основным состоянием атома, остальные возбуждённым состоянием атома. Переходя с одной стационарной орбиты на другую, электрон испускает или поглощает квант электромагнитной энергии, чья энергия пропорциональна частоте. h =E2 - E1 . Это второй постулат Бора. Теория Бора предназначена для спасения модели атома, но ни на каких научных предпосылках не базируется. Она является переходной теорией от классических моделей атома к квантово-механическим моделям. В соответствии с квантовой механикой, нельзя точно указать местоположение электрона в атоме. Можно говорить только о вероятности нахождения электрона в какой-то точке. Боровские стационарные орбиты по квантово-механическим расчётам являются местами, где нахождение электрона наиболее вероятно. В соответствии с теорией Бора при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую атом испускает или поглощает квант электромагнитной энергии. Когда переход электрона происходит из возбужденного состояния в основное, электромагнитная энергия испускается атомом. Частота испущенного электромагнитного излучения = (EK - E1) h. Поскольку теория Бора позволяет вычислить значение энергий электрона на стационарных орбитах в атоме водорода, то можно провести сравнение расчетных значений частот электромагнитных волн, испускаемых атомом водорода и экспериментально наблюдаемых. Совпадение расчетных и экспериментально наблюдаемых частот оказалось очень точным. Это явилось подтверждением справедливости теории Бора для атома водорода. Экспериментальное изучение электромагнитных волн, испускаемых атомом, удобно проводить с помощью стеклянной призмы, которая отклоняет свет разных длин волн на различные углы. Это было 6 обнаружено еще Ньютоном. Современный прибор, с помощью которого определяют длины волн в электромагнитном излучении, называется спектрограф. Электромагнитная волна, пройдя через узкую диафрагму 1, расположенную в фокальной плоскости собирающей линзы 2, идет за линзой параллельным пучком, так как в этом пучке присутствуют разные 3 1 2 4 к ф длины волн, то они по разному преломляются в призме. Из призмы 3 лучи одного цвета выходят параллельным пучком, и собирающая линза 4 сводит лучи одного цвета в одной из точек своей фокальной плоскости. Лучи других цветов собираются в других точках фокальной плоскости. Совокупность разных цветов (длин волн), наблюдаемых в фокальной плоскости, называется спектром. Если электромагнитная волна испускается твердым телом, то в фокальной плоскости наблюдается сплошной спектр. В нем могут присутствовать все виды волн, от красных до фиолетовых (К,О,Ж,З,Г,С,Ф), а также невидимые части спектра; более длинные, чем красный - инфракрасные; ультрафиолетовые. более короткие, чем фиолетовый - 7 Газы, находящиеся в атомарном состоянии, дают линейчатый спектр. В нём присутствуют отдельные частоты электромагнитного излучения, которые которой они соответствуют переходам электрона с орбиты, на имеют большее значение энергии, на орбиту, характеризующуюся меньшим значением энергии. Газы, молекулы которых состоят из большого числа атомов, дают полосатые спектры, которые представляют из себя узкие участки сплошного спектра, разделённые темными полосами. Спектры, о которых до сих пор шла речь, называются спектрами испускания. Если на пути электромагнитной волны, которой соответствует сплошной спектр, поставить какой либо газ, то после прохождения спектрографа можно увидеть в спектре испускания узкие тёмные линии. Такой спектр называется спектром поглощения. Темные линии в спектрах поглощения какого-либо газа находится на тех самых местах, на которых в спектрах испускания этого газа были цветные линии. Это связано с тем, что в газе атомы, в которых электроны находятся в основном состоянии, поглощают кванты света, необходимые для их перехода в возбужденное состояние, и в спектре, прошедшем через спектрограф, квантов этой частоты не хватает, и соответствующее им место в спектре выглядит темным. Атомы поглощают те же кванты электромагнитной энергии, которые испускают. Поскольку каждому химическому элементу присущ свой набор испускаемых или поглощаемых квантов, то по спектрам испускания или поглощения можно определить химический состав вещества, которое испускало или поглощало свет. Раздел физики, который занимается изучением химического состава вещества по его спектрам, называется спектральным анализом. Для спектрального анализа нужно очень небольшое количество вещества, и провести анализ можно за считанные секунды, поэтому этот метод определения химического состава вещества широко распространен в технике. 8 Лазер. Когда атом поглощает электромагнитную волну, то электрон этого атома переходит из основного состояния в возбужденное. Долго оставаться в возбужденном состоянии атом не может, и уже через 10 -8 с электрон возвращается электромагнитной в энергии. основное Такой состояние, переход испустив электрона кванты называется самопроизвольным или спонтанным. А. Эйнштейн установил, что кроме самопроизвольных переходов электронов из возбужденного состояния в основное, возможны вынужденные или индуцированные переходы. Для того, чтобы осуществился индуцированный переход, возбужденный атом должен поглотить еще один электрон, частота которого как раз равна частоте перехода из возбужденного состояния в основное. Поглотив такой фотон, атом переходит в основное состояние, испуская два фотона. Эти фотоны когерентны между собой, то есть имеют одинаковую частоту, фазу и поляризацию. В 1940 г. советский физик Фабрикант предложил конструкцию прибора, который мог бы усиливать свет за счет вынужденного излучения. Идеи Фабриканта были реализованы в СССР в 1954 г. физиками Басовым и Прохоровым (независимо от них в США Таунсом) в приборе, который получил название ‘мазер’ вынужденного излучения. - усиление микроволн с помощью 9 Такой же прибор, но для оптического диапазона был изготовлен в 1960 г. американцем Мейманом. Название лазер образовано из первых букв английских слов: Light Amplification Stimulated by Emission of Radiation (усиление света с помощью вынужденного излучения). Все эти приборы называют оптическими квантовыми генераторами. Главной частью лазера Меймана был кристалл розового рубина, Al2O3 , в котором E2 часть E3 атомов алюминия заменена атомами хрома. В кристалле розового рубина три энергетических уровня для электрона : Е1 - основное состояние; Е2 E1 - возбужденное; Е3 - имеет энергию меньше, чем Е2 , но является метастабильным. Время жизни на этом уровне значительно больше, чем на обычных уровнях. Если кристалл розового рубина осветить мощным светом ксеноновой лампы, то, получив необходимые кванты энергии, электроны переходят на уровень Е2 , а оттуда - безизлучательным образом (не испуская кванты света) переходят на метастабильный уровень Е3 . Появление в таком кристалле кванта света, соответствующего переходу с Е3 на Е1 вызывает его поглощение, после чего происходит индуцированный переход всех атомов, находящихся на уровне с энергией Е3 на уровень Е1. При этом испускается большое количество когерентных фотонов. Устройство лазера таково, что эти фотоны распространяются в луче, и поэтому излучение когерентным, лазерное узком, монохроматическим. почти не является Этим и расширяющемся весьма мощным, обусловлено весьма широкое применение лазеров в наши дни. Рубиновый режиме, лазер т.к. прежде может чем работать только использовать в вынужденное импульсном излучение, 1 0 атомы кристалла лазеры надо непрерывного возбудить. В настоящее время действия - полупроводниковые и созданы газовые лазеры, например, гелий - неоновый. Состав ядра атома. Энергия связи атомных ядер. Ядерные реакции. В 1932 г. советский физик Иваненко и немецкий физик Гейзенберг предложили протонно-нейтронную модель ядра атома. В настоящее время она подтверждена множеством экспериментов и является бесспорной. По этой модели ядро атома состоит из двух видов элементарных частиц протонов и нейтронов. Массы протонов и нейтронов близки друг к другу; масса каждого протона или нейтрона близка к 1 атомной единице массы. Нейтроны являются нейтральными частицами , они были открыты Чедвиком; протоны имеют положительный заряд, равный по модулю заряду электрона. Так как в целом атом электрически нейтрален, то число протонов в ядре равен числу электронов в атомной оболочке. Следовательно, число протонов равно атомному номеру элемента (Z) таблицы Менделеева. Сумму числа протонов Z и числа нейтронов N называют массовым числом и обозначают A. A = Z + N. Масса электрона в атоме много меньше массы ядра , поэтому массовое число ядра равно округленной до целого числа относительной атомной массе элемента. Существуют такие вещества, совершенно тождественные по своим химическим свойствам, но имеющие различные радиоактивные свойства (распадаются по разному). Эти элементы должны помещаться в одну клетку таблицы Менделеева. Их называют изотопами (занимающими одно место). У водорода три изотопа: сам водород с относительной атомной массой 1, дейтерий с относительной атомной массой 2, тритий с относительной атомной массой 3. Изотопы представляют собой ядра с 1 1 одним и тем же числом Z , но разными массовыми числами А, т.е. с различным числом нейтронов. В ядре водорода 1 протон, в ядре дейтерия 1 протон и 1 нейтрон, в ядре трития 1 протон и 2 нейтрона. Так как многие ядра устойчивы, то протоны и нейтроны удерживаются вместе большими силами. Эти силы не могут быть ни гравитационными (они слишком малы), ни электромагнитными ( у нейтронов нет заряда). Эти силы стали называть ядерными силами. Эти силы самые мощные силы из всех имеющихся в природе. Они в 100 раз более сильные, чем электростатические, поэтому взаимодействие ядерных частиц часто называют сильным взаимодействием. Другая особенность внутриядерных сил - их короткодействующий характер. Они действуют лишь на расстояниях, сравнимых с размерами ядра (10 -12 - 10 -13 см). Частицы, связанные в ядро, обладают большой энергией. Под энергией связи ядра понимают ту энергию, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны. С точки зрения закона сохранения энергии, эта энергия связи равна энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных нуклонов. Рассчитать эту энергию можно используя формулу Эйнштейна, связывающую энергию и массу: E = m c2 . Масса покоя ядра всегда меньше суммы масс покоя слагающих его протонов и нейтронов. Величина M = Nmn + Zmp - Mядра называется дефект масс. Энергия связи ядра: Есв = Мс2 . Когда нуклоны объединяются в ядро, излучаются гамма кванты, энергия которых равна Есв . Максимальную энергию связи имеют элементы с массовыми числами от 50 до 60, у тяжелых и у самых лёгких элементов энергия связи меньше. Ядерными реакциями называют изменения атомных ядер при взаимодействии ядер с элементарными частицами или друг с другом. Ядерные реакции происходят, когда частицы вплотную приближаются к 1 2 ядру и попадают в сферу действия ядерных сил. Одноимённо заряженные частицы отталкиваются, поэтому, чтобы сблизить ядро и частицу, можно разогнать частицу с помощью ускорителя заряженных частиц. Примером ядерной 235U 92 реакции может быть реакция на быстрых нейтронах: 01n 236 92 U . При ядерных реакциях выполняются законы сохранения массы и заряда. Сумма массовых чисел частиц, вступающих в реакцию, равна сумме массовых чисел частиц, получающихся в результате реакции. Такое же 7 3 Li утверждение относится и к зарядовым числам. Например, 11H 42 He 24He . Радиоактивность. Альфа- и бета-частицы; гамма излучение. Методы регистрации ионизирующих излучений. В конце XIX века была открыта нестабильность атомов. К числу нестабильных атомов относятся атомы урана, полония, радия и др. Самопроизвольное испускание частиц этими атомами получило название радиоактивность. Изучением естественной радиоактивности занимались Беккерель, супруги Кюри, Резерфорд. Было установлено , что радиоактивные элементы испускают три вида излучения. Их назвали -, и - лучами. При пропускании этих лучей через магнитное поле, оказалось, что - лучи отклоняются под действием силы Лоренца в сторону соответствующую положительному заряду, - лучи - в сторону, соответствующую отрицательному заряду, а - лучи не отклоняются. лучи обладают наименьшей проникающей способностью, их легко задержать слоем бумаги толщиной 0,1 мм, - лучи удаётся задержать алюминиевой пластинкой толщиной в несколько мм. - лучи обладают наибольшей проникающей способностью, они проходят даже через слой 1 3 свинца толщиной в 1 см. Природа -, - и - лучей различна. - лучи - это электромагнитные волны с очень маленькой длиной волны (от 10 -11 -8 до 10 см). - лучи - это электроны, движущиеся со скоростями, близкими к скорости света. - лучи - это поток ядер атомов гелия ( дважды ионизированные атомы гелия). -, - и - лучи испускаются атомами радиоактивных элементов при их превращениях. Одновременно при этих превращениях выделяется большое количество энергии и образуется вещество совершенно нового вида, обладающее другими физическими и химическими свойствами, чем исходное вещество. Оно, в свою очередь, может быть радиоактивным и, испуская -, - или - лучи, превращаться в другое вещество. Таким образом, радиоактивность представляет собой самопроизвольное превращение одних ядер в другие, сопровождаемое испусканием различных частиц. Для - и - распада действует правило смещения: при - распаде ядро теряет положительный заряд 2e , а масса его убывает на 4 атомных единицы массы. В результате элемент смещается на 2 клетки к началу периодической системы. Если - распад претерпевает элемент Х, то в M 4 4 результате получается элемент Y : M Z X Z 2 Y 2 He . При - распаде из ядра вылетает электрон. Он символически изображается 10e , т. к. масса его очень мала. После - распада элемент смещается на MX M Y Z Z 1 одну клетку к концу таблицы Менделеева: 01e . При - распаде заряд не меняется, масса ядра меняется ничтожно мало. Для регистрации распространение получили ионизирующих приборы, излучений называемые наибольшее газоразрядными 1 4 счётчиками, или счётчиками Гейгера. Корпусом счётчика служит проводящая цилиндрическая трубка, вдоль оси которой натянута тонкая проволока. Нить и корпус разделены изолятором, а корпус заполнен смесью газов при низком давлении. Между корпусом и нитью подключена батарея с большой Э.Д.С. так, что нить заряжена положительно. Когда через счётчик пролетает элементарная частица, она ионизирует нейтральные молекулы газа, и в рабочем вспыхивает объёме счетчика кратковременный коронный разряд. После того как он R гаснет, счётчик готов к приёму новой элементарной частицы. Число вспышек разряда подсчитывается с помощью специального счётного устройства. Другой прибор, применяемый для регистрации ионизирующего излучения - камера Вильсона. Она представляет собой стеклянный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом с парами спирта. С помощью быстрого адиабатического расширения воздух и пар в камере охлаждаются, и пары спирта становятся пересыщенными. Если в такую камеру проникает заряженная частица, то вдоль её траектории пар конденсируется в виде тумана, и траектория частицы (трек) становится видимой, её можно фотографировать. Кроме камеры Вильсона, используют пузырьковую камеру, сцинтилляционные счётчики, метод толстослойных фотоэмульсий, и др. Деление ядер урана. Ядерный реактор. Термоядерная реакция. 1 5 Взаимодействие частиц с атомным ядром, приводящее к превращению этого ядра в новое ядро с выделением таких же вторичных элементарных частиц, называют цепной ядерной реакцией. Наиболее важной в практическом отношении является цепная реакция деления ядер урана. При каждом акте такого деления освобождается около 200 МэВ энергии. Когда нейтрон попадает в ядро урана 235 U , происходит деление этого ядра на два ядра с меньшими массами, выделяется энергия, и от одного до трёх новых нейтронов. Эти нейтроны вызывают новые деления ядер урана с высвобождением новых нейтронов и энергии, и, если не принимать меры к поглощению новых нейтронов, то реакция происходит в виде взрыва (атомная бомба). Если кусок урана имеет небольшую массу, то большая часть нейтронов вылетает за пределы куска урана, и реакция затухает. Чтобы она поддерживалась, необходимо, чтобы хотя бы один нейтрон из трёх вылетевших, прореагировал с ядром урана. Масса урана, при которой это происходит, называется критической. При большой массе реакция идёт в виде взрыва, при меньшей - затухает. В природе чаще всего встречаются изотоп 238 U. Ядра этого изотопа редко разрушаются нейтронами, поэтому природный уран, прежде чем использовать в цепных реакциях, обогащают, увеличивая концентрацию 235 U. Управляемые цепные реакции деления ядер урана осуществляются в ядерном ректоре. Для того, чтобы процесс деления ядер протекал нелавинообразно, в реакторе имеются специальные вещества, поглощающие нейтроны. Вдвигая или выдвигая стержни из этого вещества в активную зону реактора, меняют число поглощённых нейтронов и, тем самым, скорость протекания реакции. В случае выхода реактора из-под контроля эти стержни сбрасываются в активную зону, и скорость реакции резко уменьшается. Специальное вещество ( 1 6 теплоноситель) выводит выделяющуюся при делении ядер энергию из активной зоны, после чего теплоноситель отдаёт энергию воде, и идёт обычный процесс превращения тепловой энергии в электрическую. Помимо цепной реакции деления известен ещё один способ получения ядерной энергии. Это реакция синтеза нового ядра из двух лёгких ядер. Для того, чтобы проходила реакция, необходимо сблизить ядра до расстояний, соизмеримых с размером ядра. Это можно сделать, нагрев вещество температуры в несколько миллионов градусов. Пример такой реакции: 1 1H 12H 42 He 01n . Эта реакция идёт при температуре 5107 К. Более экологически чистой является реакция 1 1H 13H 42 He . При синтезе 1г гелия выделяется 41011 Дж энергии, что эквивалентно энергии, выделяемой при сжигании 10 тонн дизтоплива. Эта реакция может осуществляться в виде взрыва (водородная бомба), а для разогрева вещества предварительно осуществляется взрыв атомной бомбы, встроенной внутрь водородной. Проблемой осуществления управляемой реакции синтеза всё ещё занимаются физики.