Міністерство освіти та науки України Багатопрофільний ліцей № 37

Міністерство освіти та науки України
Відділ освіти Ленінської в місті Донецьку ради
Багатопрофільний ліцей № 37
Роботу надруковано в науково-методичному
журналі «Математика в школах України» № 3 (303),
Лютий 2011.
Учитель- методист Барановська Світлана Олександрівна.
Учитель- методист Жигло Ірина Вікторівна.
2010-2011 н.р.
120-летию со дня смерти Софьи Васильевны
Ковалевской посвящается… (15.01. 1850-10.02. 1891.)
Математический КВН на тему: «С математикой по
жизни».
Учитель:
- Здравствуйте, дорогие друзья! Открываем очередное заседание
математического общества имени Софьи Ковалевской. 10 февраля
2011 года исполнится 120 лет со дня смерти первой русской женщиныматематика.
Председатель математического общества:
- Друзья! Прекрасен наш союз! Он, как душа, неразделим и вечен!
Нашему обществу 5 лет. И это событие предлагаю отметить взлетом
математической мысли, а именно: КВНом. Тема одна:
«С математикой по жизни».
Учитель:
Девиз математического общества: «Нельзя быть математиком, не будучи
одновременно и поэтом в душе» (С.В. Ковалевская).
Заседание открываем стихотворением Софьи Васильевны:
ЕСЛИ ТЫ В ЖИЗНИ...
Если ты в жизни хотя на мгновенье
Истину в сердце твоём ощутил,
Если луч правды сквозь мрак и сомненье
Ярким сияньем твой путь озарил:
Что бы, в решенье своём неизменном,
Рок ни назначил тебе впереди,
Память об этом мгновенье священном
Вечно храни, как святыню, в груди.
Тучи сберутся громадой нестройной,
Небо покроется чёрною мглой —
С ясной решимостью, с верой спокойной
Бурю ты встреть и померься с грозой.
Лживые призраки, злые виденья
Сбить тебя будут пытаться с пути;
Против всех вражеских козней спасенье
В собственном сердце ты сможешь найти;
Если хранится в нём искра святая,
Ты всемогущ и всесилен, но знай,
Горе тебе, коль, врагам уступая,
Дашь ты похитить её невзначай!
Лучше бы было тебе не родиться,
Лучше бы истины вовсе не знать,
Нежели, зная, от ней отступиться,
Чем первенство' за похлёбку продать.
Ведь грозные боги ревнивы и строги,
Их при'говор ясен, решенье одно:
С того человека и взыщется много,
Кому было много талантов дано.
Ты знаешь в писанье суровое слово:
Прощенье замолит за всё человек;
Но только за грех против духа святого
Прощения нет и не будет вовек.
[http://positive-lit.livejournal.com/5841.html]
Учитель:
Разрешите представить жюри. Хочу напомнить, что наш КВН будет состоять
из 4 конкурсов:
I Приветствие на тему: «Все приходящее, а математика вечна»
II Разминка команд на тему: «Говори, что знаешь, делай, что должен, пусть
будет, что будет». (Слова С. Ковалевской)
III Конкурс капитанов.
IV Домашнее задание.
Команда математиков. Составить презентацию Microsoft Power Point
«Жизнь и деятельность С.В. Ковалевской» и презентовать её.
Команда адвокатов. Найти информацию «С.В. Ковалевская. Вехи жизни» в
Интернет источниках и презентовать её.
Приветствие команды адвокатов «Все приходящее, а математика
вечна!».
(Интерактивный метод ролевая игра).
Ученик с толстой папкой и карандашом ходит по сцене. К нему
подбегают ребята.
(вместе)
- Ты что делаешь?
- Труд научный пишу.
- Какой?
- Как люди жили без математики.
- Ну и как?
- Никак!
- То-то!
Одновременно.
Чтоб врачом, моряком или летчиком стать,
Нужно прежде всего математику знать!
Ученик.
- Стойте, стойте ребята! Я тут вечерком заглянул в толковый
математический словарь, надо было повторить определение функции
(не по Декарту, конечно, а по Лобачевскому). Нашел. Страница 160.
Но, мама родная!!! Сколько функций! Насчитал 104! Линейная,
непрерывная, цилиндрическая, гладкая…
- Стой, стой! А что же такое гладкая?
Ученик.
- Функция, имеющая непрерывную производную. Фу! ( Стирает пот
со лба).
Все вмести:
- Ха-ха-ха!
Почему корабли не садятся на мель,
А по курсу идут сквозь туман и метель?
Потому что, потому что, вы заметьте-ка
Капитаном помогает…
Геометрия, математический анализ, арифметика!
Ученик.
- Ребята! Смотрите, смотрите! А вот и противник сидит.
Семь пядей во лбу,
Строгие глаза – не гроза,
Красна птица пером,
А человек – умом!
Следующий ученик:
- Вот вы сейчас дотешитесь, что будет так, как в том стихотворении:
В задачнике жили
Один да один.
Пошли они драться
Один на один.
Но скоро один зачеркнул одного,
И вот не осталось от них нечего!
А если б дружили они меж собою,
То долго бы жили и было б их двое!
Ученик.
- Двое. А жюри что, не в счет? Оно же третье.
Вместе хором:
- Что ты, что ты! Какое третье! Оно главное, заглавное, как таблица
умножения, строгое пре-строгое, как определенный интеграл!
- С чего ты взял? – спрашивает ученик.
Все хором:
- Так это же наши друзья математики!
Одновременно.
Не надо печалиться, что ты адвокат,
ведь ты с математикой умней во сто крат!!!
Математика - основа всех наук,
Математика – наш самый лучший друг.
Она требует усилий и ума,
Для лентяев недоступна она!
Припев.
Где ни будешь, хоть за партой, хоть на даче,
Не ленись, трудись, учись решать задачи.
В царстве формул, теорем, теорий разных,
Закаляй характер, волю и свой разум!
Чтобы дома или в дальней стороне,
На Земле, Венере, Марсе и Луне,
Быть готовым все преграды одолеть,
Мы должны сейчас за книжкой посидеть!
Припев.
Приветствие команды математиков на тему:
«Все приходящее, а математика вечна!»
Команда выходит на сцену под песню:
Нас сдружила навек математика,
И отныне теперь круглый год,
Изучает науку старательно
Самый дружный на свете народ!
Припев.
Любимый предмет – начало начал,
Он в жизни моей надежный причал.
Любимый предмет, пускай много лет
Горит в твоих формулах добрый свет!
И уверен я в том, что когда-нибудь
Пригодится мне все, что узнал
Умноженья нехитрое правило,
Производное и интеграл!
Припев.
(Гимн математического общества составила Барановская С.А.)
Ученик:
- Да, ребята, вы правы. Еще Александр Иванович Маркушевич сказал: «Кто
с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует
свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в
достижении цели».
Ученик:
- Вот, вот! Все приходящее, а математика вечна!
Хором:
- А мы вечные ее ученики!
(Интерактивный метод ролевая игра).
Первобытный человек ходит по сцене с копьем и непрестанно повторяет:
« Один мамонт-мне,
Один мамонт- жене,
Один мамонт родителям.
Три мамонта. По полмамонта в год.
Шесть лет проживем худо-бедно».
Убегает со сцены, излучая ликование.
Средневековый рыцарь.
- Я воевал 3 месяца, ушел весной,
Значит, сейчас уже лето.
Ага, холодное лето 1253 года.
Рене Декарт в шляпе бегает по сцене:
« Да, да! Есть величины переменные, я их обозначу через х, у, z.
И есть величины постоянные. Я их обозначу через а, в , с.
Координатная плоскость. Хорошо. Вот муха ползет. Ее координаты (2;3)
Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять!
Софья Ковалевская.
Водит по обоям пальчиком и повторяет:
Производная- это…
Поворачивается к зрителям и говорит слова:
“Господа! Среди всех наук, открывших человечеству путь к познанию
законов природы, самаямогущественная, самаяважная наука – математика”.
Выходят 2 ученика. У одного в руках 1 балл.
Второй ученик:
- Ты кто?
Торжественно:
- Я – один балл!
Ученик, размахивая руками, кричит:
- Уходи горе, за синее море, за тёмный лес, за ясный огонь!
Уходи летом, уходи полем, уходи, горе, меня не тронь!
Ух! (Стирает пот со лба). Мне такой математики не надо!
Выбегает третий ученик и спрашивает:
- А что тебе надо?
- Противника победить!
Домашнее задание. Работа в группах.
I группа приготовила презентацию «Жизнь и деятельность С.В.
Ковалевской». (Проектируется на
мультимедийный экран)
Музей-усадьба Софьи Ковалевской
II группа нашла информацию «С.В. Ковалевская. Вехи жизни».
(скачать мультимедийную презентацию Microsoft PowerPoint и материалы по
биографии С.В. Ковалевской можно на сайте [http://englishclub37.at.ua/load]
каталог файлов)
Разминка
Переведите с греческого языка слово “математика’’.
Наука.
Где и когда встречается термин “производная”?
Впервые у француза Луи Арброгаста в его книге “Вычисление
производных”.
Кто сказал эти слова: “Понимание и умение применять принцип
математической индукции является хорошим критерием зрелости, которая
совершенно необходима математику”.
А. Н. Колмогоров. Кем и когда был сформулирован принцип
математической индукции?
Французским философом и астрономом Герсонидом в 1321 г.
Кто сказал слова: “ Если вы действительно любите математику, читайте
Эйлера”.
Луи Лагранж.
Я говорю об одном и том же числе:
1
1
1!
2!
1+ +
Это
+
1
3!
+
1
4!
+
1
5!
+⋯
e (приближённо равно) 2,7.
Реши уравнение:
𝑥−𝑎
=0
𝑥−1
Ответ: если а =1, то x = a,
если а = 1, то нет решений.
Найти первообразную функции
𝒙
F(𝒙)=-5ctg(𝟓 − 𝟐)+c
𝑑𝑥
(∫
= 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔𝑥 + 𝐶)
1+𝑥2
Найти общий вид первообразной для функции 𝑓 (𝑥)=|𝑥 − 1|
1 − 𝑥, 𝑥 < 1
𝑥 − 1, 𝑥 ≥ 1.
Error! Bookmark not defined.(𝑥)={
На промежутке (-∞; 1) первообразная имеет вид
𝐹1 (𝑥) = 𝑥 −
𝑥2
+𝐶1
2
На промежутке[1; +∞)
𝐹2 (𝑥) =
𝑥2
2
− 𝑥+𝐶1
𝐹2 (1) = 𝐹1 (1)𝐶2 = 𝐶1 +1
1 2
𝑥 − 2 𝑥 + 𝐶, 𝑥 < 1
Итак, F(𝑥)={ 2
1
𝑥 − 𝑥 + 𝐶 + 1, 𝑥 ≥ 1.
2
Конкурс капитанов.
1. Решить уравнение:
А2𝑥 + С1𝑥 =256
𝑛!
А𝑘𝑛 = (𝑛−𝑘)! ;
𝑛!
0! = 1; С𝑘𝑛 = 𝑘!(𝑛−𝑘)!
Решение:
𝑥!
𝑥!
+
(𝑥−2)!
1!(𝑥−1)!
= 256, 𝑥(𝑥 − 1) + 𝑥 = 256, 𝑥2 = 256, 𝑥 = ±16
При 𝑥1 = −16левая и правая части уравнения не имеет смысла, тогда 𝑥2 =
16
Ответ. 16.
2.Угадай: (иллюстрации на экране)
А. Астроида.
В. Гипербола.
С. Дельтоид.
Рисунок 1.
А. Надграфик.
В. Дельтоид.
С. Параллелограмм.
Рисунок 2.
Подведение итогов.
Вы сегодня хорошо поработали и узнали много нового.
Давайте ответим на вопросы викторины. (Пройти викторину On-Line
можно на личной странице Жигло И.В. на сайте Beon.ru)
[http://beon.ru/tests/644-585.html]
Софья Васильевна Ковалевская. Математический КВН, посвящённый
Софье Васильевне Ковалевской.
1.
Ковалевская С.В.
родилась….
15.01.1855
15.01.1850
25.01.1849
2.
В каком городе
родилась
Ковалевская С.В.?
Москва
Киев
Вена
3.
В 1872
Ковалевской
присудили
степень…
Доктора права
Доктора
математики
Доктора
философии
4.
В каком году
Ковалевская
получила премию
Бордена?
1888
1890
2000
5.
Кто написал
повесть
«Нигилистка»?
И. Ньютон
Ковалевская Пифагор
С.В.
6.
В 1888 году
Ковалевской была
присуждена
премия
Лондонской
академии Наук
Парижской
академии
Наук
Шведской
академии
Наук
7.
В следующем году Лондонской
Ковалевской была академии Наук
присуждена
премия
Парижской
академии
Наук
Шведской
академии
Наук
8.
Ковалевская С.В.
первая в мире
женщина,
получившая
звание
профессора,
чл. -кор.
Петербургской
АН (1889).
профессора,
чл. -кор.
Киевской кой
АН (1889).
профессора,
чл. -кор.
Парижской
АН (1889).
9.
Когда умерла
Софья
Васильевна?
1891
1860
1880
В Москве
В
Стокгольме
В
Петербурге
10. Где находиться её
могила?
[commons.wikimedia.org/wiki/File:Sofia_Kovalev]
Читает учитель:
Откровение…
И грустно, и скучно бывает
И за сердце годы берут.
Учебник родной открываю,
Счастливые думы плывут.
Счастливые… верьте, не верьте
Стою за столом 40 лет.
Китаб аль-джебр валь – мукабала
И лучше её в мире нет.
Расскажет, подскажет,
И думать научит
Моя математика – мир волшебства:
Не хочешь – заставит,
Не веришь – поверишь
Во все чудеса: и что я молода.
Желаю всем счастья, здоровья, удачи!
Любите, решайте все страстно задачи!
О Софье читайте! О Софье учите!
И радость от встречи в сердечке храните.
(авторские стихи С. А. Барановской)
Вручение призов команде – победительнице.
Приложение.
Сайт: People's History
Статья: Биография
Софья Васильевна Ковалевская родилась 3 (15) января 1850 года в Москве,
умерла 29 января (10 февраля) 1891 года в Стокгольме.
Математик, а также писатель и публицист, первая женщина — членкорреспондент Петербургской АН (1889).
Ковалевская получила всестороннее образование и рано обнаружила
незаурядные математические способности. Доступ женщинам в
Петербургский университет в то время был закрыт. В 1868 Ковалевская,
чтобы иметь возможность заняться наукой, вступила в фиктивный брак
(ставший позднее фактическим) с В. О. Ковалевским и в 1869 уехала в
Гейдельберг, где изучала математику.
В 1870 Ковалевская переехала в Берлин. В 1874 на основании трёх работ
Ковалевской Гёттингенский университет заочно присудил ей степень
доктора философии.
В 1874 Ковалевская вернулась в Россию, однако она не смогла получить
место в Петербургском университете. Затем Ковалевская почти на 6 лет
отошла от научной работы, занялась литературно-публицистической
деятельностью, сотрудничая в газетах. В 1880 Ковалевская переехала в
Москву, но в университете ей не разрешили сдавать магистерские экзамены.
В 1881 Ковалевская уехала в Берлин, а затем в Париж, пытаясь получить
место профессора на Высших женских курсах во Франции. В 1883 вернулась
в Россию. В этом же году выехала в Швецию на должность приват-доцента в
Стокгольмском университете.
В 1884 Ковалевская была назначена профессором Стокгольмского
университета. В течение 8 лет прочла 12 курсов. Ковалевская была членом
редколлегии шведского журнала «Acta mathematica».
В 1888 ею написана работа «Задача о вращении твёрдого тела вокруг
неподвижной точки»; за эту работу Парижская АН присудила Ковалевской
премию. За вторую работу о вращении твёрдого тела (в следующем году)
Ковалевской была присуждена премия Шведской АН. Ковалевская — автор
повести «Нигилистка» (1884), драмы «Борьба за счастье» (1887, совместно со
шведской писательницей А. Ш. Леффлер), семейной хроники
«Воспоминания детства» (1890).
[http://flickr.com/photos/toveo/2727092311/]
 Могила Ковалевской была как холм из цветов. Траурная церемония
давно закончилась, но люди не расходились. В скорбном молчании они
стояли у могилы «удивительной женщины, принесшей большую честь
своему полу, чем кто-либо другой».
 Через 5 лет на холме Линдтаген, где похоронена Софья Васильевна
Ковалевская, был воздвигнут памятник, средства на который собрали
русские женщины.
 Памятник этот стоит на скате холма. Его основа - поднявшаяся волна,
сделанная из обломка слоистого гранита. На гребне волны - чёрный
мраморный крест. У его подножия на доске из черного мрамора
надпись вязью: «Профессору математики С. В. Ковалевской, 3.1.1850 29.1.1891 г. Её русские друзья и почитатели». С холма открывается
пейзаж, напоминающий русский: две пересекающиеся дороги, вдали
перелесок с липами и трогательными молодыми берёзками, ещё
дальше горизонт пересекает тёмная линия бора. У подножия памятника
стоят два огромных венка из искусственных цветов, множество венков
и живых цветов. Их всегда так много, что не видно земли. Могила
Ковалевской всегда украшена цветами.
[http://m-necropol.narod.ru/kovalevskaya-sofya.html]