В.А. Попов - Финансовый Университет при Правительстве РФ

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
Кафедра «Прикладная математика»
В.А. Попов
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
МАКРО- И МИКРОЭКОНОМИКИ
Рабочая программа учебной дисциплины
Для подготовки бакалавров направления 080100.62 «Экономика»
по профилям «Финансы и кредит», «Мировая экономика»,
«Налоги и налогообложение»
Москва 2010
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
Кафедра «Прикладная математика»
УТВЕРЖДАЮ
Ректор
__________ М.А. Эскиндаров
_______ ___________ 2010 г.
В.А. Попов
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
МАКРО- И МИКРОЭКОНОМИКИ
Рабочая программа учебной дисциплины
Для подготовки бакалавров направления 080100.62 «Экономика»
по профилям «Финансы и кредит», «Мировая экономика»,
«Налоги и налогообложение»
Рекомендовано Ученым советом факультета «Математические
методы и анализ рисков», протокол № ___ от ___ ___________ 2010 г.
Одобрено кафедрой «Прикладная математика», протокол № ___ от ___
___________ 2010 г.
Москва 2010
1
УДК 51: 330.101.54 (073)
ББК 22.18
П 58
Рецензент: В.М. Гончаренко, доцент кафедры «Прикладная математика»
В.А. Попов
«Математические основы макро- и микроэкономики». Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению
«Экономика» по профилям «Финансы и кредит», «Мировая экономика», «Налоги и налогообложение» (программа подготовки бакалавров) – очная форма обучения.– М.: ФГОБУ ВПО «Финансовый
университет при Правительстве Российской Федерации», кафедра
«Прикладная математика», 2010. - 10 с.
Дисциплина «Математические основы макро- и микроэкономики» является специальной дисциплиной по выбору вариативной части дисциплин ФГОС
ВПО по направлению 080100.62 «Экономика». Программа содержит: учебнометодические разделы; программу дисциплины; рабочий план изучения дисциплины; список используемой литературы
УДК 51: 330.101.54 (073)
ББК 22.18
П 58
Учебное издание
Владимир Александрович Попов
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МАКРО- И МИКРОЭКОНОМИКИ
Рабочая программа учебной дисциплины
Компьютерный набор, верстка: В.А. Попов
Формат 60х90/16. Гарнитура Times New Roman
Усл.п.л.1,1. Изд. № -2010. Тираж ___ экз.
Отпечатано в ФГОУ ВПО «Финансовый университет
при Правительстве Российской Федерации»
 В.А. Попов, 2010
 ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при
Правительстве Российской Федерации», 2010
2
Содержание
1. Цели и задачи дисциплины………………………………………...4
2. Место дисциплины в структуре ООП……………………………..5
3. Требования к результатам освоения дисциплины………………..5
4. Объем дисциплины и виды учебной работы……………………..7
5. Содержание разделов дисциплины………………………………..7
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение
дисциплины…………………………………………………………10
3
1. Цели и задачи дисциплины
Цель дисциплины –
Дать математическое обоснование некоторых разделов макро- и
микроэкономики: модели Кейнса рынка товаров, модели делового цикла
Самоэльсона-Хикса, теории производства и потребления, вопросов экономической динамики.
Задача дисциплины –
1. Познакомить студентов с экономическими и финансовыми приложениями понятийно-теоретической базы, полученной в ходе освоения
основных разделов базовых дисциплин математического цикла, таких как
линейная алгебра, линейное программирование, дифференциальное и интегральное исчисление.
2. Дать обоснование результатов, полученных и используемых в
макро- и микроэкономике: влияние государственных расходов и налогов
на равновесный национальный доход, построение модели объединенного
(агрегированного) рынка, обоснование теории производства и потребления.
3. Привить интерес у студентов к использованию возможностей математики при проведении исследований в макро- и микроэкономике.
В результате изучения дисциплины «Математические основы макрои микроэкономики» студенты должны владеть основными математическими понятиями курса; уметь использовать математический аппарат для решения теоретических и прикладных задач экономики и финансов; уметь
решать типовые задачи, иметь навыки работы со специальной математической литературой.
4
2. Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Математические основы макро- и микроэкономики»
является специальной дисциплиной по выбору вариативной части дисциплин Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению
080100.62 «Экономика» (бакалавриат).
Изучение дисциплины «Математические основы макро- и микроэкономики» основывается на базе знаний, полученных студентами в ходе
освоения на первом году обучения дисциплин «Линейная алгебра» и «Математический анализ» математического цикла.
Дисциплина «Математические основы макро- и микроэкономики»
закладывает фундамент для понимания математических основ экономической теории и является теоретическим и практическим основанием для
последующих математических и финансово-экономических дисциплин
подготовки бакалавра экономики, использующих аналитические и алгебраические методы анализа.
3. Требования к результатам освоения дисциплины
В совокупности с другими дисциплинами базовой части математического цикла ФГОС ВПО дисциплина «Математические основы макро- и
микроэкономики» обеспечивает инструментарий формирования следующих профессиональных компетенций бакалавра экономики:
- владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу,
восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения
(ОК-1);
5
- способность собирать и анализировать исходные данные, необходимые
для расчёта экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1);
- способность на основе типовых методик и действующей нормативноправовой базы рассчитывать экономические и социально-экономические
показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов
(ПК-2);
- способность выполнять расчёты, необходимые для составления экономических разделов планов. Обосновывать их и представлять результаты
работы в соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-3);
- способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);
- способность выбирать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать
результаты расчётов и обосновывать полученные выводы (ПК-5).
В результате освоения содержания дисциплины «Математические
основы макро- и микроэкономики» студент должен:
знать
- математические соотношения между основными экономическими
величинами.
- основы теории потребления и понятие функции полезности, модель роста выпускаемой продукции и модель роста в условиях конкуренции.
уметь
- применять математические методы для решения задач экономики и
финансов; уметь составлять модель Кейнса рынка товаров, модель Хикса
агрегативного рынка, модель делового цикла Самуэльсона-Хикса.
владеть
- математическим подходом к составлению оптимального плана и
6
основами теории производства.
- математическим инструментарием для решения экономических задач.
4. Объём дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоёмкость дисциплины составляет 1 зачётную единицу.
Вид промежуточной аттестации – зачет.
Семестры
Вид учебной работы
Часы
Общая трудоёмкость дисциплины
Аудиторные занятия
Лекции (Л)
Самостоятельная работа
В семестрах
В сессию / форма
2 (для ФиК)
4 (для НиН)
36
36
17
17
17
17
19
19
19
19
-
зачет
5. Содержание разделов дисциплины
Раздел 1. Математические основы макроэкономики
1. Собственные значения и собственные векторы неотрицательных
матриц
1.1. Экономические приложения неотрицательных квадратных матриц.
1.2. Метод нахождения собственных значений и собственных векторов.
7
1.3. Понятие о неразложимых и разложимых матрицах.
1.4. Теорема Фробениуса-Перрона.
2. Модель Кейнса рынка товаров
2.1. Понятие о равновесном национальном доходе.
2.2. Мультипликатор Кейнса и его роль при оценке равновесного
национального дохода и величины потребления.
2.3. Модель Кейнса с учетом государственных расходов и налогов.
3. Модель делового цикла Самуэльсона-Хикса
3.1. Динамический вариант модели Кейнса.
3.2. Использование предположения о пропорциональности инвестиций приросту национального дохода (принцип акселерации).
3.3. Уравнение Хикса агрегирования рынка.
3.4. Понятие о разностных уравнениях и их применение для решения
уравнений Хикса.
4. Линейная модель обмена (модель международной торговли)
4.1. Особенности матрицы безразмерных коэффициентов Леонтьева.
4.2. Число и вектор Фробениуса матрицы взаимовыгодной международной торговли.
5. Продуктивность модели Леонтьева
5.1. Понятие продуктивности неотрицательной квадратной матрицы
и ее экономическое приложение.
5.2. Критерии продуктивности матрицы Леонтьева.
5.3. Модель равновесных цен.
8
5.4. Зависимость равновесных цен от вектора норм добавленной
стоимости.
Раздел 2. Математические основы микроэкономики
6. Математические основы теории производства
6.1. Производственная функция.
6.2. Оптимальный план производства.
6.3. Аксиомы неоклассической производственной функции.
6.4. Основные экономико-математические характеристики и определения производственной функции.
6.5. Капиталовложения и величина затраченного труда как главные
факторы производственной функции.
6.6. Предельная норма замены труда капиталом.
7. Математические основы теории потребления
7.1. Разработка оптимального плана потребления.
7.2. Роль функции полезности при планировании потребления.
8. Некоторые вопросы экономической динамики
8.1. Модель естественного роста.
8.2. Модель роста в условиях конкуренции.
8.3. Неоклассическая модель роста.
9. Применение в микроэкономике
методов линейного программирования
9.1. Методы нахождения начального опорного решения в транспортной задаче.
9.2. Методы поиска оптимального решения.
9
9.3. Транспортная задача с нарушенным балансом запасов и потребностей.
9.4. Задачи нетранспортного характера, сводимые к транспортным
задачам.
9.5. Задачи целочисленного программирования и методы их решения. Метод Гомори.
6. Учебно-методическое
и информационное обеспечение дисциплины
Рекомендуемая литература
1. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике. Учебник для вузов. Ч. 1. – М. Финансы и статистика,2003
2. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике. Учебник для вузов. Ч. 2. – М. Финансы и статистика,2003
3. Бабайцев В.А., Браилов А.В., Гисин В.Б., Посашков С.А., Семаков
С.Л., Шандра И.Г. Сборник задач по курсу математики (под редакцией
Солодовникова А.С. и Браилова А.В.). М. – Финансовая академия 2001.
4. Шандра И.Г. Математические аспекты макро- и микроэкономики.
М.:ФА, 1998, – 55 с.
5. Гончаренко В.М. Математические методы и модели исследования операций. М.:ФА, 2006, – 101 с.
6. Денежкина И.Е., Посашков С.А., Шандра И.Г. Дифференциальные
уравнения. Курс лекций. М.:ФА, 2007, – 136 с. (Главы 4, 16).
10