УДК 550 - Институт горного дела СО РАН

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ
№3
1999
УДК 550.34+622.831
ПРОБЛЕМЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ГЕОМЕХАНИКИ. Ч. I
М.В. Курленя, В.Н. Опарин
Институт горного дела СО РАН, Красный проспект, 54, 630091, г. Новосибирск, Россия
В работе предпринята попытка представить наиболее важные результаты экспериментальных исследований
в области нелинейной геомеханики — бурно развивающегося в последние годы научного направления — c
единых позиций в рамках концепции акад. М.А. Садовского о блочно-иерархическом строении массивов
горных пород. Показана ключевая роль линейного коэффициента вложения геоблоков для смежных
иерархических уровней; статистической характеристики средних расстояний между берегами трещин, отде ляющих структурные блоки между собой, к диаметрам этих блоков; а также масштабного фактора явления
зональной дезинтеграции горных пород вокруг подземных выработок в развитии нелинейных геомехани ческих процессов на различных иерархических уровнях: от атомарно-кристаллического и до планетарного
масштаба. Формулируется ряд крупных научных проблем, решение которых требует особого внимания
экспериментаторов и теоретиков. В данной части статьи затронутый круг проблем касается в основном ана лиза нелинейных квазистатических процессов.
PROBLEMS OF NONLINEAR GEOMECHANICS. PART I
M.V. Kurlenya, V.N. Oparin
In the work an attempt to present the most important results of experimental investigations in the field of nonlinear
geomechanics (the scientific trend developing rapidly in recent years) from the common positions within the limits
of Academician M.A. Sadovsky’s conception about block-hierarchic structure of rock masses is made. The key role
of linear coefficient of enclosing geoblocks for contiguous hierarchic levels, statistic characteristic of average distances between the crack sides segregating the structural blocks between themselves to the diameters of these
blocks as well as a scale factor of the phenomenon of zone disintegration of rocks around underground w orkings in
the development of nonlinear geomechanical processes at different hierarchic levels (from monatomic -crystalline
and up to planetary scale) is shown. A number of major scientific problems, the solution of which demands a sp ecial attention of experimentors and theorists is being formulated. In the given part of the article the touched circle
of problems concerns basically the analysis of nonlinear quasi-static processes.
1. Введение.
Вызванная к жизни потребностями сугубо прикладного свойства, механика горных пород, как одна из
научных дисциплин горного дела, появилась и получила бурное развитие в текущем столетии. При этом ею
были пройдены этапы от первоначального накопления и обобщения данных о физико-механических свойствах горных пород, визуальных наблюдений за состоянием наземных и подземных горных выработок и
инженерных сооружений; получения первых эмпирических формул, связывающих их устойчивость с физико-механическими свойствами пород, а также активного применения моделей механики сплошных сред,
теории упругости и пластичности для математического описания сложных природных и технических объектов 1–35].
В последние два-три десятилетия большое развитие получили также экспериментальные методы диагностики и контроля напряженно-деформированного состояния массивов горных пород [36–44]. Активное
их применение во всем мире позволило превратить шахты и рудники по существу в экспериментальные лаборатории по изучению современных геодинамических полей и процессов, вызванных техногенной деятельностью человека, а на базе механики горных пород стали зримо формироваться контуры геомеханики
как новой научной дисциплины в спектре наук о Земле. Этому способствовали, прежде всего, открытия в
этой области, полученные на базе использования экспериментальных методов исследования в ряде научных организаций нашей страны и за рубежом (Институт горного дела СО РАН, Объединенный институт
физики Земли им. О.Ю. Шмидта, Институт динамики геосфер РАН, Институт проблем комплексного осво12
М.В. Курленя, В.Н. Опарин
ения недр РАН, Всероссийский научно-исследовательский институт горной геомеханики и маркшейдерского дела (ВНИМИ), Горный институт Кольского научного центра РАН, Московский государственный
горный университет, Кузбасский государственный технический университет, Институт геотехнической механики АН Украины, Институт физики и механики горных пород АН Киргизии, Институт геомеханики АН
Грузии, Главный институт горного дела (Польша), Денверский горный научно-исследовательский центр
Горного Бюро США и др.).
Мы не ставим своей задачей дать в настоящей статье сколь-нибудь полный обзор соответствующих достижений, ибо такой анализ достоин отдельного крупного монографического обобщения. Здесь лишь ограничимся комплексным представлением (с необходимостью в весьма сжатом виде) тех результатов, которые
получены в ИГД СО РАН в области нелинейной геомеханики и свидетельствующие о глубокой взаимосвязи между горными науками, геофизикой, геотектоникой и сейсмологией.
2. Нелинейная геомеханика — бурно развивающееся в последние годы научное направление, отражающее научные интересы и насущные потребности не только специалистов — горняков самого широкого
профиля, но и геофизиков [45–48]. В этом аспекте целью настоящей работы является попытка представить
некоторые наиболее важные, внешне как-будто разнородные, результаты экспериментальных и теоретических исследований по затронутой проблеме с неких единых геомеханических позиций, а также акцентировать внимание исследователей на нерешенных проблемах принципиальной значимости.
Как представляется нам, выбор таких позиций может основываться, прежде всего, на концепции о
блочно-иерархическом строении объектов геосреды акад. М.А. Садовского и видных представителей его
школы [45–50]. Будучи, в свое время, довольно смелой гипотезой, в настоящее время представления о
блочно-иерархическом строении массивов горных пород получили убедительные подтверждения усилиями
многих специалистов-естествоиспытателей и оказались не только полезными в анализе экспериментальной
информации, но и обладающими сильным конструктивным началом. Его основными элементами являются
следующие:
а) структурно-иерархическая пронизанность объектов геосреды от планетарных масштабов и до атомарно-кристаллических уровней;
б) линейный коэффициент вложения геоблоков  для смежных иерархических уровней [51];
в) статистическая характеристика средних расстояний между берегами трещин, отделяющих структурные блоки одного иерархического уровня между собой, к диаметрам этих блоков [52].
В силу принципиальной значимости отмеченных “элементов”, остановимся подробнее на их содержании и анализе.
2.1. Понятие о блочно-иерархическом строении объектов геосреды (планетных тел, глобальных и региональных геоблоков, породных образований: горных систем, месторождений полезных ископаемых и
т. д. — вплоть до агрегатов и отдельных структурных элементов кристаллических и “аморфных” тел) в своей основе, вроде бы, вполне очевидно. Испокон веков человеческий глаз, работая на световых контрастах,
научился фиксировать великое разнообразие обособленных структур и отмечать их отличие по размерам. И
в этом смысле — что здесь нового? Во всяком случае в науках о Земле (и горных — в частности) давно
существуют классификации горных пород и массивов относительно их структурной нарушенности
(трещиноватости) и блочности, приспособленные к решению технологических задач, а также к изучению
геолого-геофизических или геомеханических процессов соответствующего масштабного уровня [53–60].
Вот только единственным, пожалуй, неудобством таких классификаций является наличие изрядной доли
произвола в установлении границ изменения размеров блоков для выделяемых классов (или рангов), что
несет в себе ряд неформальных моментов, отражающих опыт и интуицию авторов — составителей подробных классификаций.
2.2. Это обстоятельство мы подчеркиваем особо, поскольку оно фиксирует рубеж, который преодолевается концепцией акад. М.А. Садовского о блочно-иерархическом строении объектов геосреды. Суть важно то, что здесь впервые делается попытка установить линейный коэффициент вложения структурных блоков как одну из ключевых характеристик “самоорганизующихся” систем. По разным оценкам ей приписываются значения в диапазоне от двух до пяти [47], т. е.   2–5. Чему на самом деле равно значение
 — вопрос не столь простой, как может показаться на первый взгляд, поскольку он связан с необходимостью предварительно ответить на другой, не менее принципиальный вопрос:
следует ли рассматривать массивы горных пород и объекты геосреды как своеобразную “матрешку” с
правильной системой вложения блоков одного иерархического уровня в другой — более крупномас13
Механика горных пород
ФТПРПИ, № 3, 1999
штабный, или же здесь выражен процесс кластеризации геоблоков некоторого фундаментального ряда (рядов?) по их размерам.
Надо отметить, что явно или неявно такая постановка вопроса всегда присутствует в дискуссиях между
приверженцами и оппонентами обсуждаемой концепции о блочно-иерархическом строении горных пород и
массивов. Однако до сих пор однозначного ответа на этот вопрос не существует. Авторы настоящей статьи
более склонны к представлениям о структуре массивов горных пород как сложной иерархической системе,
в основе строения которой лежит процесс кластеризации выделенного в работе [61] фундаментального
канонического ряда геоблоков, ассоциированного с ядром Земли диаметром порядка 2500 км:
 i  ( 2 )i   0 ;
 0  2.5  10 6 м ;
i — целые числа.
(1)
Здесь путем канонического спуска по i (отрицательные значения) можно определить диаметры представителей этого ряда геоблоков, начиная от планетарного уровня и кончая мелкокристаллическим. Любопытно,
что канонический спуск по i на более тонкие — атомарные уровни приводит к значениям атомно-ионных
радиусов кислорода, водорода или межъядерным расстояниям в молекуле воды (!). Действительно, при
i = 109 имеем  0 = 0,981Å (для Н2О — 0.957Å, т. е. относительное расхождение составляет всего 2.5%).
Важным аргументом в пользу таких представлений нами рассматривается и возможность включения
случая “породной матрешки” с правильной системой геоблоков одного иерархического уровня в другой как
частного случая блоковых кластеров ряда (1), что очевидно. В этом случае, как показано в работе [51],
наиболее вероятным значением для коэффициента вложения блоков  становится число 2. Здесь же теоретически показано, что приводимый обычно оценочный диапазон для характеристики   2–5 находит себе
достаточно простое объяснение как следствие операций осреднения генеральной выборки экспериментальных данных с различным долевым участием представителей геоблоков от смежных иерархических уровней.
Надо отметить, что в пользу кластерных представлений очевидным образом свидетельствует также
наличие такой характеристики горных пород, как коэффициент формы породных фракций или геоблоков,
известная “мозаичность” пластов горных пород и массивов по структурно-петрографическому наполнению
и т. д. Впрочем, указанные обстоятельства в значительной мере и обусловливают самый факт существования неопределенности в экспериментальных оценках характеристики . И, наконец, наиболее веским, с
нашей точки зрения, аргументом в пользу кластерных представлений об иерархической структуре горных
массивов нами рассматривается масштабный фактор явления зональной дезинтеграции горных пород вокруг подземных выработок [62, 63], порождающий фундаментальный в смысле [61] канонический ряд геоблоков (1).
Это — уникальная в своем роде характеристика, приводящая к нетривиальным следствиям, касающимся структуры физических объектов от планетарного и до атомарного уровней. Ниже мы подробнее остановимся на важнейших из них. Но прежде завершим рассмотрение выделенных выше “элементов” блочноиерархической концепции строения объектов геосреды, замыкаемых “статистической характеристикой
средних расстояний между берегами трещин...”.
2.3. Геомеханический “инвариант” ().
На основании анализа обширной натурной информации о строении геоблоков региональных и
планетарных уровней, а также имеющихся сведений о блочно-иерархическом строении массивов по
рудникам Талнахско-Октябрьского и Таштагольского месторождений для рудных и породных блоков с
диаметрами от 25 см до 300 м в [52], нами обращено внимание на то, что существует довольно устойчивое
соотношение между величинами раскрытия трещин и диаметрами отделяемых ими блоков в структурной
иерархии массивов горных пород. Причем это соотношение описывается близкой к нормальной функцией
статистического распределения:
  ( ) 
i
i
   10 2 (для любого i),
(2)
где  i — среднее “раскрытие” трещин (расстояние между их берегами),  i — диаметр блоков i-го иерархического уровня, а коэффициент  наиболее часто попадает для любого i в интервал 1/2–2, т. е.   (1/2 –2).
Под “раскрытием трещин” в общем случае понимается и ширина зон интенсивного дробления пород вокруг тектонических разломов (зоны слабо сцепленных между собой фракций пород). В [64] приведены аргументы в пользу того, что значение  = 1/2 может быть использовано в качестве удовлетворительной
оценки “снизу”. Тем не менее, проблема более точных оценок функций распределения () для массивов горных пород по различным их типам и глубине залегания существует и требует к себе самого при14
М.В. Курленя, В.Н. Опарин
стального внимания естествоиспытателей. Это обусловлено, прежде всего, тем, что существование структурной иерархии массивов горных пород, пронизывающей собой практически все доступные для лабораторных и натурных исследований масштабные уровни, а также наличие геомеханического “варианта” (),
приводят к тому, что:
— для горных пород становится весьма проблематичным обычно используемое в аналитических
описаниях и теориях утверждение (“аксиома”!) о существовании так называемого элементарного
объема;
— не менее проблематичным в этой связи становится также явное или неявное использование в
применяемых математических моделях механики сплошных сред условие совместности деформаций
по Сен-Венану [65].
Надо подчеркнуть, что целенаправленные исследования, связанные с более точными экспериментальными оценками геомеханического “инварианта” () весьма важны и для конкретных практических приложений, поскольку напрямую связаны с экспериментальными измерениями напряжений и деформаций в
массивах горных пород, интерпретацией получаемых результатов. Опытным экспериментаторам хорошо
известен так называемый масштабный эффект для горных массивов, отражающий существенную зависимость механических модулей геосреды от размера объектов исследования. Объяснение этому эффекту, как
представляется нам, дает соотношение (2). В этой связи в работе [66] при исследовании стадий деформирования силикатных моделей блочных сред акцентировалось особое внимание на том обстоятельстве, что
предельные относительные деформации геоматериалов, как правило, соизмеримы с характеристикой ().
Впрочем, о том же свидетельствуют и данные натурных экспериментов [64]. Соотношение (2), очевидно, может служить одновременно и в качестве формальной меры несовместности деформаций или смещений (по ) для геоблоков фиксированного масштабного уровня в реальных массивах горных пород, и для
оценки амплитудно-периодных характеристик поверхностей шероховатости контактирующих геоблоков.
Такого рода информация незаменима для адекватного математического моделирования геомеханических процессов, так как отражает имманентные свойства породных образований и структурных сред.
Отмеченные обстоятельства принципиальные, поскольку приводят к качественно новым проявлениям
в поведении геоматериалов и массивов горных пород, особенно в условиях больших глубин. Ниже рассмотрим комплексно ряд таких результатов на примере открытых в ИГД СО РАН нелинейных геомеханических явлений: зональной дезинтеграции горных пород вокруг подземных выработок; самоорганизации
искуственных массивов с образованием опорных ячеистых структур; возникновения волн маятникового
типа и эффекта аномально низкого трения в блочных средах. Кратко остановимся также на возможных
следствиях явления зональной дезинтеграции горных пород для развития представлений о формировании
стратифицированной структуры глубинного строения Земли, Луны и планет Солнечной системы.
Все это позволит посмотреть на проблему существования связи между законами, управляющими макро- и микромиром, с несколько иных позиций. До сих пор развитие научных исследований в естествознании ведется так, как будто между этими мирами существует некая незримая граница.
3. Явление зональной дезинтеграции горных пород вокруг подземных выработок.
В механике горных пород в течение довольно длительного времени существовало несколько широко
известных гипотез о форме и размерах зон влияния выработки на породный массив. К их числу относятся
гипотезы: свода [1], сыпучей среды [2] и основанные на принципах строительной механики и сопротивления материалов [3, 67]. Затем на смену этим представлениям, в которых рассматривались состояния некоторых локальных областей массива пород, непосредственно примыкающих к контуру выработок, были выдвинуты гипотезы, где с единых позиций изучалось изменение напряженно-деформированного состояния
всего массива с выработкой в рамках моделей механики сплошных сред на базе математически разработанного аппарата теории упругости [4, 21, 68]. Согласно этим представлениям, вокруг подземных выработок
выделяются три последовательно расположенных друг за другом зоны, в пределах которых породы находятся в различном напряженно-деформированном состоянии, определяемом естественным полем напряжений породного массива и его деформационно-прочностными характеристиками: приконтурной зоны нарушенности, зоны неупругих деформаций (небольшая область пород с упругопластическими деформациями)
и зоны “нетронутого” массива, где породы ведут себя практически упруго. Важно то, что в соответствии с
такими представлениями увеличение уровня горного давления сказывается лишь на монотонном росте ширины первых двух приконтурных зон (нарушенная и упруго-пластических деформаций) и, начиная с некоторых глубин, выработки будут находиться либо в неустойчивом состоянии, либо их нельзя будет проводить вовсе.
15
Механика горных пород
ФТПРПИ, № 3, 1999
Однако с переходом горнодобывающих работ на большие глубины, когда достигаются предельнопрочностные характеристики горных пород, стали отмечаться все большие несоответствия между принятыми представлениями и фактическим состоянием массивов пород вокруг подземных выработок. Причину
такого несоответствия удалось выяснить в результате выполнения большого комплекса экспериментальных
и теоретических исследований, проведенных группой ученых из ИГД СО РАН, ВНИМИ, ФТИ им. А.Ф. Иоффе
РАН, и включающих геомеханико-геофизические измерения [44, 64] in situ, лабораторное моделирование
на эквивалентных материалах и визуальное наблюдение в подземных условиях. При этом было доказано
существование неизвестного ранее явления зональной дезинтеграции горных пород вокруг подземных выработок [69, 70].
Суть этого явления состоит в том, что вокруг подземных выработок, расположеннных на глубине, при
которой гравитационная составляющая напряжений близка к пределу прочности пород на одноосное сжатие либо превышает его, происходит образование кольцеобразных чередующихся зон ненарушенных и разрушенных пород. По существу наблюдается эффект “квантования” геомеханической энергии вокруг подземных полостей, указывающий на существование дискретного набора их диаметров устойчивого или квазиустойчивого состояния (рис. 1).
Рис. 1. Явление зональной дезинтеграции горных пород вокруг подземных
выработок — геомеханическая схема.
В теоретической схеме, внутри которой находит свое объяснение обнаруженной явление, существенным образом используется аналогия между трещинами, возникающими вокруг подземных выработок, и
сквозными трещинами, возникающими при сжатии хрупких образцов при малом боковом давлении (трещины отрыва). Образование кольцеобразных чередующихся зон ненарушенных и разрушенных пород в
хрупких массивах в соответствии с этими представлениями может быть обусловлено раскалыванием горной породы по направлению наибольших по величине главных напряжений в области пика опорного давления  , раскрытием возникающих трещин и разрушением породы в этой области. Систематическое развитие теоретических основ для такого подхода дано В.Н. Одинцевым [72]. Последнее обстоятельство получило эспериментальное подтверждение при реализации соответствующего комплекса исследований, проведенных нами на блочных моделях в лабораторных условиях [73]. Эти эксперименты также позволили сделать вывод о том, что условие “малости” бокового подпора, как правило, всегда выполняется локально для
блоков кластерных систем за счет нарушения условия совместности деформаций по Сен-Венану, как это
следует из существования геомеханического инварианта () для массивов горных пород (см. п. 2.3.).
Для широких практических приложений явления зональной дезинтеграции горных пород фундаментальную значимость приобретает вопрос, связанный с определением масштабного фактора этого явления.
Выполненные нами теоретические исследования [62] с использованием обширного банка экспериментальных данных позволил заключить, что масштабный фактор рассматриваемого явления описывается модулем ( 2 )i , i = 0,1,2..., отнесенным к начальному радиусу выработки r0 , а ширина зоны дезинтеграции ri
сопряжена с начальными радиусами ri этих зон согласно формуле
ri  (0.05  0.11)  ri ,
(3)
ri   i  r0 ;
где i — номер зоны дезинтеграции, отсчитываемый от контура выработки,   2.
Так, в результате обобщения данных долговременных геомеханико-геофизических исследований на
рудниках Талнахско-Октябрьского месторождения по выявлению основных геомеханических процессов
взаимодействия рудных, породных и закладочных массивов при отработке пластовых рудных залежей в
условиях больших глубин (натурная информация, данные физического моделирования, теоретические рас16
М.В. Курленя, В.Н. Опарин
четы с использованием формулы (3)) было установлено, что эти процессы контролируются явлением зональной дезинтеграции горных пород, но уже в масштабе шахтных полей (рис. 2). При этом развитие процесса зональной дезинтеграции в массивах горных пород и руд весьма существенным образом сказывается
как на аварийном состоянии капитальных крепей (рис. 3), так и на общей производительности ведения горнодобывающих работ на рудниках месторождения (рис. 4).
Рис. 2. Зональное распределение опорных нагрузок () в зависимости от расстояния до фронта очистных работ
согласно измерениям по методу фотоупругих датчиков (рудный массив, Норильское месторождение, рудник
”Октябрьский").
17
Механика горных пород
ФТПРПИ, № 3, 1999
Рис. 3. Корреляционная связь (качественное представление) между прогнозной картиной зональной дезинт еграции породных массивов вокруг очистного пространства при различных пролетах отработк и рудного пласта
и локализацией участков аварийного состояния монолитных железобетонных крепей на руднике
“Октябрьский” (Норильское месторождение): (а) — шахта № 1; (b) — шахта № 2.
Рис. 4. Сравнение структуры графиков изменения уровня ожидаемой (1) годовой добычи руд (А) на рудниках
“Октябрьский” (РО) и “Комсомольский” (РК) в зависимости от полупролета отработки (L/2) с фактической (2)
и корреляция локальных минимумов последней с теоретически предсказываемым удалением зон дезинтегр ации от разрезных лент.
4. Эффект самоорганизации искуственных массивов с образованием опорных ячеистых структур.
При разработке пластовых залежей полезных ископаемых на большой глубине, как показывает опыт,
наиболее радикальной мерой снижения вредного воздействия горного давления (горные удары) является
переход на одностадийную сплошную выработку пластов с закладкой выработанного пространства твердеющими смесями. Закладка подземных выработок является одним из важнейших технологических приемов при разработке твердых полезных ископаемых и в настоящее время широко применяется на многих
горных предприятиях как в России, так и за рубежом [74, 75]. При этом с целью обеспечения сохранности
подготовительных выработок, последние предпочтительно располагать в искуственном массиве [64].
До недавнего времени геомеханиками и технологами считалось, что чем более высокомарочные бетоны используются для этих целей, тем эффективнее искусственные массивы выполняют роль несущих конструкций, воспринимая массу налегающих толщ пород и тем самым препятствуя их расслоению. Однако
применение высокомарочных бетонов приводит к резкому удорожанию себестоимости извлекаемых полезных ископаемых, тем самым отрицательно сказываясь на рентабельности горнодобывающих предприятий.
В результате выполнения длительного цикла экспериментальных геомеханико-геофизических исследований [64] на рудниках Норильского месторождения, связанных со всесторонним изучением геомеханических процессов вокруг выработок, проходимых в закладочных массивах на различных стадиях их нагружения, особенностей передачи деформаций и напряжений в искуственные массивы от подрабатываемых толщ
горных пород (изучение работы закладочного массива как искуственного сооружения в процессе ведения
горных работ) был обнаружен неизвестный ранее эффект самоорганизации искуственных массивов с образованием опорных ячеистых структур [76]. Существо этого явления (рис. 5) заключается в том, что по мере
увеличения пролетов отработки пластовых залежей полезного ископаемого за счет циклического оседания
налегающих толщ пород вдоль тектонических разломов или зон дезинтеграции пород в масштабе шахтного
поля внутри искуственного массива происходит образование опорных ячеистых структур в виде пассивного ядра и активной несущей оболочки. При этом внешняя часть несущей оболочки представлена дренажной
зоной, выполняющей также функцию орбитального массопереноса, а внутренняя часть — закладкой с аномально высокой плотностью, выполняющей роль экрана от высоких литостатических напряжений и деформаций при взаимодействии подрабатываемых и надрабатываемых толщ пород. Внутренняя часть ячеистой структуры, замыкаемой активной оболочкой, составляет пассивное ядро, выполняющее роль отпора и
характеризующееся пониженными значениями напряжений и деформаций. То есть, имеем структуры, сильно напоминающие по физико-механическим свойствам строение снежного кома или даже куриного яйца.
18
М.В. Курленя, В.Н. Опарин
Особая значимость существования описанного процесса связана не только с довольно очевидными
следствиями, касающимися рекомендаций по схемам рационального использования строительного бетона
или поиску его заменителя из промышленных отходов, но и с тем, что имеет место взаимодействие отмеченного процесса с явлением зональной дезинтеграции вмещающих горных массивов. Это обеспечивает
важное конструктивное начало для использования обоих процессов в технологических решениях.
Рис. 5. Эффект самоорганизации искусственных массивов с образованием опорных ячеистых структур.
5. Взаимодействие явлений зональной дезинтеграции горных пород и самоорганизации искуственных массивов.
На рис. 6 представлена схема такого взаимодействия рассматриваемых процессов на примере рудника
“Октябрьский” (глубина 950 м) Норильского месторождения, установленная согласно данным инструментальных измерений и анализа выхода керна по станциям геомеханико-геофизического контроля веерного
типа, расположенных в закладочном массиве (рис. 7). Представленная на рис. 7 информация интересна в
том отношении, что она была получена существенно позднее по времени в сравнении с изображенными на
рис. 6 прогнозными зонами дезинтеграции вокруг разрезной ленты отработанной части рудного пласта.
Последующие экспериментальные исследования были направлены на проверку гипотезы о том, что геометрические параметры образующихся опорных ячеистых структур в искусственном массиве определяются местоположением и шириной зон дезинтеграции во вмещающем породном массиве с центром, расположенном в разрезной ленте рудного пласта. Аналогичные результаты были получены и по руднику “Комсомольский” (глубина 550 м) того же месторождения [64].
19
Механика горных пород
ФТПРПИ, № 3, 1999
Рис. 6. Продольное вертикальное сечение закладочного массива для мест расположения наблюдательных ста нций (1–41) с указанием параметров теоретически прогнозируемых зон дезинтеграции массивов по мере отр аботки рудного пласта (рудник “Октябрьский”).
Рис. 7. Диаграммы средних значений: а — выхода керна для контрольных скважин вдоль наблюдательной выработки (рис. 6.); b — интенсивности рассеянного гамма-излучения, с указанием теоретически прогнозируемых местоположения и c — ширины зон дезинтеграции.
20
М.В. Курленя, В.Н. Опарин
Высокий прикладной потенциал такого взаимодействия описанных процессов в горном деле связан с
тем, что, во-первых, выявляются существенные резервы повышения эффективности отработки залежей полезных ископаемых в условиях прогнозируемой теперь геомеханической зональности и, во-вторых, становятся понятными пути создания экономичных и в достаточной мере безопасных технологий ведения горнодобывающих работ в условиях больших глубин.
В монографии [64] впервые практически используется геомеханический “инвариант” () в соответствии с (2) для физического объяснения (эффект “самоблокировки”) и математического расчета конкретных параметров активной несущей оболочки опорных ячеистых структур в закладочных массивах. При
этом, в сочетании с выражением (3) для дезинтеграционных зон, характеристика (2) оказывается весьма полезной в прогнозных оценках конвергенции вмещающих пород по мере увеличения пролета отработки пластовых рудных залежей. В отличие от известных подходов к решению соответствующих задач, разработанная в [64] методология не только дает объяснение циклическому характеру проседания налегающих толщ
пород при отработке залежей полезных ископаемых, но и позволяет на базе соотношений (2) и (3) предсказывать конкретные характеристики для развивающихся процессов.
Приведенные выше результаты позволяют предположить, что с выходом наведенных зон дезинтеграции горных массивов на дневную поверхность могут быть связаны многие “неприятности” не только для
состояния расположенных в их зоне влияния инженерных сооружений и т. п., но и нарушения водного режима на значительных территориях. Конечно, в том, что подземные горные работы могут катострофически
влиять на состояние наземных объектов или гидрогеологический режим, нет особого “откровения”. Вся
проблема — в механизме такого влияния. И в этом аспекте, полагаем, концепция развития зональнодезинтеграционных процессов способна не только давать полезные геомеханические оценки, но и объяснять “парадоксы” — эффекты, не укладывающиеся в традиционные представления.
В заключение настоящего раздела остановимся еще на одной крупной проблеме, связанной с разработкой научных основ геотехнологий отработки нефтегазовых месторождений. Естественно, в качестве таковых должны служить прежде всего, знания о геомеханических и физико-химических процессах в продуктивных пластах и вмещающих породных массивах при извлечении углеводородов. По-видимому, эти
процессы в существенных чертах подобны соответствующим процессам при добыче ценных минеральных
компонентов технологиями подземного выщелачивания.
Однако, если при традиционных технологиях добычи твердых полезных ископаемых открытым или
подземным способами имеются благоприятные возможности непосредственно контролировать геомеханические процессы широкой гаммой инструментальных методов или визуальными наблюдениями в выработках, то такая возможность принципиально отсутствует (в современных условиях) при добыче жидких и газообразных полезных ископаемых, в особенности на больших глубинах. Указанное обстоятельство требует концептуально иного подхода к решению сформулированной проблемы, иных методов и технических средств диагностики и контроля напряженно-деформированного состояния массивов горных
пород.
Ситуация усугубляется также тем, что классические подходы математического моделирования геомеханических и физико-химических процессов, сопровождающих добычу углеводородов, как показывает
опыт, оказываются несостоятельными. Такое положение дел не кажется нам “случайным”: ярко выраженное нелинейное поведение геоматериалов и твердых структурных сред вряд ли способствует утвердиться
во мнении, что многофазные среды ведут себя много проще — линейным образом (!).
Как показано в работах [77, 78], даже вибросейсмические колебания малой интенсивности вызывают
на глубинах в несколько километров нелинейную реакцию массивов горных пород, обусловленную их
блочно-иерархическим строением (сейсмическая люминесценция, изменения дебета нефти, газа, химического состава углеводородов и т. д.).
Безусловно, в основе стратегии решения крупных научных проблем должны лежать достаточные для
этого предпосылки и мировоззренческого, и методологического свойства.Что касается наших мировоззренческих позиций, то их отражению, в основных чертах, и служит рассматриваемый в настоящей стать материал. А вот методологическую основу подхода к решению затронутой проблемы в плане изучения определяющих геомеханических процессов, сопровождающих извлечение углеводородов из продуктивных толщ,
полагаем, может составить явление зональной дезинтеграции массивов горных пород.
Масштабный фактор  (3) этого явления есть тот конструктивный элемент, который позволяет осуществлять не только ретроспективный анализ по множеству контролируемых на практике физикохимических, гидродинамических и иных параметров (вплоть до технического состояния эксплуатационных
скважин по глубине), но и проводить сравнение прогнозируемых эффектов с фактическими явлениями,
21
Механика горных пород
ФТПРПИ, № 3, 1999
происходящими во времени эксплуатации промысловых участков нефтегазовых месторождений. Конечно,
такой подход не заменяет необходимости разрабатывать адекватные объекту исследования инструментальные методы диагностики свойств и контроля напряженно-деформированного состояния породных массивов. Важно то, что их создание может быть удачно дополнено конкретными схемами натурных измерений.
О том, что высказанные идеи небеспочвенны, свидетельствуют рассматриваемые ниже результаты
применения такого подхода к анализу как планетарных, так и атомарно-кристаллических структур. Остановимся на важнейших из них.
6. Масштабный фактор явления зональной дезинтеграции горных пород как модуль самоорганизующихся систем.
По-видимому, нет необходимости доказывать, что реальные массивы горных пород, равно как и образуемые ими планетные тела, обладают всеми важнейшими признаками неравновесных самоорганизующихся систем [79]. Хотя термин “самоорганизация” и содержит в себе некие элементы таинственности, тем не
менее это не освобождает исследователей от задачи “тайное сделать явным”: найти глубинные физические
законы, управляющие процессами самоорганизации сложных природных систем. Выражением таких законов, безусловно, могут служить математические формулы, связывающие между собой принципиально значимые для самоорганизующихся систем параметры или характеристики.
И в этом аспекте особое внимание нами уделяется масштабному фактору явления зональной дезинтеграции горных пород. Возникнув из решения, казалось бы, частной геомеханической задачи, связанной с
описанием зон наведенной трещиноватости вокруг подземных выработок [71], в дальнейшем эта экспериментальная характеристика неожиданным образом проявила себя при анализе структурных особенностей
физических объектов и процессов, изучаемых в различных естественно-научных дисциплинах.
Так, на основании теоретического обобщения экспериментальных данных в области геологии и геофизики впервые удалось дать геомеханическое объяснение широко известной модели слоистого разреза Земли
по Гутенберту—Буллену в рамках явления зональной дезинтеграции массивов горных пород [51]. При этом
нами было доказано, что основные скоростные границы внутри Земли, выделяемые по сейсмологическим
данным в геофизике, адекватно описываются масштабным фактором обсуждаемого явления, а положения
указанных границ и мощности соответствующих им переходных зон (слоев) практически совпадают с положением и мощностями прогнозируемых зон геодезинтеграции, сопряженных по радиусу 1250 км ядра
Земли.
Аналогичные результаты получены в [63] для модели Луны в соответствии с данными американских и
российских исследователей по стратификации ее недр согласно сейсмическим зондированиям (табл. 1).
Таблица 1. Сравнение глубины расположения границ раздела породных свойств недр Луны
по опубликованным данным с расчетными данными на базе масштабного фактора явления
зональной дезинтеграции.
Глубина расположения границ раздела внутри Луны
(км) по опубликованным источникам
Глубина расположения зон лунной дезинтеграции
(км) по расчетам автора [63]
 500 [82]; 400 – 480 [83] – [86]
388 – 488
 800 [82]
 1000 [82]
 1312 [83]
 1429 [83]
783 – 854
1063 – 1113
1261 – 1296
1400 – 1425
Все это позволило выдвинуть гипотезу о существовании общего процесса глубинной дезинтеграции
планет Солнечной системы, а также обратить внимание на то обстоятельство, что известное в астрономии
эмпирическое “правило” Тициуса-Боде, касающееся отношения радиусов орбит планет Солнечной системы, находит себе объяснение с позиций действия масштабного фактора   2 как ограничивающего модуля самоорганизующейся системы в виде первичного облака планетезималей.
Надо особо отметить, что последние результаты были по существу предсказаны нами в более ранней
работе [62], касающейся исследования соотношений атомно-ионных радиусов химических элементов. На
основании анализа обширного банка опубликованных данных по атомно-ионным радиусам элементов
таблицы Д.И. Менделеева было сделано заключение о существовании неизвестного ранее закона
22
М.В. Курленя, В.Н. Опарин
сопряженности этих величин по модулю ( 2 ) i , i — целые числа. Оказалось, что атомно-ионные радиусы ri
(i — валентные орбиты) соотносятся между собой по масштабному фактору 2 в виде: ri  r0 ( 2 ) i ;
ri =  0.065 ri , где r0 — радиусы невозбужденных нейтральных атомов, а ri — зоны “неопределенности”
ri. Этим, собственно, и давалось объяснение зональной дезинтеграции горных пород вокруг подземных выработок: эффектом “самовоспроизводства” по гомотетии энергетической структуры атомов, входящих в
минералы массивов горных пород на различных масштабных уровнях.
Если это так, то естественно ожидать, что указанная закономерность должна проявить себя, например,
в химических реакциях или процессах кристаллизации. При анализе соответствующей научной литературы
наше внимание привлекла монография Ф.М. Шемякина и П.Ф. Михалева, опубликованная еще в 1938 г.
[80]. Это превосходная книга, посвященная физико-химическим периодическим процессам и анализу кристаллических структур, известных под названием колец Лизеганга. В ней дан богатый иллюстративный материал, касающийся “периодических” структур в разных областях естествознания. На рис. 8 представлены
некоторые типичные из них, вполне напоминающие структуры в явлении зональной дезинтеграции горных
пород (рис. 1, 3). Надо отметить, что здесь просматривается не только морфологическая схожесть, но и, что
особенно важно, одинаковость пропорций между толщиной возникающих кристаллических структур (зон)
с удалением от первого слоя практически с тем же модулем 2 (!) Правда, авторы рассматриваемой монографии этот модуль нигде не используют, ограничиваясь лишь указанием на то, что зависимость расстояния между слоями hn определяется геометрическим рядом
hn  hn 1
h
(4)
 n  const .
hn 1  hn 2 hn 1
Рис. 8. Морфологические аналоги явления зональной дезинтеграции пород в периодических процессах кр исталлизации по [80]: а — Кольца Лизеганга на пластинке (действие капли электролита на желатину);
b — наслоения Лизеганга в пробирках по О. Тоуеру (поведение застывшего геля как реакции на добавленный
электролит); c — преломление наслоений в желатиновой линзе по С. Ледюку; d — периодическая кристаллизация метилового эфира бензилацетоуксусной кислоты по Г. Кэги.
23
Механика горных пород
ФТПРПИ, № 3, 1999
Столь поразительные аналогии процессов, происходящих для различных природных объектов, конечно, не могут не поставить вопрос о временном факторе их протекания. Эта проблема до сих пор не решена применительно к явлению зональной дезинтеграции горных пород вокруг подземных выработок.
Однако для физико-химических периодических процессов [80] получено экспериментально и доказано аналитически в рамках так называемой эмиссионно-волновой теории важное соотношение Христиансена, связывающее место х и время t послойного выпадения осадков в химических реакциях:
х 2  const.
(5)
t
Проведенные выше параллели позволяют ожидать, что проблема временного фактора явления зональной дезинтеграции горных пород вокруг подземных полостей также тесно связана с решением некоторого
геомеханического аналога уравнения Шредингера, одним из результатов которого будет соотношение
r  const ,
(6)
t
где r — расстояние от контура выработки, t — время образования какой-либо из зон наведенной трещиноватости в глубине массива на удалении r. В этом аспекте известная кинетическая концепция прочности
академика С.Н. Журкова [81] оказывается, с одной стороны, обоснованной с позиций квантовой механики,
а с другой — становятся понятными и ограничения по ее применимости, ибо ключевое экспоненциональное соотношение этой теории должно оказаться всего лишь частным случаем для общего решения, которое
может быть представлено в виде суммы “иерархических” экспонент. Так ли это и чем определяется константа в (6) — большая проблема, ждущая своего решения.
Надо подчеркнуть, что с ее решением непосредственно связано решение и другой важной геомеханической проблемы: формулирования условий подобия экспериментов при физическом моделировании.
Ясно, что подмеченная закономерность самовоспроизводства физических, химических и иных процессов
на различных масштабных уровнях — от атомарно-кристаллических и до планетарных — содержит в себе
пространственно-временные “периоды” такого самовоспроизводства и именно эти характеристики должны
лежать в основе физического моделирования.
Таким образом, представленные выше результаты и сформулированные проблемы относятся, главным
образом, к квазистатическим и реологическим процессам в геомеханике. Проблемы, касающиеся нелинейных волновых процессов, во многом связаны с явлением знакопеременной реакции массивов горных пород
на импульсные (динамические) воздействия. Их анализу и постановке посвящается заключительная часть
настоящей статьи. Тем не менее, надо отметить, что соответствующая проблематика тесным образом связана с базовыми характеристиками, отраженными нами в первой части статьи.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 96-1598537 “Исследование природных и техногенных явлений в верхней части земной коры”).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Fayol M. Note sur les mouvements de terrain, provogees par lexploitation des mines — Bull. Soc. Inclustrmin, 1885,
T. 14.
2. Протодьяконов М.М. Давление горных пород на рудничную крепь (теория рудничного крепления). —
Екатеринослав: Типография губернского земства, 1907.
3. Белов В.И. Новые теории и методы по управлению кровлей в механизированных забоях и научное их
обоснование // Горн. журн. — 1931. — № 8.
4. Динник А.Н., Моргаевский А.Б., Савин Г.Н. Распределение напряжений вокруг подземных горных выработок
// Труды совещания по управлению горным давлением. — Л.-М., 1938.
5. Михлин С.Г. О напряжениях в породе над угольным пластом // Изв. АН СССР, ОТН. — 1942. — № 7.
6. Hackett P. An elastic analysis of rock movements caused by mining — Trans. of the Inst. of Mining Engineers. — 1959.
Vol. 118: part 7.
7. Протодьяконов М.М. , Койфман М.И., Чирков С.Е. и др. Паспорта прочности горных пород. — М.: Наука,
1964.
8. Фесенко Г.Л. Устойчивость бортов карьеров и отвалов. — М.: Недра, 1965.
9. Jaeger J.C., Cook N.G.W. Fundamentals of Rock Mechanics. London: Methuen, 1969.
10. Либерман Ю.М. Давление на крепь капитальных выработок. — М.: Наука, 1969.
24
М.В. Курленя, В.Н. Опарин
11. Everling G., Meyer A. Ein Gebirgsdruck — Rechenmodell als Planungshiefe // Gluckauf — Forschungshefte. — 1972.
— № 3.
12. Петухов И.М. Горные удары на угольных шахтах. — М.: Недра, 1972.
13. Ержанов Ж.С., Серегин Ю.Н., Смирнов В.Ф. Расчет нагруженности опорных и поддерживающих целиков. —
Алма-Ата: Наука, 1973.
14. Прагер В. Основы оптимального проектирования конструкций. — М.: Мир, 1974.
15. Амусин Б.З., Фадеев А.Б. Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики. — М.: Недра,
1975.
16. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика горных пород. — М.: Недра, 1975.
17. Ветров С.В. Допустимые размеры обнажений горных пород при подземной разработке руд. — М.: Наука, 1975.
18. Определяющие законы механики грунтов. — М.: Мир, 1975.
19. Райс Дж. Математические методы в механике разрушения // Разрушение. Т. 2. Ред. Г. Либовиц. — М.: Мир, 1975.
20. Руппенейт К.В. Деформируемость массивов трещиноватых горных пород. — М.: Недра, 1975.
21. Турчанинов И.А., Иофис М.А., Каспарьян Э.В. Основы механики горных пород. — Л.: Недра, 1977.
22. Николаевкий В.Н., Лившиц Л.Д., Сизов И. А. Механика твердого деформируемого тела. Т. 11 // Итоги науки и
техники. — М.: ВИНИТИ, 1978.
23. Турчанинов И.А., Марков Г.А., Иванов В.И., Козырев А.А. Тектонические напряжения в земной коре и
устойчивость горных выработок. — Л.: Наука, 1978.
24. Карташов Ю.М., Матвеев Б.В., Михеев Г.В., Фадеев А.Б. Прочность и деформируемость горных пород. — М.:
Недра, 1979.
25. Савин Г.Н. Механика деформируемых тел. Избр. тр. — Киев: Наук. думка. 1979.
26. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Пластичность горных пород. — М.: Недра, 1979.
27. Грицко Г.И., Власенко Б.В., Посохов Г.Е. и др. Прогнозирование и расчет проявлений горного давления —
Новосибирск: Наука, 1980.
28. Кузнецов С.В., Одинцев В.Н. Методология расчета горного давления. — М.: Наука, 1981.
29. Протодьяконов М.М., Тедер Р.И., Ильницкая Е.И. и др. Распределение и корреляция показателей физических
свойств горных пород. — М.: Недра. 1981.
30. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. — М.: Недра, 1982.
31. Введение в механику горных пород / Под ред. Бока Х. — М.: Мир, 1983.
32. Петухов И.М., Линьков А.М. Механика горных пород и выбросов. — М.: Недра, 1983.
33. Троллоп Д.Х., Бок Х., Бест Б.С. и др. Введение в механику горных пород. — М.: Мир, 1983.
34. Черняк И.Л., Бурчаков Ю.И. Управление горным давлением в подготовительных выработках глубоких
шахт. — М.: Недра, 1984.
35. Гудман Р. Механика скальных пород. — М.: Стройиздат, 1987.
36. Ризниченко Ю.В., Ванек Я., Виноградов С.Д. и др. Исследование горного давления геофизическими методами. — М.: Наука, 1967.
37. Кораблев А.А. Современные методы и приборы для изучения напряженного состояния массива горных пород. —
М.: Наука, 1969.
38. Байконуров О.А., Мельников В.А. Основы горной геофизики. — Алма-Ата: Наука, 1970.
39. Курленя М.В. Теория и практика измерений напряжений в осадочных горных породах (обзор) // Измерение
напряжений в массиве горных пород. — Новосибирск: ИГД АН СССР, 1972.
40. Ржевский В.В., Ямщиков В.С. Акустические методы исследования и контроля горных пород в массиве. — М.:
Наука, 1973.
41. Hooker V.E., Bickel D. Overcoring Equipment and Techniques Used in Rock Stress Determination // US Bureau of
Mines: Report of Investigations 1974. — № 8618.
42. Ардашев К.А., Ахматов В.Н., Катков Г.А. Методы и приборы для исследований проявления горного давления.
— М.: Недра, 1981.
43. Тарасов Б.Г., Дырдин В.В., Иванов В.В. Геоэлектрический контроль состояния массивов. — М.: Недра, 1983.
44. Курленя М.В., Опарин В.Н. Скважинные геофизические методы диагностики и контроля напряженнодеформированного состояния массивов горных пород. — Новосибирск: Наука, 1999.
45. Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический
процесс. — М.: Наука, 1987.
46. Взрывное дело: Сб. 90/47. Действие взрыва в неоднородной среде / Всесоюз. науч.-техн. горн. об-во / Под ред.
Адушкина В.В., Спивака А.А. — М.: Недра, 1990.
47. Родионов В.Н., Сизов И.А., Цветков В.М. Основы геомеханики. — М.: Недра, 1986.
48. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. — М.: Недра, 1996.
49. Садовский М.А. Естественная кусковатость горной породы // Докл. АН СССР. — Т. 247. — 1979. — № 4.
25
Механика горных пород
ФТПРПИ, № 3, 1999
50. Садовский М.А. О свойстве дискретности горных пород // Физика Земли. — 1982. — № 12.
51. Опарин В.Н., Курленя М.В. О скоростном разрезе Земли по Гутенбергу и возможном его геомеханическом
объяснении. Ч. I: Зональная геодезинтеграция и иерархический ряд геоблоков // ФТПРПИ. — 1994. — № 2.
52. Курленя М.В., Опарин В.Н., Еременко А.А. Об отношении линейных размеров блоков пород к раскрытию
трещин в структурной иерархии массивов // ФТПРПИ. — 1993. — № 3.
53. Справочник по горно-рудному делу. — М.: Гос. научно-техн. изд. по горн. делу, 1961.
54. Ажгирей Г.Д. Структурная геология. — М.: Изд-во: МГУ, 1966.
55. Рац М.В. Неоднородность горных пород и их физических свойств. — М.: Наука, 1968.
56. Рац М.В. Трещиноватость и свойства трещиноватых горных пород. — М.: Недра, 1970
57. Забигайло В.Е. Геологические факторы выбросоопасности пород Донбасса. — Киев: Наук. думка, 1974.
58. Барон Л.И. Горно-технологическое породоведение. — М.: Наука, 1977.
59. Чернышев С.Н. Трещины горных пород. — М.: Наука, 1983.
60. Красный Л.И. Глобальная система геоблоков. — М.: Недра, 1984.
61. Опарин В.Н., Юшкин В.Ф., Акинин А.А., Балмашнова Е.Г. О новой шкале структурно-иерархических
представлений как паспортной характеристике объектов геосреды // ФТПРПИ. — 1998. — № 5.
62. Курленя М.В., Опарин В.Н. О масштабном факторе явления зональной дезинтеграции горных пород и
канонических рядах атомно-ионных радиусов // ФТПРПИ. — 1996. — № 2.
63. Опарин В.Н. Масштабный фактор явления зональной дезинтеграции горных пород и стратификация недр Луны
по сейсмическим данным // ФТПРПИ. — 1997. — № 6.
64. Курленя М.В., Опарин В.Н., Тапсиев А.П., Аршавский В.В. Геомеханические процессы взаимодействия
породных и закладочных массивов при отработке пластовых рудных залежей. — Новосибирск: Наука, 1997.
65. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1. — М.: Наука, 1973.
66. Курленя М.В., Опарин В.Н., Акинин А.А., Сиденко Г.Г., Юшкин В.Ф. Многоканальный оптоэлектронный
деформометр продольного типа // ФТПРПИ. — 1997. — № 3.
67. Spackeler G. Die sogenannte Druckwelle. // Gluckauf. — 1928. — Bd. 64. — № 26.
68. Руппенейт К.В. Некоторые вопросы механики горных пород. — М.: Углетехиздат, 1954.
69. Открытие № 400: Явление зональной дезинтеграции горных пород вокруг подземных выработок // Шемякин Е.И., Курленя М.В., Опарин В.Н., Рева В.Н., Глушихин Ф.П., Розенбаум М.А. — Опубл. в БИ, 1992, № 1.
70. Шемякин Е.И., Фисенко Г.Л., Курленя М.В., Опарин В.Н. и др. Эффект зональной дезинтеграции горных
пород вокруг подземных выработок // Докл. АН СССР. — 1986. — Т. 289. — № 5.
71. Шемякин Е.И., Курленя М.В., Опарин В.Н. и др. Зональная дезинтеграция горных пород вокруг подземных
выработок. // ФТПРПИ. — Ч. I. 1986. — № 3; Ч. II. — 1986. — № 4; Ч. III — 1987. — № 1; Ч. IV. — 1989. — № 4.
72. Одинцев В.Н. Отрывное разрушение массива скальных горных пород. — М.: ИПКОН РАН, 1996.
73. Курленя М.В., Опарин В.Н., Бобров Г.Ф. и др. О расклинивающем эффекте зон опорного давления // ФТПРПИ.
— 1995. — № 4.
74. Бронников Д.М., Замесов Н.Ф., Кириченко Г.С., Богданов Г.И. Основы технологии подземной разработки
рудных месторождений с закладкой. — М.: Наука, 1973.
75. Helms W., Knissel W. Zum Verdichtungsverhalten bindemittel — Verfestigten Versatzen // Gluckauf — Forschungshefte. — 1985. — Vol. 46. — № 4.
76. Курленя М.В., Опарин В.Н., Морозов П.Ф. и др. Эффект самоорганизации искусственных массивов с
образованием ячеистых структур в виде пассивного ядра и активной несущей оболочки // Докл. АН СССР. —
1992. — T. 323. — № 6.
77. Симонов Б.Ф., Сердюков С.В., Чередников Е.Н. Результаты опытно-промысловых работ по повышению
нефтеотдачи вибросейсмическим методом // Нефт. хоз-во. — 1996. — № 3.
78. Курленя М.В., Сердюков С.В. Низкочастотные резонансы сейсмической люминесценции горных пород в
вибросейсмическом поле малой энергии // ФТПРПИ. — 1999. — № 1.
79. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. — М.: Мир, 1979.
80. Шемякин Ф.М., Михалев П.Ф. Физико-химические периодические процессы. — М.-Л.: Изд.: АН СССР, 1938.
81. Журков С.Н., Куксенко В.С., Петров В.А. Физические основы прогнозирования механического разрушения //
Докл. АН ССР. — 1981. — Т. 257. — № 6.
82. Nakamura Y. Seismic Velocity Structure of the Lunar Mantle // J. Geophys. Res. — 1983. — Vol. 80. — No. B1.
83. Кусков О.Л., Шапкин А.И., Сидоров Ю.И. О возможности существования гидросиликатов в мантии Луны //
Геохимия. — 1995 — № 11.
84. Goins N.R. , Dainty A.M., Toksoz M.N. Lunar Seismology: The Internal Structure of the Moon // J. Geophys. Res. —
1981. — Vol. 86.
85. Voss J., Weinrebe W., Schildknecht F., Meissner R. Filter Processes Applied to the Scattering Parts of Lunar Seismograms for Identifying the 300 km Discontinuity and the Lunar Grid System // Proc. 7 th Lunar Planet Sci. Conf. — 1976.
26
М.В. Курленя, В.Н. Опарин
86. Toksoz M.N., Stein S. Seismic Investigations of the Lunar Interior // Proc. 7 th Lunar Planet Sci. Conf. — 1976.
Поступила в редакцию 13/IV 1999
27