Решение квадратных неравенств

Конспект урока "Решение квадратных неравенств" 9 классе. Математика
Автор Замалиева Алиня Габдулловна учитель математики
МБОУ «Бурнашевская СОШ» Апастовского муниципального района РТ
Цели урока:
1. Образовательные:
повторить ранее изученный теоретический материал;
выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме
«Решение квадратных неравенств»;
выработать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать.
формировать графическую и функциональную культуру учащихся.
2. Воспитательные:
развивать навыки самоконтроля при выполнении самостоятельной работы;
обратить внимание на воспитание воли и настойчивости для достижения
конечных результатов, на воспитание объективной самооценки при
выполнении дифференцированной самостоятельной работы;
показать взаимосвязь математики с окружающей действительностью;
формировать навыки общения, умения работать в коллективе.
Оборудование:
компьютеры;
мультимедиа проектор;
экран;
презентация к уроку (Приложение1);
раздаточный материал(Приложение2,3);
Задачи урока:
Повторить алгоритмы решения неравенств с помощью графиков.
Выявить уровень знаний и умений по данному разделу
Ход урока
I. Организационный момент. (Слайд 1,2)
Проверить готовность учащихся к уроку.
Ознакомить с целями и задачами урока. (Слайд 3,4)
II. Уплотненный опрос. (Слайд 5)
1) Как называется график квадратичной функции?
 Как определить направление ветвей параболы?
 Что называется нулями функции?
 Как найти нули квадратичной функции?
 Сколько нулей может быть у квадратичной функции?
 Как найти координаты вершины параболы?
 Рассказать алгоритм решения квадратных неравенств с помощью
графиков квадратичных функций
2) Фронтальная работа: «Кросс-опрос» (Слайды 6,7)).
 Какое неравенство называется квадратным?
 Какие из следующих неравенств являются неравенствами второй
степени?
 Что зависит от знака первого коэффициента квадратичной функции?
 Как знак дискриминанта влияет на количество точек пересечения
графика квадратичной функции с осью ОХ?
3)Далее давайте вспомним, как знак дискриминанта влияет на решение
неравенства, выполним следующее задание: назовите число корней
2
Назовитеахчисло
уравнения
+ bхкорней
+ с = 0уравнения
и знак коэффициента а, если график
и знак коэффициента, если график соответствующей
соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом
квадратичной функции расположен следующим образом:
(Слайд 8):
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Назовите промежутки
знакопостоянства
функции,
если ее
4)Назовите промежутки,
на которых
функции принимает
положительные
и
график
расположен
указанным
образом:
отрицательные значения, если ее график расположен указанным образом
1)
2)
3)
4)
(Слайд 9):
5) Восстановите алгоритм решения квадратных неравенств из заготовленных
фраз (Слайд 10):
решить квадратное уравнение (если возможно)
схематично построить график данной функции
рассмотреть функцию у = ах2 + bх + с
по графику определить промежутки, на которых функция принимает нужные
значения
записать ответ.
6) Из таблицы 1 выберите одну графическую интерпретацию для каждого из
неравенств
1- 4?
Из таблицы
1 выберите одну графическую интерпретацию
Выберите из таблицы 1 графическую
для
каждого из неравенств
1- 4 необходимые вычисления. (Слайд 11)
При
необходимости
выполните
интерпретацию
для
каждого
из неравенств 1-4:
1)
1.
2) x 2  5 x  6  0.

2.
2
3)x  5 x  6  0.
3.
4.
 x 2  7 x  12  0.
4)2
x  6 x  9  0.
а
Таблица 1
в
////// //////
3
x
с
//////
6
1
x
//////
2 3
d
x
//////
2
e
//////
3 x
/////
2
f
///// //////
3 x
3
//////
4
x
7) В таблице 2 найдите верное решение неравенства 1, в таблице 3 – решение
неравенства 2. (Слайд 12)
В таблице 2 найдите верное решение неравенства 1, в
таблице 3 – решение неравенства 2
1) В таблице 2 найдите верное решение неравенства
1, в таблице 3 - решение неравенства 2:
2)
1.
x  3x  4  0
2
x 2  3 x  10  0.
2.
Таблица 2
а
в
с
d
x   1;4  x   ;1 4;
x   1;4 x   ;1  4; 
Таблица 3
а
в
с
d
x   2;5 x   ;2   5; 
x   2;5 x   ;2  5; 
III. Работа в группах.
Дидактическая игра «Лото». Учащиеся работают в группах по 2 человека. На
экране карточка, состоящая из 8 клеточек, в каждой записан промежуток или
двойное неравенство (ответы). Необходимо закрыть карточки,
соответствующими квадратными неравенствами. Правильность выполнения
задания проверяется с доской. (Слайд 13)
[-2; -3]
(-4; 4)
IV. Самостоятельная работа (дифференцированная) (15 минут). (Слайд 14,15)
V. Подведение итогов.
VI. Постановка домашнего задания.
№ 1342, 1345(а).
V. Подведение итогов. (Слайд 16)
Подведение итогов
• Какой материал повторяли на уроке?
• С какими трудностями столкнулись на
уроке?
• Дайте оценку своей работы на уроке.
• Что необходимо повторить для успешной
• работы на последующих уроках?
VI. Постановка домашнего задания. (Слайд 17)
№ 687,688
Творческое домашнее задание: создать презентацию на тему «Алгоритм
решения квадратных неравенств».
Рефлексия. (Слайд 18,19)
БИЛЕТИК НА ВЫХОД
На уроке я работал ... (активно / пассивно).
Своей работой на уроке я ... (доволен / не доволен).
Урок для меня показался ... (коротким / длинным).
За урок я не ... (устал / устал).
Моё настроение стало ... (лучше / стало хуже).
Материал урока мне ... (был понятен / не понятен, полезен / бесполезен,
интересен / скучен).
Домашнее задание мне ... (кажется лёгким / трудным).
Приложение