Тема: Возведение в степень. Куб и квадрат числа

Скажи мне, и я забуду,
Покажи мне, и, может быть, я запомню.
Сделай меня соучастником, и я пойму.
Г.Драйден
Тема: Возведение в степень.
Куб и квадрат числа
а3
и
а2
1
Цель: 1. Ознакомить уч-ся с возведением в степень; дать понятие квадрата и
куба числа;
2. развивать память;
3.воспитывать самостаятельность.
Оборудование: компьютер, мультимедийный экран, слайды.
Ход урока:
I.
Орг. Момент (1 – 2 мин.)
Посмотрите все ль в порядке:
Книжка, ручки и тетрадки.
Прозвенел сейчас звонок.
Начинается урок.
II.
Проверка дом.зад. (1-2 мин.)
Прохожу, проверяю по рядам тетради и одновременно раздаю солнышко и
тучку. Закончив, говорю ребятам: «Если вам урок сегодняшний понравится,
поднимите солнышко, ну а если нет, то тучку»
III. Устная работа (5-6 мин).
2
Один известный поэт сказал:
Скажи мне, и я забуду,
Покажи мне, и, может быть, я запомню.
Сделай меня соучастником, и я пойму.
Д.Драйден.
Итак, сегодня яхочу не только сказать, но и показать, что математика, может
быть интересной и сделать вас ее соучастниками, что бы вы прекрасно
поняли нашу сегодняшнюю тему, а тема нашего урока:
Возведение в степень. Куб и квадрат числа.
Запишем в тетрадь
число и
тему урока.
А начнем мы с того, что будем разгадывать ребусы.
Загадка.
Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нем прямой.
Все четыре стороны одинаковой длины.
Вам его представить рад.
Как зовут его?
А давайте, вспомним, чему равна площадь квадрата. У квадрата все
стороны, какие? Значит, нужно длину умножить на ширину. Т. к. они равны,
значит
S=а* а
Вычислим площадь квадрата со стороной 5 см.
3
Молодцы ребята!
Дикобраз в подарок сыну
Сделал счетную машину.
К сожалению, она недостаточна точна.
Результаты перед вами –
Быстро все исправим сами.
Следующее задание запишем в тетрадки, а называется
она «Найди ошибку».
Дети сидя на местах проговаривая исправляют ошибки.
 25х + 15 х = 40
 12у – 3у = 15У
 9k + 9k – 4k = 4К
 80c-35c-14c = 31С
 8d+d-9d = d
 163 + 37v + 18v = 200v + 13
А между тем трое работают у доски с заданиями:
1. Решить ур-я:
4х +4х =400
9а + а = 500
2. Упростить выражение:
3а +14 +5а +16
m + 5b + 9b + 10m
3. Найди значение выражения:
(30 - 2) * 5
78 * 214 – 78 * 204
За правильные ответы даю уч-ся жетончики с рукопожатиями.
Затем включаю музыку и говорю, ой а к нам кажется гости. Кто бы это мог
быть недогадались ребята?
Маша:
Здравствуйте, можно к вам?
Миша, школу мне построил
Научил читать, писать
Только он не постарался
Научить меня считать.
Миша:
4
Дети, дети помогите!
Эта Маша просто жуть
Уравнение решите
Помогите хоть чуть – чуть!
Итак, давайте скажем Маше, что же такое уравнение.
А что значит найти корень уравнения?
А что за корень Мишка знает, тот который бывает только у растений.
Поможем, ну найдем это уравнение и корень его.
Хотя Маша у нас не всегда бывает послушной, а наш Мишка ведь добрый,
умный и рассудительный, поэтому – то они и смогли найти между собой
общий язык и стать друзьями. Я хочу вас попросить, что бы вы всегда
начиная, что – нибудь делать, все начинали с умом как Мишка.
Ну, что Маша, теперь понятно, как решать уравнения? А Маша, тоже
приготовила вам сюрприз. Она хочет проверить вашу память.
Молодцы ребята!
Маша:
Эти дети просто супер,
Эти дети хоть куда
Ну, а ты лесной мишутка
Ничего не знаешь.
Мммммда.
Молодцы! Значит, вижу я
все
готовы прекрасно
запоминать нашу новую
тему.
IV. Объяснение новой темы
мин)
(9-12
Вы знаете, что сумму равных слагаемых заменяют произведением,
например:
5+5+5+5+5+5+5+5+5+5= 5*10 это короче и удобней.
А есть ли способ, чтобы заменить произведение равных сомножителей?
Как, например, произведение 5*5*5*5*5*5*5*5*5*5 записать короче?
Такой способ есть 5*5*5*5*5*5*5*5*5*5=510
510 - читают: “пять в десятой степени”
5 – основание степени
5
10 – показатель степени, который показывает,сколько множителей было в
произведении
В математике произведение одинаковых множителей называется –
возведением в степень.
a)Записать в тетрадь
произведения в виде степени и
вычислить:
3*3*3*3=34=81
5*5*5=53=125
2*2*2*2*2*2=26=64
б) Устно:
Назовите основание и
показатель степени:
34; 53;26; 61
Если показатель степени
равен 1, то что это значит?
Первая степень любого числа равна этому числу.
V. Объяснение нового материала:
Квадрат и куб числа а2 и а3
Вторая и третья степени числа имеют особые названия.
Вторую степень называют – Квадратом этого числа.
Квадрат числа 2 равен 4,
Квадрат числа 3 равен 9.
Запись 22 читают: “Два в квадрате”.
А почему такое название – квадрат?
Ведь у нас никаких геометрических фигур здесь не появилось.
Фигура сейчас появится. И именно квадрат. Рассмотрим квадрат со стороной
2 см. его площадь равна 2*2=22(кв.см)
Рассмотрим шахматную доску. У нее 8 строк(горизонталей) и 8 столбцов
6
(вертикалей).
Клетки этой таблицы-доски называют полями.
Сколько у нее полей? Ответ: 8*8=82=64
Третью степень называют – Кубом этого числа.
Запись 23 читают: “Два в кубе”.
Рассмотрим куб, ребро которого имеет длину 2 см,видно, что он сложен из
восьми кубиков с ребром 1см.
Но 8 как раз и равно 2*2*2=23
Боссю (Шарль Bossut) — француз. математик, род. в 1730 г. в Тартара близ
Лиона.
Преданность вычислениям
Французский математик Боссюэ отличался
большой приверженностью к вычислениям.
Однажды он тяжело заболел. Друзья опасались за
его состояние. Они столпились у его постели, но
больной настолько ослабел, что не отвечал на
вопросы.
– Да он уже не дышит, –
сказал кто-то.
– Подождите, – перебил
другой, знавший ученого
больше. – Я его спрошу.
Боссюэ, квадрат двенадцати?
– Сто сорок
послышался
математика.
четыре, –
шепот
Он вычислял, значит, был
жив.
VI. Закрепление темы (5-6 мин)
Запишите
значение:
выражение с помощью символов степени и вычислите его
10 10 10
7
666
4 4  88
Молодцы!
Ученица рассказывает, какие были раньше отметки.
Отметки были не всегда такими, как сегодня.
Михаил Васильевич Ломоносов предлагал, например, ставить такие отметки:
В.И. – всё исполнил.
Н.У. – не знал уроки.
Н.Ч.У. – не знал части урока.
З.У.Н.Т. – знал урок нетвёрдо.
Н.З. – не подал задачи.
Б.Б. – был болен.
И только в 1835 году было введено
единообразие: появились оценки «5», «4»,
«3», «2», «1».
А перед Великой Отечественной войной и
в начале войны отметки были:
«Отлично», «хорошо», «посредственно», «плохо» и «очень плохо». Вот
почему пятёрочника сегодня зовут отличником!
Дополнительный материал
Один из учеников приготовил доклад о выдающемся советском математике академике Андрее Николаевиче
Колмогорове.


КОЛМОГОРОВ Андрей Николаевич (1903–1987), российский математик, основатель научных школ
по теории вероятностей и теории функций.
Андрей Николаевич решил много сложных задач совершил не одно открытие в разных разделах
математики. Но радость своих первых «открытий» он познал рано. Андрей Николаевич
рассказывал, что до поступления в гимназию в возрасте пяти-шести лет он любил придумывать
задачи, подмечал интересные свойства чисел. Эти открытия публиковал в домашнем журнале.
Вот одно из этих «открытий» шестилетнего Колмогорова. Он заметил, что
12 = 1
22 = 1 + 3
8
32 = 1 + 3 + 5
42 = 1 + 3 + 5 + 7
VIII. Итог урока. Д/З. (1-2 мин.)
Вопросы:
 Что называется возведением в степень?
 Дано число. Чему равна его первая степень?
 Что такое квадрат данного числа? Куб данного числа?
 Верно ли равенство 15 3= 15 * 3
Понравился вам урок?
Спасибо за урок ребята!
П. 16. стр. 140 – 141 № 649,№ 654
9