Глава 2. Квадратные корни (19 часов)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе федерального
компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы общеобразовательных учреждений по
алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,
составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 36-40)
Данная программа рассчитана на 102 часа (3 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 10.
Учебно-методический комплекс:
1. Макарычев Ю.Н., Алгебра, учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М: Просвещений, 2010 г.
2. Жохов В.И. Дидактические материалы по алгебре, 8 класс. М: Просвещение, 2008 г.
3. Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе
Цель изучения:





овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости
математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при
решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение
аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление
функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Содержание обучения
Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у
=
к
и её график.
х
Глава 2. Квадратные корни (19 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении
приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Функция у = х , её свойства и график.
Глава 3. Квадратные уравнения (20 часа)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к
квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Глава 4. Неравенства (20 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность
приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических
исследований.
6. Повторение ( 9 часов)
В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
·
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
·
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и
практических задач;
·
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
·
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
·
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
·
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации;
уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки
и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную
через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять
разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений,
содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и
несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного
неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы
нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

к
х
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к  0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у = , у= х ), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения
нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических
ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п
Раздел, тема
Рациональные выражения
1
2
3
Основное свойство дроби
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
4
Контрольная работа № 1 по теме
«Сложение и вычитание дробей»
Умножение дробей. Возведение
дроби в степень
5
Кол-во
Содержание
часов
Глава I. Рациональные дроби – 23 ч.
§ 1. Рациональные дроби и их свойства
Формулы сокращенного
3
умножения, область
допустимых значений (ОДЗ)
Основное свойство дроби,
3
сокращение дробей
§ 2. Сумма и разность дробей
Сложение и вычитание дробей с
2
одинаковыми знаменателями
Нахождение общего
знаменателя дроби, формулы
3
сокращенного умножения,
приведение к общему
знаменателю
1
§ 3. Произведение и частное дробей
Правило умножения
обыкновенных дробей и
2
смешанных чисел, свойства
степени с натуральным
показателем
Оборудование
Дид. мат.С 1-3
С-4-5
С6
С7-8
Карточки
контрольных работ
С9
Дата
план
Дата
факт
Деление дробей
6
7
8
2
Преобразование рациональных
выражений
Функция у =
к
и ее график
х
Контрольная работа № 2 по теме
«Умножение и деление дробей»
10
11
12
13
14
15
16
17
4
2
1
Правило деления
обыкновенных дробей,
основное свойство дроби
Правила умножения и деления
дробей, приведение дробей с
общему знаменателю, формулы
сокращенного умножения
Обратно пропорциональная
зависимость, построение
графиков функции
С10
С 11
С 12
Карточки
контрольных работ
Глава II. Квадратные корни – 19 ч.
§ 4. Действительные числа
Рациональные числа
Натуральные числа, целые
С13
1
числа
Иррациональные числа
Рациональные и
1
иррациональные числа
§ 5. Арифметический квадратный корень
Квадратные корни. Арифметический
Таблица квадратов натуральных С 14
квадратный корень
2
чисел, формула площади
квадрата
2
Квадратные корни, решение
С 15
Уравнение х  a
1
уравнений
Нахождение приближенных
Применение правила
С 16
1
значений квадратного корня
округления десятичных дробей
Квадратные корни,
С 17
Функция у= х и ее график
2
арифметический квадратный
корень
§ 6. Свойства арифметического квадратного корня
Квадратный корень из произведения
Арифметический квадратный
С 18-19
и дроби
корень, применение правил
2
сложения, умножения, деления
рациональных чисел
Квадратный корень из степени
1
Арифметический квадратный
С 20
корень, применение правил
сложения, умножения, деления
рациональных чисел
18
19
21
22
23
24
25
26
Контрольная работа № 3 по теме
Карточки
«Арифметический квадратный
1
контрольных работ
корень»
§ 7. Применение свойств арифметического квадратного корня
Вынесение множителя за знак корня.
Квадратный корень из
С 21
Внесение множителя под знак корня
2
произведения, возведение
множителя в квадрат
Преобразование выражений,
С 22
Уравнение х 2 =а, квадратный
содержащих квадратные корни
корень из произведения, дроби,
4
степени, внесение множителя
под знак корня
Контрольная работа №4 по теме
Карточки
«Применение свойств
1
контрольных работ
арифметического квадратного корня»
Глава III. Квадратные уравнения – 20 ч.
§ 8. Квадратные уравнения и его корни
Неполные квадратные уравнения
Определение квадратного
С 23-24
2
2
корня, уравнение х =а
Формула корней квадратного
Формула корней квадратного
С 25-26
уравнения
3
уравнения, решение квадратных
уравнений
Решение задач с помощью
Формула корней квадратного
С 28
квадратных уравнений
2
уравнения, неполные
квадратные уравнения
Теорема Виета
Формулировка теоремы Виета,
С 27, 29
2
применение теоремы Виета
Контрольная работа № 5 по теме
Карточки
1
«Квадратные уравнения»
контрольных работ
§ 9. Дробные рациональные уравнения
Решение дробных рациональных
Формула корней квадратного
С 30
4
уравнений
уравнения, теорема Виета
Решение задач с помощью
4
Формула корней квадратного
С 31
рациональных уравнений
27
Уравнения с параметрами
Контрольная работа № 6 по теме
«Дробные рациональные уравнения»
28
29
30
31
32
33
34
35
Числовые неравенства
1
уравнения, задачи на движение,
задачи на совместную работу,
теорема Виета
Правила решения уравнений,
построение графиков функций
1
Глава IV. Неравенства – 20 ч.
§ 10. Числовые неравенства и их свойства
Сравнение чисел , знаки >,<,
2
чтение неравенств
2
Свойства числовых неравенств
Теоремы о свойствах числовых
2
неравенств
Абсолютная и относительная
1
погрешности
Карточки
контрольных работ
С 33
Свойства числовых неравенств
С 34
Сложение и умножение числовых
С 35
неравенств
Погрешность и точность
приближения
Контрольная работа № 7 по теме
Карточки
1
«Числовые неравенства
контрольных работ
§ 11. Неравенства с одной переменной и их системы
Пересечение и объединение
Обозначение пересечения и
С 38
множеств
1
объединения множеств и
числовых промежутков
Числовые промежутки
Обозначение пересечения и
1
объединения множеств и
числовых промежутков
Решение неравенств с одной
Свойства числовых неравенств, С 39-40
переменной
числовые промежутки, свойства
4
числовых неравенств, решение
неравенств
Решение систем неравенств с одной
Свойства числовых неравенств, С 41-43
переменной
числовые промежутки, свойства
5
числовых неравенств, решение
неравенств
Контрольная работа № 8 по теме
Карточки
1
«Неравенства с одной переменной и
контрольных работ
их системы»
37
38
39
40
41
Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики – 11 ч.
§ 12 Степень с целым показателем и ее свойства
Определение степени с целым
Степень с натуральным и
С 44
отрицательным показателем
2
целым отрицательным
показателями
Свойства степени с целым
Свойства степени с
С 45
2
показателем
отрицательным показателем
Стандартный вид числа
Представление числа в
С 46-51
2
стандартном виде, умножение и
деление десятичных дробей
Контрольная работа № 9 по теме
Карточки
«Степень с целым показателем и ее
1
контрольных работ
свойства»
§ 13. Элементы статистики
Сбор и группировка статистических
Сбор и группировка
2
данных
статистических данных
Наглядное представление
Построение столбчатых
2
статистической информации
диаграмм и графиков
Повторение курса алгебры за 8 класс – 9 ч.
Рациональные дроби
Сложение, вычитание,
2
умножение и деление
рациональных дробей
Квадратные корни и квадратные
Формула корней квадратного
2
уравнения
уравнения, теорема Виета
Решение задач с помощью
Формула корней квадратного
2
составления квадратных уравнений
уравнения, теорема Виета
Неравенства
2
Свойства числовых неравенств
Итоговая контрольная работа
Карточки
1
контрольных работ