Физика (с решениями)

ПРИМЕРЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ БИЛЕТОВ
ФИЗИКА
Билет
1. Масса. Сила. Сложение сил. Второй закон Ньютона. Центр тяжести.
2. Постройте продолжение луча, падающего в вакууме на призму, составленную из
двух призм, показатели преломления которых n1>n2.
3. Найти число молекул, содержащихся в m = 1 г одноатомного идеального газа,
если при температуре
средний квадрат скорости молекул
T = 300К
<  2 >= 0,37  10 6 м 2 /с 2 . Постоянная Больцмана k = 1,38  10-23 Дж/К.
4. На горизонтальной шероховатой поверхности закреплен точечный заряд
q1 = +2  10-7 Кл.
электрический заряд
Практически
точечное
тело
массы
m = 10 г,
имеющее
q 2 = +3  10 -7 Кл, может перемещаться по поверхности. На каком
расстоянии от заряда q1 тело остановится, если в начальный момент оно покоилось и находилось
на расстоянии l 0 = 5 см от заряда q1 ? Коэффициент трения  = 0,2, постоянная в законе Кулона
k = 1,38109 Н м2/Кл2.
Ответ
1. Масса - скалярная величина, характеризующая инертность тела. Инертность - понятие,
связанное с представлением о том, насколько трудно изменить состояние, в данном случае
механическое, того или иного тела.
Сила - векторная
величина,
характеризующая
взаимодействие
между
телами.
Равнодействующая сил, приложенных к телу, - векторная сумма всех сил, приложенных к
данному телу со стороны иных тел.
Для материальных точек и твердых тел, совершающих поступательное движение,
обладающих постоянной массой, относительно инерциальных систем отсчета сформулирован 2-й
закон Ньютона:



F = ma,

где F, m и a - равнодействующаяех сил, приложенных к телу; масса и ускорение тела
соответственно.
В более общем виде он может быть записан следующим образом:
 dp
F=
,
dt

где в правой части уравнения находится производная по времени от импульса p тела. В этом
случае отпадает ограничение, связанное с постоянством массы.
Если твердое тело совершает сложное (непоступательное) движение, то к нему применим 2-й

закон Ньютона, однако в этом случае под ускорением a следует понимать ускорение центра масс.
Центр тяжести - точка тела, которая в поле тяготения движется как свободно падающее тело,
это точка приложения сил тяготения, действующих на тело. Относительно произвольной оси,
проведенной через центр тяжести, сумма моментов сил тяготения, действующих на части тела,

равна нулю. В однородном поле тяготения, т. е. в поле действия силы тяжести mg , центр
тяжести совпадает с центром масс тела.
 
2. Штрихпунктирной линией обозначены перпендикуляры к границам раздела двух оптических сред.
На основе законов преломления:
sin  n 2
= < 1,
sin  n1
тогда,  <  и
sin 
1
= < 1,
sin  n2
следовательно,  <  .
3. Следствием основного уравнения молекулярно-кинетической теории
идеального газа
2
n E кин
3
p=
и уравнения состояния идеального газа
p = nkT
является соотношение между средней кинетической энергией поступательного движения
отдельно взятой молекулы газа и его абсолютной температурой
Екин
2
m1 v
3
=
= kT,
2
2
где m1 - масса молекулы. Следовательно,
m1 =
3kT
2
,
N=
m
m1
=
m v2
3kT
 7,8  10 26 м-3 .
4. Заряженное тело, переместившись по поверхности на расстояние l от неподвижного
точечного заряда, совершит работу против сил трения (т. е. над плоскостью, положительную!),
равную mgl - l0 , за счет убыли потенциальной энергии электростатического взаимодействия
зарядов (в соответствии с определением понятия энергии), следовательно,
k q1 q2 k q1 q2
= mgl - l0 .
l
l0
Решая соответствующее квадратное уравнение, получим
2
 k q1 q2

kq q

+ mg l0+_  1 2 + mg l0 - 4 mgk q1 q2

 l0

 l0

l=
.
2mg
Подстановка численных значений параметров дает следующие значения искомой величины:
l 1 = 40,5 см;
l 2 = 0,5 см.
Второе решение не соответствует условиям задачи (заряды явно отталкиваются).
Ответ: l = 40,5 см.