1 курс 1 семестр - Кафедра высшей математики и физики.
advertisement
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1 1. Матрицы. Сложение и вычитание матриц. 2. Выпуклость и вогнутость кривой, точки перегиба. 3. Исследовать на экстремум функцию y 2 x3 9 x 2 12 x 4 . Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕУ ЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2 1. Умножение матрицы на число. Произведение матриц. 2. Асимптоты к графику функции. Общая схема исследования функций и построения графиков. 3. Исследовать на экстремум функцию y 2 x3 3x 2 12 x 6 . Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3 1. Определители второго и третьего порядков и способы их вычисления. 2. Необходимое и достаточное условия экстремума функции одной переменной. 3. Исследовать на экстремум функцию y x3 3x 2 9 x 4 . Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4 1. Свойства определителей. 2. Экстремумы функций. Критические точки. 3. Найти прямую, проходящую через точку пересечения прямых. 2 x 3 y 2 0, 3x y 1 0 и перпендикулярную прямой x y 1 0 . Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5 1. Минор и алгебраическое дополнение. 2. Необходимое и достаточное условия возрастания и убывания непрерывных функций. 3. . Найти прямую, проходящую через точку пересечения прямых. x 2 y 5 0, 2 x 3 y 6 0 и параллельную прямой 5 x 8 y 1 0 . Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6 1. Вычисление определителей методом разложения по строке или столбцу. 2. Действия над векторами: сложение, вычитание, умножение на число. 3. Вычислить производную функции y x3 ln x 2 Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №7 1. Вычисление треугольного и диагонального определителей. 2. Правило Лопиталя. 3. Найти прямую, проходящую через точку пересечения прямых 2 x 3 y 2 0, 3x y 1 0 и перпендикулярную прямой x y 1 0 . Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8 1. Обратная матрица. Матричные уравнения. 2. Производные и дифференциалы высших порядков. 3. Найти предел lim x 2 x при x . x Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9 1. Системы линейных уравнений. 2. Теорема о дифференцируемости сложной функции. 3. Найти прямую, проходящую через точку пересечения прямых 2 x 3 y 1 0, 3x y 0 и перпендикулярную прямой x y 1 0 . Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10 1. Решение квадратных систем линейных уравнений методом Крамера. 2. Уравнение касательной и нормали к плоской кривой. 3. Найти угол между векторами a 1;1;0 , b 1;1;1 . Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11 1. Метод Гаусса для решения прямоугольных систем линейных уравнений. 2. Теорема о производной постоянной функции. 3. Проверить коллинеарность векторов a 2; 1;3 , b 6;3; 9 . Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12 1. Элементарные преобразования строк матрицы, ступенчатый вид матрицы. Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли 2. Теорема о нахождении производной суммы, разности, произведения и отношения дифференцируемых функций. 3. Найти угол между векторами a 2; 4; 4 , b 3; 2;6 . Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 13 1. Векторы, их координаты, длина, направление, коллинеарность и компланарность. 2. Теорема о непрерывности дифференцируемой функции. 4. Построить график функции y x3 3x . Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 14 1. Действия над векторами: сложение, вычитание, умножение на число. Свойства линейных операций. 2. Теорема о существовании производной у дифференцируемой функции. 3. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах c 2 j 4k , d i 2k . Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 15 1. Разложение вектора по базису. 2. Дифференциал функции и его геометрический смысл. 3. Найти точки перегиба функции y 3x5 5 x 4 4 . Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 16 1. Скалярное произведение векторов и его свойства. 2. Производная функции в точке, ее геометрический и физический смыслы. 3. Найти точки перегиба функции y x3 6 x 2 x . Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 17 1. Векторное произведение векторов и его свойства. Вычисление площади параллелограмма 2. Дифференцируемость функции в точке. 3. Вычислить производную функции y ln(sin 3x) . Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 18 1. Угол между векторами. 2. Теоремы о свойствах непрерывных на отрезке функций: ограниченность, достижимость наибольшего и наименьшего значений, существование промежуточных значений. 3. Найти предел lim x 2 3 x при x . x Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 19 1. Теорема о вычислении векторного произведения. 2. Определения разрывов первого и второго родов. 3. Вычислить предел lim x 2 (ctgx)2 при x 0 . x 0 Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 20 1. Смешанное произведение векторов и его свойства. Вычисление объема паралеллипипеда 2. Непрерывность функции в точке и области. 3. Найти производную функции y ln ln x . Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 21 1. Теорема о вычислении смешанного произведения векторов 2. Односторонние пределы. Замечательные пределы. 3. Найти производную функции y ln( x ln x), x 1 . Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 22 1. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. 2. Предел функции и его свойства. 3. Найти производную функции y sin ln x Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕУЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 23 1. Уравнение прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно данному вектору. 2. Сравнение бесконечно малых функций. Ряд эквивалентных функций. 3. Найти производную функции y ln tg 5 x Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 24 1. Нормальное уравнение прямой. 2. Произведении бесконечно малой и ограниченной функций. 4. Найти проиводную второго порядка от функции y cos 2 x . Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 25 1. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. 2. Кривые второго порядка, определения и канонические уравнения в декартовой системе координат (эллипс, гипербола, парабола). 3. . Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a 2 j k , b i 2k . Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 26 1. Уравнения плоскости в пространстве: общее; в отрезках; проходящей через данную точку, перпендикулярно данному вектору. 2. Таблица производных основных элементарных функций. Производная функции, заданной параметрически. 3. . Вычислить площадь треугольника с вершинами A 4;5; 2 , B 1;0;6 , C 7;3;4 . Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ 2009/2010 учебный год 1 семестр факультет землеустройства Дисциплина: Математика Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии» 1 курс ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 27 1. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы. 2. Уравнения плоскости, проходящей через три данные точки. 3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A 1;0;6 , B 4;5; 2 , C 7;3;4 . Экзаменатор____________________ Заведующий кафедрой __________________
