муниципальное казенное образовательное учреждение «Новопокровская средняя общеобразовательная школа» Рассмотрено На заседании МС Протокол №__ От «__» ______2014 г. Согласовано зам.директора УР Лукьянчикова Л.В.____ «_» _____ 2014 г. Утверждаю директор школы Демидова Т.В.___ «_» _____ 2014 г. Рабочая программа По предмету: Математика Класс: 7 Разработана на основе: Примерной программы основного общего образования по математике для образовательных учреждений. 2004 Программа обеспечена учебниками: Ю.Н.Макарычев «Алгебра 7 класс»: Москва –Просвещение, 2009г. ; Л.С.Атанасян « Геометрия 7-9 класс»: Москва –Просвещение, 2009г. Автор-составитель: ________________Садловская Н.А. (подпись) Новопокровка 2014 1 1.Пояснительная записка Рабочая программа по математике 7 класс, составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, программы по алгебре 7 класс / составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2009 г., программы по геометрии 7 класс /составитель т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2009 г. При изучении предмета математики продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, статистики, логики и теории вероятностей». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: развитие представления о числе и роли вычислений в человеческой практике формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры овладение символическим языком математики, выработка формальнооперативных алгебраических умений и их применение к решению математических и нематематических задач изучение свойств и графиков элементарных функций, формирование умения использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами развитие представления о статистических закономерностях в окружающем мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер развитие логического мышления и речи — умения логически обосновывать сведения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использование различных языков математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, 2 свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей: формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. 2.Общая характеристика учебного предмета Математическое образование в 7 классе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия, элементы статистики и логики. Цели Изучение математики в 7 классе направлено на достижение следующих целей: *Систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. *Сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных характеристик. *Познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx. *Выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. *Выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. *Выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители. *Познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. *Систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур. *Сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки. *Дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых. *Расширить знания учащихся о треугольниках. 3. Место предмета в учебном плане 3 Согласно учебному плану МКОУ «Новопокровская СОШ» на изучение математики в 7 классе отводится 175 часов из части федерального компонента, из расчета 125 часов алгебры и 50 часов геометрии. 4. Личностные метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета Изучение математики в основной школе обеспечивает достижение следующих результатов развития: личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; метапредметные: первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи; понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 4 умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; предметные: овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики; умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы; развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; овладение символическим языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса; овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости; овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях; овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; 5 умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. 5.Содержание учебного предмета АЛГЕБРА 7 класс (125 часов) 1. Выражения, тождества, уравнения (25 часов) Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики. О с н о в н а я цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной. Первая тема предмета математики 7 класса является связующим звеном между предметом математики 5—6 классов и предметом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений. Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры. В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки и , дается понятие о двойных неравенствах. При рассмотрении преобразований выражений - оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться, и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами. Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения 6 уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе. Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях. 2.Функции (14 часов) Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. О с н о в н а я цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида. Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b. Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры. 3.Степень с натуральным показателем (15 часов) Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики. О с н о в н а я цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. 7 В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств ат • ап = ат + п, ат : ап = ат = п, где т > п, (ат)п = атп, (ab)n = а nb п учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий. Рассмотрение функций y=x2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось 0y является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости. Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений. 4. Многочлены (20 часов) Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители. О с н о в н а я цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями. Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы. Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями. 8 В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества. 5. Формулы сокращенного умножения (21 час) Формулы (а b)2 = a2 2аb + b2, (а +b )3 = а3 ± 3a2b+ 3ab2 ± b3, (а b) (а2 ab + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений. О с н о в н а я цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители. В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2ab + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± 3a2b + 3ab2 ± b3, a3 ± b3 = (а ± b) (а2 ab +b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование. В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач. 6. Системы линейных уравнений (18 часов) Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений. О с н о в н а я цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений. Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах. Формируется умение строить график уравнения a + by = с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях a, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 9 Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнении с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений. 7. Повторение (10 часов) ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС (50часов) 1.Начальные геометрические сведения (7 часов) Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур. В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий. 2.Треугольники (14 часов) Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки. Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами. 10 3.Параллельные прямые (10 часов) Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. О с н о в н а я цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых, связанные о углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. 4.Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 часов) Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. О с н о в н а я цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи. 5.Повторение. Решение задач (4 часа) 6.Тематическое планирование Наименование разделов и тем Количество часов Блок 1. выражения тождества уравнения всего 25 теория 10 практика 15 7 3 4 Блок 2. начальные геометрические сведения Форма контроля Контрольная работа 1-2 Контрольная работа 3 11 Блок 3. Функции 14 9 5 Контрольная работа 4 Блок 4. Треугольники 14 8 6 Контрольная работа 5 Блок5. Степень с натуральным показателем 15 5 10 Контрольная работа 6 Блок 6. Параллельные прямые 10 5 5 Блок 7.Многочлены 20 5 15 Блок 8. соотношения между сторонами и углами треугольника Блок 9.Формулы сокращенного умножения Блок 10.Системы линейных уравнений 17 10 7 21 7 14 18 7 11 Блок 11.Повторение 14 10 4 Контрольная работа 7 Контрольная работа 8-9 Контрольная работа 10-13 Контрольная работа 11-12 Контрольная работа 14 Итоговая контрольная работа Всего 175 79 96 ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА КУРСА МАТЕМАТИКИ В 7 КЛАССЕ № урока в блоке Кол-во часов Содержание учебного материала Дата проведения По плану Выражения, тождества, факт По факт плану 25 уравнения (25 ч) 1. 1. Числовые выражения. 1 2.09 2. 2. Числовые выражения 1 3.09 3. 3. Выражения с переменными. 1 4.09 12 4. 4. Выражения с переменными. 1 5. 5. Сравнение значений выражений 1 8.09 6. 6. Свойства действий над числами. 1 9.09 7. 7. Свойства действий над числами. 1 10.09 8. 8. Тождества. Тождественные преобразования выражений. 1 11.09 9. 9. Тождества. Тождественные преобразования выражений. 1 12.09 10. 10. Тождества. Тождественные преобразования выражений. 1 15.09 11. 11. Контрольная работа № 1 по теме «Выражения, тождества» 1 16.09 12. 12. Работа над ошибками по теме «Выражения, тождества» 1 17.09 13. 13. Уравнение и его корни 1 18.09 14. 14. Линейное уравнение с одной переменной 1 19.09 15. 15. Линейное уравнение с одной переменной 1 22.09 16. 16. Линейное уравнение с одной переменной 1 23.09 17. 17. Решение задач с помощью уравнений 1 24.09 18. 18. Решение задач с помощью уравнений 1 25.09 19. 19. Решение задач с помощью уравнений 1 26.09 20. 20. Среднее арифметическое, размах и мода 1 29.09 21. 21. Среднее арифметическое, размах и мода 1 30.09 5.09 13 22. 22. Медиана как статистическая характеристика 1 1.10 23. 23. Медиана как статистическая характеристика 1 2.10 24. 24. Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения» 1 3.10 25. 25. Работа над ошибками по теме «Уравнения» 1 Начальные геометрические 7 6.10 сведения ( 7 ч) 26. 1. Прямая и отрезок. Луч и угол. 1 7.10 27. 2. Сравнение отрезков и углов 1 8.10 28. 3. Измерение отрезков. Измерение углов. 1 9.10 29. 4. Перпендикулярные прямые 1 10.10 30. 5. Решение задач по теме «Отрезки, углы» 1 13.10 31. 6. Контрольная работа № 3 по теме «Начальные геометрические сведения» 1 14.10 32. 7. Работа над ошибками по теме «Начальные геометрические сведения» 1 15.10 Функции ( 14 ч ) 14 33. 1. Что такое функция 1 16.10 34. 2. Что такое функция 1 17.10 35. 3. Вычисление значений функции по формуле 1 20.10 36. 4. Вычисление значений функции по формуле 1 21.10 37. 5. График функции 1 22.10 14 38. 6. График функции 1 23.10 39. 7. Прямая пропорциональность и ее график. 1 24.10 40. 8. Прямая пропорциональность и ее график. 1 27.10 41. 9. Прямая пропорциональность и ее график. 1 28.10 42. 10. Линейная функция и ее график 1 29.10 43. 11. Линейная функция и ее график 1 30.10 44. 12. Линейная функция и ее график 1 31.10 45. 13. Контрольная работа № 4 по теме «Функции» 1 46. 14. Работа над ошибками по теме «Функции». 1 Треугольники ( 14 ч) 14 10.11 11.11 47. 1. Треугольник 1 12.11 48. 2. Первый признак равенства треугольника 1 13.11 49. 3. Первый признак равенства треугольника 1 14.11 50. 4. Перпендикуляр к прямой 1 17.11 51. 5. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 1 18.11 52. 6. Свойства равнобедренного треугольника 1 19.11 53. 7. Второй признак равенства треугольника 1 20.11 54. 8. Третий признак равенства треугольника. 1 21.11 15 55. 9. Решение задач на применение признаков равенства треугольника 1 24.11 56. 10. Окружность. Построения циркулем и линейкой. 1 25.11 57. 11. Примеры задач на построение. 1 26.11 58. 12. Решение задач на построение. 1 27.11 59. 13. Контрольная работа № 5 по теме «Треугольники» 1 28.11 60. 14. Работа над ошибками по теме «Треугольники» 1 Степень с натуральным показателем (15 ч) 15 1.12 61. 1. Определение степени с натуральным показателем. 1 2.12 62. 2. Определение степени с натуральным показателем. 1 3.12 63. 3. Умножение и деление степеней. 1 4.12 64. 4. Умножение и деление степеней. 1 5.12 65. 5. Возведение в степень произведения и степени. 1 8.12 66. 6. Возведение в степень произведения и степени. 1 9.12 67. 7. Возведение в степень произведения и степени. 1 10.12 68. 8. Одночлен и его стандартный вид. 1 11.12 69. 9. Одночлен и его стандартный вид. 1 12.12 70. 10. Умножение одночленов. 1 15.12 71. 11. Возведение одночлена в степень. 1 16.12 16 72. 12. Функция у = х2 и ее график. 1 17.12 73. 13. Функция у = х3 и ее график. 1 18.12 74. 14. Контрольная работа № 6 по теме «Степень с натуральным показателем» 1 19.12 75. 15. Работа над ошибками по теме «Степень с натуральным показателем» 1 Параллельные прямые ( 10 ч ) 10 22.12 76. 1. Определение параллельных прямых. 1 23.12 77. 2. Признаки параллельности двух прямых. 1 24.12 78. 3. Практические способы построения параллельных прямых. 1 25.12 79. 4. Решение задач на признаки параллельности двух прямых. 1 26.12 80. 5. Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. 1 12.01 81. 6. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. 1 13.01 82. 7. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. 1 14.01 83. 8. Решение задач на применение теорем об углах при двух параллельных и секущей. 1 15.01 84. 9. Контрольная работа № 7 по теме «Параллельные прямые». 1 16.01 85. 10. Работа над ошибками по теме «Параллельные прямые». 1 Многочлены ( 20 ч ) 20 19.01 17 86. 1. Многочлен и его стандартный вид. 1 20.01 87. 2. Многочлен и его стандартный вид. 1 21.01 88. 3. Сложение и вычитание многочленов. 1 22.01 89. 4. Сложение и вычитание многочленов. 1 23.01 90. 5. Умножение одночлена на многочлен. 1 26.01 91. 6. Умножение одночлена на многочлен. 1 27.01 92. 7. Умножение одночлена на многочлен. 1 28.01 93. 8. Вынесение общего множителя за скобки. 1 29.01 94. 9. Вынесение общего множителя за скобки. 1 30.01 95. 10. Контрольная работа № 8 по теме «Преобразования многочленов». 1 2.02 96. 11. Работа над ошибками по теме «Преобразования многочленов». 1 3.02 97. 12. Умножение многочлена на многочлен. 1 4.02 98. 13. Умножение многочлена на многочлен. 1 5.02 99. 14. Умножение многочлена на многочлен. 1 6.02 100. 15. Разложение многочлена на множители способом группировки. 1 9.02 101. 16. Разложение многочлена на множители способом группировки. 1 10.02 102. 17. Разложение многочлена на множители способом группировки. 1 11.02 103. 18. Решение задач на все действия с многочленами. 1 12.02 104. 19. Контрольная работа № 9 по теме «Произведение многочленов». 1 13.02 18 105. 20. Работа над ошибками по теме «Произведение многочленов». 1 Соотношения между сторонами и углами треугольника (8 ч) 8 16.02 106. 1. Теорема о сумме углов треугольника. 1 17.02 107. 2. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. 1 18.02 108. 3. Решение задач на сумму углов треугольника. 1 19.02 109. 4. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. 1 20.02 110. 5. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. 1 23.02 111. 6. Неравенство треугольника. 1 24.02 112. 7. Контрольная работа № 10 по теме «Углы и стороны треугольника» 1 25.02 113. 8. Работа над ошибками по теме «Углы и стороны треугольника» 1 26.02 Формулы сокращенного умножения (21 ч) 21 114. 1. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. 1 115. 2. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. 1 2.03 116. 3. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. 1 3.03 117. 4. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. 1 4.03 118. 5. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата 1 5.03 27.02 19 разности. 119. 6. Умножение разности двух выражений на их сумму. 1 120. 7. Умножение разности двух выражений на их сумму. 1 10.03 121. 8. Разложение разности квадратов на множители. 1 11.03 122. 9. Разложение разности квадратов на множители. 1 12.03 123. 10. Разложение на множители суммы и разности кубов. 1 13.03 124. 11. Контрольная работа № 11 по теме «Формулы сокращенного умножения». 1 16.03 125. 12. Работа над ошибками по теме «Формулы сокращенного умножения». 1 17.03 126. 13. Преобразование целого выражения в многочлен. 1 18.03 127. 14. Преобразование целого выражения в многочлен. 1 19.03 128. 15. Применение различных способов для разложения на множители. 1 20.03 129. 16. Применение различных способов для разложения на множители. 1 30.03 130. 17. Применение различных способов для разложения на множители. 1 31.03 131. 18. Решение задач на преобразование выражений. 1 1.04 132. 19. Решение задач на преобразование выражений. 1 2.04 133. 20. Контрольная работа № 12 по теме «Преобразование выражений». 1 3.04 134. 21. Работа над ошибками по теме 1 6.03 6.04 20 «Преобразование выражений». Соотношения между сторонами и углами треугольника (9 ч) 9 135. 1. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. 1 7.04 136. 2. Признаки равенства прямоугольных треугольников. 1 8.04 137. 3. Решение задач на прямоугольные треугольники. 1 9.04 138. 4. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. 1 10.04 139. 5. Построение треугольника по трем элементам. 1 13.04 140. 6. Решение задач на построение. 1 14.04 141. 7. Решение задач на построение. 1 15.04 142. 8. Контрольная работа № 13 по теме «Прямоугольные треугольники». 1 16.04 143. 9. Работа над ошибками по теме «Прямоугольные треугольники». 1 17.04 Системы линейных уравнений (18 ч) 18 144. 1. Линейное уравнение с двумя переменными. 1 20.04 145. 2. Линейное уравнение с двумя переменными. 1 21.04 146. 3. График линейного уравнения с двумя переменными. 1 22.04 147. 4. График линейного уравнения с двумя переменными. 1 23.04 148. 5. Системы линейных уравнений с двумя 1 24.04 21 переменными. 149. 6. Системы линейных уравнений с двумя переменными. 1 27.04 150. 7. Способ подстановки. 1 28.04 151. 8. Способ подстановки. 1 29.04 152. 9. Способ подстановки. 1 30.04 153. 10. Способ сложения. 1 4.05 154. 11. Способ сложения. 1 5.05 155. 12. Способ сложения. 1 6.05 156. 13. Решение систем линейных уравнений. 1 7.05 157. 14. Решение задач с помощью систем уравнений. 1 8.05 158. 15. Решение задач с помощью систем уравнений. 1 11.05 159. 16. Решение задач с помощью систем уравнений. 1 12.05 160. 17. Контрольная работа № 14 по теме «Системы линейных уравнений». 1 13.05 161. 18. Работа над ошибками по теме «Системы линейных уравнений». 1 14.05 Повторение (14 ч) 14 162. 1. Повторение по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые» 1 163. 2. Повторение по теме «Признаки равенства треугольников» 1 18.05 164. 3. Повторение по теме «Свойства равнобедренного треугольника». 1 19.05 15.05 22 165. 4. Повторение по теме «Задачи на построение» 1 20.05 166. 5. Повторение по теме «Функции и их графики» 1 21.05 167. 6. Повторение по теме «Степень и ее свойства» 1 22.05 168. 7. Повторение по теме «Одночлены и многочлены» 1 25.05 169. 8. Повторение по теме «Применение формул сокращенного умножения». 1 25.05 170. 9. Повторение по теме «Решение уравнений» 1 26.05 171. 10. Повторение по теме « Решение задач с помощью уравнений». 1 26.05 172. 11. Повторение по теме « Решение систем уравнений» 1 27.05 173. 12. Повторение по теме «Решение задач с помощью систем уравнений». 1 27.05 174. 13. Итоговая контрольная работа. 1 28.05 175. 14. Заключительный урок-беседа по курсу математики 7 класса. 1 29.05 7.Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса Литература для учителя 1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 2009-2011 2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И., Геометрия 7- 9: учебник для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений. - М.Просвещение, 2008- 2011. 3. Ерина Т.М., Поурочное планирование по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра: 7 класс». – М.Издательство «Экзамен», 2011 23 4. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. – М. «Вако», 2010 5. Контрольно – измерительные материалы. Алгебра: 7 класс/Сост. Л.И. Мартынова. – М.:ВАКО, 2010 6. Ершова А.П. Алгебра, геометрия 7: самостоятельные и контрольные работы. – М. Илекса, 2007 7. Волович М.Б. Ключ к пониманию геометрии. – М. 1997 8. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии, 7 класс. М. Просвещение, 1999 9. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.М.Издательство «Первое сентября» 2003. 10.Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся. М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996. Литература для учащихся 1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 2009-2011 2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И., Геометрия 7- 9: учебник для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений. - М.Просвещение, 2008- 2011. 3. Контрольно – измерительные материалы. Алгебра: 7 класс/Сост. Л.И. Мартынова. – М.:ВАКО, 2010 4. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.М.Издательство «Первое сентября» 2003. 5. Ершова А.П. Алгебра, геометрия 7: самостоятельные и контрольные работы. – М. Илекса, 2007 6. Волович М.Б. Ключ к пониманию геометрии. – М. 1997 7. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии, 7 класс. М. Просвещение, 1999 8. Планируемые результаты изучения учебного предмета В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идеи, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; 24 проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания. Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта по математики 7класса и дает распределение учебных часов по разделам предмета Программа рассчитана на 175 часов в год и 5 часов в неделю. 25