10 класс - СОШ № 10

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
Средняя общеобразовательная школа №10 г. Краснокамска
СОГЛАСОВАНО:
Зам.директора по УВР
____________И.В.Семенютина
«____» ____________ 2013 г.
УТВЕРЖДАЮ:
И.О. Директора школы:
_____________ Н.А. Мазеина
«____»_____________2013г.
Рабочая программа
Предмет: Алгебра и начала анализа
Классы: 10-А
Учитель: Меркушева Елена Ивановна
2013 - 2014 учебный год
Количество часов всего 140 , в неделю 4
.
РАССМОТРЕНО:
на ШМО________________
МАОУ СОШ№ 10
Протокол № …
от «….» -------------2013
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к календарно-тематическому плану
профильного уровня изучения математики в старшей школе
Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (4часа)
Настоящие календарно-тематические планы разработаны в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по
математике с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских
программ линии Мордкович А. Г.
В данном сборнике предложены программы по математике, алгебре и началам математического анализа для общеобразовательных
учреждений: для классов, изучающих предмет на базовом, профильном и предпрофильном уровнях.
Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников:
1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа.10–11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2005.
2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.:
Мнемозина, 2005.
3. Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2006.
4. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы. Контрольные работы / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.:
Мнемозина, 2005.
5. Денищева, Л. О. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы. Тематические тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. – М.:
Мнемозина, 2006.
6. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ-2007, 2008. Вступительные экзамены / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион.
7. Саакян, С. М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10–11 классы / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. – М.: Просвещение,
1990.
А также дополнительных пособий:
для учащихся:
1. Ковалева, Г. И. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к
другим формам выпускного и вступительного экзаменов / Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. –
Волгоград: Учитель, 2005.
2. Дорофеев, Г. В. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и
началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А. Седова. – М.: Дрофа, 2004.
3. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ –2007, 2008. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион.
4. Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ –2007, 2008 / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион.
5. Энциклопедия для детей. Математика. – Т. 11. – М., 1998.
для учителя:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина,
2005.
Ковалева, Г. И. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к
другим формам выпускного и вступительного экзаменов / Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. –
Волгоград: Учитель, 2005.
Ивлев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. И. Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. –
М., 2000.
Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. – М., 1989.
Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В. М. Шамшин. – Ростов н/Д., Феникс, 2004.
Ковалева, Г. И. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для подготовки к ЕГЭ. Ч. I, II, III
/ Г. И. Ковалева. – Волгоград, 2004.
Студенецкая, В. Н. Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ / В. Н. Студенецкая. – Волгоград, 2004.
Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные
виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие,
ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только
определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило
цели обучения алгебре и началам анализа:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об
идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2009г. в содержании календарно-тематического планирования
предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы,
которые определяют задачи обучения:
 приобретение математических знаний и умений;
 овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
 освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностноориентационной) и профессионально-трудового выбора.
Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов календарно-тематический план предусматривает
следующие варианты организации процесса обучения:
 в 10 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 140 часов (4 ч в неделю);
 в 11 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 140часов (4 ч в неделю).
В соответствии с этим реализуется типовая авторская программа А. Г. Мордковича в объеме 140 часов.
Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих
целей:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об
идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей.
С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые
результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых
педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования,
связанные с объективными причинами.
Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественноматематического образования,
отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных
результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и
интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не
отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения,
навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры
и начал анализа.
При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной
системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и
преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и
закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема изучения математических процессов «все общее –
общее – единичное».
Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне существенно повышает требования к
рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности,
способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность
образования как средства развития культуры личности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его
национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано
умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе – воспитание гражданственности и патриотизма.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программнопедагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);
2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
3. CD «Математика, 5–11».
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернетресурсов:
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/;
http://www.edu.ru/.
Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru.
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/;
http://www.encyclopedia.ru/
Требования к уровню подготовки учащихся 10–11 классов
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать/понимать:
– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю
развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и
внутренних задач математики;
– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
– вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить
значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях
находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
– строить графики изученных функций; выполнять преобразования графиков;
– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие
и наименьшие значения;
– решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графическое представление;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для описания и исследования с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков и
реальных процессов;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
-находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
– вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных ,
используя справочные материалы;
– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
-решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции ;
-решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке;
– вычислять площадь криволинейной трапеции с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение скорости и ускорения, применяя аппарат математического анализа;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
– решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения,
их системы;
- доказывать несложные неравенства;
– решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условий
задачи;
– использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
– изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными их систем; находить
приближенные значения решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения и неравенства и их системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля;
вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
– вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов(простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
– анализа информации статистического характера;
владеть компетенциями:
– учебно-познавательной;
– ценностно-ориентационной;
– рефлексивной;
– коммуникативной;
– информационной;
– социально-трудовой.
Условные обозначения уровней обучения:
Р – репродуктивный уровень обучения;
П – продуктивный уровень обучения;
ТВ – творческий уровень обучения;
И – исследовательский уровень обучения
Календарно - тематическое планирование по алгебре и началам анализа
10 класс
№
п\п
Наименование
раздела.
Тема урока
1-3 Повторение
материала
7-9
классов
Действительные
числа
4-6 Натуральные
и
целые числа
7 Рациональные
числа
8-9 Иррациональные
числа
10 Множество
действительных
чисел
11- Модуль
12 действительного
числа
13 Контрольная
работа №1
Кол- Тип урока
Элементы содержания
Требования к уровню подготовки
во
обучающихся
часо
в
3 Повторить и систематизировать математические знания и умения за курс 7-9 классов.
Вид
контроля
Дата проведения
план
факт
12
Основная цель: уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в
простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции;
– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
3
1
Комбиниров
анный
повторение
2
повторение
1
Повторение
2
повторение
1
Контроль,
оценка
взаимопров
ерка
С/р
к/р
14- Метод
15 математической
индукции
Числовые
функции
16- Определение
17 числовой
функции
и
способы
её
задания
18- Свойства
20 функций
21 Периодические
функции
22- Обратная
23 функция
24- Контрольная
25 работа № 2
Тригонометриче
ские функции
2
и коррекция
знаний
Изучение
н/материала
10
Основная цель:
уметь:
– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
– строить графики изученных функций; выполнять преобразования графиков;
– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции
наибольшие и наименьшие значения;
– решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графическое представление;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для описания и исследования с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации
графиков и реальных процессов;
2
Изучение
н/материала
взаимопров
ерка
3
Изучение
н/материала
взаимопров
ерка
Изучение
н/материала
Контроль,
оценка
и коррекция
знаний
с\р
1
2
2
24
к/р
Основная цель:
уметь:
– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
– строить графики изученных функций; выполнять преобразования графиков;
– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции
наибольшие и наименьшие значения;
– решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графическое представление;
-строить и исследовать простейшие тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для описания и исследования с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации
графиков и реальных процессов;
26- Введение (длина
27 дуги
окружности).
Числовая
окружность
28 Числовая
окружность на
координатной
плоскости
29 Числовая
окружность на
координатной
плоскости
30 Синус и косинус.
Тангенс и
кртангенс
31 Синус и косинус.
Тангенс и
кртангенс
32 Синус и косинус.
Тангенс и
кртангенс
33- Тригонометричес
34 кие функции
числового
аргумента
2
Изучение
н/материала
1
Комбинирова
нный
1
Комбинирова
нный
3
Изучение
н/материала
2
Изучение
н/материала
самопровер
ка
взаимопров
ерка
Взаимопро
верка,с\р
Тригонометричес
кие функции
углового
аргумента
Функция
у = Sinx её
свойства и
график
Функция
у =Cosx её
свойства и
график
Функция
у =Cosx её
свойства и
график
Контрольная
работа № 3
1
Проблемный
1
Комбинирова
нный
1
проблемный
1
Комбинирова
нный
40- Как построить
41 график функции
у =mf(x) , если
известен график
функции у =f(x)
42 Как построить
график функции
у =f(kx) , если
известен график
функции у =f(x)
43 Как построить
график функции
у =f(kx) , если
2
35
36
37
38
39
1
Контроль,
оценка
и коррекция
знаний
Практическа
я работа
2
Практическа
я работа
Комбинирова
нный
С/р
(построени
е графика
+ свойства)
С/р
(построени
е графика
+ свойства)
к/р
Взаимокон
троль
Взаимокон
троль
известен график
функции у =f(x)
44 График
гармонического
колебания
45- Функции у =tgX ,
и у=ctgX их
свойства и
графики
46 Функции у =tgX ,
и у=ctgX их
свойства и
графики
47- Обратные
49 тригонометрическ
ие функции
Тригонометриче
ские уравнения
50
51
1
Проблемный
2
Поисковый
С/р
(построени
е графика
+ свойства)
Взаимокон
троль
Комбинирова
нный
3
10
Первые
4
представления о
решении
тригонометрическ
их уравнений.
Простейшие
тригонометрическ
ие уравнения и
неравенства
Арккосинус.
Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнений вида cos x = α, sin x = α,tg x = α,ctg x = α
Арккосинус, уравнение сos t = α, неравенства cos t > α, простейшие тригонометрические уравнения
Арксинус, уравнение sin t = α, неравенства sin t > α, простейшие тригонометрические уравнения
Арктангенс и арккотангенс, урав-нения: tg t = a.ctg x = a, неравенства tg t > a,, ctg x > a, простейшие тригонометрические
функции
Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные
тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени.
Комбинирова
нный
Учебный
Основная цель:
– формирование представлений о решении
тригонометрических уравнений на числовой
окружности, об арккосинусе, арксинусе,
арктангенсе и арккотангенсе;
– овладение умением решения
тригонометрических уравнений методом
введения новой переменной, разложения на
множители;
– формирование умений решения
самоконтро
ль
Решение
уравнения
Cost = a
Арксинус.
Решение
уравнения
Sint = a
52 Арктангенс и
арккотангенс.
Решение
уравнений
tgx = a и
ctg x=a
53 Простейшие
тригонометрическ
ие уравнения и
неравенства
54- Методы решения 4
57 тригонометрическ
их уравнений и
неравенств
58- Контрольная
2
59 работа №4
Преобразование
тригонометрическ
их выражений
21
практикум
комбинирован
ный
однородных тригонометрических уравнений;
– расширение и обобщение сведений о видах
тригонометрических уравнений
– формирование представлений о различных
типах тестовых заданий, которые включаются
в ЕГЭ по математике;
– овладение навыками и умениями решения
заданий разного уровня: тестовых заданий с
выбором ответа и качественных тестовых
заданий с числовым ответом;
– развитие творческих способностей
применения знаний и умений в решении
вариантов ЕГЭ по математике.
Урок зачет
Учебный
практикум
Учебный
практикум
взаимоконт
роль
Контроль,
оценка
и коррекция
знаний
Формулы синуса
и косинуса суммы аргументов, вывод формул
Практикум, фронтальный опрос,
Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул
Формулы тангенса разности и суммы аргументов
Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента
Формулы половинного угла, формулы понижения степени
Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму
Вспомогательный аргумент, преобразование выражения Аsin x + + Bcos x к виду Сsin(x + t й
к\р
60- Синус и косинус
суммы и
разности
аргументов
61 Синус и косинус
суммы
аргументов
62 Синус и косинус
суммы
аргументов
63 Тангенс суммы и
разности
аргументов
64 Тангенс суммы и
разности
аргументов
65- Формулы
66 приведения.
67 Формулы
двойного
угла. Формулы
понижения
степени.
68 Формулы
двойного
угла
69
Формулы
понижения
степени
70 Преобразование
суммы
тригонометричес
ких функций
3
Комбинирова Формулы синуса
и косинуса суммы
нный
Учебный
практикум
Учебный
практикум
2
Комбинирова
нный
Учебный
практикум
2
3
Учебный
практикум
Комбинирова
нный
Учебный
практикум
1
Комбинирова
нный
3
Комбинирова
нный
аргументов, вывод
формул
Практикум, фронтальный
опрос,
Формулы синуса и
косинуса разности
аргументов, вывод
формул
Формулы тангенса
разности и суммы
аргументов
Формулы двойного
аргумента, формулы
половинного угла,
формулы кратного
аргумента
Формулы половинного
угла, формулы
понижения степени
Формулы преобразования
произведения
тригонометрических
функций в сумму
Вспомогательный
аргумент, преобразование
выражения Аsin x +
+ Bcos x
к виду Сsin(x + t й
самоконтроль
Основная цель:
– формирование представлений о формулах
синуса, косинуса, тангенса суммы и разности
аргумента, формулы двойного аргумента,
формулы половинного угла, формулы
понижения степени;
– овладение умением применение этих
формул, а также формулы преобразования
суммы тригонометрических функций в
произведение и формулы преобразования
произведения тригонометрических функций в
сумму;
– расширение и обобщение сведений о
преобразовании тригонометрических
выражений с применением различных формул
взаимоконтро
ль
с/р
взаимоконтро
ль
в произведение
Преобразование
суммы
тригонометричес
ких функций
в произведение
72 Преобразование
суммы
тригонометричес
ких функций
в произведение
73- Преобразование
74 произведения
тригонометрическ
их функций в
сумму
75 Преобразование
выражения Asin x
+
+ Bcos x к виду
Csin(x + t)
76- Методы решения
78 тригонометрическ
их уравнений
(продолжение)
79- Контрольная
80 работа №5
Учебный
практикум
71
Комплексные
числа
81- Комплексные
82 числа и
Учебный
практикум
с/р
2
Учебный
практикум
с/р
1
Комбинирова
нный
2
2
9
2
Контроль,
ДМ КР № 5
оценка
и коррекция
знаний
Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая
форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень
Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.
Учебный
практикум
с\р
арифметические
операции над
ними.
83 Комплексные
числа и
координатная
плоскость
84- Тригонометричес
85 кая форма записи
комплексного
числа.
86 Комплексные
числа и
квадратные
уравнения
87- Возведение
88 комплексного
числа в степень
Извлечение
квадратного и
кубического
корня из
комплексного
числа.
89 Контрольная
работа №6
Производная
1
Изучение
н/материала
2
Учебный
практикум
1
Изучение
н/материала
2
Изучение
н/материала
взаимопровер
ка
1
Контроль,
оценка
и коррекция
знаний
к\р
29
Числовая последовательность, аналитический и рекуррентный способы задания последовательности Фибоначчи,
свойства числовых последовательностей: ограничена сверху, верхняя граница, ограничена снизу, нижняя граница, возрастающая, убывающая, монотонная последовательности
Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная
асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма
взаимопровер
ка
90
Числовые
последовательно
сти
91
Числовые
последовательно
сти
Предел числовой
последовательно
сти
92
93
Предел числовой
последовательно
сти
94
Предел
функции
95
Предел
функции
Определение
производной
96
2
2
2
2
бесконечной геометрической прогрессии Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная
функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции Задача о скорости
движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная
функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции,
алгоритм нахождения производной, Формулы дифференцирования, Касательная
к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции Возрастающая и
убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на
монотонность и экстремумы алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений
непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на
оптимизацию
Числовая
Урок
ознакомлени последовательность,
аналитический и
я с новым
рекуррентный способы
материалом
комбинирова задания
последовательности
нный
Фибоначчи, свойства
Основная цель:
числовых
– формирование умений применения
Урок
взаимопров
последовательностей:
правил вычисления производных и вывода
ознакомлени ограничена сверху,
ерка
формул производных элементарных
я с новым
верхняя граница,
функций;
ограничена снизу, нижматериалом
– формирование представления о
няя граница,
Урок
с/р
понятии предела числовой
возрастающая,
ознакомлени
убывающая, монотонная последовательности и функции;
я с новым
– овладение умением исследования
последовательности
материалом
Предел числовой
функции с помощью производной,
Урок
последовательности,
составлять уравнения касательной к
ознакомлени последовательность
графику функции
я с новым
сходится и расходится,
материалом
экспонента,
Урокгоризонтальная
асимптота, свойства
практикум
сходящихся
Урок
ознакомлени последовательностей,
97
98
Определение
производной
Вычисление
производной
Вычисление
производной
100 Вычисление
производной
101 Дифференцирова
ние сложной
функции.
Дифференцирова
ние обратной
функции.
3
я с новым
материалом
Проблемный
комбинирова
нный
Урок
ознакомлени
я с новым
материалом
99
2
комбинирова
нный
комбинирова
нный
теорема Вейерштрасса,
предел
последовательности,
сумма бесконечной
геометрической
прогрессии Предел
функции на
бесконечности, предел
функции в точке,
непрерывная функция на
промежутке,
окрестность точки,
приращение аргумента,
приращение функции
Задача о скорости
движения, мгновенная
скорость, касательная к
плоской кривой,
касательная к графику
функции, производная
функции, физический
смысл производной,
геометрический смысл
производной, скорость
изменения функции,
алгоритм нахождения
производной, Формулы
дифференцирования,
Касательная
к графику, угловой
коэффициент, алгоритм
составления уравнения
касательной к графику
функции Возрастающая и
убывающая функция на
промежутке,
Зачет с/р
монотонность, точки
экстремума, алгоритм
исследования функции на
монотонность и
экстремумы алгоритм
нахождения наименьшего
и наибольшего значений
непрерывной функции на
отрезке, задачи на
отыскание наибольших и
наименьших значений
величин, задачи на
оптимизацию
102 Дифференцирова
ние сложной
функции.
Дифференцирова
ние обратной
функции.
103 Уравнение
касательной к
графику функции
104
106
106
107
Уравнение
касательной к
графику функции
Контрольная
работа №7
108 Применение
производной для
исследования
комбинирова
нный
3
2
3
Урок
ознакомлени
я с новым
материалом
Проблемный
комбинирова
нный
Контроль,
оценка
и коррекция
знаний
Урок
ознакомлени
я с новым
Числовая
последовательность,
аналитический и
рекуррентный способы
задания
последовательности
Фибоначчи, свойства
числовых
последовательностей:
ограничена сверху, верхняя
граница, ограничена снизу,
нижняя граница, возрастающая,
убывающая, монотонная
последовательности
Предел числовой
последовательности,
последовательность
Основная цель:
– формирование умений применения правил
вычисления производных и вывода формул
производных элементарных функций;
– формирование представления о понятии
предела числовой последовательности и функции;
– овладение умением исследования функции с
помощью производной, составлять уравнения
касательной к графику функции
к\р
функций
109 Применение
производной для
исследования
функций
110 Применение
производной для
исследования
функций
111 Построение
графиков
функций
112 Построение
графиков
функций
материалом
Проблемный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
2
Урок
практикум
Урок
практикум
сходится и расходится,
экспонента, горизонтальная
асимптота, свойства
сходящихся
последовательностей,
теорема Вейерштрасса,
предел последовательности,
сумма бесконечной
геометрической прогрессии
Предел функции на
бесконечности, предел
функции в точке,
непрерывная функция на
промежутке, окрестность
точки, приращение
аргумента, приращение
функции Задача о скорости
движения, мгновенная
скорость, касательная к
плоской кривой,
касательная к графику
функции, производная
функции, физический смысл
производной,
геометрический смысл
производной, скорость
изменения функции,
алгоритм нахождения
производной, Формулы
дифференцирования,
Касательная
к графику, угловой
коэффициент, алгоритм
составления уравнения
касательной к графику
функции Возрастающая и
убывающая функция на
промежутке,
монотонность, точки
с/р
экстремума, алгоритм
исследования функции на
монотонность и
экстремумы алгоритм
нахождения наименьшего и
наибольшего значений
непрерывной функции на
отрезке, задачи на
отыскание наибольших и
наименьших значений
величин, задачи на
оптимизацию
113 Применение
производной для
отыскания
наибольших и
наименьших
значений величин
114 Применение
производной для
отыскания
наибольших и
наименьших
значений величин
115 Применение
производной для
отыскания
наибольших и
наименьших
значений величин
116 Применение
производной для
отыскания
наибольших и
наименьших
4
Урок
практикум
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
Основная цель:
– формирование умений применения правил
вычисления производных и вывода формул
производных элементарных функций;
– формирование представления о понятии
предела числовой последовательности и функции;
– овладение умением исследования функции с
помощью производной, составлять уравнения
касательной к графику функции
взаимопров
ерка
с/р
значений величин
117 Контрольная
118 работа №8
Комбинаторика
и вероятность
ДМ КР № 8
2
Контроль,
оценка
и коррекция
знаний
7
уметь:
– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных
формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием
треугольника Паскаля;
– вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов(простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
– анализа информации статистического характера;
Урок
взаимопров
ознакомлени
ерка
я с новым
материалом
Проблемный
119 Правило
- умножения.
120 Комбинаторные
задачи.
Перестановки и
факториалы.
121 Выбор
- нескольких
122 элементов.
Биномиальные
коэффициенты.
123 Случайные
- события и
125 вероятности
2
Контрольная
работа №9
126 Обобщающее
- повторение
--
2
3
15
Урок
ознакомлени
я с новым
материалом
Проблемный
Урок
ознакомлени
я с новым
материалом
Проблемный
взаимопров
ерка
с\р, зачет
140