Россия, 193318,Санкт-Петербург
Ул.Ворошилова д.6
Тел./факс: +7(921)882-39-51
E-mail: [email protected]
Сайт: www.ntds.ru
Расчет на прочность ускорителя диаметром 160см
центробежно-ударной дробилки «Титан»
От редакции сайта:
Разработка современных дробилок и мельниц идет в сторону интенсивности процессов,
которые позволяют увеличить коэффициент измельчения отдельной единицы
оборудования в линии и соответственно сократить стадии измельчения и их циклы.
Высоконагруженные измельчители, работающие в центробежных полях, достигающих
тысячи g, требуют тщательных расчетов на прочность.
Данный расчет был сделан в 2004 году сотрудником компании «Новые технологии» с
целью определения прочности рабочих элементов конструкции ускорителя
центробежно-ударной дробилки «Титан» в целом, согласно требуемых норм запаса
прочности. Расчет выполнен на стадии рабочего проекта и определяет
работоспособность изделия в заданном режиме эксплуатации.
Расчет продолжает общую работу того же автора по прочностным параметрам
дробилки (также размещенную на нашем сайте), ссылка на которую – в конце статьи.
Статья будет интересна разработчикам и производителям нового оборудования,
использующего для измельчения и классификации центробежные поля (центробежноударные дробилки, роторные и молотковые дробилки, дезинтеграторы и
дисмембраторы).
Содержание:
1.Описание конструкции
2.Цель расчета
3.Исходные данные
4.выбор допускаемых напряжений
5.Расчет на прочность
6.Заключение
7.Литература
1.Описание конструкции
1.1 Конструкция ускорителя с шестью каналами для движения измельчаемого
материала представлена на рисунке 1. Служит для разгона поступающего материала по
каналам в центробежном поле с последующим измельчением об отбойную поверхность в
камере измельчения.
1.2 Ускоритель представляет собой сварную конструкцию и состоит: из следующих
конструкционных элементов:
1 - диск верхний, 2 – диск нижний, 3 – кольцо накладное, 4 – лопатка.
Рабочее расстояние между дисками Н =100 мм.
2.Цель расчета
2.1 Работа выполняется с целью определения прочности рабочих элементов
конструкции в целом, согласно требуемых норм запаса прочности.
2.2 Расчет выполнен на стадии рабочего проекта и определяет работоспособность
изделия в заданном режиме эксплуатации.
3.Исходные данные
Россия, 193318,Санкт-Петербург
Ул.Ворошилова д.6
Тел./факс: +7(921)882-39-51
E-mail: [email protected]
Сайт: www.ntds.ru
  157,0796
Ст. 3
Угловая скорость вращения, с-1
Конструкционный материал, сталь
Удельная плотность конструкционного
материала, кг/см3
Количество лопаток, шт.
Толщины дисков ускорителя, см
верхнего
нижнего
кольцо накладное
  7,85-3
n=6
1,2
1,2
1,0
100
Ø1250
Ø 1600
3
1
2
550
4
Россия, 193318,Санкт-Петербург
Ул.Ворошилова д.6
Тел./факс: +7(921)882-39-51
E-mail: [email protected]
Сайт: www.ntds.ru
1 – диск верхний; 2 – диск нижний; 3 – кольцо накладное; 4 – лопатка.
Рисунок 1. Ускоритель
4.выбор допускаемых напряжений
4.1 Для вращающихся конструкций допускаемые напряжения [σ] не должны быть
более, в соответствии с ] и [ (см. приложение А)
  т  
или
[σ]  в  
(1)
где т − предел текучести, кг/см2;
в – предел прочности конструкционного материала, кг/см2.
Допускаемые напряжения принимаются равными меньшему значению из
вышеприведенного соотношения, в случае, если предел прочности близок по величине
пределу текучести.
4.2 Для конструкционного материала Ст. 3 с пределом текучести т = 2400 кг/см2 и
пределом прочности в = 3600 кг/см2, при толщине проката   4 – 20 мм в соответствии с
[3] (см. приложение А), допускаемые напряжения на изгиб, растяжение и сжатие составят:
  24    20 кг/см2
5.Расчет на прочность
5.1 Сварное соединение элементов конструкции ускорителя, как аксиально 
облопаченного диска закрытого типа, обеспечивает их совместную работу в центробежном
поле. Используя принцип независимости действия сил ( принцип суперпозиций) общую
расчетную схему конструкции представим в виде расчетных схем каждого элемента
конструкции с соответствующей частью нагрузки, действующей на него, и
соответствующими граничными условиями закрепления связей.
Ввиду того, что усилия от конструктивных элементов в центробежном поле распределяются
равномерно на оба диска, произведем подсчет этих усилий с учетом центробежного поля
для того, чтобы получить величину внешних нагрузок, прикладываемых к одному диску.
Так, для любого элемента конструкции, вращающегося в центробежном поле с угловой
частотой вращения , с-1, и обладающего массой m, кг, усилие от собственной массы
вычисляют по формуле (2) в соответствии с 4 (см. приложение А)
  m  2  rцт.  g
(2)
где rцт. – радиус вращения в см центра тяжести массы элемента конструкции;
Россия, 193318,Санкт-Петербург
Ул.Ворошилова д.6
Тел./факс: +7(921)882-39-51
E-mail: [email protected]
Сайт: www.ntds.ru
g = 981 см/с2 – ускорение свободного падения.
Лопатки
Усилия от лопаток распределяются равномерно между двумя дисками в центробежном
поле. Лопатки представляют собой прямоугольные пластины размерами 100  550  6,0 мм,
установлены радиально между дисками и крепятся к ним сварным соединением.
Масса лопатки составляет
m = 10,0  55,0  0,6  7,8510-3 = 2,59 кг
Усилие от лопатки массой m =2,59 кг в центробежном поле, согласно формулы (2):
Р = 2,59  1572  52,5 / 981 = 3417,22 кг
где rцт. = 52,5 см – координата центра тяжести лопатки при вращении в центробежном поле.
На один диск в сварном соединении конструкции приходится половина усилия от каждой
лопатки, т.е.
Q = Р / 2 = 3417,22 / 2 = 1708,6 кг
Диск верхний
Наружный диаметр 1250 мм, диаметр внутреннего отверстия 490 мм,
толщина  = 12 мм. Кольцо накладное, соответственно, Наружный диаметр 710 мм,
диаметр внутреннего отверстия 500 мм, толщина 1 = 10 мм.
В плоскости диска от шести радиальных лопаток, как сосредоточенных усилий, в
центробежном поле возникают изгибные напряжения ( диск стремится принять форму
шестигранника), которые вычисляются по формуле в соответствии с 4] и [5 (см.
приложение А):
σи  Q  F × { [ (F (r1 + r2 ) / 2 × W ] × f2 + f4 } =
(3)
= 1708,6 / 112,2 × { [ ( 112,2 ( 62,5 + 24,5 ) / 2 × 10,87 ] × 0,04507 + 1,0 } =
= 322,91 кг/см2
где:
F1 = 2 × ( r1 – r2 ) ×  = 2 × ( 62,5 – 24,5 ) × 1,2 = 91,2 см2 – площадь поперечного
сечения диска
F2 = 2 × ( r3 – r4 ) × 1 = 2 × ( 35,5 – 25 ) × 1,0 = 21,0 см2 – площадь поперечного
сечения накладного кольца
W1 = 2 × ( r1 – r2 ) × 2 / 6 = 2 × ( 62,5 – 24,5 ) × 1,22 / 6 = 9,12 см3 – момент
сопротивления изгибу поперечного сечения диска с отверстием;
W2 = 2 × ( r3 – r4 ) × 12 / 6 = 2 × ( 35,5 – 25 ) × 1,02 / 6 = 1,75 см3 – момент
сопротивления изгибу поперечного сечения накладного кольца, как диска с отверстием;
r1 = 62,5 см – наружный радиус диска;
r2 = 24,5 см – радиус центрального отверстия диска.
r3 = 35,5 см – наружный радиус накладного кольца;
r4 = 25 см – радиус центрального отверстия накладного кольца.
Q
Q
r2

Россия, 193318,Санкт-Петербург
Ул.Ворошилова д.6
Тел./факс: +7(921)882-39-51
E-mail: [email protected]
Сайт: www.ntds.ru
r1
Q
Q
Q
Q
1
Рисунок 2.
Схема расчета изгибных напряжений в диске от
прикладываемых внешних усилий
В итоге, суммарная площадь поперечного сечения диска и накладного кольца составит:
F = F1 + F2 = 91,2 + 21,0 = 112,2 см2
Суммарный момент сопротивления изгибу поперечного сечения диска и накладного кольца
составит
W = W 1 + W 2 = 9,12 + 1,75 = 10,87 см3
Коэффициенты учитывающие число прикладываемых сил к диску, как показано на рис.2.
f2 = [1 / 2 Sin ( π / n )] – (n / 2 π ) = [1 / 2 Sin 300 ] – (6 / 2 π ) = 0,04507;
f4 =[1 / 2 Sin ( π / n )] = 1 / 2 Sin 300 = 1,0
Изгибные напряжения суммируются с максимальными окружными, т.е. в диске в зоне
центрального отверстия эквивалентные напряжения составят
экв. = и + t = 322,91 + 655,525 = 978,45 кг/см2
Величина окружных напряжений в центробежном поле достигает максимальных значений в
зоне центрального отверстия диска и вычисляется по формуле в соответствии с 6] и [7
(см. приложение А)
t = (3 + 0,3)  7,810-3  1572 / 8  981 +
  2  62,52 + 24,52 – (1 + 3  0,3 )  24,52 / ( 3 + 0,3 ) = 655,525 кг/см2  
(4)
Диск нижний
Наружный диаметр 1600 мм, диаметр внутреннего отверстия 160 мм, толщина
 = 12 мм. Кольцо накладное, соответственно, Наружный диаметр 300 мм, диаметр
внутреннего отверстия 170 мм, толщина 1 = 3 мм.
Расчетная схема конструкции нижнего диска аналогична верхнему диску.
При тех же значениях прикладываемых усилий, что и для верхнего диска, вычисляем
изгибные напряжения по формуле (3)
и = 1708,6 / 176,7 × { [ ( 176,7 ( 80 + 8 ) / 2 × 17,3775] × 0,04507 + 1,0 } =
= 204,34 кг/см2
где:
F1 = 2 × ( r1 – r2 ) ×  = 2 × ( 80 – 8 ) × 1,2 = 172,8 см2 – площадь поперечного сечения
диска
Россия, 193318,Санкт-Петербург
Ул.Ворошилова д.6
Тел./факс: +7(921)882-39-51
E-mail: [email protected]
Сайт: www.ntds.ru
F2 = 2 × ( r3 – r4 ) × 1 = 2 × ( 15 – 8,5 ) × 0,3 = 3,9 см2 – площадь поперечного сечения
накладного кольца
W1 = 2 × ( r1 – r2 ) × 2 / 6 = 2 × ( 80 – 8 ) × 1,22 / 6 = 17,28 см3 – момент сопротивления
изгибу поперечного сечения диска с отверстием;
W2 = 2 × ( r3 – r4 ) × 12 / 6 = 2 × ( 15 – 8,5 ) × 0,32 / 6 = 0,0975 см3 – момент
сопротивления изгибу поперечного сечения накладного кольца, как диска с отверстием;
r1 = 80 см – наружный радиус диска;
r2 = 8 см – радиус центрального отверстия диска.
r3 = 15 см – наружный радиус накладного кольца;
r4 = 8,5 см – радиус центрального отверстия накладного кольца
В итоге, суммарная площадь поперечного сечения диска и накладного кольца составит:
F = F1 + F2 = 172,8 + 3,9 = 176,7 см2
Суммарный момент сопротивления изгибу поперечного сечения диска и накладного кольца
составит
W = W 1 + W 2 = 17,28 + 0,0975 = 17,3775 см3
Максимальные окружные напряжения по формуле (4):
t  (3+0,3)  7,810-3  1572 / 8  981 +
+  2  802 + 82 – (1 + 3  0,3)  82 / (3 + 0,3) = 1043,64 кг/см2
 
Изгибные напряжения суммируются с максимальными окружными, т.е. в диске в зоне
центрального отверстия эквивалентные напряжения составят
экв. = и + t = 204,66 + 1043,64 = 1248,3 кг/см2
6.Заключение
Расчет на прочность конструкции ускорителя УГ.160.1.06.0000.00 показал, что
действующие в нем напряжения не превышают допускаемых значений.
Во всех элементах конструкции напряжения ниже требуемых допуском с коэффициентом
безопасности равным 2.
После сборки конструкции ротора необходимо провести приемочные испытания с угловой
скоростью вращения на 25% превышающую номинальную рабочую.
Разрешается эксплуатация конструкции ротора УГ.160.1.06.0000.00 с угловой скоростью
вращения   157 с-1 или n  1500 об/мин. с измельчением исходного материала - гипс.
Долговечность конструкции ускорителя, в основном, зависит от крепости и твердости
исходного материала, который подвергает абразивному износу сам несущий корпус
ускорителя, за счет сильного пыления в камере измельчения и добавочного рикошета
исходного материала от отбойной поверхности.
При одинаковой линейной скорости на ободе ускорителей различных размеров и
работе с одним и тем же исходным материалом, более быстро изнашиваются
ускорители меньшего размера в диаметре.
Россия, 193318,Санкт-Петербург
Ул.Ворошилова д.6
Тел./факс: +7(921)882-39-51
E-mail: [email protected]
Сайт: www.ntds.ru
(Ред.- В отличие от максимального размера в 0,9м ускорителей западных
производителей, ускоритель дробилки «Титан» имеет размер от 1,1 м (для Титана Д125) и достигает размера 2,1 м в дробилке Титан Д-160).
Износ поверхностей несущих дисков корпуса ускорителя происходит неравномерно, с
образованием раковин и углублений и даже отдельных небольших отверстий, причем
верхний диск, как правило, изнашивается быстрее (интенсивнее) и сильнее, чем нижний.
Производить ремонтные работу по восстановлению толщины верхнего и нижнего несущих
дисков корпуса ускорителя необходимо, но до определенных значений толщины их износа.
Наплавку на основной металл дисков корпуса ускорителя необходимо наносить из того же
конструкционного материала, что и сами диски. Наплавка наносится на места образования
различных глубоких раковин, углублений и царапин, которые при дальнейшей эксплуатации
могут привести к образованию трещиноватых зон (по определению теории образования и
развития трещин ).
Если наварка производится вручную, то локальная прочность в этой зоне будет ниже, т.е 
= 0,7 при повсеместной  = 1,0 за счет безразмерного коэффициента при ручной сварке.
Эту особенность нужно учитывать при наращивании толщины дисков при минимально
допускаемом ее значении или при устранении локальных отверстий.
Можно производить наплавку и из износостойких материалов, например СОРМАЙТа. При
этом также необходимо пользоваться предельной толщиной несущих дисков корпуса
ускорителя и других элементов. Сам износостойкий материал СОРМАЙТ прочность
несущего материала конструкции не повышает, а с точки зрения прочности, является
дополнительной внешней нагрузкой
Другие материалы по восстановительным работам оборудования читайте на нашем сайте в
интернете в разделе «Технологии. Износ».
7.Литература
1).Баушев К.В. Расчетные характеристики ускорителей центробежно-ударных дробилок.
Санкт-Петербург. Компания «Новые технологии». 2004 год.
2).Михалев М.Ф. Расчет и конструирование машин и аппаратов химических производств.
Ленинград, 1985, 301 с.
3).Тихонов Л.В., Кононенко В.А., Прокопенко Г.И. и др. Справочник. Структура и свойства
металлов и сплавов. Механические свойства металлов и сплавов. Киев, 1986, 567 с.
4).Писаренко Г.С., Яковлев А.П. и др. Справочник по сопротилению материалов. Киев, 1988,
736 с.
5).Биргер И.А., Шорр Б.Ф. Справочник. Расчет на прочность деталей машин. Москва, 1979,
302 с.
6).Бояршинов С.В. Основы строительной механики машин. Москва, 1973, 456 с.
7).Лизин В.Т., Пяткин В.А. Проектирование тонкостенных конструкций. Москва, 1985, 344 с.