Конспект урока геометрии на тему «Касательная к окружности»

МОУ СОШ № 9 Рузаевского муниципального района
УРОК ГЕОМЕТРИИ
«Касательная к
окружности»
Подготовил и провёл
учитель математики и информатики
Демашов А.В.
Рузаевка 2007
класс-8.
Урок объяснения нового материала.
В системе уроков по данной теме (3 часа)- урок второй.
Цель урока: Ввести понятие касательной к окружности.
Задачи:
сформулировать теорему о касательной к окружности (выявить
взаимосвязь между элементами);
осуществить работу с комплексом задач, направленный на
выявление понимания содержания теоремы на уровне узнавания и
формально-логическом уровне;
Наглядное пособие: демонстрационные плакаты.
План урока
Орг. момент.
Актуализация опорных знаний.
Мотивация введения данного понятия.
Введение теоремы о касательной к окружности.
Анализ предложенных утверждений (выявление понимания
содержания теоремы).
6. Доказательство теоремы.
7. Разбор задач.
8. Подведение итогов и задание ДЗ.
1.
2.
3.
4.
5.
Ход урока
1. Орг. момент.
2. На предыдущем уроке было рассмотрено взаимное расположение
прямой и окружности. Сегодня мы с Вами изучим теорему о
касательной к окружности, осуществим анализ различных утверждений
и непосредственно применим теорему при решении задач.
Вопросы к классу:
Сколько общих точек имеет прямая с окружностью, если
расстояние от центра окружности до прямой
меньше радиуса?
больше радиуса?
равно радиусу?
R=3 см
d=4 см
R=17,1 м
d =11м
НА ДОСКЕ
R=0,1 м
d=1 дм
Как называется прямая имеющая с окружностью единственную
общую точку?
3. Мотивация. Применение в физике, технике.
4. Введение теоремы.
Теорема. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу,
проведённому в точку касания.
НА ДОСКЕ ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ПЛАКАТ
Вопросы к классу:
Какая точка называется точкой касания?
Что утверждается в теореме?
К какому именно радиусу перпендикулярна касательная к
окружности?
Сколько радиусов можно провести перпендикулярно к данной
касательной?
Какой именно радиус перпендикулярен к данной касательной?
Радиус проведённый в точку касания прямой с окружностью,
перпендикулярен этой прямой?
*Радиус проведённый в точку пересечения прямой и окружности,
перпендикулярен этой прямой?
Сколько касательных к окружности можно провести?
5. Истинны или ложны следующие утверждения?
НА КАРТОЧКАХ 4 УЧАЩИМСЯ
1. Прямая перпендикулярная к радиусу окружности, является
касательной к этой окружности.
2. Радиус окружности перпендикулярен прямой, которая является
касательной.
3. Если прямая проходит через конец радиуса окружности и
перпендикулярна к радиусу, то она является касательной к этой
окружности.
4. Прямая проходящая через конец радиуса лежащий на окружности, то
она является касательной к этой окружности.
ОНИ ЛОЖНЫ, НЕОБХОДИМО ПРИВЕСТИ КОНТРПРИМЕРЫ
(которые находятся на демонстрационных плакатах)
6. Доказательство. Доказательство от противного.
7. Разбор задач.
Найти угол между хордой параллельной касательной и радиусом
проведённым в точку касания.
8. Подведение итогов. Д.з. п. 69, №634.