Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная

Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная
школа № 8 с. Левокумка
Минераловодского района
Рабочая программа
Утверждено на заседании
Педагогического совета
Протокол №_____________ от __________
Председатель педсовета_____________ Долгова О.А.
Предмет :__алгебра________________
Класс __________10________________________
На 2013-20134уч. Год
Учитель: Малинина Марина Александровна
Алгебра и начала анализа 10.
Пояснительная записка
В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической
подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без
конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие
научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять
достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные
формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного
с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится
профессионально значимым предметом.
Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых
умственных навыках.
Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания
действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе
математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и
прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического
знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как
части общечеловеческой культуры.
Статус документа:
рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класса составлена на основе Федерального закона «Об образовании» от 29.12.12,
Федерального компонента государственного образовательного стандарта 2004 г, Федерального базисного учебного плана
За основу взята примерная программа по математике И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович. «Мнемозина», 2009г
Общая характеристика учебного предмета
Алгебра и начала анализа.
Курс алгебра и начала анализа входит в число дисциплин, включенных в учебный план.
Программа рассчитана на обучение учащихся 10-11 общеобразовательных классов.
Целью прохождения настоящего курса является:
§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений
и процессов;
§ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса.
В ходе ее достижения решаются задачи:
1).Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических
навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и
его применение к решению математических и нематематических задач;
2). Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты
применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3).Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:
1).математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2).значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории
развития понятия числа, создании математического анализа.
3).универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой
деятельности;
Знает (предметно-информационная составляющая результата образования):
1).существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
2).существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
3).как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и
практических задач;
4).как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5).как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6).вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
7).смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации;
Умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):
овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности,
приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения
расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения
частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в
личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений,
аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения
с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Тематическое планирование
№
Тема урока
Колво
часов
Повторение курса
9 класса
6
Дата
проведения
урока
Дом
задание
1
Числовые выражения
1
Решение качественных
задач.
2
Буквенные выражения
1
Составление опорного
конспекта, ответы на
вопросы
3
Буквенные выражения
1
4
Уравнения
1
5
Уравнения
1
Построение алгоритма
действия, решение
упражнений
Элементы содержания
образования
целые и рациональные
выражения; все
арифметические
действия с дробями;
формулы
сокращенного
умножения.
многочлены, целые,
рациональные и
иррациональные
выражения; все
арифметические
действия с дробями;
формулы
сокращенного
умножения.
целые, рациональные,
квадратные и
простейшие
иррациональные
уравнения; различные
методы решения
уравнений.
Требования к уровню
подготовки
обучающихся
Формирование
представлений о
целостности и
непрерывности курса
алгебры 9 класса.
Овладение умением
обобщения и
систематизации знаний,
учащихся по основным
темам курса алгебры 9
класса.
Развитие логического,
математического
мышления и интуиции,
творческих способностей
в области математики.
Элементы
дополнительно
содержания
6
Вводный контроль
1
ГЛАВА 1.
Числовые функции.
9
7
Определение числовой
функции. Способы её задания.
1
8
Определение числовой
функции. Способы её задания.
1
9
Определение числовой
функции. Способы её задания.
1
10
Свойства функций.
1
11
Свойства функций.
1
12
Свойства функций.
1
13
Обратная функция.
1
14
Обратная функция
1
15
Обратная функция
1
ГЛАВА 2.
Тригонометрические
функции.
16
Числовая окружность.
25
1
17
Числовая окружность.
1
18
Числовая окружность на
координатной плоскости.
1
19
Числовая окружность на
координатной плоскости.
1
20
Числовая окружность на
координатной плоскости.
1
21
Синус и косинус. Тангенс и
котангенс.
1
22
Синус и косинус. Тангенс и
котангенс.
1
23
Синус и косинус. Тангенс и
котангенс.
1
24
Тригонометрические
функции числового
аргумента.
1
числовая окружность,
положительное и
отрицательное
направление обхода
окружности, первый и
второй макет.
система координат,
числовая окружность
на координатной
плоскости,
координаты точки
окружности.
синус, косинус и их
свойства, первая,
вторая, третья и
четвертая четверти
окружности.
тангенс, котангенс и
их свойства, первая,
вторая, третья и
четвертая четверти
окружности.
тригонометрические
функции числового
аргумента,
Формирование
представления о
числовой окружности, о
числовой окружности на
координатной плоскости.
Формирование умения
находить значение
синуса, косинуса,
тангенса и котангенса на
числовой окружности.
Овладение умением
применять
тригонометрические
функции числового
аргумента, при
преобразовании
тригонометрических
выражений.
Овладение навыками и
умениями построения
графиков функций
y  sin x , y  cos x ,
y  tgx , y  ctgx .
Развить творческие
способности в
построении графиков
функций
и
y  m  f  x
y  f  k  x  , зная
y  f  x .
25
Тригонометрические
функции числового
аргумента.
1
26
Тригонометрические
функции углового аргумента.
1
27
Тригонометрические
функции углового аргумента.
1
28
Формулы приведения.
1
29
Формулы приведения.
30
31
Контрольная работа №1 по
теме: «Тригонометрические
функции».
Анализ контрольной работы.
Функция y=sin x, её
свойства и график.
тригонометрические
соотношения одного
аргумента.
синус угла, косинус
угла, тангенс угла,
котангенс угла,
градусная мера угла,
радианная мера угла.
формулы приведения,
углы перехода.
1
1
1
32
Функция y=sin x, её свойства
и график.
1
33
Функция y=cos x, её свойства
и график.
1
34
Функция y=cos x, её свойства
и график.
1
35
Периодичность функций y=sin
x, y=cos x
1
тригонометрическая
функция y  sin x ,
график функции,
свойства функции.
тригонометрическая
функция, y  cos x ,
график функции,
свойства функции.
периодическая
функция, период
функции, основной
период.
36
Преобразования графиков
тригонометрических
функций.
1
37
Преобразования графиков
тригонометрических
функций.
1
38
Функции y=tg x, y=ctg x, их
свойства и графики.
1
39
Функции y=tg x, y=ctg x, их
свойства и графики.
1
40
41
Контрольная работа №2
по теме:«Функции y=sin x,
y=cos x, y=tg x, y=ctg x».
ГЛАВА 3.
Тригонометрические
уравнения.
Анализ контрольной работы.
Арккосинус и решение
уравнения
cos t= a.
растяжение от оси
абсцисс, сжатие к оси
абсцисс, построение
графика функции
y  m  f  x .
сжатие к оси ординат,
растяжение от оси
ординат,
преобразование
симметрии
относительно оси
ординат.
тригонометрические
функции: y  tgx ,
y  ctgx , график
функций, свойства
функций.
1
10
1
арккосинус, уравнение
cost  a , неравенства
cost  a , простейшие
Формирование
представлений о
решении
тригонометрических
уравнений на числовой
окружности, об
арккосинусе, арксинусе,
42
Арккосинус и решение
уравнения cos t= a.
1
43
Арккосинус и решение
уравнения sin t= a.
1
44
Арккосинус и решение
уравнения sin t= a.
1
Арктангенс и арккотангенс.
Решение уравнений tg x=a, ctg
x=a.
1
46
Тригонометрические
уравнения.
1
47
Тригонометрические
уравнения.
1
48
Тригонометрические
уравнения.
1
49
Тригонометрические
уравнения.
1
50
Контрольная работа №3 по
теме: «Тригонометрические
уравнения».
1
45
тригонометрические
уравнения.
арксинус, уравнение
sin t  a , неравенства
sin t  a , простейшие
тригонометрические
уравнения.
): арктангенс,
арккотангенс,
уравнения: tgt  a ,
ctgt  a , неравенства:
tgt  a , ctgt  a ,
простейшие
тригонометрические
уравнения.
простейшие
тригонометрические
уравнения, метод
введение новой
переменной, метод
разложения на
множители,
однородные
тригонометрические
уравнения, алгоритм
решение однородного
уравнения второй
степени.
арктангенсе и
арккотангенсе.
Овладение умением
решения
тригонометрических
уравнений методом
введение новой
переменной, разложения
на множители.
Формирование умений
решения однородных
тригонометрических
уравнений.
Расширить и обобщить
сведения о видах
тригонометрических
уравнений.
51.
ГЛАВА 4.
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Анализ контрольной работы.
Синус и косинус суммы
аргументов.
15
1
52
Синус и косинус суммы
аргументов.
53
Синус и косинус разности
аргументов.
1
54
Синус и косинус разности
аргументов.
1
55
Тангенс суммы и разности
аргументов.
1
56
Тангенс суммы и разности
аргументов.
1
57
58
59
Самостоятельная работа по
теме «Синус, косинус и
тангенс суммы и разности
аргументов»
Анализ контрольной работы.
Формулы двойного
аргумента.
Формулы двойного
аргумента.
1
формулы синуса и
косинуса суммы
аргумента, вывод
формул.
формулы синуса и
косинуса разности
аргумента, вывод
формул.
формулы тангенса
разности и суммы
аргумента.
1
1
1
формулы двойного
аргумента, формулы
половинного угла,
формулы кратного
аргумента..
Формирование
представлений о
формулах синуса.
косинуса, тангенса
суммы и разности
аргумента, формулы
двойного
аргумента, формулы
половинного угла,
формулы понижения
степени.
Овладение умением
применение этих
формул, а также
формулы
преобразования суммы
тригонометрических
функций в произведение
и формулы
преобразования
произведения
тригонометрических
функций в сумму.
Расширить и
обобщить сведения о
преобразовании
тригонометрических
выражениях, применяя
различные формулы.
60
61
62
63
64
65
Преобразование сумм
тригонометрических функций
в произведения.
Преобразование сумм
тригонометрических функций
в произведения.
Преобразование сумм
тригонометрических функций
в произведения.
Преобразование
произведений
тригонометрических функций
в суммы.
Преобразование
произведений
тригонометрических функций
в суммы.
Контрольная работа №4 по
теме: «Преобразование
тригонометрических
функций».
ГЛАВА 5.
Производная.
66
67
Анализ контрольной работы.
Числовые
последовательности и их
свойства. Предел
последовательности.
Числовые
последовательности и их
свойства. Предел
последовательности.
1
1
1
1
формулы
преобразования
суммы
тригонометрических
функций в
произведение.
Преобразование
произведений
тригонометрических
функций в сумму
1
1
30
1
1
числовая
последовательность,
аналитический и
рекуррентный
способы задания
последовательности,
свойства числовых
последовательностей:
ограничена сверху,
Формирование умений
применения правил
вычисления
производных и вывода
формул производных
элементарных функций.
Формирование
представления о
понятии предела
числовой
последовательности и
функции.
68
Сумма бесконечной
геометрической прогрессии.
1
69
Сумма бесконечной
геометрической прогрессии.
1
70
Предел функции.
1
71
Предел функции.
1
72
Предел функции.
1
верхняя граница,
ограничена снизу,
нижняя граница,
возрастающая,
убывающая,
монотонная
последовательности.
предел числовой
последовательности,
последовательность
сходится и
расходится,
экспонента,
горизонтальная
асимптота, свойства
сходящихся
последовательностей,
теорема
Вейерштрасса, предел
последовательности,
сумма бесконечной
геометрической
прогрессии.
предел функции на
бесконечности, предел
функции в точке,
непрерывная функция
на промежутке,
окрестность точки,
приращение
аргумента,
приращение функции.
Овладение умением
исследования функции, с
помощью производной,
составлять уравнения
касательной к графику
функции.
73
Определение производной.
1
74
Определение производной.
1
75
Определение производной.
1
76
Вычисление производных.
1
77
Вычисление производных.
1
78
Вычисление производных.
1
79
80
81
Контрольная работа №5 по
теме: «Вычисление
производных».
Анализ контрольной работы.
Уравнение касательной к
графику функции.
Уравнение касательной к
графику функции.
задача о скорости
движения, мгновенная
скорость, касательная
к плоской кривой,
касательная к графику
функции, производная
функции, физический
смысл производной,
геометрический смысл
производной, скорость
изменения функции,
алгоритм нахождения
производной,
дифференцирование.
формулы
дифференцирования,
правила
дифференцирования.
1
1
1
касательная к графику,
угловой коэффициент,
алгоритм составления
уравнения
касательной к графику
функции.
82
Применение производной для
исследования функций.
1
83
Применение производной для
исследования функций.
1
84
Применение производной для
исследования функций.
1
85
Построение графиков
функций.
1
86
Построение графиков
функций.
1
87
Построение графиков
функций.
1
88
89
90
Применение производной для
отыскания наибольшего и
наименьшего значений
непрерывной функции на
промежутке.
Применение производной для
отыскания наибольшего и
наименьшего значений
непрерывной функции на
промежутке.
Применение производной для
отыскания наибольшего и
наименьшего значений
непрерывной функции на
промежутке.
1
1
1
возрастающая и
убывающая функция
на промежутке,
монотонность, точки
экстремума, алгоритм
исследования
непрерывной функции
на монотонность и
экстремумы.
нахождение
наибольшего и
наименьшего
значений непрерывной
функции на
промежутке, алгоритм
нахождения
наименьшего и
наибольшего значений
непрерывной функции
на отрезке, задачи на
отыскание
наибольших и
наименьших значений
величин, задачи на
оптимизацию.
91
92
93
94
95
96
Задачи на отыскание
наибольших и наименьших
значений величин.
Задачи на отыскание
наибольших и наименьших
значений величин.
Задачи на отыскание
наибольших и наименьших
значений величин.
Контрольная работа №6 по
теме: «Применение
производной».
1
1
1
1
Анализ контрольной работы.
1
Обобщающее повторение.
7
Графики тригонометрических
функций
1
тригонометрические
функции числового
аргумента,
тригонометрические
соотношения одного
аргумента,
тригонометрические
функции: y  sin x ,
y  cos x , y  tgx ,
y  ctgx , y  arcsin x ,
y  arccos x ,
Обобщить и
систематизировать курс
алгебры и начала анализа
за 10 класса, решая
тестовые задания по
сборнику
Ф.Ф. Лысенко
Математика ЕГЭ – 2009,
2010 . Вступительные
экзамены.
Создать условия для
плодотворного участия в
работе в группе; умения
самостоятельно и
мотивированно
организовывать свою
деятельность.
97
Тригонометрические
уравнения
1
98
Преобразование
тригонометрических
выражений
1
99
Применение производной
1
100
Итоговая контрольная работа
1
y  arctgx ,
y  arcctgx , график и
свойства функций.
метод разложения на
множители,
однородные
тригонометрические
уравнения первой и
второй степени,
алгоритм решения
уравнения.
тригонометрические
формулы одного, двух
и половинного
аргумента, формулы
приведения, формулы
перевода
произведения
функций в сумму и
наоборот.
Применение
производной для
исследования
функций, построения
графика функции,
нахождения
наибольших и
наименьших значений
величин.
101
Анализ контрольной работы
1
102
Итоговый урок
1
Литература:
1.Мордкович А.Г. , П.В. Семенов Учебник для общеобразов. учр. 2-е изд. М.: Мнемозина, Москва 2012
2. Программа. И.И. Зубарев, А.Г Мордкович «Мнемозина» 2009г.
Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная
школа № 8 с. Левокумка
Минераловодского района
Согласовано
Протокол ____
заседания методического
объединения естественноматематического цикла
От________________
Руководитель МО:______________
Согласовано
Заместитель директора по УВР ___________ Ребикова Т.Н.