Фестиваль “Дьогур 2015”. День первый. Олимпиада. Задачи по

Фестиваль “Дьогур 2015”. День первый. Олимпиада.
Задачи по физике.
1.
По прямой реке с постоянной скоростью u=5 м/с плывёт баржа длиной L=100 м. На корме баржи стоит матрос. Он
начинает ходить по барже от кормы к носу и обратно. Вперёд он идёт с постоянной относительно для баржи
скоростью v1=1 м/с, а назад – с постоянной относительно баржи скоростьюv2=2 м/с. Какой путь пройдёт матрос
относительно берега реки, если пройдёт по барже туда и обратно n=10 раз?
2.
Вычислите плотность стекла, из которого сделан куб массой 857,5 г, если площадь всей поверхности куба равна 294
см2 .
3.
Определите массу алюминиевого груза, который следует привязать к деревянному бруску массой 5,4 кг, чтобы они,
погруженные в воду, находились в ней во взвешенном состоянии ( плотность дерева 500 кг/м3плотность алюминия
2700 кг/м3)
Фестиваль “Дьогур 2015”. День первый. Олимпиада.
Задачи по физике.
1.
По прямой реке с постоянной скоростью u=5 м/с плывёт баржа длиной L=100 м. На корме баржи стоит матрос. Он
начинает ходить по барже от кормы к носу и обратно. Вперёд он идёт с постоянной относительно для баржи
скоростью v1=1 м/с, а назад – с постоянной относительно баржи скоростьюv2=2 м/с. Какой путь пройдёт матрос
относительно берега реки, если пройдёт по барже туда и обратно n=10 раз?
2.
Вычислите плотность стекла, из которого сделан куб массой 857,5 г, если площадь всей поверхности куба равна 294
см2 .
3.
Определите массу алюминиевого груза, который следует привязать к деревянному бруску массой 5,4 кг, чтобы они,
погруженные в воду, находились в ней во взвешенном состоянии ( плотность дерева 500 кг/м3плотность алюминия
2700 кг/м3)
День первый. Бой. Высшая лига.
Задачи по физике.
1.
Может ли велосипедист обогнать свою тень?
2.
Нарисовать схему , состоящую из батарейки , двух переключателей и трёх лампочек (см.рисунок) и имеющую при
различных положениях переключателей следуюшие режимы работы: горит первая лампа, горит вторая лампа, горит
третья лампа, горят все три лампы. В последнем случае каждая из ламп должна гореть так же ярко, как и тогда, когда
она горит одна.
3.
Плоская льдина, площадь поперечного сечения и толщина которой соответственно равны 1 м2 и 0, 4 м, плавает в воде.
Какая работа должна быть совершена для того, чтобы льдину полностью погрузить в воду?
4.
При изготовлении полого медного шара с небольшим отверстием в него поместили другой полый медный шар. Как
узнать объем внутренней полости малого шара?
5.
Металлический цилиндр с продольной полостью в нем, хорошо прогретый в кипящей воде, кладут на поверхность льда.
В каком случае (иллюстрируемом рисунком а или рисунком б) под цилиндром, когда он полностью остынет, сразу
образуется большая лунка? (Принять, что цилиндр не поворачивается, а может смещаться лишь книзу.)
рис а)
рис б)
День первый. Бой. Первая лига и вторая.
1.
Мальчик проплыл на надувной лодке по реке вниз и вверх по течению, а затем, прилагая те же усилия к той же лодке,
проплыл такой же путь по озеру. В каком случае мальчик проплыл намеченный им путь за меньшее время?
2.
У вас имеется амперметр, вольтметр, источник тока и резистор неизвестного сопротивления. Как определить его
сопротивление с наибольшей точностью?
3.
Будет ли кипеть вода, если её не нагревать?
4.
Моток медной проволоки, площадь сечения которой 2,00 мм2 , имеет массу 17,8 кг. Как, не разматывая моток, узнать
длину проволоки? Найти длину проволоки (плотность меди 8,9 г/см3).
5.
До какой температуры следует нагреть кубик из железа, чтобы он полностью погрузился в лёд? Начальная температура
льда 0 0С.
День первый. Бой. Первая лига и вторая.
6.
Мальчик проплыл на надувной лодке по реке вниз и вверх по течению, а затем, прилагая те же усилия к той же лодке,
проплыл такой же путь по озеру. В каком случае мальчик проплыл намеченный им путь за меньшее время?
7.
У вас имеется амперметр, вольтметр, источник тока и резистор неизвестного сопротивления. Как определить его
сопротивление с наибольшей точностью?
8.
Будет ли кипеть вода, если её не нагревать?
9.
Моток медной проволоки, площадь сечения которой 2,00 мм2 , имеет массу 17,8 кг. Как, не разматывая моток, узнать
длину проволоки? Найти длину проволоки (плотность меди 8,9 г/см3).
10. До какой температуры следует нагреть кубик из железа, чтобы он полностью погрузился в лёд? Начальная температура
льда 0 0С.
День второй. Высшая лига.
1.
Два друга – Егор и Петя –устроили гонки на велосипедах вокруг квартала в дачном посёлке (см.
рисунок). Стартовав одновременно из точки В в разные стороны , Егор-вдоль улицы ВА, Петявдоль улиц ВС и СА , друзья встретились через 4 минуты в точке А и продолжили гонки с
постоянными по модулю скоростями, объезжая квартал раз за разом в противоположных
направлениях. Через какое минимальное время после этой встречи они снова окажутся вместе в
точке А?
2.
У школьника Андрея есть стеклянная пробирка массой М=80 г и вместительностью V=60 мл. Он
опустил пробирку в цилиндрический сосуд с водой и постепенно насыпал на дно пробирки песок до тех пор, пока она не
погрузилась в воду по горлышко. Затем Андрей измерил массу песка, находившегося в пробирке в этот момент, и она
оказалась равной m=12 г. Внутренний радиус сосуда , в который опущена пробирка , равен R=5 см. Плотность воды равна
1г/см3. Определите по этим данным плотность стекла пробирки и вычислите, насколько поднялся уровень воды в сосуде в
результате погружения пробирки в воду.
3.
Вертолёт неподвижно завис над поверхностью озера. На поверхности воды образовалась лунка радиусом R=5м. Чему равен
вес вертолёта?
4.
Почему гонщики так любят «садиться на хвост» лидера, т.е. следовать как можно ближе за ним, до выхода на финишный
участок? До каких пор стоит следовать за лидером?
5.
Закалённая сталь тверже и прочнее. Однако, при этом она и более хрупкая : если попытаться согнуть закалённый нож, он
сломается, а незакалённый просто согнётся. Поэтому было бы желательно изготовлять ножи и тому подобные предметы
так, что тепловой закалкой этого добиться невозможно: нельзя же, в самом деле, нагревать только узкую кромку вдоль
будущего острия. Как же упрочнять эту часть режущего инструмента без его сильного нагрева?
День второй. Первая лига.
1.
Два друга – Егор и Петя –устроили гонки на велосипедах вокруг квартала в дачном посёлке (см.
рисунок). Стартовав одновременно из точки В в разные стороны , Егор-вдоль улицы ВА, Петя-вдоль
улиц ВС и СА , друзья встретились через 4 минуты в точке А и продолжили гонки с постоянными по
модулю скоростями, объезжая квартал раз за разом в противоположных направлениях. Через какое
минимальное время после этой встречи они снова окажутся вместе в точке А?
2.
Палка шарнирно укреплена за верхний конец и наполовину погружена в воду (см.рис.) Какую плотность
имеет материал, из которого изготовлена палка?
3.
Цепочка длиной lиз одинаковых звеньев начинает скользить со стола, когда длина свисающей части
цепочки равнаl1. Чему равно отношение силы трения покоя к силе давления цепочки на стол?
Происходит ли смена времен года на Марсе?
4.
5.
Почему гонщики так любят «садиться на хвост» лидера, т.е. следовать как можно ближе за ним, до выхода на финишный
участок? До каких пор стоит следовать за лидером?
День второй. Вторая лига.
1.
Два друга – Егор и Петя –устроили гонки на велосипедах вокруг квартала в дачном посёлке (см.
рисунок). Стартовав одновременно из точки В в разные стороны , Егор-вдоль улицы ВА, Петя-вдоль
улиц ВС и СА , друзья встретились через 4 минуты в точке А и продолжили гонки с постоянными по
модулю скоростями, объезжая квартал раз за разом в противоположных направлениях. Через какое
минимальное время после этой встречи они снова окажутся вместе в точке А?
2.
Два сосуда с приставным дном (см. рис.) погружены в воду на одинаковую
глубину. Дно сосудов отпадет, если налить в каждый из них воду массой 1 кг.
Отпадет ли дно, если воду заменить жидкостью той же массы, но плотностью,
меньшей плотности воды?
3.
Стержень с прикрепленным на одном конце грузом массой 120 г будет находиться в равновесии в горизонтальном
положении, если его подпереть в точке, отстоящей на расстоянии, равном 1/5 длины стержня. Чему равна масса стержня?
4.
Чтобы вывернуть заржавленный винт или шуруп его нагревают паяльником. После остывания он, обычно, гораздо легче
вывинчивается. Почему?
5.
Происходит ли смена времен года на Марсе?
Ответы первого дня. Олимпиада.
1.
2.
3.
7500 метров.
2500 кг/м3.
8,6 кг.
Ответы первого дня. Высшая лига.
1.
Может, если источник света движется быстрее велосипедиста….
2.
Возможная схема изображена на рисунке.
3.
7,84 Дж.
4.
Взвешиванием определяем общую массу. Мензуркой находим общий объем. Общий объем меди находим
путем деления массы на плотность меди. Объем полости находим как разность.
5.
В случае а) запас внутренней энергии сосредоточен в нижней части, где и происходит обмен энергии со
льдом, поэтому в этом случае образуется большая лунка. В случае б) теплообмен затруднен воздухом в
полости.
Ответы первого дня. Первая лига и вторая.
1.
В случае, когда плыл по озеру.
2.
Сначала определяем сопротивление амперметра, включив вольтметр параллельно амперметру, которые
включены последовательно с резистором к источнику. Затем к последовательно соединенные амперметр и
резистор параллельно включаются вольтметру и вся схема соединяется с источником.
3.
Будет. Вспомним альпинистов и опыт с воздушным колоколом.
4.
1000 метров.
5.
82,7 0С.
Ответы второго дня.
Высшая лига.
1.
Минимальное время до повторной встречи в точке А составляет 48 минут.
2.
2,5 г/см3, изменение высоты 1,17 см.
3.
Сила тяжести вытесненной воды и равен весу вертолета. Примерно 25000 кг.
4.
Воздушная полость за лидером уменьшает силу сопротивления, однако при выходе из нее появляется сила
заталкивающая обратно.
5.
Вспомним косарей отбивающих свои косы молотком на твердой поверхности вблизи острия.
Первая лига.
1.
2.
3.
4.
5.
48 минут.
750 кг/м3 . Уравнение моментов сил относительно шарнира подвеса и все.
L1 / (L – L1).
Да, происходит.
Воздушная полость за лидером уменьшает силу сопротивления, однако при выходе из нее появляется сила
заталкивающая обратно.
Вторая лига.
1.
2.
3.
4.
5.
48 минут.
Дно отпадет в сосуде 1.
0,8 кг.
При нагревании винт расширяется и сжимает слой ржавчины и она отстает от винта.
Да, происходит.
Потапов Виктор Филиппович, учитель физики РЛ