Контрольные работы по алгебре в 8

Контрольные работы по алгебре в 8
Контрольная работа №1. 8 класс.
Вариант 1.
Контрольная работа №1. 8 класс.
Вариант 1.
1. Сократите дробь: а)
14а b
3x
y z
; б) 2
; в)
.
3 2
2 y  2z
49a b
x  4x
4
2
2
2. Представьте в виде дроби:
3x  1 x  9
1
1
5
5c  2
а) 2 
; б)

; в)
 2
.
3x
2a  b 2a  b
c  3 c  3c
x
a2  b
3. Найдите значение выражения
 a при
a
a  0,2, b  5.
3
x  15 2
 2
 .
4. Упростить выражение:
x3 x 9 x
Контрольная работа №1. 8 класс.
Вариант 2.
1. Сократите дробь: а)
39 x 3 y
5y
a2  b2
;
б
)
;
в
)
.
3a  3b
26 x 2 y 2
y2  2y
2. Представьте в виде дроби:
3  2a 1  a 2
1
1
3
4  3b
а)
 2 ; б)

; в)
 2
.
2a
3x  y 3x  y
b  2 b  2b
a
x  6y2
3. Найдите значение выражения
 3 y при
2y
x  8, y  0,1.
2
x8
1
 2
 .
4. Упростить выражение:
x  4 x  16 x
Контрольные работы по алгебре в 8
1. Сократите дробь: а)
14а 4 b
3x
y2  z2
;
б
)
;
в
)
.
2 y  2z
49a 3b 2
x 2  4x
2. Представьте в виде дроби:
3x  1 x  9
1
1
5
5c  2

; б)

; в)
 2
.
2
3x
2a  b 2a  b
c  3 c  3c
x
a2  b
3. Найдите значение выражения
 a при
a
a  0,2, b  5.
3
x  15 2
 2
 .
4. Упростить выражение:
x3 x 9 x
а)
Контрольная работа №1. 8 класс.
Вариант 2.
1. Сократите дробь: а)
39 x 3 y
5y
a2  b2
;
б
)
;
в
)
.
3a  3b
26 x 2 y 2
y2  2y
2. Представьте в виде дроби:
3  2a 1  a 2
1
1
3
4  3b
 2 ; б)

; в)
 2
.
2a
3x  y 3x  y
b  2 b  2b
a
x  6y2
3. Найдите значение выражения
 3 y при
2y
x  8, y  0,1.
2
x8
1
 2
 .
4. Упростить выражение:
x  4 x  16 x
а)
Контрольная работа №2. 8 класс.
Рациональные выражения.
1 вариант.
1. Представьте выражение в виде дроби:
а)
42 х 5 у 2
63а 3b
4a 2  1 6a  3
pq  p
p
2

;
б
)
:
18
a
b
;
в
)
:
; г)
 
 .
4
5
2
с
p  pq q
у
14 х
a 9 a 3


6
x
2. Постройте график функции y  . Какова область
определения функции? При каких значениях x функция
принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех значениях b  1 значение выражения
b  12 
1. Представьте выражение в виде дроби:
а)
42 х 5 у 2
63а 3b
4a 2  1 6a  3
pq  p
p
2

;
б
)
:
18
a
b
;
в
)
:
; г)
 
 .
4
5
2
с
p  pq q
у
14 х
a 9 a 3


6
x
2. Постройте график функции y  . Какова область
определения функции? При каких значениях x функция
принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех значениях b  1 значение
выражения b  12 
1
1 
2
 2
не зависит от b .

 b  2b  1 b  1  b  1
2
1
1 
2
 2
не зависит от b .

 b  2b  1 b  1  b  1
2
Контрольная работа №2. 8 класс.
Рациональные выражения.
2 вариант.
1. Представьте выражение в виде дроби:
а)
28 p 4 q 5
72 x 3 y
x 2  1 5 x  10
yc c
c 
2
.

;
б
)
:
30
x
y
;
в
)
:
; г)
  
6
4
2
z
c  y y  c 
q
56 p
x  9 x 1


6
x
2. Постройте график функции y   . Какова область
определения функции? При каких значениях x функция
принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех значениях x  2 значение
выражения
x  2  1 
x
1


 2
 не зависит от x .
2
x2
2  x  4 x  4x  4 
2
Рациональные выражения.
1 вариант.
Контрольная работа №2. 8 класс.
Рациональные выражения.
2 вариант.
1. Представьте выражение в виде дроби:
а)
28 p 4 q 5
72 x 3 y
x 2  1 5 x  10
yc c
c 
2
.

;
б
)
:
30
x
y
;
в
)
:
; г)
  
6
4
2
z
c  y y  c 
q
56 p
x  9 x 1


6
x
2. Постройте график функции y   . Какова область
определения функции? При каких значениях x функция
принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех значениях x  2 значение
x  2  1 
x
1

выражения

 2
 не зависит от
2
x2
2  x  4 x  4x  4 
x.
2
Контрольная работа №3. 8 класс.
1 вариант.
Контрольная работа №3. 8 класс.


2
1
9
144 ; б) 2 1  1; в) 2 0,5 .
6
16
1. Вычислите: а) 0,5 0,04 
2. Найдите значение выражения:
а)
0,25  64 ;
б ) 56  14 ; в) 3  2 ;
4
3. Решить уравнения: а) х  49;
4. Упростить выражение: а)
2
х 2 9 х 2 , где х  0; б )  5в 2
6
г)
8
2

.
а)
б ) х  10.
0,25  64 ;
б ) 56  14 ; в) 34  2 6 ;
3. Решить уравнения: а) х  49;
4. Упростить выражение: а)
2
4
, где в  0.
в2
х 2 9 х 2 , где х  0; б )  5в 2


2
1
25
196 ; б) 1,5  7
; в) 2 1,5 .
2
49
2. Найдите значение выражения:
0,36  25;
б ) 8  18; в) 2  5 ;
4
3. Решить уравнения: а) х  0,64;
4. Упростить выражение: а)
2
у 3 4 у 2 , где
у  0; б ) 7а
2
27
г)
.
3
б ) х 2  17.
16
, где а  0.
а2
5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после
запятой, между которыми заключено число
6. Имеет ли корни уравнение
х  2  1?
б ) х  10.
2
4
, где в  0.
в2
после запятой, между которыми заключено число
х 1  0?
2 вариант.
а)
2
38 .
.
5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком
17 .
6. Имеет ли корни уравнение
1. Вычислите: а) 1,5 0,36 
8
г)
2
запятой, между которыми заключено число

2
1
9
144 ; б) 2 1  1; в) 2 0,5 .
6
16
1. Вычислите: а) 0,5 0,04 
2. Найдите значение выражения:
5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после
6. Имеет ли корни уравнение
1 вариант.
17 .
х 1  0?
2 вариант.
1. Вычислите: а) 1,5 0,36 


2
1
25
196 ; б) 1,5  7
; в) 2 1,5 .
2
49
2. Найдите значение выражения:
а)
0,36  25;
б ) 8  18; в) 2 4  52 ;
3. Решить уравнения: а) х  0,64;
4. Упростить выражение: а)
2
у 3 4 у 2 , где
у  0; б ) 7а
г)
27
.
3
б ) х 2  17.
16
, где а  0.
а2
5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком
после запятой, между которыми заключено число
6. Имеет ли корни уравнение
х  2  1?
38 .
1 вариант.
1. Упростите выражение:
Контрольная работа №4
1 вариант.
1. Упростите выражение:


2
а)6 3  27  3 75; б ) 50  2 2 2 ; в) 2  3 .


1
45.
3
3 3
а2 а
б)
.
3. Сократите дробь: а )
5  15 ;
3 а 6
2. Сравните:
1
12
2
и
а)
3 10
; б)
8
6 2
1
45.
3
3 3
а2 а
б)
.
3. Сократите дробь: а )
5  15 ;
3 а 6
2. Сравните:
а)
.
5. Докажите, что значение выражения
1
2 7 1


1
12
2
и
4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
5

2
а)6 3  27  3 75; б ) 50  2 2 2 ; в) 2  3 .


1
2 7 1
5
3 10
; б)
8
6 2
.
5. Докажите, что значение выражения
есть
1
2 7 1

1
2 7 1
есть
число рациональное.
число рациональное.
2 вариант.
1. Упростите выражение:

2 вариант.
1. Упростите выражение:



2
а)5 2  23 27  98; б ) 4 3  27 3; в) 5  3 .


2
а)5 2  23 27  98; б ) 4 3  27 3; в) 5  3 .


1
28 и
2. Сравните:
2
2. Сравните:
3. Сократите дробь: а )
1
54 .
3
10  5
2  10 ;
б)
а3 а
2 а 6
3. Сократите дробь: а )
.
7
2 21
; б)
22
13  2
число рациональное.
а)
.
5. Докажите, что значение выражения
1
3  15

1
54 .
3
10  5
2  10 ;
б)
а3 а
2 а 6
.
4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
а)
1
28 и
2
1
3  15
есть
7
2 21
; б)
22
13  2
.
5. Докажите, что значение выражения
число рациональное.
1
3  15

1
3  15
есть
Контрольная работа №5. 8 класс.
Квадратные уравнения.
1 вариант.
Контрольная работа №5. 8 класс.
Квадратные уравнения.
2 вариант.
а ) 2 x 2  7 x  9  0;
а )3 x 2  13 x  10  0;
б )3 x 2  18 x
б )2 x 2  3x
1. Решите уравнения: в )100 x 2  16  0
1. Решите уравнения: в )16 x 2  49
г ) x 2  2 x  35  0
г ) x 2  16 x  63  0
2. Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны,
если известно, что площадь прямоугольника 24см².
2. Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны,
если известно, что площадь прямоугольника 36см².
3. В уравнении x  px  18  0 один из корней равен -9.
Найдите другой корень и коэффициент p.
3. В уравнении x  11x  q  0 один из корней равен -7.
Найдите другой корень и коэффициент q.
Контрольная работа №5. 8 класс.
Квадратные уравнения.
1 вариант.
Контрольная работа №5. 8 класс.
Квадратные уравнения.
2 вариант.
2
2
а ) 2 x 2  7 x  9  0;
а )3 x 2  13 x  10  0;
б )3 x 2  18 x
б )2 x 2  3x
1. Решите уравнения: в )100 x 2  16  0
1. Решите уравнения: в )16 x 2  49
г ) x 2  2 x  35  0
г ) x 2  16 x  63  0
2. Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны,
если известно, что площадь прямоугольника 24см².
2. Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны,
если известно, что площадь прямоугольника 36см².
3. В уравнении x  px  18  0 один из корней равен -9.
Найдите другой корень и коэффициент p.
3. В уравнении x  11x  q  0 один из корней равен -7.
Найдите другой корень и коэффициент q.
2
2
Контрольная работа №6. 8 класс.
Контрольная работа №6. 8 класс.
1 вариант.
1 вариант.
12  х
1. Решить уравнение: а) 2
 2
;
х 9 х 9
х
2
6
5
  3.
б)
х2 х
2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной
дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой
дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на
обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3
км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10
минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью
ехал велосипедист из А в В?
2 вариант.
1. Решить уравнение: а)
х2
12  х
1. Решить уравнение: а) 2
 2
;
х 9 х 9
б)
6
5
  3.
х2 х
2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной
дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой
дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на
обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3
км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10
минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью
ехал велосипедист из А в В?
2 вариант.
3х  4
х
 2
;
2
х  16 х  16
2
б)
3
8
  2.
х5 х
2. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по
течению. При этом он затратил столько времени, сколько
ему понадобилось бы, если бы он шел 18 км по озеру.
Какова собственная скорость катера, если известно, что
скорость течения реки равна 3 км/ч?
1. Решить уравнение: а)
3х  4
х2

;
х 2  16 х 2  16
б)
3
8
  2.
х5 х
2. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по
течению. При этом он затратил столько времени, сколько
ему понадобилось бы, если бы он шел 18 км по озеру.
Какова собственная скорость катера, если известно, что
скорость течения реки равна 3 км/ч?
Контрольная работа №7. 8 класс. 1 вариант.
1. Докажите неравенство:
а)х  2  xx  2; б )a 2  1  23a  4.
2
2. Известно, что
a  b . Сравните:
a)21a и 21b; б)  3,2a и  3,2b; в)1,5b и 1,5a.
3. Известно, что 2,6 
7  2,7 . Оцените:
a)2 7; б )  7.
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами
а см и b см, если известно, что
2,6  a  2,7, 1,2  b  1,3.
5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и тоже число
а . Сравните произведение крайних членов получившейся
последовательности с произведением средних членов.
Контрольная работа №7. 8 класс. 2 вариант.
1. Докажите неравенство:
а)х  7   x x  14; б )b 2  5  10b  2.
2
2. Известно, что
a  b . Сравните:
a)18a и 18b; б)  6,7a и  6,7b; в)3,5b и 3,5a.
3. Известно, что 3,1  10  3,2 . Оцените:
a)3 10; б)  10.
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами
а см и b см, если известно, что
1,5  a  1,6, 3,2  b  3,3.
5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и тоже число
а . Сравните произведение крайних членов получившейся
последовательности с произведением средних членов.
Контрольная работа №7. 8 класс. 1 вариант.
1. Докажите неравенство:
а)х  2  xx  2; б )a 2  1  23a  4.
2
2. Известно, что
a  b . Сравните:
a)21a и 21b; б)  3,2a и  3,2b; в)1,5b и 1,5a.
3. Известно, что 2,6 
7  2,7 . Оцените:
a)2 7; б )  7.
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами
а см и b см, если известно, что
2,6  a  2,7, 1,2  b  1,3.
5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и тоже число
а . Сравните произведение крайних членов получившейся
последовательности с произведением средних членов.
Контрольная работа №7. 8 класс. 2 вариант.
1. Докажите неравенство:
а)х  7   x x  14; б )b 2  5  10b  2.
2
2. Известно, что
a  b . Сравните:
a)18a и 18b; б)  6,7a и  6,7b; в)3,5b и 3,5a.
3. Известно, что 3,1  10  3,2 . Оцените:
a)3 10; б)  10.
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами
а см и b см, если известно, что
1,5  a  1,6, 3,2  b  3,3.
5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и тоже число
а . Сравните произведение крайних членов получившейся
последовательности с произведением средних членов.