На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж

Самостоятельные задания:
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой
дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город К?
Ответ: 17
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М. По каждой
дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город M?
Ответ: 16.
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М. По каждой
дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город М?
Ответ: 19
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М. По каждой
дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город М?
Ответ: 31
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М. По каждой
дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город М?
Ответ: 56.
Разбор задачи B9 (демо ЕГЭ 2013)
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой
дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько
существует
различных
путей
из
города
А
в
город
Л?
Ответ: 13
Решение:
Нарисуем путь из пункта А в Л. Начнем с конца, с пункта Л. К нему ведут дороги из И, Ж,
К:
В пункт И ведет дорога из Д. В пункт Ж ведут дороги из Д, В, Е. В пункт К ведет дорога
из Е.
В пункт Д ведут дороги из Б и В. В пункт В ведут дороги из Б, А, Г. В пункт Е ведет
дорога из Г.
В пункт Б ведет дорога из А. В пункт В ведут дороги из Б, А, Г. В пункт Г ведет дорога из
А.
В пункт Б ведет дорога из А. В пункт Г ведет дорога из А.
В итоге путь из пункта А в Л выглядит так:
Посчитаем, сколько "А" получилось. Из каждой "А" идет свой маршрут. На рисунке 13
различных путей.
Разбор задачи B9 (демо ЕГЭ 2012)
Время выполнения-3 мин, уровень сложности-повышенный
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой
дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько
существует различных путей из города А в город К?
Ответ: 13
Решение:
Нарисуем путь из пункта А в К. Начнем с конца, с пункта К. К нему ведут дороги из
И,Д,Ж,Е:
В пункт И ведет дорога из Д. В пункт Д ведут дороги из Б и В. В пункт Ж ведут дороги из
В и Е. В пункт Е ведет дорога из Г.
В пункт Д ведут дороги из Б и В. В пункт Б ведет дорога из А. В пункт В ведут дороги из
А,Б,Г. В пункт В ведут дороги из А,Б,Г. В пункт Е ведет дорога из Г. В пункт Г ведет
дорога из А.
В пункт Б ведет дорога из А. В пункт В ведут дороги из А,Б,Г. В пункт Г ведет дорога из
А.
В пункт Б ведет дорога из А. В пункт Г ведет дорога из А.
В итоге путь из пункта А в К выглядит так:
Посчитаем, сколько "А" получилось. Из каждой "А" идет свой маршрут. На рисунке 13
различных путей.
Разбор задачи B9 (демо ЕГЭ 2011)
Время выполнения-3 мин, уровень сложности-повышенный
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ»
используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого
сегмента сети Интернет.
Запрос
Найдено страниц
(в тысячах)
Крейсер | Линкор
7000
Крейсер
4800
Линкор
4500
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Крейсер & Линкор ?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор
страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Ответ: 2300
Решение:
Изобразим запросы в виде диаграмм Эйлера-Венна. Запрос "Крейсер" обозначим
символом "К", "Линкор" - символом "Л".
К&Л=К+Л-К|Л=4800+4500-7000=2300.
Разбор задачи B9 (демо ЕГЭ 2010)
Уровень сложности-базовый
На месте преступления были обнаружены четыре обрывка бумаги. Следствие установило,
что на них записаны фрагменты одного IP-адреса. Криминалисты обозначили эти
фрагменты
буквами
А,
Б,
В
и
Г.
Восстановите
IP-адрес.
В ответе укажите последовательность букв, обозначающих фрагменты, в порядке,
соответствующем IP-адресу.
Ответ: ВБГА
Решение:
IP-адрес состоит из 4-х байт и выгдядит так: 1-й байт.2-й байт.3-й байт.4-й байт
Каждый байт не может превышать 255,т.к. в 1 байте 8 бит. 28=256. Можно закодировать
числа от 0 до 255.
Обрывок А не может стоять первым,потому что точка не может находиться впереди
Обрывок В не может стоять после А, Б, Г,т.к. нельзя превышать 255, значит, он стоит
первым.
Получили:[16][Х1][Х2][Х3] или В[Х1][Х2][Х3], где Х1Х2Х3-остальные обрывки.
После В может идти любой из оставшихся обрывков.
Отрывок Б не может стоять после А и Г,т.к. нельзя превышать 255. Значит,он стоит перед
ними и занимает вторую позицию.
Получили:[16][2.16][Х2][Х3] или ВБ[Х2][Х3]
А не может стоять перед Г,т.к. нельзя превышать 255,значит А стоит после Г.
В итоге, получаем:[16][2.16][8.132][.64] или ВБГА.