Рассмотрено Согласовано Утверждаю Руководитель МО
advertisement
муниципальная бюджетная общеобразовательная школа-интернат «Гимназия-интернат № 34» «Рассмотрено» Руководитель МО ___________Разинова В.А. Протокол №______ от «___» __________2014г. «Согласовано» Заместитель директора по УР _________/Амирханова Н.В. «Утверждаю» Директор МБОШИ «Гимназияинтернат № 34» _____ /и.о. Амирханова Н.В. « »___________2014г. Приказ № _______ От « »_________2014г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА элективного курса ”Параметры и модуль”,10 класс на 2014-2015 учебный год Составитель: учитель математики высшей категории Закиева Раиса Владимировна Рассмотрено на заседании педагогического совета протокол № _______от «____»_______________20___г. Нижнекамск, 2014 1 Учебно-тематическое планирование по математике Классы 10 Количество часов: всего 70 ч; в неделю 2 ч. 2 Пояснительная записка Настоящий курс предназначен для учащихся 10 классов средней общеобразовательной школы, интересующихся математикой, желающих расширить и укрепить свои знания в этой области. Курс представлен в виде двух модулей: «Абсолютная величина числа», «Задачи с параметрами». Модуль 1: «Абсолютная величина числа» Существенной характеристикой числа, как в действительной, так и в комплексной области является понятие его абсолютной величины (модуля). Это понятие имеет широкое распространение в различных разделах физикоматематических и физических наук. Так, в математическом анализе одно из первых и фундаментальных понятий - понятие предела - содержит в своём определении понятие абсолютной величины. В теме «Приближенные вычисления» – понятие абсолютной погрешности приближенного числа, определяется через понятие модуля; в механике и геометрии – понятие вектора и т. д. Понятие модуля широко используется при исследовании функций на ограниченность, при решении уравнений, неравенств и их систем, построении графиков и т. д., что предусматривает работу в данном разделе. Модуль 2: «Задачи с параметром». Основным содержанием этого модуля являются методы решения задач с параметром. Тема рассматривается на базе решения типовых задач с использованием свойств основных функций. Рассматриваются примеры аналитического и графического решения уравнений, и неравенств с параметром. При решении такого рода задач возникают трудности, прежде всего потому, что даже решения простейших уравнений или неравенств, содержащих параметр, приходится производить довольно разветвлённые логические построения. Данный курс позволяет развивать интеллектуальные и творческие способности учащихся; учит логически мыслить; позволяет максимально увеличить самостоятельную и индивидуальную работу учащихся по предмету; способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере. Курс разработан на 70 часов , 2часа в неделю. Цели и задачи курса: 1. Расширение и углубление знаний учащихся по математике; 2. Формирование культуры умственного труда; 3. Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся логического мышления; 4. Обретение практических навыков решения задач с параметром и модулем; 5. Сформировать у учащихся систематизированное представление об обоих понятиях: абсолютная величина и параметр; 6. Научить учащихся решать задачи с параметром аналитическим и графическим методами; 7. Научить составлять алгоритмы решения задач; 8. Сформировать устойчивые навыки самостоятельной работы. 3 Содержание тем учебного предмета. I. Абсолютная величина числа в действительной (32ч) §1. Определения и основные теоремы. Простейшие операции над абсолютными величинами числа на R ( 8ч) Определение модуля числа. Геометрический смысл модуля. Теоремы о модулях противоположных чисел. Теорема о модулях суммы конечного числа действительных чисел, теоремы о модуле разности модулей двух чисел. Теоремы о модуле произведения и частного. §2. Графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля. (11ч) Рассмотреть функции, областью определения которых служит множество R. Правила построения графиков функций: y//; y//; y////; /y/ где ; /y///; y/в/. Графики функций заданных явно и неявно. §. Уравнения в области действительных чисел. (13ч). Решения уравнений, содержащих знак модуля, вида /а, где а; //а; //; /в//в/.../в/а. Задачи с параметром. (38ч) §. Линейные уравнения (неравенства) с параметром и их системы ( 8ч). Линейное уравнение (неравенство) с параметром. Алгоритм решения линейного уравнения. Системы линейных уравнений. Исследование систем линейных уравнений. Решение систем линейных неравенств. §. Квадратное уравнение (неравенство) с параметром. (8ч) Квадратное уравнение с параметром. Исследование решений квадратного уравнения. Решение квадратного неравенства с параметром. Исследование квадратного трёхчлена авс. Графические иллюстрации. Задачи на нахождение решений уравнений и неравенств с параметрами при всех допустимых значениях параметров. §. Использование графических иллюстраций в задачах с параметром. (2ч) Графическое решение задач с параметром. Определение существования решений, установление их количества и вычисление значений в зависимости от параметра а. Алгоритм рассуждений, анализа §4. Уравнения и неравенства с параметром, содержащие модуль и параметр(8ч) Тригонометрические уравнения неравенства. Комбинированные уравнения и неравенства. 4 §4. Задачи с параметром, содержащие модуль (12ч) Задачи с параметром, содержащие модуль. Способы решения уравнений и неравенств с параметром содержащие модуль. Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе В результате изучения курса учащиеся должны знать: Определение абсолютной величины действительного числа и комплексного числа; Основные теоремы о модуле числа; Основные операции с абсолютными величинами числа на R; Правила построения графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля; Опорные сигналы по решению линейного уравнения, квадратного уравнения и системы линейных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля; Основные подходы к решению уравнений с параметром, содержащих переменную под знаком модуля; Уметь: Применять определения, основные теоремы, правила операций с модулями чисел к решению конкретных задач; Применять алгоритмы решения линейных, квадратных уравнений и их систем, содержащих параметр, к решению конкретных задач; Строить графики элементарных функций, содержащих знак модуля; Решать уравнения, системы уравнений содержащих переменную под знаком модуля; Составлять алгоритм решения задач, рассматриваемых в теме; Приводить собственные примеры по всем пунктам темы. Учебно-методический комплекс 1. 2. 3. 4. 5. Элективный курс “Знакомьтесь: Модуль ”.Корифей, 2007 г. Уравнения с параметрами. ИРО РТ.2006 г. Гуськова Л.Н.Задачи с параметрами. Казань,2001г Модуль действительного числа. Москва.Школа-пресс,1995г Мордкович А.Г.. и др. Алгебра и математический анализ для 10-11 классов(профильный уровень) ,2010г Информационные ресурсы. 1. http://reshuege.ru/ 2. http://alexlarin.net/ 5 Календарно-тематическое планирование элективного курса ”Параметры и модуль”, 10класс № урок а Тема урока Тип урока Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности 1 Определение и основные теоремы .Простейшие операции над абсолютными величинами. Урок ознакомления с новым материалом запись конспекта 2 Геометрический смысл модуля 3 Преобразование выражений, содержащих модуль Урок ознакомления с новым материалом Урок применения знаний и умений 4 Преобразование выражений, содержащих модуль 5 Уравнения, содержащие модуль 6 7 Планируемые результаты освоения материала Вид контроля, измерители знать основные теоремы о модуле Фронтальный опрос Устные упражнения. Выполнение упражнений Устные упражнения. Выполнение упражнений знать геометрический смысл модуля текущий Уметь применять определение модуля при преобразовании выражений Индивидуальный опрос Урок закрепления ЗУН Самостоятельное выполнение заданий Уметь применять определение модуля при преобразовании выражений самостоятельная работа запись конспекта Знать алгоритм решения уравнения с модулем текущий Решение уравнений, содержащих модуль Урок ознакомления с новым материалом Урок применения знаний и умений Решение уравнений Уметь решать уравнение с модулем. практическая работа Неравенства, Урок запись конспекта. Знать алгоритм решения текущий 6 Дата проведения План 2.09-6.09 8.09-13.09 15.09-20.09 22.09-27.09 Факт содержащие модуль ознакомления с новым материалом Урок применения знаний и умений неравенства уравнения с модулем Решение задач на основные тождества. Уметь решать неравенства с модулем. текущий Урок ознакомления с новым материалом Работа с учебником. запись конспекта знать алгоритм построения графика функции, содержащей модуль. Индивидуальный опрос Правила и алгоритмы построения графиков с модулем Урок ознакомления с новым материалом Работа с учебником знать правила и алгоритм построения графика функции, содержащей модуль. Индивидуальный опрос 11 график функции fI(x)I Работа с учебником. уметь строить график функции fI(x)I Построение график функции f|(x)| выполнение упражнений Уметь строить график функции fI(x)I Опрос по теоретическому материалу практическая работа 6.10-11.10 12 Урок ознакомления с новым материалом Комбинированный урок 13 График функции |f|(x)|| Работа с учебником. запись конспекта знать правила и алгоритм построения графика функции |f|(x)|| самостоятельная работа 13.10-18.10 14 График функции |y|=|f(x)| выполнение упражнений 15 График функции|y|=f(x) Урок ознакомления с новым материалом Урок обобщения и систематизации знаний и умений Урок закрепления знаний и умений знать правила и алгоритм построения графика функции |y|=|f(x)| Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы. Фронтальный опрос, решение упражнений самостоятельная работа 16 Построение графиков. Урок обобщения и систематизации знаний и умений Работа с учебником. уметь строить графики функций, содержащих модуль текущий 8 Решение неравенств, содержащих модуль 9 График функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля 10 самостоятельное выполнение заданий 7 29.09-4.10 20.10-25.10 17 График простейших функций ,заданных явно и неявно Комбинированный урок Работа с учебником. Уметь строить графики Индивидуальный опрос 18 Построение графиков Урок применения знаний и умений выполнение упражнений Уметь строить графики 19 Построение графиков Урок обобщения знаний и умений Работа с учебником. выполнение упражнений Уметь строить графики Фронтальный опрос, решение упражнений Составление опорного конспекта 20 Уравнения в области действительных чисел. Уравнение вида |f(x)|=a Урок ознакомления с новым материалом запись конспекта Знать алгоритм решения уравнения |f(x)|=a Опрос по теоретическому материалу 21 Уравнение вида f|(x)|=a запись конспекта Знать алгоритм решения уравнения f|(x)|=a самостоятельная работа 22 Уравнение вида |f(x)|=g(x) Урок ознакомления с новым материалом Урок применения знаний и умений запись конспекта Знать алгоритм решения уравнения|f(x)|=g(x) Индивидуальный опрос 23 Решение уравнений Работа с учебником. уметь решать уравнения Уравнение вида |f(kx+b)+...=а запись конспекта Знать алгоритм решения уравнения|f(kx+b)+...=а 25 Решение уравнений Частные примеры уравнений на множестве C выполнение упражнений Работа с учебником. выполнение упражнений Уметь решать уравнения 26 Урок применения знаний и умений Урок применения знаний и умений Индивидуальный опрос Опрос по теоретическому материалу самостоятельная работа Фронтальный опрос, решение упражнений 24.11-29.11 24 Урок применения знаний и умений Комбинированный урок 27 Решение уравнений Урок применения знаний и умений Самостоятельное выполнение заданий Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы самостоятельная работа 8.12-13.12 Уметь решать уравнения 8 27.10-01.11 10.11-15.11 17.11-22.11 1.12-6.12 Урок обобщения знаний умений и навыков Урок контроля знаний умений выполнение упражнений. текущий выполнение упражнений. Уметь обобщать и систематизировать изученный материал Уметь применять полученные знания Линейные уравнения (неравенства) с параметром и их системы урок изучения нового материала Работа с учебником. запись конспекта алгоритм решения уравнения с параметром текущий контроль 31 Аналитический способ решения линейного уравнения с параметром урок изучения нового материала Работа с учебником. запись конспекта алгоритм решения уравнения с параметром текущий контроль 32 Решение линейных уравнений с параметром Комбинированный урок выполнение упражнение Уметь решать линейные уравнения с параметром самостоятельная работа 33 Аналитический способ решения линейного неравенства с параметром Урок ознакомления с новым материалом Работа с учебником. запись конспекта знать аналитический способ решения линейных неравенств текущий 34 Решение линейных неравенств с параметром Урок применения знаний умений и навыков Работа с учебником. Уметь решать линейные неравенства с параметром самостоятельная работа 35 Исследование систем линейных уравнений с параметром Урок ознакомления с новым материалом Работа с учебником. запись конспекта Уметь проводить исследование решения системы линейных уравнений с параметром текущий 36 Решение систем Урок Работа с учебником. Решение задач на свойства Фронтальный 28 Час вопросов и ответов 29 Зачет для интеллектуалов 30 9 зачет 15.12-20.12 22.12-27.12 12.01-17.01 19.01-24.01 линейных уравнений с параметром ознакомления с новым материалом числовых функций. опрос, решение упражнений 37 Решение систем линейных уравнений с параметром Урок применения знаний умений и навыков выполнение упражнений уметь решать системы линейных уравнений с параметром текущий 38 Квадратное уравнение с параметром Урок ознакомления с новым материалом запись конспекта Знать алгоритм решения уравнения с параметром Фронтальный опрос 39 Решение квадратного уравнения с параметром Урок закрепления знаний и умений Самостоятельное выполнение заданий Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы самостоятельная работа 40 Решение квадратного уравнения с параметром Урок ознакомления с новым материалом Работа с учебником. выполнение упражнений уметь решать квадратное уравнение с параметром практическая работа 41 Квадратное неравенство с параметром Комбинированный урок Работа с учебником. запись конспекта Умение проводить исследование при решении квадратного неравенства с параметром текущий 42 Решение квадратных неравенств с параметром Урок закрепления ЗУН выполнение упражнений. Умение проводить исследование при решении квадратного неравенства с параметром фронтальный опрос 43 Решение квадратных неравенств с параметром Комбинированный урок выполнение упражнений. Умение проводить исследование при решении квадратного неравенства с параметром Индивидуальный опрос 44 Исследование квадратного Урок ознакомления с новым материалом Работа с учебником. запись конспекта Уметь проводить исследование квадратного трехчлена, содержащего параметр Практическая работа 10 26.02=31.0 1 2.02-7.02 9.02-14.02 16.02-21.02 трехчлена, содержащего параметр 45 Исследование квадратного трехчлена, содержащего параметр Комбинированный урок выполнение упражнений Уметь проводить исследование квадратного трехчлена, содержащего параметр самостоятельная работа 46 Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами Урок обобщения и систематизации знаний и умений выполнение упражнений Уметь проводить исследование квадратного трехчлена, содержащего параметр практическая работа 47 Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами Урок применения знаний и умений Практическая работа. Уметь проводить исследование квадратного трехчлена, содержащего параметр Индивидуальный опрос 48 Тригонометрические уравнения с модулем запись конспекта. Решение тригонометрических уравнений с модулем знать алгоритм решения тригонометрического уравнения, содержащего модуль. Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы Фронтальный опрос, 49 Урок ознакомления с новым материалом Урок закрепления ЗУН 50 Тригонометрические уравнения с параметрами Комбинированный урок Работа с учебником. уметь решать тригонометрические уравнения с параметром Индивидуальный опрос 51 Решение тригонометрических Комбинированный урок Работа с учебником. Решение задач. уметь решать тригонометрические уравнения с параметром самостоятельная работа Самостоятельное выполнение заданий 11 тест 23.02-28.02 2.03-7.03 9.03-14.03 16.03-21.03 уравнений с параметром 52 Тригонометрические неравенства с модулем Урок ознакомления с новым материалом Работа с учебником. запись конспекта знать алгоритм решения тригонометрического неравенства, содержащего модуль Индивидуальный опрос 53 Решение тригонометрических неравенств с модулем Комбинированный урок Работа с учебником. выполнение упражнений уметь решать тригонометрические неравенства с модулем Проверка домашнего задания 54 Комбинированные уравнения с параметрами Комбинированный урок выполнение упражнений. Знать способы решения уравнений. Проверка домашнего задания 55 Решение комбинированных уравнений с параметрами Комбинированный урок самостоятельное выполнение упражнений Знать способы решения уравнений. Практическая работа 56 Решение комбинированных уравнений с параметрами Комбинированный урок выполнение упражнений Знать способы решения уравнений. самостоятельная работа 57 Свойства функций в задачах с параметром запись конспекта знать свойства функций при выполнении заданий с параметром Проверка домашнего задания 58 Задачи с параметром на отыскание множества значений функции Урок ознакомления с новым материалом Урок применения ЗУН Самостоятельное выполнение заданий Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы. текущий контроль 59 Решение задач с параметром на Урок закрепления ЗУН выполнение упражнений уметь применять свойства функций при решении задач с параметром Индивидуальный опрос 12 01.04-04.04 6.04-11.04 13.04-18.04 20.04-25.04 отыскание множества значений функции 60 Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции Урок ознакомления с новым материалом Работа с учебником. уметь применять свойства функций при решении задач с параметром самостоятельная работа 61 Монотонность и обратимость функции в задачах с параметром Урок применения знаний и умений выполнение упражнений. уметь применять свойства функций при решении задач с параметром Опрос по теоретическому материалу 62 Решение задач на монотонность и обратимость функции в задачах с параметром Урок применения знаний и умений самостоятельное выполнение упражнений уметь применять свойства функций при решении задач с параметром Практическая работа 63 Четность и периодичность в задачах с параметром Урок ознакомления с новым материалом Работа с учебником. уметь применять четность и периодичность в задачах с параметром Проверка домашнего задания 64 Текстовые задачи с параметром выполнение упражнений 65 Решение текстовых задач с параметром Урок ознакомления с новым материалом Урок применения знаний и умений Фронтальный опрос, решение упражнений Индивидуальный опрос 66 Решение задач с параметрами с помощью производной. Урок применения знаний и умений запись конспекта. Уметь проводить исследование при решении текстовых задач с параметром Уметь проводить исследование при решении текстовых задач с параметром уметь применять производную в задачах с параметром 67 Решение задач с Комбинированный Работа с учебником. уметь применять производную в Опрос по Работа с учебником. 13 27.04-2.05 4.05-9.05 11.05-16.05 Проверка домашнего задания 18.05-23.05 параметрами с помощью производной. урок Решение задач. задачах с параметром теоретическому материалу 68 Решение задач с параметрами с помощью исследования функции Комбинированный урок Работа с учебником уметь решать задачи с параметром с помощью исследования функции Проверка домашнего задания 69 Час вопросов и ответов выполнение упражнений уметь обобщать и систематизировать знания самостоятельная работа 70 Зачет для интеллектуалов Урок обобщения и систематизации знаний и умений Урок контроля ЗУН самостоятельное выполнение заданий Умение применять полученные знания. Зачет 14 25.05-30.05 15
