Исследование модели криволинейного движения тела в среде

1
Урок по теме: «Исследование модели криволинейного движения тела в среде
программирования Delhi 7.0»
Учитель: Беспалова Н.С.
Класс: 11
Место проведения: ОГКОУ КШИ «ТКК», кабинет информатики № 209
Время проведения: 26 января 2012г.
Продолжительность занятия: 2 урока
Цели урока:
1. Сформировать представление о модели и моделировании.
2. Выполнять компьютерный эксперимент.
3. Анализировать математические модели и полученные экспериментальные
данные.
Задачи учителя:
Учебные:
1. Познакомить
учащихся
с
разнообразием
форм
представления
информационных моделей;
2. . Научиться создавать и исследовать информационные модели;
Развивающая:
Развитие приемов умственной деятельности (обобщение, анализ, синтез,
сравнение), памяти (лучше всего запоминается то, что связано с преодолением
препятствия).
Воспитательная:
Развитие
познавательных
способностей
кадет,
средствами
компьютерного моделирования в среде программирования Delhi 7.0.
План 2 уроков: 90 мин.
1. Орг.момент.-3 мин.
2. Объявление темы и цели урока – 2мин
3. Текстовые ситуации, как следствие повторения изученного-10мин.
4. Повторение схемы исследования -3мин.
5. Проблемная задача и её обсуждение – 5мин.
6. Выполнение лабораторной работы №1. – 57 мин.
7. Итог лабораторной работы (со слайда)-(5мин.)
8. Итог урока (3мин.)
9. Домашнее задание (3мин.)
10.Общий итог урока - выставления оценок (3мин.)
Ход урока:
I.
II.
Организационный момент – рапорт(3 мин.)
Вступительное слово учителя – объявление плана и целей урока(2 мин.)
Здравствуйте!
Тема нашего урока сегодня «Исследование модели криволинейного
движения тела в среде программирования Delhi 7.0»
2
Цель: Сформировать представление о компьютерной модели и
моделировании, а также научиться исследовать информационные модели,
снимать и обрабатывать экспериментальные данные.
Хочу пожелать всем хорошего настроения и достижений поставленной
цели.
III. Текстовые ситуации, как следствие повторения изученного
(Работа по презентации) (10 мин.)
В 1870 г. английское Адмиралтейство спустило на воду новый броненосец
“Кэптен”. Корабль вышел в море и перевернулся. Погиб корабль. Погибли 523
человека.
Это было совершенно неожиданно для всех. Для всех, кроме одного человека. Им
был английский ученый-кораблестроитель В.Рид, который предварительно
провел исследования на модели броненосца и установил, что корабль опрокинется
даже при небольшом волнении. Но ученому, проделывающему какие-то
несерьезные опыты с “игрушкой”, не поверили. И случилось непоправимое...
О каких «несерьёзных» опытах идёт речь?
IV Выполнение лабораторной работы
(Учитель формулирует исследовательскую задачу:
Описание задачи (полет барона Мюнхгаузена на пушечном ядре)
Некий господин Р. Э. Распе утверждает, что барон Мюнхгаузен использовал
пушечное ядро в качестве транспортного средства. Однако многие подвергают
это сомнению и попросту не верят в возможность существования такого факта.
Необходимо провести исследование, насколько этот факт достоверен, т.е.
подтвердить или опровергнуть следующие гипотезы:
1. Действительно ли существует возможность использования пушечного ядра для
полета на облако или для полета в соседнее государство?
2. Если же барон летал на облако (облако находится в 600 м от поверхности
Земли) или в соседнее государство (расстояние до границы примерно 5000 м), то
при каких условиях?
(Учитель с использованием презентации совместно с обучающимися
проводится обсуждение и выстраиваются цели, задачи, математические
задачи)
Цели моделирования
 Исследовать криволинейное движение тела, брошенного с определённой
начальной скоростью под углом к горизонту с помощью компьютерной модели
криволинейного движения.
 Подобрать начальные значения скорости и угла бросания так, чтобы
брошенное тело долетело до цели.
3
Учебные задачи
1) изучить принцип работы компьютерной модели;
2) провести экспериментальное исследование криволинейного движения тела,
брошенного с определённой начальной скоростью под углом к горизонту.
Инструмент исследования
Компьютерная программа «Исследование полета тела, брошенного под
углом
к
горизонту»
(…\КомпьютерноеМоделирование
\Обеспечение\Лабораторная№1\Модель\Model.exe),
реализующая
математическую модель криволинейного движения тела, брошенного с заданной
начальной скоростью под углом к горизонту.
Математическая модель
Математическая модель, описывающая траекторию криволинейного движения
материальной точки в момент времени t, выпущенной под заданным углом к
горизонту  и с заданной начальной скоростью v0 (см. рис. 5.1) определяется
следующим образом:
 x  v0  t  cos ,


gt 2
.
 y  v0  t  sin  

2
(1)
В данном случае мы пренебрегаем сопротивлением воздуха Fтр.воздуха  0 .
Движение происходит в условиях гравитации, g  9.8 м/с2 . Пренебрегаем
кривизной поверхности Земли и ее вращением вокруг собственной оси.
У
V0

0
Х
Рис. 5.1.
(Далее обучающиеся приступают к компьютерному эксперименту, у каждого
ученика в электронном формате представлен сценарий лабораторной работы
(без выводов, сравнительных характеристик, закономерностей)ученики в
процессе выполнения компьютерного эксперимента выполняют задания и
формируют отчёт по выполненной работе, после чего отправляют выполненный
отчет в папку учителя на проверку).
Исследование модели криволинейного движения тела
Выполнил: кадет 11 класса
_______________________________________________________Ф.И.
Ход исследования
1. Компьютерная модель.
4
1.1.
Откройте
папку
\КомпьютерноеМоделирование\Обеспечение\Лабораторная№1\Модель и запустите файл Model.exe.
1. 2. Ознакомьтесь, используя меню Справка, с функциональным назначением
каждого элемента интерфейса программы.
2. Компьютерный эксперимент № 1. Исследование движения тела.
Проведите компьютерный эксперимент при заданных начальных значениях
параметров модели.
Что в данной задаче является объектом моделирования? ________.
Сделайте предположения, от чего может зависеть высота и дальность полета?
_________________________________________________
_____________________________________________________________.
3. Компьютерный эксперимент № 2. Исследование движения тела при
изменении начальной скорости.
3.1. Пусть угол бросания не изменяется (например, пусть   45 ). Исследуйте
изменения высоты и дальности полета тела при разных значениях начальной
скорости. Полученные данные занесите в таблице
=°
№ 1
2
3 4 5 6 7 8
9 10
v0 ,
10 12 14 16 18 20 22 24 26 30
м/ 0
0
0
0 0 0 0 0 0
0
с
h,
м
d,
м
3.2. По данным таблицы 5. 1 постройте два графика
h, м
v0 , м/с
d, м
v0 , м/с
Рис.. Графики зависимости высоты и дальности полета от
начальной скорости
5
3.3. Сделайте вывод по результатам эксперимента.
На какую элементарную функцию похожи зависимости h  v0  , d  v0  ?
______________________________________________________
Как изменяются высота и дальность полета тела при изменении начальной
скорости и неизменном угле бросания? ___________________
_____________________________________________________________.
4. Компьютерный эксперимент № 3. Исследование движения тела при
изменении угла бросания.
4.1. Пусть начальная скорость полета не изменяется (например, пусть v0  150
м/с). Исследуйте изменения высоты и дальности полета тела при разных
значениях угла бросания. Полученные данные занесите в таблице
м/с
v 
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
, ° 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
h,
м
d,
м
4.2. По данным табл. 5.2 постройте два графика (рис. 5.3):
0
h, м
, °
d, м
, °
Рис.. Графики зависимости высоты и дальности полета от угла
бросания
y  h   , y  d    .
4.3. Сделайте вывод по результатам эксперимента.
На какую элементарную функцию похожа зависимость
__________________.
h  ,
d  ?
6
Как изменяется высота и дальность полета тела при изменении угла бросания
(при неизменной начальной скорости)? ________________
_____________________________________________________________.
5. Компьютерный эксперимент № 4.
Используя математическую и компьютерную модели, подберите тактикотехнические характеристики пушки так, чтобы барон Мюнхгаузен улетел:
на облако (минимальная высота облаков над Землей 600 м) _____;
в соседнее государство на расстояние 5 км ___________________.
Подведение итогов
Подтвердите или опровергните гипотезы, выдвинутые в начале лабораторной
работы. __________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________.
V. Тестирование
VI.
Итог урока: выставление оценок, выражение благодарности
детям за участие в уроке.(3-4 мин.)