6. Модели и моделирование (11 кл). Человек стремится познать

6. Модели и моделирование (11 кл).
Человек стремится познать объекты окружающего мира, он взаимодействует с существующими
объектами и создает новые объекты.
Одним из методов познания объектов окружающего мира является моделирование, состоящее в
создании и исследовании «заместителей» реальных объектов. «Объект-заместитель» принято называть
моделью, а исходный объект — прототипом или оригиналом.
Модель – это объект, который обладает некоторыми свойствами другого объекта (оригинала) и
используется вместо него.
Например, в разговоре мы замещаем реальные объекты их именами, оформители витрин используют
манекен — модель человеческой фигуры, конструкторы строят модели самолетов и автомобилей, а архитекторы
— макеты зданий, мостов и парков. Моделью является любое наглядное пособие, используемое на уроках в
школе: глобус, муляж, карта, схема, таблица и т. п.
Что можно моделировать?
Можно строить модели объектов. Например,
• уменьшенные копии зданий, кораблей, самолетов, …
• модели ядра атома, кристаллических решеток
• чертежи
Можно строить модели процессов. Например,
• изменение экологической обстановки
• экономические модели
• исторические модели
Можно строить модели явлений. Например,
• землетрясение
• солнечное затмение
• цунами
Модель важна не сама по себе, а как инструмент, облегчающий познание или наглядное представление
объекта. Моделирование – это создание и использование моделей для изучения оригиналов.
Когда используют моделирование:
• оригинал не существует
- древний Египет
- последствия ядерной войны
• исследование оригинала опасно для жизни или дорого:
- управление ядерным реактором
- испытание нового скафандра для космонавтов
- разработка нового самолета или корабля
• оригинал сложно исследовать непосредственно:
- Солнечная система, галактика (большие размеры)
- атом, нейтрон (маленькие размеры)
- процессы в двигателе внутреннего сгорания (очень быстрые)
- геологические явления (очень медленные)
• интересуют только некоторые свойства оригинала
- проверка краски для фюзеляжа самолета
Цели моделирования
• исследование оригинала изучение сущности объекта или явления
• анализ («что будет, если …») научиться прогнозировать последствия различных воздействиях на
оригинал
• синтез («как сделать, чтобы …») научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействия
• оптимизация («как сделать лучше») выбор наилучшего решения в заданных условиях
Что общего у всех моделей? Какими свойствами они обладают?
Во-первых, модель не является точной копией объекта-оригинала: она отражает только часть его свойств,
отношений и особенностей поведения. Например, на манекен можно надеть костюм, но с ним нельзя
поговорить. Модель автомобиля может быть без мотора, а макет дома — без электропроводки и водопровода.
Во-вторых, поскольку любая модель всегда отражает только часть признаков оригинала, то можно
создавать и использовать разные модели одного и того же объекта. Например: мяч может воспроизвести только
одно свойство Земли — ее форму; обычный глобус отражает, кроме того, расположение материков; а глобус,
входящий в состав действующей модели Солнечной системы, — еще и траекторию движения Земли вокруг
Солнца. Оригиналу может соответствовать несколько разных моделей и наоборот!
1
Чем больше признаков объекта отражает модель, тем она полнее. Однако отразить в модели все свойства
объекта-оригинала невозможно, а чаще всего и не нужно. Ведь при создании модели человек, как правило,
преследует вполне определенную цель и стремится наиболее полно отразить только те признаки объектов,
которые кажутся ему важными, существенными для реализации этой цели. Если, например, модель самолета
создается для коллекции, то в ней воспроизводится внешний вид самолета, а не его летные характеристики.
От цели моделирования зависят требования к модели: какие именно признаки объекта-оригинала она
должна отражать. Тип модели определяется целями моделирования.
Виды моделей
Природа моделей может быть двух видов. Во-первых, материальные (натурные, физические,
предметные) модели. Это реальные предметы в уменьшенном или увеличенном виде, воспроизводящие
внешний вид, структуру или поведение объекта моделирования. Они копируют, воспроизводят признаки
оригинала. Примерами натурных моделей являются муляжи и макеты — уменьшенные или увеличенные
копии, воспроизводящие внешний вид объекта моделирования (глобус), его структуру (модель Солнечной
системы) или поведение (радиоуправляемая модель автомобиля).
Во-вторых, информационные модели. Они представляют собой описания объекта-оригинала на языках
кодирования информации (словесное описание, формула, схема или чертеж). Именно информационные модели
можно строить на компьютере, поэтому они и рассматриваются наукой информатикой.
Объектом информационного моделирования может быть всё что угодно: отдельные предметы (дерево,
стол); физические, химические, биологические процессы (течение воды в трубе, получение серной кислоты,
фотосинтез в листьях растений); метеорологические явления (гроза, смерч); экономические и социальные
процессы (динамика цен акций на бирже, миграция населения). Можно сказать, что информационным
моделированием занимается любая наука, поскольку задача науки состоит в получении знаний, а наши знания
о действительности всегда носят приближенный, т. е. модельный, характер. С развитием науки эти знания
уточняются, углубляются, но все равно остаются приближенными. Старые модели заменяются на новые, более
точные, и этот процесс бесконечен.
Физика создает модели физических объектов, химия — химических, экономика и социология —социально-экономических и т. д. Информатика занимается общими методами и средствами создания и
использования информационных моделей.
Виды информационных моделей.
•
•
•
•
•
вербальные – словесные, сказанные устно
образные – фотографии, рисунки…
графические - рисунки, схемы, карты, …
табличные – организованные в виде таблиц
знаковые – выраженные с помощью формального языка
 математические - построенные с помощью математических понятий и формул
 специальные - запись нотами, химическими формулами,..
 логические - различные варианты выбора действий на основе анализа условий.
Существует много различных классификаций моделей. Между видами моделей достаточно тонкая грань.
Например, глобус считается материальной моделью Земли, но на нём есть рисунок – графическое
2
изображение, оно содержит специальные значки, числа и надписи. А это уже элементы информационной
модели.
Модели по области применения бывают учебные (в т.ч. тренажеры), опытные – при создании новых
технических средств, научно-технические.
Модели по фактору времени бывают
• статичные – описывают оригинал в заданный момент времени
 силы, действующие на тело в состоянии покоя
 результаты осмотра врача
 фотография
• динамичные
 модель движения тела
 явления природы (молния, землетрясение, цунами)
 история болезни
 видеозапись события
Модели по характеру связей
• детерминированные
• связи между входными и выходными величинами жестко заданы
• при одинаковых входных данных каждый раз получаются одинаковые результаты
Примеры
 движение тела без учета ветра
 расчеты по известным формулам
• вероятностные (стохастические)
• учитывают случайность событий в реальном мире
• при одинаковых входных данных каждый раз получаются немного разные результаты
Примеры

движение тела с учетом ветра

броуновское движение частиц

модель движения судна на волнении

модели поведения человека
Специальные виды моделей
• имитационные
- нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, но можно имитировать её
реакцию на внешние воздействия;
- максимальный учет всех факторов;
- только численные результаты;
Примеры:

испытания лекарств на мышах, обезьянах, …

математическое моделирование биологических систем

модели бизнеса и управления

модели процесса обучения
Задача – найти лучшее решение методом проб и ошибок (многократные эксперименты)!
•
игровые – учитывающие действия противника
Примеры:

модели экономических ситуаций

модели военных действий

спортивные игры

тренинги персонала
Задача – найти лучший вариант действий в самом худшем случае!
Модели по структуре бывают
• табличные модели (пары соответствия)
рост вес
Оля
165
65
Настя 160
59
Яна
167
65
3
•
•
•
•
•
иерархические (многоуровневые) модели
•
сетевые модели (графы)
Модели используются человеком для:
представления материальных предметов (макет застройки жилого района в мастерской архитектора);
объяснения известных фактов (макет скелета человека в кабинете биологии);
проверки гипотез и получения новых знаний об исследуемых объектах (модель полета самолета новой конструкции в аэродинамической трубе);
прогнозирования (сделанные из космоса фотоснимки движения воздушных масс);
управления (расписание движения поездов) и т. д.
Компьютерная информационная модель.
Основным инструментом современной информатики является компьютер. Поэтому информационное
моделирование в информатике — это компьютерное моделирование, применимое к объектам различных
предметных областей. Компьютер позволил ученым работать с такими информационными моделями,
исследование которых было невозможно или затруднено в докомпьютерные времена. Например, метеорологи
могли и 100 лет назад написать уравнения для расчета прогноза погоды на завтра. Но на решение их «ручным
способом» потребовалось бы много лет. И лишь с помощью компьютера появилась возможность рассчитать
прогноз погоды прежде, чем наступит завтрашний день.
Чаще всего информационное моделирование используется для прогнозирования поведения объекта
моделирования, для принятия управляющих решений. Характерной особенностью компьютерных
информационных моделей является возможность их использования в режиме реального времени, т. е. с
соблюдением временных ограничений на получение результата. В самом деле, какой смысл имеет получение
через неделю прогноза на завтра или расчет управляющего решения через час, если его принятие требуется
через пять минут? Высокое быстродействие современных компьютеров снимает эти проблемы.
Адекватность модели
Адекватность – совпадение существенных свойств модели и оригинала. Адекватность обязательна для
верного использования модели. Ведь неадекватная модель даст неверный результат при исследовании,
эксперименте. Поэтому результаты моделирования согласуются с выводами теории (законы сохранения и т.п.),
подтверждаются экспериментом. Адекватность модели можно доказать только экспериментом!
Модель всегда отличается от оригинала. Важно учитывать, что любая модель бывает адекватна своему
оригиналу только при определенных условиях.
Этапы моделирования.
Построение информационной модели начинается с системного анализа объекта моделирования.
Представим себе быстро растущую фирму, руководство которой столкнулось с проблемой снижения
эффективности работы фирмы по мере ее роста (что является обычной ситуацией) и решило упорядочить
управленческую деятельность. Первое, что будет сделано на этом пути, — системный анализ деятельности
фирмы, т. е. анализ объекта моделирования как системы в соответствии с системным подходом.
Системный аналитик, приглашенный в фирму, должен изучить ее деятельность, выделить участников
процесса управления и их деловые взаимоотношения.
Далее полученное теоретическое описание моделируемой системы преобразуется в компьютерную
модель. Для этого используется либо готовое программное обеспечение, либо привлекаются программисты для
его разработки. В конечном итоге получается компьютерная информационная модель, которая будет
использоваться по своему назначению.
Для нашего примера с фирмой компьютерная информационная модель поможет найти
оптимальный вариант управления, при котором будет достигнута наивысшая эффективность работы
фирмы согласно заложенному в модель критерию (например, это может быть максимум прибыли на
единицу вложенных средств). Информационная модель базируется на данных, т. е. на информации об
объекте моделирования. Любой реальный объект обладает бесконечным множеством различных свойств.
4
Для создания его информационной модели требуется выделить лишь те свойства, которые необходимы с
точки зрения цели моделирования; четко сформулировать эту цель необходимо до начала моделирования.
Например, если вы хотите создать модель учебного процесса в вашем классе, то вам потребуются данные
об изучаемых предметах, расписании занятий, оценках учеников, преподавателях. А если вы захотите
смоделировать процесс летнего отдыха (например, коллективной поездки на юг), то вам потребуются
совсем другие данные: сроки поездки, маршрут поезда, стоимость билетов, стоимость расходов на
питание и пр. Возможно, что единственными общими данными для этих двух моделей буде т список
учеников класса.
Этапы разработки компьютерной информационной модели
Вопросы и задания
Что такое модель?
Что такое моделирование?
Что можно моделировать? Ваши примеры.
Когда используют моделирование? Ваши примеры.
Каковы цели моделирования?
Сколько моделей можно построить для одного оригинала?
Скольким оригиналам может соответствовать одна модель?
От чего зависит тип создаваемой модели?
Все ли свойства оригинала отражает модель? Если нет, то какие отраджает?
Какие модели называют натурными? Приведите 2-3 примера натурных моделей.
Какие модели называют информационными?
Какие вам известны виды информационных моделей? Приведите по 2 собственных примера
информационных моделей на каждый вид.
13. Какова роль информатики в информационном моделировании?
14. Что такое адекватность модели и зачем она нужна?
15. Каковы основные этапы компьютерного моделирования?
16. В какой ситуации искусственные цветы и муляжи фруктов могут использоваться в качестве моделей«заместителей» настоящих цветов и фруктов? Какие свойства и отношения объектов отражают эти
модели, а какие — нет?
17. Приведите пример информационной модели:
a. ученика вашего класса;
b. квартиры жилого дома;
c. книги в библиотеке;
d. кассеты (диска) со звукозаписью (видеозаписью);
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
5