План-конспект урока на тему: «Углы, вписанные в окружность

План-конспект урока на тему: «Углы, вписанные в окружность».
Тип урока: урок-обобщение.
Класс: 9 класс.
Продолжительность урока: 45 минут.
Учебник: А.В. Погорелов. Геометрия, 7-11.
Цели урока:
1) повторить весь теоретический материал по теме «Углы, вписанные в окружность»;
2) рассмотреть интересные случаи использования теоремы о вписанном угле;
3) уметь использовать теоретический материал при решении задач.
Оборудование:
1) мультипроектор;
2) таблица «Углы, вписанные в окружность»;
3) индивидуальные карточки.
Ход урока:
I.
Организационный момент. Объявление темы, целей урока.
II.
Повторение.
1) доказательство теоремы о вписанном угле (рассмотреть три случая, по одному ученику на
каждый случай);
2) повторить следствия из теоремы о вписанном угле;
3) устный счет (мультипроектор):
152 0
1250
300
x
80
x
x
x
550
1100
0
130 0
x
50
x
0
800
x
III.
Решение задач.
1).
Дано: окр. (O; R)
ABCD – вписанный 4-хугольник
Доказать: A  C  180 0
B  D  180 0
2). № 56 (по готовому рисунку). Докажите, что у четырехугольника, вписанного в окружность,
сумма противолежащих углов равна 1800.
Разобрать доказательство и дать краткую запись на доске.
3). Найти углы четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, если градусные меры углов A и
C относятся как 2 : 3, а B больше A на 200.
Разобрать решение задачи сначала устно, а после решение записать в тетрадях, а один –
на доске.
4).
Угол, вершина которого лежит внутри круга, измеряется
полусуммой двух дуг, из которых одна заключена между его сторонами, а
другая – между продолжениями сторон, т.е.
ABC 
5). Устное упражнение.
70 0
x
54 0
1
 AC  DE .
2
IV.
Домашнее задание:
1). № 59.
2).
Угол (ABC), вершина которого лежит вне круга и стороны
пересекаются с окружностью, измеряется полуразностью двух дуг (AC
ED), заключенных между его сторонами, т.е.
и
ABC 
3).
1
 AC  ED.
2
Описанный угол – угол между касательными,
исходящими из точки, лежащей вне круга, измеряется
полуразностью дуг, заключенных между его сторонами, т.е.
ABC 
1
 AmC   AnC .
2
Условия последних двух задач выносятся для всего класса на стенд «Сегодня на уроке»,
где размещен исторический материал о вписанных углах.
V.
Самостоятельная работа в 4 вариантах (образец одного из вариантов).