ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ (на базе 11 классов) Общие положения

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ
(на базе 11 классов)
Общие положения
На экзамене по математике поступающие в Кировский филиал МИИТ:
1. Четкое знание определений математических понятий. Формулировок теорем, формул;
2. Умение доказывать теоремы и выводить формулы, проводить доказательные рассуждения в
ходе решения задач в устном и письменном изложении;
3. Владение основными умениями и навыками, предусмотренными программой, умение решать
типовые задачи.
Основные математические понятие и их свойства, теоремы и формулы
Алгебра
1.
2.
3.
4.
Степень с рациональным показателем и ее свойства.
Функция. Способы задания функции и её свойства.
Функция у  kx  b , её свойства и график.
Функция у  kx , её свойства и график.
5.
Функция у  , её свойства и график.
k
x
6.
Функция у  х , её свойства и график.
7.
Функция у  ах 2  bx  c , её свойства и график.
8.
Квадратное уравнение и его решение. Неполные квадратные уравнения и их решение.
Разложение квадратного трехчлена на множители.
9.
Свойства числовых неравенств.
10.
Решение числовых неравенств и систем линейных неравенств.
11.
Логарифмы и их свойства.
12.
Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.
13.
Формулы приведения.
14.
Формулы синус, косинус, тангенс суммы и разности двух аргументов.
15.
Тригонометрические формулы двойного аргумента.
16.
Свойства функций y  sin x , y  cos x , y  tgx и их графики.
17.
Решение уравнения вида cos x  a , sin x  a и tgx  a
18.
Производная функции. Производная суммы двух функций.
19.
Геометрический смысл производной.
Геометрия
1.
Свойства равнобедренного треугольника.
2.
Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
3.
Признаки параллельности прямых.
4.
Теорема о сумме углов треугольника.
5.
Признаки параллелограмма, свойства параллелограмма.
6.
Окружность, описанная около треугольника.
7.
Окружность, вписанная в треугольник.
8.
Свойство касательной к окружности.
9.
Теорема о вписанном угле в окружность.
10.
Признаки равенства треугольников.
11.
Признаки подобия треугольников.
12.
Теорема Пифагора.
13.
Формулы площади треугольника, параллелограмма, трапеции.
14.
Теорема о трёх перпендикулярах.
15.
Признак параллельности прямой и плоскости.
16.
Теорема о перпендикулярности прямой и плоскости.
17.
Разложение вектора по осям координат
18.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
19.
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
20.
Теорема о боковой поверхности правильной пирамиды.
21.
Формулы для вычисления объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.