Ч ё р н

Пятая школьная научно – исследовательская конференция
«Шаг в будущее, юниор»
«Чёрный ящик» или расчёт
цепей постоянного тока
Автор:
Научный руководитель:
Пренко Родион Рустамович,
учащийся 10 «А» класса,
МОУ СОШ №17 г. Петушки
Хмелёва Вера Николаевна,
учитель физики и информатики
МОУ СОШ №17 г. Петушки
1
Содержание:
Теоретическая часть:
Законы последовательного соединения однородных цепей………………….3
Законы параллельного соединения однородных цепей……………………….4
Алгоритм расчета сопротивлений электрических цепей
(смешанное соединение).………………………………………………………..6
Правило Кирхгофа для расчета сложных электрических цепей,
содержащих источники ЭДС……………………………………………………7
Точки с равным потенциалом в электрических схемах……………………...10
Практическая часть:
Постановка задачи……………………………………………………………...12
Описание формальной модели решения задачи……………………………...13
Построение алгоритм решения задачи………………………………………..15
Алгоритм (блок-схема) ………………………………………………………..18
Ввод и редактирование программы задачи на Borland Delphi 6
(Листинг программы.) ………….……………………………………………...19
Компьютерный эксперимент…………………………………………………..33
2
Законы последовательного соединения однородных цепей.
Формулировка:
Последовательное соединение проводников – соединение, при котором
конец предыдущего проводника соединяется с началом только одного –
последующего.
Рис.1
При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках
(элементах) одинакова – в противном случае заряды накапливались в каких-то
точках цепи. Следовательно,
I=I1=I2 = I3
Измерив напряжение на всей цепи, а затем на каждом из ее участков, можно
установить, что
U=U1+U2+U3
Применяя закон Ома для участка цепи ко всей внешней цепи, сопротивление
которой R, и к каждому из последовательно соединенных проводников R1, R2 и
R3, получаем:
U  IR , U 1  IR1 , U 2  IR 2 , U 3  IR3 .
Отсюда с учетом соотношения U=U1+U2+U3 следует:
IR=IR1+IR2+IR3,
При последовательном соединении проводников общее сопротивление цепи
равно сумме их сопротивлений:
RобщR1+R2+R3.
Из U  IR , U 1  IR1 , U 2  IR 2 , U 3  IR3 следует:
U 1 R1 U 2 R 2 U 1 R 1



U 2 R2 , U 3 R 3 , U 3 R3 .
Напряжение на последовательно соединенных проводников распределяется
пропорционально их сопротивлениям
3
Законы параллельного соединения однородных цепей.
Формулировка:
Параллельное соединение проводников – соединение, при котором все
проводники подключены между одной и той же парой точек (узлами).
Рис.2
При параллельном соединении проводников напряжения одинаковы, так как
резисторы присоединены к одним и тем же точкам (узлам) цепи и равны
напряжению всей цепи:
U=U1=U2=U3
Измерив силу тока в неразветвленной цепи и в каждой ее ветви, получим:
I=I1+I2+I3
Обозначим полное сопротивление всей разветвленной цепи (между точками
a и b) через R, а сопротивление каждого проводника на этом участке через R1 и R2.
Из закона Ома для участка цепи следует:
I
U
U
U I3  U
I

I 
,
R,
R3 .
R ,
R
1
2
2
2
Отсюда с учетом I=I1=I2 получаем:
1
1 1 1
  
Rîáù R1 R 2 R3
Величина, обратная сопротивлению всего разветвленного участка цепи,
равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого из параллельного
соединения проводников.
Если в цепи только два проводника, то общее сопротивление имеет вид:
Rîáù 
R1  R 2
R1  R 2
4
Если же сопротивление R1=R2=R, тогда:
Rîá ù 
Величина
G
1
R
R
2
называется
проводимостью.
Тогда
соотношение
1
1
1
 
принимает вид:
R R1 R 2
G=G1+G2
т.е. проводимость разветвления равна сумме проводимостей проводников ветвей.
Разделив I1, I2 и I3 получим:
I 1 R 2 I 2 R 3 I 1 R3



,
I 2 R1 I 3 R 2 , I 3 R1 .
Силы токов в проводниках,
пропорциональны их сопротивлениям.
соединенных
параллельно,
обратно
5
Алгоритм расчета сопротивлений электрических цепей
(смешанное соединение проводников)
Смешанное соединение проводников – соединение, сводящееся к
последовательному и параллельному соединениям проводников
Если имеет место смешанное соединение проводников, то для расчета таких
цепей используют метод эквивалентных цепей, т.е:
В электрической цепи находят общее сопротивление, выбранного участка цепи
(например, резисторов, соединенных друг с другом либо последовательно, либо
параллельно).
2.
Заменяют их эквивалентным резистором, сопротивление, которого равно
рассчитанному в пункте 1, получается более простая эквивалентная схема.
3.
Этот процесс упрощения схемы продолжается до тех пор, пока общее
сопротивление цепи не сводится к одному эквивалентному сопротивлению.
1.
Пример:
Три резистора, сопротивления которых
R1=8 Ом, R2=3 Ом, R3=12 Ом соединенных по
схеме, приведенной на рисунке 3,а. Найдем
сопротивление цепи между точками a и c.
Как видно из рисунка, резисторы R1 и R2
соединены
параллельно,
поэтому
сопротивление
Rcb 
R2  R3
R2  R3 .
В эквивалентной схеме, приведенной на
рисунке
3,б,
два
резистора
с
сопротивлениями R1 и Rcb соединенные
последовательно. Следовательно, общее
сопротивление цепи (рис.3,в)
R 2  R3
Ra c  R1 
 10Îì
R 2  R3
а)
б)
в)
Рис.3
6
Правило Кирхгофа для расчета сложных электрических
цепей, содержащих источники ЭДС
Расчеты разветвленных цепей, содержащих неоднородные участки
значительно сложнее. В соответствии с законом Ома для неоднородного участка
цепи в этих случаях требуется знание трех величин: разности потенциалов на
концах этого участка, ЭДС источника тока на этом участке и его полного
сопротивления, включая внутреннее сопротивление источника тока. Для
упрощения расчета таких цепей Г. Р. Кирхгофом были созданы специальные
правила, называемые правилами Кирхгофа.
Первое правило Кирхгофа.
Первое правило Кирхгофа относится к
узлам и формулируется следующим образом:
алгебраическая сумма сил токов для
каждого узла равна нулю:
I1+I2+I3+…+In=0.
Рассмотрим цепь, в некоторых точках
которой (1 и 3) соединяются три проводника (рис.5).
Точки разветвления цепи, в которых сходятся не
менее трех проводников, называются узлами цепи.
В узлах цепи не может происходить
накопление заряда или разрыв потока упорядочено
движущихся частиц. Из закона сохранения заряда
следует, что суммарный ток, втекающий в узел,
равен суммарному току, вытекающему из узла
(рис.4).
Если ток втекает в узел, то силу тока
считают положительной величиной, если вытекает из
узла, то отрицательной.
В рассматриваемом случае I1 и I2 –
величины положительные, а I3, I4 и I5 –
отрицательные.
Рис.4
Рис.5
7
Второе правило Кирхгофа.
Второе правило Кирхгофа относится к отдельным замкнутым контурам цепи.
Алгебраическая сумма ЭДС в замкнутом контуре равна алгебраической
сумме произведений сил токов и сопротивлений каждого из участков этого
контура.
Рассмотрим замкнутый контур 1,2,3,1 (рис.5) . К каждому участку этого
контура можно применить закон Ома в виде
φн-φк+ ξ =IR
где φн – потенциал начала участка, φк – потенциал его конца, а R есть сумма
сопротивлений резисторов и внутренних сопротивлений источников тока на этом
участке цепи.
Что бы узнать знаки ЭДС и силы токов на каждом участке цепи,
выберем направление обхода контура. Если на данном участке источник тока
создает ток, совпадающий по направлению с выбранным направлением обхода
контура, то ЭДС считается положительной, иначе – отрицательной.
Применим формулу закона Ома к каждому из участков выбранного
контура:
Для участка 1,2:
φ1-φ2+ ξ 1=I1R1+I1r1.
Для участка 2,3:
φ 2-φ3- ξ 2=I2R2+I2r2.
Для участка 3,1:
φ 3-φ1+ ξ 3=I3R3+I3r3.
Складывая левые и правые части этих равенств, получаем:
ξ 1- ξ 2+ ξ 3=I1R1+I2R2+I3R3+I1r1+I2r2+I3r3.
Учитывая, что I2=I1, перепишем последнее равенство так:
ξ 1- ξ 2+ ξ 3=I1(R1+R2+r1+r2)+I3(R3+r3).
Аналогично для контура 1,4,3,1 имеем:
φ1-φ3- ξ 4=I4(R4+r4),
φ 3-φ1- ξ 3=I3(R3+r3),
откуда следует:
8
ξ 3- ξ 4=I4(R4+r4)+I3(R3+r3).
Мы получили уравнения, которые связывают ЭДС источников тока,
находящихся в замкнутом контуре, с силами токов и сопротивлениями отдельных
участков цепи.
Добавив к уравнениям ξ 1- ξ 2+ ξ 3=I1(R1+R2+r1+r2)+I3(R3+r3) и ξ 3- ξ
4=I4(R4+r4)+I3(R3+r3) условие равенства нулю алгебраической суммы сил токов в
любой узловой точке (первое правило Кирхгофа), получим следующую систему
уравнений:
 1   2   3  I 1( R1  R 2  r1  r 2)  I 3( R3  r 3)

 3   4  I 4( R 4  r 4)  I 3( R3  r 3)
I 3  I 1  I 4  0

Мы получили линейную систему из трех не уравнений с тремя
неизвестными значениями сил токов I1, I3, I4.
Применение правила Кирхгофа.
При использовании правил Кирхгофа надо иметь в виду:
Число составляемых уравнений должно соответствовать числу неизвестных.
Составляя уравнения, надо следить, чтобы в каждое последующее входила хотя
бы одна неизвестная величина, которая не входила в предыдущие уравнения.
3.
Для каждого контура направление его обхода, определяющее знаки сил токов и
ЭДС, выбирают произвольно. Если в результате решения задачи получают
отрицательное значение для силы тока на каком-то участке, то это означает, что
ток на этом участке идет в направлении, противоположном выбранному обходу
контура.
1.
2.
9
Точки с равным потенциалом в электрических схемах
Расчет сопротивления электрических схем существенно упрощается,
если в схеме можно найти точки с равными потенциалами. Между такими точками,
согласно закону Ома, ток не протекает. Потому в эквивалентной схеме
сопротивление проводников, соединяющих эти точки, можно либо не учитывать,
либо заменить перемычкой.
Рассчитаем
сопротивление
схемы,
содержащей точки с равными потенциалом.
Пусть резисторы R1, R2, R3, R4, R5
соединены по схеме, изображенной на рисунке 6,а,
называемой мостиком Уитстона. Предположим, что
ток через резистор R5 не протекает, тогда через
резистор R3 протекает такой же ток I1, как и через
резистор R1. Соответственно, ток I2 будет протекать
как через резистор R2, ток и через R4. Отсутствие
тока между точками c и d означает, что их
потенциалы равны
 
c
Рис.6
d
Следовательно, будут равны друг другу и разности потенциалов
Uac  Uad

Ucb  Ubd
Так как
    
    
a
c
a
d
c
b
d
b
,
.
С учетом закона Ома для однородного участка цепи из формулы следует,
что:
 I 1 R1  I 2 R 2

I 1R3  I 2 R 4 .
Если разделить полученное первое равенство в системе на второе:
R1 R 2

R3 R 4
или
R1R4  R2 R3
10
Ток через резистор R5 не протекает, если произведения
сопротивлений противоположных плечей мостика равны друг другу.
Мостиковую схему используют для измерения одного из неизвестных
сопротивлений, входящих в плечи мостика.
Рис.7
Пример:
Найдем сопротивление между точками a и b, когда R1=R3=R и R2=R4=3R.
Равенство потенциалов точек c и d позволяет использовать любую из
эквивалентных схем, представленных на рисунке 7. В первой схеме резистор R5 не
используется: цепь между точками c и d разомкнута. Во второй схеме точки c и d
соединены перемычкой.
В первой схеме резисторы R и 3R соединены последовательно. Это приводит
к параллельному соединению двух резисторов, сопротивления которых по 4R, и
результирующему сопротивлению 2R между точками a и b.
Во второй схеме резисторы, сопротивление которых R, соединены между
собой параллельно. Также соединены и два резистора 3R. Первая пара резисторов,
сопротивление которых R/2, соединена со второй, имеющей сопротивление 3R/2,
последовательно. Результирующее сопротивление между точками a и b равно 2R,
как и при использовании первой схемы.
11
Постановка задачи
Имеется «черный ящик», включаемый в цепь постоянного тока, содержащий
три соединённых между собой резистора сопротивлением R1, R2, R3. Они имеют
собственные выводы, т.е. можно измерять на каждом соответственно напряжения
U1,U2,U3. Известно, что R1 ≠ R2 ≠ R3, а общее сопротивление любых двух из них не
равно третьему при любом соединении. Определите полное сопротивление этого
«черного ящика»?
12
Описание формальной модели решения задачи.
В результате анализа условия задачи мы, прежде всего, должны понять, что
нужно принять во внимание все возможные способы соединения трех резисторов,
следовательно, необходимо составить все комбинации — рассматриваются
соответствующие схемы соединения. А затем решается вопрос о том, как,
пользуясь только исходными данными, сговоренными в условии задачи, отделить
одну комбинацию от другой.
Итак, составим все возможные схемы соединения трех резисторов (рис. 8).
Рис.8
Для каждого случая общее сопротивление R0бщ будем определять по
правилам, существующим для последовательного и параллельного соединений
проводников. Условия отличия одного случаи от другого будем находить путем
сравненья напряжений на выводах каждого сопротивления. Рассмотрим
последовательно ситуации, представленные на рис. 1,а — з.
Рис. 8, а: падения напряжения на каждом из сопротивлений не должны быть
равны друг другу, так как по условию R1 ≠ R2 ≠ R3, а сила тока неизменна по всей
цепи. Следовательно, чтобы соединение было именно таким, необходимо условие
(как мы увидим в дальнейшем, оно недостаточно): U1 ≠ U2 ≠ U3. Общее
сопротивление при этом:
R0  R1  R2  R3
Рис. 8, б: напряжения на всех элементах равны друг другу. Соответственно
условие, определяющее именно этот случай, таково: U1 = U 2= U3.
R1 R 2  R3
Общее сопротивление R0 
R 2  R3  R1 R3  R1 R 2
Рис. 8, в: напряжение на R1 должно быть равно напряжению на R2. В то же
время в соответствии с условием задачи, если заменить R1 и R2 эквивалентным,
13
последнее не может быть равно R3. Следовательно, и напряжение на
эквивалентном сопротивлении не должно быть равно
U3. Таким образом, получаем условие для этого соединения:U1 = U2≠ U3, а
R1  R 2
R0 
 R3
R1  R 2
Рис. 8, г:
по аналогии со случаем, показанным на рис, 1,в, получаем
R 2  R3
 R1
условие: U2 = U3≠ U1 и R0 
R 2  R3
Рис. 8, д:
аналогичен рис, 1,в и г. Определяющее условие: U1 = U3≠ U2
R1  R3
 R2
Тогда R 0 
R1  R3
Рис. 8, е: при выявлении определяющего условия для этого случая
сопротивления R1 и R2 считаем включенными последовательно, а R3
—
присоединенным к ним параллельно. Соответственно условие: U1 + U2= U3, а
( R1  R 2)  R3
R0 
R1  R 2  R3
Рис. 8, ж:
по аналогии с рис. 1,е получаем условие: U1 + U3 = U2
( R1  R3)  R 2
сопротивление R0 
R1  R 2  R3
Общее
Рис. 8, з: по аналогии с рис. 1,е и ж записываем условие для этого случая:
U2 + U3 = U1 . Рассчитываем общее сопротивление: R0 
( R 2  R3)  R1
R1  R 2  R3
14
Построение алгоритма решения задачи.
Мы рассмотрели 8 возможных комбинаций соединения трех
сопротивлений. Теперь составим алгоритм решения данной задачи формальным
исполнителем — компьютер. При этом необходимо учитывать одну существенную
тонкость: семь составленных нами условий (кроме первого — соответствующего
рис. 1,а) являются необходимыми и достаточными для распознавания
соответствующего случая. Условие для первого соединения, вообще говоря, не
противоречит условиям для последних трех, показанных на рис. 1, в — з, т. е.
может выполняться, но при этом нельзя с уверенностью утверждать, что
соединение соответствует схеме рис, 1, а (оно может соответствовать и ситуациям,
показанным на рис. 1, е—з). Условие для первого случая (рис, 1, а) станет
достаточным только после того, как произойдет проверка условий,
соответствующих рис. 1,е—з, которая покажет, что они не выполняются. Это
обстоятельство нужно обязательно учитывать при составлении алгоритма и
программы. В программе после ввода данных предусматриваем расчет сумм
напряжений:U1+U2, U1+U3 и U2+U3. Каждой сумме присваиваем свое обозначение
(например, U12 для суммы U1+U2 и т, п.), В дальнейшем проводим необходимые
сравнения (учитывая указанную выше особенность) и в зависимости от их
результата направляем работу компьютера по тому или иному пути для получения
ответа.
Рассмотрим
проводников:
последовательно
все
возможные
схемы
соединения
- Допустим одно из первых соединений (последовательное соединение всех
трёх элементов.)
Следовательно, чтобы соединение было именно таким, необходимо выполнение
важного условия U1 ≠ U2 ≠ U3. Общее сопротивление при этом:
R0  R1  R2  R3
- Напряжения на всех элементах равны друг другу – это один из признаков
того, что элементы подключены параллельно.
Соответственно условие, определяющее именно этот случай, таково: U1 = U 2= U3.
15
Общее сопротивление R0 
R1 R 2  R3
R 2  R3  R1 R3  R1 R 2
Все остальные случаи представляют собой смешанное соединение элементов,
которые можно условно разделить на два однотипных блока.
Первый блок предполагает параллельное соединение любых двух элементов
и последовательно присоединенного к ним третьего.
- Так как элементы R1 и R2 соединены параллельно, то напряжение на R1
должно быть равно напряжению на R2. В то же время в соответствии с условием
задачи, если заменить R1 и R2 эквивалентным сопротивлением, последнее не может
быть равно R3. Следовательно, и напряжение на эквивалентном сопротивлении не
должно быть равно U3. Таким образом, получаем условие для этого соединения:U1
= U2≠ U3,
Общее сопротивление такой цепи равно
R0 
R1  R 2
 R3
R1  R 2
- По аналогии с выше приведенным случаем, в третьем соединении элемент
R3 параллелен элементу R2
поэтому получаем условие: U2 = U3≠ U1
Общее сопротивление
R0 
R 2  R3
 R1
R 2  R3
- Аналогично четвертое соединение, когда параллельны R1 и R3, а R2 к ним
последовательно.
определяем условие: U1 = U3≠ U2
Тогда
R0 
R1  R3
 R2
R1  R3
Второй блок предполагает последовательное соединение любых двух элементов и
16
параллельно присоединенного к ним третьего
.
-При выявлении определяющего условия для этого случая сопротивления R1
и R2 считаем включенными последовательно, а R3 — присоединенным к ним
параллельно. Соответственно условие: U1 + U2= U3, а R 0 
( R1  R 2)  R3
R1  R 2  R3
-По аналогии получаем условие: U1 + U3 = U2
Общее сопротивление R 0 
( R1  R3)  R 2
R1  R 2  R3
-Аналогично записываем
условие
Рассчитываем общее сопротивление: R 0 
для
этого случая:U2 + U3 = U1
( R 2  R3)  R1
R1  R 2  R3
.
17
Алгоритм (блок-схема)
начало
Ввод данных
R1,R2,R3
U1,U2,U3
U1+U2=U12
U1+U3=U13
U2+U3=U23
да
U12=U3
R0бщ = (R1+R2) R3/
(.R1+R2+ R3).
нет
да
U13=U2
нет
R0бщ = (R1+R3) R2/
(.R1+R2+ R3).
да
U23=U1
R0бщ = (R2+R3) R1/
(.R1+R2+ R3).
нет
да
нет
U1=U2
да
R0бщ = (R1R3) /
(.R1+ R3) +R2
U1=U3
нет
U1=U2
R0бщ = (R1R2) /
(.R1+R2) + R1
да
нет
да
U2=U3
R0бщ = (R2R3) /
(.R2+ R3) +R1
нет
R0бщ = (R1R2R3) /
(R2R3+R1R3+R1R2 )
R0бщ = R1+R2+R3)
Вывод
результата
Rобщ
конец
18
Ввод и редактирование программы задачи на Borland Delphi 6
(Листинг программы.)
unit Unit1;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, Buttons, ExtCtrls;
type
TFormGlavn = class(TForm)
Edit1: TEdit;
Edit2: TEdit;
Edit3: TEdit;
Label1: TLabel;
Label2: TLabel;
Label3: TLabel;
Label4: TLabel;
Label5: TLabel;
Label6: TLabel;
Bevel1: TBevel;
BitBtn1: TBitBtn;
BitBtn2: TBitBtn;
BitBtn3: TBitBtn;
BitBtn4: TBitBtn;
BitBtn5: TBitBtn;
BitBtn6: TBitBtn;
BitBtn7: TBitBtn;
BitBtn8: TBitBtn;
Button1: TButton;
Label7: TLabel;
BitBtn9: TBitBtn;
procedure Button1Click(Sender:
procedure Button2Click(Sender:
procedure BitBtn1Click(Sender:
procedure BitBtn2Click(Sender:
procedure BitBtn3Click(Sender:
procedure BitBtn4Click(Sender:
procedure BitBtn5Click(Sender:
procedure BitBtn6Click(Sender:
procedure BitBtn7Click(Sender:
procedure BitBtn8Click(Sender:
procedure BitBtn9Click(Sender:
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
TObject);
TObject);
TObject);
TObject);
TObject);
TObject);
TObject);
TObject);
TObject);
TObject);
TObject);
var
FormGlavn: TFormGlavn;
u1,u2,u3,u12,u13,u23:real;
implementation
uses Unit2, Unit3, Unit4, Unit5, Unit6, Unit7, Unit8, Unit9;
{$R *.dfm}
procedure TFormGlavn.Button1Click(Sender: TObject);
begin
u1:=StrToFloat(Edit1.Text);
19
u2:=StrToFloat(Edit2.Text);
u3:=StrToFloat(Edit3.Text);
u12:=u1+u2;
u13:=u1+u3;
u23:=u2+u3;
if u12=u3 then label7.Caption:='выберите цепь 1 '
else
if u13=u2 then label7.Caption:='выберите цепь 2 '
else
if u23=u1 then label7.Caption:='выберите цепь 3 '
else
if (u1=u2) and (u2=u3) then label7.Caption:='выберите цепь 4 '
else
if not (u1=u2) and (u1=u3) then label7.Caption:='выберите цепь 5 '
else
if (u1=u2) and not (u2=u3) then label7.Caption:='выберите цепь 6 '
else
if not (u1=u2) and not (u1=u3) and (u3=u2) then label7.Caption:='выберите цепь 7 '
else
if not (u1=u2) and not (u2=u3) and not( u1=u3) then label7.Caption:='выберите цепь
8 ';
end;
procedure TFormGlavn.Button2Click(Sender: TObject);
begin
FormGlavn.Close
end;
procedure TFormGlavn.BitBtn1Click(Sender: TObject);
begin
Form2.Show;
end;
procedure TFormGlavn.BitBtn2Click(Sender: TObject);
begin
Form3.Show;
end;
procedure TFormGlavn.BitBtn3Click(Sender: TObject);
begin
Form4.Show;
end;
procedure TFormGlavn.BitBtn4Click(Sender: TObject);
begin
Form5.Show;
end;
procedure TFormGlavn.BitBtn5Click(Sender: TObject);
begin
Form6.Show;
end;
procedure TFormGlavn.BitBtn6Click(Sender: TObject);
begin
Form7.Show;
end;
procedure TFormGlavn.BitBtn7Click(Sender: TObject);
begin
Form8.Show;
end;
procedure TFormGlavn.BitBtn8Click(Sender: TObject);
begin
20
Form9.Show;
end;
procedure TFormGlavn.BitBtn9Click(Sender: TObject);
begin
FormGlavn.Close
end;
end.
unit Unit2;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls, jpeg;
type
TForm2 = class(TForm)
Edit1: TEdit;
Edit3: TEdit;
Edit2: TEdit;
Label1: TLabel;
Label2: TLabel;
Label3: TLabel;
Label4: TLabel;
Label5: TLabel;
Label6: TLabel;
Button1: TButton;
Label7: TLabel;
Label8: TLabel;
Button2: TButton;
Image1: TImage;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure Button2Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
21
var
Form2: TForm2;
r1,r2,r3,r0:real;
implementation
{$R *.dfm}
procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
begin
r1:=StrTOFloat(Edit1.Text);
r2:=StrTOFloat(Edit2.Text);
r3:=StrTOFloat(Edit3.Text);
r0:=((r1+r2)*r3)/(r1+r2+r3);
Label8.Caption:=FloatToStr(Round(r0));
end;
procedure TForm2.Button2Click(Sender: TObject);
begin
Form2.Close
end;
end.
unit Unit3;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls;
type
TForm3 = class(TForm)
Edit1: TEdit;
Edit2: TEdit;
Edit3: TEdit;
Label1: TLabel;
22
Label2: TLabel;
Label3: TLabel;
Label4: TLabel;
Label5: TLabel;
Label6: TLabel;
Button1: TButton;
Label7: TLabel;
Label8: TLabel;
Button2: TButton;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure Button2Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form3: TForm3;
r1,r2,r3,r0:real;
implementation
{$R *.dfm}
procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);
begin
r1:=StrTOFloat(Edit1.Text);
r2:=StrTOFloat(Edit2.Text);
r3:=StrTOFloat(Edit3.Text);
r0:=((r1+r3)*r2)/(r1+r2+r3);
Label8.Caption:=FloatToStr(round(r0));
end;
procedure TForm3.Button2Click(Sender: TObject);
begin
Form3.Close
end;
end.
23
unit Unit4;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls;
type
TForm4 = class(TForm)
Edit1: TEdit;
Edit2: TEdit;
Edit3: TEdit;
Label1: TLabel;
Label2: TLabel;
Label3: TLabel;
Label4: TLabel;
Label5: TLabel;
Label6: TLabel;
Button1: TButton;
Label7: TLabel;
Label8: TLabel;
Button2: TButton;
procedure Button2Click(Sender: TObject);
procedure Button1Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form4: TForm4;
r1,r2,r3,r0:real;
implementation
{$R *.dfm}
procedure TForm4.Button2Click(Sender: TObject);
begin
Form4.Close
end;
procedure TForm4.Button1Click(Sender: TObject);
begin
r1:=StrTOFloat(Edit1.Text);
r2:=StrTOFloat(Edit2.Text);
r3:=StrTOFloat(Edit3.Text);
r0:=((r2+r3)*r1)/(r1+r2+r3);
Label8.Caption:=FloatToStr(round(r0));
end;
end.
24
unit Unit5;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls;
type
TForm5 = class(TForm)
Edit1: TEdit;
Edit2: TEdit;
Edit3: TEdit;
Label1: TLabel;
Label2: TLabel;
Label3: TLabel;
Label4: TLabel;
Label5: TLabel;
Label6: TLabel;
Button1: TButton;
Label7: TLabel;
Label8: TLabel;
Button2: TButton;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure Button2Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form5: TForm5;
r1,r2,r3,r0:real;
implementation
{$R *.dfm}
25
procedure TForm5.Button1Click(Sender: TObject);
begin
r1:=StrTOFloat(Edit1.Text);
r2:=StrTOFloat(Edit2.Text);
r3:=StrTOFloat(Edit3.Text);
r0:=r1*r2*r3/(r2*r3+r1*r3+r1*r2);
Label8.Caption:=FloatToStr(ROUND(r0));
end;
procedure TForm5.Button2Click(Sender: TObject);
begin
Form5.Close
end;
end.
unit Unit6;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls;
type
TForm6 = class(TForm)
Edit1: TEdit;
Edit2: TEdit;
Edit3: TEdit;
Label1: TLabel;
Label2: TLabel;
Label3: TLabel;
Label4: TLabel;
Label5: TLabel;
Label6: TLabel;
Button1: TButton;
Label7: TLabel;
Label8: TLabel;
Button2: TButton;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
26
procedure Button2Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form6: TForm6;
r1,r2,r3,r0:real;
implementation
{$R *.dfm}
procedure TForm6.Button1Click(Sender: TObject);
begin
r1:=StrTOFloat(Edit1.Text);
r2:=StrTOFloat(Edit2.Text);
r3:=StrTOFloat(Edit3.Text);
r0:=r1*r3/(r1+r3)+r2;
Label8.Caption:=FloatToStr(round(r0));
end;
procedure TForm6.Button2Click(Sender: TObject);
begin
Form6.Close
end;
end.
unit Unit7;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls;
type
TForm7 = class(TForm)
Edit1: TEdit;
27
Label1: TLabel;
Label2: TLabel;
Edit2: TEdit;
Label3: TLabel;
Label4: TLabel;
Edit3: TEdit;
Label5: TLabel;
Label6: TLabel;
Button1: TButton;
Label7: TLabel;
Label8: TLabel;
Button2: TButton;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure Button2Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form7: TForm7;
r1,r2,r3,r0:real;
implementation
{$R *.dfm}
procedure TForm7.Button1Click(Sender: TObject);
begin
r1:=StrTOFloat(Edit1.Text);
r2:=StrTOFloat(Edit2.Text);
r3:=StrTOFloat(Edit3.Text);
r0:=r1*r2/(r1+r2)+r3;
Label8.Caption:=FloatToStr(round(r0));
end;
procedure TForm7.Button2Click(Sender: TObject);
begin
Form7.Close
end;
end.
28
unit Unit8;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls;
type
TForm8 = class(TForm)
Edit1: TEdit;
Edit2: TEdit;
Edit3: TEdit;
Label1: TLabel;
Label2: TLabel;
Label3: TLabel;
Label4: TLabel;
Label5: TLabel;
Label6: TLabel;
Button1: TButton;
Label7: TLabel;
Label8: TLabel;
Button2: TButton;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure Button2Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form8: TForm8;
r1,r2,r3,r0:real;
implementation
{$R *.dfm}
procedure TForm8.Button1Click(Sender: TObject);
29
begin
r1:=StrTOFloat(Edit1.Text);
r2:=StrTOFloat(Edit2.Text);
r3:=StrTOFloat(Edit3.Text);
r0:=r3*r2/(r3+r2)+r1;
Label8.Caption:=FloatToStr(round(r0));
end;
procedure TForm8.Button2Click(Sender: TObject);
begin
Form8.Close
end;
end.
30
unit Unit9;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls;
type
TForm9 = class(TForm)
Edit1: TEdit;
Edit2: TEdit;
Edit3: TEdit;
Label1: TLabel;
Label2: TLabel;
Label3: TLabel;
Label4: TLabel;
Label5: TLabel;
Label6: TLabel;
Button1: TButton;
Label7: TLabel;
Label8: TLabel;
Button2: TButton;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure Button2Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form9: TForm9;
r1,r2,r3,r0:real;
implementation
{$R *.dfm}
procedure TForm9.Button1Click(Sender: TObject);
begin
r1:=StrTOFloat(Edit1.Text);
r2:=StrTOFloat(Edit2.Text);
r3:=StrTOFloat(Edit3.Text);
r0:=r1+r2+r3;
Label8.Caption:=FloatToStr(round(r0));
end;
procedure TForm9.Button2Click(Sender: TObject);
begin
Form9.Close
end;
end.
31
32
Компьютерный эксперимент
Проверим правильность работы программы с помощью серии тестов:
Подобрав серию тестов, и вводя необходимые параметры, я сравнил полученные
результаты на ПК со своими расчетными показателями.
R1
R2
R3
U1
U2
U3
Rобщ
а
15
20
25
1
3
5
60
б
15
20
25
2
2
2
6
в
15
20
25
2
2
3
34
г
15
20
25
3
2
2
26
д
15
20
25
2
3
2
29
е
15
20
25
2
2
4
15
ж
15
20
25
2
4
2
13
з
15
20
25
4
2
2
11
а) Rобщ = R1 +R2 +R3 = 15+20+25=60
б) R0бщ = (R1R2R3)/(R2R3+R1R3+R1R2) = (15*20*25)/(20*25+15*25+15*20) = 6,38
в) R0бщ = (R1R2)/(R1+R2) +R3 = (15*20)/(15+20)+25 = 33,57
г) R0бщ = (R2R3)/(R2+R3) +R1= (20*25)/(20+25)+15 = 26,11
д) R0бщ = (R1R3)/(R1+R3) +R2 = 15*25/(15+25) + 20 = 29,38
е) R0бщ = (R1+R2) R3/(.R1+R2+ R3 )= (15+20)*25/(15+20+25) = 14,58
ж) R0бщ = (R1+R3) R2/(.R1+R2+ R3) = (15+25)*20/(15+20+25) = 13,33
з) R0бщ = (R2+R3) R1/(.R1+R2+ R3) = (20+25)*15/(15+20+25) = 11,25
33