Итоговые контрольные работы по математике Вариант 1: (Система Л. В. Занкова) 1 класс

Итоговые контрольные работы по математике
(Система Л. В. Занкова)
1 класс
Вариант 1:
Задание 1:
А) Найди значения выражений.
5+2
3+4
3+6
8-6
6+4
10-2
7–5+3
3+5-6
Б) В выражении 5+2 второе слагаемое увеличь на 2.
Запиши полученную сумму, найди ее значение.
Задание 2:
А) Расположи числа в порядке возрастания.
18, 9, 13, 50, 15, 30
Б) Запиши в порядке убывания пропущенные числа пункта а),
которые больше 9, но меньше 18.
Задание 3:
А) Выпиши в первый столбик все неверные равенства,
во второй столбик – все верные неравенства.
5 <8
3+4=7
3>5
9=7
5+3=9
26 < 29
Б) В любом неверном равенстве измени одно число так,
чтобы равенство стало верным.
Задание 4:
А) Начерти ломаную линию из двух звеньев. Длина первого
звена равна 4 см, а сумма длин первого и второго звена - 9 см.
Б) Найди, на сколько сантиметров длина второго звена
больше длины первого звена.
Вариант 2
Задание 1:
А) Запиши отрезок натурального ряда, в котором чисел, меньших числа 5,
столько же, сколько чисел больше этого же числа.
Б) Если сможешь, найди не одно решение.
Задание 2:
А) Поставь знаки действия так, чтобы получились верные неравенства.
7…2 < 8
10…5 > 9
3…4 > 5…2
8…3 > 9
10…5 < 6
9… 1> 6…2
Б) В любом неравенстве третьего столбика измени одно из чисел так,
чтобы получилось равенство.
Задание 3:
А) Начерти отрезок КО = 4 см. Затем начерти отрезок АМ, который длиннее
отрезка КО. Теперь начерти отрезок, равный сумме отрезков АМ и КО.
Б) Запиши название наибольшего отрезка и его длину.
Задание 4:
А) Используя только числа 8, 2, 6, 4 и знаки действий, запиши все
верные равенства.
Б) Используя эти же числа и знаки действий, запиши выражение,
значение которого равно нулю. Постарайся не повторять числа
в одном выражении.
РЕШЕНИЯ
Вариант 1
Задание 1:
А) 5 + 2 = 7
3+4=7
3+6=9
8–6=2
6 + 4 = 10
10 - 2 = 8
7 – 5 +3 = 5
3+5–6=2
Б) 5 + 4 = 9
Задание 2:
А) 9, 13, 15, 18, 30, 50
Б) 17, 16, 14, 12, 11, 10
Задание 3:
А) Неверные равенства: 9 = 7; 5 + 3 = 9
Верные неравенства: 5 < 8; 26 < 29.
Б) Для 9 = 7 варианты: 9 = 9 и 7 = 7;
для 5 + 3 = 9 варианты: 5 + 4 = 9, 5 + 3 = 8, 6 + 3 = 9.
Задание 4:
А) Учащимся нужно найти длину второго звена ломаной:
9 – 4 = 5 (см) и начертить ломаную из двух звеньев.
Б) 5 – 4 = 1 (см)
Ответ: на 1 см.
Вариант 2
Задание 1:
А) и Б) Запись возможных отрезков натурального ряда чисел:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
3, 4, 5, 6, 7.
4, 5, 6.
Задание 2:
А) 7 – 2 < 8
10 + 5 > 9
3+4>5–2
8+3>9
10 – 5 < 6
9 + 1 > 6 – 2 или
9 + 1 > 6 + 2 или
9–1>6–2
Б) Возможные решения для неравенства 3 + 4 > 5 – 2: 3 + 0 = 5 – 2;
возможные решения для неравенства 9 + 1 > 6 – 2: 9 + 1 = 12 – 2 или 3 + 1 = 6 – 2
возможные решения для неравенства 9 + 1 > 6 + 2: 7 + 1 = 6 + 2
или 9 + 1 = 6 + 4, или 9 + 1 = 8 + 2;
возможные решения для неравенства 9 – 1 > 6 – 2: 9 – 1 = 10 – 2,
или 5 – 1 = 6 – 2, или 9 – 5 = 6 – 2.
Задание 3:
А) Вариантов решения множество. Главное увидеть, что дети понимают, что второй
отрезок АМ должен быть длиннее 4 см, т.е. отрезка КО.
Б) Длина наибольшего отрезка равна сумме отрезков АМ и КО. Название отрезка КМ.
Задание 4:
А) Возможные решения:
8–6=2
2+6=8
2+4=6
6–2=4
8–2=6
6+2=8
4+2=6
8–4=6–2
6–4=2
8–6=4–2
Б) Возможные решения:
8 – 6 – 2 = 0 или 8 + 2 – (6 + 4) = 0;
6 – 4 – 2 = 0; 8 – (6 + 2) = 0 и др.
2 класс
Вариант 1
Задание 1:
А) Реши задачу.
В магазин привезли 38 ящиков груш, а винограда на 12 ящиков меньше.
Сколько ящиков винограда привезли в магазин?
Б) Измени вопрос задачи так, чтобы она стала составной. Реши новую задачу.
Задание 2:
А) Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.
84 – 38 + 27
91 – (29 + 16) : 5
81 : 9 × (56 : 8)
6×9+9×3
Б) Запиши выражение в два действия. Измени с помощью скобок порядок
действий в нем. Найди значение нового выражения.
Задание 3:
А) Реши уравнения.
84 – у = 36
у:7=6
Б) Составь и реши уравнение с неизвестным слагаемым, используя
только двузначные числа.
Задание 4:
Вырази данные величины, используя только две единицы измерения.
63 дм
27 см
86 мм
78 мин
Задание 5:
А) Начерти прямоугольник, одна сторона которого 2 см, а другая – на 3 см длиннее.
Найди периметр данного прямоугольника.
Б) Какой длины могут быть стороны треугольника, периметр которого равен
периметру этого прямоугольника? Запиши длину сторон треугольника.
Постарайся найти не одно решение.
Вариант 2
Задание 1:
А) Реши задачу.
На двух клумбах расцвели астры. На первой клумбе 28 астр, на второй в 4 раза
меньше, чем на первой. Сколько астр расцвело на второй клумбе?
Б) Измени вопрос задачи так, чтобы она стала составной. Реши новую задачу.
Задание 2:
А) Запиши в виде математических выражений и найди их значения:
частное суммы чисел 28 и 36 и разности чисел 42 и 34;
произведение чисел 4 и 8 уменьшить на частное чисел 81 и 9;
разность чисел 97 и 89 увеличить в 7 раз;
к числу 23 прибавить частное разности чисел 72 и 24 и числа 3.
Б) В последнем выражении измени один из знаков действий так, чтобы
значение нового выражения стало меньше. Найди значение нового выражения.
Задание 3:
А) Найди корни уравнений.
Х + 24 = 90
56 : а = 7
Б) Составь и реши уравнение, корень которого будет меньше корня
первого уравнения на 7.
Задание 4:
Сравни величины.
67мм…6см
2 ч…70 мин
5 дм…4 м
3 дм 7 см…71 см
Задание 5:
А) Начерти отрезок АВ длиной 8 см, отрезок АС на 2 см длиннее АВ, а отрезок
ВС на 3 см короче АВ. Определи периметр треугольника со сторонами,
равными этим отрезкам.
Б) Постарайся начертить этот треугольник. Определи его вид.
РЕШЕНИЯ
Вариант 1
Задание 1:
А) Запись решения: 38 – 12 = 26 (ящ.)
Ответ: 26 ящиков винограда привезли в магазин.
Б) Вопрос составной задачи: Сколько всего ящиков груш и винограда
привезли в магазин?
Запись решения составной задачи:
1) 38 – 12 = 26 (ящ.) – винограда.
2) 38 + 26 = 64 (ящ.)- всего ящиков.
Ответ: 64 ящика груш и винограда привезли в магазин.
Задание 2:
А) 84 – 38 + 27 = 73
81 : 9 ×(56 : 8) = 63
91 – (29 + 16) : 5 = 82
6 × 9 + 9 × 3 = 81
Б) Возможный ответ: 84 – 38 + 27.
Вариант решения: 84 –(38 + 27) = 19.
Задание 3:
А) 84 – у = 36
у:7=6
у = 84 – 36
у=7×6
у = 48
у = 42
Б) Задание имеет множество решений.
Задание 4:
63 дм = 6 м 3 дм
27 см = 2 дм 7 см
86 мм = 8 см 6 мм
78 мин = 1 ч 18 мин
Задание 5:
А) 2 + 3 = 5 (см) – вторая сторона прямоугольника.
Р = (2 + 5) × 2 = 14 (см)
Б) Возможные варианты решения:
5 + 5 + 4 = 14
6 + 4 + 4 = 14
6 + 6 + 2 = 14
6 + 5 + 3 = 14
Примечание. Остальные варианты сумм можно засчитать правильными, но при
построении треугольник не получится.
Вариант 2
Задание 1:
А) Запись решения: 28 : 4 = 7 (астр).
Ответ: 7 астр расцвело на второй клумбе.
Б) Вопрос составной задачи: Сколько всего астр расцвело на двух клумбах?
Запись решения:
1) 28 : 4 = 7 (астр) – на второй клумбе.
2) 28 + 7 = 35 (астр) – всего астр.
Ответ: 35 астр расцвело на двух клумбах.
Задание 2:
А) (28 + 36) : (42 – 34) = 8
4 × 8 – 81 : 9 = 23
(97 – 89) × 7 = 56
23 + (72 – 24) : 3 = 39
Б) Возможный вариант: 23 – (72 – 24) : 3 = 7
Задание 3:
А) х + 24 = 90
56 : а = 7
х= 90 – 24
а = 56 : 7
х = 66
а=8
Б) Уравнение учащиеся составляют произвольно с учетом того, что его корень
должен быть равен 66 – 7 = 59.
Задание 4:
67 мм > 6 см
2 ч > 70 мин
5 дм < 4 м
3 дм 7 см < 71 см
Задание 5:
А) Находим длины отрезков: АС = 8 см + 2 см = 10 см;
ВС = 8 см – 3 см = 5 см.
Р = 8 см + 10 см + 5 см = 23 см.
Б) Треугольник АВС – разносторонний.
3 КЛАСС
Вариант 1
Задание 1:
А) Сделай краткую запись задачи и реши ее.
В ларек привезли 72 кг яблок и столько же груш. Яблоки были упакованы в ящики
по 8 кг, а груши – по 6 кг. Сколько ящиков с фруктами привезли в ларек?
Б) Измени условие задачи так, чтобы решение задачи стало длиннее.
Сделай краткую запись к новой задаче и реши ее.
Задание 2:
Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.
423 – 576 : 9 + 68 × 4
198 + (357 + 78 × 6) : 3
Задание 3:
А) Заполни пропуски, чтобы получились верные равенства.
8 ч 21 мин = … мин
2 дм² 63 см² = …см²
623 ц = … т … ц
38 дм 75 мм = … м … дм … см …мм
Б) Вырази значение массы в других единицах измерения.
Задание 4:
А) Реши уравнения.
а × (654 – 647) = 224
х : 54 + 734 = 740
Б) Измени второе уравнение так, чтобы для нахождения его корня было необходимо
больше действий. Запиши новое уравнение.
Задание 5:
А) Стороны прямоугольника равны 12 см и 6 см. Определи его периметр и площадь.
Б) Уменьши площадь прямоугольника на 8 см². Как изменятся длины его сторон? Запиши
все возможные варианты.
Вариант 2
Задание 1:
А) Сделай краткую запись задачи и реши ее.
На мельницу привезли 3 мешка муки ржи и 4 таких же мешка пшеницы – всего
525 кг зерна. Сколько привезли килограммов зерна каждого вида?
Б) Запиши решение задачи в виде двух выражений.
Задание 2:
А) Найди значения выражений.
315 + 621
936 : 9
107 × 6
104 + 642
Б) Используя второе и третье выражения, а также знак сложения, составь новое
выражение в три действия. Найди его значение.
Задание 3:
А) Поставь вместо многоточия знаки сравнения и запиши верные равенства
или неравенства.
6 м 7 дм …670 см
2 ч 17 мин … 217 мин
3 т 5 ц … 350 ц
3 м² 70 дм ²… 370 дм²
Б) В каждом неравенстве преобразуй одну из частей так, чтобы получились
верные равенства.
Задание 4:
А) Реши уравнения.
а – (387 + 185) = 536 – 278
(45 + 27) : х = 63 : 7
Б) Измени первое уравнение так, чтобы корень нового уравнения был на 25 меньше
корня данного уравнения. Запиши новое уравнение.
Задание 5:
А) Площадь прямоугольника равна 48 кв. см. Какой длины могут быть стороны этого
прямоугольника? Найди не одно решение.
Б) Вычисли периметры всех прямоугольников с найденными длинами сторон.
РЕШЕНИЯ
Вариант 1
Задание 1:
А) Вариант краткой записи задачи:
Яблоки
Груши
Масса 1 ящика
8 кг
6 кг
Количество ящиков
?}
?
Вся масса
72 кг
72 кг
Вариант решения:
1) 72 : 8 = 9 (ящ.) – яблок.
2) 72 : 6 = 12 (ящ.) – груш.
3) 9 + 12 = 21 (ящ.) – всего.
Ответ: 21 ящик с фруктами привезли в ларек.
Б) Пример варианта изменения условия:
Яблоки
Груши
Масса 1 ящика
8 кг
?, на 2 кг меньше
Вариант решения:
1) 72 : 8 = 9 (ящ.) – яблок.
2) 8 – 2 = 6 (кг) – груш в одном ящике.
3) 72 : 6 = 12 (ящ.) – груш.
4) 9 + 12 = 21 (ящ.) – всего.
Количество ящиков
?}
?
Вся масса
72 кг
72 кг
Ответ: 21 ящик с фруктами привезли в ларек.
Задание 2:
423 – 576 : 9 + 68 × 4 = 631
198 + ( 357 + 78 × 6 ) : 3 = 473
Задание 3:
А) 8 ч 21 мин = 501 мин
2 дм² 63 см² = 263 см²
623 ц = 62 т 3 ц
38 дм 75 мм = 3 м 8 дм 7 см 5 мм
Б) 623 ц = 62 300 кг
623 ц = 62 300 000 г ( данный вариант не изучается в 3 классе )
Задание 4:
А) а × ( 654 – 647 ) = 224
х : 54 + 734 = 740
а × 7 = 224
х : 54 = 740 – 734
а = 224 : 7
х : 54 = 6
а = 32
х = 6 × 54
х = 324
Б) Может быть предложен любой вариант представления использованных
в уравнении чисел, например:
х : ( 6 × 9 ) + 734 = 740 или
х : 54 + ( 800 – 66 ) = 740 и др.
Задание 5:
А) 12 × 6 = 72 (см²) – площадь прямоугольника.
( 12 + 6 ) × 2 = 36 (см) – периметр прямоугольника.
Б) 72 – 8 = 64 (см²) – новая площадь прямоугольника.
Возможные варианты длин сторон: 8 см и 8 см; 16 см и 4 см; 32 см и 2 см;
64 см и 1 см.
Вариант 2
Задание 1:
А) Вариант краткой записи задачи:
Рожь
Пшеница
Всего мешков
3
4
Вариант решения № 1:
1) 3 + 4 = 7 (меш.) – всего ржи и пшеницы.
2) 525 : 7 = 75 (кг) - муки в одном мешке.
3) 75 × 3 = 225 (кг) – ржи привезли.
4) 525 – 225 = 300 (кг) - пшеницы привезли.
Ответ: 225 кг ржи и 300 кг пшеницы привезли на мельницу.
Вариант решения № 2:
1) 3 + 4 = 7 (меш.) – всего ржи и пшеницы.
2) 525 : 7 = 75 (кг) – муки в одном мешке.
3) 75 × 3 = 225 (кг) – ржи привезли.
4) 75 × 4 = 300 (кг) – пшеницы привезли.
Ответ: 225 кг ржи и 300 кг пшеницы привезли на мельницу.
Б) Вариант решения:
1) 525 : ( 3 + 4 ) × 3 = 225 (кг) – ржи привезли.
2) 525 : ( 3 + 4 ) × 4 = 300 (кг) – пшеницы привезли.
Ответ: 225 кг ржи и 300 кг пшеницы привезли на мельницу.
Задание 2:
А) 315 + 621 = 936
107 × 6 = 642
936 : 9 = 104
104 + 642 = 746
Б) 936 : 9 + 107 × 6 = 746
Задание 3:
А) 6 м 7 дм = 670 см
2 ч 17 мин < 217 мин
Всего кг муки
?
? } 525 кг
3 т 5 ц < 350 ц
3 м² 70 дм² = 370 дм²
Б) Варианты преобразования неравенства 3 т 5 ц < 350 ц:
3 т 5 ц = 35 ц; 30 т 5 ц = 350 ц
Варианты преобразования неравенства 2 ч 17 мин < 217 мин:
2 ч 17 мин = 137 мин; 3 ч 37 мин = 217 мин
Задание 4:
А) а – (387 + 185) = 536 – 278
(45 + 27) : х = 63 : 7
а – 572 = 258
72 : х = 9
а= 258 + 572
х = 72 : 9
а = 830
х=8
Б) Корень нового уравнения должен быть равен 805.
Примеры уравнений, соответствующих условию:
а – (387 + 160) = 536 – 278
а – (362 + 185) = 536 -278
а – 547 = 258
а – 547 = 258
а = 258 + 547
а = 258 + 547
а = 805
а = 805
а – (387 + 185) = 536 – 303
а – (387 + 185) = 511 – 278
а – 572 = 233
а – 572 = 233
а = 233 + 572
а = 233 + 572
а = 805
а = 805
Задание 5:
А) и Б) Варианты сторон и соответствующие периметры прямоугольников:
6 см и 8 см,
Р = (6 + 8) × 2 = 28 (см)
12 см и 4 см,
Р = (12 + 4) × 2 = 32 (см)
24 см и 2 см,
Р = (24 + 2) × 2 = 52 (см)
48 см и 1 см,
Р = (48 + 1) × 2 = 98 (см)
4 КЛАСС
Вариант 1
Задание 1:
А) Сделай чертеж к задаче и реши ее.
От двух станций, находящихся на расстоянии 480 км друг от друга, отправились
одновременно навстречу друг другу две электрички и встретились через 3 часа.
Скорость одной электрички 85 км/ч. Определи скорость другой электрички.
Б) Измени вопрос задачи так, чтобы ее решение стало длиннее.
Запиши вопрос новой задачи и реши ее.
Задание 2:
Укажи порядок выполнения действий и найди значение выражения.
489 × 68 + (94 851 – 3 645) : 27
Задание 3:
Вставь пропущенные числа.
1 728 дм = … м… дм = … см… мм
7 ч = … мин = … с
96 324 кг = … т … ц … кг = ц … кг
3 дм² 5 см² = … см² = … мм²
Задание 4:
Реши уравнения и выполни проверку.
875 : с + 194 = 325 – 106
17у + 29 – 5у = 137
Б) Составь и запиши уравнение, для решения которого нужно выполнить
два действия второй ступени.
Задание 5:
А) Длина прямоугольника 18 см, а ширина в 6 раз меньше. Найди периметр
и площадь прямоугольника.
Б) Найди площадь прямоугольного треугольника с такими же сторонами,
образующими прямой угол.
Вариант 2
Задание 1:
А) Сделай чертеж к задаче и реши ее.
Две автомашины одновременно выехали навстречу друг другу из двух городов,
расстояние между которыми 1 700 км. Скорость одной машины 90 км/ч,
Скорость второй- 80 км/ч. Какое расстояние пройдет каждая машина до встречи?
Б) Найди другой способ решения задачи.
Задание 2:
Укажи порядок выполнения действий и найди значение выражения.
1 826 × 207 + 62 238 : (29 842 – 29 336) : 41
Задание 3:
Вырази данные величины в более мелких единицах измерения. Найди
несколько решений.
9 м 73 см
4 т 235 кг
14 м²
4 ч 30 мин
Задание 4:
А) Реши уравнения и выполни проверку.
800 – х : 3 =1000 – 380
13а – 58 – 8а = 237
Б) Составь уравнение с двумя действиями первой ступени, чтобы его корень
был равен корню второго уравнения. Запиши составленное уравнение.
Задание 5:
А) В комнате квадратной формы выделен уголок для школьника тоже в форме
квадрата. Сторона комнаты 6 м, сторона уголка 2 м.
Во сколько раз площадь комнаты больше площади уголка?
Б) Сделай чертеж к задаче, выбрав удобный масштаб.
РЕШЕНИЯ
Задание1:
А) Возможный чертеж:
85 кмΙч
7 кмΙч
480 км
Вариант решения задачи:
1) 480 : 3 = 160 (км/ч) – скорость сближения.
2) 160 – 85 = 75 (км/ч) – скорость второй электрички.
Ответ: 75 км/ч скорость второй электрички.
Б) Варианты возможных вопросов:
- Какое расстояние пройдет каждая электричка до встречи?
- Какое расстояние пройдет первая электричка до встречи?
- Какое расстояние пройдет вторая электричка до встречи?
Задание 2:
489 × 68 + (94 851 – 3 645) : 27 = 36 630
Порядок выполнения действий:
1) 489 × 68 = 33 252;
2) 94 851 – 3 645 = 91 206;
3) 91 206 : 27 = 3 378;
4) 33 252 + 3 378 = 36 630.
Задание 3:
1 728 дм = 172 м 8 дм =17 280 см = 172 800 мм
7 ч = 420 мин = 25 200 с
96 324 кг = 96 т 3 ц 24 кг = 963 ц 24 кг
3 дм² 5 см² = 305 см² = 30 500 мм²
Задание 4:
А) 875 : с + 194 = 325 – 106
875 : с = 325 – 106 – 194
17у – 5у = 137 – 29
12у = 108
875 : с = 25
у = 108 : 12
с=875 : 25
у=9
с = 35
Б) В уравнении должны быть использованы действия умножения и деления.
Задание 5:
А) 18 : 6 = 3 (см) – ширина прямоугольника.
(18 + 3) × 2 = 42 (см) – периметр прямоугольника.
18 × 3 = 54 (см²) – площадь прямоугольника.
Б) (18 × 3) : 2 = 27 (см²) – площадь прямоугольного треугольника.
Вариант 2
Задание 1:
А) Возможный чертеж:
90 кмΙч
80 кмΙч
?
?
1700 км
Вариант решения задачи:
1) 90 + 80 = 170 (км/ч) – скорость сближения.
2) 1 700 : 170 = 10 (ч) – время движения машин до встречи.
3) 90 × 10 = 900 (км) – прошла первая машина до встречи.
4) 80 × 10 = 800 (км) – прошла вторая машина до встречи.
Или 4) 1 700 – 900 = 800 (км) – прошла вторая машина до встречи.
Ответ: 900 км прошла первая машина до встречи, 800 км прошла вторая машина до
встречи.
Б) См. варианты четвертого действия пункта а).
Задание 2:
1 826 × 207 + 62 238 : (29 842 – 29 336) : 41 = 377 985
Порядок выполнения действий:
1) 1 826 × 207 = 377 982;
2) 29 842 – 29 336 = 506;
3) 62 238 : 506 = 123;
4) 123 : 41 = 3;
5) 377 982 + 3 = 377 985.
Задание 3:
9 м 73 см = 973 см = 9 730 мм
4 т 235 кг = 4 235 кг = 42 ц 35 кг =4 235 000 г
14 м² = 1 400 дм² = 140 000 см²
4 ч 30 мин = 270 мин = 16 200 с
Задание 4:
А) 800 – х : 3 = 1000 – 380
800 – х:3 = 1000 - 380
13а – 58 – 8а = 237
13а – 58 – 8а=237
х : 3 = 800 – (1000 – 380)
13а – 8а = 237 + 58
х : 3 = 180
5а = 295
х = 180 : 3
а = 295 : 5
х = 60
а = 59
б) Уравнение должно быть с двумя действиями первой ступени (сложение и
вычитание), его корень должен быть равен 59.
Задание 5:
А) 6 × 6 = 36 (см²) – площадь комнаты.
2 × 2 = 4 (см²) – площадь уголка.
36 : 4 = 9 (раз).
Ответ: в 9 раз площадь комнаты больше площади уголка.
Б) Возможный чертеж: масштаб 1 : 100 ( 1 см = 1 м )
6 см и 2 см нужно подписать на сторонах квадрата.