1.Разделим (n-2m)/m = n/m-2.Т.к.m/n = 1/3, n/m = 3. 2.х^2-у^2=69 (х-у)(х+у)=69

1.Разделим (n-2m)/m = n/m-2.Т.к.m/n = 1/3, n/m = 3.
Поллучаем: 3-2 = 1.
2.х^2-у^2=69
(х-у)(х+у)=69
Какие числа дают в произведении 69? Это числа 1 и 69; -1 и -69; 3 и 23; -3 и -23.
Выберем из них натуральные., т е неотрицательные.
Теперь решаем систему уравнений:
1)х-у=3
х+у=23. Ответ (13;10)
2) х-у=1
Х+у=69 ответ:(35;34)
3. Число а составляет 92 % от числа b. Если b увеличить на 700, то новое число будет
на 9 % больше числа а. Найти числа а и b.
Решение. Как обычно за 100 % принимаем то число, с которым производится
сравнение, в данном случае – число b. Тогда а = 0,92b. Увеличив число b на 700,
получим (b + 700), что составляет 1,09 от числа а, т. е. (b + 700) = 1,09а. Запишем систему
и решим ее:
Ответ: а = 230000, b = 250000.
4.Поскольку числа имеют общий делитель 24, то они представимы в виде 24*х и 24*у,
где х и у - тоже натуральные числа. Из условия 24*х + 24*у = 168 получаем, что х + y = 7.
Отсюда получаем следующие возможности:
x = 1, y = 6. Тогда сами числа равны 24 и 144.
x = 2, y = 5. Тогда сами числа равны 48 и 120.
x = 3, y = 4. Тогда сами числа равны 72 и 96.
Дальнейшее увеличение х приводит снова к тем же ответам, поэтому для
натуральных чисел задача имеет три решения.
5. 5 ? 4?? ? 9??? ? 3?? ? 8? / 5 ? 2? ? 6?????? ? 27? = – 1,180544071*10^35
7. 2366
8.Пусть дана трапеция ABCD, BC||AD AC=3, BD=5
среднняя линия трапеции EF=2, по свойству средней линии трапеции
BC+AD=2*EF=2*2=4
Пусть диагонали пересекаются в точке О
Пусть BC=x см, тогда AD=4-x см.
Опустим высоты BK и CN (точки K и N лежат на основании AD), тогда KN=BC=x
Пусть AK=y, тогда DN=4-x-x-y=4-2x-y
AN=x+y
DK=4-x-y
Высоты трапеции равны, поэтому
5^2-(4-x-y)^2=3^2-(x+y)^2
Сделаем замену
x+y=t
25-(4-t)^2=9-t^2
25-16+8t-t^2=9-t^2
9+8t=9
8t=0
t=0
значит рисунок сделано неверно, и точка К лежит вне трапеции
Пусть AK=y, AD=4-x, KN=BC=x, KD=4-x+y=4-(x-y), AN=x-y
тогда используя равенство высот
5^2-(4-(x-y))^2=3^2-(x-y)^2
Сделаем замену
k=x-y
25-(4-k)^2=9-k^2
25-16+8k-k^2=9-k^2
9+8k=9
8k=0
k=0
а значит x=y
значит AN=0 и точки А и N совпдают, и диаональ АС является высотой трапеции
Площадь трапеции равна произведению средней линии трапции на ее высоту,
поэтому
площадь данной трапеции равна EF*AC=2*3=6
ответ: 6
9.
(a^2+b^2+c^2)^2 = 2(a^4+b^4+c^4)
(a^2+b^2+c^2)^2 - 2(a^4+b^4+c^4)=0
(a^2+b^2+(a+b)^2)^2 - 2(a^4+b^4+(a+b)^4)=0
0=0, значит равенство
(a^2+b^2+c^2)^2 = 2(a^4+b^4+c^4) выполняется.
10.через ноль минут. потому как если часы показали РОВНО 4 часа, значит все
стрелки стоят ровно на отметки в 4 часа. они все совпадают