РПД Численное моделирование в газовой и волновой динамике
advertisement
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СТЕРЛИТАМАКСКИЙ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «Башкирский государственный университет» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЯЗАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ПО ВЫБОРУ АСПИРАНТА (ОД.А.04.3) Численное моделирование в газовой и волновой динамике наименование дисциплины по учебному плану подготовки аспиранта модуль основной образовательной программы послевузовского профессионального образования подготовки аспирантов (ООП ППО) по научной специальности 01.02.05 Механика жидкости, газа и плазмы Шифр наименование научной специальности Оглавление 1. Общие положения ............................................................................................. 3 2. Цели изучения дисциплины ............................................................................. 3 3. Результаты освоения дисциплины .................................................................. 3 4.1.Объем дисциплины и количество учебных часов ......................................... 5 5. Содержание дисциплины ................................................................................... 5 5.1 Содержание лекционных занятий ................................................................................5 5.2 Практические занятия ...................................................................................................7 5.3. Самостоятельная работа аспиранта ..................................................................................7 6. Перечень контрольных мероприятий и вопросы к экзаменам кандидатского минимума ................................................................................................................. 9 7. Образовательные технологии .......................................................................... 10 8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины ........ 10 8.1. Основная литература (год издания не должен быть более 5 лет):...............................11 8.2. Дополнительная литература ............................................................................................11 8.3. Программное обеспечение и Интернет-ресурсы ...........................................................11 9. Материально-техническое обеспечение ......................................................... 12 2 Общие положения 1. Настоящая Рабочая программа обязательной дисциплины по выбору аспиранта «Численное моделирование в газовой и волновой динамике» - модуль основной образовательной программы послевузовского профессионального образования (ООП ППО) разработана на основании законодательства Российской Федерации в системе послевузовского профессионального образования, в том числе: Федерального закона РФ от 22.08.1996 № 125-ФЗ «О высшем и послевузовском профессиональном образовании», Положения о подготовке научно-педагогических и научных кадров в системе послевузовского профессионального образования в Российской Федерации, утвержденного приказом Министерства общего и профессионального образования РФ от 27.03.1998 № 814 (в действующей редакции); составлена в соответствии с федеральными государственными требованиями к разработке, на основании Приказа Минобрнауки России №1365 от 16.03.2011г. «Об утверждении федеральных государственных требований к структуре основной профессиональной образовательной программы послевузовского профессионального образования (аспирантура)» и инструктивного письма Минобрнауки России от 22.06.2011 г. № ИБ-733/12. 2. Цели изучения дисциплины Целью изучения дисциплины «Численное моделирование в газовой и волновой динамике» является овладение современными методами численного моделирования применительно к задачам газовой и волновой динамики с целью их практического (прикладного) применения в научной, производственной и преподавательской деятельности ученого и научного сотрудника. Задачи дисциплины заключаются в изучении: Основ численных методов применяемых в газовой и волновой динамике Результаты освоения дисциплины 3. Аспирант или соискатель должен: - знать: интерфейс математического пакета; основы принципы метода конечных элементов; возможности методов численного моделирования; 3 способы создания сложных физических моделей; способы представления и анализа результатов численного моделирования. - уметь: создавать модели, создавать геометрию, выбирать решатели, задавать параметры задачи и т.д.); создавать сложные физические модели и проводить их численное моделирование; представлять полученные результаты в графическом виде; - демонстрировать: знания о методе конечных элементов; знания о методах численного моделирования; навыки создания сложных физических моделей; навыки создания одномерных, двумерных и трехмерных моделей; способы представления данных, полученных в результате численных расчетов; самостоятельно изучать и понимать специальную (отраслевую) научную и методическую литературу, связанную с проблемами моделирования в области газовой и волновой динамики . 4 4. Структура и содержание дисциплины (модуля) Численное моделирование в газовой и волновой динамике Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единиц 76 4.1.Объем дисциплины и количество учебных часов Вид учебной работы Аудиторные занятия Лекции (минимальный объем теоретических знаний) Семинар Практические занятия Другие виды учебной работы Внеаудиторные занятия: Самостоятельная работа аспиранта ИТОГО Вид итогового контроля Кол-во зачетных единиц*/уч.часов 1/36 1/36 0 0 1/36 2/72 Составляющая экзамена кандидатского минимума *) Одна зачётная единица соответствует 36 академическим часам продолжительностью 45 минут. 5. Содержание дисциплины 5.1 № п/п 1 2 Содержание лекционных занятий Содержание Введение. Проблемы численного моделирования. Терминология, типы физических моделей, связь теории и эксперимента, проблемы дискретного представления, размерности и временного масштабирования, список литературы. Общая схема реализации вычислительного эксперимента: • физико-математическая модель; • численный метод; • вычислительный алгоритм; • пакет программ (языки программирования, компиляторы, средства графической визуализации), обработка и анализ результатов. Численное интегрирование начально-краевых задач на основе систем ОДУ (включая жесткие системы). Методы Эйлера, Адамса, РунгеКутта, Гира. Численное интегрирование уравнений в частных производных, основные понятия: • конечно-разностная дискретизация по времени и пространству; • аппроксимация, устойчивость и сходимость разностных методов; Кол-во уч.часов 2 16 5 • типы конечно-разностных ошибок; • области влияния и зависимости; • явные и неявные разностные методы; • аппроксимационная вязкость; • методы расчета разрывных решений; • искусственная вязкость, сглаживание; • монотонность, консервативность, положительность решения; • численная реализация начальных и граничных условий. Численное моделирование в газовой динамике. Проблемы численного моделирования в газовой динамике. Законы сохранения (локальные и нелокальные формы записи, примеры квазиодномерных течений), уравнения кинетики химических реакций. Постановка начально-краевых задач. Особенности реализации вычислительного эксперимента. Примеры численного моделирования процессов конвекции, диффузии с иллюстрацией: • различных типов искусственной вязкости (диффузии) и антидифузии, особенностей применения; • понятий монотонности, консервативности, положительности решения. Примеры численного интегрирования ОДУ (включая жесткие системы) для расчета членов уравнений, описывающих взаимодействие. Примеры вычислительных алгоритмов: • метод Годунова С. К. и его модификации; • методы Лакса-Вендроффа, Рихтмайера, Мак-Кормака, Лере-Пейре; • FCT и TVD схемы; • метод характеристик; • метод крупных частиц; • метод Уилкинса; • комбинированные лагранжево-эйлеровы методы. Примеры применения рассмотренных методов для тестовых задач с демонстрацией пакетов программ для случаев одномерных течений с плоской, цилиндрической и сферической симметрией. • задача о поршне; • задача о распространении и отражении У.В. от жесткой стенки; • задача о распаде произвольного разрыва; • задача о взаимодействии волновых структур. 3 Численное моделирование в динамике упругопластических сред. Одномерные динамические задачи (механико-математическая постановка, численный метод решения, особенности численной реализации граничных условий, анализ основных результатов): • волны одноосных напряжений (модели Рахматулина-ТейлораКармана и Соколовского-Малверна, волны разгрузки); • волны одноосных деформаций: задача о плоском соударении пластин с откольным разрушением (модель упругопластического течения, введение параметров повреждаемости, критерии разрушения, метод явного выделения поверхностей разрушения); • задачи со сферической симметрией (ударное сжатие и расширение газонаполненной микропоры из термовязкоупругопластического материала). Двумерные упругопластические задачи: • постановка задач, основные модели деформируемых твердых сред, применяемых при решении пространственных динамических задач 18 6 (модели упругого и термоупругого тел, термовязкоупругого, упругопластического течения типа Прандтля-Рейса, упруговязкопластические модели типа Пэжины, модели сред с внутренними параметрами состояния, численное моделирование разрушения); • конечно-разностная схема метода Уилкинса на четырехугольных сетках, обоснование процедуры приведения напряжений на поверхность текучести; • возможные варианты развития метода Уилкинса (треугольные сетки, искусственные вязкости специального типа и сглаживание, локальная и глобальная перестройка сетки); • особенности постановки и численного решения двумерных осесимметричных задач соударения и проникания, анализ результатов расчетов. Трехмерные упругопластические задачи: • постановка задач, определяющие уравнения; • конечно-разностная схема метода Уилкинса; • удар упругопластического тела по жесткой стенке, особенности волновой картины в трехмерном случае. Метод конечных элементов (МКЭ): • основные особенности конечно-элементной аппроксимации в одномерном и двумерном случаях; • сравнение МКЭ с конечно-разностными методами. Современные тенденции развития численных методов решения динамических задач деформирования и разрушения твердых тел. Всего: 5.2 № п/п 1 2 ... 36 Практические занятия Содержание Кол-во уч.часов Всего: 5.3. Самостоятельная работа аспиранта № п/п 1 Содержание Введение. Проблемы численного моделирования. Терминология, типы физических моделей, связь теории и эксперимента, проблемы дискретного представления, размерности и временного масштабирования, список литературы. Общая схема реализации вычислительного эксперимента: • физико-математическая модель; • численный метод; • вычислительный алгоритм; • пакет программ (языки программирования, компиляторы, средства Кол-во уч.часов 2 7 2 3 графической визуализации), обработка и анализ результатов. Численное интегрирование начально-краевых задач на основе систем ОДУ (включая жесткие системы). Методы Эйлера, Адамса, РунгеКутта, Гира. Численное интегрирование уравнений в частных производных, основные понятия: • конечно-разностная дискретизация по времени и пространству; • аппроксимация, устойчивость и сходимость разностных методов; • типы конечно-разностных ошибок; • области влияния и зависимости; • явные и неявные разностные методы; • аппроксимационная вязкость; • методы расчета разрывных решений; • искусственная вязкость, сглаживание; • монотонность, консервативность, положительность решения; • численная реализация начальных и граничных условий. Численное моделирование в газовой динамике. Проблемы численного моделирования в газовой динамике. Законы сохранения (локальные и нелокальные формы записи, примеры квазиодномерных течений), уравнения кинетики химических реакций. Постановка начально-краевых задач. Особенности реализации вычислительного эксперимента. Примеры численного моделирования процессов конвекции, диффузии с иллюстрацией: • различных типов искусственной вязкости (диффузии) и антидифузии, особенностей применения; • понятий монотонности, консервативности, положительности решения. Примеры численного интегрирования ОДУ (включая жесткие системы) для расчета членов уравнений, описывающих взаимодействие. Примеры вычислительных алгоритмов: • метод Годунова С. К. и его модификации; • методы Лакса-Вендроффа, Рихтмайера, Мак-Кормака, Лере-Пейре; • FCT и TVD схемы; • метод характеристик; • метод крупных частиц; • метод Уилкинса; • комбинированные лагранжево-эйлеровы методы. Примеры применения рассмотренных методов для тестовых задач с демонстрацией пакетов программ для случаев одномерных течений с плоской, цилиндрической и сферической симметрией. • задача о поршне; • задача о распространении и отражении У.В. от жесткой стенки; • задача о распаде произвольного разрыва; • задача о взаимодействии волновых структур. Численное моделирование в динамике упругопластических сред. Одномерные динамические задачи (механико-математическая постановка, численный метод решения, особенности численной реализации граничных условий, анализ основных результатов): • волны одноосных напряжений (модели Рахматулина-ТейлораКармана и Соколовского-Малверна, волны разгрузки); • волны одноосных деформаций: задача о плоском соударении пластин с откольным разрушением (модель упругопластического 16 18 8 течения, введение параметров повреждаемости, критерии разрушения, метод явного выделения поверхностей разрушения); • задачи со сферической симметрией (ударное сжатие и расширение газонаполненной микропоры из термовязкоупругопластического материала). Двумерные упругопластические задачи: • постановка задач, основные модели деформируемых твердых сред, применяемых при решении пространственных динамических задач (модели упругого и термоупругого тел, термовязкоупругого, упругопластического течения типа Прандтля-Рейса, упруговязкопластические модели типа Пэжины, модели сред с внутренними параметрами состояния, численное моделирование разрушения); • конечно-разностная схема метода Уилкинса на четырехугольных сетках, обоснование процедуры приведения напряжений на поверхность текучести; • возможные варианты развития метода Уилкинса (треугольные сетки, искусственные вязкости специального типа и сглаживание, локальная и глобальная перестройка сетки); • особенности постановки и численного решения двумерных осесимметричных задач соударения и проникания, анализ результатов расчетов. Трехмерные упругопластические задачи: • постановка задач, определяющие уравнения; • конечно-разностная схема метода Уилкинса; • удар упругопластического тела по жесткой стенке, особенности волновой картины в трехмерном случае. Метод конечных элементов (МКЭ): • основные особенности конечно-элементной аппроксимации в одномерном и двумерном случаях; • сравнение МКЭ с конечно-разностными методами. Современные тенденции развития численных методов решения динамических задач деформирования и разрушения твердых тел. Всего: 36 6. Перечень контрольных мероприятий и вопросы к экзаменам кандидатского минимума Итоговая аттестация аспиранта включает сдачу кандидатских экзаменов и представление диссертации в Диссертационный совет. Порядок проведения кандидатских экзаменов включает в кандидатский экзамен по научной специальности дополнительные разделы, обусловленные спецификой научной специальности. Билеты кандидатского экзамена по специальной дисциплине в соответствии с темой диссертации на соискание ученой степени кандидата наук должны охватывать разделы Специальной дисциплины отрасли науки и научной специальности (ОД.А.) и Дисциплины научной специальности по выбору аспиранта (ОДН.А.). Перечень вопросов к экзаменам кандидатского минимума: 9 1. Численное моделирование в газовой динамике. Проблемы численного моделирования в газовой динамике. 2. Законы сохранения (локальные и нелокальные формы записи, примеры квазиодномерных течений), уравнения кинетики химических реакций. Постановка начально-краевых задач. 3. Особенности реализации вычислительного эксперимента. 4. Примеры численного моделирования процессов конвекции, диффузии с иллюстрацией: различных типов искусственной вязкости (диффузии) и антидифузии, особенностей применения, понятий монотонности, консервативности, положительности решения. 5. Примеры численного интегрирования ОДУ (включая жесткие системы) для расчета членов уравнений, описывающих взаимодействие. 6. Примеры вычислительных алгоритмов метод Годунова С. К. и его модификации, методы Лакса-Вендроффа, Рихтмайера, Мак-Кормака, Лере-Пейре. 7. FCT и TVD схемы. 8. Метод характеристик, метод крупных частиц, метод Уилкинса, комбинированные лагранжево-эйлеровы методы. 9. Примеры применения рассмотренных методов для тестовых задач с демонстрацией пакетов программ для случаев одномерных течений с плоской, цилиндрической и сферической симметрией. 10. Задача о поршне; 11. Задача о распространении и отражении У.В. от жесткой стенки 12. Задача о распаде произвольного разрыва 13. Задача о взаимодействии волновых структур. 7. Образовательные технологии В процессе обучения применяются следующие образовательные технологии: 8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Учебная, учебно-методическая и иные библиотечно - информационные ресурсы обеспечивают учебный процесс и гарантирует возможность качественного освоения аспирантом образовательной программы. Кафедра располагает библиотекой, включающей научно-техническую литературу по механике сплошных сред, научные журналы и труды конференций. 10 . 8.1. Основная литература (год издания не должен быть более 5 лет): № п/п Наименование учебной литературы 1 1 2 Некоторые Вопросы Газодинамики Взрыва Многосеточные методы. Введение в стандартные методы Численные Методы Решения Задач Теплообмена И Динамики Жидкости Вычислительные методы в динамике жидкостей.Т1, 2 2 3 4 Автор, место издания, издательство год Количество Число экземпляров обучающихся, в библиовоспитанников, теке СГПА одновременно им. Зайнаб изучающих Биишевой дисциплину 3 4 5 Забабахин В.И. М.Наука, Электронный 7 1997 скан Станкова Е. Н., Затевахин Электронный 7 М. А. скан Патанкар С. В. 1984 Электронный скан 7 Флетчер К. Электронный скан 7 8.2. Дополнительная литература № п/п 1 Наименование учебной литературы Автор, место издания, издательство год Количество экземпляров в библио-теке СГПА им. Зайнаб Биишевой 4 Электронный скан 2 3 Numerical Methods for Barth T. Conservation Law on Structured and Unstructured Meshes Физика Ударных Волн И Зельдович Я. Б., Райцер Электронный Высокотемпературных Ю. П. скан Гидродинамических Явлений Число обучающихся, воспитанников, одновременно изучающих дисциплину 5 7 8.3. Программное обеспечение и Интернет-ресурсы 11 № п/п Наименование учебной литературы Автор, место издания, издательство год 1 2 http://rutracker.org/forum /viewtopic.php?t=1241501 3 Количество экземпляров в библио-теке СГПА им. Зайнаб Биишевой 4 Число обучающихся, воспитанников, одновременно изучающих дисциплину 5 7 9. Материально-техническое обеспечение Кафедра/научное подразделение располагает материально-технической базой, соответствующей действующим санитарно-техническим нормам и обеспечивающей проведение всех видов теоретической и практической подготовки, предусмотренных учебным планом аспиранта, а также эффективное выполнение диссертационной работы. N п/п 1 1 Название дисциплины Наименование оборудованных учебных кабинетов, объектов для проведения практических занятий с перечнем основного оборудования 3 2 Численное Научно-исследовательская моделирование в газовой лаборатория «Физико-химическая и волновой динамике механика гетерогенных систем» Фактический адрес учебных кабинетов и объектов 4 453103, г. Стерлитамак, пр. Ленина 37, 316 12
