«Любимый город в задачах» Мини-проект по математике Выполнила Иванова Елена Яковлевна,

Мини-проект по математике
«Любимый город в задачах»
Выполнила Иванова Елена Яковлевна,
учитель математики МОУ «КСОШ №6».
Пояснительная записка.
ФГОС нового поколения требует использования в образовательном процессе
технологий деятельностного типа, методы проектно-исследовательской деятельности.
Деятельность учащихся нужно организовывать и моделировать так, чтобы
обучающиеся научились:
● намечать ведущие и текущие (промежуточные) цели и задачи;
● искать пути их решения, выбирая оптимальный путь при наличии альтернативы;
● осуществлять и аргументировать выбор;
● предусматривать последствия выбора;
● действовать самостоятельно (без подсказки);
● сравнивать полученное с требуемым;
● корректировать деятельность с учётом промежуточных результатов;
● объективно оценивать процесс (саму деятельность) и результат проектирования.
Каждому человеку в повседневной жизни приходится постоянно выполнять
оценочные действия и навыки устного счета, действий с натуральными числами
необходимы всем. Вот почему при обучении детей математике большое внимание
необходимо уделять работе с числом, формирование у школьников вычислительных
навыков и умения решать несложные практические задачи, требующие элементарных
познаний в математике. Однако, как показывает практика, решение текстовых задач
вызывает затруднения у многих учащихся. Как решать задачи, чтобы научиться этому?
Конечно, чем больше решаешь задач, тем большего результата добиваешься. Это
правильно. Но эти проблемы более успешно можно решать в процессе обучения
школьников составлению задач, в том числе авторских задач на основе интересующего
детей материала. Следует внимательно отнестись к методике использования текстовых
задач в процессе обучения в начале 5-го класса. Мышление пятиклассников конкретно и
развивать его надо в деятельности с конкретными объектами и величинами. Вот поэтому
для данного проекта я и выбрала 5-й класс. Авторские задачи позволяют обратиться ко
многим проблемам: принадлежности к региональной общности, любви и уважению к
родному городу, чувству гордости за него. В ходе решения таких задач учащиеся получают
дополнительные сведения о развитии экономики города, его истории, о том, что город
делает для подрастающего поколения, тем самым учитывая региональный компонент в
содержании образования, который является обязательной составляющей государственного
образовательного стандарта. Для ребенка очень важно быть не только в роли ученика, но и
в роли автора пусть даже одной единственной задачи, для которой он ищет сюжет и
содержание, интересные прежде всего ему самому. Для нас же важно, что придумывая
собственную задачу, ученик глубже вникает в ее математическую суть, анализирует и
сравнивает известные типы задач и пополняет свой математический опыт. Особый интерес
у ребят вызывает составление задач на материале краеведения.
Цель проекта:

обучение школьников составлению и решению текстовых задач;
Задачи:
 усиление взаимосвязи математики с другими дисциплинами, прежде всего с
историей;
 составление сборника задач о своем городе;
 демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности
Методика работы над проектами.
Работа над проектами проводится поэтапно. Метод проектов как педагогическая
технология не предполагает жёсткой алгоритмизации действий, но требует следования
логике и принципам проектной деятельности.
Этапы работы над проектом:
1. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ (определение темы и целей проекта, его исходного
положения; подбор рабочей группы).
2. АНАЛИТИЧЕСКИЙ Планирование (определение источников необходимой
информации; определение способов сбора и анализа информации; определение
способа представления результатов (формы проекта); установление процедур и
критериев оценки результатов проекта; распределение задач (обязанностей) между
членами рабочей группы).
3. ПРАКТИЧЕСКИЙ (сбор и уточнение информации (основные инструменты:
интервью, опросы, наблюдения, эксперименты и т.д.); выявление («мозговой
штурм») и обсуждение альтернатив, возникающих в ходе выполнения проекта;
выбор
оптимального варианта хода проекта;
поэтапное выполнение
исследовательских задач). Выводы: анализ информации; формулирование выводов.
4. ПРЕЗЕНТАЦИОННЫЙ. Планирование презентации и подготовка презентационных
материалов. Представление (защита) проекта. Представление проекта (защита)
включает в себя: демонстрацию результатов исследовательской деятельности;
предложения по разрешению проблем.
5. КОНТРОЛЬНЫЙ. Оценка проекта: предполагает оценивание планирования,
процесса, деятельности, отношения конечного результата, самооценку, определение
уровня знания предмета и выявление успехов и неудач работы над проектом, анализ
выполнения проекта, достигнутых результатов (успехов и неудач) и причин этого.
Строилась работа над проектом следующим образом.
Мотивация к применению знаний.
Текстовых задач, содержащих краеведческий материал, который бы позволял детям
познавать историю своего города средствами математики, нет. Поэтому представляется
целесообразным создание таких задач самими детьми для 5 класса. Работа над проектом
включала несколько этапов.
I этап. Знакомство учащихся с проектной деятельностью.
II этап. Знакомство учащихся с памяткой “Как составить задачи на краеведческом
материале”.
III этап. Сбор фактических данных о Киришах для составления задачи.
IV этап. Процесс составления задачи.
V этап. Оформление задач в печатном (рукописном) виде с иллюстрациями или в виде
мультимедийных презентаций.
VI этап. Проверка и оценка авторских задач.
VII этап. Создание диска “Любимый город в задачах” из презентаций учащихся.
VIII этап. Презентация проекта «Любимый город в задачах» учащимся 4-11-х
классов,выступление на школьной конференции «Ученические чтения»
Класс разделился на 6 групп. Каждая группа выбрала из предложенных 6-ти тем одну. Эти
темы звучали так:
– История появления нашего города (1 гр.)
– Памятники и знаменитые дома нашего города (2 гр.)
– Кириши в цифрах и фактах (3 гр.)
– Достопримечательности нашего города (4 гр.)
– Кириши во время ВОВ (5 гр.)
– Спорт в нашем городе (6 гр.)
На следующем этапе я познакомила детей с памяткой “Как составить задачу на
краеведческом материале”.
Памятка.
1. Сбор фактических данных.
Каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей цифровые
данные (их можно искать в периодической печати, исторических справочниках,
краеведческом музее, Интернете и др. источниках).
2. Процесс составления задачи.
Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача
должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной
из следующих тем:
-Действия с натуральными числами.
-Единицы измерения длины, площади.
-Нахождение скорости, времени, расстояния.
3. Формулировка условия задачи.
Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения как
математики, так и краеведения.
Как работать над формулировкой задачи:
а) выписать из исторической справки все числовые данные и установить зависимости
между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от
другого;
б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;
в) решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной
теме или получить ответ, выполнив следующие действия…
4. Правильное оформление задачи.
Требования:
– наличие исторической справки;
– корректность формулировки условия;
– наличие подробного решения;
– подготовка слайдов с иллюстрациями, соответствующими историческим фактам, на
основе которых составлена задача.
Большинство составленных задач решается с помощью арифметики, так как объем
изученного пока материала не позволяет сделать большего.
Менее успешные в математике ученики брали подходящую задачу и меняли числовые
данные и формулировку, что разрешалось, так как и при такой несложной работе
достигается усвоение методов решения текстовых задач.
Далее дети старались правильно оформить задачу в соответствии с требованиями.
Важным моментом любого учебного проекта является оценивание работы учащихся.
Процесс составления задач очень сложен, поэтому оценки все получили хорошие и
отличные.
Общая характеристика проекта
Тип проекта: практико-ориентированный.
Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.
Применяемые умения:
– проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные,
презентационные, оценочные);
– предметные (математические).
База выполнения: школьная.
Формы обучения: групповая и индивидуальная (6 групп).
Продолжительность выполнения: средней продолжительности – три месяца.
Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.
Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.
План реализации проекта “Любимый город в задачах”
Этапы работы
Содержание этапа
Деятельность учащихся
Деятельность
учителя
1. Организация деятельности
Проблематизация.
Подготовительный
Обращение
учителя к
учащимся 5 класса
с просьбой о
составлении задач
о своем городе для
учащихся 4 класса.
Так как задач о
Киришах нигде
нет, то решили
составить задачи
сами.
Цель работы: создание
сборника задач для
учащихся 5 класса о
Киришах.
Рассказывает
о
том, что такое
проект и метод
проектов.
Задача: каждому ученику
придумать и решить
задачу на материале о
нашем городе.
Создание проектных
групп (6).
Помогает
в
постановке
проблемы:
создание сборника
задач
для
учащихся
4–5
класса о Киришах
Коллективное
обсуждение плана
дальнейшей работы.
Помогает
выдвижении
задач.
Виды деятельности:
информационный,
творческий, прикладной.
Оказывает
помощь
в
формировании
групп,
их
6,
выборе
ответственных в
каждой группе.
Обращает
в
внимание
важность
предстоящей
работы.
Аналитический
Сбор фактических
данных (каждую
задачу необходимо
сопроводить
исторической
справкой).
Каждая группа выбирает
тему, по которой будет
составлять задачи:
Источники
информации:
краеведческий
музей,
исторические
очерки, архивы,
электронные
справочники,
периодическая
печать газеты,
журналы),
Интернет и др.
источники
информации.
– Памятники и
знаменитые дома нашего
города (2 группа)
Способ
представления
конечного
результата.
Критерии оценки
результатов
работы:
– наличие
ист.справки;
– корректность
формулировки
задачи;
– наличие
подробного
решения;
– подготовка
слайдов с
иллюстрациями.
– История появления
нашего города (1 группа)
– Кириши в цифрах и
фактах (3 группа)
–
Достопримечательности
нашего города (4 группа)
Спорт в нашем городе(5
группа)
– Кириши во время ВОВ
(6 группа)
Срок выполнения работы
– 3 месяца.
Выбор способов
представления конечного
результата деятельности:
электронная презентация
составленной задачи.
на
Знакомит
учащихся с
памяткой “Как
составить задачу
на краеведческом
материале”
Необходимая
консультативная и
организационная
помощи (совет по
выбору темы для
задачи каждому
ребенку)
2. Осуществление деятельности
Поиск
информации
За недостающей
информацией
обратиться в
городской комитет
образования,
здравоохранения,
городской
спорткомитет,
краеведческий
музей, в детскую
областную
библиотеку,
Поиск, отбор и изучение
необходимой
информации в
предложенных
источниках,
самостоятельное
фотографирование
некоторых объектов).
Помогает в
текущей
поисковой,
аналитической и
практической
работе (по
просьбе). Дает
дополнительные
задания, когда у
учащихся
возникает в этом
необходимость.
Наблюдает,
советует.
Обобщение
результатов и
выводов
Анализ
полученной
информации,
формулирование
выводов
Анализируют
информацию,
формулируют условия
задачи.
Из исторической справки
выбирают
математической
содержание и тип задачи.
Задача должна решаться
средствами арифметики
или с помощью
уравнения и относиться к
одной из следующих тем:
– Действия с
натуральными числами.
– Единицы измерения
длины, площади.
– Нахождение числа по
его части.
Оформляют задачу, ее
решение, готовят
материалы для защиты
проекта и его
презентации.
Ненавязчиво
контролирует.
Оказывает
консультативную
и методическую
помощь по теме
“Как работать над
формулировкой
задачи”.
Консультирует в
подготовке
презентации.
3. Представление результатов и их оценка
Презентация
Открытый отчет
участников
проекта о
проделанной
работе
Общий анализ работы в
группе делают все
ответственные в каждой
группе.
Слушает, задает
целесообразные
вопросы в роли
рядового
участника.
Каждый участник
проекта индивидуально
защищает свою задачу с
мультимедийной
демонстрацией слайдов:
1) иллюстрация к задаче;
2) историческая справка;
3) формулировка задачи;
4) подробное решение
задачи сдает на
отдельном листке.
Оценка процесса и
результатов
работы
Оценка конечного
результата
коллективной
деятельности.
Анализ
достижения
поставленной цели.
Рефлексия.
Оценивают
индивидуальный вклад
каждого члена группы в
реализацию проекта, в
целом группы.
Участвует в
коллективном
анализе и оценке
результатов
проекта.
Анализ достигнутых
результатов, причин
успехов и неудач.
Проводит
рефлексию.
Оценивает свою
деятельность по
педагогическому
руководству
деятельностью
детей, учитывает
их оценки.
Примеры задач.
Кириши во время Великой Отечественной Войны.
№1.
В октябре 1943г. Советским командованием, на штурм п. Кириши, из г. Волхова были
брошены танковая и пехотная дивизии.
Расстояние между г.Волхов и п. Кириши составляло 60 км., из них 40 км по шоссе и 20 км
по пересеченной местности.
За сколько часов дивизии доберутся до п. Кириши, если скорость танка по пересеченной
местности составляет 25км/ч, а по шоссе в 2 раза больше.
Скорость пехоты по шоссе равна 4 км/ч, а по пересеченной местности в 2 раза ниже.
№2
Историческая справка. Подвиг героев Грузинского (Киришского)подкопа.
Во время отечественной войны в нашем городе был Киришский плацдарм Начальник
отдела заграждений штаба инженерных войск Волховского фронта
С. П. Назаров
предложил под
укрепление противника сделать подкоп. Из землянки, которая была
ближе всего к позициям фашистов, в ноябре 1942 года начали операцию, работая 3
группами по 12 человек, под командованием майора инженерных войск Сорокина.
Менялись каждые 3 дня. Условия очень тяжелые: работа в низкой штольне при коптилке. К
тому же стали проступать грунтовые воды. Выкопанную землю ночью выносили в мешках,
ссыпали в воронки и маскировали снегом.
Подкоп был в ширину 1,1метра и в высоту 1,4 метра. В нем было заложено 30 тонн
взрывчатки, и 23 февраля прозвучал взрыв. На его месте, когда осела земля, образовалась
воронка, широкая и глубокая. Её использовали как наблюдательный пункт, потому что с
него хорошо видна была переправа через Волхов и разведчики, сидя в воронке,
корректировали огонь артиллерии. Теперь на этом месте небольшой пруд, а находится он в
районе бывшей деревни Кириши.
Условие задачи.
Подкоп имел длину около 100 метров, работа продолжалась 4 месяца.
Какое расстояние советские солдаты копали в среднем за месяц?
№3
23 мая 1942 закончился сбор войск. Было собрано 160 артиллерийских, минометных
орудий, 30 танков Т-34,20 танков Т-60 и 32-й отдельный бронепоезд. Сколько было всего
самоходной техники?
№4.
В военных действиях в городе Кириши участвовало около 3-х тысяч человек. Фашистов
было примерно на 1 тысячу больше чем русских. Русских было убито около 800 человек.
Остальные остались живы. Фашистов было взято в плен в 4 раза меньше чем осталось
живых русских. Сколько фашистов было убито?
Памятники и знаменитые дома нашего города.
№1.
В каком году установлен памятник <<Начала наступления советских войск>>?
Ответ получите, решив пример (2000-50):3x2+(800-117)
№2
Памятник <<Пушка>>был открыт в 1983году в городе Кириши.
Сколько лет тому назад был открыт памятник<<Пушка>>?
№3.
Владимир Николаевич Бровко жил в городе Кириши по
жил с 1974 по 2007 год.
Сколько лет прожил Владимир Николаевич в этом доме?
адресу,пр.Ленина.дом13а.Там он
Кириши в цифрах и фактах.
№1.
С Киришским НПЗ связана история нефтепереработки Северо-Западного региона. После
ввода в эксплуатацию в 1966 году предприятие является основным поставщиком
нефтепродуктов для Санкт-Петербурга, Ленинградской, Новгородской, Псковской областей
и других потребителей России. Сколько лет будет НПЗ в 2013 ?
№2
Установленная мощность по переработке нефти составляет 19 млн. тонн в год. Сколько
завод переработает нефти за 14 лет?
№3.
Стекольный завод выпускает двести пятьдесят миллионов бутылок в год, а биохимический
завод выпускает семь тысяч тонн витаминного концентрата в год. Запишите цифрами число
бутылок и количество витаминного концентрата.
№4
Биохимический завод беспрерывно выпускает7000 тон витаминного концентрата в год .
Сколько витаминного концентрата завод выпускает за месяц?
№5.
Проспект Ленина от Первой транспортной развязки до бульвара Плавницкого имеет длину
– 2 130 метров, средняя ширина - 70 м,
проспект Героев от Второй транспортной развязки до улицы Восточная имеет длину – – 1
310 метров, средняя ширина - 70 м.
На сколько метров проспект Героев короче проспекта Ленина?
№6
В концертном зале Дворца культуры 676 мест. Перед концертом было продано 50% билетов
по 550р, а остальные 50% на 135р дороже. Какова выручка за концерт?
История появления нашего города.
КРОССВОРД
По вертикали:
1.Как называется правый приток р.Волхов, от которого происходит название нашего города?
2.Как называется Киришский завод по переработке нефти?
3.Как называлось село, которое в 1931 году было переименовано в новые Кириши.
По горизонтали:
1.На берегу какой реки расположен город Кириши.
2.Как называется улица нашего города, на которой в 1961 заложили первый жилой дом
3.Назовите фамилию основателя. Киришского историко-краеведческого музея.
Спорт в нашем городе.
№1.
В соревнованиях по бегу принял участие 81 ученик, а в шахматном турнире «Памяти Вани
Сомова» в 3 раза меньше. В математической олимпиаде приняли участие на 15 учеников
больше, чем в шахматном турнире, а в лыжных гонках в 3 раза больше, чем в
математической олимпиаде.
Сколько учеников приняли участие в лыжных гонках?
№2.
Дорожка малого бассейна 25 м, а большого в 2 раза больше. Какова длина дорожки
большого бассейна? За сколько пловец проплывает 300м, с той же скоростью, если дорожку
малого бассейна он проплывает за 25 сек.?
№3.
Стадион, принадлежащий ООО "ПО КИНЕФ", был построен в 1971 году. Основное поле травяное, размером 106х65 метров. Трибуна рассчитана на 1000 зрителей. Есть также
небольшая площадка с искусственным покрытием - 40х20 метров.
Найти периметр и площадь травяного поля, и площадки с искусственным покрытие?
№4
Стадион построен в 1967 году, располагает травяным полем размером 90х60 метров и
грунтовой площадкой 40х30 метров.
Найти периметр и площадь травяного поля, и грунтовой площадки.