Учебно-методическое пособие «Основы

Министерство образования и науки РФ
Государственное образовательное учреждение высшего и профессионального
образования
«Волжский государственный инженерно-педагогический университет»
Автомобильный институт
Кафедра автомобильного транспорта
Ю.Ф.МОРДАШОВ, Н.Н. ДИМОВ, И.В. ЖУСТЕВ
________________________________________________
ОСНОВЫ НАДЕЖНОСТИ
АВТОМОБИЛЯ
Учебно-методическое пособие
Нижний Новгород
2010
ББК – 39.3
М 79
Мордашов Ю.Ф., Димов Н.Н., Жустев И.В. Основы надежности автомобиля:
Мордашов Ю.Ф., Димов Н.Н., Жустев И.В. / Учебно-методическое пособие.
Н.Новгород: ВГИПУ, 2010. – 62 с.
В учебном пособии изложены методы статистической обработки и анализа
информации о надежности машин, изменение надежности машин в разные периоды эксплуатации, приведены расчеты показателей надежности машин и методы наиболее эффективного управления техническим состоянием и работоспособностью автомобильного парка.
Предназначено для исследователей и специалистов на автомобильном
транспорте, аспирантов и студентов специальности
050501.65 – Профессио-
нальное обучение (автомобили и автомобильное хозяйство).
© Мордашов Ю.Ф. , 2011
© Димов Н.Н. , 2011
© Жустев И.В., 2011
2
СОДЕРЖАНИЕ
Введение ……………………………………………………………........4
1. Основные понятия надежности ……………………………………....5
2. Жизненный цикл изделия ……………………………………………..9
3. Основные понятия теории вероятности ……………………………..16
4. Расчет показателей надежности ……………………………………....23
5. Расчет сложных систем ………………………………………………..38
6. Основы управления работоспособностью автомобиля ……………..48
3
ВВЕДЕНИЕ
Что такое физика надежности? Какой смысл следует придавать этим словам?
Это обширнейшая область, связанная с изучением свойств материалов, их
внутренней структуры не только с течением времени, но и в зависимости от тех
условий, в которых приходится работать изделию. А изделие изменяет свои
свойства не только тогда, как оно выполняет полезную работу, оно работает и
тогда, когда находится в состоянии хранения и резерве. На него воздействуют
влияние атмосферы, собственный вес, различного рода агрессивные примеси,
находящиеся в самом изделии и в окружающем пространстве. Наконец, действует такой мощный фактор, как время, в котором происходит изменение молекулярной и субмолекулярной структуры вещества или веществ, которые использованы для приготовления изделия. В механических системах исключительно большое влияние оказывают не только структура материи, но и наличие
микроскопических трещин, которые под влиянием действующих механических,
тепловых, электрических и иных условий развиваются и приводят к отказам.
Но всякие ли трещины опасны? Как на их развитие влияют ударные, сжимающие и растягивающие нагрузки? Как они относятся к температурным и электрическим воздействиям? Все это изучено слишком слабо, чтобы уже теперь
быть прочной основой для практики. А ведь буквально ни в одной области техники, где не приходилось бы считаться с подобными явлениями. С влиянием
трещин на работу электронных приборов приходится считаться.
В работах многих исследований, особенно исследователей-инженеров,
наблюдается увлечение формальными методами. Часто встречаются работы, в
которых исследователи совершенно не задаются изучением тех физикохимических процессов, которые приводят к изменению качества изделий, их
надежности. В частности, к сожалению, таких работ особенно много почему-то
по изучению ускоренных испытаний. А ведь ускоренные испытания по самому
своему существу должны базироваться на глубоком изучении тех физикохимических процессов, которые протекают в материалах под влиянием изменений нагрузок.
4
Надежность изделия зависит от количества используемых в нем элементов.
Современные технические системы и устройства, выполняющие самые многообразные и ответственные функции, обычно состоят из очень большого количества элементов. И вот достаточно бывает выйти из строя какой-нибудь одной
маленькой детали, чтобы нарушилась работоспособность всей этой системы
или устройства.
3 июля 1962 года с парижского аэродрома стартовал пассажирский самолет
«Боинг-707». Не успел он оторваться от взлетной дорожки, как произошла авария. А на следующий день французские газеты сообщили, что авария самолета,
стоящего миллион долларов, произошла из-за неисправности болта рулевого
управления, цена которого 4 цента.
1. Основные понятия надежности
Эксплуатационные свойства автомобилей – мощность, экономичность, токсичность отработавших газов, динамичность, грузоподъемность, пассажировместимость, комфортабельность, эргономичность автомобиля и другие. Основное эксплуатационное свойство автомобиля – надежность.
Надежность – свойство автомобиля сохранять во времени или в течение некоторой наработки в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и
условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и
транспортирования.
Надежность: выполнение изделием заданных функций; время, в течение которого должно обеспечено выполнение заданных функций; условий эксплуатации, в которых должно быть обеспечено выполнение заданных функций.
Наработкой называют продолжительность или объем работы объекта.
Наработку автомобиля обычно измеряют в километрах пробега. Надежность
является сложным (комплексным) свойством, состоящим из сочетания следующих свойств: безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости.
5
Безотказность – это свойство автомобиля непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки.
Долговечность – это свойство автомобиля сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.
Безотказность автомобиля зависит от долговечности его составных частей,
например, двигателя, коробки передач, рулевого механизма; безотказность двигателя – от долговечности ремня привода вентилятора и т.д. Таким образом,
безотказность сложных изделий зависит от долговечности их составных частей.
Ремонтопригодность – это свойство автомобиля, заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, повреждений и поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем проведения технического обслуживания и ремонта.
Сохраняемость – это свойство автомобиля сохранять значения показателей
безотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение и после хранения или транспортирования.
Основными понятиями, терминами и определениями в области технической
эксплуатации являются:
Объект – предмет определенного целевого назначения. Объектами в автомобилях могут быть: агрегат, система, механизм, узел, деталь, т.е. его конструктивные элементы (КЭ). Объектом является и сам автомобиль.
Различают пять видов технического состояния автомобиля:
Исправное состояние – состояние автомобиля, при котором он соответствует всем требованиям нормативно-технической документации.
Неисправное состояние – состояние автомобиля, при котором он не соответствует хотя бы одному из требований нормативно-технической документации
(например, царапина на кузове).
Работоспособное состояние – состояние автомобиля, при котором значения
всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции,
соответствуют требованиям нормативно-технической документации.
6
Неработоспособное состояние – состояние автомобиля, при котором значение хотя бы одного из параметра, характеризующих способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям нормативно-технической документации. Неработоспособный автомобиль всегда неисправен, а работоспособный автомобиль может быть и неисправным.
Предельное состояние – состояние автомобиля, при котором его дальнейшая
эксплуатация недопустима или нецелесообразна, наступает при превышении
допустимых пределов эксплуатационных параметров. При достижении предельного состояния требуется ремонт автомобиля. Например, недопустима и
нецелесообразна эксплуатация двигателя, достигшего предельного состояния,
обусловленная возрастанием токсичности отработавших газов, шумов, вибраций, расходов топлива, масел и т.д.
Повреждение – событие, заключающееся в нарушении исправного состояния агрегата, системы или автомобиля при сохранении его работоспособного
состояния.
Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния
автомобиля.
Дефект – обобщенное событие, включающее в себя и повреждение, и отказ.
Следует различать следующие виды отказов:
Конструктивный отказ – отказ, возникший по причине, связанной с несовершенством или установленных норм проектирования автомобиля.
Производственный (технологический) отказ – отказ, возникший по причине,
связанной с несовершенством или нарушением установленного процесса изготовления или ремонта автомобиля.
Эксплуатационный отказ – отказ, возникшей по причине, связанной с
нарушением правил или условий эксплуатации автомобиля (например, при перегрузке автомобиля вышел из строя элемент подвески).
Зависимый отказ - отказ, обусловленный отказами других элементов автомобиля (например, при пробое поддона кратера вытекает моторное масло –
7
происходят задиры на трущихся поверхностях деталей двигателя, заклинивание
двигателя).
Независимый отказ – отказ, происхождение которого не зависит от других
отказов (например, прокол шины).
Внезапный отказ - отказ, характеризующийся скачкообразным изменением
значений одного или нескольких параметров автомобиля (например, обрыв шатуна поршня).
Постепенный отказ – отказ, возникающий в результате постепенного изменения значений одного или нескольких параметров автомобиля (например, отказ генератора вследствие износа щеток ротора).
Явный отказ – отказ, обнаруживаемый визуально или штатными методами и
средствами контроля и диагностирования.
Скрытый отказ – отказ, не обнаруживаемый визуально или штатными методами контроля диагностирования, но выявляемый при проведении ТО или специальными методами диагностирования.
Базовыми понятиями по техническому обслуживанию и ремонту автомобиля
являются:
Техническое обслуживание – направленная система технического воздействия на элементы автомобиля с целью обеспечения его работоспособности.
Техническая диагностика – наука, разрабатывающая методы исследования
технического состояния автомобилей и его элементов, а также принципы построения и организацию использования систем диагностирования.
Техническое диагностирование – процесс, определения технического состояния элементов автомобиля с определенной точностью.
Восстановление – процесс перевода автомобиля или его элементов из неисправного состояния в исправное.
Ремонт – процесс перевода автомобиля или его элементов из неработоспособного состояния в работоспособное.
Обслуживаемый объект – объект, для которого проведение ТО предусмотрено нормативно-технической документацией.
8
Необслуживаемый объект – объект, для которого проведение ТО не предусмотрено нормативно-технической документацией.
Ремонтируемый объект – объект, ремонт которого предусмотрен нормативно-технической документацией.
Неремонтируемый объект – объект, ремонт которого не предусмотрено
нормативно-технической документацией (например, ремень генератора, термостат, лампы накаливания световых приборов).
Контрольные вопросы
1. Какие элементы входят в определение надежности?
2. Сочетанием каких свойств характеризуется надежность?
3. Какие комплексные показатели характеризуют надежность изделия?
4. Какие бывают виды объектов?
5. Какие бывают виды технического состояния объекта?
6. Каким требованиям нормативно-технической и конструкторской документации должен отвечать автомобиль в работоспособном состоянии?
7. Каким требованиям нормативно-технической и конструкторской документации должен отвечать автомобиль в исправном состоянии?
8. Какими свойствами характеризуется ремонтопригодность автомобиля?
9. Какие свойства характеризуют предельное состояние автомобиля?
10. Нарушение какого состояния автомобиля характеризуется отказом?
11. Какими причинами характеризуются постепенные отказы?
12. Какими причинами характеризуются внезапные отказы?
2. Жизненный цикл изделия
Если к рассмотрению различных видов отказов подходить с точки зрения
тех средств и методов, которые могут способствовать их устранению или предупреждению, часто бывает выгодно делить отказы на три группы: приработочные, внезапные и износовые отказы. Такое деление соответствует трем явно
выраженным периодам работы каждого изделия.
9
Если построить кривую интенсивности отказов в процессе работы изделия,
то она будет выглядеть следующим образом.
Рис.1. Кривая интенсивности (среднего количества) отказов в процессе работы изделия
Из этой кривой видно, что в первый период работы, называемый периодом
приработки, интенсивность отказов изделия вначале бывает очень высокой, затем быстро падает. Во второй период – период нормальной эксплуатации – интенсивность отказов изделия устанавливается на каком-то постоянном минимальном уровне. Наконец, в третий период, так называемый период износа, интенсивность отказов изделия вновь начинает возрастать. Рассмотрим эти периоды работы изделия и характерные для каждого из них типы отказов более подробно.
Приработочные отказы, характерные для первого периода работы, являются
результатом наличия в изделии дефектных элементов, прочность которых значительно ниже требуемого уровня. В условиях, когда в изделиях используются
многие тысячи самых различных элементов, даже при их очень тщательной отбраковке не всегда удается исключить возможность попадания в сборку элементов, имеющих те или иные скрытые производственные дефекты.
10
Причиной приработочных отказов изделия наряду с наличием в нем дефектных элементов могут быть и ошибки, допущенные при сборке и монтаже. Плохая пайка, ненадежность контактов, ошибки монтажа выявляются, как правило,
в первый период работы изделия. Наконец, повышенное число отказов в первый период работы изделия может иногда объясняться недостаточной освоенностью его обслуживающим персоналом.
Физическая природа возникновения приработочных отказов носит такой же
случайный характер, как и внезапных отказов. Разница здесь состоит в том, что
если внезапный отказ нормального, стандартного элемента происходит при
очень высокой концентрации нагрузок, то для отказа дефектного элемента
обычно бывает достаточно во много раз меньшей нагрузки. В период приработки происходит, как часто говорят, «выжигание» дефектных, неполноценных
элементов, которые часто заменяются после этого нормальными, отвечающими
всем требованиям элементами.
Дефектные элементы имеют обычно свою собственную, во много раз большую, чем у нормальных элементов, интенсивность отказов, которая, однако,
является постоянной, вследствие случайной природы приработочных отказов.
Поэтому отказы дефектных элементов распределяются экспоненциально, со
средней наработкой на отказ, в несколько раз меньшей, чем у остальных элементов.
Но если собственная интенсивность отказов дефектных элементов является
постоянной, то почему же интенсивность отказов изделия в период приработки,
когда происходит «выжигание» неполноценных элементов, резко падает, нет ли
здесь противоречия? Дело в том, что после отказа каждого дефектного элемента
он будет заменяться нормальным, полноценным элементом, и число остающихся в изделии дефектных элементов будет неуклонно уменьшаться. Таким образом, при постоянной интенсивности приработочных отказов каждого отдельного элемента общая интенсивность отказов будет неуклонно уменьшаться до тех
пор, пока не будет «выжжен» и заменен последний дефектный элемент. Период
приработки на этом закончится, наступит второй период – нормальной эксплу11
атации изделия, когда интенсивность отказов изделия будет зависеть уже только от интенсивности внезапных отказов используемых в нем нормальных, полноценных элементов.
Период нормальной эксплуатации изделия, представляющий для нас
наибольший интерес. Его продолжительность во много раз превышает период
приработки. Если период приработки ограничивается обычно несколькими десятками, а в редких случаях сотнями часов, период нормальной эксплуатации
изделия может продолжаться тысячи, а иногда и свыше десяти тысяч часов. Заканчивается он, когда естественный и неизбежный процесс старения и износа
используемых в изделии элементов начинает приводить к постепенным, износовым отказам.
Поскольку период нормальной эксплуатации изделия начинается после того,
как приработочные отказы уже закончились, и продолжается до тех пор, пока
износовые отказы еще не начались, надежность изделия в этот период будет
определяться исключительно внезапными, случайными отказами.
Интенсивность отказов изделия в этот период будет минимальной, и уровень
ее будет оставаться в течение всего периода постоянным. Почему интенсивность отказов будет минимальной? Потому что она будет определяться только
случайными отказами нормальных, полноценных элементов, наработка на отказ
которых бывает обычно очень высока и достигает, как мы уже говорили, миллионов часов.
А почему при одинаковой физической природе приработочных и внезапных
отказов интенсивность отказов изделия в период нормальной эксплуатации, в
отличие от периода приработки, будет оставаться постоянной? И это легко понять. Ведь в период приработки каждый отказавший дефектный элемент, имеющий, как правило, очень высокую интенсивность отказов, заменяется нормальным полноценным элементом, имеющим уже какую-то другую, обычно во
много раз меньшую интенсивность отказов. В период же нормальной эксплуатации, в случае отказа того или иного элемента он заменяется равноценным
12
элементом, имеющим такой же уровень интенсивности отказов. Поэтому общая, суммарная интенсивность отказов изделия остается постоянной.
Основной путь повышения вероятности безотказной работы изделия в этот
период его нормальной эксплуатации – это всемерное повышение наработки на
отказ (снижение интенсивности отказов) всех используемых в нем элементов.
Мы подчеркиваем всех, ибо, если 90 процентов используемых в изделии элементов будут иметь очень высокую наработку на отказ и только 10 процентов –
низкую, общая наработка на отказ изделия все равно будет ограничиваться, как
мы уже говорили, отказами именно этих 10 процентов менее надежных элементов. Поэтому неуклонное снижение интенсивности отказов (повышение наработки на отказ) всех используемых элементов, сокращение разброса их параметров, жестких режимах и условиях их использования является важнейшей
задачей промышленности, выпускающей различные виды и типы элементов.
Обеспечение надежной работы изделия в период его нормальной эксплуатации, снижение его внезапных, случайных отказов является основной задачей на
всех этапах создания и использования изделия – при его проектировании, производстве и эксплуатации. Наибольшими возможностями в решении этой задачи располагает конструктор. Нередко изменение конструкции или облегчение
режима всего одного – двух элементов обеспечивают резкое повышение
надежности всего изделия.
В начале 50-х годов ХХ века произошла тяжелая авария первого реактивного пассажирского самолета «Комета». Причиной аварии, как выяснилось, в результате специального расследования, была неправильная выбранная форма
иллюминаторов. В «Комете» они были четырехугольными, а в углах деталей
всегда бывают сосредоточены большие местные напряжения. Именно под воздействием этих напряжений на большой высоте по обшивке самолета побежали
трещины, в результате чего самолет стал разваливаться в воздухе. Достаточно
было изменить форму иллюминаторов – теперь они делаются круглыми, – чтобы возможность появления подобных отказов самолетов в воздухе была исключена.
13
Большие возможности повышения надежности работы изделия в период
нормальной эксплуатации имеются и в процессе производства. Выбор наиболее
совершенной технологии изготовления изделия, ее строгое и неукоснительное
соблюдение, применение наиболее эффективных средств и методов контроля
качества и многие другие мероприятия могут сыграть большую роль в решении
этой задачи. Даже соблюдение элементарной частоты на производстве и личная
гигиена рабочего персонала могут оказать непосредственное влияние на безотказность работы выпускаемых изделий. В 1964 году Первый часовой завод стал
получать большое количество рекламаций, в которых отмечалась ненадежная
работа выпускаемых им часов. И что же, в конце концов, оказалось? Такой
причиной была… обыкновенная тушь для ресниц. Девушки-сборщицы чрезмерно увлекались косметикой. Мельчайшие частицы туши попадали в механизм часов, и это вызывало их внезапные отказы. Стоило устранить эту причину – и жалобы на ненадежность часов прекратились.
Немалое значение для сокращения количества внезапных отказов в период
нормальной эксплуатации изделия может служить и правильный уход за ним,
строгое соблюдение правил его эксплуатации. Причины, которые могут приводить к снижению надежности изделия в процессе эксплуатации, можно разделить на две основные группы: объективные и субъективные. К первым относится влияние температуры, влажности, агрессивной внешней среды и т.д. Ко
вторым – несоблюдение правил эксплуатации и ухода за изделием, низкая квалификация обслуживающего персонала.
Период нормальной эксплуатации заканчивается, когда начинают возникать
износовые отказы. Наступает третий период жизни изделия – период износа,
когда к внезапным, случайным отказам начинают добавляться постепенные,
износовые отказы и общая суммарная интенсивность отказов изделия, остававшаяся постоянной в течение всего периода нормальной эксплуатации, начинает
быстро возрастать. С увеличением срока эксплуатации и приближением его к
среднему сроку службы изделия вероятность износовых отказов будет значи-
14
тельно превышать вероятность внезапных отказов, и поэтому надежность изделия будет во все большей степени определяться износовыми отказами.
Что же можно сделать, чтобы уменьшить влияние износовых отказов на
надежность изделия? Прежде всего, конечно, нужно стремиться к повышению
долговечности всех элементов, к увеличению среднего срока их службы. Чем
больше будет средний срок службы элементов, тем позднее, при прочих равных
условиях, начнется период их износа и, следовательно, продолжительнее будет
период нормальной эксплуатации изделия, в котором такие элементы используются.
Контрольные вопросы
1. На какие периоды можно разделить работу каждого изделия?
2. На какие три группы можно разделить отказы, соответствующие периодам
работы каждого изделия?
3. Каким изменением параметра потока отказов во времени характеризуется
этап приработки автомобиля?
4. Какими отказами характеризуется этап приработки автомобиля?
5. Почему на этапе приработки происходит снижение интенсивности отказов?
6. Каким изменением параметра потока отказов во времени характеризуется
2-ой этап эксплуатации автомобиля?
7. Какими отказами характеризуется 2-ой этап эксплуатации автомобиля?
8. Как повысить надежность изделия на 2-ом этапе работы?
9. Каким изменением параметра потока отказов во времени характеризуется
3-ий этап эксплуатации автомобиля?
10. Какими отказами характеризуется 3-ий этап эксплуатации автомобиля?
11. Как повысить надежность изделия на 3-ем этапе работы?
15
3. Основные понятия теории вероятности
Теория вероятности – математическая наука, изучающая количественные
закономерности случайных явлений. Она базируется на ряде основных понятий
и определений. Для изучения разнообразных явлений реального мира в процессе научных исследований проводятся многочисленные опыты и измерения.
Наблюдения – основа всех научных исследований. Признаки объекта, выявленные при наблюдении, могут быть количественными и качественными. Количественные признаки выявляются, как правило, путем измерения.
Измерения – это процесс сравнения определяемой величины с другой однородной ей величиной, значение которой известно. В результате измерения получают число, показывающее во сколько раз определяемая физическая величина больше или меньше величины, с которой ее сравнивали.
Испытание – осуществление каждого отдельного наблюдения, опыта или
измерения.
Событие – качественный результат испытания.
Например, проверка годности или дефектности детали – испытание; обнаружение дефектной детали в партии – событие.
Частость и вероятность события
Частостью, или относительной частотой некоторого события называют отношение числа его появления к числу всех произведенных испытаний, в каждом из которых это событие одинаково возможно.
Если w – частость, M – число раз появления события, N – число всех произведенных испытаний, то
w=
M
N
(1)
Пример: Определить частость дефектных изделий, если среди проверенных
N = 1000 изделий обнаружено М = 20 дефектных.
w=
M
20
=
= 0,02
N
1000
16
Вероятность – отношение числа благоприятствующих случаев к общему
числу всех возможных случаев. Как правило, вероятность события А обозначают через Р (А), тогда
Р ( А) 
M
N
(2)
где М – число случаев, благоприятствующих некоторому событию,
N – число всех возможных случаев.
Пример: При бросании монеты возможны два случая: выпадание «орла» и
выпадание «решки» (n=2). Наступлению событию А (выпаданию «орла») благоприятствует один случай, следовательно m=1.
Р (А) =
m
1
= = 0,5
n
2
Случайные величины
Рассмотренные выше случайные события могут появляться или не появляться. Теперь рассмотрим такую величину, которая в результате опыта может принимать то или иное значение, причем заранее неизвестно, какое именно. Такая
величина называется случайной. Случайные величины, принимающие только
отдельно друг от друга значения, которые можно заранее перечислить, называются дискретными случайными величинами.
Существуют случайные величины другого типа: действительный размер изделия; момент отказа некоторого изделия; вес взятого наугад изделия; время,
затрачиваемое на ремонт изделия. Возможные значения таких случайных величин не отделены друг от друга – они непрерывно заполняют некоторый промежуток, называются непрерывными случайными величинами.
Методы задания законов распределения случайных величин
Рассмотрим дискретную случайную величину х с возможными значениями
х1, х2, х3…хn.. В результате опыта случайная величина х может принять каждое
из этих значений с некоторой вероятностью Рi
Р(х=х1) = Р1 Р(х=х2) = Р2 …. Р(х=хn) = Рn
Законом распределения случайной величины называют всякое соотношение,
устанавливающее связь между значениями случайной величины и соответ17
ствующими им вероятностями. Аналитическое распределение задается в виде
формулы
Р(хi) = φ(хi)
(3)
Примером такого выражения может служить вероятность появления события m раз при n испытаниях, вычисляемая по формуле биноминального распределения
Рm,n = Сnm Pm qn-m ,
(4)
где Рm,n – вероятность появления события m раз при n независимых испытаниях,
Р – вероятность появления события при одном испытании,
q = 1- P – вероятность непоявления события при одном испытании,
С nm =
n!
m!(n  m)!
число сочетаний из n по m
(5)
Совокупность вероятностей Рm,n называется биноминальным законом распределения.
Числовые характеристики случайных величин
Теоретическое распределение характеризуется величиной своих основных
параметров: Математическим ожиданием M(х) – центром группирования и
дисперсией D(x) – величиной рассеивания. Для дискретной величины
М(х) =
n
x
i 1
i
Р(xi) (6)
n
D(x) =
 P( x ) (xi – M(x) )2
i
i 1
(7)
Для непрерывной случайной величины, заданной своей плотностью вероятности φ(х), математическое ожидание и дисперсия равны


M(x) =
 х φ(x) dx
(8)
D(x) =



x2 φ(x) dx – (M(x) )2
(9)
Распределение дискретных случайных величин
Биноминальное распределение образуется при следующей модели. В партии
содержится N изделий (M – годных, N – M – бракованных). Вероятность извлечения годного изделия равна Р=M /N, бракованного
q = 1 – P = N – M /N. Из
партии берут любое изделие, определяют его качество, после чего возвращают
18
обратно, а всю партию перемешивают. Затем берут наугад второе изделие, контролируют и опять возвращают в партию. Вероятность извлечения m годных
изделий из n проконтролированных равна
Рm,n = Cnm Pm qn-m =
n!
Pm qn-m
m!(n  m)!
(10)
Математическое ожидание и дисперсия годных изделий из n проконтролированных равна
M (m) = n P
σ 2 (m) = n P q
(11)
(12)
Этот закон распределения справедлив, например, для числа отказов, когда
количество испытаний заранее фиксируются; для числа отказов за определенный промежуток времени, для числа бракованных изделий в выборках.
Распределение непрерывных случайных величин
Если Х – случайная величина, х – некоторое ее значение, то вероятность того, что Х > х равна F (x) = P (X<x)
Где F(x) – некоторая функция, называемая функцией распределения.
Плотность вероятности φ (х) есть предел отношения вероятности того, что
случайная величина Х примет значение, лежащее между х и х+∆х в величине
 (х) = xlim
0
интервала при ∆х→ 0
Рис.2. Функция распределения
нормального закона
Р ( x  X  x  x)
x
Рис.3. Функция плотности
нормального закона
19
(13)
Функция распределения нормального закона
х

F (x) =
φ(x) dx
(14)

Математическое ожидание и дисперсия непрерывной величины
M(x) =

X


=  x φ(x) dx
(15)

D(x) = σ2 =


x2 φ(x) dx – X 2 (16)

Нормальное распределение
Функция плотности вероятности и функция распределения имеют вид
( х х )
хх
2
)
2 = φ (

2
φ(x) =
1
2
F (x) =
1
2

е
(17)
( х х )
хх
2
)
2 dx = Ф (

2
х

 е

(18)
Математическое ожидание и дисперсия
М (Х) = х (19)
D(X) = σ2
Для нормированной случайной величины t =
φ(t) =
1
2
e

t
хх

, в которой М(t)=0, D(t)=1
2
(21)
2
Ф(t) =
1
2
(20)
t
 e

t
2
2
dt
(22)

Экспоненциальное распределение
Этому распределению подчиняются наработки внезапных отказов и распределение между двумя последовательными отказами, если изделие работает в
установившемся режиме
Функция плотности и функция распределения
φ(x) =  е
 х
F(x) = 1– е
(23)
 х
=1– е
х х
(24)
где λ – постоянная величина (интенсивность отказов не зависит от времени)
если х  0
M (x) = х =
1

σ= х=
(25)
20
1

(26)
Рис.4. Функция плотности экспоненциального распределения
Распределение Вейбула
Это распределение имеет пределы упругости стали, характеристики усталостной стойкости стали, сроки службы шарикоподшипников
Функции плотности и функции распределения
φ(x) =
m
x exp ( x
x
x
m
m 1
0
) ,
(27)
где m,x – постоянные параметры
0
m
F (x) = 1 – exp ( x
x
m
m
) ,
(28)
exp ( x
x
где
0
)= e

x
x0
0
Математическое ожидание и дисперсия равны
1
m
M (x) = Г (1  )
1
m
0
x
(29)
Интеграл вида Г (р) =

z
e z
 p 1
dz
(30)
0
Носит название гамма-функция, он табулирован
σ =
x
1
m
0
1 
2 
Г (1  )  Г (1 )
m 
m

2

21
(31)
Логарифмически-нормальное распределение
Распределение
случайной
величины
У
называется
логарифмически-
нормальным, если логарифм этой величины распределяется по нормальному
( х х )

2
е
2
2
закону
φ(x) =
1
2
,
где х = lg y
(32)
Рис. 5. Функция плотности логарифмически-нормального закона
Функция плотности логарифмически-нормального закона
2
 ( у) 
M
y 2
exp
(lg ylg y)

2
(33)
2
Функция распределения
y
F (y) =   ( y)dy = Ф (
lg y  lg y
0

)
(34)
Математическое ожидание
M (y) = y exp (
Дисперсия
D (y) = (M (y) )2
22

2
2M
2
)
2


M
(
y
)


1
2


 y

(35)
(36)
Контрольные вопросы
1. Какое соотношение характеризует вероятность события?
2. Какие значения могут принимать дискретные случайные величины?
3. Какие значения могут принимать непрерывные случайные величины?
4. Какой параметр характеризует центр группирования случайной величины?
5. Какой параметр характеризует величину рассеивания случайной величины?
6. Какому значению равно математическое ожидание нормального распределения случайной величины?
7. Какому значению равна дисперсия нормального распределения случайной величины?
8. Какой величиной является интенсивность отказа случайной величины,
подчиняющейся экспоненциальному распределению?
9. Какой величине равно математическое ожидание случайной величины,
подчиняющейся экспоненциальному распределению?
4. Расчет показателей надежности автомобиля
Гарантийная наработка Тн.г. – наработка изделия, до завершения которой
изготовитель гарантирует и обеспечивает выполнение определенных требований к изделию при условии соблюдения потребителем правил эксплуатации, в
том числе хранения и транспортирования. Детали и узлы машин, наработка которых меньше установленной, указанной в условиях поставки, должны входить
в комплект запасных частей.
Наработка на отказ Тн.о. – среднее значение наработки ремонтируемого
изделия между отказами
Тн.о. =
1 n
 Тн.к.
n k 1
(37)
где Тн.к. – наработка между двумя последовательно возникшими отказами,
n – число интервалов безотказной работы.
23
Пример 1. По данным 1-го автобусного парка Москвы наработка одного из двигателей автобуса Зил-158 до первого капитального ремонта составила
Номер отказа
1
Наработка на отказ,
тыс.км пробега
2
3
4
5
6
29,3 20,7 24 21,7 23,3 22,4
Наработка на отказ
Тн.о.=
29,3  20,7  24  21,7  23,3  22,4 141,4

 23,6тыс.км
6
6
Ресурс Тр – наработка изделия до предельного состояния, оговоренного в
технической документации
Тр =
n
 Tн.к.  141,4тыс.км
k 1
Средний ресурс T p – средняя величина ресурса
Тр 
1
N
N
 T p.i. ,
(38)
i 1
где Тр.1, Тр.2 …Тp.N – ресурсы изделий
N – число изделий
Пример 2. Ниже приведены данные 1-го автобусного парка Москвы по фактическим ресурсам десяти двигателей автобусов ЗИЛ-158 до первого капитального ремонта
Номер двигателя
1
Ресурс двигателя,
тыс.км
6
158,6
7
2
150,5 142,7
8
9
3
4
5
179
131,8
162,1
10
202,9 152,2 132,8 163,3
Средний ресурс
Т
p
=
1575,9
= 157,9 тыс. км пробега
10
24
Дисперсия ресурсов S2 (Tp) – величина, характеризующая меру их рассеивания.
Если заданы ресурсы N изделий Тр1, Тр2…Трn , то эмпирическая дисперсия рассеивания ресурсов определяется по формуле
S2 (Tp) =
1
N
N
T
i 1
2
pi
T
2
p
,
(39)
где T p - средний ресурс.
Если задана плотность распределения ресурсов f(t), то дисперсия вычисляется

D (t) =
 f (t )dt  M
2
(t ) ,
(40)
0
где М (t) – математическое ожидание
t – случайная величина (ресурс)
Пример 3. Вычислить дисперсию ресурсов подшипников
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Тр,ч 202 215 501 806 947 642 368 315 582 1109 410
12
13
14 15
16
17
18
19
20
1205 778 49 1109 853 704 1269 1020 2108
Средний ресурс
Т
р
=
202  215  ...2108
= 754 ч
20
Дисперсия ресурсов S2 (t) =
1
(2022 + 2152 +…21082) – 7542= 213444 час2
20
Величина S (t) является среднеквадратичным отклонением
S (t) = 213444 = 462 ч
Гамма-процентный ресурс Tpγ – ресурс, которым обладает в среднем γ
100% рассматриваемых изделий (регламентированная вероятность).
Пример 4. При определении рассматриваемого показателя по данным испытаний или эксплуатационных наблюдений ставится под наблюдение некоторое
количество изделий и фиксируется наработка до отказа каждого из них. Резуль25
таты подсчета заносятся в таблицу, в которой приведено распределение ресурсов двигателей автомобилей ГАЗ-51А.
Таблица
№
Пробег,
Ча-
Частость (ча-
Накопленные частно-
Накоплен-
тыс.км
стота
стота), общее
сти, w (каждая после-
ные частно-
отка-
число
дующая частность +
сти отказов
зов
отказов
сумма предыдущих)
1 w
1
20-30
2
0,0064
0,0064
0,9936
2
30-40
8
0,0254
0,0318
0,9682
3
40-50
16
0,0508
0,0826
0,9174
4
50-60
32
0,1116
0,1942
0,8059
5
60-70
42
0,1337
0,3279
0,6721
6
70-80
57
0,1815
0,5094
0,4906
7
80-90
72
0,2350
0,7444
0,2556
8
90-100
38
0,1210
0,8654
0,1346
9
100-110
28
0,0890
0,9644
0,0,0456
10
110-120
7
0,0213
0,9767
0,0233
11
120-130
3
0,0090
0,9857
0,0143
12
130-140
3
0.0090
0,9940
0,0060
13
140-150
–
–
–
–
14
150-160
2
0,0064
1,0001
0,0000
Σ
–
310
–
–
Если необходимо найти ресурс, которым обладают не менее 92% двигателей, то
по таблице находим, что эта величина соответствует интервалу 40-50 тыс. км
пробега. Это значение является 92%-ым гарантированным ресурсом.
Срок службы (Тс) – календарная продолжительность эксплуатации изделия
до момента возникновения предельного состояния, оговоренного в технической
документации. Следует различать:
1. Срок службы до первого капитального (или среднего) ремонта;
26
2. Срок службы между капитальными (или средними) ремонтами;
3. Срок службы до списания.
Tс 
1 n
 ,
n i 1 T ci
где Тс1, Тс2… Тсn – сроки службы изделий.
(41)
n – число изделий.

z
T ( p)   e
z
p 1
(42)
dz
при p>0 носит название гамма-функция
0
Вероятность безотказной работы Р (t) – вероятность того, что в заданном интервале времени или в пределах заданной наработки не возникнет отказ изделия. Вероятность безотказной работы оценивается по формуле
P(t)  1
N (t )
, (43)
N
где Р(t) – вероятность безотказной работы изделия до
момента времени t
N – число изделий, подвергнутых испытанию,
N(t) – число изделий, отказавших к моменту времени t
Если задана плотность наработки до отказа f(t), то вероятность безотказной работы аналитически определяется по формуле

P(t )   f (t )dt
(44)
t
Пример 5. Найти вероятность безотказной работы двигателя автомобиля ГАЗ51А до 45 тыс. км пробега (по данным таблицы).
N=310 – число испытываемых изделий,
N(t) =26 – определяется как сумма частот до третьего интервала включительно
Находим
P(t )  1 
26
 0,916
310
Нормальный закон распределения
Пример 6. Пусть поломка рессор автомобиля ГАЗ «Волга» в условиях работы таксомоторного парка г.Горького подчиняется нормальному закону с параметрами Тр = 70 тыс. км (средняя наработка на отказ и S = 20 тыс. км (средне27
квадратичное отклонение). Требуется найти характеристики надежности рессор
за пробег 50 тыс.км.
Решение. Приравняем Тр  а , S  
Вероятность безотказной работы равна
P(l )  F o (
Tp  l
70  50
)  Fo(
)  F o (1)  0,8413
S
20
Из таблицы 1.2 (Шор Я.Б., Кузмин Ф.И. «Таблицы для анализа и контроля надежности») находим Fo (1) = 0,8413
Вероятность отказа
Q (t) = 1 – P(l) = 0,1587
Частота отказов
α(l)=
1
t  Tp
1
50  70
1
)
φo (
φo (
)103 =
φo(-1) 103= 0,0121х103
S
20
20
20
S
Из таблицы 1.1 Шора находим φo(1) = 0,242
Интенсивность отказов
 (l ) 
 (l )
P(l )

0,121 3
 0,01438 х10-3
10
0,84
По данным литературы более 40% различных случайных явлений, связанных с
эксплуатацией автомобилей, описываются нормальным законом
– зазоры в подшипниках, обусловленных износом;
– зазоры в зацеплении главной передачи;
– зазоры между тормозным барабаном и колодками;
– периодичность первых отказов рессор и двигателя;
– периодичность ТО-1 и ТО-2, а также время выполнения различных операций
при ТО.
Экспоненциальный закон распределения
Пример 7. Пусть интенсивность отказов  =0,005=const (
28
отказ
)
1000км
Определить вероятность безотказной работы автомобиля за пробег 10 тыс. км,
если известно, что отказы подчиняются экспоненциальному закону
P(l) = e-  t = e-0,005x10 = e-0,05 = 0,9512
т.е. за 10 тыс.км можно ожидать, что откажут около 5 автомобилей из 100.
Надежность для любых других 10 тыс. км будет та же самая.
Какова надежность за пробег 150 тыс.км?
P(l) = e-  t = e-0,005x150 = 0,4724
Наработка на отказ равна
Tp =
1

=
1
= 200 тыс. км
0,005
Экспоненциальный закон достаточно хорошо описывает отказ следующих
элементов машины:
– наработку до отказа многих невосстанавливаемых элементов радиоэлектронной аппаратуры;
– наработку между соседними отказами при простейшем потоке отказа (после окончания периода приработки);
– в ряде случаев время восстановления после отказов.
Закон распределения Вейбула
Пример 8. Испытывались 273 аккумуляторные батареи 6СТ-54М до осыпания активной массы с пластин. По результатам испытаний вычислены:
– средний ресурс Тр = 164 тыс.км
– среднеквадратичное отклонение S = 50,7 тыс. км
– коэффициент вариации

S 50,7

 0,31
Tp 164
Определить параметры надежности аккумуляторных батарей для пробега
автомобиля l=90 тыс. км, если известно, что выход из строя аккумуляторных
батарей подчиняется закону Вейбула.
Решение. Из таблицы 3.5 Шора по коэффициенту вариации  = 0,31 , находим km= 0,9 cm= 0,285 m= 3,5
29
km= Г ( 1+
1
)
m
cm =
Г (1 
2 
1
)   Г (1   2
m 
m
Определяем наработку на отказ
Тυ =
l
90

 0,5
To 182
По отношению
работы
и
Тр
k

m
164
 182тыс.км
0,9
m=3,5 определим вероятность безотказной
P(l) = 0,9154
из таблицы 3.2 Шора
Вероятность отказа
Q(l) = 1– P(L) = 1 – 0,9154 = 0,000846
Частота отказов
α (l) =
0,5658 0,5658
3

 0,31 x10-5
10
То
182
Интенсивность отказов
5
0,31х10
a (l )
=
 (l) =
0,9154
P (l )
= 0,336x10-5
Логарифмически нормальное распределение
Пример 9. При стендовых испытаниях автомобиля установлено, что число
циклов до разрушения подчиняется логарифмически нормальному закону.
Определить ресурс деталей из условия отсутствия разрушения Р(t)= 0,999 , если
1
 = 2x105 циклов
n ti
to=

1

1
 (ln t ln t o)
1 n
2
= 0,38
Решение. По таблице Шора находим up = 3,09 находим для P(t)= 0,999
Подставляя значения up , to и σ1 в формулу
t = to exp (- σ1 up)
t = 2x105 exp (–3,09x0,38)  62100 циклов
По данным литературы логарифмически нормальному закону подчиняются отказы следующих деталей автомобиля:
30
– ведомых дисков сцепления;
– подшипников передних колес;
– периодичность ослабления резьбовых соединений в 20 узлах;
– усталостное разрушение деталей при стендовых испытаниях.
Комплексные показатели надежности
Коэффициент технического использования – отношение математического
ожидания суммарного времени пребывания автомобиля в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию
суммарного времени пребывания автомобиля в работоспособном состоянии и
простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же
период.
kтн = tс / ( tс + tр + tто ) ,
(45)
где tс – суммарная наработка (время в наряде) час;
tр – суммарные простои в ремонте, час;
tто – суммарные простои в техническом обслуживании, час.
Коэффициент готовности – вероятность того, что автомобиль окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых
периодов, в течение которых применение автомобиля по назначению не предусматривается.
kг = tсрс / tсэ ,
(45)
где tсрс – суммарное время пребывания автомобиля в работоспособном состоянии, час;
tсэ – суммарное время продолжительности эксплуатации без учета времени простоев в плановом техническом обслуживании и предупредительном ремонте, час.
В качестве измерителей безотказности приняты:
1. Вероятность безотказной работы Р (l);
2. Средняя наработка до отказа lср;
3. Гамма-процентная наработка до отказа lγ;
31
4. Интенсивность отказов λ(l);
5. Среднее число отказов rср (l);
6. Наработка на отказ l ср;
7. Параметр потока отказов w(l);
8. Осредненный параметр потока отказов wср(l).
Первые четыре показателя служат для оценки безотказности невосстанавливаемых изделий, первый и четыре последних – восстанавливаемых.
Вероятность безотказной работы – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникнет.
Р(l) = 1 – F(l) ,
(46)
где F(l) – функция распределения наработки на отказ, которая характеризует
вероятность отказа, то есть вероятность того, что объект откажет хотя бы один
раз в течение заданного времени работы, будучи работоспособным в начальный
период времени.
Рис. 6. Функция плотности
При вероятностном определении вероятность безотказной работы и вероятность отказа рассчитывают по плотности распределения наработки до отказа
f(l) – плотности вероятности наступления отказа.
32
lo
 f (l )dl
F (lo ) 
(47)
0
При l ≤ lо вероятность появления отказа представляет площадь под кривой l
на участке от 0 до lo.
Вероятность безотказной работы при l > lo

P(lo )   f (l )dl
(48)
lo
При статистическом определении вероятность безотказной работы – это
отношение числа оставшихся работоспособными объектов к моменту наработки Lo к общему числу объектов
N
_
P(lo ) 
N   ni
i 1
N
,
(49)
где N – общее число работоспособных объектов на начало наблюдений
или эксперимента,
N
 n – суммарное число объектов, имевших отказы за наработку Lo.
i 1
i
Вероятность отказа равна отношению числа отказавших объектов к моменту наработки lo к общему числу объектов
N
_
F (lo )  1  P(lo ) 
n
i
i 1
(50)
N
Кривая безотказной работы показывает число объектов в процентах от испытанных, не отказавших при достижении данной наработки. Зеркальное отображение кривой вероятности безотказной работы является графическим изображением кривой вероятности отказа. С увеличением наработки вероятность
безотказной работы убывает, вероятность отказа возрастает.
При вероятностном определении среднюю наработку до отказа вычисляют
по формуле


0
0
lcp   [1  F (l )]   lf (l )dl
33
(51)
Рис.7.Функции распределения вероятности безотказной работы P(l) и вероятности отказа F(l) в зависимости от наработки (пробега) l.
При статистическом определении средняя наработка до отказа – это отношение
суммы наработки испытываемых объектов до отказа к их числу
N
lcp 
l
i 1
N
i
,
(52)
где li – наработка i-го объекта до первого отказа,
N – общее число работоспособных объектов при l=0
Гамма-процентная наработка до отказа lγ – наработка, в течение которой отказ
объекта не возникает с вероятностью γ , выраженной в процентах
l
P(l )  1  F (l )  1   f (l )dl 
0

100
l
F (l )   f (l )dl  1 
0

100
где P(lγ) – вероятность безотказной работы,
34
,
(53)
,
(54)
F(lγ) – вероятность отказа или функция распределения наработки до отказа.
Из приведенных выражений следует, что при показателях безотказности, обычно задаваемых 90; 95; 99; 99,5% , вероятность возникновения отказа при наработке от 0 до lγ будет составлять 0,1; 0,05; 0,01; 0,005.
Интенсивность отказов – условная плотность вероятности возникновения
отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возникнет. Интенсивность отказов
представляет собой отношение плотности распределения наработки до отказа к
вероятности безотказной работы
λ (l) = f (l) / P (l)
(55)
При статистическом определении интенсивности отказов невосстанавливаемых объектов есть отношение числа отказавших объектов в единицу наработки к числу объектов, безотказно работавших к рассматриваемому моменту
наработки
 (l ) 
N N (l )  N (l  l )
,

lN
lN (l )
(56)
где l – достаточно малая наработка,
N – число отказавших объектов за наработку l ,
N – число работоспособных объектов к началу рассматриваемой наработки. Если к рассматриваемому времени объекты имели пробег l , а после наработки l  l , то N(l) – число работоспособных объектов для пробега l и
N (l  l ) –
число работоспособных объектов для пробега l  l .
Восстанавливаемые объекты отличаются от невосстанавливаемых тем, что
при возникновении отказов происходит восстановление объектов, и их работоспособность продолжается. Если число восстанавливаемых объектов N, то число отказов r  N в потоках отказов и восстановлений, сопровождающих работу
объектов. Для характеристики безотказности восстанавливаемых объектов
служат следующие измерители.
Среднее число отказов на один восстанавливаемый объект за наработку l
равно отношению суммы отказов всех объектов к их числу N
35
N
rср (l ) 
 r (l )
i 1
i
N
,
(57)
где ri(l) – число отказов i-го объекта при наработке l,
N – число работоспособных объектов при наработке l.
Средняя наработка на отказ – отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение
этой наработки
r
l 
1
ср
l
j 1
j
M [r (l )]
,
(58)
где l j – наработка до j-го отказа,
M – символ математического ожидания,
R(l) – число отказов объекта за наработку (пробег) l.
При статистической оценке за период наработки одного объекта от l1 до l2
среднее число отказов составит r(l2) – r(l1), а средняя наработка на отказ
lср1 
l2  l1
r (l2 )  r (l1 )
(59)
Параметр потока отказов – отношение математического ожидания числа
восстанавливаемого объекта за достаточно малую его наработку к значению
этой наработки. Его используют в качестве показателя безотказности восстанавливаемых объектов, эксплуатация которых может быть описана следующим
образом: с момента начала эксплуатации объект работает до отказа, после чего
восстанавливается его работоспособность, а объект вновь работает до отказа и
т.д. В качестве характеристики потока отказов используют «ведущую функцию»
(l )  M [r (l )]
(60)
и параметр потока отказов
 (l )   (l )  lim
N 0
M [r (l  l )  r (l )]
,
l
(61)
где l – малый отрезок наработки,
r(l) – число отказов, поступивших от начального времени до дос36
тижения наработки l,
r (l  l ) –
число отказов, поступивших от начального момента времени
до достижения наработки l  l .
Параметр потока отказов связан с «ведущей функцией» соотношением
l
(l )    (l )dl
(62)
0
В статистической форме «ведущую функцию» определяют из выражения
N
 (l ) 
где
 r (l )
i 1
i
N
,
(62)
N
 r (l ) – суммарное количество отказов за наработку l.
i 1
i
Параметр потока отказов
 (l ) 
N
N
i 1
i 1
 ri (l  l )   ri (l )
Nl
(63)
Осредненный параметр потока отказов
ср (l ) 
M [r (l2 )  r (l1 )]
l2  l1
(64)
В статистической форме осредненный параметр потока отказов восстанавливаемого объекта
ср (l ) 
r (l2 )  r (l1 )
l2  l1
(65)
Контрольные вопросы
1. Какие отказы элементов машины описываются нормальным законом?
2. Какие отказы элементов машины описываются экспоненциальным законом?
3. Какие отказы элементов машин подчиняются логарифмически нормальному закону?
37
4. Каким соотношением характеризуется коэффициент технического использования?
5. Каким соотношением характеризуется коэффициент готовности?
6. Какая кривая характеризует гамма-процентную наработку до отказа как
число объектов в процентах от испытанных, не отказавших при достижении
данной наработки?
7. Какую величину гамма-процентного ресурса для большинства деталей
указывают в конструкторской документации?
8. Какую величину гамма-процентного ресурса для деталей, влияющих на
безопасность движения, указывают в конструкторской документации?
9. Какой показатель используется для деталей, лимитирующих безотказность автомобиля?
10. Какой показатель используется для деталей, лимитирующих долговечность автомобиля?
11. Какой показатель используется для деталей, лимитирующих ремонтопригодность автомобиля?
12. Какой показатель используется для деталей, лимитирующих надежность автомобиля?
5. Расчет надежности сложных систем
Значительный интерес представляет возможность повышения уровня
надежности. Существуют методы обеспечения и повышения надежности систем на этапах конструирования, проектирования и эксплуатации. Одним из таких методов является резервирование.
Резервирование – это способ обеспечения надежности путем использования
дополнительных средств или возможностей, избыточных по отношению к минимально необходимым для выполнения требуемых функций.
В теории резервирования используются следующие основные понятия.
Основной элемент – элемент системы, способный выполнять требуемые
функции без использования резерва.
38
Резервируемый элемент – основной элемент, для которого в системе предусмотрено резервирование.
Резервный элемент – элемент системы, выполняющий функции основного в
случае отказа последнего.
Нагруженный резерв – элемент или группа резервных элементов, работающих в режиме основного.
Ненагруженный резерв – элемент или группа резервных элементов, остающихся в ненагруженном состоянии до момента отказа основного элемента.
Различают следующие виды резервирования:
Общее – резервирование, при котором резервируется весь объект целиком.
Раздельное – резервирование, при котором резервируются отдельные детали
или группы деталей в системе.
Постоянное – резервирование, при котором все резервные элементы находятся в нагруженном состоянии.
Замещением – резервирование, при котором резервный элемент выполняет
функции основного элемента только в случае отказа последнего.
Смешанное – это сочетание различных видов резервирования.
Автомобиль и агрегаты являются сложными системами, каждая из которых
состоит из огромного числа элементов. Работоспособность каждого элемента
непосредственно влияет на работоспособность всей системы.
Модели надежности (структурные схемы надежности) – это модели устанавливающие взаимосвязь между элементами и их влияние на работоспособность
всей системы.
Если техническая система спроектирована так, что для ее нормального
функционирования необходимо исправное (работоспособное) состояние всех ее
элементов, то такая система называется последовательной.
Если в случае отказа одного элемента система остается работоспособной
(другой элемент способен выполнять функции отказавшего), то такая система
называется параллельной.
На рис. 1 приведены модели надежности.
39
А
В
С
1
1
2
2
1
2
3
Рис.8. Модели надежности: А – последовательная; В – параллельная;
С – схема со смешанным соединением элементов.
Для определения структурной схемы надежности очень важно правильно
определить функциональное назначение каждого элемента и его влияние на работоспособность всей системы.
Определение надежности различных типов моделей
А. Структурная схема надежности системы с последовательным соединением элементов (рис. 8.А).
Пусть Рi – вероятность безотказной работы i-го элемента к заданной наработке t, тогда вероятность безотказной работы всей системы Р определяется как
произведение вероятностей безотказной работы каждого элемента:
N
Р = Р1 Р2 , или P   Pi ,
(66)
где N – общее число элементов
i 1
Пусть Fi – вероятность отказа i-го элемента к наработке t, а F – вероятность
отказа всей системы, тогда
F = 1 – P1 P2 = 1 – (1 – F1) (1 – F2)
или
N
F  1   (1 F )
i 1
(67)
i
В. Структурная схема надежности системы с параллельным соединением
элементов (рис.1.В).
Вероятность отказа такой системы определяется
F = F1 F2 , или
N
F   Fi
(68)
i 1
Тогда вероятность безотказной работы всей системы
P = 1 – F = 1 – F1 F2 = 1 – (1 – P1) (1 – P2)
40
или
N
P  1   (1 P )
(69)
i
i 1
Надежность со смешанным соединением элементов определяется при помощи зависимостей (1) и (2). При расчете необходимо принимать следующие значения вероятностей безотказной работы:
Р = 0,8… 0,95 – для изделий автомобилестроения;
Р = 0,9 и выше – для узлов и агрегатов, влияющих на безопасность движения
(тормозная система, рулевое управление);
Р = 0,8… 0,9 – для остальных узлов и агрегатов.
Расчет надежности систем автомобиля
Задача 10. Определить безотказную работу тормозной системы автомобиля
ГАЗ-3110, если известно, что тормозная система автомобиля имеет раздельный
привод передних и задних тормозов, задана надежность педали тормоза Рп =
0,95; вакуумного усилителя Рв = 0,95; главного цилиндра Ргл = 0,95; тормозных
шлангов Рш = 0,95; регулятора тормозных сил в приводе задних тормозов Рр =
0,9; тормозных механизмов передних и задних колес Рт1 = Рт2 = 0,9.
Решение:
1.
Строим структурная схема надежности тормозной системы автомобиля
ГАЗ-3110.
П
В
Гл
Ш
Т1
Ш
Т1
Р
Ш
Т2
Т2
2. Определим вероятность безотказной работы контура на передние тормоза
автомобиля, имеющего последовательное соединение элементов.
Р1 = Рш Рт1 Рш Рт1 = 0,95 х 0,9 х 0,95 х 0,9 = 0,731
3. Определим вероятность безотказной работы контура на задние тормоза
автомобиля, имеющего последовательное соединение элементов.
Р2 = Рр Рш Рт2 Рт2 = 0,9 х 0,95 х 0,9 х 0,9 = 0,692
41
4. Определим вероятность безотказной работы привода передних и задних
тормозов автомобиля, имеющего параллельное соединение элементов.
Рпр = 1 – (1 – Р1) х (1 – Р2) = 1 – (1 – 0,731) х (1– 0,692) = 0,917
5. Определим вероятность безотказной работы тормозной системы автомобиля, имеющей последовательное соединение элементов.
Рт = Рп х Рв х Ргл х Рпр = 0,95 х 0,95 х 0,95 х 0,917 = 0,786
Задача 11. Определить безотказную работу тормозной системы автомобиля
ВАЗ-2110, если известно, что тормозная система автомобиля имеет раздельный
привод по диагонали: один контур включает привод на правый передний и левый задний тормоза, второй контур – привод на левый передний и правый задний тормоза; задана надежность педали тормоза Рп = 0,95; вакуумного усилителя Рв = 0,95; главного цилиндра Ргл = 0,95; тормозных шлангов Рш = 0,95; регулятора тормозных сил в приводе задних тормозов Рр = 0,9; тормозных механизмов передних и задних колес Рт1 = Рт2 = 0,9.
Решение:
1. Строим структурная схема надежности тормозной системы автомобиля
ВАЗ-2110.
П
В
Гл
Ш
Т1
Р
Ш
Т2
Ш
Т1
Р
Ш
Т2
2. Определим вероятность безотказной работы одного контура на передний
и задний тормоза автомобиля, имеющего последовательное соединение элементов.
Р1 = Рш Рт1 Рр Рш Рт2 = 0,95 х 0,9 х 0,9 х 0,95 х 0,9 = 0,658
3. Определим вероятность безотказной работы привода передних и задних
тормозов автомобиля, имеющего параллельное соединение элементов.
Рпр = 1 – (1 –Р1) х (1 – Р2) = 1 – (1 – 0,658) х (1 – 0,658) = 0,883
42
4. Определим вероятность безотказной работы тормозной системы автомобиля, имеющей последовательное соединение элементов.
Рт = Рп х Рв х Ргл х Рпр = 0,95 х 0,95 х 0,95 х 0,833 = 0,714
Задача 12. Определить безотказную работу трансмиссии автомобиля ВАЗ2121, если известно, что автомобиль имеет привод на передние и задние колес,
задана надежность двигателя Рдв = 0,8; коробки передач Ркп = 0,8; карданных валов Ркр = 0,8; раздаточной коробки передач Рраз = 0,8; переднего и заднего мостов Рм1 = Рм2 = 0,85; приводов передних колес Рпр1 = Рпр2 = 0,85.
Решение:
1. Строим структурная схема надежности трансмиссии автомобиля ВАЗ2121.
Дв
Кп
Кр
Кр
М1
Кр
М2
Пр1
Пр2
Раз
2. Определим вероятность безотказной работы привода на передние колеса
автомобиля, имеющего последовательное соединение элементов.
Р1 = Ркр Рм1 Рпр Рпр = 0,8 х 0,85 х 0,85 х 0,85 = 0,491
3. Определим вероятность безотказной работы привода на задние колеса автомобиля, имеющего последовательное соединение элементов.
Р2 = Ркр х Рм2 = 0,8 х 0,85 = 0,68
4. Определим вероятность безотказной работы привода на передние и задние колеса автомобиля, имеющего параллельное соединение элементов.
Рпр = 1– (1 – Р1) х (1– Р2) = 1 – (1 – 0,491) х (1 – 0,68) = 0,837
5. Определим вероятность безотказной работы трансмиссии автомобиля,
имеющей последовательное соединение элементов.
Ртр = Рдв х Ркп х Ркр х Рраз х Рпр = 0,8 х 0,8 х 0,8 х 0,8 х 0,837 = 0,342
43
Задача 13. Определить безотказную работу трансмиссии автомобиля
Ка-
мАЗ-43114, если известно, что автомобиль имеет привод на передние и задние
колес, задана надежность двигателя Рдв = 0,8; коробки передач Ркп = 0,8; карданных валов Ркр = 0,8; раздаточной коробки передач Рраз = 0,8; переднего, промежуточного и заднего мостов Рм1 = Рм2 = Рм3 = 0,85.
Решение:
1. Строим структурная схема надежности трансмиссии автомобиля КамАЗ43114.
Дв
Кп
Кр
Кр
М1
Кр
М2
Раз
Кр
М3
2. Определим вероятность безотказной работы привода на передние колеса автомобиля, имеющего последовательное соединение элементов.
Р1 = Ркр х Рм1 = 0,8 х 0,85 = 0,68
3. Определим вероятность безотказной работы привода на задние колеса автомобиля, имеющего последовательное соединение элементов.
Р2 = Ркр Рм2 Ркр Рм3 = 0,8 х 0,85 х 0,8 х 0,85 = 0,462
4. Определим вероятность безотказной работы привода на передние и задние колеса автомобиля, имеющего параллельное соединение элементов.
Рпр = 1– (1 – Р1) х (1– Р2) = 1 – (1 – 0,462) х (1 – 0,68) = 0,828
5. Определим вероятность безотказной работы трансмиссии автомобиля,
имеющей последовательное соединение элементов.
Ртр = Рдв х Ркп х Ркр х Рраз х Рпр = 0,8 х 0,8 х 0,8 х 0,8 х 0,828 = 0,339
Задача 14. Определить безотказную работу рулевого управления автомобиля
ВАЗ-2110, если задана надежность карданного шарнира рулевых валов Ркр = 0,9;
рулевого механизма Рмех = 0,9; резинометаллических шарниров рулевых тяг Рш1
= Рш2 = 0,95; шаровых шарниров наконечников рулевых тяг Рш3 = Рш4 = 0,95.
Решение:
44
1. Строим структурная схема надежности рулевого управления автомобиля
ВАЗ-2110.
Мех
Кр
Ш1
Ш2
Ш3
Ш4
2. Определим вероятность безотказной работы рулевого управления автомобиля, имеющего последовательное соединение элементов.
Р2 = Ркр Рмех Рш1 Рш2 Рш3 Рш4 = 0,9 х 0,9 х 0,95 х 0,95 х 0,95 х 0,95 = 0,66
Задача 15. Определить вероятность безотказной работы Ра(t) и вероятность отказа Fa(t) посевного агрегата, состоящего из трактора Pт(t) = 0,95 и трех сеялок
Рс1(t)=Рс2(t)=Рс3(t)=0,90. С точки зрения надежности соединения машин в агрегате считается последовательным (рис.1), так как при отказе трактора или любой сеялки произойдет потеря работоспособности (полный отказ) или резкое
снижение производительности (частичный отказ) всего агрегата.
Т
С1
С2
С3
Рис. 1. Схема посевного агрегата, состоящего из трактора (Т) и трех сеялок (С1,
С2, С3).
Решение:
1. Определим вероятность безотказной работы посевного агрегата.
Ра(t) = Pa(t) Pc1(t) Pc2(t) Pc3(t) = 0,95 х 0,90 х 0,90 х 0,90 = 0,69
2. Определим вероятность отказа посевного агрегата.
Fa(t) = 1 – Pa(t) = 1 – 0,69 = 0,31
Задача 16. посевной агрегат состоит из трактора и трех сеялок (рис.1.).
Определить вероятность безотказной работы одной сеялки, если известно, что
Рт(t) = 0,95 и задана надежность всего агрегата Ра(t)= 0,80.
Решение:
1. Определим вероятность безотказной работы одной сеялки.
Ра(t) = Pт(t) Pc1(t) Pc2(t) Pc3(t) откуда
45
Рс1 = Рс2 = Рс3 = 3
Ра(t )
0,80 3
3
 0,842  0,945
Рт(t )
0,95
Задача 17. Определить вероятность безотказной работы Рд(х) и вероятность
отказа Fд(х) четырехцилиндрового двигателя (рис.2), при условии, что коленчатый вал будет вращаться даже при одном работающем цилиндре
(хр=1). Вероятность безотказной работы каждого цилиндра Рц= 0,80.
1
2
3
4
Рис.9. Раздельное резервирование четырехцилиндрового двигателя
Решение:
1. Определим вероятность отказа работы одного цилиндра.
Fц = 1 – Рц = 1 – 0,80 = 0,20
2. Определим вероятность отказа работы четырехцилиндрового двигателя
при условии параллельного соединения цилиндров.
Fд (х) = Fц1 Fц2 Fц3 Fц4 = 0,2 х 0,2 х 0,2 х 0,2 = 0,0016
3. Определим вероятность отказа работы четырехцилиндрового двигателя.
Рд (х=1) = 1 – Fд(х) = 1 – 0,0016 = 0,9984
Задача 18. С целью повышения безопасности на автомобиле установлены две
фары. Определить вероятность безотказной работы освещения дороги хотя бы
одной фарой Рф(t) и вероятность отказа Fо(t) при одновременной работе
(нагруженном резерве) двух ламп дальнего света, Рл1(t) = Рл2(t) = 0,90.
Решение:
1. Определим вероятность отказа одной фары.
Fл1 = Fл2 = 1 – 0,9 = 0,1
2. Определим вероятность отказа освещения, при условии параллельного
соединения фар.
46
Fо = Fл1 Fл2 = 0,1 х 0,1 = 0,01
3. Определим вероятность безотказной работы освещения.
Ро = Fл1 Fл2 = 1 – 0,01 = 0,99
Задача 19. Автомобиль представлен структурной схемой комбинированного
соединения (рис.3). Определить вероятность безотказной работы автомобиля
при следующих показателях надежности отдельных элементов:
Р1= Р2 = Р3 = Р4 = 0,80; Р5 = Р6 = Р7 = 0,90; Р8 = Р9 = 0,85.
1
2
3
8
5
6
7
9
4
Рис. 10. Структурная схема автомобиля
1…4 – четырехцилиндровый двигатель,
5 – трансмиссия, 6 – ходовая часть,
7 – рулевое управление,
8…9 – тормозная система с раздельным приводом.
1. Определим вероятность отказа одного цилиндра.
F1 = 1 – Р1 = 1 – 0,80 = 0,20
2. Определим вероятность отказа двигателя при условии параллельного соединения цилиндров.
Fд = F1 F2 F3 F4 = 0,20 х 0,20 х 0,20 х 0,20 = 0,0016
3. Определим вероятность безотказной работы двигателя.
Рд = 1 – Fд = 1 – 0,0016 = 0,9984
4. Определим вероятность отказа одного контура тормозной системы.
F8 = 1 – Р8 = 1 – 0,85 = 0,15
5. Определим вероятность отказа тормозной системы автомобиля.
Fт = F8 F9 = 0,15 х 0,15 = 0,0225
47
6. Определим вероятность безотказной работы тормозной системы автомобиля.
Рт = 1 – Fт = 1 – 0,0225 = 0,9775
7. Определим вероятность безотказной работы автомобиля при условии последовательного соединения агрегатов и системы.
Ра = Рд Р5 Р6 Р7 Рт = 0,9984 х 0,9 х 0,9 х 0,9 х 0,9775 = 0,711
Контрольные вопросы
1. Какую задачу выполняет резервирование?
2. Что такое основной элемент?
3. Что такое резервируемый элемент?
4. Что такое резервный элемент?
5. Что такое общее резервирование?
6. Что такое раздельное резервирование?
7. Что такое постоянное резервирование?
8. Как осуществляется резервирование замещением?
9. Что такое смешанное резервирование?
10. Какая техническая система называется последовательной?
11. Какая техническая система называется параллельной?
12. Как определяется вероятность безотказной работы системы с последовательным соединением элементов?
13. Как определяется вероятность отказа работы системы с параллельным
соединением элементов?
6. Основы управления работоспособностью автомобиля
Одной из основных задач технической эксплуатации является определение
путей и методов наиболее эффективного управления техническим состоянием и
работоспособностью автомобильного парка, поэтому управление является одной из важнейших функций инженера. Управление начинается с получения и
обработки информации о состоянии системы, на основе которой принимаются
48
соответствующее решение, за которым следуют действия, переводящие управляемую системы из одного в другое необходимое состояние.
Таким образом, управление представляет собой процесс преобразования
информации в определенные целенаправленные действия, переводящие управляемую систему из исходного в заданное или оптимальное состояние. К основным этапам управления и принятия решений относятся определение цели системы, получение информации о состоянии системы; обработка и анализ информации; принятие управляющих решений; доведение решения до исполнителей; реализация управляющего воздействия и получение реакции системы.
Определение цели, стоящей перед системой технической эксплуатации,
должно быть увязано с целями системы более высокого ранга и соответствовать
целям автомобильного транспорта, а последние – целям народного хозяйства.
Обычно система или подсистема имеет несколько целей, которые графически
могут быть описаны с помощью дерева целей (ДЦ) – упорядоченной иерархии
целей, выражающей их соподчинения и взаимосвязи. Единственная вершина
ДЦ – соответствует генеральной цели или цели высшего ранга. Затем происходит декомпозиция (разложение) цели высшего уровня на ряд целей первого
уровня, затем второго и т.д. Построение ДЦ осуществляется таким образом, что
между целью верхнего и последующего низшего уровня существует соподчинение, а между целями одного уровня – дополнение.
Важнейшими целями технической эксплуатации первого уровня являются:
увеличение числа работоспособных автомобилей; повышение производительности труда персонала ИТС; сокращение затрат на поддержание парка в работоспособном состоянии. Каждая цель количественно или качественно характеризуется целевым нормативом и показателем. Целевые нормативы количественно или качественно характеризуют состояние системы при полной реализации поставленных целей. Целевые показатели определяют возможные состояния системы, т.е. степень выполнения целевых нормативов при имеющихся
ограничениях в условиях работы; с их помощью можно оценивать качество работы ИТС, т.е. уровень реализации поставленных целей. Таким образом, по49
становка и реализация целей должны рассматриваться в рамках программноцелевого метода. Его сущность заключается в четком определении цели, стоящей перед системой и интеграции всех видов деятельности подсистем в виде
программы, необходимой для достижения поставленной цели. Под программой
понимается законченный во времени и пространстве комплекс мероприятий,
обеспечивающих достижение поставленной цели. В программах представляется
совокупность материальных средств, персонала, видов деятельности, сгруппированных по принципу целевого назначения.
Получение информации о состоянии системы – это процесс получения данных о внешних и внутренних факторах, действующих на систему. При разработке мероприятий, направленных на повышение работоспособности, подобной
информацией будут сведения об эксплуатационной надежности, о наиболее характерных отказах, вызывающих простои автомобилей в рабочее время, данные
о причинах простоя и т.д. Внешними факторами являются условия эксплуатации.
При обработке и анализе информации проводится оценка ее точности и достоверности. Полученная информация представляется обычно в компактном
виде (таблицы, графики) и позволяет судить о связях и закономерностях, действующих в системе.
Смысл принятия управляющих решений (в соответствии с целями системы и
полученной информацией) при управлении технической эксплуатацией состоит
в выборе управляемых на данном уровне и наиболее эффективных факторов
(объектов, подсистем), которые могут повысить целевые показатели и воздействие на них. Пути достижение цели, стоящей перед системой, могут различаться. Поэтому после построения ДЦ формируют несколько вариантов деревьев систем (ДС) или программ и выбирают лучший. В ДЦ вершины характеризуют цели или функции, а в ДС – объекты и системы, которые обеспечивают
реализацию функций. Структуры ДС и ДЦ могут совпадать или различаться. К
важнейшим факторам первого уровня которой относятся:
50
система и организация ТО и ремонта, которая определяет стратегию обеспечения работоспособности автомобильного парка и создает для нее проектное,
нормативное и технологическое обеспечение;
производственно-техническая база, создающая материальную основу для реализации системы ТО и ремонта;
персонал, обеспечивающий поддержание и восстановление работоспособности автомобильного парка;
система снабжения и резервирования, обеспечивающая ТЭ необходимыми
материалами, запасными частями, подвижным составом;
подвижной состав, возраст, надежность и структура парка которого влияют на
объем и характер по обеспечению работоспособности;
условия эксплуатации, влияющие на объем работ по ТО и ремонту, требования к производственной базе, возможность применения тех или иных типов подвижного состава.
Факторы ДСТЭ подразделяются на управляемые и учитываемые. На первые воздействуют в процессе управления, а вторые учитывают при определении целевых нормативов и показателей. Наиболее целесообразной является
норматив, обеспечивающий эффективное управление.
Реализация управляющего воздействия изменяет состояние системы, информация о котором (в виде обратной связи) снова обрабатываются, анализируется и на ее основе корректируется прежнее или принимается новое решение.
Таким образом, управление носит многоэтапный характер, поскольку к поставленной цели приходят не за один, а за несколько шагов, последовательно корректируя действия в зависимости от достигнутых результатов. Важнейшим
элементом управления является информация, сбор и анализ которой требует
времени, материальных и трудовых затрат. При принятии решений в технической эксплуатации используется вероятностная информация, характеризующая
поведение или состояние совокупности автомобилей, и индивидуальная информация, определяющая состояние или показатели работы конкретного изделия – детали, агрегата, автомобиля. Примерами вероятностной информации яв51
ляется распределение ресурсов деталей, трудоемкости выполнения работ, расхода материалов и т.д. Источниками получения вероятностной информации являются соответствующим образом обработанные отчетные данные действующей на автомобильном транспорте документации, а также результаты специально организованных наблюдений. Индивидуальная информация может быть
получена по отчетным данным для конкретного автомобиля (агрегата) или по
результатам непосредственных наблюдений за ним. Используется она для корректировки управляющего решения применительно к данному объекту. Вероятностная и индивидуальная информация дополняют друг друга: на основании
первой может быть установлен момент контроля технического состояния изделия, а целесообразность конкретных работ по поддержанию работоспособности
определяются индивидуальной информацией о техническом состоянии изделия,
получаемой, например, с использованием средств диагностики.
Методы обеспечения работоспособности автомобилей
В процессе работы происходит ухудшение технического состояния автомобиля и его агрегатов, которое может привести к частичной или полной потере работоспособности, т.е. к неисправности или отказу. Существует два способа обеспечения работоспособности автомобилей в эксплуатации: 1 – поддержание работоспособности, называемое техническим обслуживанием (ТО) и 2 –
восстановление работоспособности, называемое ремонтом (Р). Основная цель
ТО состоит в предупреждении и отдалении момента достижения изделием предельного состояния. Это достигается, во-первых, предупреждением возникновения отказа за счет предупредительного контроля и доведения параметров
технического состояния автомобиля (агрегата) до номинальных или близких к
ним значений. Во-вторых, предупреждением отказа в результате уменьшения
интенсивности изменения параметра технического состояния агрегата путем
снижения темпа изнашивания сопряженных деталей.
На рис. 11 показано влияние периодичности смазки ℓ на ресурс ℓ на ресурс
сопряженных деталей (шкворневого соединения автомобиля МАЗ-500).
52
Уменьшение ресурса происходит в результате того, что смазочный материал
загрязняется механическими примесями и теряет свои противоизносные свойства, часть смазки выдавливается из зазора, поэтому ресурс шкворня автомобиля тем больше, чем чаще проводится его смазка.
ℓ, тыс. км
110
100
90
80
1
2
3
ℓ, тыс. км
Рис. 11. Влияние периодичности смазки ℓ на ресурс ℓ деталей.
К ТО относятся также работы, проводимые для обеспечения доступности
механизмов и агрегатов и улучшения условий труда по ТО, а также поддержания надлежащего внешнего вида автомобиля: уборка, мойка и обсушка. Таким
образом, ТО является предупредительным мероприятием, проводимым, как
правило, по плану, и включает в себя контрольно-диагностические, крепежные,
смазочные, заправочные, регулировочные, моечные, уборочные и некоторые
другие виды работ. Характерным для работ по ТО является их выполнение, как
правило, без разборки узлов и механизмов, сравнительно малая трудоемкость и
стоимость.
Хотя в процессе регулярного технического обслуживания параметры технического состояния поддерживаются в заданных пределах, однако из-за изнашивания деталей, поломок и других причин ресурс автомобиля (агрегата) расходуется и автомобиль не может нормально эксплуатироваться, т.е. наступает такое
предельное состояние автомобиля, которое не может быть устранено профилактическими методами ТО, а требует восстановления утраченной работоспособности – ремонта. Ремонт предназначен для восстановления работоспособности агрегата и автомобиля в целом, устранения отказов и неисправностей, возникающих при работе и выявленных при ТО. Как правило, ремонт выполняется
по потребности (при достижении изделия предельного состояния) и включает
53
контрольно-диагностические, разборочные, сборочные, регулировочные, слесарные, сварочные и некоторые другие виды работ. Характерным для работ по
ремонту является их значительная трудоемкость, стоимость, необходимость в
частичной или полной разборке изделия для восстановления или замены деталей, использование при ремонте достаточно сложного станочного, сварочного,
окрасочного и другого оборудования.
Если при достижении предельного состояния изделие подлежит восстановлению, то оно называется ремонтируемым. Примерами ремонтируемых изделий являются сам автомобиль, большинство его агрегатов (двигатель, сцепление, коробка передач, редуктор заднего моста) и деталей (коленчатый вал,
блок цилиндров, распределительный вал) двигателя. Изделие, работоспособность которого не подлежит восстановлению, называется неремонтируемым.
Это большинство асбестовых и резинотехнических изделий (тормозные
накладки, накладки дисков сцепления, прокладки, манжеты), некоторые электротехнические изделия (лампы, предохранители, свечи), быстроизнашивающиеся детали (кольца) и некоторые детали обеспечивающие безопасность движения (вкладыши и пальцы шарниров рулевых тяг, втулки шкворневых соединений и др.).
Нормативы технической эксплуатации автомобилей
К важнейшим нормативам технической эксплуатации относятся: периодичность ТО, ресурсы изделия до ремонта, трудоемкость ТО и ремонта, расход запасных частей и эксплуатационных материалов и др. Определение нормативов
производится на основе данных о надежности изделий. Эти нормативы используются при планировании и расчете объемов работ, определении необходимого
числа исполнителей, потребности в производственной базе и других технологических расчетах.
Определение периодичности ТО
Периодичность ТО – это наработка (в км или час) между двумя последовательно проводимыми однородными работами ТО. При проведении ТО применяются два основных метода доведения изделия до требуемого технического
54
состояния. При первом методе (по наработке) устанавливается определенная
периодичность, при достижении которой состояние изделия восстанавливается
до номинального или заданного технической документацией уровня.
При втором методе (по параметру технического состояния) при заданной периодичности производится контроль технического состояния и принимается
решение о проведении предупредительных технических воздействий, т.е. доведение технического состояния изделия до номинального или установленного
технической документацией уровня.
Таким образом, в общем виде операция ТО состоит из двух частей – контрольной и исполнительской. Это необходимо учитывать при определении трудоемкости tn и стоимости операции ТО:
tn = tк + k tи ,
(70)
где tк и tи – трудоемкость контрольной и исполнительской частей профилактической операции;
k – коэффициент повторяемости (0 ≤ k ≤ 1).
При первом методе k=1, а контрольная и исполнительская части практически сливаются. При втором методе каждый раз с установленной периодичностью выполняется контроль, а исполнительская часть проводится в зависимости
от результатов контроля с определенной вероятностью, учитываемой при нормировании трудовых и материальных затрат.
Целесообразность использования того или иного способа проведения ТО (с
контролем или без него) определяется соотношением затрат на устранение и
предупреждение отказов, на контрольную и исполнительскую части операции,
вариацией случайных величин и другими факторами. Стоимость проведения
профилактической операции определяется по формуле
dn = dк + k dи ,
(71)
где dn , dк , dи – стоимости, соответственно, операции контрольной ее части и
исполнительской части.
Рассмотрим наиболее распространенные методы определения периодичности ТО. Метод определения периодичности ТО по допустимому уровню безот55
казности. Этот метод основан на выборе такой рациональной периодичности,
при которой вероятность отказа элемента F не превышает заранее заданной величины, называемой риском. Вероятность безотказной работы определяется:
Рд (xi ≥ ℓo) ≥ Rд = γ , т.е. ℓo = хγ
(72)
где Rд – допустимая вероятность безотказной работы,
xi – наработка на отказ;
F = 1 – γ - риск;
ℓo – периодичность ТО;
γ – гамма-процентный ресурс.
Для агрегатов, обеспечивающих безопасность движения Rд = 0,9-0,98, для
прочих агрегатов Rд = 0,85 - 0,90. Определенная таким образом периодичность
значительно меньше средней наработки на отказ: ℓo = β ℓ , где β – коэффициент
рациональной периодичности, учитывающий величину и характер вариации
наработки на отказ, а также принятую допустимую вероятность безотказной
работы.
Таким образом, чем меньше вариация случайной величины, тем большая
периодичность ТО при прочих равных условиях может быть назначена. Более
жесткие требования к безотказности снижают рациональную периодичность
ТО. При определении периодичности контроля и восстановления предварительной затяжки крепежных соединений β = 0,4-0,6.
По допустимому значению и закономерности изменения параметра технического состояния. Изменение определенного параметра технического состояния у группы автомобилей происходит по-разному. В среднем для группы изделий тенденция изменения параметра характеризуется по допустимому значению параметру уд , и можно определить среднюю наработку х = ℓ, когда в среднем вся совокупность изделий достигает допустимого значения параметра технического состояния. Следовательно, для этих изделий при назначенной периодичности ℓ с вероятностью F=0,5 будет зафиксирован отказ. Подобная система
обслуживания является нерациональной, поэтому назначают такую периодичность ℓo < ℓ , при которой вероятность отказа не будет превышать заданной ве56
личины риска F. Этот случай соответствует большей, чем средняя интенсивность изменения параметра технического состояния, называемой максимально
допускаемой: ад = μ а, где а средняя интенсивность изменения параметра технического состояния, μ – коэффициент максимальной интенсивности изменения параметра технического состояния. На величину μ влияет степень риска и
вариация случайной величины. Чем больше вариация υ случайной величины
или Рд , тем больше μ и меньше оптимальная периодичность ТО. Этот метод
применяется для объектов с явно фиксируемым изменением параметра технического состояния. К ним относятся большинство изнашиваемых агрегатов и
соединений, техническое состояние которых поддерживается с помощью регулировочных работ (тормоза, клапанный механизм и др.). Для регулировочных
работ характерны υ= 0,5-0,8 , при которых μ= 1,6-2,1 , т.е. рациональная периодичность ТО будет в 1,6-2,1 раза ниже средней.
Технико-экономический метод. Он сводится к определению суммарных затрат на ТО и ремонт и их минимизации. Минимальным затратам соответствует
оптимальная периодичность технического обслуживания ℓo. Удельные затраты
на ТО определяются следующим образом: С1 = d/ℓ , где ℓ - периодичность ТО; d
- стоимость выполнения операции ТО. При увеличении периодичности разовые
затраты на ТО (d) или остаются постоянными или незначительно возрастают, а
удельные затраты значительно сокращаются. Увеличение периодичности ТО,
как правило, приводит к сокращению ресурса агрегата и росту удельных затрат
на ремонт: С2 = с /L , где с – затраты на ремонт; L - ресурс до ремонта. Выражение СΣ = С1 + С2 является целевой функцией, экстремальное значение которой соответствует оптимальному решению. В данном случае оптимальное решение соответствует минимуму удельных затрат. Определение минимума целевой функции и оптимального значения периодичности ТО проводится графически, в том случае если известны зависимости С1 = ƒ(ℓ) и С2 = φ(ℓ).
Если при назначении уровня риска учитывать потери, связанные с дорожными происшествиями, то технико-экономический метод применим для
57
определения оптимальной периодичности операций, влияющих на безопасность движению.
Рис. 12. Схема определения периодичности технико-экономическим методом.
Определение трудоемкости и ремонта
Трудоемкость представляет собой затраты труда на выполнение работ операции или группы операции технического обслуживания или ремонта, измеряемые в человеко-часах. Норма трудоемкости выполнения операций технического
обслуживания или ремонта складывается из времени на выполнение работ:
подготовительно-заключительных (3,5%); оперативных (88%); по обслуживанию рабочего места (2,5%); перерывов на отдых и естественной надобности
(6%).
Подготовительно-заключительное время необходимо для ознакомления исполнителя с порученной работой, подготовки рабочего места, получения и сдачи наряда, инструмента, материалов и др.
Оперативное время, необходимое для выполнения производственной операции, подразделяется на основное и вспомогательное. В течение основного ( или
технологического) времени осуществляется собственно операция, например,
58
регулирование тормозов, замена масла в агрегатах, снятие агрегата с автомобиля и т.д. Вспомогательное время необходимо для обеспечения возможности
выполнения операции, например, время установки автомобиля на пост ТО или
ремонта, обеспечение доступа к объекту обслуживания или ремонта и т.д.
Время обслуживания рабочего места необходимо для ухода за рабочим местом и применяемым инструментом или оборудованием (уборка, смена инструмента, размещение оборудования и приспособлений и т.д.).
Время или трудоемкость выполнения операций ТО и ремонта являются случайной величиной, имеющей значительную вариацию, поэтому норма оперативного времени определяется как средняя величина ряда хронометражных
наблюдений за выполнением данной операции в конкретных условиях – квалификация персонала, применяемое оборудование, технология ТО и ремонта. При
определении условий ориентируются на передовые методы и прогрессивную
технологию, что способствует повышению производительности труда ремонтных рабочих.
Метод микроэлементных нормативов заключается в использовании нормативов времени на простейшие движения исполнителя, например, корпуса, ног,
рук, пальцев, которые необходимы для выполнения данной операции ТО или
ремонта.
Каждое из этих движений оценено в относительных единицах.
Например, ходьба (один шаг) в определенных условиях оценивается в 60 относительных единиц, точно контролируемое движение руки в диапазоне 0,1-0,2 м
– в 55 ед. и т.д. Суммируя все относительные единицы, характеризующие действия исполнителя, получают продолжительность выполнения операции в относительных единицах. Переход относительных единиц к абсолютному времени производится при помощи специальных коэффициентов.
Определение ресурсов и норм расхода запасных частей. Как уже отмечалось,
при нормировании ресурсов применяются показатели – средний и гаммапроцентный (при 85-90%) ресурсы, определяемые по результатам наблюдений
или по отчетным данным. Нормы по указанным показателям обычно устанавливаются для следующих случаев: ресурс автомобиля и агрегата до первого ка59
питального ремонта при работе в определенных условиях эксплуатации; средний срок службы (в годах) или ресурс автомобиля до списания.
Нормы расхода запасных частей необходимы для планирования их производства и для определения объема заказа запасных частей для данного АТП.
Действующие нормы устанавливают средний расход запасных частей (по каждой детали) в штуках на 100 автомобилей в год. В общем случае норма расхода
запасных частей (Н) определяется с использованием ведущей функции потока
замен соответствующей детали:
Н = Ω (t) / t ,
(73)
где t – продолжительность периода (в годах), для которого получено значение Ω (t) и определяется соответствующая норма.
Для деталей с ресурсом, сопоставимым со среднегодовым пробегом автомобиля Lг , средняя норма расхода определяется за полный срок службы по
формуле:
H [
Lr t a  L1
v2
100
 1)]
 0,5(

ta
L1
,
(74)
где ta – срок службы автомобиля;
L1 – ресурс до первой замены;
υ – коэффициент вариации ресурса детали;
η – коэффициент восстановления ресурса детали при последующих
заменах.
Расход запасных частей возрастает при сокращении ресурса деталей при
последующих заменах, т.е. уменьшении η. Если на автомобиле применяется несколько одинаковых деталей или узлов, то норма соответственно увеличивается. Таким образом, для определения норм расхода запасных частей необходимы
сведения по надежности деталей, интенсивности эксплуатации и сроку службы
автомобиля до списания.
Контрольные вопросы:
1. В каких случаях цели технической системы графически могут быть описаны с помощью дерева целей?
60
2. Какие цели в технической эксплуатации автомобиля являются важнейшими?
3. Какой элемент управления является важнейшим?
4. Какая информация используется в технической эксплуатации, характеризующая поведение или состояние совокупности автомобилей?
5. Какие два способа используются для обеспечения работоспособности автомобилей в эксплуатации?
6. Какую цель выполняет техническое обслуживание?
7. Какими средствами достигается предупреждение возникновения отказа
при техническом обслуживании?
8. Какие работы включает техническое обслуживание?
9. В каких случаях требуется ремонт автомобиля для восстановления утраченной работоспособности?
10. Для чего предназначен ремонт автомобиля?
11. Какие работы включает ремонт автомобиля?
12. Какое изделие называется ремонтируемым?
13. Какое изделие называется неремонтируемым?
14. Какие нормативы технической эксплуатации относятся к важнейшим?
15. Чем определяется периодичность технического обслуживания?
16. Какие два метода доведения изделия до требуемого технического состояния используются при техническом обслуживании автомобиля?
17. Из каких двух частей состоит операция технического обслуживания?
18. Чем определяется трудоемкость технического обслуживания или ремонта?
19. Из чего складывается норма выполнения операций технического обслуживания или ремонта?
20. Какие показатели применяются при нормировании ресурсов и норм расхода запасных частей?
61
Литература
Основная:
1. Кузнецов Е.С. Техническая эксплуатация автомобилей. – М.: Транспорт.2001.
2. Кубарев А.И. Надежность в машиностроении. – М.: Изд-во стандартов.
1997.
3. Решетов Д.Н. Надежность машин. – М.: Высшая школа. 1988.
4. Надежность и эффективность в технике. Справочник в 10 томах. – М.:
Машиностроение. 1988.
5. Шор Я.Б. Таблицы для анализа и контроля надежности. – М.: Транспорт.
1968.
Дополнительная:
1. Кугель Р.В. Испытания на надежность машин и их элементов. – М.: Машиностороение. 1982.
2. Сорин Я.М. Физическая сущность надежности. – М.: 1969.
3. Кубарев А.И., Панфилов Е.А. Основные методы обеспечения качества
промышленной продукции. – М., 1968.
4. Трикозюк В.А. Повышение надежности автомобиля. – М.: Транспорт.
1980.
5. Процессы и закономерности изменения технического состояния автомобилей в эксплуатации: Учебное пособие/ Н.А.Кузмин. – Нижегород. Техн. Ун-т.
Н.Новгород. 2002.
6. Нормативы и основные показатели технической эксплуатации автомобилей: Учебное пособие/ Н.А.Кузмин. – Н.Новгород.: Нижегород. Техн. Ун-т.
2004.
7. Цхай Ф.А., Синельников Л.С. Основы теории эксплуатационной надежности автомобилей: Учебное пособие. – Н.Новгород, 1980.
62