Лабораторная работа № 24

Лабораторная работа № 24
Интерферометры. Определение поляризуемости молекул воздуха с помощью интерферометра Жамена.
Цель работы: ознакомиться с оптическими схемами интерферометров Майкельсона, Фабри - Перо и Жамена. Рассчитать поляризуемость молекул воздуха.
Приборы и принадлежности: источник света, интерферометр Жамена, манометр, зрительная труба.
Литература:
1. Ландсберг, Григорий Самуилович. Оптика [Текст] : учебное пособие /
Г. С. Ландсберг, 2010. - 848 с.
2. Савельев, Игорь Владимирович. Курс общей физики. В 5 кн. [Текст] :
Учеб.пособ.для втузов. Кн. 4. Волны. Оптика / И.В. Савельев, 1998. 256 c.
3. Годжаев, Нифтали Мехарли оглы. Оптика [Текст] : Учеб.пособие для
вузов / Н.М. Годжаев; Ред. Л.В. Тарасов, 1977. - 432 c.
4. Сивухин, Дмитрий Васильевич. Общий курс физики. Оптика [Текст] :
учеб. пособие / Д. В. Сивухин, 1980. - 751 с.
5. Матвеев, Алексей Николаевич. Оптика [Текст] : Учеб.пособие для физ
спец.вузов / А.Н. Матвеев, 1985. - 351 cил
Теоретическая часть I
Волновые свойства света наиболее отчетливо обнаруживают себя в интерференции и дифракции. Эти явления характерны для волн любой природы
и сравнительно легко наблюдаются на опыте для волн на поверхности воды
или звуковых волн.
Под интерференцией света понимают обычно широкий круг явлений, в
которых при наложении пучков света результирующая интенсивность не
равна сумме интенсивностей отдельных пучков: в одних местах она больше«max», в других – меньше («min»), т.е. возникают чередующиеся светлые и
темные участки – интерференционные полосы. Свет, испускаемый обычными, не лазерными, источниками, не бывает строго монохроматическим. Поэтому для наблюдения интерференции свет от одного источника необходимо
разделить на два пучка и затем наложить друг на друга.
Существующие экспериментальные методы получения когерентных
пучков из одного светового пучка можно разделить на два класса.
В методе деления волнового фронта, например, пучок пропускается через два близко расположенных отверстия в непрозрачном экране. Такой метод пригоден лишь при достаточно малых размерах источника. В методе деления амплитуды пучок делится на одной или нескольких поверхностях, ча-
стично отражающих или пропускающих свет. Этот метод может применяться
и при протяженных источниках. Он обеспечивает большую интенсивность и
лежит в основе действия разнообразных интерферометров. В зависимости от
числа интерферирующих пучков различают двулучевые и многолучевые интерферометры. Они имеют важное научное и практическое применение.
Упражнение №1. Изучение оптических схем интерферометров.
1. Интерферометр Майкельсона.
В данном типе интерферометров используется двулучевая интерференция (1890 – 1895г.г.). Оптическая схема имеет два плоских зеркала Z1 и Z2,
которые укреплены на массивном основании строго перпендикулярно друг
другу.
Одно из зеркал Z2 – может пеZ2
редвигаться, оставаясь параллельным первоначальному положению. При этом разность
P2
1
хода между лучами 1 и 2 будет
Z1
соответственно 1, 2  2 , а
P1
при равенстве плеч 1, 2  0 .
Чтобы создать эквивалентные
условия распространения свеS
товых пучков вводится допол2
нительно полупрозрачная плаl
стина Р2. Интерферометр Майкельсона сыграл важную роль
L
при определении скорости
света в зависимости от скороЭ (детектор) сти перемещения источника
света, что явилось основой
специальной теории относительности. С его помощью установлен, в частности эталон длины – метр: 1м = 1650763,73 λKr, где λ (кг) = 605,780211нм
(оранжевая линия в спектре криптона). Прибор оказался пригоден также для
так называемой фурье – спектроскопии, которая в настоящее время находит
применение в инфракрасном спектральном диапазоне от 20мкм до 1мм. В
обычной спектроскопии неизвестный спектр источника разлагают с помощью призмы или дифракционной решетки на спектральные элементы (линии), а затем измеряют их интенсивность. В противоположность этому, в
фурье – спектроскопии измеряют с помощью интерферометра Фурье – образ
неизвестного спектра без разложения на спектральные линии. Сам спектр затем определяют математически с помощью обратного преобразования Фурье
измеренных значений.
2. Интерферометр Фабри – Перо.
Важное значение многолучевой интерференции состоит в том, что в
зоне «max» интенсивность интерференционной полосы увеличивается в n2 (n
– число лучей) раз. Светлые линии становятся узкими и резкими, разделен-
θ
F
M
d
ными широкими темными («min») полосами. Рассмотрим интерференцию
при многократном отражении света от двух параллельных зеркальных поверхностей. На этом принципе действует интерферометр Фабри – Перо с коэффициентами отражения зеркал R=0,96 ≈ 0,95 и расстоянием «d» между ними. Линиями равных интенсивностей соответствует одно и тоже значение угла θ, поэтому в фокальной плоскости линзы интерференционные полосы
имеют вид колец с центром на оси линзы. Расчеты показывают, что контрастность полос определяется только коэффициентом отражения зеркал :
I max  I  R 

 .
I min  I  R 
2
Особенностью ИФП является то, что ширина исследуемой структуры ∆λ
падающего излучения не должна превышать расстояние между двумя соседними максимумами интерференционной картины, иначе произойдет наложение структур из двух соседних порядков интерференции. Поэтому необходимо обеспечить выполнение условия, связывающего ширину исследуемой
структуры и допустимое расстояние между зеркалами интерферометра:
 
2
2d
Значение ∆λ обычно называется областью свободной дисперсии ИФП. К
реальному прибору прилагается комплект распорных колец со строго фиксированной толщиной «d», что позволяет настраивать интерферометр на определенный диапазон измеряемых длин спектральных линий. По предложению
академика А.М.Прохорова ИФП используется в качестве резонатора высокой
добротности для оптического диапазона лазеров. Этот интерферометр – прибор высокого спектрального разрешения. Он находит широкое применение в
метрологии, в атомной физике, в астрономических исследованиях и т.д..
3. Интерферометр Жамена.
Главной частью интерферометра, изобретенного в прошлом веке
Ж.Жаменом, являются две одинаковые толстые плоскопараллельные пластинки Р1 и Р2 посеребренные с одной стороны. Обычно эти пластинки располагаются так, чтобы между плоскостями был небольшой угол. Ход лучей в
интерферометре изображен на рисунке:
Свет от источника фокусируется
конденсором через фильтр и, слегка
1 2
расходящимся пучком падает на пластинку Р1.
P2
2 K2 2
Интерференционные
явления
возникают только при суперпозиции
1 K1 1
лучей 1 и 2; остальные лучи ухудшаP1
ют четкость картины.
Поскольку лучи 1 и 2 параллель2 1
ны между собой, их интерференцию
можно наблюдать с помощью зрительной трубы.
L
В промежутке между пластинами
Р1 и Р2 расположены 2 кюветы К1 и
Э
К2 закрытые плоскопараллельными
пластинками. Юстировка прибора
осуществляется с помощью бумажного экрана и регулировочных винтов
прибора.
Интерференционные полосы наблюдают в зрительную трубу. С помощью груши в кюветах можно создать избыточное давление ∆Р или аналогичное разрежение, регистрируемое манометром. Если в одной кювете давление
Р0 и показатель n0 =1,0003, то во второй, вследствие изменения давления показателя преломления, окажется равным nх, и разность хода в приборе изменится на величину:     n0    nx  (n0  nx ) , где   10см . Вся интерференционная картина при этом сместится на «m» полос (т.к.   m ), где
«m» может быть и дробным числом.
Теоретическая часть II
В настоящей работе интерферометр Жамена применяется для исследования зависимости между давлением и показателем преломления воздуха.
Как известно, показатель преломления газа связан с его плотностью простым
соотношением :
n  1  2N  
(1)
где N –число молекул в единице объема, L – поляризуемость молекулы.
С другой стороны:
Р  N  kT
(2)
 23
где k – постоянная Больцмана ( k  1,38  10
Из (1) и (2) следует
n 1 
Дж
).
град
2
P
kT
(3)
Из (2) немедленно следует, что при постоянной температуре измерение
показателя преломления ∆n и изменение давления ∆Р связаны друг с другом
простой зависимостью:
n 
2
P
kT
(4)
Величина ∆n измеряется с помощью интерферометра, ∆Р – с помощью
манометра, цена деления которого 1 деления ≈ 0,25мм.вод. столба. Одновременное измерение этих величин (и температуры) позволяет определить. что
воздух является смесью нескольких газов; поэтому под поляризуемостью молекул воздуха нужно понимать некоторую среднюю величину, определяемую
соотношением:
L
1
N
 N
i
i
(5)
i
 i и N i - поляризуемость и концентрация молекул различных газов, входящих в состав воздуха.
Экспериментальная часть
1.
2.
3.
4.
В качестве источника света в установке используется лампа
накаливания, рассчитанная на напряжение U  (8  12) В . Это
напряжение обеспечивает понижающий трансформатор. Красный
светофильтр выделяет излучение с длинной волны λ ≈ 650нм.
С помощью бумажного экрана необходимо проследить путь каждого луча до зрительной трубы и получить с помощью установочных винтов интерференционную картину из горизонтальных
полос.
Определить исходное положение интерференционной картины
по черному указателю в окуляре.
Для 5-6 значений избыточного давления ∆Р, достигаемых сжатием резиновой груши, произвести расчет преломления воздуха nx
по очевидной формуле:
nх 
n 0   m

 n0  m


(6)
где m – порядок интерференции или числа полос, на которое происходит
смещение интерференционной картины при каждом новом значении
давления Р, отсчитываемом по показателям манометра.
5.
По графику зависимости n  (nx  n0 ) от ∆Р при данной температуре (Т) вычислить среднюю поляризуемость α молекул воздуха.
Контрольные вопросы.
1. Каковы оптические схемы интерферометров Майкельсона и Фабри –
Перо?
2. Какой метод получения интерференции реализуется в интерферометре Жамена?
3. Что понимают под «поляризуемостью молекул»?
4. Линии равной толщины или равного наклона реализуются в интерферометре Жамена?
5. С какой целью используют интерферометры?
6. Какой из рассмотренных выше интерферометров используется в оптических квантовых генераторах?