8 класс алгебра

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего
образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом
рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и Л.С.Атанасяна по геометрии.
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования
Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная учебная программа и
учебно-методический комплект.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение
следующих целей:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической
деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной
жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,
логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудности;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии.
 развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю. Рабочая программа составлена на
175 часов.
Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы
логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим
составлено тематическое планирование. Материал блока «Элементы логики, комбинаторики, статистики и
теории вероятности» изучается в 7, 8, 9 классах. В 8 классе на этот блок отводится 4 часа, изучаются элементы
статистики.
Данная рабочая программа по математике для 8 класса составлена по учебникам для
общеобразовательных учреждений: «Алгебра 8» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.В.Суворова;
под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2007; «Геометрия 7 – 9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.
Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2009.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала, исходя из опыта преподавания
и с учетом уровня обученности класса.
Контрольных работ – 15: по алгебре – 10, по геометрии – 5. Из них одна итоговая.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и
математических диктантов.
Учебно-тематическое планирование
Тема
Количество часов
Рациональные дроби.
Четырехугольники.
Квадратные корни.
22
14
21
Площадь.
Квадратные уравнения.
14
23
Подобные треугольники.
Неравенства.
Окружность.
19
17
17
Степень с целым показателем. Элементы статистики.
14
Итоговое повторение курса алгебры 8 класса.
Итоговое повторение курса геометрии 8 класса.
Всего
8
6
175
Контрольных работ 15
Пункт
учебника
№ урока
Календарно-тематическое планирование уроков математики в 8 классе
Тема
Содержание программы
Знать и понимать
Рациональные дроби.
Понятие целого, дробного,
 основное свойство дроби;
рационального выражения,
 рациональные, целые,
понятие допустимых значений
дробные выражения;
переменных.
 правильно употреблять
Основное свойство дроби,
термины «выражение»,
применение его при сокращении
«тождественное
дробей.
преобразование»;
Сокращение дробей
 понимать формулировку
заданий: упростить
Преобразование суммы и
выражение, разложить на
разности дробей с одинаковыми
множители, привести к
знаменателями в дробь.
общему знаменателю,
сократить дробь.
Преобразование суммы и
разности дробей с разными
знаменателями в дробь.
1
1
Рациональные
выражения.
2
2
Основное свойство
дроби.
3-4
2
Сокращение дробей.
5-6
3
7-10
4
11
–
Сложение и
вычитание дробей с
одинаковыми
знаменателями.
Сложение и
вычитание дробей с
разными
знаменателями.
Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание рациональных дробей»
1213
5
1415
6
1619
7
2021
8
Умножение дробей.
Возведение дроби в
степень.
Деление дробей.
Преобразование произведение
рациональных дробей в дробь,
возведение дроби в степень.
Преобразование частного
рациональных дробей в дробь.
Преобразование
рациональных
выражений.
Действия с дробями, применение
изученных алгоритмов действий
для преобразования более
сложных выражений
Функция у=
график.
k
x
и ее
Определение функции у=
- формулировку заданий:
упростить выражение,
разложить на множители,
привести к общему
знаменателю, сократить
дробь;
- свойства обратной
пропорциональности.
k
,
x
построение графика функции у=
k
.
x
- осу
раци
числ
выпо
вычи
- вып
слож
алгеб
- сок
- вып
мног
прим
сокр
- вып
раци
Умет
теор
раци
соде
слож
сокр
- осу
раци
числ
выпо
вычи
- вып
умно
алгеб
- воз
- вып
раци
- пра
функ
терм
функ
функ
- стр
проп
- нах
22
–
Контрольная работа №2 «Умножение и деление рациональных дробей»
граф
Умет
теор
раци
Четырехугольники.
2324
п.
3941
2530
п.
36
–
Многоугольники. Выпуклые
многоугольники. Сумма
углов выпуклого
многоугольника.
Параллелограмм и трапеция. Параллелограмм и его
свойства. Признаки
параллелограмма. Трапеция,
Средняя линия трапеции.
Равнобедренная трапеция и
ее свойства. Теорема
Фалеса. Задачи на
построение.
Прямоугольник. Ромб.
Прямоугольник и его
Квадрат.
свойства. Ромб, квадрат их
свойства и признаки. Осевая
и центральная симметрия,
как свойства
геометрических фигур.
Решение задач.
Решение задач по теме
«Четырехугольники»
Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»
37
9
Рациональные числа.
38
10
Иррациональные
числа.
39
11
Квадратные корни.
Арифметический
квадратный корень.
40
11
4142
4344
12
Уравнение х  а
Уравнение х2 = а.
13
Нахождение
приближенных
значений
квадратного корня.
Понятие о нахождении
приближенного значения
квадратного корня.
45
14
4648
15
Функция у =
х и
ее график.
Квадратный корень из
произведения, дроби.
4950
16
Функция y  x ,её свойства и
график.
Свойства квадратных корней из
произведения и дроби,
применение их для вычисления
значений квадратных корней.
Теорема о квадратных корнях из
квадрата переменной, применение
формулы для преобразования
выражений, содержащих
4244
3134
п.
4547
35
Многоугольники.
Квадратный корень из
степени.
- Определения:
многоугольника,
параллелограмма, трапеции,
прямоугольника, ромба,
квадрата;
- формулу суммы углов
выпуклого многоугольника;
- свойства этих
четырехугольников;
- признаки
параллелограмма;
- виды симметрии.
Квадратные корни.
Понятие рациональных чисел,
- определения квадратного
представление рациональных
корня;
чисел в виде десятичных дробей.
- арифметического
квадратного корня;
Понятие об иррациональных
- какие числа называются
числах. Общие сведения о
рациональными,
действительных числах.
иррациональными; как
Понятие квадратного корня и
обозначается множество
арифметического квадратного
рациональных чисел;
корня из числа.
- свойства арифметического
Решение уравнения х  а .
квадратного корня.
Решения уравнения х2 = а.
- рас
мног
мног
пара
- при
угло
мног
- при
приз
при р
- дел
часте
- стр
и рас
обла
цент
- вып
усло
Умет
теор
выпо
рабо
- вып
числ
соде
корн
- реш
- нах
знач
- нах
из пр
степе
- стр
у
этой
по ф
51
–
5253
17
5456
18
57
–
5859
п.
4850
6065
п.
5153
6668
п.
5455
6970
71
–
квадратные корни.
Контрольная работа № 3 по теме «Квадратный корень и его свойства»
Вынесение множителя Вынесение множителя из-под
из-под знака корня.
знака корня. Внесение множителя
Внесение множителя
под знак корня.
под знак корня.
Преобразование
Тождественные преобразования
выражений,
иррациональных выражений.
содержащих
квадратные корни.
Контрольная работа № 4 по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные
корни»
Площадь.
Понятие о площади.
- представление о способе
Равновеликие фигуры.
измерения площади,
Свойства площадей.
свойства площадей;
- формулы площадей:
прямоугольника,
параллелограмма,
треугольника, трапеции;
Площади параллелограмма,
Формулы площадей
- формулировку теоремы
прямоугольника,
Пифагора и обратной ей.
треугольника и трапеции.
параллелограмма,
треугольника, трапеции.
Теорема об отношении
площадей треугольников
имеющих по равному углу.
Теорема Пифагора.
Теорема Пифагора и
теорема обратная теореме
Пифагора.
Решение задач.
Решение задач по теме
«Площадь»
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»
Площадь многоугольника.
Умет
теор
пись
- вын
знака
- внос
корня
- вып
выра
квад
Умет
теор
прео
соде
корн
- нах
прям
пара
треу
- при
реше
- нах
треу
теор
- опр
треу
теор
Пиф
- вып
усло
Умет
теор
выпо
рабо
Квадратные уравнения.
7273
19
Определение
квадратного
уравнения. Неполные
квадратные
уравнения.
Понятие квадратного уравнения.
Виды и способы решения
неполных квадратных уравнений.
7475
20
Решение квадратных уравнений
выделением квадрата двучлена.
76-
21
Решение квадратных
уравнений
выделением квадрата
двучлена.
Решение квадратных
Формулы корней квадратного
- что такое квадратное
уравнение;
- неполное квадратное
уравнение;
- приведенное квадратное
уравнение;
- формулы дискриминанта и
корней квадратного
уравнения;
- терему Виета и обратную
ей.
- реш
урав
квад
- реш
урав
- реш
урав
- реш
урав
теор
Виет
8182
22
уравнений по
формуле.
Решение задач с
помощью квадратных
уравнений.
8384
23
Теорема Виета.
85
–
8688
24
8991
25
9293
26
94
–
80
уравнения. Решение
рациональных уравнений.
Решение задач, приводящих к
квадратным уравнениям и
простейшим рациональным
уравнениям.
- исп
для н
коэф
член
- реш
помо
урав
Теорема Виета и теорема, обратная
ей. Применением этих теорем при
решении квадратных уравнений и
при проверке найденных корней.
Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения»
Решение дробно
рациональных
уравнений.
Решение задач с
помощью
рациональных
уравнений.
Графический способ
решения уравнений.
Решение дробно рациональных
уравнений
- какие уравнения
называются дробнорациональными,
- какие бывают способы
Составление уравнений по
решения уравнений;
условию задачи. Применение
- понимать, что уравнение –
дробно-рациональных уравнений
это математический аппарат
при решении задач.
решения разнообразных
Графический способ решения
задач математики, смежных
уравнений.
областей знаний, практики.
Контрольная работа № 6 по теме: «Решение дробных рациональных уравнений»
Прим
мате
квад
выпо
рабо
- реш
раци
- реш
граф
- реш
помо
раци
Умет
прио
умен
выпо
конт
Подобные треугольники.
9596
п.
Определение подобных
треугольников.
Подобие треугольников.
Коэффициент подобия.
Связь между площадями
подобных фигур.
п.
5961
–
Признаки подобия
треугольников.
Три признака подобия
треугольников.
п.
6265
Применение подобия к
решению задач.
5658
97101
102
103109
- определение подоб-ных
треугольников;
- формулировки признаков
подобия треугольников;
- формулировку теоремы об
отношении площадей
подобных треугольников.
. - на
треу
опре
треу
- нах
площ
треу
- формулировку теоремы о
средней линии
треугольника;
- свойство медиан
треугольника;
-понятие среднего
пропорционального,
Умет
теор
выпо
рабо
- при
при р
- при
при р
пост
- нах
триг
Контрольная работа №3 по теме: «Подобные треугольники»
Средняя линия
треугольника. Свойство
медиан треугольника.
Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в
прямоугольном
110111
п.
6667
112
113
–
114
27
115116
28
117118
29
119
–
120
30
121125
126129
31
130
–
32
треугольнике.
Измерительные работы на
местности. Метод подобии.
Соотношения между
Понятия синуса, косинуса,
сторонами и углами
тангенса острого угла
прямоугольного
прямоугольного
треугольника.
треугольника. Основное
тригономет-рическое
тождество. Значения синуса,
косинуса, тангенса углов
30º, 45º, 60º, 90º.
Решение задач.
Решение задач по теме
«Подобные треугольники»
Контрольная работа № 4 по теме: «Применение подобия»
Неравенства.
Определение понятий «меньше» и
«больше», Применение их к
доказательству неравенств.
Свойства числовых
С помощью определений понятий
неравенств.
«меньше» и «боль- ше»
доказатьельство свойств числовых
неравенств.
Сложение и
Теоремы о почленном сложении и
умножение числовых
умножении числовых неравенств.
неравенств.
Применения теорем о почленном
сложении и умножении числовых
неравенств к решению
простейших задач на оценку по
методу границ.
Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства»
Числовые
неравенства.
Числовые
промежутки.
Решение неравенства
с одной переменной.
Решение систем
неравенств с одной
переменной.
Понятие числового промежутка.
Решение линейные неравенства с
одной переменной.
Решение систем линейных
неравенств с одной переменной.
- свойство высоты
прямоугольного
треугольника, проведенной
из вершины прямого угла;
- определение синуса,
косинуса, тангенса острого
угла прямоугольного
треугольника
- значения синуса, косинуса,
тангенса углов 30º, 45º, 60º,
90º.
по зн
- реш
треу
Умет
теор
выпо
рабо
- определение числового
неравенства с одной
переменной;
- что называется решением
неравенства с одной
переменной;
- что значит решить
неравенство;
- свойства числовых
неравенств;
- понимать формулировку
задачи «решить
неравенство».
- определение числового
неравенства с одной
переменной;
- что называется решением
неравенства с одной
переменной;
- что значит решить
неравенство;
- свойства числовых
неравенств.
Контрольная работа № 8 по теме: «Решение неравенств с одной переменной»
- зап
числ
- изо
прям
- реш
нера
пере
- реш
одно
Умет
прио
умен
выпо
конт
- зап
числ
- изо
прям
- реш
нера
пере
- реш
одно
Умет
нера
нера
Окружность.
131-
п.
Касательная к окружности.
Взаимное расположение
- случаи взаимного
- опр
133
6869
134137
п.
7071
Центральные и вписанные
углы.
138140
п.
7273
Четыре замечательные
точки треугольника.
141144
п.
7475
Вписанная и описанная
окружность.
Решение задач.
1451
46
147
прямой и окружности.
Касательная и секущая к
окружности. Точка касания.
Свойство касательной и
признак.
Центральные и вписанные
углы. Градусная мера дуги
окружности. Теорема о
вписанном угле и следствия
из нее. Теорема об отрезках
пересекающихся хорд.
Теорема о свойстве угла
биссектрисы. Серединный
перпендикуляр. Теорема о
серединном
перпендикуляре. Теорема о
точке пересечения высот
треугольника.
Вписанная и описанная
окружности. Теорема об
окружности, вписанной в
треугольник. Теорема об
окружности, описанной
около треугольника.
Свойства вписанного и
описанного
четырехугольника.
Решение задач по теме
«Окружность»
расположения прямой и
окружности;
- понятие касательной, точек
касания, свойство
касательной;
- определение писанного и
центрального углов;
- определение серединного
перпендикуляра;
- формулировку теоремы об
отрезках пересекающихся
хорд;
- четыре замечательные
точки треугольника;
- определение вписанной и
описанной окружностей.
Контрольная работа № 7
по теме: «Окружность»
148149
33
150151
34
152
35
153
36
154155
37
Степень с целым показателем. Элементы статистики.
Определение степени
Понятие степени с целым
 определение степени с
с целым
отрицательным показателем.
целым и целым
отрицательным
отрицательным показателем;
показателем.
 свойства степени с целым
Свойства степени с
Свойства степени с целым
показателями.
целым показателем.
показателем. Применение свойств
степени с целым показателем в
вычислениях и преобразованиях.
Стандартный вид
Запись чисел в стандартном виде и
числа.
выполнением дейст-вий над
числами, записан-ными в
стандартном виде.
Запись приближенных Запись приближенных значезначений.
ний,нахождение абсолютной и
относительной погреш-ности
прибл. значения.
Действия над
Округление при сложении,
приближенными
вычитании, умножении и делении
значениями.
приближенных значений.
взаим
прям
- окр
мног
окол
- рас
цент
углы
- нах
цент
угло
- при
впис
четы
реше
- вып
усло
- реш
опир
свой
Умет
умен
выпо
конт
156
Вычисления с
приближенными
данными на микрокалькуляторе.
157158
Сбор и группировка
статистических
данных.
Наглядное
представление
статистической
информации.
159160
37
161
–
162
163
164165
166
167
168
169
170175
Выполнение действий над
приближенными значениями,
используя калькулятор.
 начальные представления о
сборе и группировке
статистических данных, их
наглядной интерпретации.
Наглядное представление
понятие генеральной и
статистической информации.
выборочной совокупности,
находить по таблице частот
среднее арифметичес-кое,
моду, размах.
Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем и её свойства».
Повторение.
Рациональные дроби.
Повторение.
Квадратные корни.
Повторение.
Квадратные
уравнения.
Повторение.
Неравенства.
Повторение. Степень
с целым показателем.
Итоговая
контрольная работа.
Анализ контрольной
работы.
Итоговое повторение
курса геометрии 8
класса.
Сбор и группировка
статистических данных.
 пре
данн
разн
Умет
прио
умен
выпо
задан
Итоговое повторение курса алгебры 8 класса.
Повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Рац
Повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Ква
Повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Ква
Повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Нер
Повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Сте
показателем».
Проверить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений за
Анализ контрольной работы, выставление оценок за год.
Решение задач по всему курсу.
Используемая литература.
1.
Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Минд
Просвещение, 2007.
2.
3.
Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Ка
4.
5.
Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 20
6.
7.
8.
9.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просве
Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов об
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2004.
Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л
Глазков: Просвещение, 2004.
Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательс
Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобо