1

1
1. Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины в области обучения, воспитания и развития,
соответствующие целям ООП являются цели:
 способность использовать основные положения и методы социальных, гуманитарных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач, способность анализировать социально значимые процессы и явления;
 способность использовать основные положения и методы социальных, гуманитарных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач, способность анализировать социально значимые процессы и явления;
 способность проводить исследования, обрабатывать и представлять экспериментальные данные;
 знать: математическое описание сигналов измерительной информации; методы измерительного преобразования сигналов; аналоговую и цифровую фильтрацию сигналов; квантование, дискретизацию и восстановление сигналов;
кодирование сигналов.
2. Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина относится к профессиональному циклу учебного плана по
направлению 200100 «Приборостроение» и является составной частью группы
предметов, объединенных в модуль «Теоретические основы приборостроения». Кореквизиты дисциплины: нет.
Для освоения модуля (дисциплины) необходимо знать:
 вопросы математического анализа,
 компьютерную математику MatLab
 математическая обработка результатов измерений
Уметь: применять полученные знания при изучении прикладных профилирующих дисциплин по данной специальности.
3. Результаты освоения дисциплины
Согласно декомпозиции результатов обучения по ООП в процессе освоения
дисциплины с учетом требований ФГОС, критериев АИОР, согласованных с требованиями международных стандартов EURACE и FEANI, а также заинтересованных
работодателей планируются следующие результаты:
Р1
Р5
Способность применять современные базовые и специальные естественнонаучные, математические и инженерные знания для разработки, производства, отладки, настройки и аттестации
средств приборостроения с использованием существующих и новых технологий, и учитывать в
своей деятельности экономические, экологические аспекты и вопросы энергосбережения.
Планировать и проводить аналитические, имитационные и экспериментальные исследования по
своему профилю с использованием новейших достижения науки и техники, передового отечественного и зарубежного опыта в области знаний, соответствующей выполняемой работе
В результате освоения дисциплины студент должен:
знать:
 Математически описывать измерительные сигналы.
 Определять амплитудный и фазовый спектры сложных квазидетерминированных сигналов.
2
 Вычислять характеристики случайных сигналов и применять их в информационно-измерительной технике.
 Применять интеграл свертки для анализа преобразования сигналов измерительными инерционными звеньями.
 Определять частотные характеристики линейных динамических звеньев.
 Вычислять спектры модулированных сигналов.
 Осуществлять разложение в ряд Фурье, преобразование Фурье, вейвлетпреобразование.
 Моделировать аналоговые фильтры.
 Математически описывать квантованный и дискретизированный сигнал,
вычислять погрешности квантования и дискретизации.
 Восстанавливать сигнал из дискретизированного по теореме Котельникова
В.А.
владеть:
 современными информационными технологиями;
 компьютерной математикой MatLab;
 навыками работы в поиске, обработке, анализе большого объема новой информации и представления ее в качестве отчетов и презентаций;
 опытом работы в коллективе для решения глобальных проблем.
3.1. Универсальные (общекультурные):
 способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке
цели и выбору путей её достижения, владение культурой мышления (ОК-1);
 способность логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь, создавать тексты профессионального назначения (ОК-2);
 способность к работе в коллективе и кооперации с коллегами (ОК-3);
 способность уважительно и бережно относиться к историческому наследию
и культурным традициям, толерантно воспринимать социальные и культурные различия (ОК-4);
 способность к личностному развитию и повышению профессионального
мастерства (ОК-7);
 способность критически оценивать свои достоинства и недостатки, наметить
пути и выбрать средства развития достоинств и устранения недостатков (ОК-8);
 способность к осознанию социальной значимости своей будущей профессии, высокая мотивация к выполнению профессиональной деятельности (ОК-9);
3.2. Профессиональные:
 способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ПК-1);
 способность собирать и анализировать научно-техническую информацию,
учитывать современные тенденции развития и использовать достижения отечественной и зарубежной науки, техники и технологии в профессиональной деятельности (ПК-2);
 способность проводить исследования, обрабатывать и представлять экспериментальные данные (ПК-4);
3
 способность выполнять математическое моделирование процессов и объектов на базе стандартных пакетов автоматизированного проектирования и исследований (ПК-23).
Критерий 5 АИОР
 Применять базовые и специальные математические, естественнонаучные,
социально-экономические и профессиональные знания в широком (в том числе
междисциплинарном) контексте в комплексной инженерной деятельности.
 Проводить комплексные инженерные исследования, включая поиск необходимой информации, эксперимент, анализ и интерпретацию данных с применением базовых и специальных знаний и современных методов для достижения требуемых результатов.
4. Структура и содержание дисциплины
4.1. Наименование разделов дисциплины:
4.1.1 Основы теории сигналов
Понятие о сигналах, используемых в информационно-измерительной технике.
Основные виды моделей сигналов.
Определение области профессиональной деятельности по направлению «Приборостроение». Роль курса «Преобразование измерительных сигналов» в подготовке
специалистов по данной специальности.
Понятие сигнала, информации, измерительной информации, физической величины, измерительного сигнала, образцового сигнала.
Аналоговый сигнал. Входной и выходной измерительные сигналы. Информативный параметр входного и выходного измерительного сигнала. Неинформативный параметр входного и выходного измерительного сигнала.
Информативный параметр кодового сигнала.
Классификация сигналов: по принадлежности к основным видам физических
процессов; в зависимости от характера изменения во времени.
Детерминированные и квазидетерминированные сигналы, элементарные и
сложные, периодические, непериодические, непериодические переходные, почти
периодические.
Случайные сигналы, стационарные и нестационарные, эргодические и неэргодические, с разными законами распределения. Параметры сигнала. Квантованный и
дискретизированный сигналы.
Четыре формы сигналов: непрерывная, квантованная, дискретизированная,
дискретизированная и квантованная. Метрологические особенности сигналов.
Математическая модель сигнала. Временная, частотная и векторная модели
измерительных сигналов.
4.1.2 Основы теории систем
Линейные и нелинейные звенья, статические и динамические, стационарные и
нестационарные.
Передаточная функция звена по Лапласу. Комплексная частотная характеристика звена. Характеристики основных типов линейных статических и динамических звеньев: передаточная функция, комплексная частотная характеристика, импульсная характеристика, амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика.
4
Безынерционное звено, апериодическое первого порядка, интегрирующее, колебательное звено.
4.1.3 Ряд Фурье
Обобщенный ряд Фурье. Коэффициент члена ряда. Базисная функция. Свойство ортогональности и ортонормированности базисной функции. Условия Дирихле.
Значение коэффициента ряда Фурье. Критерий минимальности среднего значения квадрата погрешности приближения сложной функции к ряду на данном отрезке времени. Виды базисных функций. Приведите примеры рядов Фурье. Дайте
математическую оценку коэффициентов ряда Фурье.
Тригонометрический ряд Фурье. Экспоненциальный ряд Фурье. Графическое
представление дискретного спектра полигармонического сигнала. Амплитудный и
фазовый спектры.
Явление Гиббса. Основные параметры периодического сигнала: текущее среднее значение за время Т, среднее значение, среднее выпрямленное значение, действующее или среднее квадратическое значение.
4.1.4 Преобразование Фурье
Прямое и обратное преобразования Фурье. Спектральная характеристика
сигнала. Амплитудно-частотный и фазо-частотный спектры. Спектральные характеристики простейших сигналов. Свойства преобразования Фурье. Распределение
энергии в спектре непериодического сигнала.
4.1.5 Фильтрация сигналов
Аналоговые фильтры. Цифровая фильтрация сигналов. Цифровой фильтр, основанный на алгоритме интеграла свертки.
Понятие фильтрации. Фильтр высоких и нижних частот, полосовой фильтр, заграждающий фильтр.
Основные характеристики фильтров. Примеры фильтров и их характеристики.
Цифровой фильтр. Цифровой фильтр, основанный на алгоритме интеграла
свертки. Структурная схема цифрового фильтра.
4.1.6 Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование
Погрешности квантования. Понятие оптимального квантования. Дискретизация сигналов.
Квантование сигналов. Аналитическое представление квантованного сигнала.
Графическое представление квантованного сигнала на выходе регулируемой меры.
Равномерное и неравномерное квантование. Естественно и искусственноквантованные величины. Погрешности квантования. Статистические характеристики погрешности квантования: математическое ожидание и дисперсия.
Понятие оптимального квантования, задача оптимизации.
Дискретизация сигналов во времени. Аналитическое представление дискретзированного сигнала. Равномерная и неравномерная дискретизация. Погрешности дискретизации. Естественно и искусственно-дискретизированные величины.
Примеры создания дискретизированного сигнала.
5
4.1.7 Модуляция и демодуляция сигналов
Передача данных на радиочастотах. Модуляция. Демодуляция. Несущая, модулированный сигнал, модулирующий сигнал.
Амплитудная модуляция. Однотональная модуляция. Многотональная модуляция. Перемодуляция. Демодуляция АМ-сигналов.
Угловая модуляция. Частотная модуляция. Фазовая модуляция. Квадратурная
модуляция.
Импульсная модуляция. Амплитудно-импульсная модуляция. Временная импульсная модуляция. Широтно-импульсная модуляция.
4.2
Структура дисциплины по разделам и формам организации обучения
представлена таблицей 1.
Таблица 1
Структура дисциплины по разделам и формам организации обучения
Лекции
Аудиторная работа (час)
Практ. работы
Лаб. работы
СРС
(час)
Итого
2
2
2
5
11
4.1.2
4.1.3
4.1.4
4.1.5
4.1.6
4.1.7
2
2
4
4
2
2
2
4
4
4
2
0
2
4
4
4
2
0
5
5
10
10
5
5
11
15
22
22
11
7
ИТОГО
18
18
18
45
99
Номер
раздела/темы
4.1.1
4.3 Распределение компетенций по разделам дисциплины
Распределение по разделам дисциплины планируемых результатов обучения
по основной образовательной программе, формируемых в рамках данной дисциплины и указанных в пункте 3.
Таблица 2.
Распределение по разделам дисциплины планируемых результатов обучения
№ Формируемые
Разделы дисциплины
компетенции
1
2
3
4
5
6
7
х
х
х
х
х
1.
З.1.2
х
х
2.
З.1.3.
х
3.
З.5.3
х
х
4.
У.1.2
х
х
х
5.
У.1.3
х
6.
У.5.3
х
х
х
х
х
В.1.2.
7.
х
х
х
В.1.3
8.
х
х
х
В.5.3
9.
6
5. Образовательные технологии
Для успешного освоения дисциплины применяются различные образовательные технологии, которые обеспечивают достижение планируемых результатов обучения согласно основной образовательной программе.
Перечень методов обучения и форм организации обучения представлен таблицей 2.
Таблица 2
Методы и формы организации обучения (ФОО)
ФОО
Лекции
Методы
IT-методы
Работа в команде
Case-study
Игра
Поисковый метод
Проектный метод
Исследовательский метод
х
х
Практические/лабораторные
занятия
x
х
х
х
х
х
х
СРС
х
х
х
х
х
х
6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы
студентов (СРС)
6.1
Общий объем самостоятельной работы студентов по дисциплине включает две составляющие: текущую СРС и творческую проектно-ориентированную СР
(ТСР).
6.1.1. Текущая СРС направлена на углубление и закрепление знаний студентов, развитие практических умений и представляет собой:

применение основных законов естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности;

применение методов математического анализа и моделирования для описания измерительных сигналов.
6.1.2. Творческая проектно-ориентированная самостоятельная работа (ТСР),
ориентирована на развитие интеллектуальных умений, комплекса общекультурных
и профессиональных компетенций, повышение творческого потенциала студентов и
представляет собой:
 умение анализировать измерительные сигналы с помощью различных преобразований;
 умение использовать математическое моделирование для преобразования
измерительных сигналов на базе стандартных пакетов (MatLab).
6.2.
Содержание самостоятельной работы студентов по дисциплине
6.2.1.Вопросы к контрольным работам:
1. Что такое сигнал. Дайте классификацию сигналов. Приведите примеры
сигналов.
2. Дайте определение временной, частотной модели сигналов. Приведите
примеры.
3. Элементарные и сложные сигналы. Основные характеристики квазидетерминированных сигналов.
4. Статистические характеристики случайных сигналов.
7
5. Найдите коэффициенты ряда Фурье.
6. Совместные и условные характеристики случайных процессов.
7. Дайте определение информации, измерительной информации. Какую информацию несет измерительный сигнал и образцовый сигнал?
8. Приведите классификацию сигналов.
9. Представьте вещественные ряды Фурье.
10.Интегральное прямое и обратное преобразование Фурье.
11.Назовите основные свойства базисных функций.
12.Спектры одиночных импульсов и последовательности импульсов.
13.Виды помех. Способы борьбы с помехами.
14.Как определить комплексную частотную характеристику звена? Преобразование Лапласа.
15.Модуляция гармонического носителя.
16.Модуляция импульсного носителя.
17.Паразитная модуляция. Воздействие случайной гармонической помехи на
гармонический сигнал.
18.Что такое помехоустойчивость? Помехоустойчивость различных видов модуляции.
19.Преобразование Гильберта.
20.Основные свойства преобразования Гильберта.
21.Дискретное преобразование Фурье (ДПФ).
22.Быстрое преобразование Фурье (БПФ).
23.Угловая модуляция.
24.Методы аналоговых нелинейных измерительных преобразований.
25.Приведите схему антилогарифматора и логарифматора.
26.Масштабное линейное преобразование аналоговых измерительных сигналов. Примеры масштабных преобразований.
27.Вычитание сигналов. Приведите примеры устройств вычитания.
28.Интеграл свертки.
29. Масштабно-временное преобразование сигналов. Приведите примеры.
30.Способы устранения нелинейности. Метод неявной функции.
31.Свойства интеграла свертки. Графо-аналитическое определение интеграла
свертки.
32.Воспроизведение образцовых сигналов, эталоны, образцовые и рабочие меры. Приведите примеры.
6.2.2. Темы, выносимые на самостоятельную проработку:
1. Метод сигнальных графов.
2. Преобразование Лапласа.
3. Виды модуляции.
4. Борьба с помехами.
5. Вейвлет –анализ.
6.3. Контроль самостоятельной работы
Контроль СРС студентов проводится согласно рейтинг-плану освоения
дисциплины. Наряду с контролем СРС со стороны преподавателя предполагается
личный самоконтроль по выполнению СРС со стороны студентов.
8
6.4 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
Для организации самостоятельной работы студентов рекомендуется использование литературы и Internet-ресурсов согласно перечню раздела 9. Учебнометодическое и информационное обеспечение дисциплины. Предусмотрено также использование электронных учебников, а также специализированного программного обеспечения в процессе освоения дисциплины.
7. Средства (ФОС) текущей и итоговой оценки качества освоения дисциплины
7.1. Текущий контроль. Средствами оценки текущей успеваемости студентов по ходу освоения дисциплины являются:
7.1.1. Вопросы
1. Какой сигнал самый точный?
2. Сигнал содержит информацию или сообщение о событии, явлении, состояния объекта наблюдения?
3. Информация уменьшает степень неопределенности при выборе различных
возможностей?
4. Измерительная информация – это количественные сведения о значениях
измеряемых физических величин?
5. Какую информацию несет измерительный сигнал и образцовый сигнал?
6. С помощью каких сигналов осуществляется взаимодействие средств измерений между собой, с объектом измерения, управления, другими объектами и системами?
7. Как связаны информативный и неинформативный параметры измерительного сигнала с измеряемой величиной?
8. Приведите примеры сигналов по их принадлежности к физическим процессам?
9. Дайте определение детерминированного, квазедетерминированного и случайного сигналов.
10. Сколько параметров содержит постоянная во времени величина?
11. Назовите основные параметры гармонического сигнала.
12. Что такое временная и частотная модели сигналов?
13. Проведите примеры элементарных сигналов.
14. Приведите примеры сложных сигналов.
15. Дайте определение стационарного и нестационарного сигналов.
16. Нестационарный сигнал может быть эргодическим?
17. Что такое эргодический и неэргодический процесс?
18. Чему равен интеграл от δ - функции?
19. Как определить дельта-функцию через единичную функцию?
20. Чему равен интеграл от произведения δ - функции на сигнал x(t)?
21. Дайте понятие стробирующего действия δ - функции?
22. Изобразите амплитудный спектр синусоидального сигнала.
23. Приведите примеры полигармонических сигналов.
24. Представьте полигармонический сигнал в виде вещественного ряда Фурье.
25. Чему равно среднее значение сигнала?
26. Чему равно текущее среднее значение сигнала?
27. Напишите выражение для среднего выпрямленного и среднего квадратического значения сигнала.
28. Дайте определение размаха периодического сигнала.
29. Чему равен коэффициент амплитуды?
9
30. Чему равен коэффициент формы?
31. Что такое почти периодический сигнал?
32. Изобразите спектр почти периодического сигнала.
33. Что означает свойство ортогональности функции?
34. Что означает свойство ортонормированности функции?
35. На основании какого критерия получен коэффициент ряда Фурье?
36. От чего зависит погрешность аппроксимации сложной функции рядом Фурье?
37. Какие элементарные функции являются ортогональными?
38. Напишите значения коэффициентов ряда Фурье при использовании в качестве ортогональных функций тригонометрические функции cos nwot и sin nwot.
39. Представьте выражение экспоненциального ряда Фурье.
40. Дайте графическое выражение спектра амплитуд и спектра фаз периодического сигнала.
41. Напишите формулу интегрального преобразования Фурье. Каким требованиям должна удовлетворять функция x(t)?
42. Дайте понятие непрерывного спектра.
43. Представьте амплитудный спектр одиночного прямоугольного импульса.
44. Изображение по Лапласу. Требования к функции, имеющей изображение.
45. Найдите изображение по Лапласу дельта-функции.
46. Напишите представление единичной функции по Лапласу.
47. Дайте определение линейного и нелинейного звена.
48. Что такое статическое и динамическое звено?
49. Чем отличается нестационарное звено от стационарного?
50. Поясните свойство аддитивности и однородности линейной функции.
51. Чему равна передаточная функция звена?
52. Чему равна комплексная частотная характеристика звена?
53. Что такое переходная и импульсная характеристики звена?
54. Представьте графически и аналитически амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики безынерционного звена и апериодического звена 1 порядка.
55. Напишите комплексную частотную характеристику интегрирующего и колебательного звена.
56. Назовите виды модуляции при гармоническом носителе.
57. Перечислите виды модуляции при носителе в виде последовательности импульсов.
58. Представьте спектр амплитудно-модулированного сигнала в случае модуляции синусоидальной или косинусоидальной функций.
59. Получите спектр сигнала, модулированного по частоте или фазе синусоидальной либо косинусоидальной функций.
60. Что такое угловая модуляция?
61. Изобразите спектры ЧМ- и ФМ-сигналов при различных индексах модуляции.
62. Приведите примеры одиночных импульсов и их спектры.
63. Дайте понятие ширины спектра.
64. Представьте графически спектр одиночного прямоугольного импульса и
последовательности прямоугольных импульсов.
65. Определите спектр сигнала с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ).
66. Дайте определение внешней и внутренней помехе. Приведите примеры.
67. Приведите примеры сосредоточенной и импульсной помехи.
68. Перечислите способы борьбы с помехами.
69. Что такое паразитная модуляция?
10
70. Какие параметры гармонического сигнала изменяются при воздействии
случайной гармонической помехи? Какова глубина паразитной модуляции?
71. Что такое отношение сигнал/шум?
72. Получите дискретный аналог интегрального преобразования Фурье.
73. В чем суть быстрого преобразования Фурье (БПФ)?
74. Дайте определение фильтрации сигналов.
75. Напишите коэффициент преобразования фильтра нижних и высоких частот.
76. Как определить полосу пропускания полосового фильтра?
77. Найдите полосу непрозрачности заграждающего фильтра.
78. Дайте определение квантования сигнала.
79. Как выражается квантованный сигнал через единичную ступенчатую
функцию?
80. Чем отличается неравномерное квантование от равномерного?
81. Приведите
примеры
естественно-квантованной
и
искусственноквантованной величины.
82. Чему равна погрешность квантования?
83. Напишите выражение математического ожидания и дисперсии случайной
погрешности квантования.
84. Дайте понятие оптимального квантования.
85. Как аналитически выражается дискретизированный сигнал? Что такое
функция дискретизации?
86. Приведите примеры создания дискретизированного сигнала.
87. Объясните, где применяется критерий минимума средней квадратической
погрешности восстановления?
88. Поясните критерий совпадения в момент дискретизации мгновенных значений восстанавливаемого непрерывного сигнала и мгновенных значений дискретизированного сигнала.
89. В чем заключается сущность теоремы Котельникова? Где она применяется?
7.2. Рубежный контроль. Данный вид контроля производится на основе баллов, полученных студентом за ответы на вопросы и на основе оценки остаточных
знаний.
Данный вид деятельности оценивается отдельными баллами в рейтинг-плане.
7.3. Промежуточный контроль. Данный вид контроля производится на основе баллов, полученных студентом за ответы на вопросы.
Данный вид деятельности оценивается отдельными баллами в рейтинг-листе.
8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
8.1. Основная литература
1. Математические основы обработки сигналов [Электронный ресурс]: учебное
пособие / О. С. Вадутов; Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ). — Томск: Изд-во ТПУ, 2011. — Заглавие с титульного
экрана. — Схема доступа: http://www.lib.tpu.ru/fulltext2/m/2012/m15.pdf
2. Преобразование измерительных сигналов [Электронный ресурс]: учебное
пособие / Д. К. Авдеева; Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ). — Томск: Изд-во ТПУ, 2011. — Заглавие с титульного
экрана. Схема доступа: http://www.lib.tpu.ru/fulltext2/m/2012/m21.pdf
11
3. Цифровая обработка сигналов [Электронный ресурс]: учебное пособие / Е.
В. Якимов; Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ). — Томск: Изд-во ТПУ, 2011. — Заглавие с титульного экрана. Схема доступа: http://www.lib.tpu.ru/fulltext2/m/2012/m67.pdf
8.2. Дополнительная литература
1. Цифровая обработка сигналов : учебное пособие для вузов / А. Б. Сергиенко.
— 2-е изд.. — СПб.: Питер, 2006. — 751 с.: ил.. — Учебник для вузов. — Библиогр.:
с. 724-728. — Алфавитный указатель: с. 729-750.. — ISBN 5-469-00816-9.
2. Обработка сигналов. Первое знакомство : пер. с яп. / Ю. Сато; под ред. Е.
Амэмия. — 2-е изд., стер.. — Москва: Додэка-XXI, 2008. — 176 с.: ил. — Предм.
указ.: с. 173-175.. — ISBN 978-5-94120-212-6.
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Освоение дисциплины производится на базе учебной лаборатории кафедры
ИИТ ИНК ауд. 203 10 учебного корпуса ТПУ. Лаборатория оснащена персональными компьютерами и современным оборудованием, позволяющим проводить лекционные, практические и лабораторные занятия. На компьютерах установлено требуемое программное обеспечение – математический пакет Matlab. Выполнение лабораторных работ, а также самостоятельной работы студентов осуществляется на рабочих местах (в количестве 8 шт.).
Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями ФГОС по направлению и профилю подготовки 200100 Приборостроение.
Программа одобрена на заседании кафедры ИИТ Института неразрушающего
контроля (протокол № 5 от «19» июня 2011 г.).
Автор
асс. каф. ИИТ ИНК Уваров А.А.
Рецензент доцент каф. ИИТ ИНК Винокуров Б.Б.
12