1. Определение параметров испытательных грозовых импульсов

ФГБОУ ВПО «НИУ МЭИ»
Кафедра ТЭВН
Изоляция электротехнического оборудования высокого
напряжения и основы её проектирования
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
Исследование электрической прочности воздушной
изоляции при импульсных воздействиях
Группа
Студенты
Преподаватель
Москва, 2013
Э-4-08
Смагин
Кириллов
Рогов
Аникин
Савенкова
Никифорова
Сереженко
Жуйков
Первеев
Ефремов
Попов
Платонов
Горбунов
Сорокин
Абакаров
Гусев
Горбачёв
Рахими
Ларин В.С.
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Определение параметров испытательных грозовых импульсов................................... 4
1.1 Методика обработки осциллограмм испытательных напряжений полных
грозовых импульсов ГОСТ 1516.2-97 .....................................................................................4
1.2 Методика обработки осциллограмм испытательных напряжений полных
грозовых импульсов МЭК 60060-1:2010 .................................................................................5
1.3 Результаты работы ...................................................................................................7
1.4 Выводы по полученным результатам ....................................................................9
2. Оценка влияния максимального значения и полярности напряжения грозового
импульса на предразразрядное время ................................................................................... 10
2.1 Определение предразрядного времени и соотвествующих максимальных
значений импульса по имеющимся осциллограммам было произведено при помощи
программы, написанной в среде matlab.................................................................................10
2.2 Графики зависимостей максимального значения напряжения грозового
импульса от предразрядного времени при положительной и отрицательной полярности
представлены на рисунке 1 и 2...............................................................................................12
2.3 Выводы ...................................................................................................................13
3. Обработка экспериментальных данных по методу «вверх – вниз» ............................ 14
3.1 Предварительные сведения...................................................................................14
3.1.1 Некоторые положения статистических методов испытаний......................14
3.1.2 Общие положения метода «вверх – вниз» ...................................................14
3.1.3 Анализ результатов испытаний по методу «вверх – вниз» (п.А.3.2 [1]) ...15
3.1.4 Поправка на атмосферные условия испытаний ...........................................16
3.2 Анализ результатов испытаний ............................................................................17
3.2.1 Испытания по методу «вверх – вниз» импульсами положительной
полярности от 26.03.2013 – определить U50 и погрешность U50 .....................................17
3.2.2 Испытания по методу «вверх – вниз» импульсами отрицательной
полярности от 26.03.2013 – определить U50 и погрешность U50 .....................................22
3.2.3 Испытания по методу «вверх – вниз» импульсами положительной
полярности от 4.04.2013 – определить U50 и погрешность U50 .......................................26
3.2.4 Сводка результатов обработки экспериментальных данных по методу
«вверх–вниз» ........................................................................................................................30
3.3 Выводы ...................................................................................................................30
3.4 Нормативные ссылки ............................................................................................31
4. Обработка экспериментальных данных по методу "двух точек" ............................... 32
4.1. Определение средних значений уровней напряжения U1 и U2 ........................32
2
4.2. Определение U50 и стандартного отклонения ....................................................34
4.3. Сравнение с результатами по методу "вверх-вниз" (п.п. 3.1 и 3.3) .................35
4.4. Сделать выводы по полученным результатам ...................................................35
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕРАЗРЯДНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ......................................... 36
5.1. Эскиз макета. .........................................................................................................36
5.2. Модель макета в ПО BETAFields ........................................................................36
5.3. Расчёт электрического поля для U=100 кВ ........................................................38
5.4. Определение Eср и Emax для U=U50% ....................................................................44
5.5. Выводы ..................................................................................................................50
Приложение А ............................................................................................................................ 51
Приложение Б ............................................................................................................................ 55
Приложение В ............................................................................................................................ 60
3
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ИСПЫТАТЕЛЬНЫХ ГРОЗОВЫХ
ИМПУЛЬСОВ
В данной части лабораторной работы необходимо было определить испытательные
напряжения, параметры испытательных импульсов, а также оценить искажения импульса
по методикам ГОСТ 1516.2-97 и МЭК 60060-1:2010.
1.1 Методика обработки осциллограмм испытательных напряжений полных грозовых импульсов ГОСТ 1516.2-97
Чтобы определить испытательное напряжение Uи необходимо:
1) на осциллограмме испытательного импульса провести среднюю кривую
2) проверить нет ли вблизи максимума средней кривой наложенных на кривую
колебаний или выброса за среднюю кривую
3) в случае если вблизи максимума есть наложенные колебания с частотой менее 0,5 МГц или выброс длительностью более 1 мкс, за значение испытательного напряжения принимается максимальное значение на выбросе или
амплитуде наложенных колебаний, иначе максимальное значение на средней кривой
После нахождения значения Uи можно определить параметры импульса, для чего требуется:
1) отметить на фронте средней кривой точки, соответствующие 30 и 90 % от
Uи, определить интервал времени между этими точками T,
2) найти длительность фронта Tф как 1,67 T
3) провести прямую через точки 30 и 90 % Uи до пересечения с осью времени,
полученная точка пересечения является условным началом импульса
4) для полных грозовых импульсов определить длительность импульса Tи как
интервал времени между условным началом импульса и точкой на спаде
импульса, соответствующей 50 % от Uи
5) для срезанных на спаде импульсов определить предразрядное время Tс как
интервал времени между условным началом импульса и моментом начала
резкого снижения напряжения (момент среза)
Согласно ГОСТ 1516.2 найденные параметры должны находиться в диапазоне
 длительность фронта — (1,2±0,36) мкс
 длительность импульса — (50±10) мкс
 испытательное напряжение ±3 % от значения, установленного
4
ГОСТ 1516.3-96 (для данной работы этот допуск не имеет смысла)
Для оценки искажений импульса необходимо:
1) проверить, что на интервале времени, когда напряжение не ниже 90 % Uи,
отклонение напряжения от средней кривой не превышает 5 % от Uи
2) провести прямые через точки 30 и 90 % Uи перпендикулярные оси времени,
отметить на этих прямых точки 55 и 95 % Uи соответственно (точки A и B
на рисунке 1)
3) провести прямую через точки A и B, проверить, что амплитуды колебаний
на фронте импульса не выходят за проведенную прямую
В случае если условия по пунктам 1)3) выполняются, то искажения импульса считаются
допустимыми.
Рисунок 1. К оценке искажений импульса (рисунок взят из ГОСТ 1516.2-97)
1.2 Методика обработки осциллограмм испытательных напряжений полных грозовых импульсов МЭК 60060-1:2010
Для определения Uи полных грозовых импульсов необходимо:
1) считать записанные значения напряжения и времени из файла с расширением csv в оперативную память
2) устранить сдвиг опорного уровня записанной кривой U(t)
3) выбрать для последующего анализа данные начиная от 20 % максимального
напряжение U(t) на фронте и заканчивая 40% на спаде
4) по выбранным данным методом наименьших квадратов подобрать параметры U, τ1, τ2, td зависимости

U m (t )  U exp(-
t -t d
1
)  exp(-
t -t d
2
)

5) выделить колебания наложенные на гладкую базисную кривую Um(t) вычитанием Um(t) из исходного импульса U(t), получив тем самым остаточную
кривую R(t)
5
6) отфильтровать остаточную кривую фильтром с передаточной функцией
равной k(f)
7) прибавить отфильтрованную остаточную кривую Rf(t) к базисной для получения кривой испытательного напряжения Ut(t)
8) определить испытательное напряжение Ut как максимум кривой Ut(t)
Далее будет описана методика определения Uи грозовых импульсов срезанных на спаде,
которая применима только в том случае, если срез произошел после 95 % уровня максимального значения измеренного импульса. Кроме того для применения методики необходима осциллограмма полного грозового импульса (опорный импульс), записанная в тех же
условиях и что срезанного. Для определения Uи необходимо:
а) применить пункты 1)4) для полного опорного импульса по результатам которой
рассчитывается базисная кривая опорного импульса Um(t)
б) определить момента среза (пояснения см. ниже)
в) выбрать для последующего анализа данные от начала записи срезанного импульса
до момента среза, получив кривую Uс(t)
г) определить задержку между записями срезанного импульса Uс(t) и базисной кривой опорного импульса tL и устранить её
д) выбрать для последующего анализа точки кривой Um(t) от начала записи импульса
до момента среза с учетом tL (после этого записи опорного и срезанного импульса
будут заканчиваться при одном и том же времени)
е) найти отношение E между амплитудами Uс(t) и Um(t) делением средних значений,
рассчитанных для обеих кривых на выбранном интервале
ж) масштабировать Um(t) с коэффициентом E
з) получить остаточную кривую R(t) вычитанием Um(t) из кривой Uс(t)
и) применить пункты 6)8) для остаточной кривой R(t) и Um(t)
Замечания к определению момента среза.
Для определения момента среза к модулю записанной кривой U(t) применялся фильтр с передаточной функцией равной k(f). Хотя такое применение фильтра ни как не согласуется со смыслом k(f) однако это
позволило убрать шум с кривой U(t) и рассчитать её производную (см. рисунок. 2). Затем момент среза
определялся по значениям момента времени после которого производная U(t) всегда отрицательная t1 (из-за
колебаний производной t1 не совпадает с началом спада импульса) и временем когда производная минимальная t2 по формуле
t c  0,21  t1  0,79  t 2
где коэффициенты 0,21 и 0,79 были подобраны, чтобы tс определенное по формуле было примерно
равно tс определенному визуально по осциллограмме.
Расчеты tс были проверены для импульсов с наименьшим и наибольшим предразрядным
временем Tс
6
Рисунок 2. К определению производной кривой срезанного импульса
После нахождения значения Ut параметры импульса определялись полностью аналогично методике ГОСТ 1516.2-97. Для оценки искажений импульса определялось относительное значение выброса  как относительное значение зафиксированного максимума
записанной кривой Ue и максимального значения базисной кривой Ub
'
Ue Ub
 100
Ue
Чтобы колебания считались допустимыми значение  не должно превышать 10%.
1.3 Результаты работы
1.3.1 Длительности фронта и импульса по ГОСТ 1516.2 и МЭК 60060-1:2010
Результаты определения длительности фронта и импульса представлены в таблице 1.Осциллограммы импульсов, по которым определялись их параметры приведены в
приложение А. Программный код, использовавшийся при обработке осциллограмм по методике МЭК 60060-1:2010 приведен в приложение Б.
Таблица 1. Длительности фронта и импульса по ГОСТ 1516.2 и МЭК 60060-1:2010
времена в мкс, напряжения в кВ
ГОСТ
№ осц.
2
34
22
импульс
ПГИ
ПГИ
СГИ
Tф
1,60
1,67
1,54
МЭК
Tи
53,50
53,00
—
Tc
—
—
7,56
Tф
1,73
1,74
1,71
Tи
52,1
52,8
—
7
Tc
—
—
7,52
ΔTф, %
7,6
4,3
10,3
ΔTи, %
2,76
0,47
—
ΔTс, %
—
—
0,53
Относительная разность определения длительностей фронта (длительности импульса, предразрядного времени) по методикам ГОСТ и МЭК Tф(и,с) вычислялась по формуле
Tф ( и ,с ) 
T МЭК ф(и ,с )  T ГОСТ ф(и ,с )
100
T МЭК ф(и ,с )
1.3.2 Испытательные напряжения и их сопоставление с зафиксированными максимальными значениями по осциллограммам, относительные значения выбросов по ГОСТ
1516.2 и МЭК 60060-1:2010
Результаты работы по данному пункту приведены в таблице 2. Сопоставление с зафиксированными максимальными значениями по осциллограммам отражает параметр
ΔUи, который рассчитывался по формуле
U 'и 
U м акс.осц  U и
U м акс.осц
100
Относительная разность определения испытательного напряжения по методикам
ГОСТ и МЭК ΔUи вычислялась по формуле
U и 
U МЭК и  U ГОСТ и
100
U МЭК и
Для вычисления относительного значение выброса  для импульсов, обработанных
по методике ГОСТ, величина Ub определялась на средней кривой.
Таблица 2. Испытательные напряжения и их сопоставление с зафиксированными максимальными
значениями по осциллограммам, относительные значения выбросов по ГОСТ 1516.2 и МЭК 60060-1:2010
напряжения в кВ
ГОСТ
МЭК
№ осц.
импульс
Uи
, %
ΔUи, %
Uи
, %
ΔUи, %
ΔUи, %
2
ПГИ
71,0
3,53
3,53
70,4
0,70
4,40
0,91
34
ПГИ
109,0
1,62
1,62
107,6
-0,43
2,89
1,30
22
СГИ
85,5
2,84
2,84
84,9
1,97
3,54
0,73
1.3.3 Обработки осциллограмм грозовых импульсов, срезанных на спаде
Обработка производилась по методике МЭК 60060-1:2010, с помощью скрипта приведенного в приложение Б, пункт Б.5. Результаты обработки приведены в таблице 3
8
Таблица 3. Результаты обработки осциллограмм грозовых импульсов, срезанных на спаде
времена в мкс, напряжения в кВ
№ осц.
Tф
4
6
7
11
17
18
22
, %
Uи
1,68
1,70
1,69
1,68
1,71
1,68
1,71
86,7
85,1
84,6
85,2
84,8
87,1
84,9
ΔUи, %
1,47
1,63
2,17
1,50
2,09
1,91
1,97
Tc
3,18
3,30
3,84
3,22
3,60
4,45
3,54
6,14
6,19
6,51
6,96
6,27
5,44
7,52
1.3.4 Оценка искажений импульса, выбросов на соответствие ГОСТ 1516.2 и
МЭК 60060-1:2010
Исходя из анализа осциллограмм можно заключить, что искажения импульсов считаются допустимыми по методикам ГОСТ 1516.2 и МЭК 60060-1:2010.
1.4 Выводы по полученным результатам
 длительность фронта для всех осциллограмм, проанализированных по методике МЭК 60060-1:2010 и ГОСТ 1516.2 (кроме одной) выходят за пределы
допустимого значения 1,56 мкс
 длительность импульса для всех осциллограмм по методикам ГОСТ и МЭК
лежит в допустимых пределах от 40 до 60 мкс
 расхождение в определении длительности фронта по методикам ГОСТ и
МЭК не превышает 11 %, а по длительности импульса 3 %
 максимальное значение напряжения на осциллограмме не является значением испытательного напряжения
 расхождение в определении значения испытательного напряжения по методикам ГОСТ и МЭК не превышает 1,5 %
9
2. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ МАКСИМАЛЬНОГО ЗНАЧЕНИЯ И ПОЛЯРНОСТИ
НАПРЯЖЕНИЯ ГРОЗОВОГО ИМПУЛЬСА НА ПРЕДРАЗРАЗРЯДНОЕ ВРЕМЯ
2.1 Определение предразрядного времени и соотвествующих максимальных значений импульса по имеющимся осциллограммам было произведено при помощи программы, написанной в среде matlab
clear all
clc
List = dir('*.csv');
List = {List.name};
% for i = 1:numel(List)
MaxVoltages = [];
MaxTimes = [];
MaxTimes2 = [];
MinVoltages = [];
MinTimes = [];
MinTimes2 = [];
CurrentScope = cell(100000,1);
for i = 1:length(List)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
i
CurrentScope = importdata(List{i},' ');
Time = zeros(1,numel(CurrentScope));
Value = zeros(1,numel(CurrentScope));
delta1 = zeros(1,numel(CurrentScope));
for j = 16:numel(CurrentScope)-1
Data = CurrentScope{j};
NumberOfPoint = strfind(Data,',');
Time(j-15) = str2num(Data(1:NumberOfPoint-1));
Value(j-15) = str2num(Data(NumberOfPoint+1:end));
if j~=16
delta1(j-15) = Value(j-16)-Value(j-15);
end
end
[MValue,NumberOfMValue] = max(Value);
if MValue<50
[MValue,NumberOfMValue] = min(Value);
MinVoltages(end+1) = MValue;
NumberOfZeros = find([Value(NumberOfMValue:end)]>0);
NumberOfZeros = NumberOfZeros(1);
MinTimes(end+1) = Time(NumberOfZeros+NumberOfMValue-1);
[deltaValue,NumberOfdeltaValue] =
min([delta1(NumberOfMValue:NumberOfZeros+NumberOfMValue-1)])
MinTimes2(end+1) = Time(NumberOfdeltaValue+NumberOfMValue-1);
else
MaxVoltages(end+1) = MValue;
NumberOfZeros = find([Value(NumberOfMValue:2*NumberOfMValue)]<0);
NumberOfZeros = NumberOfZeros(1);
MaxTimes(end+1) = Time(NumberOfZeros+NumberOfMValue-1);
[deltaValue,NumberOfdeltaValue] =
max(delta1(NumberOfMValue:NumberOfZeros+NumberOfMValue-1));
MaxTimes2(end+1) = Time(NumberOfdeltaValue+NumberOfMValue-1);
end
end
MinTimes
MinTimes2
MaxTimes
MaxTimes2
10
plot(MaxTimes2*1e6,MaxVoltages,'b+')
xlabel('Предрязрядное время, мкс')
ylabel('Максимальное значение, В')
set(gcf,'defaultAxesFontName','TimesNewRoman')
set(gcf,'defaultAxesFontSize',16)
grid on
figure
plot(MinTimes2*1e6,MinVoltages,'go')
xlabel('Предрязрядное время, мкс')
ylabel('Максимальное значение, В')
set(gcf,'defaultAxesFontName','TimesNewRoman')
set(gcf,'defaultAxesFontSize',16)
grid on
Результаты обработки графиков были сведены в таблицы 1 и 2.
Таблица 1
Пары значений при положительной полярности
№
tпр, мкс
U,В
№ tпр, мкс
1
5,80
89,60
11
4,15
86,40
2
4,63
88,00
12
4,94
88,80
3
5,80
88,00
13
4,81
87,20
4
2,75
88,00
14
3,49
88,00
5
3,27
91,20
15
5,16
91,20
6
4,70
87,20
16
3,90
92,80
7
2,39
88,00
17
4,99
92,00
8
6,63
88,00
18
3,69
92,00
9
4,62
88,00
19
7,22
88,00
10
5,15
88,00
11
U,В
Таблица 2
Пары значений при отрицательной полярности
№ tпр, мкс
U,В
№ tпр, мкс
U,В
1
3,08
113,2
10
2,79
112,4
2
2,73
111,6
11
2,03
113,2
3
2,31
117,2
12
3,07
110,8
4
3,01
114,0
13
2,62
111,6
5
2,58
110,0
14
2,92
112,4
6
2,62
109,2
15
2,42
110,0
7
2,18
117,2
16
2,94
109,2
8
3,96
114,8
17
2,72
111,6
9
1,84
114,0
18
2,74
114,0
2.2 Графики зависимостей максимального значения напряжения грозового импульса
от предразрядного времени при положительной и отрицательной полярности представлены на рисунке 1 и 2
93
Максимальное значение, В
92
91
90
89
88
87
86
2
3
4
5
6
Предрязрядное время, мкс
7
8
Рис.1. Зависимость максимального значения напряжения грозового импульса от
предразрядного времени при положительной полярности
12
-109
-110
Максимальное значение, В
-111
-112
-113
-114
-115
-116
-117
-118
1.5
2
2.5
3
Предрязрядное время, мкс
3.5
4
Рис.2. Зависимость максимального значения напряжения грозового импульса от
предразрядного времени при отрицательной полярности
2.3 Выводы
1) Максимальные значения импульсов напряжений при отрицательной полярности
больше примерно на 26%, чем при положительной. (среднее значение напряжения положительного импульса – 89,12 В, отрицательного импульса – 112,5778 В). Скорее всего, это
связано с физикой развития разряда при положительной и отрицательной полярности.
Объясняется тем, что при положительной полярности образующийся избыточный объемный заряд облегчает условия развития разряда, а при отрицательной полярности - обратный процесс.
2) При увеличении подаваемого напряжения предразрядное время сокращается:
Uср+=89,12В и tср+=5,26 мкс, Uср-=112,58В и tср-=3,2 мкс. Все логично: при большем напряжении – большая напряженность, а значит и более быстрое развитие разряда.
13
3. ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПО МЕТОДУ
«ВВЕРХ – ВНИЗ»
3.1 Предварительные сведения
3.1.1 Некоторые положения статистических методов испытаний
Испытания прочности изоляции со статистической оценкой результатов испытаний
можно применять только в тех случаях, когда разряды в изоляции не вызывают изменений
в состоянии испытуемого объекта, т.е. когда результаты каждого приложения напряжения
являются независимыми от предыдущих (п.А.1.1 [1]). Это имеет место при испытании
внешней изоляции или при испытании несамовосстанавливающейся изоляции в случае,
если разрядное напряжение определяют на основании испытания достаточного числа
идентичных образцов, изготовленных по одной технологии.
Основной задачей статистической оценки результатов испытания изоляции является определение выдерживаемого напряжения с нормированной доверительной вероятностью и сравнение этого напряжения с нормированным (п.А.1.2 [1]).
В большинстве случаев зависимость вероятности разряда от амплитуды воздействующего напряжения с достаточной для практических целей точностью аппроксимируется выражением, формально совпадающим с математической записью нормального закона распределения (распределение Гаусса). В частности принято считать, что характеристики внешней самовосстанавливающейся изоляции удовлетворительно описываются
этим выражением при изменении вероятности разряда в пределах 2-98%, а для внутренней
газовой изоляции – в пределах 10-90% (п.А.3 [1]).
При определении параметров распределения по экспериментальным данным из-за
ограниченного числа опытов значения параметров носят оценочный характер и
обычно обозначаются (п.А.3 [1]):
Uср — оценочное значение среднего разрядного напряжения;
U 50 — оценочное значение 50%-го разрядного напряжения;
z — оценочное значение стандартного отклонения.
В общем случае выдерживаемое с заданной вероятностью (обычно 90 или 50%)
напряжение определяют по формулам (п.А.1.2 [1]):
 1  nσ ;
(1)
U В.О  U50
 1  nσ ,
U В.О  Uср
где UВ.О — выдерживаемое
напряжение
испытуемого
(2)
объекта;

U 50
и

U ср
—
соответственно нижние значения 50%-го и среднего разрядных напряжений в доверительном интервале при заданной точности определения U50 и Uср; σ' — наибольшее значение в относительных единицах стандартного отклонения в доверительном интервале
при заданной точности определения σ; n — коэффициент, определяемый заданной (нормированной) вероятностью выдерживания.
3.1.2 Общие положения метода «вверх – вниз»
Метод испытания «вверх – вниз» предусматривает приложение к объекту одинаковых по форме и различных для каждого из последующих приложений по значению
напряжений в зависимости от результата предшествующего приложения. Если при при14
ложении данного напряжения на объекте испытания произошёл полный разряд, то значение напряжения при последующем приложении уменьшают, если же полного разряда не
было, то значение напряжения увеличивают.
Данный метод испытания так же, как и ступенчатый, применяемый, в основном,
при испытаниях импульсными напряжениями, имеет то преимущество, что требует
наименьшего числа опытов для определения 50%-го разрядного напряжения с заданной точностью. Его применяют, главным образом в тех случаях, когда значение стандартного отклонения нормировано и требуется определить только 50%-е разрядное
напряжение (п.А.2.2 [1]).
При испытании методом «вверх – вниз» для определения 50%-го разрядного
напряжения разность между соседними уровнями напряжения ΔU принимают равной от
0, 5σU 50 до 2σU 50 , где σ — стандартное отклонение (п.А.3.2 [1]).
3.1.3 Анализ результатов испытаний по методу «вверх – вниз» (п.А.3.2
[1] )
Результаты испытаний представляют в виде ряда возрастающих значений напряжения U0, U1, …, Ui, …, Um следующих через интервалы напряжения ΔU, и соответствующих этим значениям напряжений чисел разрядов n0, n1, …, ni, …, nm и отсутствия разрядов n’0, n’1, …, n’i, …, n’m..
Если суммарное число разрядов N меньше суммарного числа отсутствия разрядов
N’, то оценочное значение 50%-го разрядного напряжения U 50 определяют по формуле:
 A 1
(3)
U 50  U 0  U    ,
 N 2
где U0 — уровень напряжения, которое прикладывали два и более раз; N и А определяют
по формулам:
m
m
i 0
i 0
N   ni ; A   i  ni .
(4)
Если суммарное число отсутствия разрядов меньше суммарного числа разрядов, то
 A 1 
(5)
U 50  U 0  U 
 ,
 N 2 
где N’ и А’ определяют по формулам:
i m
i m
i 0
i 0
N    ni ; A   i  ni.
(6)
Необходимое число приложений напряжения для определения 50%-го разрядного
напряжения с заданной точностью и доверительной вероятностью 95% при
U
0,5σ 
 2σ и погрешность 50%-го разрядного напряжения вычисляются по приблиU 50
жённым формулам:
2
 σ 
N  N  4 н  ;
 δU 50 
2σ н
δU 50 
,
N  N
где σн — относительное значение нормированного стандартного отклонения.
15
(7)
(8)
3.1.4 Поправка на атмосферные условия испытаний
Нормальные атмосферные условия испытаний электрической прочности изоляции
(п.4.4.1 [1]):
– температура воздуха t0 – 20 °C;
– атмосферное давление P0 – 101300 Па (1013 мбар или 760 мм.рт.ст);
– абсолютная влажность h0 – 11 г/м3.
Испытания изоляции в помещении рекомендуется проводить при температуре
окружающего воздуха от 10 до 40 °C (п.4.4.3 [1]).
Испытание внешней изоляции в сухом состоянии проводят при относительной
влажности не более 80% (п.4.4.3 [1]).
По результатам испытаний внешней изоляции при атмосферных условиях, отличающихся от нормальных, испытательные, выдерживаемые и разрядные напряжения
должны быть приведены к нормальным атмосферным условиям (п.4.5.1 [1]).
Выдерживаемое (разрядное) напряжение Uв0 (Uр0), приведённое к нормальным атмосферным условиям, должно быть равно измеренному при испытаниях Uви (Uри), делённому на коэффициент приведения K (п.4.5.1 [1])
U
U в0  ви ,
(9)
K
U ри
(10)
U р0 
.
K
Коэффициент приведения равен произведению двух поправочных коэффициентов
(11)
K  K1  K 2 ,
где K1 — поправочный коэффициент на плотность воздуха; K2 — поправочный коэффициент на влажность воздуха.
Поправочный коэффициент на плотность воздуха определяется по формуле (п.4.5.2
[1])
(12)
K1  δ m ,
где δ — относительная плотность воздуха при испытании, определяемая по формуле
P 293
δ
,
P0 273  t
(13)
где P — атмосферное давление при испытании, выраженное в тех же единицах, что и
нормальное атмосферное давление P0; t — температура воздуха при испытании, °С.
Поправочный коэффициент на влажность воздуха определяют по формуле (п.4.5.3
[1])
(14)
K2  k w ,
где k — вспомогательный параметр, зависящий от вида испытательного напряжения и отношения абсолютной влажности воздуха при испытании h к относительной плотности
воздуха δ. В диапазоне значений отношения h/δ от 1 до 15 для импульсного напряжения
значение параметра k допускается определять по формуле
h

k  1  0, 01   11 .
(15)
δ

Показатели степени m и w для поправочных коэффициентов на атмосферные условия (12) и (14) можно определить по рис. 1 с использованием параметра q, определяемого
по формуле
16
U
(16)
,
L  500  δ  k
где L — длина минимального разрядного промежутка на испытуемом объекте, м; U —
50%-е разрядное или ожидаемое разрядное напряжение (кВ) или, когда они неизвестны,
1,1 испытательного напряжения.
q
Рис. 1. Показатели степени m и w (рисунок 5 [1])
3.2 Анализ результатов испытаний
3.2.1 Испытания по методу «вверх – вниз» импульсами положительной
полярности от 26.03.2013 – определить U 50 и погрешность U 50
3.2.1.1 Атмосферные условия
температура t = 23,3 °С;
давление P = 992,9 мбар;
относительная влажность RH = 24%.
3.2.1.2 Результаты
Результаты измерений сведены в таблицу 1. Фактические испытательные напряжения были получены умножением осциллографированных значений на коэффициент передачи напряжения измерительной схемы (k = 1500). На рис. 2 представлена диаграмма распределения значений испытательных напряжений по порядковым номерам приложения.
Красными стрелками на диаграмме отмечены те приложения напряжения, которые привели к разряду.
17
Таблица 1 — Результаты испытаний грозовыми импульсами положительной полярности
от 26.03.2013
№ опыта d, мм
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
12,0
13,0
13,5
14,0
14,5
15,0
14,5
14,0
14,5
14,0
14,5
14,0
14,5
14,0
14,5
14,0
14,5
14,0
14,5
14,0
14,5
14,0
14,5
14,0
14,5
14,0
13,5
14,0
14,5
14,0
14,5
14,0
14,5
15,0
14,5
15,0
14,5
15,0
14,5
15,0
14,5
14,0
14,5
15,0
Uосцил, В
U, кВ
№ разряда
70,8
77,6
80,0
81,6
83,6
87,2
85,2
82,8
85,6
81,2
84,4
82,0
85,2
80,8
88,4
82,8
84,4
81,2
84,0
81,6
85,6
80,8
85,6
81,6
84,4
83,2
78,4
82,4
85,2
83,2
83,6
80,8
82,0
85,2
85,2
87,2
84,8
88,8
84,8
88,4
87,2
82,0
84,0
84,8
106,2
116,4
120,0
122,4
125,4
130,8
127,8
124,2
128,4
121,8
126,6
123,0
127,8
121,2
132,6
124,2
126,6
121,8
126,0
122,4
128,4
121,2
128,4
122,4
126,6
124,8
117,6
123,6
127,8
124,8
125,4
121,2
123,0
127,8
127,8
130,0
127,2
133,2
127,2
132,6
130,8
123,0
126,0
127,2
—
—
—
—
—
1
2
—
3
—
4
—
5
—
6
—
7
—
8
—
9
—
10
—
11
12
—
—
13
—
14
—
—
15
—
16
—
17
—
18
19
—
—
20
18
Ступень напряжения,
кВ
107,5
117,5
117,5
122,5
127,5
132,5
127,5
122,5
127,5
122,5
127,5
122,5
127,5
122,5
132,5
122,5
127,5
122,5
127,5
122,5
127,5
122,5
127,5
122,5
127,5
122,5
117,5
122,5
127,5
122,5
127,5
122,5
122,5
127,5
127,5
127,5
127,5
132,5
127,5
132,5
132,5
122,5
127,5
127,5
№ осциллограммы
002
—
—
—
—
004
005
—
006
—
—
—
007
—
008
—
009
—
010
—
011
—
012
—
013
014
—
—
015
—
016
—
—
017
—
018
—
019
—
020
021
—
—
022
Рис. 2. Зависимость значения испытательного напряжения ПГИ положительной полярности от
номера приложения (результаты от 26.03.2013)
Представим результаты в виде ряда возрастающих значений ступеней испытательных напряжений. Их значения вычислим как среднеарифметические значения интервалов
напряжения, на которые разобьём диапазон фактических испытательных напряжений.
Интервал напряжения ΔU согласно (п.А.3.2 [1]) должен быть постоянным для всего
диапазона. Его определим как округлённое до целого числа кВ среднее значение интервалов между среднеарифметическими значениями испытательных напряжений, соответствующих каждому межэлектродному расстоянию искрового разрядника ГИН:
1 5
U   U di1  U di ;
5 i 1
U  4,84  5 кВ.


где средние значения испытательных напряжений, соответствующих межэлектродным
расстояниям, сведены в таблицу 2.
Таблица 2 — Ранжированный ряд межэлектродных расстояний искровых разрядников
ГИН и средних значений соответствующих им испытательных напряжений
d, мм
U d , кВ
12,0
106,2
13,0
116,4
13,5
118,8
14,0
122,8
14,5
127,4
15,0
130,4
Средние значения диапазонов (расчётные значения ступеней напряжения) выберем
из условия равных интервалов ΔU между ними, полученные при этом диапазоны (Ui –
0,5ΔU; Ui + 0,5ΔU) в совокупности должны покрывать весь ряд фактических испытательных напряжений. Фактические напряжения, попавшие в диапазон (Ui –
0,5ΔU; Ui + 0,5ΔU], ставятся в соответствие i-ой ступени. В дальнейших расчётах принимается, что ступень напряжения Ui прикладывалась столько раз, сколько фактических ис19
пытательных напряжений попало в i-ый диапазон. На рис. 3 приведена диаграмма выбранных таким образом ступеней испытательных напряжений и соответствующих им
фактических напряжений. Ступень 107,5 кВ была исключена из рассмотрения, т.к. прикладывалась всего один раз в самом начале испытаний. Ступень 112,5 кВ не прикладывалась ни разу, потому первой расчётной ступенью было принято напряжение 117,5 кВ. Разряда на данной ступени не было, однако, прикладывалась она три раза не подряд, потому
не была исключена из расчёта. Расчётные испытательные напряжения, соответствующее
им число опытов, число разрядов и число отсутствия разрядов сведены в таблицу 3.
Рис. 3. Ранжированный по возрастанию ряд испытательных напряжений
ПГИ положительной полярности (результаты от 26.03.2013)
Таблица 3 — Ранжированный по возрастанию ряд испытательных напряжений
i
Uосцил,i, В
Ui, кВ
число опытов
число разрядов ni
число отсутствия разрядов n’i
0
78,3
117,5
3
0
3
1
81,7
122,5
16
1
15
2
85
127,5
18
13
5
3
88,3
132,5
6
6
0
Σ
43
20
23
Поскольку суммарное число разрядов меньше суммарного числа отсутствия разрядов (N = 20 < 23 = N’), оценочное значение 50%-го разрядного напряжения U 50 определяем по формуле (3):
1
1 3
 A 1
U 50  U 0  U     U 0  U   i  ni   ;
2
 N 2
 N i 0
 45 1 
U 50  117,5  5     126,3кВ.
 20 2 
20
Погрешность найденной оценки 50%-го разрядного напряжения U 50 определим по
формуле (8):
δU 50 
2σ нU 50
2  0, 03 126,3

 1, 2 кВ;
N  N
20  23
или в относительных единицах
2σн
2  0, 03
100% 
100%  0,91%,
N  N
20  23
где σн = 0,03 — рекомендуемое относительное значение стандартного отклонения для
внешней изоляции при напряжениях грозового импульса и кратковременном (п.А.1.3 [1]).
δU 50 
3.2.1.3 Поправка на атмосферные условия
Поправку найденной оценки 50%-го разрядного напряжения будем производить по
формуле (10). Для этого предварительно определим поправочные коэффициенты на плотность воздуха K1 и на влажность воздуха K2.
Относительная плотность воздуха (13) при испытании:
P 293
992,9
293
δ

 0,969.
P0 273  t 1013 273  23,3
Вспомогательный параметр (15):
 5, 03

h

k  1  0, 01   11  1  0, 01 
 11  0,942,
δ

 0,969

3
где h = 5,03 г/м — абсолютная влажность, соответствующая атмосферным условиям испытаний.
Вспомогательный параметр (16):
U 50
U
126,3
q


 1, 65,
L  500  δ  k L  500  δ  k 0,1675  500  0,969  0,942
где L = 0,1675 м — оценка длины минимального разрядного промежутка на испытуемом
объекте (сумма радиального расстояния между металлическим цилиндром и обмоткой и
аксиального расстояния от края последней катушки до верхней кромки изоляционного
цилиндра).
Для рассчитанного значения параметра q по рис. 1 определяем показатели степени
m и w, необходимые для расчёта поправочных коэффициентов:
m  1; w  0, 22.
Поправочный коэффициент на плотность воздуха согласно (12):
K1  δ m  0,9691  0,969.
Поправочный коэффициент на влажность воздуха согласно (14):
K 2  k w  0,9420,22  0,987.
Коэффициент приведения к нормальным атмосферным условиям согласно (11):
K  K1  K2  0,969  0,987  0,957.
Оценка 50%-го разрядного напряжения, приведённая к нормальным атмосферным
условиям согласно (10):
U
126,3
U 50,0  50 
 132, 0 кВ.
K
0,957
21
Результаты расчёта поправки на атмосферные условия сведены в таблицу 4.
Таблица 4 — Сводка результатов расчёта поправки на атмосферные условия для испытаний импульсами положительными полярности от 26.03.2013
δ
k
q
m
w
K1
K2
K
осцил
U50,0
,В
U50,0 , кВ
0,969
0,942
1,65
1
0,22
0,969
0,987
0,957
88,0
132,0
3.2.2 Испытания по методу «вверх – вниз» импульсами отрицательной
полярности от 26.03.2013 – определить U 50 и погрешность U 50
3.2.2.1 Атмосферные условия
температура t = 23,3 °С;
давление P = 992,9 мбар;
относительная влажность RH = 24%.
3.2.2.2 Результаты
Результаты измерений сведены в таблицу 5. На рис. 4 представлена диаграмма зависимости значения испытательного напряжения и результата его приложения от порядкового номера приложения.
Рис. 4. Зависимость значения испытательного напряжения ПГИ отрицательной полярности от
номера приложения (результаты от 26.03.2013)
22
Таблица 5 — Результаты испытаний грозовыми импульсами отрицательной полярности от
26.03.2013
№ опыта
d, мм
Uосцил, В
U, кВ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
18,0
18,5
19,0
19,5
20,0
19,5
19,0
19,5
20,0
20,5
21,0
20,5
20,0
19,5
19,0
19,5
19,0
19,5
20,0
20,5
20,0
19,5
20,0
19,5
20,0
19,5
20,0
19,5
20,0
19,5
20,0
20,5
20,0
19,5
19,0
19,5
19,0
18,5
19,0
19,5
19,0
19,5
98,8
100
106
109
110
109
103
109
110
110
113
111
106
106
102
110
104
102
107
112
112
103
111
108
109
106
109
109
107
108
109
110
109
109
102
108
107
103
100
109
101
111
148,2
150,0
159,0
163,5
165,0
163,5
154,5
163,5
165,0
165,0
169,5
166,5
159,0
159,0
153,0
165,0
156,0
153,0
160,5
168,0
168,0
154,5
166,5
162,0
163,5
159,0
163,5
163,5
160,5
162,0
163,5
165,0
163,5
163,5
153,0
162,0
160,5
154,5
150,0
163,5
151,5
166,5
Ступень напряже№ разряда
ния, кВ
148
—
148
—
160
—
164
—
164
1
164
2
156
—
164
—
164
—
164
—
168
3
168
4
160
5
160
6
152
—
164
7
156
—
152
—
160
—
168
8
168
9
156
—
168
10
160
—
164
11
160
—
164
12
164
—
160
13
160
—
164
—
164
14
164
15
164
16
152
—
160
17
160
18
156
—
152
—
164
19
152
—
168
20
№ осциллограммы
—
—
—
—
25
26
—
—
—
—
27
28
29
30
—
—
—
—
—
31
32
—
33
34
35
—
36
37
38
—
—
39
40
41
42
43
44
—
—
45
—
46
Представим результаты в виде ряда возрастающих значений ступеней испытательных напряжений. Их значения вычислим как среднеарифметические значения интервалов
напряжения, на которые разобьём диапазон фактических испытательных напряжений.
Интервал напряжения ΔU определим аналогично п.1:
23


1 6
 U di1  U di ;
6 i 1
U  3,55  4 кВ.
U 
где средние значения испытательных напряжений, соответствующих межэлектродным
расстояниям, сведены в таблицу 6.
Таблица 6 — Ранжированный ряд межэлектродных расстояний искровых разрядников
ГИН и средних значений соответствующих им испытательных напряжений
d, мм
U d , кВ
18,0
148,2
18,5
152,3
19,0
154,7
19,5
161,6
20,0
163,5
20,5
166,1
21,0
169,5
На рис. 5 приведена диаграмма расчётных значений ступеней испытательных
напряжений выбранных аналогично п.1 и соответствующих им фактических напряжений.
Несмотря на отсутствие разрядов на первой ступени напряжения из расчётов она исключена не была, т.к. напряжение ступени прикладывалось не подряд более одного раза. Расчётные испытательные напряжения, соответствующее им число опытов, число разрядов и
число отсутствия разрядов сведены в таблицу 7.
Рис. 5. Ранжированный по возрастанию ряд испытательных напряжений ПГИ отрицательной
полярности (результаты от 26.03.2013)
Таблица 7 — Ранжированный по возрастанию ряд испытательных напряжений
i
Uосцил,i, В
Ui, В
число опытов
число разрядов ni
число отсутствия разрядов n’i
0
98,7
148
3
0
3
1
101,3
152
4
0
4
24
2
104,0
156
4
0
4
3
106,7
160
10
5
5
4
109,3
164
15
9
6
5
112,0
168
6
6
0
Σ
42
20
22
Поскольку суммарное число разрядов меньше суммарного числа отсутствия разрядов (N = 20 < 22 = N’), оценочное значение 50%-го разрядного напряжения U 50 определяем по формуле (3):
1
1 5
 A 1
U 50  U 0  U     U 0  U   i  ni   ;
2
 N 2
 N i 0
 81 1 
U 50  148  4     162, 2 кВ.
 20 2 
Погрешность найденной оценки 50%-го разрядного напряжения U 50 определим по
формуле (8):
δU 50 
2σ нU 50
2  0, 03 162, 2

 1,5 кВ;
NN'
20  22
или в относительных единицах
δU 50 
2σн
2  0, 03
100% 
100%  0,93%.
N  N
20  22
3.2.2.3 Поправка на атмосферные условия
Поправку найденной оценки 50%-го разрядного напряжения произведём аналогично п.1.3 настоящего отчёта.
Относительная плотность воздуха и вспомогательный параметр k будут соответствовать п.1.3 (см. таблицы 4 и 8).
Вспомогательный параметр (16):
U 50
U
162, 2
q


 2,12.
L  500  δ  k L  500  δ  k 0,1675  500  0,969  0,942
Для рассчитанного значения параметра q по рис. 1 определяем показатели степени
m и w, необходимые для расчёта поправочных коэффициентов:
m  1; w  0.
Поправочный коэффициент на плотность воздуха согласно (12):
K1  δ m  0,9691  0,969.
Поправочный коэффициент на влажность воздуха согласно (14):
K 2  k w  0,9420  1.
Коэффициент приведения к нормальным атмосферным условиям согласно (11):
K  K1  K 2  0,969 1  0,969.
Оценка 50%-го разрядного напряжения, приведённая к нормальным атмосферным
условиям согласно (10):
U
162, 2
U 50,0  50 
 167, 4 кВ.
K
0,969
Результаты расчёта поправки на атмосферные условия сведены в таблицу 8.
Таблица 8 — Сводка результатов расчёта поправки на атмосферные условия
δ
k
q
m
w
K1
K2
K
осцил
U50,0
,В
U50,0 , кВ
0,969
0,942
2,12
1
0
0,969
1
0,969
111,6
167,3
25
3.2.3 Испытания по методу «вверх – вниз» импульсами положительной
полярности от 4.04.2013 – определить U 50 и погрешность U 5 0
3.2.3.1 Атмосферные условия
температура t = 22,3 °С;
давление P = 1009,6 мбар;
относительная влажность RH = 38,7%.
3.2.3.2 Результаты
Результаты измерений сведены в таблицу 9. На рис. 6 представлена диаграмма зависимости значения испытательного напряжения и результат его приложения от порядкового номера приложения.
Рис. 6. Зависимость значения испытательного напряжения ПГИ положительной полярности от
номера приложения (результаты от 4.04.2013)
26
Таблица 9 — Результаты испытаний грозовыми импульсами положительной полярности
от 4.04.2013
№ опыта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
d, мм
12,5
13,0
13,5
14,0
14,5
15,0
14,5
15,0
14,5
15,0
15,5
16,0
15,5
15,0
15,5
15,0
15,5
15,0
14,5
15,0
14,5
15,0
14,5
15,0
14,5
14,0
14,5
15,0
15,5
15,0
14,5
15,0
15,5
15,0
14,5
15,0
14,5
15,0
14,5
15,0
15,5
15,0
14,5
Uосцил, В
76,6
76,0
77,6
81,6
83,6
86,0
84,8
86,4
84,4
87,2
88,4
92,0
89,6
87,2
88,4
86,8
88,8
86,8
84,8
87,2
84,0
86,4
84,8
85,6
84,8
81,6
84,0
88,0
88,8
88,0
85,2
88,8
90,8
88,4
85,2
88,8
85,6
88,4
85,2
86,8
90,4
87,6
85,6
U, кВ
113,4
114,0
116,4
122,4
125,4
129,0
127,2
129,6
126,6
130,8
132,6
138,0
134,4
130,8
132,6
130,2
133,2
130,2
127,2
130,8
126,0
129,6
127,2
128,4
127,2
122,4
126,0
132,0
133,2
132,0
127,8
133,2
136,2
132,6
127,8
133,2
128,4
132,6
127,8
130,2
135,6
131,4
128,4
Ступень напряжения, кВ
112
112
116
124
124
128
128
128
128
132
132
136
136
132
132
132
132
132
128
132
124
128
128
128
128
124
124
132
132
132
128
132
136
132
128
132
128
132
128
132
136
132
128
№ разряда
—
—
—
—
—
1
—
2
—
—
—
3
4
—
5
—
6
7
—
8
—
9
—
10
11
—
—
—
12
13
—
—
14
15
—
16
—
17
—
—
18
19
20
Представим результаты в виде ряда возрастающих значений ступеней испытательных напряжений. Их значения вычислим как среднеарифметические значения интервалов
напряжения, на которые разобьём диапазон фактических испытательных напряжений.
Интервал напряжения ΔU определим аналогично п.1:
27


1 7
 U di1  U di ;
7 i 1
U  3,51  4 кВ.
U 
где средние значения испытательных напряжений, соответствующих межэлектродным
расстояниям, сведены в таблицу 10.
Таблица 10 — Ранжированный ряд межэлектродных расстояний искровых разрядников
ГИН и средних значений соответствующих им испытательных напряжений
d, мм
12,5
13,0
13,5
14,0
14,5
15,0
15,5
16,0
U di , кВ
113,4
114,0
116,4
122,4
127,2
131,0
134,0
138,0
На рис. 7 приведена диаграмма расчётных значений ступеней испытательных
напряжений выбранных аналогично п.1 и соответствующих им фактических напряжений.
Первые две ступени (112 и 116 кВ) были исключены из расчёта, т.к. соответствующие им
напряжения были приложены подряд в самом начале испытаний и не привели к разрядам.
Ступень 120 кВ не прикладывалась ни разу, потому за первую расчётную ступень было
принято напряжение 124 кВ. Расчётные испытательные напряжения, соответствующее им
число опытов, число разрядов и число отсутствия разрядов сведены в таблицу 11.
Рис. 7. Ранжированный по возрастанию ряд испытательных напряжений ПГИ положительной
полярности (результаты от 4.04.2013)
Таблица 11 — Ранжированный по возрастанию ряд испытательных напряжений
i
Uосцил,i, В
Ui, В
число опытов
число разрядов ni
число отсутствия разрядов n’i
0
82,7
124
5
0
5
28
1
85,3
128
14
6
8
2
88,0
132
17
10
7
3
90,7
136
4
4
0
Σ
40
20
20
Поскольку суммарное число разрядов равно суммарному числу отсутствия разрядов (N = 20 = 20 = N’), оценочное значение 50%-го разрядного напряжения U 50 определим
усреднением значений, рассчитанных по (3) и (5):
1
1 3
 A 1
 38 1 

U 50 N  N   U 0  U     U 0  U   i  ni    124  4     129, 6 кВ;
2
 N 2
 20 2 
 N i 0
1
 1 3
 A' 1 
 22 1 

U 50 N  N   U 0  U 
   U 0  U   i  n 'i    124  4     130, 4 кВ;
2
 N' 2
 20 2 
 N ' i 0
1  N  N 
1
 N  N 
U 50  U 50
 U 50
 129, 6  130, 4   130, 0 кВ.
2
2
Погрешность найденной оценки 50%-го разрядного напряжения U 50 определим по


формуле (8):
δU 50 
2σ нU 50
2  0, 03 130

 1, 2 кВ;
NN'
20  20
или в относительных единицах
δU 50 
2σн
2  0, 03
100% 
100%  0,95%.
N  N
20  20
3.2.3.3 Поправка на атмосферные условия
Поправку найденной оценки 50%-го разрядного напряжения произведём аналогично п.1.3 настоящего отчёта.
Относительная плотность воздуха (13) при испытании:
P 293
1009, 6
293
δ

 0,989.
P0 273  t
1013 273  22,3
Вспомогательный параметр (15):
 7, 72

h

k  1  0, 01   11  1  0, 01 
 11  0,968,
δ

 0,989

3
где h = 7,72 г/м — абсолютная влажность, соответствующая атмосферным условиям испытаний.
Вспомогательный параметр (16):
U 50
U
130, 0
q


 1, 62.
L  500  δ  k L  500  δ  k 0,1675  500  0,989  0,968
Для рассчитанного значения параметра q по рис. 1 определяем показатели степени
m и w, необходимые для расчёта поправочных коэффициентов:
m  1; w  0, 26.
Поправочный коэффициент на плотность воздуха согласно (12):
K1  δ m  0,9891  0,989.
Поправочный коэффициент на влажность воздуха согласно (14):
K 2  k w  0,9680,26  0,992.
Коэффициент приведения к нормальным атмосферным условиям согласно (11):
K  K1  K2  0,989  0,992  0,981.
29
Оценка 50%-го разрядного напряжения, приведённая к нормальным атмосферным
условиям согласно (10):
U
130, 0
U 50,0  50 
 132, 6 кВ.
K
0,981
Результаты расчёта поправки на атмосферные условия сведены в таблицу 12:
Таблица 12 — Сводка результатов расчёта поправки на атмосферные условия
δ
k
q
m
w
K1
K2
K
осцил
U50,0
,В
U50,0 , кВ
0,989
0,968
1,62
1
0,26
0,989
0,992
0,981
88,4
132,6
3.2.4 Сводка результатов обработки экспериментальных данных по методу «вверх–вниз»
Результаты обработки экспериментальных данных испытаний макета воздушнобарьерной изоляции по методу «вверх–вниз» импульсами положительной (от 26.03.2013 и
от 4.04.2013) и отрицательной (от 26.03.2013) полярности сведены в таблицу
Таблица 13 — Сводка результатов обработки экспериментальных данных по методу
«вверх–вниз»
U 50 , кВ (до поправки)
Поправочный коэффициент на атмосферные условия K
U 50 , кВ (после поправки)
U 50
кВ
%
ПГИ+ от
26.03.2013
126,3
ПГИ– от
26.03.2013
162,2
ПГИ+ от
4.04.2013
130,0
0,957
0,969
0,981
132,0
1,2
0,91
167,4
1,5
0,93
132,6
1,2
0,95
3.3 Выводы




Поправка на атмосферные условия испытаний является обязательным этапом обработки результатов испытаний методами полных разрядов. В работе поправка к оценочным значениям 50%-ых разрядных напряжений достигала 1,5 от стандартного отклонения для внешней изоляции при грозовых напряжениях (1,45; 1,03; 0,65);
В работе погрешность определения оценочного значения 50%-го разрядного напряжения по методу «вверх – вниз» не превысила 1%, а необходимое для этого число
приложений напряжения не превысило 45;
Результатов испытаний по методу «вверх – вниз» недостаточно для оценки стандартного отклонения;
В ходе проведения реальных испытаний неизбежен разброс значений испытательных
напряжений на оборудовании, что приводит к усложнению относительно простой
нормированной процедуры обработки результатов испытаний изоляции по методу
«вверх – вниз».
30
3.4 Нормативные ссылки
1 ГОСТ1516.2-97 Электрооборудование и электроустановки переменного тока на
напряжение 3 кВ и выше. Общие методы испытаний электрической прочности изоляции
31
4. ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПО МЕТОДУ
"ДВУХ ТОЧЕК"
4.1. Определение средних значений уровней напряжения U1 и U2
Результаты испытаний для ПГИ(+) от 26.03.2013 сведены в таблицу 1. Частость
разрядов составила 5%.
Таблица 1
№ опыта
Uосц,В
Результат
1
82,4
-
2
83,6
-
3
84,8
+
4
83,6
-
5
84,8
-
6
83,6
-
7
83,6
-
8
85,6
-
9
86,4
-
10
84,4
-
№ опыта
Uосц,В
Результат
11
84,8
-
12
85,2
-
13
85,6
-
14
84,8
-
15
84,0
-
16
84,0
-
17
85,2
-
18
85,2
-
19
84,4
-
20
84,8
-
№ опыта
Uосц,В
Результат
21
85,2
-
24
84,0
-
25
84,0
-
26
84,8
-
27
84,0
-
№ опыта
Uосц,В
Результат
№ опыта
Uосц,В
Результат
№ опыта
Uосц,В
Результат
31
84,8
41
85,2
51
84,0
-
22
85,2
-
23
85,2
-
32
84,8
-
33
84,8
-
34
85,6
-
42
85,2
-
43
85,2
-
44
85,2
-
52
84,0
-
53
84,0
-
54
85,6
-
55
86,4
+
56
85,6
-
57
83,6
-
63
83,6
-
64
85,2
-
65
84,0
-
66
85,6
-
67
84,4
+
№ опыта
Uосц,В
Результат
61
85,6
-
62
84,4
-
№ опыта
Uосц,В
Результат
71
84,0
-
72
84,0
-
№ опыта
Uосц,В
Результат
81
84,8
-
№ опыта
Uосц,В
Результат
91
85,6
-
73
80,4
+
82
84,8
-
83
84,8
-
92
85,6
-
93
84,8
-
74
84,4
84
84,8
94
84,8
-
35
85,6
45
84,8
-
75
85,2
85
84,0
95
84,8
-
32
36
83,2
46
84,8
-
76
84,8
86
85,2
96
85,2
-
37
85,6
47
85,6
-
77
84,8
87
85,2
97
85,2
-
28
84,4
-
29
84,4
-
30
84,4
-
38
84,8
-
39
85,2
-
40
85,2
-
48
84,8
-
49
83,6
-
50
84,8
-
58
85,2
-
59
84,4
-
60
84,4
-
68
84,4
-
69
84,4
+
70
84,4
-
79
84,8
-
80
84,8
-
78
84,8
88
85,6
98
86,6
-
89
84,4
99
84,8
-
90
84,4
100
84,8
-
Результаты испытаний для ПГИ(+) от 04.04.2013 сведены в таблицу 2. Частость
разрядов составила 96%
Таблица 2
№ опыта
Uосц,В
1
87,2
2
87,6
3
87,2
4
87,4
5
88,8
6
88,0
7
89,2
8
88,8
9
88,4
10
87,2
Результат
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
№ опыта
Uосц,В
Результат
11
88,8
+
12
89,8
-
13
89,2
+
14
88,4
+
15
88,4
+
16
88,4
+
17
88,8
+
18
88,4
+
19
88,8
+
20
88,4
+
№ опыта
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Uосц,В
88,4
88,4
88,4
88,4
88,4
88,4
88,8
88,8
88,8
88,8
Результат
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
№ опыта
Uосц,В
Результат
№ опыта
Uосц,В
Результат
31
88,8
+
41
88,4
+
32
88,8
+
42
89,2
+
33
88,8
+
43
89,2
+
34
88,8
+
44
88,8
+
35
88,8
+
45
89,2
+
36
88,8
+
46
89,2
+
37
88,8
+
47
88,4
+
38
88,8
+
48
88,8
-
39
88,8
+
49
88,8
+
40
88,8
+
50
88,8
+
№ опыта
Uосц,В
Результат
№ опыта
Uосц,В
Результат
№ опыта
Uосц,В
Результат
№ опыта
Uосц,В
Результат
51
88,8
+
61
88,4
+
71
89,2
+
81
89,2
+
52
88,8
+
62
88,4
+
72
89,2
+
82
89,2
+
53
88,8
+
63
88,8
+
73
88,8
+
83
89,2
+
54
88,8
+
64
88,8
+
74
88,8
84
89,2
+
55
88,8
+
65
88,8
+
75
89,2
+
85
89,2
+
56
88,8
+
66
88,8
+
76
89,2
+
86
89,2
+
57
88,8
+
67
88,8
+
77
88,4
+
87
89,2
+
58
88,8
+
68
88,8
+
78
88,8
+
88
88,4
+
59
89,2
+
69
89,2
+
79
89,2
+
89
89,2
+
60
89,2
+
70
89,2
+
80
89,2
+
90
89,2
+
№ опыта
Uосц,В
Результат
91
89,2
+
92
89,2
+
93
89,2
+
94
87,2
-
95
88,0
+
96
88,8
+
97
88,8
+
98
88,8
+
99
89,6
+
100
89,2
+
Средние значения уровней напряжения U1 и U2 находятся усреднением по всем значениям напряжения
𝑁
1
𝑈1 = ∑ 𝑈𝑖
𝑁
𝑖=1
где i - порядковый номер проведения опыта, N - общее количество опытов.
На основании таблиц 1 и 2 получим, что: U1 = 84,7 В; U2 = 87,7 В.
33
4.2. Определение U50 и стандартного отклонения
Методика анализа результатов испытаний по методу "двух точек" изложена в
ГОСТ 1516.2 (приложение А). Значения U1 и U2 наносят на вероятностную сетку, как показано на рисунке 1. Значения Ui находятся путем умножения напряжения осциллографа
Uосц на коэффициент деления, равный 1500. Масштаб сетки на оси ординат таков, что
нормальное распределение на ней представляется прямой линией. Через полученные точки проводят прямую линию. Значение z (оценочное значение стандартного отклонения)
определяют как разность напряжений, соответствующих частостям разрядов равным 0,5 и
̅50 (оценочное значение разрядного напряжения) как напряжение, соответствую0,16, а 𝑈
щее fp = 0,5.
0.999
0.96
 U2
fp,%
0.9
 fp = 0.84
0.84
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.16
 fp = 0.5
 fp = 0.16
0.1
0.05
0.01
126
 U1
127
128
129
Ui, кВ
130
131
132
Рис. 1. Вероятностная сетка с полученными результатами
̅50 = 129,32 кВ и z = 0,0133, а также значениям
По полученным значениям 𝑈
̅ = 0.01 ∙ 𝑈
̅50
∆𝑧 = 0.2 ∙ 𝑧 и ∆𝑈
′
определяют U50, 𝑈50
и 𝜎
′
̅50 − ∆𝑈
̅
𝑈50
=𝑈
′
̅ ≤ 𝑈50 ≤ 𝑈
̅50 + ∆𝑈
̅
𝑈50
− ∆𝑈
𝑧 − ∆𝑧
𝑧 + ∆𝑧
≤𝜎≤
̅50
̅50
𝑈
𝑈
После проведения всех расчетов получились следующие результаты:
34
(*)
- U50 принадлежит интервалу 126,7кВ < U50< 130,6 кВ;
- Значение
стандартного
отклонения
принадлежит
интервалу
1,06% <𝜎< 1,59%.
4.3. Сравнение с результатами по методу "вверх-вниз" (п.п. 3.1 и 3.3)
Таблица 2
Сравнительная таблица результатов с методом "вверх-вниз"
Наименование Дата провепараметра
дения
Результат,
[кВ]
Поправочный
коэффициент
на нормальные условия,
[К]
Окончательный
ответ, [кВ]
Относительная
погрешность,
%
̅50, кВ
𝑈
2013.03.26
132
0,957
135,13
2,3
̅50, кВ
𝑈
2013.04.04
132,6
0,981
131,82
0,5
̅50, кВ
𝑈
2013.04.02
129,32
0,9655(**)
133,94
-
4.4. Сделать выводы по полученным результатам
1. Общее число результатов, равное 200, достаточно для получения значения U50 и
σ, при 95% - й доверительной вероятности.
2. Проведение испытаний занимает много времени, но обработка результатов проста и не требует мощных ЭВМ.
3. Максимальная погрешность при сравнении результатов полученных разными
методами, не превысила 2,0 %.
(*) - Скрипт находится в приложении В
(**) - Условия проведения эксперимента: t = 22.1 °C; p = 992 мбар; RH = 40.1%
Поправочный коэффициент K был найден согласно п.п. 3.1.4
35
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕРАЗРЯДНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
5.1. Эскиз макета.
Состав макета:
-
Катушечная обмотка (8 проводов 2,12 х 10 мм, Rскр = 0,5 мм)
-
Рейки
-
Цилиндрич. барьер
-
Внутренние электроды (экраны)
Рис. 5.1. Эскиз макета
5.2. Модель макета в ПО BETAFields
(каждая катушка представлена цельным проводником)
36
Рис. 5.2. Геометрия модели
Рис. 5.3. Граничные условия модели
37
5.3. Расчёт электрического поля для U=100 кВ
Распределение напряжённости Em
Рис. .5.4. Общий вид
Рис. 5.5. Обмотка
38
Рис. 5.6. Стык рейки и верхней катушки
Рис. 5.7. Стык рейки и нижней катушки
39
Рис. 5.8. Силовые линии из верхней и нижней катушек
По результатам расчёта:
Emax  47,86
кВ - максимальная напряжённость
мм
Приводим к U=100 кВ:
%
  47,86 мм
Emax
Eср
U 100
кВ - средняя напряжённость, где
 
 1,(3) мм
S
75
S – кратчайшее расстояние между электродами
%
  1,(3) мм
Eср
Коэффициент неоднородности электрического поля
40
Kн 
'
Emax
'
Eср

47,86
 35,9
1,(3)
Для изучения влияния рейки был также произведён расчёт модели без неё.
Рис. 5.9. Общий вид модели
41
Рис. 5.10. Обмотка модели
Рис. 5.11. Верхняя катушка
42
Рис. 5.12. Нижняя катушка
Рис. 5.13. Силовые линии из верхней и нижней катушек
43
По результатам расчёта:
Emax  8,63
кВ - максимальная напряжённость
мм
Приводим к U=100 кВ:
%
  8,63 мм
Emax
Eср
U 100
кВ - средняя напряжённость, где
 
 1,(3) мм
S
75
S – кратчайшее расстояние между электродами
%
  1,(3) мм
Eср
Коэффициент неоднородности электрического поля
'
Emax
8,63
Kн  ' 
 6,47
Eср 1,(3)
5.4. Определение Eср и Emax для U=U50%
Бригадой 3 методом «вверх-вниз» были получены значения среднеразрядных напряжений модели при
испытании полным грозовым импульсом (при положительной и отрицательной полярности).
U50%(  )  132 кВ,  U50%(  )  1,21 кВ
U50%( )  167,3 кВ,  U50%(  )  1,55 кВ
Расчёты напряжённостей на основе данных значений проводились без учёта рейки
Распределение напряжённости Em при U=U50%(+) = 132 кВ (положит. полярность):
44
Рис. 5.14. Распределение напряжённости в модели
Рис. 5.15. Верхняя катушка
45
Рис. 5.16. Нижняя катушка
По результатам расчёта:
Emax  11,32
E  11,04
кВ - максимальная напряжённость (нижняя катушка)
мм
кВ - напряжённость на верхней катушке (место разряда)
мм
Приводим к U=132кВ:
%
  8,58 мм
Emax
Eср 
U 132
кВ

 1,76 мм
S
75
- средняя напряжённость, где
S – кратчайшее расстояние между электродами
%
  1,(3) мм
Eср
Коэффициент неоднородности электрического поля
'
Emax
8,58
Kн  ' 
 6,44
Eср 1,(3)
46
Среднеразрядный градиент:
(Lразр – длина пути разряда, сверху, через барьер)
Eср. р 
U
132

 0,8
Lразр 165
кВ
мм
Распределение напряжённости Em при U=U50% = -167,3 кВ (отриц. полярность):
Рис. 5.17. Распределение напряженности в модели
47
Рис. 5.18. Верхняя катушка
Рис. 5.19. Нижняя катушка
По результатам расчёта:
48
Emax  14,34
кВ - максимальная напряжённость (нижняя катушка)
мм
кВ
E  14,01 мм
- напряжённость у верхней катушки (место разряда)
Приводим к U=167,3кВ:
%
  8,57 мм
Emax
Eср
U 167,3
кВ
 
 2,23 мм
S
75
- средняя напряжённость, где
S – кратчайшее расстояние между электродами
%
  1,(3) мм
Eср
Коэффициент неоднородности электрического поля
'
Emax
8,57
Kн  ' 
 6,43
Eср 1,(3)
Среднеразрядный градиент:
(Lразр – длина пути разряда, сверху, через барьер)
Eср. р 
U
167
кВ

 1,01 мм
Lразр 165
Объединённые результаты расчёта поля для U=U50% :
Emax,
кВ/мм
Eразр,
кВ/мм
Eср,
кВ/мм
KН
Имп. +
11,32
11,04
1,76
6,44
Имп. −
14,34
14,01
2,23
6,43
49
5.5. Выводы
•
Для известных значений среднеразрядных напряжений ПГИ были рассчитаны значения напряжённостей в модели
•
По определенным в расчете коэффициентам неоднородности (~6,5) делаем вывод о том, что электрическое поле данной модели является резко неоднородным
•
При отсутствии в модели рейки коэффициент неоднородности снижается в ~5,5 раз. Снижаются
также значения напряжённостей электрического поля (в ~5,5 раз)
•
В опыте разряд происходил с верхней катушки, огибая диэлектрический цилиндр. Но расчёт
показал, что максимальная напряжённость оказывается на нижней катушке, что объясняется
близостью «земли» (пола). Разряд с нижней катушки не успевает развиться из-за значительно
большей длины пути разряда.
50
Приложение А
Осциллограммы, обработанные по методике ГОСТ 1516.2-97
На рисунках А.1А.5 приведены осциллограммы, обработанные по методике
ГОСТ 1516.2-97
Рисунок А. 1. Осциллограмма №2. Фронт импульса
51
Рисунок А. 2. Осциллограмма №2
Рисунок А. 3. Осциллограмма №34. Фронт импульса
52
Рисунок А. 4. Осциллограмма №34
Рисунок А. 5. Осциллограмма №22. Фронт импульса
53
Рисунок А. 6. Осциллограмма №22
54
Приложение Б
Программный код, использованный при обработке осциллограмм по методике МЭК
60060-1:2010
Б.1. Функция impulse_type
function [type Tc ind_Tc]=impulse_type(t,U)
% Функция, определяющая тип импульса
% t [мкс]
% U [кВ]
% 0 - ПГИ
% 1 - ПГИ срезанный на фронте
% 2 - ПГИ срезанный на спаде
% 100 – ПГИ срезанные на спаде, для которого методика МЭК не применима
Ts=(t(2)-t(1))*1E-6;
Uf=k_factor_filter(U,Ts);
[Um ind_m]=max(Uf);
ind095=find(Uf(ind_m:end)<=0.95*Um,1,'first');
ind05=find(Uf(ind_m:end)<=0.5*Um,1,'first');
ind_Tc=[];
Tc=-1;
if (t(ind_m+ind095-1)-t(ind_m))<2
type=1;
elseif (t(ind_m+ind05-1)-t(ind_m))<35
type=2;
else
type=0;
end
if type==1 || type==2
Nt=length(t);
der=(Uf(2:Nt)-Uf(1:Nt-1));
[dmin ind_der_min]=min(der);
ind_start_clip=find(der(1:ind_der_min)>0,1,'last');
Tc=t(ind_start_clip)*0.21+t(ind_der_min)*0.79;
ind_Tc=find(t>Tc,1,'first');
if Uf(ind_Tc)>=0.95*Um
type=100;
end
end
Б.2. Функция k_factor_filter
function ffunc=k_factor_filter(func,Ts)
% Функция реализующая фильтр с передаточной функцией k(f)
% расчет коэффициентов фильтра
a=2.2E-12;
x=tan(pi*Ts/sqrt(a));
a1=(1-x)/(1+x);
b0=x/(1+x);
b1=b0;
N=length(func);
ffunc=zeros(N,1);
% фильтрация в прямом направление
for I=2:N
ffunc(I)=b0*func(I)+b1*func(I-1)+a1*ffunc(I-1);
end
55
% фильтрация в обратном направление
for I=N-1:-1:1
ffunc(I)=b0*func(I)+b1*func(I+1)+a1*ffunc(I+1);
end
Б.3 Функция find_part_U
function [t_p U_p ind]=find_part_U(part,t,U,del)
% Функция находит время и напряжение соотвествующее части part от амплитуды
% импульса
Um=max(U);
ind=find(U>=part*Um,1,'first');
t_p=t(ind);
U_p=U(ind);
Б.4 Функция comp_impulse_params
function [Ut_m Tf Ti beta]=comp_impulse_params(t,U0,file_name);
% Функция определяет испытательное напряжение и параметры импульса для
% полных импульсов
% t [мкс]
% U [кВ]
% Ut_m [кВ]
% Tf [мкс]
% Ti [мкс]
% beta %
Ut_m=-1;
Tf=-1;
Ti=-1;
beta=-1;
[type Tc ind_Tc]=impulse_type(t,U0);
if type==1 || type==2 || type==100
return;
end
% 1. Устраняем сдвиг опорного уровня
t_start=-0.5;
ind_start=find(t>t_start,1,'first');
U_base_offset=mean(U0(1:ind_start));% сдвиг опорного уровеня
U0=U0-U_base_offset;
% 2. Выборка значений напряжения между 0.2*Ue и 0.4*Ue
[Ue ind_e]=max(U0);
ind1=find(U0(1:ind_e)<0.2*Ue,1,'last');
ind2=find(U0(ind_e:end)>0.4*Ue,1,'last');
ind_s=ind1+1:ind_e+ind2-1;
Us=U0(ind_s);
ts=t(ind_s);
% 3. Определение параметров аппроксимирующей функции
% в МЭК рекомендовано масштабировать значения t и U для лучшей
% сходимости алгоритма подбора параметров аппроксимирующей функции
t_m=max(ts);
ts=ts/t_m;
56
Us=Us/Ue;
% начальное приближение параметров
x0=[1 70/t_m 0.4/t_m 0];
[x,resnorm] = lsqcurvefit(@approx_func,x0,ts,Us);
U=x(1)*Ue;
tau1=x(2)*t_m;
tau2=x(3)*t_m;
t_d=x(4)*t_m;
x=[U tau1 tau2 t_d];
% 4. Получение отфильтрованной остаточной кривой
N=length(U0);
Um=zeros(N,1);
Um(t>t_d)=approx_func(x,t(t>t_d));
[Ub ind_b]=max(Um);
R=U0-Um;% остаточная кривая
Ts=(t(2)-t(1))*1E-6; % sample time
Rf=k_factor_filter(R,Ts); % отфильтрованная кривая
% 5. Получение кривой испытательного напряжения и расчет необходимы
% параметров
Ut=Um+Rf;
[Ut_m ind_t_m]=max(Ut);
% 6. Определение длительности фронта, длительности импульса и
% относительного значения выброса
ind2_Tf=find(Ut>=0.9*Ut_m,1,'first');
ind1_Tf=find(Ut>=0.3*Ut_m,1,'first');
t03=t(ind1_Tf);
t09=t(ind2_Tf);
T=t09-t03;
Tf=1.67*T; % длительности фронта
ind_Ti=find(Ut(ind_t_m:end)<=0.5*Ut_m,1,'first');
t05=t(ind_t_m+ind_Ti-1);
Ti=t05-t03+0.5*T; % длительности импульса
beta=(Ue-Ub)/Ue*100; % относительное значение выброса
Б.5 Функция comp_clipped_pulse_params
function [Ut_m Tf beta Tc]=comp_clipped_pulse_params(t,U0,file_name,t_r,U_r);
% Функция определяет испытательное напряжение и параметры импульса для
% срезанных на спаде импульсов
% t [мкс]
% U [кВ]
% Ut_m [кВ]
% Tf [мкс]
% Ti [мкс]
% beta %
% tr,Ur опорная кривая применяемая для опеределения параметров срезанных на
% спаде импульсов
Ut_m=-1;
Tf=-1;
beta=-1;
Tc=-1;
[type Tc ind_Tc]=impulse_type(t,U0);
57
if type==1 || type==100
return;
end
t_c=t;
U_c=U0;
% используем базисную кривую
t=t_r;
U0=U_r;
% 1. Устраняем сдвиг опорного уровня
t_start=-0.5;
ind_start=find(t>t_start,1,'first');
U_base_offset=mean(U0(1:ind_start));% сдвиг опорного уровеня
U0=U0-U_base_offset;
% 2. Выборка значений напряжения между 0.2*Ue и 0.4*Ue
[Ue ind_e]=max(U0);
ind1=find(U0(1:ind_e)<0.2*Ue,1,'last');
ind2=find(U0(ind_e:end)>0.4*Ue,1,'last');
ind_s=ind1+1:ind_e+ind2-1;
Us=U0(ind_s);
ts=t(ind_s);
% 3. Определение параметров аппроксимирующей функции
% в МЭК рекомендовано масштабировать значения t и U для лучшей
% сходимости алгоритма подбора параметров аппрок функции
t_m=max(ts);
ts=ts/t_m;
Us=Us/Ue;
% начальное приближение параметров
x0=[1 70/t_m 0.4/t_m 0];
[x,resnorm] = lsqcurvefit(@approx_func,x0,ts,Us);
U=x(1)*Ue;
tau1=x(2)*t_m;
tau2=x(3)*t_m;
t_d=x(4)*t_m;
x=[U tau1 tau2 t_d];
% 4. Получение отфильтрованной остаточной кривой
N=length(U0);
Um=zeros(N,1);
Um(t>t_d)=approx_func(x,t(t>t_d));
[Ub ind_b]=max(Um);
% а) выбираем точки дальше момента среза и после начала одного из импульсов
% для последущего анализа
t_min=max([min(t); min(t_c)]);
U_c=U_c(t_c<=Tc & t_c>=t_min);
t_c=t_c(t_c<=Tc & t_c>=t_min);
U_c_max=max(U_c);
% б) находим и устраняем задержку между началами импульсов
part=[0.3 0.5 0.9];
for I=1:length(part)
58
[t_p_c(I) U_p ind_c(I)]=find_part_U(U_c>=part(I)*U_c_max,t_c,U_c,del);
[t_p_b(I) U_p ind_b(I)]=find_part_U(Um>=part(I)*Ub,t,Um,del);
end
delay=round(mean(t_p_c-t_p_b));
t_c=t_c-delay;
% устраняем сдвиг опорного уровня срезанного импульса
ind_start=find(t>t_start,1,'first');
U_c=U_c-mean(U_c(1:ind_start));
U_c_max=max(U_c);
% в) выбираем точки базовой кривой
Um=Um(t<=Tc-delay & t>=t_min);
t=t(t<=Tc-delay & t>=t_min);
% г) определяем коэффициент масштабирования и масштабируем Um
ind_t1=find(t>=1,1,'first');
ind_t2=find(t>=4,1,'first');
ind_E=ind_t1:ind_t2;
E=mean(U_c(ind_E))/mean(Um(ind_E));% к.м.=отношение средних напряжений на заданном отрезке
Um=Um*E;
% д) получаем остаточную кривую
R=U_c-Um;% остаточная кривая
% 5. Отфильтровываем R(t)
Ts=(t(2)-t(1))*1E-6; % sample time
Rf=k_factor_filter(R,Ts); % фильтрованная кривая
% 6. Получение кривой испытательного напряжения
Ut=Um+Rf;
% 7. Определение длительности фронта, предразрядного времени и
% относительного значения выброса
[Ut_m ind_t_m]=max(Ut);
[Ub ind_b]=max(Um);
beta=(U_c_max-Ub)/U_c_max*100;
ind2_Tf=find(Ut>=0.9*Ut_m,1,'first');
ind1_Tf=find(Ut>=0.3*Ut_m,1,'first');
t03=t(ind1_Tf);
t09=t(ind2_Tf);
T=t09-t03;
Tf=1.67*T; % длительности фронта
s=(0.9*Ut_m-0.3*Ut_m)/(t09-t03);
t0=t03-0.3*Ut_m/s;
Tc=Tc-t0-delay; % предразрядное время импульса
59
Приложение В
Программный код, используемый для построения вероятностной сетки, нахождения U50% и σ.
clc
clear all
%Уровни напряжений и их вероятности по ГОСТ 1516.2
U2
U1
P2
P1
=
=
=
=
87.76*1.5;
84.7*1.5;
0.96;
0.05;
plot([U1 U2],[P1 P2],'rx','MarkerSize',15,'LineWidth',2)
hold on
%Так как график - прямая линия(Kx+b), то находим коэффициенты К и b
k = (P2-P1)/(U2-U1);
b = P1-(k*U1);
q=@(x) k*x+b;
fplot(q,[84*1.5 88*1.5])
grid on
hold on
xlabel('Ui, кВ')
ylabel('fp,%')
fp = [0.01; 0.05; 0.1; 0.16; 0.2; 0.25; 0.3; 0.35; 0.4; 0.45; 0.5; 0.55; 0.6;
0.65; 0.7; 0.75; 0.8; 0.84; 0.9; 0.96; 0.999];
set(gca,'YTick',fp,'YTickLabel',fp)
ylim([0.002 0.999])
text(U1,P1,'\leftarrow U1')
text(U2,P2,'\leftarrow U2')
%Значения вероятностей, которые надо отметить на графике
P1 = @(x) 0.16;
P2 = @(x) 0.5;
P3 = @(x) 0.84;
%Ищем разницу, для того, чтобы найти пересечение с прямой
w1=@(x) q(x)-P1(x);
w2=@(x) q(x)-P2(x);
w3=@(x) q(x)-P3(x);
%Находим это пересечение
e1=fzero(w1,84);
e2=fzero(w2,86); %Это и есть U50%
e3=fzero(w3,88);
plot([e1 e2 e3],[0.16 0.5 0.84],'r*')
text(e1,0.16,'\leftarrow fp = 0.16')
text(e2,0.5,'\leftarrow fp = 0.5')
text(e3,0.84,'\leftarrow fp = 0.84')
%Далее, согласно ГОСТ 1516.2
z = (e2-e1)/e2 %[о.е.]
U50 = e2;
%Так как значение z лежит в пределах от [0.05 0.025], то
delta_z = 0.2 * z;
60
delta_U = 0.01 * U50;
U50_shtrih = U50 - delta_U ;%Формула А.6
Left_botton_in_U50 = U50_shtrih - delta_U;
Rigth_botton_in_U50 = U50 + delta_U;
disp(sprintf('U50 принадлежит интервалу %.4f В < U50 < %.4f
В',Left_botton_in_U50,Rigth_botton_in_U50))
Left_botton_in_sigma = (z - delta_z)*100;%так как z уже в о.е. от U50 то согласно формуле А.7. знаменатель убираем и выражаем в %
Rigth_botton_in_sigma = (z + delta_z)*100;
disp(sprintf('Значение стандартного отклонения принадлежит интервалу %.4f <
sigma < %.4f',Left_botton_in_sigma,Rigth_botton_in_sigma))
61