математика 10 класс индивидуальное обучение

Муниципальное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 19»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Старостиной Елены Викторовны
по математике
10 класс
(индивидуальное обучение)
Вологда
2014-2015 учебный год
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике для 10 класса ( индивидуальное
обучение)
Рабочая программа по математике ориентирована на учащуюся 10 класса и реализуется на
основе следующих нормативных документов:

федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего
(полного) общего образования по математике (приказ Министерства образования
Российской Федерации № 1089 от 05.03.2004 "Об утверждении федерального
компонента государственных образовательных стандартов начального общего,
основного общего и среднего (полного) общего образования"); //Математика в школе.
– 2004г,-№4, -с.4

примерной программы среднего (полного) общего образования по предмету
«Математика», утвержденной Министерством образования РФ; (сайт Минобрнауки
РФ: http// www.mon.gov.ru/. (раздел-деятельность)

регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для
образовательных учреждений Вологодской области, реализующих программы
общего образования от 31.03.2005год № 574 с последующими изменениями от
01.07.2011 №1018;

федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования
Российской
Федерации
к
использованию
в
образовательном
процессе
в
общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год (Приказ Министерства
образования и науки РФ от 31.03.2014. № 253 (сайт http://www.fsu-expert.ru/);

авторских программ по математике:
-Программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс. А.Н.
Колмогоров и др. // Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и
начала
математического
анализа
10-11
классы
/сост.
Т.А.Бурмистрова.-
М.,Просвещение,2009.
-Программа по геометрии (базовый уровень)
10 класс. Л.С. Атанасян и др.
//
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.10-11 классы /сост.
Т.А.Бурмистрова.-М.,Просвещение,2010.

Положение о рабочей программе МОУ «СОШ №19».
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего
(полного) общего образования предполагает изучение в 10-11 классах единого предмета
«Математика», включающего содержательные разделы «Алгебра», «Начала
математического анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики
и теории вероятностей».
Учебным планом образовательного учреждения на предмет «Математика» отведено 85
часов в год (2,5 часа в неделю).
Обязательный минимум содержания образования
основных образовательных программ, определенный Федеральным компонентом
государственного образовательного стандарта ( 2004 г ) по предмету при этом сохранен.
При планировании учебного процесса в качестве основного рабочего документа
используются авторские программы и учебники:
- Алгебра и начала математического анализа 10-11 ( базовый уровень) /А.Н. Колмогоров,
А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др., под ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2011.
- Геометрия 10- 11 ( базовый и профильный уровни) / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов,
С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено
на достижение следующих целей:
-формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей
школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как
части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения
прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и
инструкций на математическом материале;
выполнения расчетов практического характера;
использования математических формул и самостоятельного составления формул на
основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения
доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально
убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в
результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников
учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Содержание учебного материала
Алгебра и начала математического анализа
1. Тригонометрические функции.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические
функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции.
Свойства и графики тригонометрических функций.
Основная цель – расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными
преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства
тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.
2.
Тригонометрические
уравнения.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Основная цель - сформировать умение решать простейшие тригонометрические
уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических
уравнений.
3.
Производная.
Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной
функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.
Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные функций в
случаях, не требующих трудоемких выкладок.
4.
Применение
производной.
Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к
построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и
наименьшего значений.
Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления
и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.
5. Повторение. Решение задач.
Геометрия
1. Введение.
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными
понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из
аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении
пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
2. Параллельность прямых и плоскостей.
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в
пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и
параллелепипед.
Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного
расположения двух прямых в пространстве ( прямые пересекаются, прямые параллельны,
прямые скрещиваются), прямой и плоскости ( прямая лежит в плоскости, прямая и
плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки
параллельности прямых и плоскостей.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между
прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный
угол. Многогранный угол.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить
признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные
метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между
параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние
между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя
плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
4. Многогранники.
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников ( призма,
пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с
правильными многогранниками и элементами их симметрии.
5. Повторение. Решение задач.
Тематическое распределение часов
№ п/п
Количество
Название темы
часов по
Корректировка (в
соответствии с
программе
индивидуальным
(1 вариант)
учебным
планом)
1
Тригонометрические функции любого угла
6
2,5
2
Основные тригонометрические формулы
8
4,5
3
Формулы сложения и их следствия
6
5
4
Тригонометрические
числового
5
5
5
Введение ( Предмет стереометрии. Основные
понятия и аксиомы стереометрии. Первые
следствия из теорем)
3
2,5
6
Параллельность прямых и плоскостей
16
10
7
Основные свойства функций
12
10
8
Перпендикулярность прямых и плоскостей
17
14
9
Решение тригонометрических уравнений и
неравенств
11
8,5
10
Многогранники. Заключительное повторение
12+3
6,5
11
Производная
12
6
12
Применение непрерывности и производной
7
3
13
Применение производной к исследованию
функции. Итоговое повторение
12+7
7+ 0,5
137 ч
85 ч
функции
аргумента
Итого
Требования к уровню подготовки учащихся по предмету.




В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа,
создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
АЛГЕБРА
















уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
строить графики тригонометрических функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и
их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и
простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических,
на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА






уметь
решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические
уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический
метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших
уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Геометрия









уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать
свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
 для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур;
 для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
Оценочная деятельность учащихся.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,
которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны
(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,
чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом
проверки).
Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по
проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или
оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом
развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный
вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо
других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой
и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять
ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов
или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку
«5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое
содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно
раскрыто
содержание
материала
(содержание
изложено
фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и
продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала
(определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей
программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной
теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены
после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки
(грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил,
основных положений теории, незнание формул, общепринятых
символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение
пользоваться
первоисточниками,
учебником
и
справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий,
вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого
понятия или заменой одного
- двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно
продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных
основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой
литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков
Организация промежуточного и итогового контроля.
Промежуточный контроль проводится в форме контрольной работы.
Образец КИМа, спецификацию и кодификатор смотреть в приложении.
Список рекомендуемой учебно- методической литературы
1. Программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс. А.Н.
Колмогоров и др. // Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и
начала математического анализа 10-11 классы /сост. Т.А.Бурмистрова.-М.,
Просвещение, 2009.
2. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике.
3. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений
/А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н.
Колмогорова. – М.: Просвещение, 2011
4. Тригонометрия: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А.
Теляковского. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2001.
5. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов,
журнал «Математика в школе» №2-2005год;
6. Тренировочные тестовые задания по алгебре и началам анализа для учащихся
10-х и 11-х классов: учебное пособие / Е.А. Орлова, П.Ф. Севрюков, В.И.
Сидельников, А.Н Смоляков._ М. : Илекса; Ставрополь: Сервисшкола, 2011.
7. Программа по геометрии (базовый уровень) 10 класс. Л.С. Атанасян и др. //
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.10-11 классы /сост.
Т.А.Бурмистрова.-М.,Просвещение,2010.
8. Геометрия 10- 11классы: учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и
профильный уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М. :
Просвещение, 2009.
9. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 10 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. —
М.: Просвещение, 2011.
10. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И.
Юдина.- М. : Просвещение, 2011.
11. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10- 11 классах. Книга для
учителя.
12. И.М. Сугоняев. Геометрия. 10 класс. Тесты: В 2 ч. – Саратов : Лицей, 2010.
Материально – техническое обеспечение образовательного
процесса
Перечень видеоматериалов классной медиатеки
1.
Презентация по теме: « Симметрия в пространстве»
Наглядный материал (плакаты, таблицы)
1.
Геометрия
2.
Углы
3.
Треугольники
4.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
5.
Равные треугольники
6.
Признаки равенства прямоугольных треугольников
7.
Признаки параллельности прямых
8.
Поворот
9.
Осевая симметрия
10.
Параллельный перенос
11.
Координаты вектора
12.
Правильные многоугольники
13.
Описанные многоугольники
14.
Вписанный угол
15.
Область определения выражения
16.
График области определения
17.
График функции у = ах²+вх+с
18.
График функции тангенс на ( - 90⁰; 90⁰)
19.
Некоторые тригонометрические тождества
20.
График функции синус и косинус
21.
Значения тригонометрических функций некоторых углов
22.
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном
треугольнике
23.
Квадратный трехчлен. Квадратные уравнения
24.
Тригонометрические формулы
25.
Логарифмическая функция. Показательная функция
26.
Задачи на проценты. Длина. Площадь. Объем
27.
Признаки делимости. Натуральные числа
28.
Обыкновенные дроби. Положительные и отрицательные числа
29.
Линейная функция. Дробно-линейная функция
30.
Линейная функция
31.
Квадратичная функция
32.
Преобразования графика квадратичной функции
33.
Функции вида у = хª, а є R
34.
Функция у = sin х
35.
Функция у = cos х
36.
Функци у = tg х, у = сtg х
37.
Обратные тригонометрические функции
38.
Логарифмическая и показательная функции
39.
Графическое и аналитическое задания функций
40.
График функции тангенс
41.
Правила и формулы дифференцирования
42.
Степени и логарифмы
43.
Поверхности и объемы геометрических тел
44.
Решение неравенств второй степени
45.
Вертикальные углы
46.
Доказательство от противного
47.
Окружность
48.
Высота, медиана. Биссектриса треугольника
49.
Прямоугольный треугольник. Признаки равенства
50.
Углы, вписанные в окружность
51.
Многогранники. Прямые призмы. Пирамиды
52.
Правильная пирамида
53.
Действия с дробями
54.
Действия со смешанными числами
Таблица « Простые числа от 2 до 997»
Таблица « Квадраты натуральных чисел от 11 до 99»
Модели « Углы и треугольники»
Модель « Четырехугольники»
Модель « Окружность»
Портреты математиков
Материалы к олимпиадам, развивающим и
внеклассным видам деятельности.
1.
И.С. Петраков. Математические кружки в 8-10 классах: Кн. для
учителя.- М.: Просвещение, 1987
2.
А.В. Фарков « Методы решения олимпиадных задач 10-11
классы»-М.: ИЛЕКСА, 2011 ( Серия « Математика: элективный
курс» )
Раздаточный материал
1.
Прибор магнитный « Измерение площадей»
1
2.
Набор геометрических тел
10
3.
Набор моделей для лабораторных работ по измерению площадей
и объемов
3
4.
Разборная каркасная модель
1
5.
Набор геометрических фигур
1
6.
Комплект стереометрических тел
1
Календарно- тематическое планирование по математике 10 класс
( индивидуальное обучение)
№ урока
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Тема урока
Тригонометрические функции любого угла ( 2,5 ч.)
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
произвольного угла
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
Радианная мера угла. Переход из радианной меры к
градусной и обратно
Основные тригонометрические формулы (4,5 ч.)
Соотношения между тригонометрическими функциями
одного и того же угла
Основные тригонометрические тождества
Применение основных тригонометрических формул к
преобразованию выражений
Формулы приведения
Применение формул приведения для нахождения
значений тригонометрических функций
Формулы сложения и их следствия ( 5 ч.)
Формулы сложения
Примеры использования формул сложения
Синус и косинус двойного угла
Формулы половинного угла
Формулы суммы и разности тригонометрических
функций
Выражение тригонометрических функций через тангенс
половинного аргумента
Тригонометрические функции числового аргумента
(5 ч.)
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
Решение задач по теме: «Синус, косинус, тангенс и
котангенс числа»
Тригонометрические функции и их графики.
Обобщающий урок по теме: «Тригонометрические
функции»
Контрольная работа № 1 по теме: «Тригонометрические
функции»
Работа над ошибками.
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия
( 2,5 ч.)
Предмет стереометрии.
Основные понятия и аксиомы стереометрии
Первые следствия из теорем
Параллельность прямых и плоскостей ( 10 ч.)
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность
трех прямых
Параллельность прямой и плоскости
Кол-во
часов
1
1
0,5
1
1
0,5
1
1
0,5
1
1
0,5
1
1
0,5
1
1
0,5
1
1
0,5
1
1
0,5
1
Дата
проведения
План
Факт
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
Параллельное проектирование
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол
между прямыми
Решение задач. Контрольная работа № 2 по теме:
«Взаимное расположение прямых в пространстве»
(20 мин.)
Параллельность плоскостей
Тетраэдр. Параллелепипед
Изображение пространственных фигур
Задачи на построение сечений куба, призмы, пирамиды
Решение задач по теме: « Параллельность плоскостей»
1
0,5
1
1
0,5
1
1
0,5
34.
Контрольная работа № 3 по теме: « Параллельность
прямых и плоскостей»
1
35.
Работа над ошибками
1
Основные свойства функций ( 10 ч.)
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
Функции. Область определения и множество значений
График функции
Построение графиков функций, заданных различными
способами
Четные и нечетные функции.
Периодичность и ограниченность функций.
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Исследование функций. Вертикальные и
горизонтальные асимптоты графиков
Графики дробно-линейных функций
Свойства тригонометрических функций. Гармонические
колебания
Обобщающий урок по теме: «Основные свойства
функций»
Контрольная работа № 4 по теме: « Основные свойства
функций»
Работа над ошибками
Перпендикулярность прямых и плоскостей (14 ч.)
Перпендикулярные прямые в пространстве.
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
Решение задач на перпендикулярность прямой и
плоскости
Расстояние от точки до плоскости
Расстояние между параллельными прямой и
плоскостью
Расстояние между параллельными плоскостями
Расстояние между скрещивающимися прямыми
0,5
1
1
0,5
1
1
0,5
1
1
0,5
1
1
0.5
1
1
0,5
1
1
0,5
1
1
57.
Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и
наклонная
58.
Угол между прямой и плоскостью. Площадь
ортогональной проекции многоугольника
Задачи на вычисление углов, наклонных и их проекций
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух
плоскостей
Прямоугольный параллелепипед и его свойства.
Многогранный угол
Обобщающий урок по теме: «Перпендикулярность
прямых и плоскостей»
Контрольная работа №5 по теме: «Перпендикулярность
прямых и плоскостей »
Работа над ошибками
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
( 8,5 ч.)
Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс
Решение простейших тригонометрических уравнений
Решение простейших тригонометрических неравенств
Решение тригонометрических уравнений способом
замены
Решение однородных тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических уравнений с
использованием формул
Решение систем тригонометрических уравнений
Обобщающий урок по теме: «Решение
тригонометрических уравнений и неравенств»
59.
60.
61
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
Контрольная работа № 6 по теме: «Решение
тригонометрических уравнений и неравенств»
Работа над ошибками
Многогранники (6,5 ч.)
Понятие многогранника. Теорема Эйлера. Призма
Пирамида
Решение задач по теме: « Призма. Пирамида»
Симметрия в пространстве. Примеры симметрий в
окружающем мире
Правильные многогранники
Решение задач по теме: «Правильные многогранники»
Контрольная работа № 7 по теме: «Многогранники»
Работа над ошибками
Производная ( 6 ч.)
Приращение функции
Понятие о производной
Понятие о непрерывности и предельном переходе
Правила вычисления производных
Производная сложной функции
Производные тригонометрических функций
Контрольная работа № 8 по теме: «Производная»
Применение непрерывности и производной ( 3 ч.)
Применение непрерывности. Метод интервалов
0,5
1
1
0,5
1
1
0,5
1
1
0,5
1
1
0,5
1
1
0.5
1
1
0,5
1
1
0,5
1
1
0,5
1
1
0,5
1
1
0,5
1
1
0,5
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102
Касательная к графику функции
Приближенные вычисления
Производная в физике и технике
Применение производной к исследованию функции
(7 ч.)
Признак возрастания ( убывания) функции
Критические точки функции, максимумы и минимумы
Примеры применения производной к исследованию
функции
Наибольшее и наименьшее значения функции
Решение задач по теме: « Применение производной к
исследованию функции»
Контрольная работа № 9 по теме: «Применение
производной к исследованию функции»
Работа над ошибками
Контрольная работа за год
Обзор материала по курсу 10 класса
1
1
0,5
1
1
0,5
1
1
0,5
1
1
0,5
Спецификация контрольной работы за год по алгебре и началам анализа
10 класс 2014- 2015 учебный год.
Цель проведения мониторинга: установить уровень освоения обучающейся десятого
класса знаний и умений по курсу алгебра и начала анализа в соответствии с требованиями
Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего
образования по математике.
1.
Время проведения мониторинга: 80 минут.
2.
Структура контрольной работы по алгебре и началам анализа.
Объектами проверки качества подготовки обучающейся 10 класса выступают элементы
содержания, а также умения, способы познавательной деятельности, определенные
требованиями Федерального компонента государственного стандарта.
Работа содержит 5 заданий.
В соответствии с требованиями к уровню подготовки обучающейся 10 класса в ходе контрольной
работы проверяется:
- умение выполнять устно и письменно арифметические действия, сочетая устные и письменные
приемы, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- умение проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих тригонометрические функции;
- умение вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
преобразования;
- умение решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические
уравнения;
- умение вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;
- умение строить графики простейших рациональных функций с использованием аппарата
математического анализа.
Содержание контрольной работы.
Работа составлена в соответствии с требованиями программы А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова,
Ю.П. Дудницына и др. « Алгебра и начала анализа 10 класс». Контрольная работа охватывает
содержание следующих разделов ( тем ) программы:
1.« Тригонометрические функции».
2. « Тригонометрические уравнения» .
3. « Производная».
4. « Применение производной».
Кодификатор элементов содержания для проведения контрольной работы
за год по алгебре и началам анализа 10 класс 2014- 2015 учебный год.
Код раздела
Код
контролируемого
элемента
1
Элементы содержания, проверяемые заданиями
контрольной работы
Алгебра
1.1
Радианная мера угла
1.2
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
1.3
Основные тригонометрические тождества
1.4
Преобразования выражений, включающих арифметические
операции
1.5
Тригонометрические уравнения
1.6
Рациональные неравенства
1.7
Метод интервалов
1.8
Функция, область определения функции
1.9
Множество значений функции
1.10
График функции
1.11
Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания
1.12
Четность и нечетность функции
1.13
Периодичность функции.
1.14
Ограниченность функции
1.15
Точки экстремума (локального максимума и минимума)
функции
1.16
Наибольшее и наименьшее значения функции
2
Начала математического анализа
2.1
Понятие о производной функции, геометрический смысл
производной
2.2
Производные суммы, разности, произведения, частного
2.3
Производная степенной функции
2.4
Применение производной к исследованию функций и
построению графиков