Эйдос и логика. © Сахно Виктор Андреевич Контакт с автором

Эйдос и логика.
© Сахно Виктор Андреевич
Контакт с автором: sva4611@Gmail.com
Аннотация.
Недавно сообщили, что Московский Государственный Университет откатился с 50 на
57 место по международному рейтингу (THE) среди ВУЗов мира. Печальное известие,
но, возможно, и закономерное? {1}
Основания логики.
В Живом Журнале была опубликована статья с беспокойством по поводу оснований
логики [1]. И там приводилось определение логики, данное профессорами МГУ [2]:
«Возьмём определение логики, которое содержится на первых страницах учебника
"Основы логики" Бочаров В. А., Маркин В. И. (следует отметить, что этот учебник
написан не кем-нибудь, а профессорами МГУ: В. И. Маркин - зав. кафедрой логики МГУ,
а на лекциях профессора Вячеслава Александровича Бочарова мне лично довелось изучать
логику). "Логика - это нормативная наука о формах и приёмах интеллектуальной
познавательной деятельности, осуществляемой с помощью языка"».
(Здесь и далее подчеркнуто мной - В.С.).
На мой взгляд - несколько «кулинарное» определение. Но можно даже не придираться
к тому, что это значит «с помощью языка» (в принципе это верно). В самом определении
логики нет самодостаточности {2}. По мне, выше логики может быть только диалектика
[3]. А если учесть, что один из наиболее значимых ранних диалектиков был Парменид, то
я бы взял за основу его идею о «тождестве бытия и мышления».
При таком подходе можно изучать феноменальную сторону (внешнюю к нам) и
ноуменальную (внутреннюю) [4] и тогда, исходя из позиционной эквивалентности этих
двух сторон, пытаться найти ответ, на чем же зиждется логика и каковы ее законы?
Кстати говоря, в таком подходе есть нечто, напоминающие прием физиков в
калибровочных полях и с «взаимоотношением» систем координат. Но если мы себе
позволим вольность такого сравнения, то сразу же столкнемся с интересным моментом.
Для преобразования координат (и трансляционных, и вращательных) обязательно упор
делается на «квадратичный» инвариант, известный в простейшей форме как «пифагоровы
штаны».
Мне представляется, что одна из проблем логики, ее «ахиллесова пята» в отсутствии
наработок структурности, с которой и связана сама «квадратичность». Я это свое
представление выразил в «Эйдетическая логика» [5] и ее базовом эйдосе:
идентификация - эквивалентность - логический выбор - структуризация композиция (1).
Собственно этот эйдос (по отдельным операциям) знаком любому программисту,
единственное, что они не знают - что все вместе это эйдос. Но поскольку
программирование как-то отдалилось от науки, и по большей части и стало значимой
частью техносферы в свете «информационно-кибернитических войн» и т.п., то
академическая логика, имхо, несколько отстала. Но ведь именно программирование, по
большей части, обеспечивает нам диалог 2-х сторон (феноменальной и ноуменальной).
Его обеспечивает и компьютер, и банкомат, который «понимает» нас, и многое другое.
По моему мнению, отрицательно повлиял на логику Гегель со своей «Наука логики».
Его недостатки триады «качество - количество - мера» я разбирал в своей статье [6]. Но
сейчас хочу сказать о другом: Гегель фундаментально не понимал диалектики числа. А
если говорить конкретнее, что число структурировано (имеет группировки разрядности).
Самое интересное, не совсем корректное представление о числе мы находим
исторически как в математической логике [7], так и в арифметике [8]. Так число
рассматривается часто под углом представлений теории множеств, которое тоже было
«троянским конем» в момент своего формирования, породив парадоксы. Эти парадоксы
исправляли аксиомами. Одним словом, надо было искать основания языка и логики
одновременно, с учетом того, что число скрепляет большинство наук. Этот путь был
обозначен у А.Ф. Лосева как программа диалектики, в основе которой положение, что
«диалектика же есть логос об эйдосе» [9].
Эйдосы, поскольку они нам предзаданы, очень тяжело формализуются и трудны для
понимания. Зато логика первого порядка, к примеру, которая надумана как некий синтез
теории предикатов и алгебры Буля формализуется проще. Только вот сомнительно, что
она представляют собой основания логики!
Число лежит в основе, практически, в основе всех наук. А.Ф. Лосев писал:
«…Три категории необходимы для такого космоса — имя, число и вещь. Выяснить их и
значит дать диалектику античного космоса. Ибо он есть вещь, устроенная числом и
явленная в своем имени».
Устройство числа.
Эйдос числа представлен в [10] в следующей форме:
полагание – единица – ряд – группировки (разрядности) – представление (2).
Самое интересное в числе это то, что оно, без операций над ним, никому бы и не
понабилось. А вот операции тоже представляют собой эйдос:
непрерывность - дискретность - сложение - умножение - возведение в степень (3)
То, что у числа есть динамически сопряженная комплементарная пара, очень
значимо для философского осмысления, и ранее этот факт был замечен при изучении
периодических процессов [11]. Так если в колебательном контуре конденсатор
характеризовался зарядом q, то гомологом его для всех статусов в катушке был ток - dq/dt.
Такой процессуальный технологический состав числа позволяет существование
динамического (темпорального) гомолога, где само число воспроизводимо на следующем
динамическом уровне.
Именно «квадратичность» группировок числа задает характер сопряженности всех
процессов в двух эйдосах: 10*10 =100, 100*100 = 10000, 1000*1000 = 1000000... Вот если
бы мы нарушили «квадратичность», то у нас бы «поломалось» возведение в степень и
сложение! Ведь в таблице умножения содержится в неявном виде сложение.
1111111111
1111111111
1111111111
1111111111
1111111111
1111111111
1111111111
1111111111
1111111111
1111111111
Когда умножаем 5*5, то получаем 25. Когда умножаем 10*10, то получаем весь
квадрат 100. Тут действует принцип структурного самоподобия (вложенности), который
создает именно «квадратичность». Тут самоподобие надо понимать не только как таблицу
умножения в рамках «квадрата» 10*10 (это само собой), а как «метрологическую»
согласованность с соседними операциями!
Ведь в возведении в степень содержится в умножение! Возведя 54 (пять в четвертую
степень) получаем 625. Число 625 можно редуцировать обратным порядком, например
умножением (((5*5)*5)*5). А умножение можно редуцировать до сложения. Вот только
запись уже надо делать алгоритмическую:
5*5 = 5+5+5+5+5 = 25
25*5 = 25+25+25+25+25 = 125
125*5 = 125+125+125+125+125 = 625
Ну, раз мы вспомнили алгоритмы, то можем представить и эйдос программирования в
принципиальной форме:
данные - именование - инструкции (выбор, переключение) - операторы (циклы,
блоки, функции) - алгоритм (4)
По предварительным представлениям, этот программный эйдос комплементарен
эйдосу (1). Надо отметить, еще важный момент: именно «квадратичность» делает каждое
число уникальным и роднит его с информацией [12]. Ведь если мы возьмет два двоичных
числа: 10101 и 11100, то количество нулей и единиц одинаково. Однако матричное
(структурное) представление разное.
Но откуда у нас появилось представление о структурном порядке? - Из «отражения»
числа в некой идеальной системе «зашитой» в наше сознание. Вот этим «идеалом» и
является квадратичная матрица!
А число 1731 означает, что в квадратичной матрице 100*100 =(10*10)*100 =
(10*10)*(10*10) = 10000 существуют:
- одна, полностью заполненная строка из квадратов 10* (10*10) =1000;
- 7-мь полностью заполненных квадратов (10*10), 7*(10*10) =700;
- три строки по 10, 3*10 в незаполненном (восьмом) квадрате (10*10);
- и одна единица, в незаполненной до конца (четвертой) десятичной строке,
незаполненного (восьмого) квадрата (10*10).
Но такое рассмотрение означает, что мы мысленно имеем дело с некой виртуальной
квадратичной матрицей, заполняемой самоподобным способом квадратичными
матрицами более низкого ранга. Такое поочередное циклирование, по горизонтали и по
вертикали, обеспечивает «автоподстройку» числа под высший ранг, которое
обеспечивается представлением числа.
Значимость эйдетического числа проверена практикой. А его устройство может
служить фундаментом представлений о диалектике. Кстати говоря, таким же
принципиальным образом строится Текст: как синтаксис по горизонтали, и как семантика
- по вертикали.
Небытийность структуры.
Кто-нибудь видел энергию? - Сомневаюсь! А, к примеру, пятилетний план? Бумагу,
цифры, знаки - да! А сам план?
Когда бильярдные шары катятся навстречу друг другу, мы видим их импульс
(скорость) mV в силу существования эйдоса динамики материальной «точки» (тела):
dm/dt – mV – m(dV/dt) – mVV/2 – mV(dV/dt) (5)
Когда шары столкнутся, то единственное, что мы увидим, что они приобрели другую
скорость в результате ускорения. Когда мы решаем задачу о столкновении двух шаров, то
мы записываем закон сохранения как систему из двух уравнений: для импульса и энергии.
Хотя для себя мы ее - энергию не видим.
Единственное, что мы видим чувственно - это окружающую нас поверхность, а объем
достраиваем в голове с помощью разума и сознания [13]. Тот, кто изучил бензиновый
движок, хорошо представляет его устройство (структуру), хотя внешне ни гильзы, ни
поршня не видны. И гильза, и поршень это эйдетическое «одно». Структура - это
взаимосвязь «одно» как «многое».
«Коллективное», или то, что у платоников было «многое» оно только представимо,
поскольку относится к Небытию. Это есть у А.Ф. Лосева [14], это есть у Ибн Араби,
который писал [15]:
«Небытийность 'айн сабита не есть абсолютное ничто, а представляет собой наличие
вещи в умопостигаемом (интеллигибельном) состоянии до перехода ее в состояние
существования».
Небытие - это «одно» и его связи (прежде всего!) зафиксированные как «многое».
«Введение в логику»
Имеется в виду учебник для университетского курса [16], написанный упомянутыми
выше Бочаров В.А., Маркин В.И. (Далее просто - учебник).
Поскольку я указал на структуру как 4-й статус эйдоса (1), в логическом смысле, то
сравним, что подразумевается под структурой в данном учебнике. А в данном учебнике
180 упоминаний о структуре без ввода термина с его обоснованием. Заметим, просто для
себя, что у А.А. Зиновьева в «Очерки комплексной логики» [17] есть такой раздел во
второй главе §29, где введено логическое представление о структуре.
Однако, не смотря на это, авторы пользуются «структурой» не как термином, а как
собственным представлением. Например, в отношении к «группе высказываний». Я не
вижу в этом большого «криминала». Но хочу указать на историческое происхождение
такого положения.
Если мы посмотрим третью книгу «Наука Гегеля» посвященную умозаключению, то
именно там особо уделяется такому термину как понятие (употребляется в трех книгах
1955 раз). Тут тебе и понятие логики, и понятие о мышлении, и понятие силы... Гегель
пишет:
«Указать непосредственно, какова природа понятия, так же невозможно, как
невозможно установить непосредственно понятие какого бы то ни было другого
предмета».
А чуть позже он пишет:
«Но хотя понятие следует рассматривать не только как субъективную предпосылку, но
и как абсолютную основу, оно все же может быть таковой, лишь поскольку
оно сделало себя основой».
Вот тут бы тем философам, которые любят цитировать Гегеля и задуматься - а может
ли в принципе такое быть - «оно сделало себя основой»? И далее Гегель так описывает
понятие, что оно теряет всякие контуры научности. Но мы поймем ход мыслей Гегеля из
следующего:
«Понятие, расщепленное на свои абстрактные моменты, имеет своими крайними
членами единичность и всеобщность, а само оно дано как находящаяся между
ними особенность».
Здесь мы видим все тот же механизм, который у Гегеля выражен в общем случае как:
тезис - антитезис - синтез.
Только здесь он представлен как: «единичность - всеобщность - особенность». Эта
формула никакой конструктивности (размерности) не предполагает. Она абстрактно
умозрительна и означает: если есть некие «крайности», то есть у них и «середина».
Будет ли особенность ближе к всеобщности или к единичности - никому не ведомо. Ни
число здесь не предоставлено, ни гомологии с ним! Гегель сделал, имхо, одну
принципиальную методическую ошибку - пытался категориальными крайностями,
граничащими с бесконечностью, представить бытие. На самом деле это надо делать,
образно говоря, как организационный ген (эйдос), т.е. так как это делает природа
(«вырезать» из бесконечности процессуальный алгоритм гомологичный ей в
конструктивности).
В отличие от эйдоса, в котором второй статус - сущность (мера, норма самого эйдоса
- «нечто постоянное при любом изменении»), в триаде Гегеля такого нет, и она
метрологически не обеспечена {3}. А, следовательно, этот подход никакой научности не
предполагает и к конструктивности, а тем более к структуре - не ведет. В отличие от
этого у эйдетического подхода существуют онтологические координаты [5], которые
можно подтвердить эмпирически. И эйдос гомологичен числу.
В учебнике [16] понятие определено следующим образом:
«Понятие - это мысль, которая посредством указания на некоторый признак выделяет
из универсума и собирает в класс все предметы, обладающие этим признаком».
Хочу отметить важную онтологическую закономерность - признак он по своему
онтологическому статусу отнюдь не гегелевская «единичность», тут главное, что он
предшествует (любому единичному) предмету! Далее в учебнике дается пример:
«В языке понятия выражаются посредством, так называемых универсалий - одной из
разновидностей описательных терминов. Например, термин «четырехугольник с равными
сторонами и равными углами» выражает понятие. Здесь для формулировки понятия мы
взяли сложный признак «быть четырехугольником с равными сторонами и равными
углами». Тем самым мы выделили из класса всех предметов именно те предметы, которые
обладают указанным признакам, а затем эти выделенные предметы были мысленно
собраны в единый класс - класс квадратов».
И что это нам дает? Ну, подвели мы под теорию множеств, что бы подвести понятие
под класс. При этом низводя четкое представление признака (белый, твердый,
металлический...) до «быть четырехугольником с равными сторонами и равными
углами». Но понятие - это не структура! Роль понятия в познании искусственно
преувеличена.
Эйдетический подход иной. Если существует эйдос линейных форм геометрии:
точка - линия - угол - плоская фигура - объемная фигура (6),
то, четырехугольник это логическая структура (4-й статус) с термином «квадрат»,
сконструированная кумулятивно из предыдущих статусов (с использованием цикла). Как
мы видим эйдетический подход и классический отличаются принципиально. По какому
пути идти дальше решать ученым. Но я бы предложил такое (предварительное)
определение:
Логика - это наука о формах и приёмах интеллектуальной деятельности на основе
эйдетических представлений.
Ни в коей мере, ни отрицая научную значимость учебника, хочу отметить следующее.
Традиционный подход, демонстрируемый учебником, он искусственный, это некая фаза
в поиске естественного методического «аттрактора» {4} логики. Эйдос же предзадан
Миру как идея конструктивного единства. Но и его не желательно абсолютизировать! А
лучше понимать как некий синергетический эволюционный «аттрактор», позволяющий
находить гармоничные методические решения на основе структурирования.
Проблема субъективности времен (прошлое, настоящее, будущее) традиционно
решается в разрезе (более всего) многозначной логики и наличия модальности, а не в
наличии конструктивности.
Вот как-то нет четкого представления, что из геометрической линии (сущности) можно
собрать и треугольник, и четырехугольник, и пятиугольник... Также как из единиц
собрать любую цифру... Что между прошлым («одно») и будущим («многое») есть, к
примеру, логический выбор настоящего - чего строить {5}?
Справедливости ради отмечу, что в параграфе 4-м учебника («Логика времени»)
делаются попытки конструктивности. Вот только, на мой взгляд, в рамках этой парадигмы
(назову ее предикатно-булевской) сделать это естественным путем, мало возможно.
Так из эйдетической логики можно получить булевские операторы [18], а вот обратное вряд ли возможно. Вот характерный подход предикатно-булевской парадигмы, в вопросе
времен, из учебника:
«Логические формы овременённых высказываний можно фиксировать в прикладном
языке классической логики предикатов первого порядка. Для этого требуется расширение
стандартного первопорядкового языка.
Прежде всего, необходимо ввести в него список временных констант (параметров) новый сорт предметных (индивидных) констант.
Кроме того, в язык вводится выделенный двухместный предикатор, репрезентирующий
отношение временного порядка - отношение «раньше-позже» между моментами времени.
Будем использовать с этой целью символ «<»».
Вот так, добавлением новых символов, констант смысл времени трансформируется в
данную логику учебника [16].
А.Ф. Лосев писал: «Эйдос это смысл». Возможно, что такой путь позволяет выразить
логику более эффективным образом? Поищем в учебнике «смысл». Но авторы идут
совсем другим путем. Так в Главе IX (Понятие) они пишут:
«Термины естественного языка (значимые слова или словосочетания, входящие в
состав языковых выражений) имеют две важнейшие характеристики: значение и смысл.
Напомним, что под значением (экстенсионалом) термина понимают предмет (предметы),
знаком которого (которых) данный термин является. Под смыслом (интенсионалом)
термина имеют в виду ту информацию о значении, которую содержит сам термин или
которая связывается с ним».
А что такое информация в общепринятом научном представлении? - это только
количественная величина (плюс разговоры о ней). Круг замкнулся отнюдь не логическим
(закономерным) способом...
Выводы.
1. Интересный факт, что в учебнике [16] пять раз упоминается Гегель и ни разу А.Ф.
Лосев. Учитывая, что структура - есть способ выражения гармонии, можно
предположить, что удельный вес значимости Гегеля в структуре предпочтений для
авторов учебника значительно выше значимости А.Ф. Лосева. А ведь А.Ф. Лосева когдато прочили заведующим кафедрой логики университета. Однако политика тогда
диктовала условия логике... Возможно, настало время «реанимации» учения А.Ф. Лосева
о диалектике?
2. В эйдос трудно поверить, что сильно затрудняет его понимание. Поверить в «одно»:
морковку, линию, скорость, логос - нет никаких проблем. Можно поверить и в
умозрительную схему типа: «тезис - антитезис - синтез». Многие под тезисом и
антитезисом понимают философские субъект и объект или еще что-то подобное. Вот
только как такое понятие научно представить? На основании чего? Ведь ситуация
«анти-» принципиально энтропийная. А конструктивность эйдоса держится на ортономии
[19], позволяющая реализовывать рефлексию через периодические процессы,
формирующие в итоге «Я» как «собственное значение» самодостаточности.
Представить «многое» как структуру гораздо сложнее, в силу ее небытийности. Тема
небытия большой популярностью не пользуется. Рассматривать множественный предикат
к «субъекту» («одно»), или рассматривать булевскую операцию как «одну» связку
умственно гораздо проще, чем представить кумулятивное «многое». Существует явная
недооценка роли «многое», которое для гуманитарной области выражается в
непонимании «коллективного».
Именно привязка к собственной экзистенции, а не к онтологии (как конструктивности)
породило устойчивость формальной (предикатно-булевской) трактовки оснований
логики. И хотя новые логики разрабатываются, основная парадигма в них остается, как
правило, прежней.
3. В статье [13] было дано обоснованию принципов эмерджентности. Эмерджентность
первого рода - это периодические процессы, в основе которых эйдосы [11]. Любой эйдос
имеет онтологические координаты [5]: активный (А) и пассивный (П) в свете идей Р.
Бартини и П. Кузнецова.
Сущность числа - единица, идеальное отношение (эквивалентность равная опять же
единице) между активным и пассивным фактором. Поэтому эквивалентность (в ее
различных представлениях) - сущность логики. На более высоком уровне
эквивалентность трансформируется в гомологию, важнейшей из которой динамически
сопряженные пары и создают периодические процессы...
Все это роднит мышление и синергетику. Мышление без наличия спонтанности вообще
не возможно. Поэтому поиск тех или иных оптимальных решений, в свете логики, часто
похож на аттрактор (периодическое притяжение) к гармоничной структуре.
4. Наличие телеологии (целеполагания) в жизни людей - это необходимость
выживания. Символический эйдос отражающий данный факт [20]:
хаос - логос - упорядочивание - конструкт - организация (7).
Основным фактором человеческого прогресса служит унификация. Эйдос - это
предзаданный унификационный метод развития (потому, по Лосеву - диалектика).
«Нормативность мышления», о которых говорится в учебнике, при определении логики
основывается на эмерджентности второго рода - норме (сущности, логосе), порождающей
эквивалентность и соответствующей ей логос. В этом смысле Язык и Логика, несомненно,
аспекты одного порядка, но разной масштабности (Язык шире). То, что логика может
осуществляться дискурсом его участников - нет сомнения.
Так, хаос вызывает вопрос, а логос - предположение; упорядочивающим фактором
выступают предложения с модальностями возможности; конструктивные предложения
(«многое») дают категоричную структурную оценку утверждениям участников дискурса;
организация дискурса позволяет направлять аттрактор размышления ближе к оптимуму
(истине).
Это к тому, что аспект мышления и логики не только в умозаключении, но и в борьбе с
хаосом, что было показано в «Эйдетической логике» [5]. А это несколько иной «ход
мысли» нежели изучать суждения. Вот логика как нормативность, способная бороться с
хаосом, в учебнике слабо представлена.
5. Философии в школе не обучают. Обучают правилам. Тоже касается и числа. Когда
мы складывали число в столбик, то не обращали внимания на логику. Складывая
«столбиком» в алгоритме два числа (x+y), мы не обращали внимания, что пользуемся
словом «Если» (началом логического выбора); что, складывая два числа, у нас может
быть два исхода - когда разряд не заполнен или «Иначе», когда надо в уме отложить
«единичку» для следующего разряда.
Это к тому, что эйдос «зашит» в нашу конструктивность мышления. А что «зашито», то
нам не видно. И если бы в школе, неявным образом преподносили диалектику, а не
учили только правилам, то к старшим классам ученики уже бы понимали природу числа,
геометрии; почему энергия «квадратична»; принципы любой организации,
программирование и многое другое. А заодно и на разговорный язык смотрели бы иначе.
У подрастающего поколения более значимая историческая задача. Они будут создавать
не искусственный, а Естественный Интеллект.
Литература.
1. Катющик В. МГУ, лженаука, нарушение логики, 01.02.2014,
http://viictor.livejournal.com/245035.html
2. Бочаров В.А. Маркин В.И. Основы логики: Учебник, М., ИНФРА-М, 1998. - 296 с.
3. Сахно В.А. Логика как следствие диалектики, 12.01.2014,
http://sahno.trinitas.pro/2014/01/12/logika-i-dialektiki/
4. Сахно В.А. Природа феноменального и ноуменального миров, 11.12.2012,
http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001d/00162036.htm
5. Сахно В.А. Эйдетическая логика, 02.01.2012,
http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001c/00161915.htm
6. Сахно В.А. Качество и количество в эйдосе, 18.10.2013,
http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001d/00162200.htm
7. Гудстейн Р.Л. Математическая логика, Издательство иностранной литературы, М.,
1961 г.
8. Арнольд И.В. Теоретическая арифметика, Успедгиз, М., 1938 г.
9. Лосев А.Ф. Античный космос и современная наука, сборник «Бытие, имя, космос»,
Издательство «Мысль» Российский открытый университет, Москва, 1993 г.
10. Сахно В.А. Эйдос числа, 22.04.2013, http://sahno.trinitas.pro/2013/04/22/chislo/
11. Сахно В.А. Периодические процессы в эвалектических пентадах, 06.02.2011,
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10860.html
12. Сахно В.А. Природа информации в эйдетическом представлении, 01.10.2013,
http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001d/00162182.htm
13. В.А. Сахно, Организационные свойства эйдоса (гармония, эмерджентность),
11.05.2013, http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001d/00162117.htm
14. Сахно В.А. Первопринципы А.Ф. Лосева (Бытие, Небытие, Инобытие) в
современной трактовке эйдоса, 15.06.2012,
http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001c/00161970.htm
15. Ибн Араби, Избранное, том 1. Издательство: Садра, 2013 г.
16. Бочаров В.А. Маркин В.И. Введение в логику: учебник. — М.: ИД «ФОРУМ»:
ИНФРА-М. 2008. — 560 с. — (Высшее образование).
17. Зиновьев А.А. Очерки комплексной логики. М. Эдиториал, 2000, 560 с.
18. Сахно В.А. Мышление (эйдетический логико-философский аспект) // «Академия
Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17830, 12.01.2013,
http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001d/00162057.htm
19. Сахно В.А. Антиномия и ортономия, 15.09.2012,
http://sahno.trinitas.pro/2012/09/15/anti-i-orto/
20. Сахно В.А. Телеология и семиотика в эйдосе, 09.01.2013, http://filosofia.ru/76724/
Примечание:
{1} 1. http://lenta.ru/news/2014/03/06/msu/
2. http://www.timeshighereducation.co.uk/world-university-rankings/2014/reputationranking/range/51-60
{2} Самодостаточность - это наличие эмерджентности второго рода как минимум [13].
{3} Хочу подчеркнуть, что речь идет именно о триаде Гегеля, а не о Божественной
Триаде («Во имя Отца, Сына и Святого Духа!») выражающей конструктивную
преемственность, обеспеченную Духом. Или триаде В.В. Налимова, которая имела смысл
наличие замкнутой ссылочности.
{4} http://ru.wikipedia.org/wiki/Аттрактор
«Аттрактор (англ. attract — привлекать, притягивать) — компактное подмножество
фазового пространства динамической системы, все траектории из некоторой окрестности
которого стремятся к нему при времени, стремящемся к бесконечности. Аттрактором
может являться притягивающая неподвижная точка (к примеру, в задаче о маятнике с
трением о воздух), периодическая траектория (пример — самовозбуждающиеся колебания
в контуре с положительной обратной связью), или некоторая ограниченная область с
неустойчивыми траекториями внутри (как у странного аттрактора)».
В этом плане интересна статья: «В.Э. Войцехович, Человек как аттрактор биоэволюции
(антропо-синергетический взгляд на развитие жизни)», http://iph.ras.ru/page52731865.htm .
Там интересно определение жизни:
«Таким образом, жизнь – это совокупность информационных систем, обладающих
свойствами самоподобия, самовоспроизводимости, целенаправленности».
{5} Рекомендую прочесть небольшую заметку:
«Опыт Прошлого и Знание Будущего», http://sahno.trinitas.pro/2012/09/29/opyit-i-znanie/