В. И. Сысун

Петрозаводский государственный университет
В. И. Сысун
О. В. Олещук
П. П. Борисков
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА. Ч II.
Электрические и электронные аппараты и устройства.
Учебное пособие
Петрозаводск
1
2008
ББК 32.8401
УДК 621.37
С 956
Рецензенты:
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Петрозаводского государственного университета
Сысун В. И., Олещук О.В., Борисков П.П.
С 956 Электротехника и Электроника. Ч.II: Учебное пособие / ПетрГУ. Петрозаводск,
2008. 113 с.
ISBN 5802102225
В пособии рассмотрены основные электронные и электротехнические
устройства: усилители, генераторы, цифровые электронные схемы,
электрические машины, выпрямители и инверторы. Особое значение
уделяется анализу стабилизации работы усилителей и генераторов. Кратко
описываются основные элементы электронных устройств (диоды,
транзисторы, тиристоры, электронные лампы и пр.).
Пособие является продолжением учебного курса “Теория сигналов и цепей”,
и предназначено для студентов специальностей "физическая электроника",
"автоматизированные системы обработки информации и управления",
"информационно-измерительная техника и технологии", "информационные
системы", "физика" и "геофизика".
ББК 32.8401
ISBN 5802102225  В. И. Сысун , О.В. Олещук, П.П. Борисков, 2008
 Петрозаводский государственный
университет, 2008
2
Содержание.
1. Элементы электронных устройств.
1.1. Электронные лампы.
1.1.1. Ламповый диод, триод, тетрод, пентод.
1.1.2. Некоторые лампы СВЧ диапазона.
1.1.3. Газоразрядные приборы.
1.2. Полупроводниковые элементы.
1.2.1. Полупроводниковые диоды.
1.2.2. Биполярные транзисторы.
1.2.3. Тиристоры.
1.2.4. Полевые транзисторы.
1.2.5. Полупроводниковые приборы как элементы интегральных
микросхем.
2. Трансформаторы.
2.1.Потери в трансформаторе.
2.2. Уравнение трансформатора, векторная диаграмма.
2.3. Напряжение холостого хода и ток короткого замыкания. Типичные
параметры силовых трансформаторов.
3. Электрически машины.
3. 1. Электрические машины постоянного тока.
3.1.1. Устройство машины постоянного тока
3.1.2. Режим генератора.
3.1.3. Режим двигателя.
3.1.4. Внешние характеристики генераторов и двигателей.
3.2. Синхронные электрические машины переменного тока.
3.3. Асинхронные машины (двигатели).
4. Выпрямители и инверторы промышленной частоты.
5. Электронные усилители.
5.1. Классификация и основные характеристики усилителей.
5.2. Принцип действия усилителя.
5.3. Обратная связь в усилителях.
5.3.1.
Коэффициент усиления усилителя с обратной связью.
5.3.2. Особенности усилителя с отрицательной обратной связью.
Примеры отрицательной обратной связи в усилителях.
5.4. Усилители постоянного тока.
5.5. Узкополосные (резонансные) усилители.
5.6. Усилители мощности.
5.7. Дифференциальный усилитель.
5.8. Операционные усилители.
5.9. Шумы в усилителях.
3
6. Генераторы электрических колебаний.
6.1. Автогенератор в виде усилителя с положительной обратной связью.
6.2. RC-генераторы.
6.3. Автогенератор в виде контура с отрицательным дифференциальным
сопротивлением (туннельный диод).
6.4. Стабилизация частоты в автогенераторах.
6.5. Генераторы шумовых сигналов.
6.6. Генераторы релаксационных (импульсных) колебаний.
7. Цифровые электронные устройства.
7.1. Элементы цифровой логики.
7.2. Реализация сложных логических функций на интегральных
микросхемах.
7.3. Упрощение логических выражений с помощью диаграмм КарноВейча.
7.4. Последовательные цифровые устройства.
7.5. Счётчики.
7.6. Регистры.
7.7. Комбинационные цифровые устройства.
Список литературы.
4
1.Элементы электронных устройств.
Наряду с простейшими элементами с постоянными параметрами
(сопротивления, емкости и индуктивности), составляющие линейные
электрические цепи, в электронике широко применяются различные
нелинейные элементы. Наиболее известны среди них – это электронные
лампы (диоды, триоды, тетроды и т.п.), газоразрядные приборы
(тиратроны, разрядники) и полупроводниковые приборы (диоды,
транзисторы, тиристоры и т.п.).
1.1 Электронные лампы.
1.1.1. Ламповый диод, триод, тетрод, пентод.
Принцип действия лампового диода (рис.1.1 а) основан на явлении
термоэлектронной эмиссии. Внутри вакуумного баллона над одним из
нагретых электродов (катоде) образуется электронное облако, которое
может собираться противоположным электродом (анодом), если к нему
приложено положительное напряжение относительно катода.
Рис. 1.1. Ламповые элементы: диод (а), триод (б), тетрод (в).
Вольт-амперная характеристика (ВАХ) лампового диода является
следствием решения уравнения Пуассона при нулевом значении
потенциала и его градиента на катоде:
 2U a  

o
(1.1),
и для плоского анодного промежутка имеет вид
3/ 2
4 2
e ua3 / 2
6 u a
ja 
o
 2.33  10
(1.2),
9
m d2
d2
где ua – анодное напряжение (V), ja –плотность тока (A/cm2), d –длина
промежутка (cm).
5
Таким образом, ток анода в прямом смещении (ua>0) пропорционален
напряжению в степени три вторых, а при отрицательном (обратном)
напряжении (ua<0) ток равен нулю (рис.1.2) и определяет практически
идеальные выпрямительные характеристики лампового диода, реализуя
так называемый вентильный эффект.
Рис.1.2. ВАХ лампового диода.
Выражение (1.2) показывает малое значение возможного тока в лампе
даже при напряжении до сотен вольт, что является существенным
недостатком лампы. Это объясняется влиянием отрицательного поля
объемного заряда электронов, создающих ток.
Другим недостатком лампы является необходимость затрачивания
большой мощности на нагрев катода для обеспечения эмиссии
электронов:
 e 
jЭ  AT 2 exp  

(1.3).
 kT 
Здесь A  60200 A/cm2 , e - работа выхода материала катода ( 4.5 eV
для вольфрама), T - рабочая температура (2300-2500 K). Для
специальных оксидных катодов e 0.811.4 eV и рабочую температуру T
можно уменьшить до 10001100 K.
Преимуществом ламп является радиационная и температурная
устойчивость, возможность выдерживать высокие напряжения (до 100
kV), практическое полное отсутствие обратного тока при отрицательном
напряжении на аноде.
Дополнительный сеточный электрод вблизи анода реализует схему
трехэлектродной электронной лампы, называемой триодом (рис.1.1 б).
ВАХ триода (рис.1.3) показывает возможность управлять анодным током
с помощью сеточного напряжения.
Триод характеризуется тремя основными параметрами: крутизной
характеристики S, внутренним сопротивлением Ri, коэффициентом
усиления .
S
ia
u a
u
, Ri 
,  a
u c u  0
ia u  0
u c i  0
a
c
a
6
(1.4).
Рис. 1.3. ВАХ лампового триода.
Эти параметры связаны равенством
  SRi
(1.5).
Для малого приращения анодного тока справедливо соотношение
ia 
ia
i
u c  a u a  Suc  (1 / Ri )u a
u c
u a
(1.6).
Другие
многоэлектродные
ламповые
элементы
отличаются
дополнительными сеточными электродами, среди которых следует
выделить тетрод (рис.1.1 в). Вторая сетка тетрода, называемой
экранирующей, помещается между управляющей сеткой и анодом, и на
нее подается постоянное положительное напряжение.
Тетроды имеют больший коэффициент усиления и меньшую
“проходную” анодно-сеточную емкость по сравнению с триодом. Кроме
того, ВАХ тетрода (рис.1.4) может иметь провал, называемый
динатронным эффектом. Последний является следствием вторичной
электронной
эмиссии:
каждый
электрон,
ускоряемый
полем
экранирующей сетки, может “выбивать” из анода вторичные электроны.
При анодных напряжениях меньше напряжения экранирующей сетки
(участок a-b) вторичные электроны остаются на сетке, уменьшая анодный
ток, а при больших (участок b-c) вторичные электроны возвращаются на
анод.
Устранение динатронного эффекта достигается в пятиэлектродных
лампах (пентодах) за счет введения третьей (защитной) сетки,
расположенной между анодом и экранирующей сеткой и присоединенной
непосредственно к катоду. Защитная сетка обладает большой
проницаемостью для быстрых электронов, ускоренных с катода, но
отталкивает медленные электроны, отраженные с анода. При этом еще
более уменьшается емкость (управляющая сетка - анод) и увеличивается
внутреннее сопротивление и коэффициент усиления (до нескольких
тысяч) лампы.
7
Рис. 1.4. ВАХ лампового тетрода. Участок (a-b) –динатронный эффект.
В настоящее время ламповые элементы из-за их недостатков
вытесняются полупроводниковыми элементами и остаются только в
областях электроники, где сказывается их преимущества. Это мощные и
высокочастотные генераторные и модуляторные лампы с напряжениями
до десятков kV в непрерывном режиме, а также специальные СВЧ-лампы
до десятков ГHz.
1.1.2. Некоторые лампы СВЧ диапазона.
С увеличением частоты время пролета электронов между электродами
сравнимо с периодом колебания напряжения на сетке и в обычной
электронной лампе управление нарушается. В этом случае применяют
специальные лампы, где используется принцип пространственной
группировки электронов.
Отражательный клистрон.
Катод эмитирует электроны (рис.1.5), которые формируются в
электронный луч и направляются к модулятору. Далее, электроны
проходят его и достигают отражателя, находящегося под потенциалом
катода, отражаются от него и возвращаются в модулятор,
представляющий собой СВЧ колебательный контур (резонатор). В
переменном электрическом поле резонатора электроны в отдельные
моменты ускоряются, в другие – тормозятся. В результате за модулятором
происходит группировка электронов: быстрые электроны догоняют
медленных, а следующие за ними электроны (медленные) отстают.
8
Рис. 1.5. Отражательный клистрон.
1 – катод; 2 – ускоряющий электрод; 3 – резонатор; 4 – отражатель.
Группировка происходит за модулятором и рассчитывается таким
образом, чтобы при входе в модулятор после отражения электроны были
сгруппированы, и, проходя вторично через модулятор, усилили
электрическое поле в нем. Для этого время пролета до отражателя и
обратно должно составлять  = (N+3/4)T, где N – целое число, T – период
колебаний. При нарушении этого соотношения электроны либо не успеют
сгруппироваться, либо снова разгруппируются. Усиленные электрические
колебания можно отбирать от резонатора. Это усиление возникает только
в узком диапазоне частот, т.к. резонатор имеет высокую добротность (его
геометрические размеры соответствуют целому числу волн). В клистроне
возникает только небольшое усиление (порядка десяти) из-за малого
времени взаимодействия пучка электронов с полем резонатора при
скоростях электронов много меньших скорости света.
Лампа бегущей волны.
В лампе бегущей волны с целью уравнивания скорости электрона и
волны прибегают не к ускорению электрона до скорости света, а к
замедлению волны до скорости электронов. С этой целью волну
заставляют следовать вдоль направляющего проводника, свернутого в
спираль (рис. 1.6). Степень замедления определяется отношением длины
витка к шагу спирали. Продольные магнитное поле способствует
фокусировки электронного пучка. После входного волновода электроны,
как и в клистроне, группируются. Их скорость должна быть несколько
больше скорости распространения волны, чтобы при взаимодействии с
волной они усиливали поле.
9
Рис. 1.6. Лампа бегущей волны.
1 – стеклянный баллон; 2 – катод; 3 – управляющий электрод; 4 – первый
анод; 5 – второй анод; 6 – коллектор; 7 – фокусирующая катушка; 8 –
металлический каркас катушки; 9 – спираль; 10 – цилиндры связи; 11 –
входная коаксиальная линия; 12 – выходная коаксиальная линия; 13 –
устройство согласования лампы с входом и выходом; 14 – поглотитель.
Магнетрон.
Магнетрон представляет собой генератор электромагнитных колебаний, в
котором анод и катод являются коаксиальными цилиндрами, магнитное поле
- аксиальное, а замедляющая система является резонансной. Для магнетронов
характерна замкнутая в кольцо колебательная система и замкнутый
электронный поток, образуемый с помощью цилиндрического катода,
расположенного по оси прибора (рис.1.7).
Принцип действия магнетрона основан на преобразовании колебаний
электронного потока в электромагнитную волну с определенной частотой
(близкой к частоте резонатора). Сами колебания поддерживаются за счет
источника постоянного напряжения анод - катод.
Анодный блок магнетрона (рис. 1.7) представляет собой невысокий медный
цилиндр с рядом отверстий, параллельных оси цилиндра. Вместе со щелями,
соединяющими эти отверстия с центральным отверстием, они образуют
объемные резонаторы. Таким образом, анодный блок представляет собой
систему связанных контуров. Часть анодного блока, заключенная между
двумя соседними щелями, называется сегментом. В центральном отверстии
расположен катод в виде цилиндра, боковая поверхность которого покрыта
оксидным слоем. Пространство между катодом и анодным блоком
называется пространством взаимодействия. Здесь поток электронов,
движущийся от катода к аноду, взаимодействует с переменными
электрическими полями, сконцентрированными вблизи щелей колебательных
систем, и группируется. Электрическое и магнитное поле рассчитывается так,
10
чтобы вблизи анода электроны двигались по окружности (условие касания
анода). В одном из резонаторов имеется петля связи, с помощью которой
энергия высокочастотных колебаний отводится из магнетрона. Как правило,
анодный блок магнетрона заземляется, а катоду сообщается достаточно
высокий отрицательный потенциал. Магнетрон помещается в постоянное
магнитное поле, образуемое постоянным магнитом, полюса которого
находятся вблизи торцовых поверхностей анодного блока.
Рис. 1.7. Магнетрон.
1 – анодный блок; 2 – катод; 3 – резонатор; 4 – сегмент; 5 – петля связи.
Магнетроны служат генераторами незатухающих колебаний в диапазоне
от миллиметровых до метровых волн.
1.1.3. Газоразрядные приборы.
Ток через вакуумный прибор можно существенно увеличить, а падение
напряжения на нем уменьшить, если отрицательный объемный заряд в
межэлектродном промежутке скомпенсировать положительным объемный
зарядом ионов, образующихся при ионизации электронами атомов
введенного в прибор газа. В результате в промежутке обеспечивается
ni  ne ,
квазинейтральность
так как при отступлении от нее
некомпенсированный объемный заряд ионов создает внутреннее
электрическое поле, которое замедляет электроны.
Падение напряжения на приборе должно превышать потенциал
ионизации наполняющего газа Ua  10  20 V. Газоразрядные приборы смогут
работать и без подогреваемого катода. Это приборы тлеющего разряда и
дугового разряда с катодным пятном.
11
Недостатком
газоразрядных
приборов
является
медленная
рекомбинация ионов и электронов (деионизация) после снятия напряжения,
что требует определенное время для восстановления электрической
прочности. Кроме того, при прохождении тока газоразрядные приборы
теряют управляемость из-за экранировки управляющего электрода (сетки)
противоположным зарядом плазмы.
Типичные
газоразрядные
приборы,
которые
продолжают
конкурировать с полупроводниковыми приборами, это высоковольтные
импульсные водородные тиратроны, газовые и ртутные разрядники.
Рис. 1.8. Тиратрон.
1 – катод; 2 – подогреватель; 3 – сетка; 4 – анод; 5 – экран.
Водородный тиратрон (рис. 1.8) обычно метало - керамического
исполнения имеет подогреваемый катод и управляющую сетку. При подаче
на сетку положительного потенциала возникает газовый разряд сначала на
сетку, затем электроны проходят через отверстия сетки и газовый разряд
распространяется на анод. После того, как образовалась газоразрядная
плазма, сетка экранируется слоем заряженных частиц обратного знака, и ее
поле не проникает в плазму, так что сетка уже не влияет на разряд и не может
прекратить ток. Прекратить ток можно только, уменьшая потенциал анода
ниже потенциала погашения разряда. Плазма распадается за время, порядка
десятка микросекунд, и тиратрон снова готов к управлению.
Типичные водородные тиратроны ТГИ 1000/25 (ток в импульсе 1000 А,
напряжение 25 kV), ТГИ1 5000/50 (5 kА, 50 kV). Длительность импульса тока
12
через водородные тиратроны – до десятка микросекунд, частота – до
десятков kHz.
Неуправляемые газовые разрядники имеют только холодный
(ненагреваемый) катод и анод. При достижении напряжения пробойного
значения происходит пробой газа и разряд с большим током,
ограничиваемым только внешней цепью. Служат такие разрядники в
качестве защитных, предохраняя устройства от перенапряжения, или в
качестве коммутаторов, работающих на самопробое. Управляемые газовые
разрядники имеют управляющее устройство, при подаче на которое
управляющего сигнала происходит инициирование главного разряда между
анодом и катодом.
Важную нишу в мощных коммутирующих приборах занимают ртутные
разрядники и ртутные экзитроны. Ртутные приборы полностью откачиваются
и имеют изолированный анод, жидкий ртутный катод, в который опущено
инициирующее устройство в виде полупроводникового конуса. При подаче
управляющего импульса на контакте с ртутью возникает дуговой разряд и
распространяющаяся ртутная плазма замыкает главный промежуток. После
разряда ртуть стекает по стенкам снова на катод, так что катод практически
не изнашивается. Типичные ртутные разрядники: ИРТ – 3 (20 kV, 300 kА),
ИРТ 5 (50 kV, 100 kА). Применяются такие разрядники в промышленных
установках электрогидравлической и магнито - импульсной обработки
материалов и в специальных импульсных устройствах.
При помещении между электродами сеток (экзитрон) происходит более
легкое управление и быстрое восстановление электрической прочности,
выдерживание без пробоя обратного напряжения. Применяются в мощных
частотных импульсных накопителях в радиолокации и космической связи.
1.2. Полупроводниковые элементы.
1.2.1.Полупроводниковые диоды.
Основой работы полупродникового диода является наличие p-n
перехода (рис. 1.9). Вследствие диффузии дырки из p-области внедряются в
n-область, а электроны из n-области – в p-область. На переходе возникает
потенциальный барьер, препятствующий дальнейшему (диффузионному)
движению основных зарядов. Если приложить внешнее электрическое поле,
когда напряжение на p-электроде (аноде) меньше напряжения на другом nэлектроде (катоде), то этот потенциальный барьер еще более увеличится, и
ток будет создаваться неосновными носителями (электронами в p-области и
дырками в n-области). Этот малый по значению ток, называемый обратным, с
увеличением напряжение выходит на постоянное значение Io – обратный ток
насыщения (см. рис. 1.9). Выбранную полярность внешнего поля называют
обратным смещением p-n перехода.
13
В противоположной полярности внешнего электрического поля (прямое
смещение перехода) потенциальный барьер уменьшается и с ростом
напряжения может даже исчезнуть. Прямой ток в этом случае существенно
больше обратного, так как создается уже основными носителями p и n –
областей перехода.
Выпрямительные свойства у полупроводникового диода хуже, чем у
лампового диода из-за существования обратного тока. Кроме этого,
полупроводниковые диоды обладают, как правило, большей собственной
емкостью, что не позволяет их использовать в области высоких частот.
Отметим, что ВАХ диода сильно зависит от температуры, с ростом которой
увеличивается как прямой, так и обратный ток.
Рис.1.9. ВАХ полупроводникового диода. Io – обратный ток насыщения.
Показано обозначение диода и прямое смещение p-n перехода.
Существуют различные модификации полупроводниковых диодов в
связи с их техническими приложениями. Наличие значительной барьерной
емкости, зависящей от приложенного напряжения, у некоторого класса
диодов, называемых варикапами, используется в параметрических
емкостных схемах (параметрические усилители, параметроны и т.п.).
Рост обратного напряжения для классического диода, в конце концов,
приводит к его пробою (полевому или лавинному) с выходом из строя. Для
специально
конструированных
планарных
диодов,
называемых
стабилитронами, этот участок лавинного пробоя с резким возрастанием тока
за счет лавинного рождения электронно-дырочных пар, слабо зависящим от
обратного напряжения, является рабочим и используется в схемах
стабилизации токов и напряжений (рис. 1.10).
14
Рис. 1.10. ВАХ стабилитрона. Реверсивной стрелкой показан рабочий
участок ВАХ.
Наконец отметим полупроводниковый диод, обладающий подобно
тетроду ВАХ с отрицательным дифференциальным сопротивлением (ОДС)
(рис.1.11), называемый туннельным. Его работа основана на квантовом
туннельном эффекте, при котором вследствие малой толщины p-n перехода,
что обеспечивается большой концентрацией примесей, возможно
прохождение носителей заряда с энергией меньшей потенциального барьера
перехода. Но с увеличением прямого напряжения барьер снижается,
туннельный эффект пропадает, ток сначала уменьшается, а затем растет как
в обычном диоде. Главное преимущество туннельного диода по сравнению с
электронными лампами состоит в их быстродействии, так как туннельный
(квантовомеханический) перенос электронов происходит со скоростью,
близкой к скорости света.
Рис.1.11. ВАХ туннельного диода.
15
1.2.2. Биполярные транзисторы.
a) Транзистор p-n-p
b) Транзистор n-p-n
Рис. 1.12. Биполярный транзистор.
Биполярный
транзистор
–
это трехэлектродный
полупроводниковый прибор с двумя p–n переходами, обладающими
управляющими свойствами (рис.1.12).
Рис.1.13. Схема включения n-p-n траранзистора.
Рассмотрим схему на основе биполярного транзистора n-p-n типа (рис.
1.13). На левом p-n переходе между крайней левой областью (эммитер) и
средней областью (база) создается прямое смещение, на правом p-n переходе
между базой и крайней правой областью (коллектор) – обратное. Левый
эмиттерный переход имеет малый потенциальный барьер для электронов как
основных носителей эмиттера, что дает им возможность проникнуть
беспрепятственно в базу. В свою очередь электроны в базе могут либо
рекомбинировать с дырками, что создаст определенный базовый ток iБ, либо
диффузионно (поле в базе практически равно нулю) пройти правый
коллекторный переход, который для них также будет незапирающим, и
захватиться полем коллектора. Второй электронный процесс сформирует
коллекторный ток iК, который будет во много раз больше базового, так как
благодаря малости размеров и степени легирования базы большая часть
электронов пройдет именно в коллектор. Рассматривая область базы как узел
16
для эмиттерного, базового и коллекторного электродов, на основании
второго закона Кирхгофа можно записать:
iЭ = iК + iБ
(1.7).
Рис.1.14 ВАХ биполярного транзистора. Выходная характеристика.
Все вышесказанное поясняет ВАХ биполярного транзистора (рис. 1.14
и 1.15). С ростом тока базы увеличивается коллекторный ток практически
линейно (рис.1.14): iК = iБ, и слабо зависит от напряжения коллекторэмиттер uкэ.  - коэффициент передачи тока базы, может достигать значений
 103-104 для реальных транзисторов. Это так называемый режим усиления
транзистора (участок II ВАХ, рис.1.14). Когда напряжение uкэ мало
(начальный участок I ВАХ, рис.1.14), наблюдается резкое падение
коллекторного тока с уменьшением uкэ и он слабо зависит от тока базы.
Говорят, что транзистор при этом находится в режиме насыщения, который
характеризуется тем, что оба перехода, как эмиттерный, так и коллекторный
смещены в прямом направлении, и для электронов прошедших в базу из
эмиттера коллекторный переход является в этом случае уже запирающим. В
связи с этим в базе происходит накопление носителей и их интенсивная
рекомбинация, и ток базы может оказаться сравнимым с током эмиттера.
ВАХ транзистора (рис.1.15) определяющая зависимость тока
коллектора от напряжения база-эмиттер, как правило, имеет крутой подъем
коллекторного тока, начиная с определенного напряжения UБЭпор,
называемого пороговым. Для подобного вида нелинейной ВАХ хорошо
подходит кусочно-линейная аппроксимация с UH = UБЭ пор .
17
Рис.1.15 ВАХ биполярного транзистора. Проходная характеристика.
Отметим, что при анализе транзистора в мы не учитывали еще
обратные токи переходов (обратные токи коллектора и эмиттера),
обусловленные токами неосновных носителей, связанными с процессами
тепловой генерации, а также токами утечки по поверхности полупроводника.
В некоторых случаях они могут существенно влиять на работу транзистора,
например, при стабилизации работы усилителя (см. 5.3.2). В этом плане
особенно важен обратный ток коллектора iKБО, который в схеме (рис. 1.13)
определяется как ток коллектора при токе эмиттера равной нулю, т.е. когда
цепь эмиттер-база разомкнута. Он представляет собой суммарную не
управляемую со стороны эмиттера составляющую тока коллектора. Таким
образом, общий ток коллектора равен сумме двух составляющих:
i K    iЭ  i КБО
(1.8),
где  =/(1+) - коэффициент передачи тока эмиттера, как правило, лишь
немного меньше единицы.
1.2.3.Тиристоры.
Элементы с падающим участком вольтамперной характеристики (т.е. с
ОДС) аналогичных ламповому тетроду можно создать и на основе
полупроводниковых материалов с p-n переходами. Такие приборы,
называемые тиристорами, чаще всего выполняют функции электронного
ключа и имеют два состояния: запертое, характеризующееся высоким
сопротивлением, и отпертое, характеризующееся минимальным сопротивлением. Различают диодные (неуправляемые) и триодные (управляемые)
тиристоры. Первые из них называют динисторами, вторые – тринисторами.
Оба класса тиристоров представляют собой приборы с четырехслойными pn-p-n структурами (см. рис. 1.16). Электрод, обеспечивающий электрическую
связь с внешней n-областью, называется катодом, а с внешней p-областью –
анодом. Для тринисторов дополнительный управляющий электрод
подключен либо к средней n-области, либо к средней p-области в
зависимости от того, база какого условного транзистора сделана
18
управляющей. Соответственно различают тринисторы с анодным и катодным
управлением (рис.1.16 б и c).
Рис. 1.16. Тиристоры: (а) динистор, (b) тринистор с анодным управлением,
(с) тринистор с катодным управлением, d) обозначение тиристора.
Рассмотрим кратко работу динистора.
С учетом знаков приложенного напряжения (рис.1.17) эмиттерные переходы
1 и 3 смещены в прямом направлении, а все напряжение падает на среднем
переходе 2, смещенным в обратном направлении, который назовем
коллекторным.
Рис.1.17. Схема динистора с последовательным включением p1-n1-p2 и n1-p2n2 транзисторов.
Через переход 1 первого p1-n1-p2 транзистора дырки инжектируются из p1области n1-область, играющий роль базы. Пройдя базу и коллекторный
переход 2, дырки появляются в p2-области, который является одновременно
коллектором первого и базой второго (уже n1-p2-n2) транзистора. Этот ток
определяется из выражения (1.8):
Ip= IpKБО + α1IЭ
(1.9),
где IpKБО – обратный дырочный ток коллекторного перехода 2, α1 –
коэффициент передачи тока эмиттера первого транзистора.
Дырки в p2-базе второго транзистора создают некомпенсированный
положительный заряд, который, понижая высоту потенциального барьера
эмиттерного перехода 3 второго транзистора, вызывает встречную инжекцию
электронов из эмиттерной области n2 в область p2, являющуюся базой для
второго транзистора и коллектором для первого. Инжектированные
19
электроны проходят через коллекторный переход 2 и попадают в коллектор
n1 второго транзистора, служащий одновременно базой первого транзистора
(p1-n1-p2).
Этот электронный ток (см.(1.8)) равен:
In= InKБО + α2IЭ
(1.10),
где InKБО – обратный электронный ток коллекторного перехода 2, α2 –
коэффициент передачи тока эмиттера второго транзистора.
Эмиттерные токи IЭ обоих транзисторов равны внешнему току цепи.
Суммируя оба тока (1.9) и (1.10), получаем
IЭ  I p  In 
I КБО
1
(1.11),
где IKБО = IpKБО + InKБО – суммарный обратный ток коллекторного перехода 2,
 = 1 + 2 – суммарный коэффициент передачи тока.
Как видно из формулы (1.11) при 1 IЭ. Это есть условие
положительной обратной связи переключения динистора, при котором
инжекция электронов в область n1 вызывает встречную инжекцию дырок из
области p1 в область n1, и наоборот, так что ток в эквивалентных
транзисторах лавинообразно возрастает.
Рассмотренные процессы определяют ВАХ динистора (рис.1.18), на прямой
ветви которой можно выделить две устойчивые зоны: область III с малыми
значениями тока при больших значениях напряжения и область отпирания I с
большими токами при малых напряжениях. Точки B и A соответствуют
выполнению условию  = 1 и называются точками включения и удержания
динистора соответственно. Между этими точками находится зона II, где
динистор обладает ОДС.
Рис.1.18. ВАХ динистора. Пунктиром показан участок с ОДС.
Обратная ветвь ВАХ динистора аналогична ВАХ диода.
Если управление током динистора возможно только за счет изменения
напряжения внешнего источника, управление (сквозным) током тринистора
можно осуществлять током одной из базовых областей (рис.1.16 б и c). Для
этого на управляющий электрод необходимо подать напряжение такой
полярности, которая обеспечит отпирание соответствующего эмиттерного
перехода. Как видно из рисунка 1.19, с возрастанием Iупр уменьшается
20
напряжение включения тринистора, так что при достаточно большом
значении Iупр вид прямой ветви ВАХ будет аналогичен прямой ветви ВАХ
диода.
Рис. 1.19. ВАХ тринистора.
Отметим, что в отличие классических планарных четырехслойных
тиристоров существуют их различные модификации в зависимости от
количества и формы p-n-контактов. Например, тиристоры, называемые
симметричными, могут переключаться, как в прямом, так и обратном
направлении.
1.2.4.Полевые транзисторы.
Принцип работы полевого транзистора основан на модуляции
сопротивления проводящего канала под воздействием электрического поля.
Рис.1.20. Обозначения полевого транзистора с изолированным затвором: (A)
c индуцированным каналом p-типа, (B) c индуцированным каналом n-типа.
Существуют два основных класса полевых транзисторов: c управляющим p-n
переходом и с изолированным затвором, из которых мы кратко остановимся
на последнем.
В основном кристалле проводимости р или n типа подключены электроды
истока и стока. Сверху находится слой диэлектрика, на который напыляется
электрод затвора.
21
Если вместо диэлектрика нанесена окись металла, то такой тип элемента
будет называться МОП-транзистором.
Рассмотрим принцип работы полевого транзистора с n-каналом (подложка pтипа). На подложке р – типа сформированы две области n-типа - сток и
исток, а затвор отделен от подложки тонким слоем диэлектрика. Если
напряжение на затворе отсутствует, то электрическая цепь сток-исток через
p-область подложки содержит обратно включенный р–n переход при любой
полярности напряжения стоком и истоком, и ток через транзистор
пренебрежимо мал. Если к затвору транзистора приложить достаточно
большое положительное напряжение, то в р–области на границе с
диэлектриком образуется (индуцируется) инверсный токопроводящий канал
n–типа, соединяющий области стока и истока. По этому каналу может
протекать ток сток - исток с малым сопротивлением транзистора. На
практике обычно исток и подложку заземляют, а на сток падают
положительное напряжение (n-канал). Такой тип транзистора называется
полевым транзистором с индуцированным каналом. Его ВАХ (рис.1.21)
сходна с ВАХ биполярного транзистора (рис. 1.24), где можно отметить
аналогичные участки режимов насыщения (I) и усиления (II) разделяемые
напряжением отсечки Uотс, которое определяет формирования проводящего
канала между истоком и стоком. Участок III соответствует режиму пробоя
транзистора.
Рис. 1.21. ВАХ полевого транзистора с индуцированным n-каналом.
Напряжение на затворе uзи1> uзи2 >uзи3.
Существуют полевые транзисторы (с изолированным затвором) с
встроенным каналом. Канал образуется при изготовлении в виде тонкого
приповерхностного слоя с n – проводимостью между стоком и истоком.
Благодаря встроенному каналу ток стока не равен нулю даже при нулевом
напряжении на затворе, и только достаточно большое отрицательное
напряжении разрушит его, то есть разомкнет цепь исток-сток за счет
оттягивания электронов вглубь подложки. ВАХ такого элемента аналогична
ВАХ лампового триода (рис.1.3), где роль сетки играет затвор, а роль анода 22
сток. В обозначении полевого транзистора с встроенным каналом (n или pтипа) пунктирная вертикальная линия между стоком и истоком (рис. 1.20)
заменяется сплошной.
1.2.5. Полупроводниковые приборы как элементы интегральных
микросхем.
Интегральную микросхему (ИС), содержащую десятки, сотни и даже
тысячи полупроводниковых элементов, можно получить либо в пластине
твердого тела, либо на ее поверхности. Первый вариант составляют
полупроводниковые ИС, представляющие собой слои резисторов,
транзисторов, диодов и конденсаторов, выполняющие заданные функции.
Во втором случае все элементы (кроме активных) наносят на
диэлектрическую пластину (подложку) в виде поликристаллических или
аморфных слоев. Полученную ИС помещают в корпус с внешними
выводами, а активные элементы (диоды, транзисторы) навешивают на
пленочную схему, в результате чего получают гибридную (пленочнодискретную) схему. Особенностью гибридной ИС является высокие
номиналы резисторов и конденсаторов, их повышенная точность и
функциональная сложность, недостижимые в полупроводниковой ИС.
Однако наиболее распространены на практике и перспективны
полупроводниковые ИС из-за их малых размеров и незначительной
стоимости.
Отметим, что до сих пор не удалось использовать в твердом теле какиелибо физические явления, эквивалентные электромагнитной индукции.
Поэтому при разработке ИС стараются реализовать необходимую функцию
без использования индуктивностей или применяют навесные индуктивные
элементы.
Различают два класса полупроводниковых ИС: биполярные и МДП.
Основной элемент первого класса ИС – n-p-n транзистор, а второго – МДПтранзистор. Все остальные элементы ИС изготовляются на базе основного.
Функциональная сложность ИС характеризуется степенью интеграции
K=lgN, где N – число элементов ИС. Различают простые ИС (K<1, N<10),
средние ИС (1<K<2), большие ИС (2<K<3) и сверхбольшие (СБИС) (K>3,
N>1000).
Наряду с достоинствами ИС (низкая стоимость, малые размеры и т.д.)
существуют и недостатки: диапазон номиналов значений параметров
элементов ограничен, сложно сделать элементы с малыми допусками на
некоторые электрические параметры, хуже частотные характеристики ИС изза паразитных связей.
23
2.Трансформаторы.
Трансформатором называется электромагнитный аппарат, служащий для
изменения значения переменного напряжения (тока) без изменения его
формы. Чаще всего трансформаторы используют в синусоидальных силовых
и радиотехнических цепях.
Трансформатор состоит из замкнутого магнитопровода, и двух или
более обмоток (рис.2.1)
Рис.2.1.
Для уменьшения потерь от вихревых токов магнитопровод собирают из
листов электротехнической стали (узкая петля гистерезиса, большое
удельное электросопровтивление) толщиной до 0,5 мм. Листы изолируют
друг от друга лаком, тонкой бумагой или слоем окалины, получаемой за счет
специальной металлургической обработки.
Обмотки трансформаторов выполняют в виде катушек из
изолированных медных или алюминиевых проводов. Для лучшей магнитной
связи их часто располагают концентрически одна под другой.
Трансформаторы бывают масляные (обычно мощные) и сухие. Могут быть
однофазные и трехфазные трансформаторы.
Рис.2.2. Обозначение трансформаторов.
24
Принцип
действия
трансформатора
основан
на
явлении
электромагнитной индукции. Переменный ток в первичной обмотке создает в
магнитопроводе переменный магнитный поток Ф, который в свою очередь во
вторичной обмотке создает ЭДС индукции  2  
dф
 n , где n2 – число витков
dt 2
вторичной обмотки. Это же магнитный поток в первичной обмотке создает
противо ЭДС 1  
dф
 n , где n1 – число витков вторичной обмотки.
dt 1
При отсутствии потерь в трансформаторе эти ЭДС равны напряжениям
U 2 и U 1 , поэтому напряжение на первичной и вторичной стороне
трансформатора примерно пропорциональны числу витков.
2.1. Потери в трансформаторе.
Активными потерями в трансформаторе являются потери на
сопротивлениях обмоток, потери в железе на гистерезис и вихревые токи.
Индуктивные потери создаются магнитными потоками рассеяния, не
пересекающими витки обмоток (Фs1 , Фs2).
Для учета индуктивных потерь вводят индуктивности рассеяния
первичной и вторичной обмоток:
L
s1

Фs1  n1
I1
; L
s2

Фs 2  n 2
I2
; Ф  Ф Ф ; Ф  Ф Ф
1

s1
2

s2
(2.1).
Здесь Ф1 , Ф2 – магнитные потоки, создаваемые токами в обмотках, Ф –
магнитный поток намагничивания, являющейся общим для обоих обмоток.
Для приблизительной оценки индуктивностей рассеяния и намагничивания
при концентрической намотке обмоток можно применять следующие
выражения:
Ls1 
μо π n12
LS 2 
Рис. 2.3
2 м
n2
2
n1
2
1
(t d  (t d  t d ));
3 3 3 1 1 2 2
  n2s
 0 ж 1 ж.

ж
LS1 ; L
Здесь t1, t2, t3, d1, d2, d3– толщины и средние
диаметры первичной и вторичной обмоток и
зазора между обмотками.  м – длина
намотки,  ж – средняя длина магнитной
силовой линии в железе, s ж – полезное
сечение сердечника.
Указанные формулы получаются делением потока рассеяния между
обмотками на ток:
25
Ls 
12
Фs n1
I1
I n
n12
 Ls  Ls
; Ф  H S ; H  1 1
s
o 1 s
1 
1
2 2
n2

(2.2),
где S s – площадь зазора с учетом захода части МП в обмотку.
Активные потери в железе состоит из потерь на гистерезис и потери на
вихревые токи. Потери на гистерезис обуславливаются потерями на
перемагничивание при наличии магнитного гистерезиса, т.е. несовпадение
кривых намагничивания при подъеме и спаде магнитного поля.
Работа внешнего источника на изменения
магнитного потока, за время dt равна
dA  InUdt
In
H ;

учитывая, что
U
dФ
;
dt
где  и s – длина и сечение
сердечника получим, что работа на единицу
объема сердечника за период изменения
Ф  SB,
магнитного поля будет равна A ' 
Рис. 2.4
A
  HdB ,
lS
т.е.
определяется
площадью
петли
гистерезиса. При типичных изменениях
магнитной индукции 0  B  1,6тл применяют
эмпирическую
мощности
A '  B 2
m
2
P  fB , где
m
формулу
потерь
а
для
Bm
–
максимальное значение магнитной индукции,
коэффициент  зависит от типа магнетика.
Вихревые потери определяются джоулевым выделением тепла при
протекании индукционных токов в магнитной пластине.
Действующее значение ЭДС индукции для
замкнутой трубки тока:  
dФ
 2 xh  4,44 fBm
dt
где f - частота синусоидального изменения
 dx
ЭДС. Ток трубки dI 
. Мощность
2h
потерь
в
трубке
dP    dI    4.44 fBm 2 x 2 dx  2h . Интегрируя
по толщине листа от 0 до t/2 получим
2 2 3
P
 2hf Bm t
38
Рис. 2.5
26
 4,44 2 , а на единицу объема,
разделив на tlh, получим P' 
4,44 2 2 2 2
σ t f B , т.е. пропорционально квадрату
m
12
толщины листа.
Суммарные
потери
гистерезис
2  1,64  σ t 2 f 2 B 2 .
составят P '  fBm
При f =
m
трансформаторной стали толщиной 0.35 mm P'  1
Потери
в
обмотках
и
50
вихревые
токи
Hz для типичной
Вт
.
кг
определяются
их
сопротивлениями

P  I2
 j 2 Sl , j - плотность тока,  - удельное сопротивлении, s,  м
S
сечение и длина провода. Часто потери в обмотках выражаются через их
массу
“M”.
Для
меди
для
алюминия
P  2,4 j 2 М  10  6 Вт,
м
P  12,75 j 2 M 10  6 Вт, здесь M - в [кг], j – в [A/mm2].
м
2.2.
Уравнение трансформатора, векторная диаграмма.
Рис.2.6.
Запишем II уравнение Кирхгофа для первичной и вторичной цепи
(рис.2.6):






 
n 
U 1  R I 1  jL I 1  U o ; 2 U o  R I 2  jL I 2  Z n I 2
(2.3).
1
s1
2
s2
n1


Io
Здесь U o  j  n1Фo  jL I  , I  
- эквивалентный ток
jL
1
Ro
 
 n
намагничивания, где I 0  I 1  I 2 2 .
n1
1
Проводимость g 0 
определяется активными потерями в сердечнике и
R0

определяется мощностью потерь Рж и модулем напряжения U 0 :
27
I
2 Рж
g 

o R
U o2
o
(2.4).
Если пересчитать параметры второй цепи с учетом коэффициента
трансформации, то получим достаточно простую для расчета эквивалентную
схему (рис.2.7).

 n2
Z'н  Zн 1 ;
n22
Здесь
I
'
2
Рис.2.7.
 I2
R2 '  R 2
n1
n2
2
;
2
LS 2 ' 
LS 2 n1
n2
2
2
;
U
'
2
 U2
n1
;
n2
n2
; I I I '.
n1 0 1 2
Так записывая I уравнение Кирхгофа для узла М получим:





U o U 1
Uo
Uo
Uo



 0, отсюда

R1  jLs1 Ro
jL
Z ' н  jL' s 2  R2'

Uo 

U 1 ( R1  jLs1 ) 1

( R1  jLs1 ) 1  Ro1  ( jL ) 1  ( Z ' н  jL's 2  R2' ) 1
(2.5).
Далее можно определить все составляющие токов и напряжения на
нагрузке:




U 1 U o
I1 
; I '2 
R1  jLs1



  
 
U
Uo
o ; I I I 1; U '  I' Z
; I 
2
0
1
2
2 н

jL 
1
R2  Z ' n
(2.6).
По полученным токам и напряжениям можно построить векторную
диаграмму трансформатора (рис.2.8), на которой откладываются в виде
векторов их модули с углами, соответствующим их фазам. По оси абсцисс
отложен магнитный поток намагничивания Фо, определяемый током
намагничивания I  . Напряжение Uo перпендикулярно магнитному потоку.

Сопротивление нагрузки Z н на рисунке принято активно-индуктивным.
28
Рис.2.8. Векторная диаграмма трансформатора.
2.3. Ток холостого хода и напряжение короткого замыкания. Типичные
параметры силовых трансформаторов.
Параметры
трансформатора
можно
измерить в опытах холостого хода и
короткого замыкания. В опыте холостого
хода вторичная обмотка разомкнута и
при
номинальном
первичном
напряжении измеряется первичный ток
Ixx = Io. Ввиду малости этого тока по
сравнению с номинальным током потерями в первичной цепи можно
пренебречь и считать, что этот ток определяется только потерями в железе и
индуктивностью намагничивания, что позволяет их вычислить по
измеряемому току:




U1
U1
I1  I o 

Ro jL
(2.7).
Для раздельного вычисления Ro и L необходимо дополнительно
измерить сдвиг фаз между током и напряжением либо измерить ваттметром
активную мощность P0, равную мощности потерь в сердечнике, тогда
Po
cos  

o U I
д oд
L
Ro2  2 L2
,
U1д

I xxд
L Ro
Ro2  2 L2
 R cos 
o
0
(2.8).
В опыте короткого замыкания вторичная обмотка закорачивается и
подается такое малое первичное напряжение, чтобы первичный ток стал
номинальным. При малом напряжении ток намагничивания Io мал и им
29
можно пренебречь. Тогда можно определить
сопротивление проводов и индуктивного рассеяния.
суммарное
активное
U  I  ( R1  R2 ) 2  2 ( Ls1  Ls 2 ) 2
1д
1д
R1  R' 2
cos  
к
( R1  R' 2 ) 2  2 ( Ls1  L' s 2 ) 2
Активная
мощность
здесь
мощности потерь в обмотках.
равна
Типичные силовые трансформаторы.
1. Трансформаторы во дворах (зданиях). ТМ 180/6.
U1Н= 6 кВ, U2Н=380В, Р=180кВА, КПД   97 , 3% , Ixx/IН=6%, вес 1280кг,
габариты 1492  1600  990.
2. Районный трансформатор ТМ 1000/35.
U1Н= 35 кВ, U2Н=6,3кВ, Р=1000кВА, КПД   98% , Ixx/IН=5,5%, вес
6380кг, габариты 3050  2810  1670.
3. Трансформатор на линиях передач ТМГ 7500/110
U1Н= 121кВ, U2Н=38,5кВ, Р=7500кВА, КПД   98, 5% , Ixx/IН=4%, вес
40300кг, габариты 4955  5500  4400.
3.Электрические машины.
Электрические
машины
разделяются
на
генераторы
и
электродвигатели. Принцип действия генераторов основан на возникновении
ЭДС при относительном перемещении проводника в перпендикулярном ему
магнитном поле. Двигатели основаны на возникновении силы, действующей
на проводник с током, находящимся в поперечном магнитном поле. Оба
принципа действия основаны на одном фундаментальном свойстве
возникновения силы, действующей на свободные заряды (электроны) в
проводнике, находящемся в электрическом или магнитном поле.


 
f e  qE  q  B 
(3.1).
В случае генератора проводник движется со скоростью  в поперечном
 
магнитном поле, на электроны проводника действует сила q  B  ,
направленная вдоль проводника, на одном конце проводника возникает
избыток электронов на другом недостаток, возникает продольное

электрическое поле E , тормозящее движение электронов с силой qE . При

 
равенстве этих сил qE  q  B  на концах проводника длиной  общ возникает
ЭДС   B (2). Иногда эту ЭДС трактуют как проявления закона
электромагнитной индукции   
dФ
dx
   B , где изменение магнитного
dt
dt
потока трактуется как пересечение проводником магнитного поля со
30
скоростью  
dx
. На самом деле второе объяснение является следствием
dt
преобразования Лоренца для электромагнитного поля в инерциальных
системах отсчета, двигающихся относительно друг друга со скоростью  .

 
 E '   B ' 
 
E
 E '   B '
1
(3.2).
2
C2
В случае двигателя формула (3.1) работает непосредственно, где
скорость  есть токовая скорость электронов, f e  qB , I  qnS , где n –
концентрация электронов, S – площадь поперечного сечения проводника.
Полная сила f  f e  nS  IB , что соответствует закону Ампера.
3. 1. Электрические машины постоянного тока.
3.1.1. Устройство машины постоянного тока.
Машина состоит из неподвижной части статора и вращающейся части
– якоря (ротора) (риc.3.1). Статор – кольцевой сплошной магнитопровод
(станина), на внутренней стороне которого расположена одна или несколько
пар магнитных полюсов из стальных пластин и намотанные на них обмотки
возбуждения. В машинах малой мощности иногда обмотки возбуждения
отсутствуют, а статор представляет собой постоянный магнит с полюсами. В
машинах большой мощности для уменьшения искрения на коллекторе якоря
между главными полюсами устанавливают дополнительные полюса.
Рис.3.1. Устройство электрической машины постоянного тока.
31
l-коллектор: 2-щетки; 3-сердечиик якоря; 4 -сердечник главного полюса; 5 полюсная катушка; 6 - станина; 7 – подшипниковый щит; 8 - вентилятор; 9обмотка якоря.
Якорь сердечника состоит из сердечника с пазами, в которых уложена
обмотка коллектора, и вала. Сердечник набирается из штампованных листов
электротехнической стали толщиной 0,35 или 0,5мм, покрытых
изолирующим лаком.
Обмотка якоря состоит из секций в виде многовитковой рамки с током.
Концы секций прикрепляются к медным пластинам коллектора, укрепленных
на изоляторе, сидящем на валу, как и сердечник якоря. К коллектору
подсоединяется внешняя цепь с помощью неподвижных меднографитовых
щеток, укрепленных в щеткодержателях и прижимаемых к коллектору с
помощью пружин.
Вал коллектора закрепляется в боковых крышках статора с помощью
подшипников, так что между полюсами статора и вращающимся
сердечником якоря имеется равномерный зазор порядка или меньше 1 мм.
3.1.2. Режим – генератора.
Рассмотрим односекционную обмотку якоря при работе в режиме
генератора. Якорь вращается внешним устройством (двигатель внутреннего
сгорания, паровая, газовая, гидравлическая или ветряная турбина) так что
проводники имеют тангенциальную скорость  (рис.3.2). В результате на
отпайке секции на паре коллекторных пластин возникает ЭДС   B общ ,
где  общ - общая длина продольной части обмотки секции. Эта ЭДС
снимается с помощью щеток и подается в внешнюю цепь с нагрузкой RH.
Рис. 3.2. Односекционная обмотка якоря при работе в режиме
генератора.
32
При замыкании внешней цепи в нагрузке протекает ток I 

R H  Ri
, где
Ri – внутреннее сопротивление обмотки секции. Как только в обмотке
возникает ток, т.е. движение электронов, на обмотку начинает действовать
тормозящая сила Fобщ  IB общ . Для преодоления этой силы от
механического
приводного
двигателя
требуется
мощность
PF
  IB
  I , т.е. равная вырабатываемой электрической
общ
общ
мощности.
Реальная мощность двигателя за счет трения должна быть больше. За
счет этих механических потерь, электрических потерь в обмотках и
магнитных потерь в сердечнике якоря на гистерезис и вихревые токи КПД
генератора снижается до 80-95%, причем более высокий КПД соответствует
машинам большей мощности.
Кроме тормозящей силы ток в якоре создает дополнительное
магнитное поле перпендикулярное магнитному полю обмотки возбуждения,
что сдвигает результирующее поле для генераторов по ходу вращения, для
двигателей – против вращения. Это явление называют реакцией якоря и
требует сдвига плоскости щеток на коллекторе, что при изменении нагрузки
невозможно. Кроме того, под полюсным наконечником магнитное поле
становится неоднородным, усиливающимся в сторону вращения и
ослабляющим с другой стороны. Это также приводит к дополнительному
искрению на коллекторе.
Для борьбы с реакцией якоря в мощных машинах в продольные пазы
полюсов укладывают проводники, последовательно соединенные с якорем,
создающие магнитное поле, противоположное магнитному полю якоря.

3.1.3. Режим двигателя.
Рассмотрим работу секции якоря в режиме двигателя (рис.3.3). При
подключении коллектора к источнику напряжения в секции протекает ток
I 
U
и возникает вращающая сила F  IB общ . Из-за малого сопротивления
Ri
обмотки секции Ri ток в момент пуска большая (и большая сила) и при
отсутствии вращения (заклинивание двигателя) обмотка якоря может
сгореть. Однако при вращении якоря в нем возникает противо ЭДС
  B
. Ток в якоре существенно уменьшается I 
общ
скорость вращения  

B

U  IRi
B

U 
. При этом  U , а
Ri
U
и при постоянном магнитном поле В
B
мало зависит от нагрузки.
33
Рис. 3.3. Односекционная обмотка якоря при работе в режиме двигателя.
Если скорость вращения принудительно увеличить, например, при
съезде транспорта с горки, так что   B общ  U , то ток в якоре изменит
направление, двигатель перейдет в режим генератора и будет отдавать
мощность во внешнюю цепь. При этом механическая сила F  IB общ станет
тормозящей (рекуперативное торможение).
3.1.4. Внешние характеристики генераторов и двигателей.
Внешними характеристиками генератора является зависимость
напряжения генерации от нагрузочного тока. Для двигателя – это
зависимость числа оборотов двигателя от крутящего момента.
Внешние характеристики зависят от типа подключения обмотки
возбуждения (рис.3.4):
1. Независимое возбуждение, когда обмотка возбуждения подключается
от независимого источника питания, либо используются постоянные
магниты.
2. Параллельное возбуждение, когда обмотка возбуждения подключена
параллельно якорю (шунтовое возбуждение).
3. Последовательное возбуждение – при последовательном подключении
обмотки возбуждения и якоря (сериесное возбуждение).
4. Смешанное (компаундное) возбуждение, когда часть обмотки
возбуждения подключена последовательно, а часть параллельно якорю.
5. Смешанное встречное, когда основным является параллельное
возбуждение, а последовательная часть катушки возбуждения создает
противоположный магнитный поток.
34
Рис.3.4. Внешние характеристики при разных подключениях обмотки
возбуждения:
а) генератора; б) двигателя.
Для генератора важно независимость напряжения от нагрузки, поэтому
чаще всего применяют смешанное (компаундное) возбуждение. Встречное
возбуждение применяется в сварочных генераторах, когда ограничивается
ток короткого замыкания.
Для двигателей при требовании постоянства числа оборотов
применяют параллельное возбуждение, а при требовании преодоления
больших нагрузок (транспорт) применяют последовательное или смешанное
возбуждение.
Общим недостатком электрических машин постоянного тока является
искрение и износ коллектора. Преимуществом является легкая регулировка
напряжения генератора и числа оборотов двигателя изменением тока в
слаботочной обмотке возбуждения.
3.1.5. Коллекторные двигатели переменного тока.
Одновременная смена знака на обмотке возбуждения и на якоре не
изменяет направление движущей силы F  IB общ , т.к. одновременно меняют
знак и ток и магнитное поле. Поэтому двигатели постоянного тока могут
работать и от сети синусоидального напряжения. Однако из-за переменного
магнитного поля станина статора для уменьшения потерь на вихревые токи
должна изготавливаться из изолированных пластин электротехнической
стали как и полюсные наконечники. Дополнительными недостатками
являются отставание по фазе магнитного поля от тока в якоре за счет потерь
в стали и появление трансформационной ЭДС в якоре, сдвинутой на 90 0,
наводимой переменным магнитным потоком возбуждения. Это усложняет
коммутацию, что увеличивает искрение на коллекторе.
Чаще всего коллекторные двигатели переменного тока применяют в
бытовых приборах и устройствах автоматики.
35
3.2. Синхронные электрические машины переменного тока.
Синхронная машина состоит из вращающегося ротора, на котором
имеются магнитные полюса и неподвижного изготовленного из пластин
статора, в котором уложена трехфазная обмотка со сдвигом между фазами на
1200 (рис.3.5).
Рис.3.5. Устройство синхронной машины: 1- корпус; 2- сердечник
статора; 3- обмотка статора; 4- ротор; 5- вентилятор; 6 – выводы обмоток
статора; 7 – контактные кольца; 8 – щитки; 9 – возбудитель.
Магнитные полюса ротора могут образовываться постоянными
магнитами, но чаще обмотками возбуждения, питаемыми постоянным током
через укрепленные на валу изолированные кольца и щетки. Искрение щеток
практически отсутствует т.к. кольца сплошные, а ток возбуждения мал.
Число пар полюсов может быть большое, особенно для тихоходных мощных
гидрогенераторов (до десятков).
Зазор между наконечником полюса и статором делается
увеличивающимся к концам полюса, чтобы при вращении полюса в обмотке
статора возникает ЭДС синусоидальной формы.
Частота синусоиды равна частоте вращению ротора, умноженной на
число пар полюсов. При одной паре полюсов для 50 Гц необходима частота
вращения 3000об/мин, при 50 пар полюсов всего 60 об/мин. При
подключении нагрузки и протекании тока в обмотке возникает тормозящая
сила F  IB общ , которая должна преодолеваться двигателем.
Синхронный генератор после подключения к сети (фазировка) работает
синхронно с сетью. При малейшем увеличении скорости ротора ЭДС
превышает напряжение сети, ток сильно увеличивается и тормозящая сила
возрастает, при уменьшении скорости ротора ЭДС меньше напряжения сети,
ток меняет направление, сила становится ускоряющей и генератор переходит
в режим двигателя. Ротор синхронного двигателя может вращаться лишь со
скоростью, равной скорости вращения магнитного поля статора.
36
При отсутствии синхронизма над данным магнитным полюсом ротора
будут поочередно проходить токи разных направлений, и средняя сила будет
равна нулю. Это является недостатком синхронных двигателей, которые при
резком торможении выпадают из синхронизма.
Для пуска синхронных двигателей ротор надо предварительно
привести во вращение со скоростью, близкой к синхронной. Для этого либо
используется вспомогательный разгонный двигатель, либо используют
преобразователь частоты с плавным ее повышением от нуля. Используют
также так называемый асинхронный пуск, когда в ротор располагают
продольную короткозамкнутую обмотку и в момент пуска двигатель
работает как асинхронный, а при скорости, близкой к синхронной включают
ток возбуждения полюсов. Заметим, что в синхронном режиме асинхронная
короткозамкнутая обмотка не работает, т.к. вращающее магнитное поле
статора ее не пересекает.
Из-за всех этих сложностей синхронные двигатели применяются редко,
но в последнее время их применение возрастает из-за емкостного характера
их нагрузки, особенно при перевозбуждении или вообще при отключении
нагрузки. Имеются специальные синхронные компенсаторы, не имеющие
выходного конца вала для нагрузки.
Емкостной характер нагрузки синхронного двигателя и синхронного
компенсатора при перевозбуждении, когда магнитная цепь работают в
режиме насыщения, объясняется опережением ЭДС относительно внешнего
напряжения при нелинейной кривой намагничивания.
Влияние тока нагрузки генератора на магнитный поток и ЭДС
аналогично реакции якоря машины постоянного тока. В ненасыщенном
режиме и при чисто активной нагрузке магнитный поток обмотки статора
перпендикулярен потоку ротора и не ослабляет его. При чисто индуктивной
нагрузке реакция статора размагничивающая, при чисто емкостной –
намагничивающая, увеличивающая магнитный поток ротора и ЭДС
генератора. Кроме основных магнитных потоков в машине необходимо
учитывать еще поток рассеяния обмотки статора как и поток рассеяния
обмотки возбуждения.
Нагрузочные и регулировочные характеристики синхронного
генератора приведены на рисунке 3.6.
37
Рис. 3.6. Внешние а) и регулировочные б) характеристики синхронного
генератора:
1- при активной нагрузке; 2 - при индуктивной нагрузке; 3 - при емкостной
нагрузке
3.3 Асинхронные машины (двигатели).
Асинхронная машина (рис. 3.7) состоит из статора с трехфазной
обмоткой, создающее вращающее магнитное поле (аналогично
синхронной машине) и вращающегося ротора с короткозамкнутой
продольной обмоткой (беличья клетка) (рис. 3.8).
Рис. 3.7. Конструкция трехфазного асинхронного двигателя: 1 - ротор; 2 статор с обмоткой; 3 - клемная коробка; 4 -корпус; 5 – подшипниковый щит;
6 - колпак вентилятора; 7 – вентилятор; 8 – подшипник.
Рис.3.8. Короткозамкнутая клетка – а; ротор с обмоткой из алюминия б.
38
Статор и ротор изготавливают из пакетов листов электротехнической
стали с зазором между статором и ротором 0,1 – 1,5 мм в зависимости от
размера и мощности двигателя.
В машинах большой мощность обмотка ротора не замкнута, а имеет 3
вывода, подключенных к контактным кольцам для регулировки тока в роторе
(фазные роторы).
Число оборотов вращающегося магнитного поля определяется частотой
трехфазной сети, деленной на число трехфазных пар полюсов. Число
оборотов ротора должно всегда быть меньшим, чтобы вращающиеся
магнитное поле пересекало обмотку ротора. Тогда в ней возникает ЭДС
  B , где     r , где      - угловая скорость скольжения –
ск р
ск
мп
р
разность угловых частот магнитного поля и ротора, r р - радиус обмотки
ротора. Так как обмотка ротора короткозамкнутая, то в ней протекает ток
I

Ri
, где Ri – внутреннее сопротивление обмотки – очень малая величина.
При протекании тока в магнитном поле на ротор действует вращающая сила
F  IB . Чем больше скольжение, тем больше ток и следовательно,
вращающий момент, максимальный при пуске, когда ск   мп , а величина,

называемая скольжением S  ск  1 . В рабочем режиме скольжение мало и
 мп
составляет 3-7% и для однополюсной машины номинальное число оборотов
2800-2850 об/мин при fстатора=3000об/мин.
Ток ротора создает магнитное поле (за исключением поля рассеяния),
размагничивающее поле статора, что увеличивает ток в статоре, так что
суммарный магнитный поток остается примерно постоянным. При
короткозамкнутом
роторе
коэффициент
трансформации
обратно
пропорционален числу витков первичной обмотки статора
сопротивление вторичной обмотки
R2 
Ri
.
S
K
1
,
n1
а
Эквивалентная схема и
векторная диаграмма асинхронного двигателя аналогична трансформатору.
Рассмотрим зависимость вращающего момента от скольжения при
постоянном напряжении на статоре (рис.3.9).
Рис. 3.9. График зависимости электромагнитного момента
асинхронного двигателя от скольжения.
39
При нулевом скольжении магнитный поток не пересекает обмотку
ротора. Нет тока в роторе и вращающей силы и ее момента. При некотором
скольжении, называемом критическим, механический момент достигает
максимума. При дальнейшем увеличении скольжения вплоть до остановки
двигателя момент медленно снижается из-за роста потерь в роторе и статоре,
хотя ток в статоре продолжает увеличиваться.
Устойчивая работа двигателя может быть только при скольжении
меньше критического, что является недостатком асинхронных двигателей.
Другим недостатком является сильная зависимость момента от напряжения
сети (М~U12).
4. Выпрямители и инверторы промышленной
частоты.
Электрическая энергия генерируется и распределяется главным
образом в виде переменного тока промышленной частоты 50 Гц. Между тем
в промышленности имеются установки, которые нуждаются в постоянном
токе (электропривод, электролиз, подъемные и сварочные устройства,
автоматика и управление). В связи с этим возникает потребность в
преобразовании переменного тока в постоянный – выпрямление. С другой
стороны при источниках питания постоянного тока (аккумуляторы,
химические и солнечные батареи, термоэмиссионные преобразователи) для
потребителей переменного тока необходимо преобразование переменного
тока в постоянный – инвертирование. Часто применяется и двойное
преобразование: передача энергии по дальним высоковольтным линиям
передач постоянного тока, имеющим меньшие потери на корону и большие
возможные напряжения; преобразование промышленной частоты для
питания высокочастотных установок, где переменный ток преобразуется в
постоянный, а затем постоянный снова в переменный. Для изменения
постоянного напряжения оно преобразуется в переменное, изменяется
трансформатором, и снова преобразуется в постоянное.
Рассмотрим основные схемы выпрямителей. В качестве неуправляемых
выпрямительных элементов используют полупроводниковые диоды (иногда
высоковольтные вакуумные диоды – кенотроны). В качестве управляемых
элементов: транзисторы, тиристоры, тиратроны и газовые и ртутные
управляемые разрядники. При однофазном переменном питании различают
однополупериодные выпрямители, двухполупериодные выпрямители со
средней точкой и двухполупериодные выпрямители с мостовой схемой
(рис.4.1.).
40
Рис.4.1. Схемы однофазных выпрямителей а) однополупериодный; б)
двухполупериодный выпрямитель со средней точкой; в) двухполупериодный
выпрямитель с мостовой схемой.
Рис.
4.2.
Выпрямленные
значения
напряжения
при
однополупериодном выпрямлении; б)двухполупериодном выпрямлении.
а)
Среднее значение (постоянная составляющая) выпрямленного напряжения
Uo будет равно:
Um 
Um
 0 , 32U m - однополупериодная схема.
 sin d 
2 0

U 
2U
U o  m  sin d  m  0,64U m - двухполупериодная схема.
Uo 


0
Здесь Um – амплитудное значение переменного напряжения,
снимаемого с трансформатора. Схема 1а) и 1в) могут применяться и без
трансформатора.
Максимальное обратное напряжение, прикладываемое в диодам в
схемах 1а) и 1б) – двойное амплитудное U д m  2U m , а в мостовой схеме –
амплитудное U д m  U m .
Важное значение имеют частота пульсаций
пульсаций q 
U1m
Uo
f
п
и коэффициент
выпрямленного напряжения, где U1m – амплитуда первой
гармоники пульсаций.
41
Для однополупериодной схемы, разлагая напряжение в ряд Фурье,
получим f п  f сети  50 Гц , q=1,57.
Для многополупериодных схем, начиная с числа полупериодов m=2,
применяют
формулы:
f  m f
;
п
сети
q
2
,
m 2 1
при
m=2,
q=0,67,
f  2f
 100 Гц .
п
сети
Существенно меньшие пульсации имеют трехфазные выпрямители
(рис.4.3).
В трехполупериодной схеме складываются сдвинутые по фазе на 1200
однополупериодные выпрямители:
Uo 
1  /3
sin  / 3 3 3
2

U m  0,83U m , q  2  0,25 ,
 U m cos d U m
2 / 3  / 3
 /3
2
m 1
f  3f
 150 Гц , U д m  3U .
п
сети
m
Рис. 4.3. Схемы трехфазных выпрямителей: а) трехполупериодная схема; б)
шестиполупериодная мостовая схема Ларионова.
Для
Uo 
мостовой
трехфазной
схемы
3
sin  / 6 3 3

U m  1,65U m .
 U m cos d U m
2 / 6  / 6
 /6

 /6
можно
Здесь
получить
к
мосту
прикладывается линейное переменное напряжение, равное 3 фазного. Um –
f 6f
 300 Гц ,
амплитуда фазного напряжения.
q=2/35=5,7%,
п
сети
U д m  3U .
m
В мостовой схеме в трансформаторе практически отсутствует
постоянный ток подмагничивания, меньше напряжение на вторичной
обмотке и очень малый коэффициент пульсаций, что позволяет во многих
случаях работать без фильтра.
Простейшими
фильтрами,
служащими
для
сглаживания
выпрямленного напряжения являются: при малых мощностях – емкость,
включенная параллельно нагрузке, при больших мощностях – индуктивность
(дроссель), включенная последовательно с нагрузкой (рис.4).
42
Фильтр характеризуется коэффициентом фильтрации S 
схем рис.4.4 S  f п RH C и S  f п
U пвых
. Для
U пвх
L
.
RH
Рис.4.4. Простейшие сглаживающие фильтры.
Больший коэффициент пульсации имеют LC фильтры (рис.4.5).
Рис.4.5. Г-образный LC и П-образный LC фильтры.
Однако в LC – фильтрах появляются дополнительные низкочастотные
колебания
с
частотой
fп 
1
2 LC
.
Важнейшей
характеристикой
выпрямителя, как и всякого источника питания, является его нагрузочная
характеристика, показывающая зависимость выпрямительного напряжения
от тока, потребляемого нагрузкой.
Вид и степень этой зависимости определяются внутренним
сопротивлением выпрямителя, которое складывается из активных
сопротивлений фильтра, обмоток трансформатора и диодов. Ri 
U o
I o
Возможность изменения выпрямленного напряжения имеют
управляемые выпрямители, в которых диоды заменены тиристорами
(рис.4.6).
Рис. 4.6. Управляемый выпрямитель.
Тиристоры открываются с управляемым запаздыванием от
специального пускового устройства, а закрываются обратным напряжением.
Пульсации выпрямленного напряжения при этом увеличиваются.
43
Инверторы разделяются на автономные и инверторы, ведомые сетью.
Автономный инвертор имеет собственную колебательную систему и может
работать автономно. Инвертор, ведомый сетью, только подпитывает сеть в
определенные интервалы периода.
В схеме автономного инвертера (рис.4.7) управляющий сигнал
поступает на тиристор, находящийся под плюсовым напряжением. Тиристор
срабатывает, через конденсатор закрывает другой тиристор, и через первую
половину трансформатора от источника питания проходит один полупериод
тока. За это время конденсатор через вторую половину трансформатора
перезаряжается, после чего подается управляющий сигнал на второй
тиристор, который, открываясь, закрывает первый тиристор. Ток открытого
правого тиристора создает второй полупериод тока в нагрузке. Затем процесс
повторяется. Синусоидальная форма определяется емкостью С и
индуктивностью L совместно с индуктивностью рассеяния трансформатора.
Дроссель Ld защищает источник Ed от переменного напряжения.
Рис.4.7. Автономный инвертор.
В схеме инвертора, ведомого сетью (рис.4.8) управляющие сигналы
поочередно открывают тиристоры, которые закрываются напряжением сети,
когда оно превышает напряжение источника Ed. Индуктивность Ld затягивает
ток и вследствие этого увеличивается время отдачи мощности.
Рис.4.8. Однофазный инвертор, ведомый сетью.
В заключении рассмотрим простейшую
выпрямителя с умножением напряжения (рис.4.9).
44
однофазную
схему
Рис.4.9. Схема многокаскадного умножителя напряжения.
Первый конденсатор заряжается до постоянного напряжения, близкого
при малом токе нагрузки к амплитудному значению переменного
напряжения. Второй и все последующие конденсаторы заряжаются до
двойного напряжения, т.к. их заряд определяется переменным напряжением
трансформатора и алгебраической суммой напряжений предыдущих
конденсаторов. Суммарное умножение напряжения определяется числом
диодов UH=nUо. Обратное напряжение на каждом диоде в два раза
превышает амплитуду напряжения на вторичной обмотке U д  2U m . Для
коэффициента пульсации используют выражение q 
(n  2)n
.
16 fRH C
Выходное сопротивление выпрямителя Rвых  0.5n  Rд  Rтр , где Rд и Rтр сопротивление диодов и трансформатора.
Рис.4.10. Схема удвоения напряжения.
Основным преимуществом схем умножения является возможность
получения очень высоких напряжений от сравнительно низковольтного
источника и при сравнительно низковольтных диодах. Однако из-за
большого выходного сопротивления и низкого КПД их применяют только
при малых токах. Исключением является простая схема удвоения
напряжения, представляющая собой два однополупериодных выпрямителя
(рис.4.10). Напряжение на нагрузке равно сумме напряжений на емкостях
каждого выпрямителя. Частота пульсаций здесь удваивается, как и в
мостовой схеме. Ток вторичной обмотки трансформатора не имеет
постоянной составляющей и, следовательно, трансформатор работает без
45
подмагничения. При малых токах нагрузки RH C 
1
, будем иметь U 0  2U m ,
f
U д  2U , где Um – амплитуда напряжения трансформатора. С учетом тока
m
нагрузки реальное напряжение на ней снижается, но остается равным
удвоенному значению однополупериодного выпрямителя.
5. Электронные усилители.
5.1. Классификация и основные характеристики усилителей.
Усилитель – устройство для увеличения параметров сигнала
(напряжения, тока, мощности) без изменения его формы.
По диапазону частот усилители различаются:
1. Постоянного тока (0 - 20 Гц);
2. Низкой частоты (40 Гц – 20 кГц);
3. Промежуточной и высокой частоты (20кГц – 300 МГц);
4. Сверхвысокой частоты (> 300 МГц);
5. Широкополосные (видео) усилители (0 - 300 МГц).
По назначению различают усилители напряжения, тока и мощности.
По исполнению – ламповые, транзисторные, на интегральных
микросхемах.
Основными характеристиками усилителя являются:
1. Коэффициент усиления по напряжению, по току, по мощности:
KU 
U2
I
P
; K I  2 ; K P  2 . Типичный коэффициент усиления одного
U1
I1
P1
каскада усилителя по напряжению и току от нескольких единиц до
нескольких десятков. Коэффициент усиления многокаскадного
усилителя равен произведению коэффициентов усиления отдельных
каскадов. K  K1  K 2  K 3 .... Часто усиление измеряют в децибелах S=20lgK.
Для многокаскадного усилителя S=S1+S2+S3+…
2. Полоса пропускания усилителя – это диапазон рабочих
частот   2f , в пределах которого коэффициент усиления не падает
ниже 1 / 2  0.707 от максимального значения Кмах (рис.5.1).
Рис. 5.1. Зависимость коэффициент усиления усилителя от частоты (АЧХ
усилителя).
46
Полоса
пропускания
определяется
по
амплитудно–частотной
характеристике усилителя (АЧХ) при подаче на усилитель
синусоидального сигнала с изменяющейся частотой.
3. Номинальная (выходная) мощность усилителя. Для синусоидального
сигнала
U 2 вых
Pвых 
cos  H , где Uвых – действующее значение
ZH
выходного напряжения, ZН – модуль комплексного сопротивления
нагрузки,  H - сдвиг фазы между напряжением и током на нагрузке.
Номинальная мощность может быть от десятых ватта до десятков и
даже сотен киловатт.
4. Коэффициент полезного действия (КПД) – отношение номинальной
выходной мощности к мощности, потребляемой усилителем от всех
источников питания.

Pвых
100%
Pпит
5. Чувствительность- минимальное входное напряжение (от микровольт
до вольт). Чувствительность обычно ограничивают шумы усилителя.
5.2. Принцип действия усилителя.
Усилительный каскад состоит из резистора R и управляемого элемента
УЭ (рис 5.2), роль которого может выполнять транзистор или электронная
лампа. Совместно с источником напряжения Е эти элементы образуют
выходную цепь каскада. Процесс усиления сигнала U1 основан на
преобразовании энергии источника питания Е в энергию переменного
напряжения U2 в выходной цепи за счет изменения сопротивления УЭ по
закону, задаваемому воздействием управляющего сигнала U1.
Рис. 5.2. Усилительный каскад.
Рассмотрение работы усилителя существенно упрощается когда
сопротивления усилительного элемента Ri существенно больше
47
сопротивления R. В этом случае изменение сопротивления Ri под действием
входного напряжения эквивалентно изменению тока в УЭ. Это описывает
входная характеристика УЭ, обычно приводящаяся в справочниках.
Рис.5.3. Входная характеристика транзистора (сплошная линия) и лампы
(пунктирная).
На рисунке 5.3. приведены типичные входные характеристики
транзистора и лампы. Для неискаженной передачи сигналов используют
линейную часть характеристики подачей постоянного напряжения смещения
Uo на вход усилителя (рабочая точка), при этом через УЭ протекает
постоянный ток Io. При знакопеременном сигнале рабочая точка
устанавливается на середину прямолинейного участка характеристики. Тогда
изменения входного напряжения (полезный сигнал Uвх) в точности
повторяются в изменениях тока, которые в свою очередь по закону Ома
создают такие же изменения напряжения на УЭ, снимаемые с усилителя.
I уэ  I o  SU вх ; U  E  RI  ( E  RI )  SRU . Здесь S – крутизна
характеристики в рабочей точке. Переменная часть выходного напряжения
линейно передает входной сигнал, но с обратным знаком. Коэффициент
вых
уэ
усиления приближенно равен K ус 
o
вх
U вых
  SR .
U вх
С учетом конечного сопротивления усилительного элемента будем
иметь:
K ус 
S
1 / R 1 / Ri
(5.1).
При дополнительном учете параллельных УЭ проводимостей:
сопротивления нагрузки (1/RН), паразитной емкости ( jC о ) они добавляются
к проводимостям в знаменателе, так как на них ответвляется часть тока УЭ:
48
K ус 
S
1 / R 1 / Ri 1 / Rн  jCo
(5.2).
Рис.5.4. Простейшая схема усилителя на лампе а) и транзисторе б).
Простейшие схемы усилителей приведены на рисунке 5.4. В схеме а)
рабочая точка устанавливается с помощью сопротивления в цепи катода Rк,
на котором создается постоянное отрицательное смещение U o   I o Rк .
Емкость Ск устраняет отрицательное смещение по переменному току.
В схеме б) рабочая точка устанавливается с помощью делителя R1-R2:
ЕR2
U 
. Разделительные емкости С1 и С2 ставятся для отделения
o R R
1 2
постоянных напряжений от входной и выходной цепей.
Усиление обеспечивается самим устройством усилительного элемента.
В лампе сетка делается очень редкой, имеет отрицательное смещение и
поэтому на нее поступает существенно меньше электронов, чем проходит на
находящийся под положительным потенциалом анод. В транзисторе область
базы выполняется тонкой, так что носители, поступающие из эмиттера, не
успевают рекомбинировать и проходят на коллектор. Все это обеспечивает
усиление по току. Усиление по напряжению обеспечивается тем, что сетка в
лампе и база в транзисторе являются первыми к катоду и эмиттеру и своим
малым потенциалом сильнее влияют на ток, чем потенциал анода и
коллектора.
5.3. Обратная связь в усилителях.
5.3.1. Коэффициент усиления усилителя с обратной связью.
Обратная связь (ОС) в усилителях появляется при подаче части выходного
сигнала на вход усилителя с помощью четырехполюсника обратной связи
  j  (рис.5.5.).
49
Рис. 5.5. Обратная связь.
Выходное напряжение согласно схеме рис.5.5 будет равно:


U вых  U вх   ( j)U вх ) K ус ( j)
(5.3).
Тогда полная передаточная функция (полный коэффициент усиления)
усилителя с обратной связью
K o  j  
K ус  j 
1    j K  j 
(5.4).
ус
Коэффициент   j  1  k jK  j называется глубиной обратной
связи. Если   j  1 , то ОС является отрицательной, если   j  1 , то ОС
является положительной.
Рассмотрим в (5.3) произведение   j K ус ( j)  K ус exp  j(  k  , где  и K ФЧХ обратной связи и усилителя соответственно.
В случае, когда  +K кратна 2 ОС – положительна и при Kус1
коэффициент усиления усилителя с ОС стремиться к бесконечности, что
физически означает самовозбуждение усилителя. В этом режиме работы
сигнал на выходе усилителя появляется даже в отсутствии сигнала на входе,
т.е. усилитель с ОС становиться генератором (см. гл. 6).
В случае, когда  +K кратна  ОС – отрицательна и   j K ус ( j)   K ус .
Если   j  1, то есть Kус >>1 отрицательная ОС называется глубокой.
Рассмотрим важное свойство глубокой отрицательной ОС. Из уравнения
(5.4), пренебрегая единицей в знаменателе, получаем:
K o  j   
 
1
.

  j 
(5.5).
Таким образом, частотная характеристика усилителя, охваченного глубокой
отрицательной ОС, определяется только цепью обратной связи и не зависит
от частотной характеристики самого усилителя.
В общем случае ОС будет комплексной и может быть на определенных
частотах как положительной, так и отрицательной.
50
5.3.2. Особенности усилителя с отрицательной обратной связью.
Примеры отрицательной обратной связи в усилителях.
В радиоэлектронных устройствах обычно требуется, чтобы
коэффициент усиления был стабильным и точно известным, не зависел от
характеристик самого ОУ и частоты входного сигнала. Существует
сравнительно простой способ удовлетворить предъявляемым требованиям –
введение отрицательной обратной связи (ООС).
Как видно из выражения (5.4) введение ООС в усилитель:
а) уменьшает коэффициент усиления в  раз;
b) ООС в  раз увеличивает входное сопротивление и во столько же раз
уменьшает выходное сопротивление.
с) Продифференцируем соотношение (5.4):
dK o 
1  K   K
1  K 
ус
2
ус
ус
dK ус 
K o 
dK ус ,
K ус
dK o 1 dK ус
.

Ko
 K ус
(5.6).
Из этого соотношения следует, что относительное изменение коэффициента
усиления с ООС всегда будет в  раз меньше, чем у усилителя без нее. Таким
образом, любые относительные изменения коэффициента усиления,
связанные с флуктуациями температуры, нестабильностью источников
питания и пр. внешними воздействиями на усилителе с ООС будут
сказываться в меньшей степени.
d) Введение в усилитель ООС позволяет расширить его полосу
пропускания. Если относительное уменьшение усиления от максимального
значения для усилителя без ООС Kус/Kус, то при том же отклонении частоты
усилителя с ООС согласно (5.6) Ko/Ko будет в  раз меньше. Таким образом,
одинаковое относительное уменьшение усиления наступает при большем
отклонении частоты по обе стороны от максимума, т.е. полоса пропускания
усилителя расширяется.
Усилитель на биполярном транзисторе. Автоматическая ООС в цепи
эмиттера.
При нормальных условиях работы транзистора, обратный ток
коллектора iKБО , рассмотренный в главе 1 (см. (1.8)), обычно удваивается с
повышением температуры на каждые 10о С. В результате может значительно
изменяться с температурой и общий ток коллектора, что приведет к
появлению нелинейных искажений выходного сигнала.
Рис. 5.6. Обратная связь в усилителе на биполярном транзисторе:
а) в цепи эмиттера, б) в цепи коллектор-база.
51
Для возможности удержания коллекторного тока в схеме усилителя
(рис.5.6 а)) используют резистор RЭ. Механизм воздействия ООС
(эмиттерной стабилизации) состоит в следующем. Увеличение тока
коллектора в соответствии с общим соотношении для токов в транзисторе
(1.7) вызывает соответствующие увеличение тока эмиттера. В тоже время
возрастание напряжение на эмиттерном резисторе приводит к снижению
потенциала база-эмиттер транзистора:
(5.7).
U БЭ  U вх  I К RЭ  U вх  U вых RЭ / R
Тогда, в соответствии с проходной ВАХ транзистора (см. рис.1.15) это
должно уменьшить коллекторный ток, и, следовательно, нежелательные
температурные изменения последнего можно в значительной мере
стабилизировать.
Коэффициент передачи обратной связи в этой схеме, исходя из (5.7),
=RЭ/R.
Аналогичным образом проявляет себя и механизм истоковой
стабилизации в транзисторных каскадах, использующих полевые
транзисторы.
Усилитель на биполярном транзисторе. ООС в цепи коллектор-база.
Другой распространенной схемой стабилизации режима работы усилителя
является введение ООС по напряжению в цепи коллектор-база (рис. 5.6 б)).
Здесь часть тока коллектора IK1 через резистор RБ подается на базу
транзистора, так что
(5.8).
U БЭ  U вх  I K1 RБ  U вх  U вых RК / RБ
Таким образом, увеличение коллекторного тока будет снижать напряжение
баз-эмиттер, что в свою очередь по виду проходной ВАХ транзистора
(рис.1.15) снизит коллекторный ток, т.е. ООС удержит Iк в прежних
значениях.
Коэффициент передачи обратной связи в этой схеме, исходя из (5.8),
=RК/RБ.
Недостатком данной схемы является большая переменная составляющая
входного тока через сопротивление RБ, поскольку напряжение на его верхнем
конце относительно земли равно напряжению сигнала, усиленного
транзистором. Можно показать, что такое включение сопротивления RБ
эквивалентно включению на входе сопротивления RБ  RБ /(1  K ) ,где К –
коэффициент усиления.
Иногда, для устранения шунтирующего влияния сопротивления его
разбивают на две части и замыкают среднюю точку через конденсатор
достаточно большой емкости на землю. Емкость устраняет нежелательную
связь между входом и выходом через RБ по усиленному переменному
сигналу.
52
Усилитель на ламповом триоде.
В усилители на ламповом триоде (рис.5.7) ООС осуществляется по
напряжению c делителя R1-R2 на сетку, суммируя часть переменного
выходного напряжения с входным сигналом.
Рис. 5.7. Усилитель на ламповом триоде с ООС.
Коэффициент усиления усилителя без ООС определяется формулой
(5.2). При условиях Ri >>R и RН >>R
K ус ( j ) 
 SR
1  j С о R
(5.9).
Используя (5.9) и общее выражение (5.4), для усилителя с ООС получаем
 SR
 SR
(5.10),


SR ( )  1  SR ( )  jCo R

(1  jСо R)  1 
1

j

C
R
o



где  ( j )  R2 /( R1  R2 )  const - коэффициент передачи цепи обратной связи,
K o ( j ) 
представляющий собой просто делитель напряжения.
Модуль коэффициента передачи
K o ( j ) 
SR
(1  SR )  (Co R)
2
(5.11),
2
который показывает:
a) на низких и средних частотах Ko = SR/(1+SR)  const;
b) на высоких частотах при СоR>> 1+SR  ООС исчезает.
Таким образом, выравнивание характеристики происходит за счет снижение
коэффициента усиления на низких и средних частотах. На очень низких
частотах (<1/RНС) необходимо учитывать влияние разделительной емкости
C: коэффициент усиления уменьшается до нуля, а влияние ООС также
исчезает.
1
с) При SR >>1 K o    , т.е. реализуется глубокая ООС.

Катодный и эмиттерный повторители.
Глубокую ООС можно также осуществить в усилителях на лампе или
транзисторе в схемах катодного или эмиттерного повторителей.
53
Рис. 5.10. (А) Катодный повторитель.
Например, для усилителя на лампе (рис. 5.10 (A)) напряжение на аноде
Ua = (Uс-IaRk)= Ia(Ri+Rk), а анодный ток (Uс = U1)
Ia 
U 1
Rk (1   )  Ri
(5.12).
Тогда при условии
напряжению
KU 
(1+)Rk>>Ri
коэффициент
усиления
Rk
U 2 I a Rk




1
U1
U1
Rk (1   )  Ri 1  
схемы
по
(5.13).
Таким образом, напряжение на выходе “повторяет” напряжение на входе.
Схема эмиттерного повторителя (рис. 5.10 (Б)) аналогична катодному, где
выходное напряжение будет сниматься с цепи эмиттера.
Рис. 5.10. (Б) Эмиттерный повторитель.
5.4.Усилители постоянного тока.
Усилитель постоянного тока (УПТ) предназначен для усиления
медленно меняющихся напряжений, что обуславливают его специфические
свойства:
1. В схемах УПТ не могут быть использованы ни трансформаторы, ни
разделительные конденсаторы, а для межкаскадных связей применяется
только гальваническая связь в виде активных сопротивлений.
2. Для УПТ важным является стабильность нулевого режима при
отсутствии сигнала.
Одна из главных причин дрейфа нуля – зависимость падения напряжения
на эмиттерном переходе транзистора в активном режиме от температуры
54
при постоянном токе эмиттера. Другой причиной дрейфа может являться
нестабильность работы источника питания.
3. В ряде случаев при усилении слабых по мощности сигналов усилитель
должен иметь высокое значение входного сопротивления. Последнее
достигается применением сильной ООС и усилительных элементов с
большим входным сопротивлением: полевые транзисторы и специальные
“электрометрические”лампы с источником тока 10-1410-15 А.
Влияние нестабильности нуля может быть уменьшено применением
стабильных источников питания, ООС, специальных схем и режимов работы.
Типовая схема двухкаскадного УПТ приведена на рис. 5.11. Здесь для
установки нуля используется мост R1R4 на входе и аналогичный мост Rэ2Rк2-R5-R6 на выходе. Для установлении рабочей точки второго каскада может
использоваться дополнительный источник Eсм. ООС в каждом каскаде,
обусловленная сопротивлениями Rэ1 и Rэ2, стабилизирует коэффициент
усиления и рабочие точки транзисторов.
Рис. 5.11. Схема двухкаскадного УПТ.
В многокаскадных схемах для усиления слабых сигналов применяют
схему УПТ с преобразованием постоянного напряжения в переменное, с
последующим усилением переменного сигнала и обратного преобразования в
постоянный (рис. 5.12)
Рис. 5.12. Схема УПТ с преобразованием.
Преимущество УПТ с преобразованием:
1. Значительно меньший уровень дрейфа нуля, позволяющий
усиливать слабые сигналы.
2. Малая чувствительность к колебаниям питающего напряжения.
55
3. Высокий коэффициент усиления.
К недостатком УПТ с преобразованием можно отнести сложность схемы.
5.5. Узкополосные (резонансные) усилители.
Резонансные усилители (РУ) предназначены для усиления сигналов в
узкой частотной области. Главной отличительной особенностью РУ
является их избирательность, т.е. усиление одного “полезного” сигнала и
в тоже время максимальное ослабление остальных “мешающих” сигналов.
Дополнительное свойство РУ – высокая чувствительность за счет
уменьшение собственных шумов.
Схемы узкополосных усилителей приведены на рис. 5.13.
Избирательность достигается применением в качестве коллекторной
нагрузки параллельного колебательного контура (рис. 5.13 (а)). При
работе РУ в линейном режиме коэффициент усиления будет равен:
K ус ( j ) 
S
 SQ
 S  Z k 
1 / Z k  1 / Ri
1  j 2  /  o
(5.14),
где Q,  и о – добротность, характеристическое сопротивление и
резонансная частота контура,  - сдвиг частоты от резонанса, S –
крутизна характеристика транзистора.
Рис.5.13. Резонансный усилитель:
(а) с параллельным колебательным контуром в цепи коллектора, (б) с
системой связанных контуров в цепи коллектора.
Полоса пропускания ближе к прямоугольной (полосовой) форме будет
в системе связанных контуров, используемого в полосовых усилителях
(рис. 5.13 (б)).
Резонансный характер коллекторной нагрузки позволяет использовать
транзистор в нелинейном режиме, обеспечивая уменьшение шумов и
увеличение коэффициента полезного действия. С помощью RэCэ
эмиттерной цепи рабочая точка может сдвигаться даже в область отсечки
(начала) характеристики. Формула (5.14) сохраняет свой вид, если вместо
крутизны характеристики транзистора S взять среднюю крутизну для
первой гармоники:
56
S ср 
S

(  sin   cos  )
(5.15),
где  - угол отсечки, определяемый из соотношения
cos  
UH Uo
U вх
(5.16).
Здесь UH – начало прямолинейного участка кусочно-линейной
аппроксимации ВАХ транзистора, Uо – рабочая точка, Uвх – амплитуда
входного гармонического сигнала.
При низких частотах f<1 кГц получить узкую частотную
характеристику с помощью колебательного контура сложно. В этих
случаях используют частотно-зависимую ОС, например, схему с двойным
T-образным мостом (рис. 5.14). Коэффициент передачи ОС такого
усилителя будет
 ( j ) 
1
4RC
1 j
1   2 R 2C 2
(5.17).
На частоте о =1/RC ООС отсутствует и коэффициент усиления
максимален, а при
RC >>1 и RC <<1 коэффициент передачи ОС  стремиться к единице,
коэффициент усиления РУ к нулю.
Рис.5.14. Резонансный усилитель с частотно-зависимой ОС.
На высоких частотах f>10 МГц применение связанных контуров также
затруднено.
Иногда в качестве полосовых фильтров используют монолитный
пьезокерамические резонаторы (ПЭР) с акустической связью (рис. 5.15).
57
Рис.5.15. Полосовой усилитель на полевом транзисторе с
пьезокерамическим резонатором с акустической связью.
ПЭР с акустической связью позволяют получить большое затухание
сигнала вне полосы пропускания, так как сигнал может распространяться
от одного резонатора к другому акустически без электрической связи
только на резонансной частоте резонаторов.
5.6.Усилители мощности.
В усилителях мощности важное значение имеют коэффициент
полезного
действия,
обеспечение
максимальной
мощности
при
существующих транзисторах и подавление высокочастотных гармоник в
спектре выходного сигнала в нелинейных режимах работы.
Для уменьшения потерь мощности в коллекторную цепь вместо
активного сопротивления ставится трансформатор с нагрузкой во вторичной
нагрузке. Тогда в качестве коллекторного сопротивления играет роль
сопротивление нагрузки, пересчитанное как квадрат коэффициента
трансформации, чем достигается согласование нагрузки с усилителем. На
рис. 5.16 (а) приведена схема однотактного каскада усилителя мощности.
Рис.5.16. Усилитель мощности:
(а) однотактный каскад, (б) двухтактный каскад.
58
КПД однотактного каскада в линейном режиме не может превышать 50
%, так как мощность в колебательном режиме равна половине произведения
амплитуд тока и напряжения и не могут превосходить постоянных токов и
напряжения источника питания.
На рис. 5.16 (б) приведена схема двухтактного фазоинверсного каскада,
где один транзистор работает на одном полупериоде входного напряжения,
второй транзистор - на другом полупериоде. Это позволяет сохранить
линейность усиления при положениях рабочих точек транзисторов близком к
нулю, что повышает КПД до 78.5 %. Каждый транзистор имеет половинную
мощность нагрузки. Кроме тог, уровень нелинейных искажений в
двухтактном усилителе мощности снижется благодаря компенсации четных
гармоник, которые не суммируются, а вычитаются в плечах транзисторов.
5.7. Дифференциальный усилитель.
Дифференциальный усилитель (ДУ) предназначен для усиления разности
двух сигналов и представляет собой балансную симметричную схему (рис.
5.17).
Рис. 5.17. Схема дифференциального усилителя.
Если схема полностью симметрична, то Uвых=Kp(Uвх2 – Uвх1), где
Kp=K1=K2 – коэффициент усиления ДУ, K1 и K2 - коэффициенты усиления
усилителей, т.е. пропорциональна разности входных сигналов. Однако
реальные транзисторы не могут быть полностью одинаковыми и усилители в
дифференциальном каскаде не полностью идентичны. Поэтому выходной
сигнал зависит не только от разности, но от суммы входных сигналов.
Действительно, пусть K1= K2 + Kс, тогда Uвых= K1Uвх1 – K2Uвх2 = Kp(Uвх2 – Uвх1)
+ Kс(Uвх2 + Uвх1), где Kp= K1 – Kс/2 = K2 + Kс/2, Kс = K1 – K2 – коэффициент
усиления синфазного сигнала.
59
ДУ характеризуется коэффициентом подавления синфазного сигнала
=Kp/ Kс, который должен быть большой (104105), и это не может быть
обеспечено только идентичностью транзисторов. Высокие значения 
достигаются введением в схему большого общего эмиттерного
сопротивления RЭ (рис.5.17).
Влияние RЭ на симметрию схемы может быть проанализировано следующим
образом. По первому закону Кирхгофа сумма токов в цепях эмиттеров обоих
транзисторов равны току через общее сопротивление RЭ (рис.5.17):
(5.18),
iЭ1  iЭ 2  I Э
то есть для изменений этих токов, обусловленного подачей переменных
входных сигналов на оба каскада, можно записать
(5.19).
iЭ1  iЭ 2  I Э
Если общий ток IЭ меняется слабо, то iЭ1  -iЭ2 и изменения тока одного
каскада приведено к противоположному изменению тока другого, т.е.
транзисторы работают одновременно, что реализует полную симметрию
схемы. В идеале IЭ = 0 при RЭ, т.е. цепь эмиттера разомкнута, но
коэффициент усиления обоих каскадов при этом будет равен нулю. Таким
образом, увеличение RЭ делает схему ДУ более симметричной, но при этом
падает коэффициент усиления.
Часто вместо сопротивления RЭ в схему ДУ включают транзистор с
сопротивлением в цепи своего эмиттера и постоянным питанием базы
(рис.5.18). Эта замена позволяет при той же допустимой величине
постоянного тока получить на 1-2 порядка большое сопротивление по
переменному току.
Рис. 5.18. Замена активного сопротивления эмиттера на транзистор с
постоянным питанием базы.
В настоящее время ДУ изготавливают в виде общей интегральной
микросхемы, что кроме габаритных преимуществ, дает возможность
создавать транзисторы по одинаковой технологии, располагая их близко к
друг другу, с близкими параметрами.
60
5.8. Операционные усилители.
Операционный усилитель (ОУ) – это унифицированный многокаскадный
усилитель постоянного тока, как правило, выполненный в виде интегральной
схемы. Он успешно применяется, как при решении многих технических задач
(усиление и преобразование сигналов, стабилизация напряжения и тока и
т.п.), так и при выполнении математических операций с сигналами
(суммирование,
вычитание,
дифференцирование,
интегрирование,
логарифмирование и т.п.). Отсюда и название усилителя – операционный, т.е.
решающий. Требование к электрическим характеристикам ОУ связаны в
основном с необходимостью обеспечить: высокий коэффициент по
напряжению, большое выходное и малое выходное сопротивление,
линейность передаточной характеристики, высокую верхнюю частоту
пропускания.
Требование у инструктивному исполнению ОУ в основном следующие:
наличие двух автономных входов 1 и 2; выполнение одного из входов (1)
инвертирующим (в противофазе), а другого (2) неинвертирующим
(совпадение по фазе) по отношению к выходному сигналу. Обычно ОУ
снабжают большим числом зажимов (до 15), необходимых для подключения
дополнительных элементов контроля балансировки, коррекции частотной
характеристики и других функций.
Типовая функциональная схема ОУ приведена на рис. 5.19.
Рис. 5.19. Схематическое изображение операционного усилителя:
1 — инвертирующий вход, 2 — неинвертирующий вход, 3, 4 — питание
постоянным напряжением, 5 — выход
В общем виде ОУ можно представить состоящим из четырех каскадов:
входного дифференциального усилителя, имеющего симметричный вход и
обеспечивающего высокую стабильность, малый шум и т.п. ;
промежуточного усилителя напряжения с большим коэффициентом
усиления; каскада сдвига уровня нуля и выходного эмиттерного повторителя
выполненного по двухтактной схеме и обеспечивающего малое выходное
сопротивление ОУ.
Можно определить следующие радиотехнические требования к идеальному
ОУ:
1. Коэффициент усиления по напряжению бесконечно велик: K.
2. Входное сопротивление велико: Rвх.
61
3. Выходное сопротивление мало: Rвых0.
Свойства схем идеального ОУ определяются только внешними по
отношению к ОУ элементами. Рассмотрим несколько простейших таких
схем.
Инвертирующий усилитель.
Простейшей является инвертирующий усилитель, схема которого
приведена на рис.5.20 (А). Инвертирующий вход ОУ соединен с выходом ОУ
резистором R2, сигнал u1 подается на инвертирующий вход через резистор R1,
а неинвертирующий вход соединен с землей.
Б) Неинвертирующий усилитель
А) Инвертирующий усилитель
Рис. 5.20 Усилители на основе ОУ.
Если принять коэффициент усиления ОУ по напряжению К=, а
выходное напряжение ограничено, то U1=0, а токи определяются из
выражений:
I1 
U вх  U 1 U вх
U  U 1 U вых

; I 2  вых

R1
R1
R2
R2
(5.20).
По первому закону Кирхгофа входной ток ОУ Io=U1/Rвх= I1+I2.
Так как U10, a Rвх, Io также равен нулю и I1= - I2. Выражая токи с
помощью (5.20), получаем коэффициент усиления схемы:
KU 
U вых
R
 2
U вх
R1
(5.21).
Знак «минус» означает, что входной и выходной сигналы находятся в
противофазе. Отметим, чтобы реальный ОУ работал как идеальный,
необходимо выполнение соотношений:
RвыхОУ  R2  RвхОУ K ;
Rвых KU
R2
 K ; RH 
R1
K
(5.22),
где RH — сопротивление цепи нагрузки. Погрешность коэффициента
усиления схемы в результате невыполнения этих условий определяется по
следующим формулам:
62
K U
R2

KU
1 KH
 1
KU
1 

 , K H 
 Rвх

 1
1 
 ОУ R1 

1  RвыхОУ 

R
R
2 
 H
(5.23).
Входное сопротивление схемы для источника сигналов определяется
сопротивлением R1, т. е. Rвх=R1.
Неинвертирующий усилитель.
Здесь (рис. 5.20 (Б)) входной сигнал подается на вход (+), а по
инвертирующему входу осуществляется обратная связь. Коэффициент
передачи цепи обратной связи
 
R1
R1  R2
(5.24).
.
Знак «минус» поставлен потому, что обратная связь подается на
инвертирующий вход. Коэффициент передачи всей цепи (коэффициент
усиления) равен:
KU 
K
1 R
   2  1.
1 K
 R1
(5.25).
Входное сопротивление схемы из-за наличия отрицательной обратной связи
возрастает: Rвх  Rвх (1 |  | K ) , a выходное сопротивление уменьшается
ОУ
Rвых 
Rвых оу
1  K
.
Повторитель напряжения.
В некоторых случаях не столь важным является усиление по
напряжению, как способность усилителя согласовывать высокое внутреннее
сопротивление источника сигналов c низким и, возможно, изменяющимся,
сопротивлением нагрузки. Для этих целей используют повторитель
(рис. 5.21) напряжения c полной обратной связью по инвертирующему входу:
R1=, R2=0.
Рис. 5.21. Схема повторителя напряжения
В этом случае KU  1, Rвх  Rвх 1  К   КRвх ; Rвых 
ОУ
ОУ
RвыхОУ
К
.
Как видно, коэффициент передачи такой цепи равен единице, входное
сопротивление сильно возрастает, а выходное уменьшается. Таким образом,
63
можно ставить низкоомную нагрузку Rн=Rвых при высокоомном
сопротивлении генератора Rг=Rвх.
Сумматор.
Подадим на вход инвертирующего усилителя (рис. 5.20 (А)) сигналы как
показано на рис. рис. 5.22.
Рис. 5.22. Схема сумматора.
Ток через сопротивление обратной связи Rсв определяется суммой тока от
каждого входного сигнала:
I св 
U1 U 2 U 3


R1 R2 R3
(5.26).
Напряжение на выходе будет равно сумме входных напряжений с весовыми
функциями:
 R
R
R 
U вых  U 1 св  U 2 св  U 3 св 
R1
R2
R3 

(5.27).
При одинаковых сопротивления R1= R2= R3 получаем простой сумматор, при
сопротивлениях кратных двум или десяти, можно произвести сложение с
множителями, соответствующими разрядам двоичной или десятичной
системы.
Интегратор.
Данная схема (рис. 5.23) получается из схемы инвертирующего
усилителя (рис. 5.20 (А)) заменой сопротивления R2 на емкость C, имеющую
для синусоидального сигнала комплексное сопротивление
1
. Производя
j C
замену в (5.21) для коэффициента передачи цепи, получим:
K U ( j) 
1
jCR
(5.28).
Выражение (5.28) является условием интегрирования сигнала, так как все
составляющие спектра сигнала на входе делятся на j. Для сигнала
произвольной формы получим:
t
U вых
1

U вх (t ) dt
RC 0
(5.29).
64
Рис. 5.23. Схема интегратора.
В отличие от пассивной интегрирующей цепи, произведение RС здесь может
быть даже меньше длительности (или периода) сигнала Т.
Дифференциатор.
Рис. 5.24. Схема дифференциатора.
Данная схема (рис. 5.24) получается из схемы интегратора, заменой местами
емкости и сопротивления. Заменяя в формуле (5.21) R1 на
1
и R2 на R, для
j C
коэффициента передачи цепи получим:
K U ( j  )   j CR
(5.30).
Это является условием дифференцирования сигнала, так как каждая
составляющая спектра на входе умножается на j. Итак,
U вых   RC
dU вх
dt
(5.31).
Выражение (5.31) применимо при выполнении условия RC<<KT, где Т —
длительность сигнала, что является гораздо менее жестким условием, чем
условие дифференцирования пассивной RC цепью RC<<Т.
65
Логарифмирующие схемы.
Рис. 5.25. Логарифмирующая схема.
В цепи обратной связи ставится диод или эмиттерный диод (рис. 5.25). ВАХ
p-n перехода определяется равенством I g  I 0 exp U g / U 0 , которое является
достаточно
точным
при
Логарифмируя,
получаем
U g  (3;4)U 0 .
U g  U 0 ln I g / I 0 ; I g  U вх / R , отсюда
U 
U вых  U g  U 0 ln  вх 
 RI 0 
(5.32).
Суммируя выходные напряжения нескольких логарифмических усилителей,
можно получить сумму логарифмов от нескольких напряжений, равную
логарифму произведения этих напряжений. Обратную операцию —
нахождение произведения по логарифму – можно осуществить с помощью
антилогарифмической схемы, в которой диод VD и сопротивление R
меняются местами.
Общим для всех рассматриваемых схем является то, что их свойства
определяются не параметрами ОУ, параметрами внешних элементов
(сопротивлений, емкостей и т.д.).
5.9. Шумы в усилителях.
Шумами
в
радиоэлектронных
устройствах
называются
флуктуационные сигналы, возникающие в самих устройствах. Шум
определяет нижний предел сигналов, которые могут быть обработаны
электронными средствами, т.е. устанавливают чувствительность усилителя.
К наиболее часто встречающимся шумам относятся: тепловой,
дробовый и фликер шум. Другие виды шумов, обусловленные тепловыми
флуктуациями,
температурно-рекомбинационными
процессами,
токораспределениями между сетками электронных ламп и пр. можно
привести к указанным выше шумам.
Тепловой шум.
66
Тепловой шум вызывается случайными движениями носителей заряда
в любом проводнике (например, сопротивление на входе усилителя,
проводящий канал полевых транзисторов). Вследствие этого на концах
проводника возникает флуктуационная ЭДС. Впервые теория тепловых
шумов рассмотрена Найквистом (1928 г.). В статистической физике показано,
что независимо от уровня среднего тока через сопротивление спектральная
плотность мощности токовых шумов определяется выражением
Wq ( ) 
 h 

 Re( Z ( ))  cth
 2k Б T 
Z ( )
h
(5.33),
2
где h и kБ – постоянные Планка и Больцмана. В классическом случае h<<
kБT и, переходя к спектральной плотности напряжения Wu = WqZ2()
получим:
(5.34).
Wu ( )  2k Б T Re( Z ( ))
Спектральная ширина тепловых шумов определяется средним временем
столкновений электронов   10-12  10-13 с. Тогда fmax 1012  1013 Гц, что
является белым шумом для всего диапазона радиочастот, и средний квадрат
флуктуации напряжения (дисперсия) буден равен:
U R2 
1
2

W
u

( )d 
1
Wu  2  4k Б TRf
2
(5.35),
где f -полоса пропускания усилителя. При R =1Мом, T = 400 K, Wu()  10-14
B2 с и f  10 МГц получим U R2  4.5  10 4 B  0.45 мВ , что является
существенным ограничением чувствительности усилителя.
Дробовый шум.
Дробовый шум имеет место всегда, когда шум можно рассматривать как
последовательность независимых случайных событий, например испускание
электронов термокатодом, пересечение носителями заряда p-n перехода,
фотоэмиссия с поверхности и т.п.
Рассмотрим дробовый эффект на примере электронной лампы, где он
проявляется в чистом виде. Пусть средний ток Io =10-3 A, средняя скорость
испускания электронов no = Io/e = 6 1015 электронов/сек. При среднем
времени пролета промежутка е 10-9 сек среднее количество электронов в
промежутке будет N e  no e  6  10 6 . Если бы ток на аноде получился только
при ударе электронов об анод, мы бы имели ток в виде импульсных функций с частотой соответствующей no, т.е. 6 1015 Гц. С учетом того, что
ток на аноде создается каждым электроном еще при его пролете за счет
наведения электрического поля на аноде (импульсы тока от каждого
электрона Iе длительностью е) мы будем иметь сглаженный шум на той же
очень большой частоте 61015 Гц. С увеличением амплитуда тока частота
шума увеличивалась бы, а амплитуда шума уменьшалась из-за роста N e и
большого сглаживания. Однако эксперимент показывает наличие
значительного шума на частотах до е-1 1091010 Гц, увеличивающегося с
ростом амплитуды тока. Это связано с вероятностным процессом испускания
67
электронов, т.е. электроны испускаются не равномерно с частотой 6 1015 Гц, а
с некоторой вероятностью в промежутке от t до t+dt, не зависящей от t и
пропорциональной dt. Это предположение является условием применения
Пуассоновского распределения, когда вероятность импульсов N за время 
равна:
P ( N ) 
N
N
 exp  N 
(5.36).
N !
При N   1 Пуассоновское распределение переходит в нормальное с
дисперсией равной N2 1 / 2  N :
 ( N  N ) 2 

exp  
2 N


P( N ) 
(5.37).
2N
Перейдя от количества электронов к току по формуле I = eN / , получим
 ( I  I o ) 2 

exp  
2
I
e
/

o


P ( I   / e) 
(5.38),
2I o / e
где I o  eN /   eno - средний ток.
Тогда вероятность появления тока в промежутке от dt до dt+t равна
 (I  I o )2 

exp  
2 I o 2 
  

P ( I )  P I   
(5.39),
e e 
2 2
где  2  J 2  eI o /  - дисперсия.
Чем меньше интервал времени усреднения тока (постоянная времени
устройства), тем больше дисперсия. Минимальное время  = e есть время
2
пролета электронов. Следовательно, J max
 eI o /  e  e 2 N /  e2 , т.е. мощность
шумов равна сумме мощностей импульсов электронов, одновременно
участвующих в создании тока.
Рассмотрим спектр шума от дробового эффекта.
e
J
2
max

eI o
e
1

2
max
 W ( )d

(5.40),
I

max
где WI() – спектр мощности токовых шумовых, мало изменяющийся на
интервале частот, определяемых длительностью e, max = /e.
Тогда
WI ( )  WI (0) 
2
J max
 2
 eI o
2 max
(5.41).
При полосе пропускания устройства 2f << max/, для мощности шумов
получим значение
2
(5.42).
J max
 WI (0)  2f  eI o  2f
68
При f =10 МГц, Io= 10-3 A, J 2  3.2  10 15 А 2 , а мощность шумов напряжения
на сопротивлении R=10 кОм составит U 2  eI o R 2  2f  0.57 мВ .
Дробовые шумы существенно увеличиваются в СВЧ диапазоне из-за
большой полосы частот. В связи с этим СВЧ усилители часто строят на
параметрических цепях, не содержащих ламп и транзисторов.
Фликер шум.
Фликер шум – это низкочастотный (единицы – десятки герц) шум со
спектральной плотностью мощностью обратно пропорциональной частоте.
Примером может служить флуктуации тока эмиссии катода за счет
случайных изменений работы выхода малых участков его эмитирующий
поверхности. Такой шум обычно приводят к тепловым шумам, полагая в
формуле (5.37) Rf = const  108 Ом Гц. На высоких частотах фликер шумом
можно пренебречь.
6. Генераторы электрических колебаний.
Общие сведения.
В общем случае, процесс получения переменных токов и напряжений
требуемой формы и частоты называется генерированием электрических
колебаний. Устройство, в котором возникают колебания, называется
автоколебательной системой или просто автогенератором. Затем эти
колебания могут усиливаться и преобразовываться, и всё устройство в целом
называется генератором. По форме колебаний генераторы делятся на
генераторы синусоидальных колебаний низких (до 200 кГц) высоких (более
200 кГц), сверхвысоких частот и генераторы разрывных (релаксационных)
колебаний
специальной
формы.
Особую
группу
представляют
автогенераторы случайных колебаний (сигналов)— шумовые генераторы.
Имеются два подхода к созданию автогенератора. Это усилитель с
положительной обратной связью и автогенератор в виде контура с
отрицательным дифференциальным сопротивлением.
6.1. Автогенератор в виде усилителя с положительной обратной связью.
Как показано в разделе 5.3, в усилителе (коэффициент передачи
 (i)
K
) с обратной связью (  (i ) ) при положительной обратной связи
(Кус+=2n) возникает возбуждение при K   1 из-за нуля в
знаменателе в выражении для общего коэффициента усиления (5.2).
Таким образом, условие самовозбуждения состоит в выполнении двух
равенств:
Кус+=2n – баланс фаз
(6.1),
K   1
- баланс амплитуд
(6.2).
На каких частотах выполняются условия (6.1) и (6.2), на таких частотах и
будут генерироваться колебания.
ус
ус
69
Рис.6.1. LC автогенератор на транзисторе.
В реальных автогенераторах в качестве усилительных элементов
используют электронные лампы, транзисторы и операционные усилители в
интегральном исполнении (ИМС). В узкополосных цепях применяют
резонансные LC-контуры и частотно-зависимые (фазирующие) RC-цепи.
Схема автогенератора с LC – контуром в коллекторной цепи
транзистора и трансформаторной обратной связью приведена на рис.6.1.
Вторичная обмотка трансформатора включается встречно первичной
обмотки, чтобы получить  = . Значение модуля  определяется
отношением числа витков трансформатора и коэффициента связи обмоток.
Коэффициент усиления резонансного усилителя равен:

SQ

экв
(
K
i

)
ус

1

iQ
( 0)
экв
(6.3).


0
Здесь S – крутизна характеристики ток коллектора – напряжение базы
транзистора (рис.6.2). При работе транзистора в нелинейном режиме вместо
крутизны подставляется средняя крутизна для первой гармоники,
определяемая углом отсечки:
 

U

U
S
k
0
S

(

sin
cos
),
cos

ch
U
вх
(6.4).
Qэкв - эквивалентная добротность контура, учитывающая параллельные
контуру сопротивления: нагрузки, цепи обратной связи и внутреннее
сопротивление транзистора.

L
C
- характеристическое сопротивление, 0 = (LC)-1/2 – резонансная
частота. Только на резонансной частоте  = 0 получим ус= и выполнение
баланса фаз ус+=2.
70
Рис.6.2. Характеристика транзистора а) и зависимость коэффициента
усиления на резонансной частоте от напряжения на входе в режиме «А» – б)
и «В» – в).
На резонансной частоте Кус=SсрQэкв и определяется крутизной
характеристики Sср в рабочей точке, положение которой определяется
делителем R1R2. При положении рабочей точки в начале характеристики
(режим А) начальная крутизна близка к нулю и баланс амплитуд (6.2) не
выполняется. Для самовозбуждения генератора необходим первоначальный
толчок, обеспечивающий получение начальной амплитуды, большей Umin
(жесткий режим самовозбуждения). Такая начальная амплитуда колебаний
может быть получена для маломощных генераторов простым включением за
счёт нестационарных процессов. Для запуска мощных генераторов
применяют вспомогательный пусковой генератор. После запуска точка
U>Umin, является неустойчивой из-за превышения условия K   1,
колебания быстро увеличиваются до установившегося стационарно
устойчивого режима Umax снова соответствующему значению K   1.
Жесткий режим самовозбуждения является экономичным из-за
минимума постоянного тока I0, однако в нём, кроме трудности с
самовозбуждением также трудна регулировка амплитуды установившихся
колебаний.
При выборе рабочей точки в положении «В» (мягкий режим
самовозбуждения) генератор начнёт самовозбуждаться сразу при включении
питания.
Амплитуда
установившихся
колебаний
может
плавно
регулироваться изменением коэффициента обратной связи . Однако, в
мягком режиме имеются большие потери на постоянный ток.
На практике часто используют смешанный режим (рис.6.3).
71
Рис.6.3. Смешанный режим самовозбуждения: а) однотактная схема; б)
процесс автоматического смещения рабочей точки; в) двухтактная схема.
Здесь рабочая точка устанавливается в режим «В» и вначале имеем мягкий
режим возбуждения. Однако с увеличением амплитуды колебаний растёт
постоянный ток базы через сопротивление Rб заряжая ёмкость Сб и смещая
рабочую точку в режим А (рис.6.3 б). В мощных генераторах применяют
двухтактную схему с двумя транзисторами (или лампами), связанными
положительной обратной связью (рис.6.3 в). Транзисторы поочерёдно
подхватывают колебания в контуре, при этом чётные высшие гармоники
подавляются.
Существует большое количество различных схем LC – генераторов с
транзисторами или электронными лампами в качестве усилительных
элементов. Они различаются включением колебательного контура и типом
связи с усилительным элементом. На рис.6.4.а) приведена схема
автогенератора на трёхэлектродной лампе (триоде) со связью от части
индуктивности (индуктивная трёхточка). Частота генерации подстраивается с
помощью переменного конденсатора С. Величина напряжения связи
подбирается соотношением полного числа витков катушки индуктивности и
количества витков от начала до отвода. Блокирующая индуктивность Lб >>L
препятствует шунтирующему действию источника питания на частоте
генерации, а блокирующий конденсатор Сб>>C – шунтированию по
постоянному току. Переменное напряжение связи подаётся на сетку со
сдвигом на . На рис.6.4.б показана схема ёмкостной трёхточки. Она
отличается тем, что напряжение связи регулируется подбором соотношения
делителя С1 и С2, а частота генерации устанавливается катушкой переменной
индуктивности L. Кроме того, добавлен резистор в цепи сетки,
препятствующий накоплению заряда на сетке. На рис.6.4.в) показана схема с
трансформаторной связью контура и усилительного элемента. В таких
схемах важно правильное подключение выводов катушек (начало обозначено
точкой).
72
Рис.6.4.
Аналогичные типы генераторов реализуются и на транзисторах. На
рис.6.5 приведены две схемы индуктивной и ёмкостной трёхточки. Отличие
от схем на электронных лампах состоит необходимости применения делителя
напряжения R1R2 для установки тока покоя базы и развязывающего
конденсатора Ссв. В индуктивной трёхточке применено последовательное
питание контура и транзистора, а в ёмкостной параллельное.
Рис.6.5.
Настройку LC-генератора на требуемую частоту осуществляют обычно
изменением
небольшой
емкости
дополнительного
конденсатора,
включенного параллельно основному конденсатору резонансного контура. В
современных автогенераторах для изменения частоты колебаний применяют
варикапы и подстройку, или даже перестройку частоты, производят с их
помощью электронным способом.
6.2 RC-генераторы.
Технические характеристики LC-генераторов в диапазонах достаточно
низких частот существенно ухудшаются из-за резкого возрастания величин и
размеров индуктивностей и емкостей колебательных контуров. Поэтому в
низкочастотных автогенераторах в качестве колебательных систем и цепей
положительной ОС используют частотно-избирательные RC-цепи. Наиболее
распространены в радиоэлектронике и технике связи низкочастотные
73
автогенераторы двух видов — с фазосдвигающей RC- цепью и с мостом
Вина.
Автогенератор с фазосдвигающей RC-цепью.
Такой автогенератор содержит инвертирующий усилитель и
трехзвенную RC-цепь положительной ОС (рис.6.6). Из теории цепей
известно, что данная трехзвенная RС-цепь имеет типовые амплитудночастотную (f) и фазовую (f) характеристики, показанные на рис.6.6.
Рис.6.6.
6
RC
)1 и имеет
Цепь вносит фазовый сдвиг = на частоте fk (2
вещественное значение коэффициента передачи =1/29. Поэтому для
обеспечения в автогенераторе баланса амплитуд необходимо выбирать
коэффициент усиления усилителя Kус=R2/R129, а баланс фаз
обеспечивается автоматически путем инвертирующего включения ОУ.
Недостатки RC-генератора на инвертирующем усилителе и трехзвенной RCцепью — довольно большое количество элементов в петле положительной
ОС и, как следствие, трудность перестройки частоты генерации в широком
диапазоне. Поэтому чаще применяют автогенераторы с неинвертирующим
включением операционного усилителя и мостом Вина в цепи положительной
ОС.
RC-генератор с мостом Вина.
Мост Вина представляет собой частотно-избирательную последовательнопараллельную RC-цепь, состоящую из двух емкостей С и двух
сопротивлений R. Амплитудно-частотная (f) и фазовая (f) характеристики
моста Вина (рис. 6.7) известны. Из графика частотной характеристики
следует, что на частоте fk=(2RC)-1 коэффициент передачи моста Вина  =1/3,
а фазовый сдвиг в выходном сигнале отсутствует (=0). Значит,
самовозбуждение автогенератора будет происходить при коэффициенте
усиления усилителя K=R2/R13 на квазирезонансной частоте fk. Данный
автогенератор имеет более компактную структуру построения схемы. В ней
цепь положительной ОС включается между выходом и неинвертирующим
74
входом ОУ (рис. 6.7). Регулировка амплитуды осуществляется подстроечным
резистором R2. Перестройка частоты в схеме осуществляется обычно с
помощью сдвоенного конденсатора.
Рис.6.7.
6.3 Автогенератор в виде контура с отрицательным дифференциальным
сопротивлением (туннельный диод).
Второй идеей получения незатухающих колебаний является внесение в
колебательный контур отрицательного дифференциального сопротивления.
Свободные
колебания
в
контуре
описываются
выражением
R
U

U
exp(
экв
t).
m
2
L
При
добавлении
в
контур
последовательного
сопротивления Rд Rэкв=rк+Rд, где rк – собственное сопротивление контура
(сопротивление индуктивности). Если Rд<0 и Rдrк , то Rэкв 0 и колебание в
контуре затухать не будут.
Рис.6.8.
При параллельном дифференциальном сопротивлении
при Rд<0 и
Rд 
2
кл
2
R
rk 
экв
R
д
и
также Rэкв  0. В качестве дифференциального
сопротивления применяют туннельные диоды, лавинно – пролётные диоды
75
(ЛПД) и диоды Ганна (ДГ). Схемы генераторов на туннельных диодах
приведены на рис.6.8. Изменением напряжения питания диод
устанавливается на середину падающего участка характеристики (точка U0).
Генераторы
на
туннельных
диодах
используются
в
сверхвысокочастотной области. Анализ показывает, что генератор на
усилителе с положительной обратной связью также можно трактовать как
генератор в виде контура с отрицательным дифференциальным
сопротивлением, которым является транзистор или лампа с положительной
обратной связью. (Увеличение коллекторного тока в транзисторе
сопровождается увеличением напряжения на базе и соответственно
уменьшением коллекторного напряжения).
6.4 Стабилизация частоты в автогенераторах.
Наиболее важным требованием, предъявляемым к автогенераторам,
является высокая стабильность частоты выходных колебаний. Это связано с
тем, что во время работы автогенератора частота колебаний может
изменяться под воздействием различных дестабилизирующих факторов:
изменений температуры, влажности и напряжения питания, наличия внешних
электромагнитных полей, механических воздействий, что проявляется в
изменениях величин индуктивностей, емкостей и сопротивлений, входящих в
состав колебательных контуров и частотно- избирательных RC-цепей.
Относительная нестабильность частоты определяется коэффициентом
нестабильности f'/fp или f'/fk. При расчете коэффициентов нестабильности
используют следующие формулы:
для
LC-генераторов
f'/fp=-0.5(L/L+C/C);
для
RC-генераторов
f'/fk=(R/R+C/C).
Здесь параметры L, C, R — величины изменений индуктивностей,
емкостей и сопротивлений от номинальных значений. В схемах
автогенераторов гармонических (часто и импульсных) колебаний применяют
два основных способа стабилизации частоты: параметрический и кварцевый.
Параметрический способ стабилизации частоты заключается в
ослаблении
влияния
дестабилизирующих
факторов
и
подборе
высокочастотных и прецизионных элементов колебательных контуров
автогенераторов. Для исключения влияния температуры на параметры
усилительных элементов автогенераторы в отдельных случаях помещают в
термостаты. Уменьшение влияния механических воздействий обеспечивает
применение печатного монтажа и проводов индуктивностей, вжигаемых в
керамику. Параметрическая стабилизация частоты позволяет снизить
нестабильность до 10-5 (уход частоты на f' =10 Гц при частоте генерируемых
колебаний f = 1 МГц).
Кварцевая стабилизация частоты основана на применении в
электрических схемах вместо LC-контуров кварцевого резонатора, что
позволяет снизить нестабильность частоты колебаний автогенератора до 10-7
(отклонение частоты на f'=0,1 Гц при частоте генерируемых колебаний f=1
МГц). Кварцевый резонатор (сокращенно кварц) представляет собой
76
помещенную в кварцедержатель тонкую пластинку минерала кварца, грани
которой определенным образом ориентированы по отношению к осям
кристалла и металлизированы тонким слоем серебра. Известно, что при
воздействии на кварцевую пластинку переменного электрического поля в ней
возникают упругие механические колебания (обратный пьезоэффект),
приводящие, в свою очередь, к появлению электрических зарядов на гранях
пластинки. Кварц можно рассматривать как электромеханическую
колебательную систему, по эквивалентной схеме совпадающую с обычным
колебательным LC-контуром (рис.6.9.а).
Рис.6.9.
Добротность кварцевого резонатора достигает сотен тысяч, тогда как у
колебательного контура она не превышает 300...400. Механическая
прочность и слабая зависимость частотных свойств от температуры
обусловливают достаточно высокую стабильность частоты кварцевых
резонаторов.
При
расчетах
кварцевый
резонатор
представляют
эквивалентной схемой, в которой элементы LQ, CQ и RQ характеризуют,
соответственно, индуктивность, емкость и омические потери собственно
кварца. Емкость Сок отражает наличие кварцедержателя. Зависимость
реактивного сопротивления кварцевого резонатора от частоты x(f) приведена
на рис.6.9.б). Она имеет два резонанса: последовательный на частоте f1 и
параллельный на частоте f2. Последовательный резонанс обеспечивают

1
L
C
)
Q
Q
элементы LQ и СQ отражающие резонансную частоту кварца fQ(2
.
Параллельный резонанс в устройствах с кварцевым резонатором практически
не используется.
6.5 Генераторы шумовых сигналов.
Генераторы шумовых сигналов (шумовые генераторы) вырабатывают
флуктуационные напряжения с определенными (заданными) вероятностными
характеристиками. Основным узлом схемы шумового генератора является
задающий генератор. Его сигналы должны иметь равномерную спектральную
77
плотность мощности по всей требуемой полосе частот (теоретически это
белый шум). В задающем генераторе используются физические явления, при
которых возникают достаточно интенсивные шумы со статическими
характеристиками и параметрами, поддающимися достаточно несложному
математическому анализу. В качестве образцового источника шума может
служить нагретый проволочный резистор, действующее значение
напряжения на котором рассчитывается по известной формуле:
U2 = 4kБTRf
(6.5),
где kБ - постоянная Больцмана; Т и R - температура и сопротивление
резистора; f - полоса пропускания регистрирующего прибора.
Конструктивно резистор выполняется в виде вольфрамовой спирали,
намотанной на керамический каркас, температура которой поддерживается
постоянной.
Источники теплового шума используются в качестве образцовых
генераторов шумовых напряжений, так как расчетные данные хорошо
совпадают с практическими результатами. В шумовых генераторах также
применяют фотоэлектронные умножители, газоразрядные трубки, шумовые
диоды и т. п. В качестве преобразователей спектра в шумовых генераторах
применяются
усилители,
фильтры,
ограничители,
генераторы
перестраиваемой частоты — в зависимости от того, какое преобразование
шума требуется. Так, применив в качестве преобразователя спектра фильтр с
определенным коэффициентом передачи, можно получить из генератора
белого шума генератор стационарного случайного процесса со спектральной
плотностью мощности, изменяющейся по заданному закону в определенном
диапазоне частот. Низкочастотные шумовые генераторы действуют в
диапазоне от 20 Гц до 10 МГц и вырабатывают мощность до 5 Вт. Шумовые
СВЧ-генераторы имеют высшую частоту рабочего диапазона до 1010Гц.
6.6. Генераторы релаксационных (импульсных) колебаний.
Если в автогенераторе гармонических колебаний глубину
положительной ОС теоретически приблизить к 100% (=1) и убрать
узкополосную избирательную систему, то синусоидальное выходное
напряжение должно превратиться в колебание прямоугольной формы.
Поэтому в релаксационных автогенераторах вместо колебательных контуров
применяется апериодическое электрическое звено с одним энергоемким
(накопительным) элементом, например, RС-цепь. При этом баланс фаз и
амплитуд выполняется в достаточно широкой полосе частот.
Мультивибраторы.
Автогенератор прямоугольных импульсов, длительность и частота
следования которых определяется параметрами времязадающих RC-цепей,
называют мультивибратором. Мультивибраторы имеют два временно
устойчивых
(квазиустойчивых)
состояния.
Классическая
схема
симметричного мультивибратора содержит два транзисторных ключа,
взаимно охваченных с входов на выходы двумя петлями положительных ОС:
78
одна из них образована резистивно-емкостной цепью R1C1, а другая —
идентичной цепью R2C2 (рис.6.10.а).
Рассмотрим работу классической схемы мультивибратора, полагая, что
транзисторы практически неинерционные (т. е. достаточно высокочастотны)
и переключаются мгновенно. Упрощенные временные диаграммы
напряжений на базах и коллекторах обоих транзисторов показаны на
рис.6.10.б. Пусть в момент времени t =0 анализируемый мультивибратор
находится в квазиустойчивом состоянии, при котором транзистор VT1
открыт и насыщен, а транзистор VT2 закрыт.
Рис.6.10.
В схеме в этом случае имеет место следующее состояние — напряжение на
коллекторе транзистора VT1 Uk10; напряжение на коллекторе транзистора
VT2 составляет Uk2E; конденсатор С1 заряжен отрицательно и напряжение
на базе VT2 минус относительно эмиттеров. Конденсатор С2 также заряжен,
но напряжение на базе транзистора VT1 положительно и равно
произведению базового тока на сопротивление перехода эмиттер-база. Такое
состояние мультивибратора не является устойчивым т.к. происходит разряд
конденсатора С1 по цепи: источник +Е, резистор R2, конденсатор С1, цепь
коллектор-эмиттер открытого транзистора VT1. Как только напряжение на
базе транзистора VT2 станет больше нуля (конденсатор С1 практически
разряжен, а напряжение на переходе коллектор-эмиттер VT1 небольшое
положительное) транзистор VT2 начнёт открываться. Этот транзистор
откроется, через него потечет коллекторный ток, вызывая уменьшение
напряжения Uk2. Отрицательный скачок данного напряжения через
конденсатор С2 передастся на базу транзистора VT1, приводя последний к
закрыванию и увеличению его коллекторного напряжения Uk1.
Положительный скачок напряжения Ukl через конденсатор С2 поступит на
базу транзистора VT2, что еще больше откроет этот транзистор. В схеме
начинается лавинообразный процесс, заканчивающийся переключением
мультивибратора в другое квазиустойчивое состояние, когда транзистор VТ2
79
открыт и насыщен, а транзистор VT1 закрыт. Однако напряжение на
транзисторе VT1 нарастает не скачком, а экспоненциально с характерным
временем заряда конденсатора C1 через резистор Rk1 и сопротивление
перехода база-эмиттер VT2 ( з1= (Rk1+rэб1)C1 ). Этот процесс также вызывает
характерный небольшой положительный импульс напряжения на базе VT2.
Конденсатор С1 заряжается практически до напряжения питания Е. На
интервале t1...t2 происходит разряд конденсатора С2 и в момент времени t2
произойдет новое переключение мультивибратора. Далее процессы в схеме
начнут периодически повторяться, а на коллекторах транзисторов будут
формироваться импульсы
выходного напряжения.
Поскольку в
мультивибраторе всегда сопротивления R1 > Rk2 (соответственно и R2 > Rk1),
то постоянная времени разряда конденсаторов С1 р1=R2C1 и С2 р2=R1C2
больше постоянной времени заряда конденсаторов С1 и С2 з1 = Rk1C1, з2 =
Rk2C2. Длительность импульсов напряжения на коллекторах транзисторов
соответствует времени перезаряда соответствующего конденсатора. Можно
показать, что для симметричного мультивибратора, у которого C1=C2=С,
R1=R2=R и Rk1=Rk2=Rk, длительность импульса определяется формулой:
и=RCln2=0,7RC
(6.6).
Очевидно, что период повторения импульсов
Т=2и1,4RC
(6.7).
Ждущий мультивибратор.
Для получения одиночных прямоугольных импульсов требуемой
длительности синхронизованных с импульсом запуска применяют схему
ждущего мультивибратора или одновибратора. Одновибратор в отличие от
мультивибратора имеет одно устойчивое состояние. Этого можно достичь
заменой одной коллекторно-базовой связи по переменному току на связь по
постоянному току. Схема ждущего мультивибратора и эпюры напряжения
приведены на рис.6.11. Устойчивым является состояние, когда транзистор
VT1 насыщен током через базовый резистор Rб1 . Транзистор VT2 заперт
отрицательным напряжением смещения -Uсм. Конденсатор C2 практически
заряжен до напряжения питания. Такое состояние может сохраняться сколь
угодно долго. При воздействии на вход одновибратора достаточно коротких
импульсов запуска на его выходе формируются одиночные прямоугольные
импульсы
фиксированной
длительности.
Запускающий
импульс
положительной полярности открывает транзистор VT2 , отрицательное
напряжение UС2 прикладывается к базе транзистора VT1 закрывая
последний. Повышение напряжения на коллекторе VT1 переводит
транзистор VT2 в режим насыщения. Данное состояние не является
устойчивым, и поддерживается до тех пор, пока на базе транзистора VT1
присутствует отрицательное напряжение, т.е. пока не разрядится
конденсатор С2 током через резистор Rб2. Как только напряжение на базе
VT1 станет небольшим положительным он открывается и переходит в
насыщение, закрывая транзистор VT2. Длительность сформированного
импульса на коллекторе VT1 можно записать
80


t
t0
0
.
7
R
С
1
б
1
2
.
Длительность фронта выходного импульса определяется скоростью зарядки
конденсатора С1 при запирании транзистора VT1 и равно
t

2
.
3
R
R
С
/(
R

R
)
ф
б
2
к
1
1
б
2
к
1
.
Для восстановления схемы в исходное состояние необходимо время
определяемое процессом заряда конденсатора С2.
Рис.6.11.
На рис.6.12. приведена другая схема одновибратора на биполярных
транзисторах с эмиттерными связями. Совместное включение эмиттеров
транзисторов через резистор Rэ обеспечивает автоматическое смещение для
запирания транзистора VT1.
Рис.6.12.
В ждущем состоянии транзистор VT2 открыт и насыщен током через
резистор R. Поскольку, сопротивление Rk2 обычно больше Rэ, то напряжение
на коллекторе близко к нулю. Ток открытого транзистора VT2, текущий
через Rэ, создаёт отрицательное смещение на базе первого транзистора VT1 и
поэтому он закрыт. Делитель напряжения R1R2 определяет рабочую точку
первого транзистора. В отсутствие отрицательного смещения, когда второй
81
транзистор закрыт, транзистор VT1 должен быть в открытом состоянии. Для
этого выбирают Rk2 < Rk1. Конденсатор С во времязадающей цепочке RC в
ждущем состоянии заряжен, как показано на рисунке. Конденсатор С1
служит для развязки входной цепи по постоянному току. Запускающий
импульс переводит в открытое состояние транзистор VT1, через который
напряжение на конденсаторе С прикладывается к переходу база-эмиттер
транзистора VT2, закрывая последний. Напряжение на коллекторе VT2
подскакивает до напряжения питания. Конденсатор С начинает разряжаться
по цепи +Е, R, C, rкэ1, Rэ, -Е. Обычно выбирают R > Rэ+rкэ, и время разряда
есть р=RC. При небольшом перезаряде конденсатора С транзистор VT2
открывается, закрывая транзистор VT, и начинается заряд конденсатора С
через цепь +Е, C, rбэ2, Rэ, -Е. Напряжение на коллекторе VT2 спадает,
формируя прямоугольный импульс. Время заряда С равно з=RэC и обычно
меньше времени разряда. Ждущий мультивибратор готов к работе. Данная
схема ждущего мультивибратора несколько сложна в настройке.
Триггер
Триггер – электронное устройство с двумя устойчивыми состояниями,
способное под воздействием управляющего входного сигнала переходить из
одного состояния в другое. Можно выделить два основных класса триггеров:
с коллекторно-базовыми связями и с эмиттерной связью. Триггер с
коллекторно- базовыми связями, схема которого приведена на рис.6.13
называют симметричным. Это относится как к схеме, так и к элементам
Rк1=Rк2=Rк, Rб1=Rб2=Rб, Rсм1=Rсм2=Rсм. Отрицательное напряжение смещения
обеспечивает запирание транзисторов. После включения питания из-за
некоторой разницы характеристик транзисторов один транзистор входит в
состояние насыщения, а другой в состояние отсечки. Величина
сопротивлений базовых резисторов должна обеспечивать устойчивое
насыщение. Для перемены состояние триггера управляющие сигналы можно
подавать раздельно в базовые или коллекторные цепи транзисторов, или
совместно в базовые цепи как на рисунке.
Рис.6.13.
В данной схеме применяется отрицательный управляющий импульс.
Допустим транзистор VT1 закрыт, а VT2 в насыщении. Напряжение Uк10
82
практически равно нулю, а напряжение Uк2=E. Конденсатор С1 заряжен
почти до напряжения питания, поскольку Rк1<<Rб2, а напряжение на
конденсаторе С2 равно нулю. При подаче управляющего импульса оба
транзистора переходят в закрытое состояние. По окончании действия
управляющего импульса, поскольку конденсаторы не успевают разрядится,
транзистор VT1 начинает открываться. Процесс происходит лавинообразно
переводя триггер в новое состояние, когда VT1 в насыщении, а VT2 в
отсечке. Триггер с эмиттерными связями аналогичен ждущему
мультивибратору по схеме на рис.6.12.
Триггер Шмитта.
Основой триггера на ОУ служит компаратор- устройство,
осуществляющее сравнение двух аналоговых напряжений. В простейшей
схеме компаратора входное напряжение сравнивается с некоторым опорным,
в качестве которого обычно используется часть выходного напряжения
(рис.6.14), значение которого по модулю а режиме насыщения близко к
напряжению питания Um. На инвертирующий вход ОУ поступает входное
напряжение, а на неинвертирующий вход подается опорное напряжение,
снимаемое с делителя R1R2. Таким образом, ОУ охвачен положительной
обратной связью по неинвертирующему входу, и выходное напряжение
скачком изменяет свою полярность при сравнении входного и опорного
напряжений. Принцип действия компаратора понятен из рассмотрения
передаточной характеристики. При входном напряжении Uвх0 выходное
равно Uвых=+Um. Напряжение на неинвертирующем входе при этом будет
Uн=Um+, где =R1/R1+R2 — коэффициент передачи резистивной цепи R1R2
положительной ОС в компараторе. Если входное напряжение больше нуля и
увеличивается, то при сравнении его амплитуды с опорным, равным
напряжению срабатывания Uср=Um+, компаратор переключается. При этом
произойдет скачкообразное изменение выходного напряжения со значения
+Um на значение -Um. Дальнейшее увеличение входного напряжения не
изменит состояния компаратора, и напряжение на неинвертирующем входе
ОУ будет также постоянным: Uн=-Um. При уменьшении входного
напряжения до значения опорного, равного напряжению отпускания
Uвх=Uотп=-Um произойдет скачкообразный возврат компаратора в исходное
состояние. Выходное напряжение при этом изменится с -Um, на +Um. Таким
образом, передаточная характеристика компаратора имеет вид петли
гистерезиса. Такой компаратор обладает триггерным (переключающим)
эффектом, и в радиоэлектронике его называют триггером Шмитта.
83
Рис.6.14.
Сумма напряжений срабатывания и отпускания Uср + Uотп=2Um является
напряжением гистерезиса. Устройство позволяет устранить «дребезг»
триггера, т. е. случайное его переключение напряжением помех при
отсутствии входного сигнала. Компараторы применяют для формирования
сигналов прямоугольной формы из различных; видов непрерывных сигналов.
В частности, при подаче на вход компаратора синусоидального напряжения
на его выходе формируется симметричное прямоугольное колебание меандр.
Мультивибратор на ОУ.
Для превращения компаратора в мультивибратор в него вводят
времязадающую RC-цепь отрицательной ОС (рис.6.15). После включения
питания благодаря положительной ОС и тому, что конденсатор С разряжен,
схема мгновенно перейдёт в одно из квазиустойчивых состояний с выходным
напряжением +Um .Напряжение на неинвертирующем входе ОУ станет равно
+Um. Начиная с этого момента под действием выходного напряжения
конденсатор С будет заряжаться через резистор R, и напряжение на нем Uc
будет стремиться к значению +Um. Однако, когда напряжении Uc превысит
напряжение на неинвертирующем входе, ОУ перескочит в другое
квазиустойчивое состояние с напряжением на выходе - Um. Напряжение на
неинвертирующем входе ОУ станет равно -Um и конденсатор С начнёт
перезаряжаться. Далее процессы в схеме будут периодически повторяться.
Длительность импульса на выходе мультивибратора определяется временем
перезаряда конденсатора от уровня напряжения Um+ до амплитуды Um.
Длительность импульса равна
и  2RC
(6.8),
а период повторения
Т = 2и  4RC
(6.9).
84
Рис.6.15.
Заменив резистор R цепочкой из двух параллельно включенных
диодных ключей (диод последовательно соединен с сопротивлением),
получим несимметричный мультивибратор, в котором длительности
положительных и отрицательных импульсов могут быть различны. Для
перестройки частоты повторения импульсов изменяют емкость конденсатора
С.
Одновибратор на ОУ.
Одновибратор на ОУ показан на рис.6.16, ждущий режим в котором
обеспечивается диодом VD, включенным параллельно времязадающему
конденсатору С. Импульсы запуска положительной полярности с амплитудой
Uвх подаются на неинвертирующий вход ОУ через конденсатор С1. В
состоянии устойчивого равновесия выходное напряжение одновибратора
Uвых = -Um. Напряжение на неинвертирующем входе Uн= -Um. Напряжения
на инвертирующем входе, конденсаторе С и на открытом диоде VD
одинаковы и близки к нулю. При поступлении в момент времени t=t1
импульса запуска с амплитудой Uвх>Um одновибратор опрокидывается и
переходит в квазиустойчивое состояние. Напряжение на его выходе
становится при этом равным +Um, а напряжение на неинвертирующем входе
сменяется на положительное равное +Um. Скачок положительного
выходного напряжения запирает диод VD и начинает заряжать конденсатор
С током, протекающим через резистор R. Напряжение на конденсаторе, а
значит, и на инвертирующем входе возрастает по экспоненте, стремясь к
значению +Um. Однако, в момент времени t=t2 напряжения на
инвертирующем и неинвертирующем входах сравниваются, и одновибратор
скачком возвращается в устойчивое состояние. С приходом нового импульса
запуска в момент времени процессы в схеме повторяются. Длительность
выходного импульса одновибратора определяется формулой
85
и=RC ln(1+R1/R2)
(6.10).
Время восстановления устойчивого состояния одновибратора равно
в=RC1n[(2R1+R2)/(R1+R2)]
и оно всегда много меньше длительности импульса.
(6.11),
Рис.6.16.
Блокинг-генератор.
БГ - автогенератор с сильной трансформаторной положительной
обратной связью, предназначенный для генерирования кратковременных
импульсов с большим отношением периода Т к длительности  импульса, т.е.
с большой скважностью импульсов (q = T/). Схема блокинг-генератора и
временные диаграммы работы показана на рис.6.17. Обмотка связи
подключена к переходу эмиттер-база транзистора VT последовательно через
конденсатор С. При включении питания схемы небольшое нарастание
коллекторного тока через обмотку связи вызывает появление и рост базового
тока. Этот процесс лавинообразный и приводит к переходу транзистора в
состояние насыщения. Однако, этим же током конденсатор С заряжается, тем
самым уменьшая напряжение база-эмиттер. При достижении равенства
напряжения зарядки конденсатора напряжению на обмотке связи ток базы и
соответственно ток коллектора резко спадают до нуля. В выходной обмотке
формируется почти прямоугольный импульс напряжения. Поскольку, с этого
момента напряжение обратной связи почти нулевое, напряжение
отрицательной полярности конденсатора С прикладывается к переходу базаэмиттер и переводит транзистор в состояние отсечки. Далее начинается
процесс разряда конденсатора С экспоненциально через R от источника
питания.
При достижении напряжения открывания,
начинается
лавинообразный рост тока транзистора и формирование нового импульса, т.е.
процесс становиться периодическим. Характерное время зарядки
86
конденсатора С равно з=Сrэб, а время разрядки р=СR. Поскольку обычно
выбирают R>>rэб , то и Т>>.
Рис. 6.17.
Генераторы линейно изменяющегося напряжения.
Устройства,
предназначенные
для
формирования
линейно
изменяющегося напряжения называют генераторами ЛИН (сокращённо
ГЛИН). Осциллограммы выходного напряжения генераторов напоминают
зубья пилы, поэтому их часто называют генераторами пилообразного
напряжения. В зависимости от наклона форма пилы бывает прямой, обратной
и треугольной. Линейность напряжения оценивается коэффициентом
нелинейности, который определяется по формуле
(
(
U
0
)
U
T
)
(
U
0
)

(6.13),
где U'(0) — первая производная напряжения по времени (скорость изменения
ЛИН) в начале рабочего хода; U'(Т) — тоже в конце рабочего хода.
Принцип построения генераторов ЛИН основан на заряде конденсатора
постоянным или почти постоянным током. Тогда напряжение на
конденсаторе пропорционально времени заряда:
t
1
I
U
(
t) 
i
dt
t
c
c
C
C
0
(6.14),
где С ёмкость конденсатора, ток I = const. ГЛИН могут работать либо в
ждущем, либо в автоколебательном режиме. Все ГЛИН можно разделить на
три типа:
а) с интегрирующей RC-цепочкой;
б) с токостабилизирующим двухполюсником;
в) с компенсирующей обратной связью (ОС).
В простейшем случае а) основой ГЛИН является интегрирующая RCцепочка. Такой генератор может быть реализован на основе транзисторного
ключа VT (рис.6.18.). В ждущем состоянии транзисторный ключ находится в
87
режиме насыщения, т. е. напряжение Uвых равно нулю. При подаче в момент
времени t1 запирающего импульса напряжения транзистор входит в режим
отсечки, и конденсатор С заряжается через Rк от источника питания UП. В
момент времени t2 транзистор вновь входит в режим насыщения, и
конденсатор через малое сопротивление коллектор-эмиттер транзистора
разряжается.
Рис.6.18.
Если промежуток времени T = t2 - t1 гораздо меньше RкC напряжение на
емкости изменяется по линейному закону. Для предотвращения пробоя
транзистора (например, при увеличении длительности входного импульса) к
его коллектору подключен диодный ограничитель VD. Как только
напряжение на емкости достигнет уровня Uo, диод VD открывается и
напряжение Uвых, удерживается на уровне Uo. Существенным недостатком
данной схемы является то, что для получения малого коэффициента
нелинейности необходимо, чтобы напряжение питания генератора Е было
гораздо (на порядок и более) больше амплитуды ЛИН. Коэффициент
нелинейности данной схемы генератора, полученный с помощью выражения
(6.13), равняется  = T/RkC. Достоинством данных генераторов является
простота их реализации.
ГЛИН второго типа содержат токостабилизирующий двухполюсник,
который можно реализовать на биполярных или полевых транзисторах. На
рис.6.19 приведена одна из схем таких генераторов.
Рис.6.19.
88
Схема аналогична приведённой выше, только последовательно в цепь
питания встроен полевой транзистор. Для токостабилизации используется
линейность стоко-затворной характеристики транзистора VT2. По мере
зарядки конденсатора С падение напряжения на сопротивлении Rк
уменьшается, что приводит к уменьшению сопротивления транзистора и
стабилизации тока заряда.
Рис.6.20.
ГЛИН с компенсирующей обратной связью можно реализовать
операционном усилителе ОУ (рис.6.20). Будем считать усилитель близкий к
идеальному, т.е. Rвх ~ , Rвых ~ 0, коэффициент усиления К ~ . При
размыкании ключа SA осуществляется прямой ход, а при замыкании емкость
С разряжается и на выходе устанавливается нулевое напряжение.
Сопротивление R подключено к источнику стабильного напряжения -Е.
Поскольку входной ток и входное напряжение ОУ практически равны нулю,
конденсатор С заряжается почти постоянным током, и напряжение на нём
нарастает по линейному закону. Система уравнений, описывающих
поведение схемы будет
dU
C
U

iR

E
,
U

U

U
,
i

C
,
U


KU
вх
вых
C
вх
вых
вх
dt
(6.15).
Решая относительно выходного напряжения, получим
dU
вых
(
K

1
)
RC

U

KE
вых
dt
(6.16).
Решение этого уравнения при начальных условиях t = 0, Uвых = 0 имеет вид
t
U

KE
[
1

exp(

)]
вых
(
K

1
)
RC
(6.17).
Видно, что заряд конденсатора происходит также по экспоненте, только
характерное время увеличивается в К раз. Кроме того, максимальное
значение выходного напряжения не может превышать напряжения питания
ОУ. Коэффициент нелинейности, полученный из выражений (6.13),
равняется  = 1/К. Отсюда следует, что при среднем коэффициенте усиления
ОУ К = 103-4 коэффициент нелинейности составляет доли процента.
89
7. Цифровые электронные устройства.
7.1. Элементы цифровой логики.
В цифровых устройствах и схемах обработка и передача информации
производится с помощью двоичного кода, когда информационные сигналы
могут принимать только два значения 1 и 0. Элементы схем,
обрабатывающие такие сигналы также называют логическими.
Рис.7.1. Схемная реализация элементов, таблица истинности и обозначение
элемента.
Если 1 соответствует наличию сигнала, а 0 его отсутствие то логику
называют положительной. Наоборот, если логической единице соответствует
низкий логический уровень, а логическому нулю – высокий, то говорят об
отрицательной логике. Простейшие логические элементы, реализованные на
полупроводниковых приборах приведены на рис.7.1.
Для реализации «НЕ» обычно используют один усилительный каскад с
общим эмиттером. Элементы «ИЛИ» и «И» реализуются на простых диодах.
Рис.7.2.
90
Элементы «НЕ», «ИЛИ», «И» составляют полную базу, с помощью которой
можно образовывать любую логическую функцию. Однако оказывается, что
полную базу может образовывать и один логический элемент «И-НЕ» или
«ИЛИ-НЕ». На рис.7.2 показана реализация элементов «НЕ», «ИЛИ», «И» с
помощью «ИЛИ-НЕ», а на рис.7.3. с помощью «И-НЕ».
Рис.7.3.
Использование только одного базового элемента позволяет упростить
разработку и создание сложных цифровых логических схем.
Базовые логические элементы.
Основой построения цифровых интегральных схем являются базовые
логические элементы. Они различаются схемотехническими принципами и
типом использованных электронных приборов. С учётом исторического
развития различают следующие классы логических элементов (логики):
резистивно-транзисторная (РТЛ);
диодно-транзисторная (ДТЛ);
транзисторно-транзисторная (ТТЛ);
эмиттерно-связанная (ЭСЛ);
транзисторно-транзисторная с диодами Шоттки (ТТЛШ);
МОП-транзисторная с р-каналом (р-МОП);
МОП-транзисторная с n-каналом (n-МОП);
на основе комплементарных МОП-транзисторов (КМОП);
интегрально-инжекционная (И2Л);
арсенидо-галлиевая (GaAs).
Они различаются следующими параметрами.
 Быстродействием – временем задержки распространения сигнала tзд, и
максимальной рабочей частотой.
 Входными напряжениями логических нуля и единицы. Выходными
напряжениями логических нуля и единицы.
 Напряжением питания и потребляемой мощностью. Коэффициентом
разветвления по выходу и коэффициентом объединения по входу.
 Помехоустойчивостью.
В настоящее время наиболее широко используется ТТЛШ и КМОП логики.
Базовый элемент ТТЛ (Рис.7.4) состоит из входного многоэмиттерного
транзистора, выполняющего операцию «И» и сложного инвертора.
Многоэмиттерный транзистор сконструирован так, что отдельные эмиттеры
не оказывают влияния друг на друга. Каждому эмиттеру соответствует свой
91
переход. Данный элемент выполняет функцию «И-НЕ». Если хотя бы на
одном входе присутствует низкий логический уровень, то многоэмиттерный
транзистор находится в состоянии насыщения, VT2 и VT4 закрыты и на
выходе логическая 1. При логической 1 на всех входах VT2 и VT4 открыты и
на выходе логический 0. Выпускаются микросхемы ТТЛ с повышенной
нагрузочной способностью, с открытым коллектором и с третьим
высокоимпедансным состоянием. Напряжение питания 5 В ± 5%.
Рис.7.4.
Базовый элемент ТТЛШ (Рис.7.5) изготавливается с применением
транзисторов и диодов Шоттки. По с сравнению с ТТЛ она экономичнее по
мощности рассеивания в 4 - 10 раз и временем задержки в среднем в два раза.
Рис.7.5.
92
На рис 7.6 показаны два базовых элемента на комплементарных МОП
транзисторах. Особенностью схем является то, что они не содержат
пассивных элементов. Микросхемы по КМОП технологии обладают малой
потребляемой мощностью в статическом режиме, очень высоким входным
сопротивлением, большой нагрузочной способностью (коэффициент
разветвления 50 - 100), диапазон напряжения питания 3 - 15 В, малая
зависимость характеристик от температуры. Недостатки КМОП микросхем:
повышенное выходное сопротивление, большие времена задержки (200 нс),
большой разброс параметров.
Рис.7.6.
Интегрально-инжекционная логика построена с использованием
биполярных транзисторов. Для неё характерно экономичное использование
поверхности кристалла. Базовые элементы могут быть реализованы только в
интегральном исполнении и не имеют аналогов в дискретной схемотехнике.
Логика GaAs характеризуется высоким быстродействием до 10 ГГц.
7.2. Реализация сложных логических функций на интегральных
микросхемах.
Учитывая ограниченный ассортимент интегральных микросхем по
числу выполняемых операций для практической реализации произвольных
логических функций часто необходимо представить их через единственную
операцию «И-НЕ» или»ИЛИ-НЕ». Такое преобразование выполняется в три
этапа.
1) Составление функционального уравнения (ФАЛ).
На этом этапе выписывают комбинации переменных для которых
искомая функция – «истина» т.е. равна 1. Каждая комбинация записывается в
виде произведения переменных и все полученные произведения суммируют.
Пример: рассмотрим логическую схему, применяемую для выделения
сигнала из помех, а также для определения переноса в следующий разряд при
поразрядном сложении чисел в двоичной системе. На вход поступают три
93
логических сигнала. На выходе напряжение равно единице только в том
случае, когда, по крайней мере, два сигнала равны 1. Данное условие можно
записать
F

x
x
x

x
x
x

x
x
x

x
x
x
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
.
Для отыскания всех возможных комбинаций переменных, обеспечивающих
единичное значение функции, используют таблицы состояний.
2) Преобразование функционального уравнения с целью упрощения.
а) Использование алгебры логики.
F

x
x
x

x
x
x

x
x
x

x
x
x

1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
.
x
x
(
x

x
)

x
x
(
x

x
)

x
x
(
x

x
)
1
2
3
3
1
3
2
2
3
2
1
1
Тогда
F

x
x
x
x
x
x
1
2
2
3
1
3
(7.1).
б) Построение диаграмм Вейча или карт Карно.
3) Дальнейшее преобразование уравнения с целью приведения его к виду,
реализуемому заданными интегральными схемами.
Пусть имеем только элементы «И-НЕ». Тогда уравнение (7.1)
сводиться к виду согласно теореме де-Моргана
F= x 1 x 2 x 2 x 3 x 1 x3= x 1 x 2⋅ x 2 x3 x 1 x 3=
x 1 x 2⋅ x 2 x 3⋅ x 1 x 3= x1 x 2⋅ x 2 x 3⋅ x 1 x 3
.
Последнее выражение можно представить схемой на рис.7.7.
Рис.7.7.
7.3. Упрощение логических выражений с помощью диаграмм КарноВейча.
Карта Карно или диаграмма Вейча это определённая форма таблицы
истинности. На рис 7.8. представлены карты двух, трёх и четырёх
переменных. Расположение групп переменных xi не имеет значения,
необходимо лишь, чтобы каждая ячейка отличалась от любой соседней лишь
на одну переменную. Согласно принятой форме построения карт соседними
94
ячейками также считаются ячейки первой и последней строк, ячейки первого
и последнего столбцов. Число ячеек карты равно числу возможных
комбинаций значений логических переменных и в каждую ячейку
записывается значение логической функции, соответствующее данному
набору переменных.
Рис.7.8.
Алгоритм минимизации логического выражения заключается в следующем.
1) На карте выделяют прямоугольные области со смежными ячейками
равными 1. Каждая область должна содержать 2k ячеек, где k – целое
число. Одну и туже ячейку можно использовать более одного раза.
Угловые ячейки также можно объединять в область. Можно
объединять не ячейки с 1, а ячейки с нулями и взять инверсную
функцию.
2) Из полученного множества выбирают минимальное число
максимально больших областей и суммируют их логические функции.
Для представления функции пяти аргументов необходимо использовать две
карты для четырёх переменных: одна для х5=1 и вторая – х5=0. Эти карты
располагаются одна под другой и области охвата клеток могут быть
трёхмерными, т.е. в одну область могут входить клетки двух карт.
Для функции шести аргументов используют четыре пары карт четырёх
переменных с заданными x5 x6 , x5 x6 , x5 x6 , x5 x6 .
Для большего числа переменных карты не используются, а применяют
алгебраические методы ( метод Квайна и Мак-Класки, метод
неопределённых коэффициентов и др.).
Примеры.
1) Карта для двух переменных.
Пусть y= x1 x2 x1 x2 . Карта имеет вид
95
Логическая функция соответствующая выделенной области x 1 , и y= x 1 .
2) Карта трёх переменных.
Пусть карта построенная по таблице истинности имеет вид. Выделяем две
области.
Полученное выражение равно y= x3 x1 .
3) Карта четырёх переменных.
Внутренняя квадратная область соответствует выражению y= x4⋅ x 2 . Четыре
угловых ячейки можно объединить, свернув таблицу в виде тора, и
соответствующее области выражение есть y= x3⋅ x4 . Общее выражение тогда
получиться y= x4⋅ x2 x3⋅ x4 .
7.4. Последовательные цифровые устройства.
Цифровое устройство называется последовательным (ПЦУ), если
сигналы на его выходе зависят не только от текущих значений входных
сигналов, но и от состояния цифрового устройства (т.е. от предыдущих
входных сигналов). В ПЦУ обязательно должны входить ячейки памяти.
Ячейка памяти Т под воздействием входного сигнала изменяет своё
состояние (0 или 1).
96
Простейший автомат – триггер.
Триггер – устройство, которое находится в одном из двух устойчивых
состояний и переходит из одного в другое под воздействием входных
сигналов. Для удобства триггер имеет два выхода: прямой Q и инверсный Q .
По способу приёма информации триггеры подразделяются:
1) Асинхронные переключаются непосредственно информационными
сигналами,
2) Синхронные – реагируют на информационные сигналы при наличии
сигнала на специальном управляющем входе С – вход
синхронизации.
Управление может быть статическим (уровнем управляющего сигнала) и
динамическим (фронтом импульса управляющего сигнала).
По функциональным возможностям:
1) Т – триггер.
Рис.7.9.
Асинхронный триггер переключается под действием информационного
сигнала (1), а синхронный под действием тактового сигнала. Т- триггер
иногда называют счётным.
2) D – триггер (триггер задержки).
Имеет один информационный вход и вход синхронизации. Триггер передаёт
на выход значение входного сигнала, но с задержкой пока не приходит
тактовый импульс.
Рис.7.10.
3) RS – триггер.
На рис.7.11 показано условное обозначение асинхронного RS - триггера с
прямыми входами, реализация на базовых элементах 2ИЛИ-НЕ и таблица
истинности. Функциональное уравнение имеет вид
Qn 1= S⋅ R R⋅ Qn
(7.2).
97
Если RS - триггер реализовать на четырёх элементах 2И-НЕ, то получается
RS - триггер с инверсными входами. Синхронный RS - триггер его
реализация, а также таблица истинности приведены на рис.7.12.
Рис.7.11.
Рис.7.12.
4). JK-триггер (универсальный). Обозначение триггера таблица состояний
приведены на рис.7.13.
Рис.7.13.
Функциональное уравнение для него есть
Qn= J⋅ Q n− 1 K⋅ Qn− 1
(7.3).
Триггер переключается тактовым импульсом при наличии логической
единицы на обоих информационных входах. При остальных комбинациях
повторяет RS - триггер. При объединении JK- входов превращается в Т 98
триггер. При объединении
превращается в D - триггер.
с
одновременным
инверсным
выходом
7.5. Счётчики.
Счётчик - последовательное цифровое устройство, обеспечивающее
хранение слова информации и выполнение над ним микрооперации счёта
(т.е. изменения числа на 1). В зависимости от направления счёта счётчики
разделяют на суммирующие, вычитающие и реверсивные. По способу
организации схемы переноса – с последовательным, параллельным и
параллельно-последовательным переносом. По наличию синхронизации –
синхронные и асинхронные счётчики. Счётчики обычно строят на Т –
триггерах. Однако могут применятся и D - триггеры и JK - триггеры.
Суммирующие двоичные счётчики.
В счётчике с n триггерами число возможных состояний 2n. Каждому
состоянию счётчика соответствует число в счётной последовательности от 0
до2n-1 при последовательной подаче на вход С единицы. Исходное
(начальное) состояние счётчика устанавливается подачей сигнала по шине
«установка 0». После подачи 2n импульсов на вход С счётчик снова
устанавливается в нулевое положение.
Рис.7.14.
В суммирующем счётчике (рис.7.14) при работе происходит суммирование
предыдущего значения счётчика с единицей. Рассмотренный счётчик
называется счётчиком с последовательным переносом. Сигнал для счёта
подаётся на вход самого младшего разряда, каждый последующий разряд
переключается задним фронтом сигнала с предыдущего разряда, все Т триггеры соединены последовательно. При этом время задержки переносов
растёт с ростом числа разрядов в счётчике, ограничивая его быстродействие.
99
Это устраняется в счётчике с параллельным переносом, где все
триггеры срабатывают одновременно по счётному входному импульсу. При
этом схема усложняется, поскольку требуются элементы «И» с большим
числом входов (рис 7.15).
Рис.7.15.
Поэтому при построении многоразрядных счётчиков используются схемы с
параллельно-последовательным переносом, когда внутри группы триггеров
организуется параллельный перенос, а между группами – последовательный
(рис.7.16).
Рис.7.16.
Вычитающий счётчик с приходом каждого счётного импульса предыдущий
результат уменьшает на 1. Вход каждого последующего триггера
соединяется с инверсным выходом предыдущего.
Рис.7.17.
Для построения десятичного счётчика используют четырёх разрядныё
двоичный счётчик, число состояний которого уменьшают с 16 до 10 с
помощью внешнего или внутреннего КЦУ.
100
7.6. Регистры.
Регистр – последовательностное цифровое устройство, используемое
для хранения и выполнения логических преобразований над n-разрядным
двоичным
кодом.
Регистр
представляет
собой
упорядоченную
последовательность триггеров, число которых соответствует числу разрядов
в слове. С каждым регистром обычно связано некоторое КЦУ, с помощью
которого обеспечивается выполнение логических операций или
микроопераций над n-разрядными словами в ПЦУ: приём слова в регистр,
передача слова из регистра, поразрядные логические опреации, сдвиг слова
влево или вправо на определённое числоразрядов, установка в начальное
состояние (сброс), преобразование последовательного кода в параллельный и
обратно.
Состояние регистра представляется целым числом в двоичной системе.
Многоразрядные регистры часто разбиваются на 8 – разрядные подрегистры
(по байтное деление). Вместо двоичного представления тогда можно
использовать таблицу из 256 символов. Фактически любое цифровое
устройство можно представить в виде совокупности регистров, соединённых
друг с другом с помощью соответствующих схем КЦУ.
Регистры разделяются на группы:
с параллельным приёмом и выдачей информации – регистры памяти;
с последовательным приёмом и выдачей информации – регистры сдвига;
смешанные регистры - последовательный ввод – параллельный вывод и
наоборот. Регистры бывают с одним каналом (однофазные – собираются из D
– триггеров) и двухканальные (парафазные, собираемые на RS – триггерах).
Рис.7.18.
101
Параллельный регистр.
В параллельном регистре разряды двоичного числа, поданные на входа
D, записываются в ячейки регистра одновременно по сигналу синхронизации
С и разрешающем коде на входах V1V2. На рис.7.18 показано обозначение
параллельного регистра и его внутренняя схема.
Последовательный регистр.
В последовательном регистре разряд двоичного числа записывается и
считывается последовательно во времени – разряд за разрядом по одному
каналу. На рис.7.19 показан последовательный регистр. Запись производится
с младшего бита. Считывание числа может осуществляться последовательно
по сигналу синхронизации, так и параллельно с каждого триггера.
Рис.7.19.
Применение сдвиговых регистров.
Сдвиговые регистры применяются для следующих операций:
1. Преобразование последовательного кода в параллельный.
2. Преобразование параллельного кода в последовательный.
3. Умножение и деление. Аналогично десятичной системе, где
умножение и деление на 10 равносильно сдвигу запятой, в двоичной
системе умножение и деление числа на 2 равносильно сдвигу на разряд
влево или вправо.
4. Временная задержка и буферизация данных. Можно преднамеренно
задерживать цифровую информацию, пропуская её через сдвиговый
регистр. Информация в регистре может храниться до тех пор, пока
подано напряжение питания на регистр.
5. Устройство памяти с циркуляцией данных. Соединяя вход сдвигового
регистра с выходом можно заставить циркулировать данные (бегущая
строка).
7.7. Комбинационные цифровые устройства.
Комбинационное цифровое устройство (КЦУ) – это устройство,
выходные сигналы которого в определённый момент времени однозначно
определяются входными сигналами. В КЦУ используют не только отдельные
логические элементы, реализующие элементарные булевы функции, но и их
комбинации, обычно выполненные как единое целое в виде интегральных
микросхем. На входы КЦУ подают информационные логические сигналы и
102
сигналы
управления,
которые
определяют
порядок
передачи
информационных входных сигналов на выход и синхронизацию этого
процесса. К типовым, широко используемым КЦУ на практике, относятся:
преобразователи кодов, шифраторы, дешифраторы, мультиплексоры,
демультиплексоры (селекторы), сумматоры цифровые компараторы, а также
многовходовые преобразователи типа И-ИЛИ-НЕ.
Дешифратор.
Дешифратор (decoder, DC) называется КЦУ, преобразующее n–
разрядный двоичный код в логический активный сигнал на выходе,
десятичный номер которого соответствует входному двоичному коду. Если
количество выходов равняется m = 2n, где n – количество входов, то
дешифратор называется полный. При меньшем количестве выходов
дешифратор будет неполным. На рис 7.20 показано условное обозначение
полного дешифратора 3 - 8 и таблица истинности.
Рис.7.20.
Данный дешифратор
выражений:
описывается
следующей
системой
Y 0= X 1 X 2 X 3 ; Y 1= X 1 X 2 X 3 ; Y 2= X 1 X 2 X 3 ; Y 3= X 1 X 2 X 3 ;
Y 4= X 1 X 2 X 3 ; Y 5= X 1 X 2 X 3 ; Y 6= X 1 X 2 X 3 ; Y 7= X 1 X 2 X 3
логических
(7.4).
Таким образом, такое КЦУ можно реализовать из восьми одновыходных
КЦУ каждое из которых в свою очередь составляют из последовательности
базовых
элементов.
Некоторые
типы
дешифраторов
позволяют
преобразовывать двоичную систему счёта в десятичную. На рис.7.21
приведён неполный дешифратор 4-10 с инверсными выходами. Помимо
информационных, дешифраторы снабжаются входами разрешения или
адресными входами. Это позволяет из более простых дешифраторов строить
сложные системы. Например, на рис.7.22 показан дешифратор 4-16
собранный из пяти 2 - 4. Вход активизации дешифратора Е – инверсный.
103
Рис.7.21.
Рис.7.22.
Шифратор.
Шифратор (coder, CD) – это комбинационное устройство,
преобразующее десятичное число в двоичное. На рис.7.23 показано условное
обозначение и реализация шифратора 8 - 3 (восемь входов на три выхода) на
базисных элементах.
Рис.7.23.
Таблица истинности для данного шифратора
Функциональные уравнения соответственно равны
имеет
Y 1= X 1 X 3 X 5 X 7 ; Y 2= X 2 X 3 X 6 X 7 ; Y 3= X 4 X 5 X 6 X 7
вид
(Таб.7.1).
(7.5).
По соотношению количества входов m и выходов n шифраторы бывают
полные (m = 2n) и неполные (m < 2n). В приоритетных шифраторах выходной
104
двоичный код соответствует наивысшему номеру входа, на который подан
активный сигнал (независимо от наличия сигналов на других входах).
№
1
2
3
4
5
6
7
8
Х7
0
0
0
0
0
0
0
1
Х6
0
0
0
0
0
0
1
0
Х5
0
0
0
0
0
1
0
0
Х4
0
0
0
0
1
0
0
0
Х3 Х2
0 0
0 0
0 1
1 0
0 0
0 0
0 0
0 0
Таб..7.1.
Х1
0
1
0
0
0
0
0
0
Х0
1
0
0
0
0
0
0
0
У3
0
0
0
0
1
1
1
1
У2
0
0
1
1
0
0
1
1
У1
0
1
0
1
0
1
0
1
Преобразователь кодов.
В цифровой технике применяются различные виды кодов для
обработки и передачи информации (прямой, обратный, дополнительный,
двоично-десятичный, коды Грэя, коды Хемминга и т.д.). Преобразование
кодов на аппаратном уровне выполняют комбинационные устройства –
преобразователи кодов. К этим устройствам относятся также различные
преобразователи управления шкальными, матричными и семисегментными
индикаторами. Обозначаются преобразователи кодов через Х/У.
Преобразователь кодов часто реализуют по схеме дешифратор – шифратор.
Каждый тип преобразователя характеризуется соответствующей таблицей
истинности. Частным случаем преобразователей кодов являются шифраторы
и дешифраторы. На рис.7.24 показан преобразователь двоично-десятичного
кода в код семисегментного индикатора.
Рис.7.24.
Мультиплексор.
Мультиплексор – комбинационное устройство, обеспечивающее
передачу цифровой информации, поступающей на несколько входов, на один
выход в соответствии с заданным кодом на управляющих входах. По сути это
управляемый коммутатор. Также между числом управляющих входов n и
числом информационных входов действует соотношение m = 2n для полного
105
мультиплексора, и неполного m < 2n. Мультиплексоры обозначают MUX или
MS. На рис.7.25 показана функциональная схема двухвходового
мультиплексора, условное обозначение и таблица коммутации.
Рис.7.25.
На рис.7.26 показан селектор-мультиплексор 8/1. В зависимости от
комбинации сигналов управления Х1Х2Х3 он обеспечивает коммутацию
одного из восьми входных сигналов Di на выход У при V – разрешении,
активный уровень низкий. Функциональное уравнение записывается в виде
Y = X 3 X 2 X 1 V D0 X 3 X 2 X 1 V D1 X 3 X 2 X 1 V D2 X 3 X 2 X 1 V D3
X 3 X 2 X 1 V D4 X 3 X 2 X 1 V D5 X 3 X 2 X 1 V D 6 X 3 X 2 X 1 V D7
(7.6).
Рис.7.26.
Мультиплексоры являются универсальными логическими устройствами, на
основе
которых
создают
различные
комбинационные
и
последовательностные схемы. Они используются в делителях частоты,
триггерных устройствах, сдвигающих регистрах, преобразователях
параллельного кода в последовательный, реализации сложных логических
функций.
Демультиплексор.
Демультиплексор – это цифровое устройство коммутации
информационного входного сигнала в один из нескольких выходов в
соответствии с заданным кодом на адресных входах. Демультиплексоры
106
обозначают через DMX или DMS. Также по соотношению количества
информационных выходов и адресных входов демультиплексоры бывают
полными и неполными. На рис.7.27 приведена базовая схема двухвыходного
демультиплексора, условное обозначение и таблица функционирования. На
рис.7.28 показан демультиплексор четыре в один.
Функциональные уравнения, описывающие его работу следующие:
Y 0= X 2 X 1 D ; Y 1= X 2 X 1 D; Y 2= X 2 X 1 D ; Y 3= X 2 X 1 D
(7.7).
Рис.7.27.
Функции демультиплексоров сходны с функциями дешифраторов.
Дешифратор можно использовать как демультиплексор. В этом случае
информационные входы дешифратора будут служить адресными входами, а
входы разрешения дешифратора – информационным входом. КМОП
технология позволяет изготавливать двунаправленные ключи, на базе
которых
созданы
объединённые
устройства
мультиплексоры
–
демультиплексоры (обозначение MX).
Рис.7.28.
Сумматор.
Сумматоры – это комбинационные устройства, предназначенные для
сложения чисел. Таблица истинности для сложения двух одноразрядных
чисел А и В будет
А В S P
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
где S – значение суммы, Р – значение переноса в старший разряд. Работа
устройства описывается следующими уравнениями
S= A⋅ B A⋅ B ; P= A⋅ B
(7.8).
107
Рис.7.29.
Видно, что сумма отвечает логической функции «исключающее ИЛИ»
S=AB.
Устройство,
реализующее
данную
таблицу
называют
полусумматором и его структура показана на рис.7.29.
Рис.7.30.
Одноразрядный полный сумматор строится на основе двух полусумматоров.
Его структура и условное обозначение приведены на рис.7.30. В отличие от
полусумматора он имеет перенос из младшего разряда.
Таблица истинности для сумматора имеет вид
Pn-1 An
Bn
Sn
Pn
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
Для суммирования многоразрядных двоичных чисел сумматоры соединяют
последовательно, а вывод переноса в младшем разряде соединяют с общим
проводом. В виде интегральных схем выпускаются одно, двух и четырёх
разрядные сумматоры. С помощью сумматора можно производить и
вычитание двоичных чисел. В этом случае операция вычитания заменяется
сложением уменьшаемого с вычитаемым в дополнительном коде
А – В = А + Вдоп = А + Вобр+1
(7.9).
108
Рис.7.31.
На рис.7.31 показан вычитатель на основе четырёхразрядного сумматора.
Число В инвертируется и складывается с А, а на перенос подаётся логическая
единица.
Применение мультиплексоров и дешифраторов для построения КЦУ,
осуществляющих заданную логическую операцию.
При большом числе переменных это позволяет уменьшить требуемое
число корпусов. Если на управляющие входы мультиплексора подать
входные сигналы х1, х2, … хn, а на информационных входах Do, D1, … Dm
зафиксировать нулевые и единичные значения на основании наборов
входных переменных таблицы истинности соответствующий таблице
булевой функции, то на выходе мультиплексора «у» получим необходимое
значение выходного сигнала. Для ещё большего упрощения можно на
информационные входы мультиплексора кроме нулевых и единичных
значений также подавать значения переменных «х». Рассмотрим логическую
функцию
Y= X 1 X 2 X 3 X 1 X 2 X 3 X 1 X 2 X 3 X 1 X 2 X 3
(7.11).
При использовании мультиплексора 8-1 на Х1Х2Х3 подаём входные сигналы,
на D3D5D6D7 - 1, на D0D1D2D4 - 0. Но можно использовать только
четырёхвходовой мультиплексор с двумя входами управления Х1Х2, и
информационными входами D0D1D2D3 Y= X 1 X 2 D 0 X 1 X 2 D1 X 1 X 2 D 2 X 1 X 2 D3
и положить D0=0; D1=X3; D2=X3; D3=1.
Для построения КЦУ можно использовать и дешифраторы. Так как
активное значение сигнала на каждом выходе дешифратора определяет одну
из комбинаций входных сигналов, то, объединяя с помощью
соответствующих логических элементов некоторые входные сигналы
дешифратора, можно реализовать КЦУ, заданное любой таблицей
истинности, с числом наборов, не превышающих числа входов
используемого дешифратора. Например - рис.7.32.
109
Рис.7.32.
Быстродействие КЦУ.
Логические элементы входящие в КЦУ, переключаются с задержкой
-8
tзд=10 с. Длительность переходных процессов в КЦУ определяется числом
последовательных логических элементов наиболее длинной цепочке.
Поэтому оптимизация КЦУ кроме её упрощения повышает и её
быстродействие.
Применение КЦУ в многоканальной связи.
Многоканальная электросвязь обеспечивает организацию по одной
линии связи большого числа одновременно и независимо действующих
каналов. Формирование и разделение цифровых сигналов в многоканальных
системах и временным разделением может выполняться с помощью
мультиплексоров и демультиплексоров. Входные сигналы, каждый из
которых представляет некоторую последовательность единичных и нулевых
значений поочерёдно передаются на выход мультиплексора, в котором
формируется много канальный сигнал. На приемном конце с помощью
демультиплексора выполняется разделение сигнала.
КЦУ широко используется во многих системах автоматики и
управления
7.8 Импульсные генераторы на цифровых микросхемах.
Мультивибраторы на логических элементах.
Такие схемы мультивибраторов широко используют в качестве
задающих автогенераторов в различных цифровых устройствах. Простейшая
схема симметричного мультивибратора на базовых логических элементах ИНЕ, взаимно охваченных положительными ОС с помощью двух
времязадающих цепочек R1C1 и R2C2 показана на рис.7.33. Положим, что на
интервале времени 0…t1 мультивибратор находится в состоянии, когда
элемент DD1 закрыт, и на его выходе логическая «1», а элемент DD2 открыт,
и на его выходе логический «0». Конденсатор C2 будет заряжаться выходным
током элемента DD1, протекающим через резистор R2 (диод VD2 закрыт).
Напряжение на входе DD2, выделяемое на резисторе R2, уменьшается по
экспоненте c постоянной времени 1 = R2C2. В момент времени t = t1 это
110
напряжение достигает порогового значения переключения и элемент DD2
переходит из состояния «0» в состояние «1», изменяя свое выходное
напряжение. Скачок этого напряжения Uвых2 через конденсатор С1 подается
на вход элемента DD1, переводя его в состояние «0». Так как напряжение на
выходе элемента DD1 при этом уменьшилось до нуля, то конденсатор С2
быстро разрядится через открытый диод до нулевого напряжения.
Одновременно, начиная с момента времени t = t1, происходит заряд
конденсатора С1 и напряжение на входе логического элемента DD1
уменьшается. Когда в момент времени t = t2 напряжение на входе DD1 спадёт
до уровня переключения, мультивибратор опять скачкообразно изменит свое
состояние. Далее процессы в схеме мультивибратора начнут периодически
повторяться. Длительность импульсов на выходах 1 и 2 при R1=R2=R,
C1=С2=С будет (симметричный мультивибратор):
и=RC ln (U1/Uпр)
(),
где U1 – значение напряжения на выходе DD1,2 соответствующее логической
единицы, Uпр - пороговое значение напряжения переключения.
Схемотехнически современные мультивибраторы выполняются в виде
отдельных интегральных микросхем.
Рис.7.33.
Одновибратор.
Наиболее просто одновибратор можно реализовать на базовых логических
элементах 2И-НЕ (рис.7.34). Для этого в рассмотренную выше схему
мультивибратора вводят цепь запуска, выполненную на логическом элементе
DD1. В исходном состоянии логический элемент DD3 закрыт, и напряжение
на выходе одновибратора равно уровню логической «1» Логический элемент
DD1 цепи запуска одновибратора в исходном состоянии закрыт, и на его
выходе присутствует логическая «1». Уровни логических «1» с выходов
закрытых элементов DD1 и DD3 поступают на входы элемента DD2,
поддерживая его в открытом состоянии. На выходе открытого элемента DD2
имеет место логический «0», и поэтому конденсатор С разряжен через этот
элемент и открытый диод VD до нулевого потенциала. При поступлении в
момент времени t = t1 на вход одновибратора положительного импульса
запуска элемент DD1 открывается, а элемент DD2 переходит в закрытое
111
состояние. На выходе закрытого элемента DD2 возникает положительный
скачок напряжения, который через конденсатор С передается на
объединенный вход логического элемента DD3. Этот элемент открывается, и
на его выходе устанавливается логический «0». После переключения
конденсатор С начинает заряжаться, и напряжение на входе элемента DD3
снижается. В момент времени t = t2, когда напряжение становиться равным
пороговому, одновибратор переключается и вновь переходит в устойчивое
состояние.
Рис.7.34.
Длительность импульса и = t2–t1 на выходе одновибратора зависит от
постоянной времени цепи RC и также определяется выражением (6.12).
Отметим, что в данной схеме выходной импульс имеет низкий потенциал (т.
е. уровень логического «0») и для получения высокого потенциала
(логической «1») необходимо на выходе мультивибратора включить
инвертор.
Список литературы.
1. Молчанов А. П., Занадворов П. Н. Курс электротехники и радиотехники.
М.: Наука, 1969.
2. Зернов Н. В., Карпов В. Г. Теория радиотехнических цепей. М.: Энергия,
1972.
3. Манаев Е. И. Основы радиоэлектроники. М.: Советское радио, 1976.
4. Харкевич А. А. Основы радиотехники: Учебное пособие для вузов. М.:
Связьиздат, 1962.
5. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Сов. радио,
1977.
112
6. . Ефимчик М. К., Шушкевич С. С. Основы радиоэлектроники. Минск,
1986.
7. Рутковски Дж. Интегральные операционные усилители. М.: Мир, 1971.
8. Опадчий Ю.Ф., Глудкин О.П., Гуров А.И. Аналоговая и цифровая
электроника. М. Горячая линия-Телеком 2007.
7. Першин В.Т. Основы радиоэлектроники и схемотехники. Ростов на Дону,
Феникс, 2006.
10. Нефёдов В.И. Основы радиоэлектроники и связи. 2-е изд. –М. Высш.шк.
2002.
Учебное издание
Сысун Валерий Иванович
Олещук Олег Валентинович
Борисков Петр Петрович
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА. Ч II.
Учебное пособие
по курсу
« Электротехника и электроника»
Редактор Т. Н. Музалева
113
ЛР ИД №02969 от 16.10.2000.
Гигиенический сертификат №№10.КЦ.34.953.П.00136.03.99 от 05.03.99.
Подписано к печати 08.07.03. Формат А4.
Бумага офсетная. Печать офсетная.
Уч. -изд. л. 9. Усл. кр. –отт. 65. Тираж 200экз. Изд. №189.
Петрозаводский государственный университет
Типография Издательства Петрозаводского государственного университета
185640, Петрозаводск, пр. Ленина, 33
114